胡永東，張正文，李 婕

（湖北工業(yè)大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，湖北 武漢430068）

1 概述

傳統(tǒng)的點(diǎn)云分類方法是通過(guò)人工設(shè)計(jì)一系列的特征，然后使用合適的分類器對(duì)三維點(diǎn)云直接進(jìn)行分類[1]。這種分類方法在很多特定場(chǎng)景中取得了成功，但該分類方法只能在特定數(shù)據(jù)集下實(shí)現(xiàn)不錯(cuò)的分類效果，應(yīng)用到新的數(shù)據(jù)集中效果并不是很理想[2]。

近些年，深度學(xué)習(xí)在計(jì)算機(jī)視覺(jué)領(lǐng)域快速發(fā)展。常用的方法是先將三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行體素化，使其變成規(guī)則的三維網(wǎng)格結(jié)構(gòu)[2]，然后使用三維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)規(guī)則化后的數(shù)據(jù)進(jìn)行操作。但是隨著點(diǎn)云密度的增長(zhǎng)，這種方法所需要的內(nèi)存和計(jì)算量將會(huì)隨分辨率的提高呈三次方增長(zhǎng)。所以該方法只適用于較淺的三維網(wǎng)絡(luò)模型。在2017年，Qi 等提出了PointNet 網(wǎng)絡(luò)[3]，通過(guò)使用多層感知器（MLP）學(xué)習(xí)每個(gè)點(diǎn)的高維特征，同時(shí)，將最大池化層作為對(duì)稱函數(shù)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)無(wú)序點(diǎn)云的直接處理，網(wǎng)絡(luò)獲得了不錯(cuò)的分類效果。但PointNet 無(wú)法獲取每個(gè)點(diǎn)的鄰域幾何信息，所以在復(fù)雜的點(diǎn)云場(chǎng)景中使用時(shí)，表現(xiàn)不佳。之后，Qi 等又提出了PointNet++[3]，該網(wǎng)絡(luò)使用歐氏距離差值法對(duì)點(diǎn)進(jìn)行上采樣，并將插值計(jì)算得到的語(yǔ)義特征與低層學(xué)習(xí)的語(yǔ)義特征融合，從而獲取到每個(gè)點(diǎn)更加豐富的語(yǔ)義特征，但該方法對(duì)局部空間內(nèi)每個(gè)點(diǎn)進(jìn)行的依舊是單獨(dú)處理，仍有部分結(jié)構(gòu)信息的損失。

近些年，由于圖卷積在二維圖像處理領(lǐng)域獲得了較好的效果。在2018年，Wang 等人提出了一種動(dòng)態(tài)圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)DGCNN[2]，通過(guò)引入邊緣卷積模塊來(lái)獲取到點(diǎn)云數(shù)據(jù)的局部特征，獲得較好的分類效果。然而，該方法只能捕獲到有限鄰域內(nèi)的邊緣特征，缺少多尺度特征，最終還是損失了部分局部幾何信息[4]。

針對(duì)以上問(wèn)題，本文在提出一種可以獲取多尺度點(diǎn)云局部特征的深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)。通過(guò)獲取不同范圍內(nèi)等間隔采樣的k個(gè)鄰近點(diǎn)，將點(diǎn)云數(shù)據(jù)構(gòu)造成包含頂點(diǎn)和邊信息的圖結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)，然后使用圖卷積模塊學(xué)習(xí)其高維度特征。該網(wǎng)絡(luò)的多尺度圖卷積結(jié)構(gòu)，既保證了點(diǎn)云的置換不變性，又可以獲取到多個(gè)尺度的局部幾何信息和全局特征。本文網(wǎng)絡(luò)通過(guò)在ModelNet40[5]數(shù)據(jù)集上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，結(jié)果顯示，網(wǎng)絡(luò)在點(diǎn)云分類準(zhǔn)確度上有所提高。

2 多尺度圖卷積點(diǎn)云分類網(wǎng)絡(luò)

2.1 M-KNN

由于點(diǎn)云本身存在的無(wú)序性、稀疏性，很多網(wǎng)絡(luò)在構(gòu)建大型鄰域圖時(shí)，通常會(huì)使用KNN 鄰近算法獲取距離最近的k個(gè)鄰近點(diǎn)，從而提取到點(diǎn)云中固定大小的單尺度局部特征信息。然而很多點(diǎn)云數(shù)據(jù)中的物體是以多尺度形式呈現(xiàn)的，所以，這種網(wǎng)絡(luò)并不能獲取到足夠的特征，分類性能相對(duì)較低。本文提出一種M-KNN 多尺度鄰近算法，通過(guò)對(duì)不同范圍內(nèi)的鄰近點(diǎn)進(jìn)行等間隔采樣獲取到k個(gè)點(diǎn)，用來(lái)表示點(diǎn)云數(shù)據(jù)不同尺度的局部特征信息，而且該方法不會(huì)增加網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算量。

將一個(gè)具有n個(gè)點(diǎn)的D 維點(diǎn)云表示為：

其中X 表示一個(gè)點(diǎn)云集合，Xi表示每一個(gè)點(diǎn)。每個(gè)點(diǎn)具有D 維特征，當(dāng)D=3 時(shí)，表示每個(gè)點(diǎn)只包含三維坐標(biāo)信息，即xi=（xi，yi，zi）。以點(diǎn)xi為中心，計(jì)算它與每個(gè)點(diǎn)的歐式距離，然后進(jìn)行排序。傳統(tǒng)KNN 鄰近算法是將距離xi最近的k個(gè)點(diǎn)提取出來(lái)作為其鄰近點(diǎn)，本文為了達(dá)到提取多尺度局部特征的目的，提出M-KNN 鄰近算法，即在距離xi點(diǎn)最近的前n/m個(gè)點(diǎn)中進(jìn)行等間隔采樣，獲取到k個(gè)鄰近點(diǎn)。m 值的大小表示對(duì)點(diǎn)云集合不同程度的劃分，越小的m 值對(duì)應(yīng)獲取到的k個(gè)鄰近點(diǎn)所表征的鄰域范圍越大。

2.2 圖卷積模塊

點(diǎn)云的局部結(jié)構(gòu)可以用一個(gè)有向圖表示：

其中，V={1，...，n} 表示圖結(jié)構(gòu)的頂點(diǎn)，E?V×V 表示圖結(jié)構(gòu)的邊。

首先，通過(guò)xi及其鄰近點(diǎn)構(gòu)建點(diǎn)云的圖結(jié)構(gòu)G。對(duì)于點(diǎn)xi，其k個(gè)鄰近點(diǎn)（用xji1，...，xjik表示），與鄰近點(diǎn)之間的定向邊為（i，ji1），...，（i，jik）。定義有向圖的邊緣特征為：

其中，xj-xi代表鄰近點(diǎn)構(gòu)成的局部塊信息。hθ是由可學(xué)習(xí)參數(shù)θ 構(gòu)成的非線性激活函數(shù)，這里使用多層感知器（MLP）對(duì)中心點(diǎn)xi的局部信息進(jìn)行提取和學(xué)習(xí)。然后再用一個(gè)最大池化層MaxPooling 來(lái)聚合特征，用來(lái)完成RD×RD→RD′，即輸入具有n個(gè)點(diǎn)的D 維點(diǎn)云，通過(guò)圖卷積后輸出具有D′維點(diǎn)云特征的n個(gè)點(diǎn)。圖卷積模塊（GraphConv）的數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

2.3 多尺度圖卷積深度網(wǎng)絡(luò)模型

本文中提出的多尺度圖卷積點(diǎn)云分類網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的框架如圖1 所示。網(wǎng)絡(luò)中所有卷積核參數(shù)設(shè)置為（1×1），k取值為16。網(wǎng)絡(luò)讀取到點(diǎn)云數(shù)據(jù)后，首先使用兩個(gè)通道數(shù)都為64 的圖卷積模塊提取點(diǎn)云的局部特征，此時(shí)設(shè)置m=n/k=64，即以距離xi最近的k個(gè)點(diǎn)作為鄰近點(diǎn)。然后再對(duì)提取到的點(diǎn)云數(shù)據(jù)的高維特征進(jìn)行多尺度特征提取，分別設(shè)置m=64、32、16、8，逐步擴(kuò)大鄰域范圍，每個(gè)尺度的特征提取都包含兩個(gè)圖卷積模塊，通道數(shù)分別為64、128。然后使用concat 操作將多個(gè)尺度的特征融合，接著再添加一個(gè)通道數(shù)為1024 的卷積層。使用MaxPooling獲取到點(diǎn)云集合中最大的1024 維特征值。

最后再引入三層全連接層，通道數(shù)分別為：（512，256，c），其中c 表示數(shù)據(jù)集的類別數(shù)，即網(wǎng)絡(luò)的最終輸出為c個(gè)類別的語(yǔ)義標(biāo)簽。為了防止網(wǎng)絡(luò)過(guò)擬合，在全連接層中加入了dropout 層，閾值設(shè)置為0.5。

訓(xùn)練過(guò)程中使用交叉熵?fù)p失函數(shù)，表示為：

其中：M 表示數(shù)據(jù)集中的類別數(shù)；yic為指示變量，若該類別和樣本i 相同則為1，否則為0；pic表示樣本i 屬于類別c 的預(yù)測(cè)概率。

3 實(shí)驗(yàn)與分析

3.1 數(shù)據(jù)集及實(shí)驗(yàn)環(huán)境

圖1 多尺度圖卷積網(wǎng)絡(luò)模型

圖2 分類準(zhǔn)確率隨迭代次數(shù)的變化趨勢(shì)

本文網(wǎng)絡(luò)使用ModelNet4 數(shù)據(jù)集進(jìn)行訓(xùn)練和測(cè)試。ModelNet40 中包含40個(gè)類別的人造物體，共12311個(gè)模型。參照PointNet，均勻采樣1024個(gè)點(diǎn)，并且僅將采樣點(diǎn)的坐標(biāo)作為模型的輸入。本文使用Ubuntu18.04 作為系統(tǒng)環(huán)境，Python 版本為2.7，TensorFlow 版本為1.15。

3.2 結(jié)果分析

網(wǎng)絡(luò)通過(guò)200 輪迭代學(xué)習(xí)，獲得的總體分類準(zhǔn)確度、平均分類準(zhǔn)確度變化趨勢(shì)如圖2 所示。網(wǎng)絡(luò)的總體分類準(zhǔn)確度隨迭代次數(shù)的增加維持在92.8%附近，平均準(zhǔn)確率維持在90.2%附近。

對(duì)比本文網(wǎng)絡(luò)與現(xiàn)有點(diǎn)云分類網(wǎng)絡(luò)在測(cè)試集上的分類準(zhǔn)確度，結(jié)果如表1 所示：

表1 ModelNet40 數(shù)據(jù)集上的分類實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

根據(jù)表1 結(jié)果顯示，在總體分類準(zhǔn)確度和平均分類準(zhǔn)確度上，本文所提出的網(wǎng)絡(luò)都獲得了較好的性能。在平均分類準(zhǔn)確度上，本文網(wǎng)絡(luò)比PointNet 高出4.2%，比DGCNN 高出1.1%，比GAPNet 高出0.5%。在總體分類準(zhǔn)確度上，本文網(wǎng)絡(luò)比PointNet 高出3.6%，比DGCNN 高出0.6%，比GAPNet 高出0.4%。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)傳統(tǒng)點(diǎn)云分類網(wǎng)絡(luò)在進(jìn)行特征學(xué)習(xí)時(shí)存在的局部特征不足、多尺度信息缺失等問(wèn)題，提出一種基于多尺度圖卷積的點(diǎn)云分類網(wǎng)絡(luò)，通過(guò)獲取不同范圍內(nèi)等間隔采樣的k個(gè)點(diǎn)，以搭建不同尺度的圖卷積模塊來(lái)學(xué)習(xí)點(diǎn)云數(shù)據(jù)的多尺度局部特征，最后再將這些特征進(jìn)行融合處理獲得點(diǎn)云分類的結(jié)果。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文所提出的網(wǎng)絡(luò)總體分類準(zhǔn)確度能達(dá)到92.8%，平均分類準(zhǔn)確度能達(dá)到90.2%，相比于其他網(wǎng)絡(luò)，本文提出的網(wǎng)絡(luò)分類準(zhǔn)確度更高。