吳靜宇，費(fèi)文平，陳 丹

（1.四川大學(xué)水力學(xué)與山區(qū)河流開發(fā)保護(hù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,四川 成都 610065；2.四川大學(xué)水利水電學(xué)院,四川 成都 610065；3.四川省都江堰東風(fēng)渠管理處,四川 成都 610000）

1 引言

我國(guó)所有水庫當(dāng)中土石壩水庫占90%[1],而大部分土石壩均是于上世紀(jì)修建,工程質(zhì)量難以保證,水庫經(jīng)過多年的運(yùn)行土石壩的滲流及壩坡穩(wěn)定問題成為大壩主要的病害問題,據(jù)統(tǒng)計(jì)全國(guó)存在滲漏問題的水庫占77%[2],同時(shí)因滲漏問題而失事的水庫占總體的25%。在實(shí)際工程中,對(duì)于土石壩的滲流及壩坡穩(wěn)定問題的分析變得尤為重要?；诖?本文利用水利行業(yè)常用的Avtobank[3]與Geo-stvdio[4][5]有限元分析軟件對(duì)實(shí)際工程的滲流及壩坡穩(wěn)定進(jìn)行計(jì)算并對(duì)比分析兩個(gè)軟件在計(jì)算結(jié)果中存在的區(qū)別及所得結(jié)果的可靠性。

2 Avtobank與Geo-stvdio軟件的穩(wěn)定計(jì)算

2.1 水庫概況

工程水庫是是一座以農(nóng)業(yè)灌溉為主的?。?）型水利工程。該水庫樞紐主要建筑設(shè)計(jì)洪水標(biāo)準(zhǔn)為30 年一遇洪水設(shè)計(jì),500 年一遇洪水校核。水庫大壩為均質(zhì)土壩,壩頂高程453.32 m?？値烊?24.34 萬m3,正常庫容64.90 萬m3,設(shè)計(jì)洪水位為451.83 m,相應(yīng)庫容為103.12 萬m3；校核洪水位452.98 m,總庫容124.34 萬m3。大壩現(xiàn)狀為粘土均質(zhì)土壩,壩頂長(zhǎng)106.0 m,壩頂寬5.0 m,壩頂高程453.32 m,最大壩高17.0 m。上游壩坡自下而上邊坡分別為1∶3.0、1∶2.5,于高程448.57 m處設(shè)寬2.0 m的馬道；下游壩坡自下而上邊坡分別為1∶2.5、1∶2.25,于高程448.57 m處設(shè)寬1.5 m的馬道,壩腳設(shè)堆石棱體。

2.2 材料參數(shù)及分區(qū)

根據(jù)對(duì)該水庫大壩的工程地質(zhì)勘察工作及土工試驗(yàn)成果,壩體材料參數(shù)選取見表1。

表1 主要材料物理力學(xué)指標(biāo)建議值

本文選擇設(shè)計(jì)水位工況進(jìn)行計(jì)算,選擇最大壩高斷面作為典型橫剖面,水庫大壩滲流及壩坡穩(wěn)定分析剖面圖見圖1。

圖1 典型橫剖面計(jì)算簡(jiǎn)圖

2.3 Autobank軟件穩(wěn)定計(jì)算

2.3.1 Autobank軟件滲流有限元計(jì)算方法

Avtobank在穩(wěn)定滲流狀態(tài),采用達(dá)西定律的非均各向異性二維滲流場(chǎng)進(jìn)行計(jì)算,其水頭勢(shì)函數(shù)微分方程：

式中：φ=φ（x,y）為待求水頭勢(shì)函數(shù)；x,y為平面坐標(biāo)；Kx,Ky為x,y軸方向的滲透系數(shù)。

2.3.2 Autobank軟件滲流計(jì)算及結(jié)果

用Avtobank的滲流模塊進(jìn)行大壩滲流分析時(shí),在確定典型斷面后,需要確定材料參數(shù)、網(wǎng)格參數(shù)等內(nèi)容。其滲流計(jì)算流程見圖2。

圖2 Autobank滲流計(jì)算流程簡(jiǎn)圖

通過Avtobank的滲流模塊進(jìn)行大壩滲流分析得出,在設(shè)計(jì)洪水位工況下大壩典型斷面單寬滲流量為0.00019 m3/s,水頭等值線及浸潤(rùn)線（用于穩(wěn)定計(jì)算）見圖3。

圖3 水頭等值線及浸潤(rùn)線圖

2.3.3 Autobank穩(wěn)定計(jì)算及結(jié)果

Avtobank穩(wěn)定計(jì)算過程基于滲流計(jì)算成果進(jìn)行,此外需要定義計(jì)算工況、選擇計(jì)算方法及給定危險(xiǎn)滑動(dòng)面的搜索范圍,本次壩坡穩(wěn)定計(jì)算流程見圖4。Avtobank穩(wěn)定模塊內(nèi)的求解方法包括瑞典圓弧法、畢肖普法、摩根斯頓法及瑞典圓弧法（容重代替）,其中本文穩(wěn)定模塊的求解方法采用摩根斯頓法。

圖4 Autobank穩(wěn)定計(jì)算流程簡(jiǎn)圖

通過Avtobank的穩(wěn)定模塊進(jìn)行大壩穩(wěn)定分析得出,在設(shè)計(jì)洪水為工況下大壩典型斷面上游壩坡最小安全系數(shù)Kmin=4.10,下游壩坡最小安全系數(shù)Kmin=1.91,均大于規(guī)范允許值[k]=1.25[6],因此現(xiàn)狀壩坡滿足穩(wěn)定要求。具體計(jì)算結(jié)果見圖5、圖6。

圖5 上游壩坡穩(wěn)定計(jì)算成果圖

圖6 下游壩坡穩(wěn)定計(jì)算成果圖

2.4 Geo-studio軟件穩(wěn)定計(jì)算

2.4.1 Geo-studio軟件滲流有限元計(jì)算方法

Geo-stvdi軟件中有飽和-非飽和滲流計(jì)算方法[7]及僅限飽和滲流計(jì)算方法兩種材料滲流計(jì)算模型,僅限飽和滲流計(jì)算方法與Avtobank滲流計(jì)算方法相同,飽和-非飽和滲流計(jì)算方法的二維滲流的控制方程為：

式中：h（x,y,z,t）為待求水頭函數(shù)；Kx和Kz為以x,z軸為主軸方向的滲透系數(shù)；C為容水度,；θ為單位體積含水率。

2.4.2 Geo-studio軟件滲流計(jì)算及結(jié)果

用Geo-stvdio的SEEP/W模塊進(jìn)行大壩滲流分析的流程與Avtobank軟件的計(jì)算流程除材料參數(shù)定義的內(nèi)容及網(wǎng)格劃分選項(xiàng)存在不同,主要流程基本相同,具體流程見圖2,本次計(jì)算壩體填筑粘土的滲流材料模型選擇飽和-非飽和滲流模型,其他材料選擇僅限飽和滲流模型。通過SEEP/W模塊進(jìn)行大壩滲流分析得出,在設(shè)計(jì)洪水位工況下大壩典型斷面單寬滲流量為0.00023 m3/s,水頭等值線及浸潤(rùn)線（用于穩(wěn)定計(jì)算）見圖7。

圖7 水頭等值線及浸潤(rùn)線圖

2.4.3 Geo-studio穩(wěn)定計(jì)算及結(jié)果

用Geo-stvdio軟件的SLOPE/W模塊進(jìn)行穩(wěn)定計(jì)算過程同樣基于滲流計(jì)算成果進(jìn)行,SLOPE/W模塊的穩(wěn)定計(jì)算流程相對(duì)比較簡(jiǎn)單,具體流程見圖8。Geo-stvdio的SLOPE/W模塊內(nèi)的求解方法包括瑞典圓弧法、畢肖普法、簡(jiǎn)布法和摩根斯坦法等13種方法,其中本文穩(wěn)定模塊的求解方法采用摩根斯頓法。

圖8 Geo-studio穩(wěn)定分析流程簡(jiǎn)圖

通過Geo-stvdio的SLOPE/W模塊進(jìn)行大壩穩(wěn)定分析得出,在設(shè)計(jì)洪水為工況下大壩典型斷面上游壩坡最小安全系數(shù)Kmin=5.18,下游壩坡最小安全系數(shù)Kmin=2.14,均大于規(guī)范允許值[K]=1.25,因此現(xiàn)狀壩坡滿足穩(wěn)定要求。計(jì)算結(jié)果見圖9、圖10。

圖9 上游壩坡穩(wěn)定計(jì)算成果圖

圖10 下游壩坡穩(wěn)定計(jì)算成果圖

2.5 Autobank與Geo-studio軟件計(jì)算成果對(duì)比

通過對(duì)大壩的設(shè)計(jì)洪水位工況的計(jì)算,兩個(gè)有限元分析軟件計(jì)算所得結(jié)論一致,壩坡穩(wěn)定系數(shù)均滿足規(guī)范要求,雖二者計(jì)算結(jié)果存在一定差別但差距不大。計(jì)算結(jié)果具體數(shù)據(jù)見表2。

表2 計(jì)算成果數(shù)據(jù)對(duì)比表

3 Avtobank與Geo-stvdio軟件對(duì)比分析

Avtobank與Geo-stvdio軟件雖然屬同類型軟件,但通過利用軟件對(duì)大壩進(jìn)行滲流及穩(wěn)定分析計(jì)算結(jié)果可以看出二者存在著一定的差異,本次兩個(gè)軟件均求解方法均采用的是摩根斯坦法,以下就從軟件的前處理及后處理部分進(jìn)行論述二者的不同之處。

3.1 前處理的差異

Avtobank與Geo-stvdio軟件前處理主要包括建模、定義材料、劃分網(wǎng)格及給定邊界條件,前處理存在的主要區(qū)別在于材料定義。

3.1.1 滲流分析模塊

首先,定義材料部分相較于Avtobank軟件的飽和滲流材料模型,Geo-stvdio軟件增加了飽和-非飽和滲流材料模型,本次計(jì)算中Geo-stvdio軟件的壩體填筑粘土使用的飽和-非飽和滲流材料模型,這使得滲流計(jì)算結(jié)果存在差異的主要原因；其次,劃分網(wǎng)格部分Avtobank軟件的網(wǎng)格劃分是全局統(tǒng)一的自動(dòng)生成,Geo-stvdio軟件是可以對(duì)局部面域的網(wǎng)格進(jìn)行修改編輯,網(wǎng)格劃分的合理性也會(huì)導(dǎo)致輕微的結(jié)果差異。

3.1.2 穩(wěn)定分析模塊

兩個(gè)軟件的穩(wěn)定分析模塊均是在滲流分析模塊的結(jié)果上進(jìn)行,所以模型、網(wǎng)格等內(nèi)容均與滲流分析模塊相同,穩(wěn)定分析模塊的主要區(qū)別在于材料定義內(nèi)容上。Avtobank軟件用于土石壩穩(wěn)定計(jì)算的材料模型主要有彈性材料、鄧肯-張（E-B）模型及鄧肯-張（E-）,本文計(jì)算選用鄧肯-張（E-B）模型。Geo-stvdio軟件則有較為豐富的材料模型庫主要包括摩爾-庫倫模型、基巖模型、高強(qiáng)度模型等14個(gè)材料模型,本文壩體填筑粘土采用摩爾-庫倫模型、混凝土采用高強(qiáng)度材料、強(qiáng)弱風(fēng)化層采用基巖模型。因模型選用的差異以及滲流結(jié)果的不同導(dǎo)致最終穩(wěn)定計(jì)算結(jié)果也略有不同。Geostvdio軟件較多的材料模型能夠避免軟件分析出現(xiàn)的明顯錯(cuò)誤,例如定義為基巖模型后滑動(dòng)面無法穿過基巖層,可以避免穩(wěn)定計(jì)算的結(jié)果與實(shí)際不符的情況。

3.2 后處理的差異

就后處理整體而言,Avtobank軟件可變動(dòng)性較小主要是偏向模型整體分析,滲流部分包括水壓、水頭、水力坡降及流速的結(jié)果,穩(wěn)定部分主要是最危險(xiǎn)滑動(dòng)面的結(jié)果；Geostvdio軟件則是有較為完善的出圖功能,能夠分析方向更多,能夠指定對(duì)模型中網(wǎng)格劃分的單元進(jìn)行分析處理得出單獨(dú)的圖表內(nèi)容,滲流部分包括水頭、水力坡降、流速及收斂性的結(jié)果,穩(wěn)定部分體現(xiàn)選擇分析區(qū)域的滑動(dòng)面及最危險(xiǎn)滑動(dòng)面。

4 結(jié)論

通過以上的計(jì)算對(duì)比分析可以得出以下結(jié)論：

（1）Avtobank軟件與Geo-stvdio軟件在滲流及邊坡穩(wěn)定分析的運(yùn)用具有一定的相似性,且計(jì)算結(jié)果偏差較小未影響到對(duì)工程安全性的判斷,通過水庫大壩多年的運(yùn)行情況證明了兩個(gè)軟件計(jì)算結(jié)果符合實(shí)際情況。

（2）Avtobank軟件與Geo-stvdio軟件屬同類型軟件,二者各有優(yōu)缺點(diǎn),在工程實(shí)際運(yùn)用中可同時(shí)使用二者進(jìn)行有限元分析,通過二者計(jì)算結(jié)果互相驗(yàn)證滲流及邊坡穩(wěn)定結(jié)論的正確性,可避免單一軟件在不同工況計(jì)算過程中存在的誤差。

（3）相較Avtobank軟件而言,Geo-stvdio軟件具有較完善的后處理功能,對(duì)于工程的分析更加完善,其后處理根據(jù)使用者要求對(duì)特定單元進(jìn)行分析并得出較為全面的結(jié)論,便于實(shí)際工程中的研究與解決。