呂亞森,王連東,王曉迪,秦存騰

(1.燕山大學 車輛與能源學院，河北 秦皇島066004；2.燕山大學 機械工程學院，河北 秦皇島066004；3.秦皇島市液壓脹形工程技術研究中心，河北 秦皇島066000；4.中國重型汽車集團有限公司，濟南 250101)

液壓脹形技術減輕了零件重量、提高了零件強度，已廣泛應用于汽車、航空、航天等領域的零部件制造過程[1-2]。加載路徑即軸向進給量與液體內壓的關系，是影響液壓脹形的重要因素，二者關系匹配不當會導致管坯發(fā)生開裂或失穩(wěn)起皺[3]。Aydemir等人[4]運用了一種自適應的分析方法對T形管件進行了加載路徑的優(yōu)化，并用有限元軟件模擬獲得了符合要求的合格件。吳娜等人[5]提出了基于均勻增容的液壓脹形加載路徑的設計方法，并試制出大型汽車橋殼預成形管坯，樣件成品率高、成形性好。

極限脹形系數(shù)(管坯脹形后的最大半徑與脹形前半徑的比值)對管材的液壓脹形至關重要。Carleer等人[6]對管件的材料屬性進行了深入研究，結果表明，材料各向異性系數(shù)和硬化指數(shù)的數(shù)值越大，其管材自由脹形高度越高，軸向縮進量越大。張慶等人[7]推導了薄壁管極限脹形系數(shù)，并提出通過模擬獲得脹形成形極限應變及極限脹形系數(shù)的方法。王連東等人[8]通過對汽車橋殼樣件的液壓脹形脹裂試驗，繪制出了不同加載路徑下的脹形極限圖，給出了脹裂判據(jù)。

現(xiàn)有的液壓脹形研究，大部分將管坯設定為壁厚均勻，但由于軋制芯棒磨損、軋制芯棒與軋輥的位置偏差及變形過程中管材加熱不均等原因，管坯內外圓不同心，導致壁厚存在一定偏差。Shirayori等人[9-10]在研究管材的初始壁厚偏差對自由液壓脹形的影響時發(fā)現(xiàn)，自由脹形過程中壁厚偏差的增加與管材材料和管端邊界條件有關。楊連發(fā)等人[11]將壁厚偏差為0～20%、規(guī)格為Φ32 mm×0.75 mm的A6063鋁合金無縫管于400 ℃下退火3 h后，在專用設備上進行了兩端自由液壓脹接試驗，脹形區(qū)長度為40 mm，結果表明脹形過程中管坯截面存在畸變，初始壁厚偏差越大，畸變越嚴重，內外輪廓偏心距越大。He等人[12]研究了具有不同初始壁厚偏差的薄壁管的液壓脹形，發(fā)現(xiàn)薄壁管的變形行為和成形極限與初始壁厚偏差關系很大，初始壁厚偏差越大，變形截面輪廓差異越大。上述研究是小徑薄壁管在特定條件下進行的自由液壓脹形。

針對汽車橋殼這種截面復雜的大型管類件，燕山大學課題組提出了汽車橋殼脹壓成形新工藝。選用一定規(guī)格的熱軋無縫鋼管作為初始管坯，對其兩端進行縮徑后，再對其中部進行大變形液壓脹形，得到預成形管坯；最后對其內部充液(水)并用模具壓制成形，得到帶有球冠狀后蓋及前蓋的橋殼管件[13-14]。作者在使用壁厚允許偏差為±10%的熱軋無縫鋼管(GB/T 8163-2018)進行汽車橋殼大變形液壓脹形試驗時，發(fā)現(xiàn)管坯存在開裂、褶皺現(xiàn)象，產(chǎn)品合格率較低，而關于壁厚偏差對液壓脹形過程影響的研究尚未見文獻報道。因此本文針對帶壁厚偏差管坯液壓脹形，揭示不同軸向應力狀態(tài)下壁厚偏差對液壓脹形的影響，并給出帶壁厚偏差管坯液壓脹形的設計標準；結合有限元模擬確定帶壁厚偏差管坯液壓脹形的加載方式，并在專用液壓機上進行試驗驗證。

1 帶壁厚偏差管坯液壓脹形力學分析

基于文獻[15]建立帶有壁厚偏差的熱軋無縫鋼管幾何模型，建立帶壁厚偏差管坯脹形初始時的力學模型，并沿周向對管坯中心截面進行剖切，如圖1所示。脹形區(qū)初始外徑為d，厚壁側壁厚為t1，薄壁側壁厚為t2，脹形區(qū)中部與兩側錐面過渡處外圓角為r。脹形時在管坯端部施加軸向推力F1，在過渡錐面處施加軸向推力F2，內壓為p。

圖1 帶壁厚偏差管坯脹形初始時力學模型

對管坯施加外力和內壓后，脹形區(qū)各質點處于平面應力狀態(tài)：軸向應力σρ和周向應力σθ，拉應力時取正值，壓應力時取負值。在脹形區(qū)內截取單元體，將力沿曲面法線方向投影，則由平衡條件可得

(1)

式中：Rθ為周向剖面曲率半徑，脹形初始時，Rθ為管坯外徑的一半；Rρ為縱向剖面曲率半徑，對于外凸曲線，Rρ取正值，對于內凹曲線，Rρ取負值；t為單元體處管坯壁厚。

變形時塑性變形條件按Mises準則，即應滿足

(2)

其中，軸向應力σρ為

(3)

由式(1)和式(3)可知，σρ由模具施加給管坯的軸向推力和液體內壓共同產(chǎn)生，σρ不同，脹形區(qū)各點發(fā)生塑性變形所需的內壓不同，即變形順序不同。

當軸向應力σρ=0時，脹形區(qū)兩側錐面過渡處與中部發(fā)生塑性變形所需的內壓相同，兩側與中部同時脹形擴徑。則厚壁側、薄壁側發(fā)生塑性變形所需的內壓分別為

(4)

(5)

脹形初始時脹形區(qū)各點屈服極限相同，由式(2)可知各點周向應力也相同。因t1>t2，故A點變形所需的內壓高于B點，而實際上在脹形過程中管坯內部各點受到相同的內壓作用，故薄壁側會早于厚壁側先脹形，若變形量過大，將導致薄壁側因減薄率過大而早于厚壁側脹裂。

當軸向應力σρ>0，即軸向推力相對液體內壓較小時，對于薄壁側，脹形區(qū)兩側錐面過渡處C點發(fā)生塑性變形所需的內壓為

(6)

因中部B點縱向曲率半徑趨近于無窮大，故B點發(fā)生塑性變形所需的內壓仍按式(5)確定。因脹形初始時脹形區(qū)各點的屈服極限、軸向應力及周向應力相同，比較式(6)與式(5)可知：由于脹形區(qū)兩側過渡處存在外凸圓角r，C點(D點)發(fā)生塑性變形所需的內壓大于中部B點的內壓，產(chǎn)生中部高于兩側的單鼓形(見圖2)，而且r越小以及σρ拉應力數(shù)值越大，單鼓形越突出，厚壁側變形與薄壁側類似。對于中部，由于壁厚偏差，薄壁側仍將早于厚壁側脹形擴徑，單鼓形更突出，軸向補料效果更差，會更早的脹裂，極限脹形系數(shù)更低。

圖2 單鼓脹形時力學模型

當軸向應力σρ<0，即軸向推力相對液體內壓較大時，對于薄壁側，脹形區(qū)兩側過渡處C點及中部B點發(fā)生變形所需的內壓仍按式(6)和式(5)確定。因脹形初始時脹形區(qū)各點的屈服極限、軸向應力及周向應力相同，比較式(6)與式(5)可知：由于脹形區(qū)兩側過渡處存在外凸圓角r，C點(D點)發(fā)生塑性變形所需的內壓小于中部B點的內壓，產(chǎn)生中部低于兩側的雙鼓形(見圖3)，而且r越小以及壓應力σρ數(shù)值越大，雙鼓形越突出，兩側與中部之間落差Δ越大，當Δ達到某一值時，中部可能因補料過多發(fā)生失穩(wěn)形成褶皺，厚壁側變形與薄壁側類似。由于壁厚偏差，薄壁側也將早于厚壁側脹形擴徑，但厚壁側雙鼓形更突出，中部補料更多，更容易失穩(wěn)形成褶皺。

圖3 雙鼓脹形時力學模型

由以上分析可知，在壁厚偏差管坯液壓脹形過程中軸向應力為壓應力時有助于金屬向脹形區(qū)中部流動，弱化壁厚偏差的影響，但軸向壓應力過大會使脹形區(qū)失穩(wěn)形成褶皺，因此在軸向壓應力增大至一定值后需同時增大液體內壓，從而得到符合工藝要求的管坯。

2 液壓脹形有限元模擬

2.1 研究對象

圖4 預成形工藝過程(單位:mm)

2.2 建立有限元模型

選取退火后的初始管坯樣件進行拉伸試驗，得到管坯屈服極限為315 MPa，強度極限為500 MPa，彈性模量E=2.1×105MPa，泊松比υ=0.3，密度ρ=7.8×103kg/m3，伸長率A=24%，硬化指數(shù)n=0.2，各向同性材料真實應力-應變關系為σ=900ε0.2。

基于橋殼產(chǎn)品前后對稱，左右不對稱，故在ABAQUS軟件中使用1/2管坯和模具型腔對管坯進行縮徑和液壓脹形模擬，在管坯的縱向截面上設置對稱約束，縮徑模具及脹形模具都設定為剛體，管件與模具間建立剛-柔接觸，采用縮減積分單元C3D8R沿管壁方向分兩層對管坯進行網(wǎng)格單元劃分。根據(jù)脹形前后等體積原則并結合實際經(jīng)驗，確定脹形過程單側模具軸向推進量為S=67 mm。

設定周向壁厚偏差ω分別為0.2、0.5和0.8 mm的3種初始管坯，按圖4所示的工藝過程，兩端經(jīng)過縮徑后得到階梯管坯，然后重新導入到ABAQUS中并賦予新的材料參數(shù)(相當于退火處理)，建立半滑動式液壓脹形有限元模型，如圖5所示。模擬時中間控制模設置為全約束，左、右滑動模沿軸線相對運動。

2.3 模擬結果及分析

基于理論分析并結合大量的模擬給出3種典型的加載路徑，如圖6所示。

圖6 內壓-軸向推進量關系曲線

加載路徑Ⅰ：脹形過程中軸向應力σρ>0。具體過程如下：以較高內壓20 MPa起脹，軸向推進10 mm時內壓快速線性增加至33 MPa，并保持不變至合模，然后保壓校形。

加載路徑Ⅱ：脹形過程中軸向應力σρ<0且不斷增大。具體過程如下：以較低內壓15 MPa起脹，軸向推進34 mm時內壓分段階梯線性增加至33 MPa，合模時再線性減小至24 MPa，然后保壓校形。

加載路徑Ⅲ：脹形過程中軸向壓應σρ<0且先增大后減小。具體過程如下：以較低內壓15 MPa起脹，軸向推進34 mm時內壓分段階梯線性增加至33 MPa；軸向推進52 mm時內壓線性減小至30 MPa；合模時再線性增加至33 MPa，然后保壓校形。

2.3.1 加載路徑Ⅰ下模擬結果及分析

壁厚偏差ω=0.5 mm的階梯管參照加載路徑Ⅰ在左、右滑動模推進至16 mm時，脹形區(qū)緩慢平直脹起；左、右滑動模推進至32 mm時，薄壁側中部軸向應力已為拉應力，脹形快于兩側，呈單鼓形(見圖7)；隨著脹形的進行，厚壁側也呈中部高于兩側的單鼓形；左、右滑模推進至49 mm時，A1點半徑為218.2 mm，脹形系數(shù)kA1為1.46，壁厚為8.45 mm，減薄率ηA1為17.6%；B1點半徑為222.8 mm，脹形系數(shù)kB1為1.49，壁厚為7.74 mm，減薄率ηB1為20.6%，即薄壁側減薄率超過了開裂的近似判據(jù)值|εn|≤0.85A[8]。該路徑下不同ω管坯模擬結果見表1。

圖7 加載路徑Ⅰ下ω=0.5 mm時模擬結果

表1 加載路徑Ⅰ下不同ω管坯破裂時模擬結果

加載路徑Ⅰ模擬結果表明：① 壁厚偏差ω越大，薄壁側單鼓形越突出，與厚壁側變形差異越大。ω為0.2、0.5和0.8 mm的管坯破裂時，薄壁側與厚壁側最大半徑差值分別為1.0、4.6和7.8 mm。② 壁厚偏差ω越大，薄壁側減薄越多，破裂越早，軸向補料越少，極限脹形系數(shù)越低。當ω由0.2 mm增至0.8 mm，模具工進量由54 mm減至45.5 mm，薄壁側極限脹形系數(shù)由1.51減至1.47。

2.3.2 加載路徑Ⅱ下模擬結果及分析

壁厚偏差ω=0.5 mm的階梯管參照加載路徑Ⅱ在左、右滑動模推進至20 mm時，軸向應力為壓應力，脹形區(qū)緩慢平直脹起；隨著左、右滑動模的推進，壓應力σρ數(shù)值逐漸增大，脹形區(qū)兩側先于中部脹形，呈雙鼓形(見圖8(a))，中間儲料增多；隨著脹形的進行，由于內壓過小，軸向壓應力過大，中間儲料過多，增壓校形后，薄壁側未貼模，厚壁側形成褶皺，如圖8(b)所示。加載路徑Ⅱ下不同ω管坯模擬結果見表2。

圖8 加載路徑Ⅱ下ω=0.5 mm時模擬結果

表2 加載路徑Ⅱ下不同ω管坯推進50 mm時模擬結果

加載路徑Ⅱ模擬結果表明：1)壁厚偏差ω越大，厚壁側雙鼓形越突出，與薄壁側變形差異越小。當ω由0.2 mm增至0.8 mm，厚壁側的半徑RE1由199.6 mm減至198.5 mm，RA2由181.8 mm減至178.1 mm；薄壁側的半徑RC1由200.3 mm增至202.1 mm，RB2由185.5 mm增至193.4 mm；2)ω越大，厚壁側兩側與中部之間落差Δ越大，中部儲料越多，越容易形成褶皺。當ω由0.2 mm增至0.8 mm，厚壁側Δ由17.8 mm增至20.4 mm。

2.3.3 加載路徑Ⅲ下模擬結果及分析

與加載路徑Ⅱ相比，壁厚偏差ω=0.5 mm的階梯管參照加載路徑Ⅲ在軸向推進34 mm后，脹形區(qū)軸向壓應力σρ數(shù)值開始減小，兩側與中部的變形差異變小，中部變形逐漸趕上兩側；當滑動模具推進至50 mm時，薄壁側軸向壓應力σρ數(shù)值已趨近于0，并有向拉應力轉化的趨勢(見圖9(a))，隨著脹形的進行，中部在拉應力作用下變形超過兩側；增壓校形后，得到外形飽滿、減薄率合適的的預成形管坯，如圖9(b)所示。加載路徑Ⅲ下不同ω管坯模擬結果見表3。

圖9 加載路徑Ⅲ下ω=0.5 mm時模擬結果

表3 加載路徑Ⅲ下不同ω管坯推進50 mm時模擬結果

加載路徑Ⅲ模擬結果表明：1)薄壁側、厚壁側變形差異增大，脹形區(qū)兩側脹形減慢，中部脹形加快，二者之間落差減小；壁厚偏差ω越大，薄壁側、厚壁側變形差異越大，脹形區(qū)兩側與中部之間落差越小。當ω由0.2 mm增至0.8 mm，厚壁側的半徑RE1由200.5 mm減至199.0 mm、RA2由184.9 mm減至180.7 mm，落差Δ由15.6 mm增至18.3 mm；薄壁側的半徑RC1由201.5 mm增至204.2 mm、RB2由190.2 mm增至201.0 mm;2)校形保壓后，壁厚偏差ω為0.2、0.5和0.8mm的管坯，薄壁側最大減薄率分別為16.8%、17.0%、17.8%，厚壁側最大減薄率分別為13.8%，13.2%，13.3%，均滿足脹壓成形工藝設計要求。

由以上所有模擬結果可知，對于壁厚偏差管坯的液壓脹形，按照內壓先升高后降低再升高(即軸向壓應力先增大后減小)的路徑進行加載，既可實現(xiàn)軸向補料，又能實現(xiàn)管坯脹形，從而得到符合工藝要求的管件。

3 液壓脹形試驗

3.1 脹形模具

某重型卡車橋殼預成形管坯的液壓脹形試驗在THP63-800/1250×2型液壓機上進行，液壓脹形模具見圖10。

1—主滑塊；2—上模座；3—左滑塊；4—左滑動模；5—下模座；6—下固定模；7—上固定模；8—右滑動模；9—右滑塊

左滑動模4、右滑動模8分別固定于左滑塊3、右滑塊9上；上固定模7、下固定模6分別固定于上模座2、下模座5上，上模座與液壓機主滑塊1相連，下模座固定于液壓機工作平臺上。

3.2 階梯管坯

按圖4所示的工藝選取3根壁厚偏差相近但平均壁厚不同的初始管坯，編號分別為001、002、003，按相同方法取截面Ⅰ距左端448 mm、截面Ⅳ距右端438 mm的中間部分，從中間向外選取4個橫截面分別按145 mm等間距的測量所選點的壁厚(見表4)，平均壁厚分別為9.80、9.88和9.84 mm，周向最大壁厚偏差依次為0.49、0.50和0.52 mm(最大壁厚偏差分別為平均壁厚的5.00%，5.06%，5.28%)。

表4 初始管坯壁厚

首先對3根初始管坯進行縮徑，再對其進行退火處理后得到圖11所示階梯管坯，然后在如圖10所示的專用液壓機上進行液壓脹形試驗。

圖11 階梯管坯

3.3 試驗結果

編號001、002、003的管坯加載路徑分別對應圖6中的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ。編號001管坯參照加載路徑Ⅰ在左、右滑模推進至50 mm時，薄壁側沿軸向發(fā)生開裂，如圖12(a)所示，薄壁側呈中部高于兩側的單鼓形，厚壁側呈兩側略高于中部的雙鼓形，經(jīng)測量裂口最高點至中心的距離為223.5 mm，脹形系數(shù)為1.49，裂口處最薄壁厚為7.35 mm，減薄率為平均壁厚的25%。

圖12(b)為編號002的管坯參照加載路徑Ⅱ脹形后的管坯，由于后期型腔內充液較少，內壓較低，保壓校形后，脹形區(qū)中部低于兩側，未貼模，形成褶皺。經(jīng)測量，薄壁側兩側最大半徑為206 mm，中部最小半徑為198.9mm；厚壁側兩側最大半徑為203 mm，中部最小半徑為191.1 mm。

圖12(c)為編號003管坯參照加載路徑Ⅲ進行脹形后的樣件，圖13中可以看出試驗與模擬的加載曲線基本一致，后期補液升壓時試驗值略微低于模擬值，結合加載路徑Ⅱ脹形結果可以得知，在左、右滑動模具進給一半后緩慢降低內壓，隨后增大補液量(即增大內壓)能夠減少脹形區(qū)中部的儲料，促動中部的變形，最終獲得輪廓清晰、外形飽滿、無缺陷的管件。

圖12 脹形管坯

圖13 加載路徑Ⅲ下內壓-軸向推進量關系曲線

利用超聲波測厚儀測量脹形后管坯的壁厚，以管坯中間截面為作為起始點，沿軸線方向向兩側每隔15 mm測量一次壁厚，記錄數(shù)據(jù)并與模擬值進行對比，如圖14所示。

圖14 003試驗樣件脹形區(qū)壁厚分布

從圖14(a)可以看出，試驗與模擬壁厚分布大體趨勢相同，仿真結果對應的薄壁側最高點壁厚為8.09 mm，壁厚減薄率為16.96%；試驗測量薄壁側最高點壁厚為7.99 mm，減薄率為平均壁厚的18.80%，仿真值與試驗值相差1.84%。

由圖14(b)可以看出，仿真結果對應的厚壁側最高點壁厚為8.88 mm，減薄率為13.33%；試驗測量厚壁側最高點壁厚為8.67 mm，減薄率為平均壁厚的11.89%，仿真值與試驗值相差1.44%。

經(jīng)測量，脹形區(qū)中間截面最大外徑為465.3 mm，比最大徑向設計尺寸466 mm小了0.15%，滿足工藝設計要求。

4 結 論

1)建立了帶壁厚偏差的管坯液壓脹形的力學模型，揭示了不同軸向應力狀態(tài)下壁厚偏差對管坯成形的影響規(guī)律，并給出了帶壁厚偏差管坯液壓脹形的加載路徑設計標準：軸向應力為壓應力時，有助于金屬流動儲料，但儲料過多易失穩(wěn)起皺，故在軸向壓應力增大至一定值后需同時增大液體內壓以減少軸向補料，從而得到符合要求的管坯。

2)預成形管坯液壓脹形有限元模擬結果表明：在加載路徑Ⅰ下，3種管坯薄壁側均在合模前發(fā)生開裂且壁厚偏差由0.2 mm增至0.8 mm，薄壁側極限脹形系數(shù)由1.51減至1.47；加載路徑Ⅱ下，3種管坯厚壁側均失穩(wěn)形成褶皺且壁厚偏差由0.2 mm增至0.8 mm，薄壁側中部極限脹形系數(shù)由1.24增至1.29；加載路徑Ⅲ下，3種管坯均成形良好，符合工藝要求。

3)基于理論分析及有限元模擬，給出了適用于帶壁厚偏差管坯液壓脹形的最優(yōu)加載路徑：前期內壓先升高后降低使管坯在脹形的同時軸向應力為壓應力，以實現(xiàn)軸向補料，從而弱化壁厚偏差的影響；后期內壓再升高，可避免脹形區(qū)因補料過多失穩(wěn)形成褶皺，進而得到符合工藝要求的管坯。

4)橋殼實際液壓脹形結果表明：在加載路徑Ⅰ下，管坯薄壁側在模具工進50 mm時發(fā)生開裂；在加載路徑Ⅱ下，管坯脹形區(qū)在保壓校形后形成死皺；在加載路徑Ⅲ下，管坯成形性好，符合工藝要求，驗證了理論分析與有限元模擬的正確性。