吳靜宇，費文平，陳 丹

（1.四川大學水力學與山區(qū)河流開發(fā)保護國家重點實驗室,四川 成都 610065；2.四川大學水利水電學院,四川 成都 610065；3.四川省都江堰東風渠管理處,四川 成都 610000）

1 引言

我國所有水庫當中土石壩水庫占90%[1],而大部分土石壩均是于上世紀修建,工程質(zhì)量難以保證,水庫經(jīng)過多年的運行土石壩的滲流及壩坡穩(wěn)定問題成為大壩主要的病害問題,據(jù)統(tǒng)計全國存在滲漏問題的水庫占77%[2],同時因滲漏問題而失事的水庫占總體的25%。在實際工程中,對于土石壩的滲流及壩坡穩(wěn)定問題的分析變得尤為重要?；诖?本文利用水利行業(yè)常用的Avtobank[3]與Geo-stvdio[4][5]有限元分析軟件對實際工程的滲流及壩坡穩(wěn)定進行計算并對比分析兩個軟件在計算結果中存在的區(qū)別及所得結果的可靠性。

2 Avtobank與Geo-stvdio軟件的穩(wěn)定計算

2.1 水庫概況

工程水庫是是一座以農(nóng)業(yè)灌溉為主的?。?）型水利工程。該水庫樞紐主要建筑設計洪水標準為30 年一遇洪水設計,500 年一遇洪水校核。水庫大壩為均質(zhì)土壩,壩頂高程453.32 m?？値烊?24.34 萬m3,正常庫容64.90 萬m3,設計洪水位為451.83 m,相應庫容為103.12 萬m3；校核洪水位452.98 m,總庫容124.34 萬m3。大壩現(xiàn)狀為粘土均質(zhì)土壩,壩頂長106.0 m,壩頂寬5.0 m,壩頂高程453.32 m,最大壩高17.0 m。上游壩坡自下而上邊坡分別為1∶3.0、1∶2.5,于高程448.57 m處設寬2.0 m的馬道；下游壩坡自下而上邊坡分別為1∶2.5、1∶2.25,于高程448.57 m處設寬1.5 m的馬道,壩腳設堆石棱體。

2.2 材料參數(shù)及分區(qū)

根據(jù)對該水庫大壩的工程地質(zhì)勘察工作及土工試驗成果,壩體材料參數(shù)選取見表1。

表1 主要材料物理力學指標建議值

本文選擇設計水位工況進行計算,選擇最大壩高斷面作為典型橫剖面,水庫大壩滲流及壩坡穩(wěn)定分析剖面圖見圖1。

圖1 典型橫剖面計算簡圖

2.3 Autobank軟件穩(wěn)定計算

2.3.1 Autobank軟件滲流有限元計算方法

Avtobank在穩(wěn)定滲流狀態(tài),采用達西定律的非均各向異性二維滲流場進行計算,其水頭勢函數(shù)微分方程：

式中：φ=φ（x,y）為待求水頭勢函數(shù)；x,y為平面坐標；Kx,Ky為x,y軸方向的滲透系數(shù)。

2.3.2 Autobank軟件滲流計算及結果

用Avtobank的滲流模塊進行大壩滲流分析時,在確定典型斷面后,需要確定材料參數(shù)、網(wǎng)格參數(shù)等內(nèi)容。其滲流計算流程見圖2。

圖2 Autobank滲流計算流程簡圖

通過Avtobank的滲流模塊進行大壩滲流分析得出,在設計洪水位工況下大壩典型斷面單寬滲流量為0.00019 m3/s,水頭等值線及浸潤線（用于穩(wěn)定計算）見圖3。

圖3 水頭等值線及浸潤線圖

2.3.3 Autobank穩(wěn)定計算及結果

Avtobank穩(wěn)定計算過程基于滲流計算成果進行,此外需要定義計算工況、選擇計算方法及給定危險滑動面的搜索范圍,本次壩坡穩(wěn)定計算流程見圖4。Avtobank穩(wěn)定模塊內(nèi)的求解方法包括瑞典圓弧法、畢肖普法、摩根斯頓法及瑞典圓弧法（容重代替）,其中本文穩(wěn)定模塊的求解方法采用摩根斯頓法。

圖4 Autobank穩(wěn)定計算流程簡圖

通過Avtobank的穩(wěn)定模塊進行大壩穩(wěn)定分析得出,在設計洪水為工況下大壩典型斷面上游壩坡最小安全系數(shù)Kmin=4.10,下游壩坡最小安全系數(shù)Kmin=1.91,均大于規(guī)范允許值[k]=1.25[6],因此現(xiàn)狀壩坡滿足穩(wěn)定要求。具體計算結果見圖5、圖6。

圖5 上游壩坡穩(wěn)定計算成果圖

圖6 下游壩坡穩(wěn)定計算成果圖

2.4 Geo-studio軟件穩(wěn)定計算

2.4.1 Geo-studio軟件滲流有限元計算方法

Geo-stvdi軟件中有飽和-非飽和滲流計算方法[7]及僅限飽和滲流計算方法兩種材料滲流計算模型,僅限飽和滲流計算方法與Avtobank滲流計算方法相同,飽和-非飽和滲流計算方法的二維滲流的控制方程為：

式中：h（x,y,z,t）為待求水頭函數(shù)；Kx和Kz為以x,z軸為主軸方向的滲透系數(shù)；C為容水度,；θ為單位體積含水率。

2.4.2 Geo-studio軟件滲流計算及結果

用Geo-stvdio的SEEP/W模塊進行大壩滲流分析的流程與Avtobank軟件的計算流程除材料參數(shù)定義的內(nèi)容及網(wǎng)格劃分選項存在不同,主要流程基本相同,具體流程見圖2,本次計算壩體填筑粘土的滲流材料模型選擇飽和-非飽和滲流模型,其他材料選擇僅限飽和滲流模型。通過SEEP/W模塊進行大壩滲流分析得出,在設計洪水位工況下大壩典型斷面單寬滲流量為0.00023 m3/s,水頭等值線及浸潤線（用于穩(wěn)定計算）見圖7。

圖7 水頭等值線及浸潤線圖

2.4.3 Geo-studio穩(wěn)定計算及結果

用Geo-stvdio軟件的SLOPE/W模塊進行穩(wěn)定計算過程同樣基于滲流計算成果進行,SLOPE/W模塊的穩(wěn)定計算流程相對比較簡單,具體流程見圖8。Geo-stvdio的SLOPE/W模塊內(nèi)的求解方法包括瑞典圓弧法、畢肖普法、簡布法和摩根斯坦法等13種方法,其中本文穩(wěn)定模塊的求解方法采用摩根斯頓法。

圖8 Geo-studio穩(wěn)定分析流程簡圖

通過Geo-stvdio的SLOPE/W模塊進行大壩穩(wěn)定分析得出,在設計洪水為工況下大壩典型斷面上游壩坡最小安全系數(shù)Kmin=5.18,下游壩坡最小安全系數(shù)Kmin=2.14,均大于規(guī)范允許值[K]=1.25,因此現(xiàn)狀壩坡滿足穩(wěn)定要求。計算結果見圖9、圖10。

圖9 上游壩坡穩(wěn)定計算成果圖

圖10 下游壩坡穩(wěn)定計算成果圖

2.5 Autobank與Geo-studio軟件計算成果對比

通過對大壩的設計洪水位工況的計算,兩個有限元分析軟件計算所得結論一致,壩坡穩(wěn)定系數(shù)均滿足規(guī)范要求,雖二者計算結果存在一定差別但差距不大。計算結果具體數(shù)據(jù)見表2。

表2 計算成果數(shù)據(jù)對比表

3 Avtobank與Geo-stvdio軟件對比分析

Avtobank與Geo-stvdio軟件雖然屬同類型軟件,但通過利用軟件對大壩進行滲流及穩(wěn)定分析計算結果可以看出二者存在著一定的差異,本次兩個軟件均求解方法均采用的是摩根斯坦法,以下就從軟件的前處理及后處理部分進行論述二者的不同之處。

3.1 前處理的差異

Avtobank與Geo-stvdio軟件前處理主要包括建模、定義材料、劃分網(wǎng)格及給定邊界條件,前處理存在的主要區(qū)別在于材料定義。

3.1.1 滲流分析模塊

首先,定義材料部分相較于Avtobank軟件的飽和滲流材料模型,Geo-stvdio軟件增加了飽和-非飽和滲流材料模型,本次計算中Geo-stvdio軟件的壩體填筑粘土使用的飽和-非飽和滲流材料模型,這使得滲流計算結果存在差異的主要原因；其次,劃分網(wǎng)格部分Avtobank軟件的網(wǎng)格劃分是全局統(tǒng)一的自動生成,Geo-stvdio軟件是可以對局部面域的網(wǎng)格進行修改編輯,網(wǎng)格劃分的合理性也會導致輕微的結果差異。

3.1.2 穩(wěn)定分析模塊

兩個軟件的穩(wěn)定分析模塊均是在滲流分析模塊的結果上進行,所以模型、網(wǎng)格等內(nèi)容均與滲流分析模塊相同,穩(wěn)定分析模塊的主要區(qū)別在于材料定義內(nèi)容上。Avtobank軟件用于土石壩穩(wěn)定計算的材料模型主要有彈性材料、鄧肯-張（E-B）模型及鄧肯-張（E-）,本文計算選用鄧肯-張（E-B）模型。Geo-stvdio軟件則有較為豐富的材料模型庫主要包括摩爾-庫倫模型、基巖模型、高強度模型等14個材料模型,本文壩體填筑粘土采用摩爾-庫倫模型、混凝土采用高強度材料、強弱風化層采用基巖模型。因模型選用的差異以及滲流結果的不同導致最終穩(wěn)定計算結果也略有不同。Geostvdio軟件較多的材料模型能夠避免軟件分析出現(xiàn)的明顯錯誤,例如定義為基巖模型后滑動面無法穿過基巖層,可以避免穩(wěn)定計算的結果與實際不符的情況。

3.2 后處理的差異

就后處理整體而言,Avtobank軟件可變動性較小主要是偏向模型整體分析,滲流部分包括水壓、水頭、水力坡降及流速的結果,穩(wěn)定部分主要是最危險滑動面的結果；Geostvdio軟件則是有較為完善的出圖功能,能夠分析方向更多,能夠指定對模型中網(wǎng)格劃分的單元進行分析處理得出單獨的圖表內(nèi)容,滲流部分包括水頭、水力坡降、流速及收斂性的結果,穩(wěn)定部分體現(xiàn)選擇分析區(qū)域的滑動面及最危險滑動面。

4 結論

通過以上的計算對比分析可以得出以下結論：

（1）Avtobank軟件與Geo-stvdio軟件在滲流及邊坡穩(wěn)定分析的運用具有一定的相似性,且計算結果偏差較小未影響到對工程安全性的判斷,通過水庫大壩多年的運行情況證明了兩個軟件計算結果符合實際情況。

（2）Avtobank軟件與Geo-stvdio軟件屬同類型軟件,二者各有優(yōu)缺點,在工程實際運用中可同時使用二者進行有限元分析,通過二者計算結果互相驗證滲流及邊坡穩(wěn)定結論的正確性,可避免單一軟件在不同工況計算過程中存在的誤差。

（3）相較Avtobank軟件而言,Geo-stvdio軟件具有較完善的后處理功能,對于工程的分析更加完善,其后處理根據(jù)使用者要求對特定單元進行分析并得出較為全面的結論,便于實際工程中的研究與解決。