郝曉平， 段衍偉， 唐 博

(1.濟(jì)南市勘察測繪研究院， 濟(jì)南 250000； 2.濟(jì)南巖土工程公司， 濟(jì)南 250000)

滑坡過程速度的計(jì)算分析一直是制約滑坡災(zāi)害分析的瓶頸。許多學(xué)者對(duì)此做了探討，并提出一系列的假說。Shreve[1]氣墊層學(xué)說，分析了滑坡速度的異常。盧萬年[2]根據(jù)空氣動(dòng)力學(xué)引入的機(jī)翼理論，解釋了大型滑坡體飛躍的現(xiàn)象。程謙恭等[3]基于斷裂力學(xué)的滑坡彈沖加速動(dòng)力學(xué)機(jī)理，將滑床面附近巖體鎖固段所聚集賦存的應(yīng)變能轉(zhuǎn)變?yōu)榛麦w下滑動(dòng)能，計(jì)算了滑坡體初始滑動(dòng)的彈沖速度。汪洋和殷坤龍[4]的滑坡體條塊分析法，把滑坡體劃分為條塊，分別計(jì)算了各條塊的速度來解釋滑坡體的整體行為。邢愛國等[5]從滑坡面間的孔隙水和水汽化角度，闡述了大型滑坡加速機(jī)理。對(duì)于大型高速滑坡速度的計(jì)算和理論分析中外已取得了一定的成果，但對(duì)于滑坡過程中滑坡體與坡下堆積體沖擊碰撞后的速度及堆積規(guī)模的變化研究甚少。

滑坡過程中的速度及沖擊碰撞引起滑坡規(guī)模的變化實(shí)質(zhì)是一種能量的轉(zhuǎn)化，計(jì)算滑坡速度時(shí)最常用的方法是動(dòng)能定理，一般假設(shè)滑動(dòng)面直線形，摩擦恒定，忽略滑動(dòng)過程中的崩解碎裂耗能，以致求取滑坡體平均下滑速度偏大，且滑動(dòng)后階段不考慮與邊坡下部的沖擊碰撞效應(yīng)，估計(jì)的滑坡規(guī)模往往偏小。而相關(guān)滑坡試驗(yàn)表明[6-7]，滑坡體的完整性對(duì)滑坡下滑速度及滑坡規(guī)模的大小影響甚大。因此在滑坡分析中，對(duì)于滑動(dòng)面的非直線形，考慮滑坡體下滑過程中斷裂、崩解、沖擊碰撞作用引起的滑坡下滑速度及堆積規(guī)模的變化是不可忽略的。

現(xiàn)基于能量守恒的理論，在得出滑坡臨界厚度的基礎(chǔ)上，推斷出滑坡結(jié)構(gòu)面的破壞形式，闡明參數(shù)的取值?；阪i固段理論計(jì)算鎖固段的彎曲變形能，進(jìn)而確定滑坡遽發(fā)時(shí)的速度。求解滑坡滑動(dòng)過程中的速度和加速度，分析滑坡過程中速度和加速度的變化，預(yù)了滑坡體的最終速度。

圖1 典型滑坡的速度及沖擊碰撞堆積圖

1 兩家人滑石板順層巖質(zhì)邊坡

金沙江兩家人水電站位于云南省玉龍雪山與哈巴雪山之間，金沙江在此處流向N40°～45°E，河水面高程▽1 600 m左右，地形坡度約40°～45°，坡頂高程2 600～3 000 m?；鍏^(qū)左岸總體為斜向坡，因金沙江河谷深切，引起應(yīng)力釋放，破壞了邊坡的應(yīng)力平衡，從而產(chǎn)生邊坡向臨空面方向的回彈，同時(shí)由于金沙江下切過程中在岸坡上揭露到層間錯(cuò)動(dòng)面，受1996年2月麗江大地震的影響，邊坡上切腳巖體松弛，層間錯(cuò)動(dòng)面內(nèi)聚力降低，加之后期地表水入滲浸潤，層間錯(cuò)動(dòng)面抗剪強(qiáng)度參數(shù)進(jìn)一步降低，最終導(dǎo)致1996年10月28日滑石板區(qū)發(fā)生了高速巖體滑坡，滑坡體沖毀坡下的公路和擋墻，進(jìn)入金沙江后形成滑坡堰塞湖，水位上漲60余米，3 h后形成了較大的決口?；掳l(fā)生后在坡體下部形成的堆積體的形狀及地震滑坡過后巖體由于卸荷形成的拉裂區(qū)分布如圖2所示。

根據(jù)滑石板現(xiàn)場地質(zhì)測繪成果，在上述滑坡之前，至少曾經(jīng)發(fā)生過兩次以上的此類岸坡變形，不能排除再次發(fā)生類似的岸坡變形。1996年滑坡時(shí)形成的拉裂區(qū)仍然處于邊坡中部，方量70余萬方，卸荷松動(dòng)巖體一旦失穩(wěn)，將堵塞河道，造成河水壅高，從而對(duì)左右岸上廠址廠房安全運(yùn)行構(gòu)成直接威脅，故對(duì)滑石板邊坡拉裂區(qū)巖體下滑速度及堆積規(guī)模的預(yù)測是有必要的。為了對(duì)滑石板邊坡滑坡過程進(jìn)行分析，滑石板拉裂區(qū)典型地質(zhì)剖面如圖3所示。

2 兩家人滑石板的動(dòng)力學(xué)機(jī)理分析及速度計(jì)算

滑石板拉裂區(qū)巖體底滑面為一層間錯(cuò)動(dòng)面。其穩(wěn)定性主要由巖層面間的抗剪強(qiáng)度決定，當(dāng)層間錯(cuò)動(dòng)帶以上巖體厚度不同時(shí)，其巖層面間巖體剪切受力狀態(tài)也會(huì)不同，隨著層面上部的厚度不同巖層面之間的剪脹峰值抗剪強(qiáng)度方程[8]為

τ=[σ(1-as)(v′+tanθ)+asτr]/[1-(1-as)v′tanθ]

(1)

v′=dv/du

(2)

式中：as為被剪斷的完整巖石的凸起面面積與整個(gè)結(jié)構(gòu)面的面積之比值；v′為峰值抗剪強(qiáng)度時(shí)的剪脹率；τr為完整巖石的抗剪強(qiáng)度。

表1 滑石板順層巖質(zhì)邊坡底滑面試驗(yàn)參數(shù)

表2 滑石板區(qū)巖體及主結(jié)構(gòu)面力學(xué)參數(shù)

試驗(yàn)研究表明，隨著巖體厚度的增加，層間巖體的剪切狀態(tài)可分三種[9]。由此，可以根據(jù)滑動(dòng)帶上巖體的厚度來確定層面巖體的受力狀態(tài)，進(jìn)而確定滑石板拉裂區(qū)的宏觀抗剪強(qiáng)度，如圖4所示簡化的滑塊模型，對(duì)單位寬度、厚度H的滑塊進(jìn)行受力分析，在自重狀態(tài)下滑塊安全系數(shù)可寫為

Fs=(μsmgcosδ+c)/(mgsinδ)

(3)

mg=γH

(4)

H=C/γ(sinδ-uscosδ)

(5)

式中：μs為滑面摩擦系數(shù)；c為滑面黏結(jié)力；m為滑塊質(zhì)量；H為滑塊的厚度；δ為邊坡傾角。當(dāng)Fs等于1.0時(shí)，滑塊處于受力極限平衡狀態(tài)，將表1和表2中主要參數(shù)代入并結(jié)合現(xiàn)場地質(zhì)勘探其上覆巖體厚度平均厚度約為45 m，可以得出底滑面剪切狀態(tài)處于上述的第二種狀態(tài)。此時(shí)拉裂區(qū)巖體穩(wěn)定主要由鎖固段抗剪維持，鎖固段宏觀的抗剪強(qiáng)度的取值為c=0.30,經(jīng)計(jì)算得H=0.30。

圖4 鎖固段體彈性應(yīng)變能計(jì)算簡圖

滑石板拉裂區(qū)巖體若發(fā)生破壞,其破壞模式與已滑坡區(qū)域相似，外部因素的作用引起滑面摩擦系數(shù)變小，應(yīng)力的轉(zhuǎn)移導(dǎo)致巖體鎖固段抗滑力的增加，鎖固段破壞引起滑坡的發(fā)生。根據(jù)上述分析中鎖固段綜合抗剪強(qiáng)度，取單位寬度鎖固段進(jìn)行分析，受力簡圖如圖4所示。鎖固段彎曲能的計(jì)算[10]如下，假設(shè)鎖固段巖體底部固定，其上部受均布力，條塊的任一截面的彎矩可表示為

M(x)=q/2(2hx-x2)

(6)

對(duì)高度為H1的條塊，其所積累了彎曲應(yīng)變能為

(7)

滑坡體均勻變形則總的應(yīng)變能為

(8)

滑坡下滑力一定時(shí)，由于軟弱結(jié)構(gòu)面強(qiáng)度的降低，誘發(fā)鎖固段破壞，聚集在鎖固段的應(yīng)變能釋放，轉(zhuǎn)化為滑坡體的動(dòng)能：

(9)

對(duì)于巖體鎖固段處于極限狀態(tài)時(shí)，

q=c/H1+rHcosδμs/H1

(10)

式中：I為塊體的慣性矩，即I=bh3/12,其中b，h分別為單位截面的寬和高，此處取單位寬和高；E為塊體的彈性模量；c,μs分別為拉裂區(qū)鎖固段的宏觀黏聚力和宏觀摩擦系數(shù)；δ為拉裂區(qū)邊坡的傾角；r為巖石的容重；l,H1分別為拉裂區(qū)鎖固段的有效長度和高度；H為滑坡體平均高度。

根據(jù)兩家人工程地質(zhì)條件，結(jié)合拉裂區(qū)滑面分布及相關(guān)文獻(xiàn)[10]，滑石板邊坡拉裂區(qū)各計(jì)算參數(shù)取值如下：拉裂區(qū)松動(dòng)巖體平均厚度約為45 m。通過滑石板區(qū)工程地質(zhì)平面圖提取拉裂區(qū)地形等高線，建立滑石板拉裂區(qū)三維模型，核算后的拉裂區(qū)滑坡體總滑面S=2.609×104m3，總體積V總=117.39×104m3，滑面長度為435 m，寬度約為60 m，單位寬度體積V=1.96×104m3。拉裂區(qū)滑面傾角δ= 42，滑坡體巖石重度r取27 kN/m3，鎖固段宏觀黏聚力和宏觀摩擦系數(shù)分別為c=0.3 MPa，μs= 0.6，拉裂區(qū)鎖固段的有效長度l為160 m, 有效高度H1為18 m，拉裂區(qū)總高度H為45 m，拉裂區(qū)巖體彈性模量E為3 GPa，可以求得此時(shí)單寬的啟動(dòng)速度v=1.57 m/s，可見剛一啟動(dòng)時(shí)就具有了一定的速度。

3 滑坡體運(yùn)動(dòng)階段的能量轉(zhuǎn)化機(jī)理及行程速度計(jì)算

滑坡體一旦啟動(dòng)后，其速度會(huì)增加很快，由于滑坡在滑動(dòng)過程中，滑坡體位置的不斷變化，滑面摩擦系數(shù)亦在不斷的變化中。為了方便滑坡過程的速度計(jì)算，滑面摩擦系數(shù)折減引起的加速度的增加，可通過假設(shè)滑面摩擦系數(shù)為一定值，降低作用于滑面的法向壓力來反映?；w動(dòng)摩擦系數(shù)參考謝得格爾法[12]，即通過滑坡的體積確定滑坡的摩擦系數(shù)為

logf=alogV總+b

(11)

考慮滑坡滑動(dòng)過程中滑面間的水汽化作用，滑坡的主要受力如下：

ma=mgsinδ-(mgcosδ-σf)f-cs

(12)

(13)

式中：a為滑坡體的平均加速度；σf為滑坡底滑面孔隙水壓力和水汽化壓力的共同作用值；f為坡體摩擦系數(shù)；c,s分別為滑面殘余黏結(jié)力和滑坡體坡面下滑的距離。

滑坡體單位寬度體積V=1.96×104m3，巖石重度r取27 kN/m3，滑面殘余黏結(jié)力為0.04 MPa，滑坡體坡面下滑的距離s為1091 m，考慮滑坡下滑滑面位置的變化σf取值為0.4倍重力分量，m為滑坡體單位寬度的質(zhì)量。經(jīng)計(jì)算可得滑坡體加速度a的值為4.16 m/s。

兩家人滑石板滑坡的實(shí)際地形分布如圖2所示，拉裂隙滑體下方已經(jīng)發(fā)生了大面積滑坡，并在距坡腳高度為220 m處開始堆積。拉裂隙滑體若發(fā)生滑動(dòng)，滑坡速度可分為不考慮后階段沖擊碰撞作用和考慮后階段的沖擊碰撞作用兩種情況進(jìn)行分析。

V22-V12=2aS

(14)

S=h/sinδ

(15)

若不考慮滑坡后階段與坡下堆積體的沖擊碰撞作用，h為拉裂隙滑坡體重心的高差約為730 m。依據(jù)公式可以求解滑坡滑出速度V2為95.2 m/s。與目前常用的能量法V=101.7 m/s較為接近。若考慮滑坡后階段與坡下堆積體的沖擊碰撞作用，h為拉裂隙滑坡體重心到坡下堆積體頂部的高差約為510 m，依據(jù)公式求得此時(shí)滑坡體速度V2為79.6 m/s。巖體的沖擊碰撞后速度的確定比較復(fù)雜。高速巖質(zhì)滑坡動(dòng)力學(xué)[12]認(rèn)為，可以在數(shù)值上采用恢復(fù)系數(shù)R，來反映滑坡土石體與邊坡巖體沖擊碰撞后能量速度的衰減，依據(jù)中外主要斜坡體巖體碰撞恢復(fù)系數(shù)R的經(jīng)驗(yàn)取值為0.8[11]，則碰撞后滑坡體的速度下降為V3=RV2=63.7 m/s，沖擊碰撞完成后滑坡體與碎裂的堆積體繼續(xù)下滑直至到達(dá)谷底，形成新的堆積體。

4 結(jié)論

1)滑坡下滑速度及其與坡下部堆積體作用引起滑坡堆積規(guī)模變化的研究是一個(gè)極為復(fù)雜的過程，依據(jù)兩家人滑石板拉裂隙滑坡體的厚度，確定了滑坡層面間的等效抗剪強(qiáng)度參數(shù)，基于巖體鎖固段近似懸臂梁儲(chǔ)能的簡化，推導(dǎo)出兩家人滑石板鎖固段破壞時(shí)滑坡體的啟動(dòng)速度，其啟動(dòng)速度為1.57 m/s。

2)對(duì)于兩家人滑石板拉裂隙滑坡體速度的預(yù)測，從滑坡受力的機(jī)理出發(fā)分析了滑坡速度及加速度變化的原因，將滑坡體下滑過程分為啟滑，自由滑動(dòng)，沖擊碰撞，減速靜止四個(gè)階段。由于滑坡滑動(dòng)時(shí)滑面間的殘余抗剪強(qiáng)度及滑坡體滑動(dòng)摩擦引起的水汽壓力作用，滑坡加速度呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢。