陳 旭， KIM Gun-hoi

(全州大學(xué) 機(jī)械與汽車(chē)工程系， 韓國(guó) 全州 430074)

目前地下管線探測(cè)器種類繁多，品質(zhì)良莠不齊，基于環(huán)境和設(shè)備的條件約束，想要明確清晰地掌握地下管線情況，通常采用電磁感應(yīng)的直接法、夾鉗法等檢測(cè)技術(shù)并不能明顯地區(qū)分介質(zhì)之間應(yīng)有的電性和物性差異；另外地下管線也會(huì)產(chǎn)生異常的場(chǎng)分量，這些干擾源因素加大了對(duì)電磁感應(yīng)法定位的難度，而通過(guò)接收?qǐng)龃沤蛔冃盘?hào)的定位方法精度仍然停留在面的維度使得有較大的預(yù)測(cè)誤差縱而精度不高。

利用將電性參數(shù)和三分量磁場(chǎng)特性的數(shù)學(xué)模型作為理論依據(jù),設(shè)計(jì)一種線圈三維空間球面結(jié)構(gòu)與接收器在二維空間平面“Y”星型的結(jié)構(gòu)體系，同時(shí)簡(jiǎn)述兩者特點(diǎn)及其工作機(jī)理。相比較傳統(tǒng)的接收器，該結(jié)構(gòu)能夠克服檢測(cè)效率低、精度差的缺點(diǎn)。

1 地下管線的電性分布參數(shù)

1.1 電性分布參數(shù)的作用

交變的磁場(chǎng)是由交變電流引起的，但交變電流可能通過(guò)周?chē)橘|(zhì)進(jìn)行分流，管線上電信號(hào)隨長(zhǎng)度不同衰減的程度也不同，而地下各點(diǎn)的電場(chǎng)分量大小又和場(chǎng)源的位置有著密切的關(guān)系。另外，分布電容與周?chē)橘|(zhì)電阻率之間的關(guān)系也不能忽視，像這樣傳輸線管類的載流情況與這些參量有密切的關(guān)系，因此分析電性分布參數(shù)，可以為檢測(cè)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)提供必要的理論依據(jù)。

1.2 電性分布參數(shù)分析

地下管線剖面圖如圖1所示，即管線、絕緣層及周?chē)寥溃硐肭闆r不記自身電阻分析，金屬管線和絕緣層外的半徑分別為R1，R2，管線、絕緣層及周?chē)寥赖碾娮杪史謩e為ρ1、ρ2、ρ3，而且三者間形成一種類似于同軸傳輸電纜的關(guān)系且大小關(guān)系為ρ1≤ρ2≥ρ3，其電性分布參數(shù)分析如下，分布電容C1為

(1)

圖1 絕緣管線剖面示意圖

其中，ε0為真空介電常數(shù)；εr為中間絕緣層的相對(duì)介電常數(shù)[1]，當(dāng)絕緣層很薄時(shí),

(2)

當(dāng)管線半徑R1越大時(shí)，分流情況越多；相反包裹的絕緣層R2越厚分流的情況越少。通過(guò)分布電容分布到大地中的電流會(huì)形成分散的電場(chǎng)，但通過(guò)電磁法可以使管線電場(chǎng)強(qiáng)度明顯遠(yuǎn)高于非目標(biāo)管線，這樣為探測(cè)器排除干擾源提供了支撐。

接地電阻R為覆蓋在絕緣層上的土壤與無(wú)窮遠(yuǎn)處大地的電阻，忽略外部因素影響，其接地電阻為[2]

(3)

則單位長(zhǎng)度的接地電阻為2lR，即：

(4)

利用數(shù)學(xué)模型分布電容與接地電阻R1相當(dāng)于串接在一起，乘積反映了分流的快慢情況，周?chē)寥澜橘|(zhì)的電阻率越大時(shí)接地電阻越大，而且絕緣層越后管線結(jié)構(gòu)愈長(zhǎng)接地電阻也越大，接地電阻越大分流越快，隨著管線分布越長(zhǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度越弱，反之亦然。

上述可知管線中的電流密度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于土壤中的電流密度，可以忽略周?chē)h(huán)境的電阻率，土壤中形成分散的電場(chǎng)趨近于零，被測(cè)管線相鄰的管線也會(huì)存在微弱的電場(chǎng)，這樣對(duì)定位被測(cè)管線精確點(diǎn)提供了必要理論依據(jù)。

2 三分量的磁場(chǎng)分析

圖2 球面與坐標(biāo)關(guān)系

球體的引力位置V為

(5)

其中，G為引力常量，G=6.67 × 10-11N·m2/ kg2；σ為球體密度；v為球體體積。

對(duì)上述求二次導(dǎo)數(shù)，并帶入泊松公式可得到任意剖面方向的球體磁場(chǎng)表達(dá)式：

(6)

其中:I為地磁傾角；A為磁性能體與磁北的夾角;A′為互余角[3]。通過(guò)球體磁場(chǎng)分布，當(dāng)取出一個(gè)很小的單位體時(shí)，可以繼續(xù)演化成一個(gè)無(wú)限延伸的板狀體磁場(chǎng)。

鑒于研究對(duì)象是地下金屬管線，如果埋深程度較大可以認(rèn)為測(cè)點(diǎn)的磁場(chǎng)只在接收器線圈的頂部作用，這里需要對(duì)斜層磁化板進(jìn)行研究分析，其函數(shù)為

(7)

其中，λ=2bJ，b為薄板半寬度；J為磁化強(qiáng)度。

由于薄板平行于地表面，在垂直走向的中心y分量為零，板傾角為α，有效磁化強(qiáng)度傾角為ω[4]，薄板傾角與磁化強(qiáng)度之間的差值為γ，此時(shí)ΔH、ΔZ、ΔT為

(8)

如果把線圈基于金屬管線一側(cè)，可以3得不同傾斜方向下的磁場(chǎng)特性，如圖3所示。可以看出在一點(diǎn)的中心位置電荷載量都沒(méi)有成集中態(tài)勢(shì)，趨近于發(fā)散狀態(tài)，不同的傾斜方向都會(huì)改變?chǔ)的大小、方向，但成60°角時(shí)會(huì)有一個(gè)極大值點(diǎn)存在于線圈的頂部。

3 基于三分量的探測(cè)儀結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

3.1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

線圈位置依據(jù)球面磁場(chǎng)強(qiáng)度特性，每個(gè)線圈放置在坐標(biāo)軸球面點(diǎn)上成60°角，如圖4所示，通過(guò)分解空間一點(diǎn)P在該坐標(biāo)內(nèi)的磁場(chǎng)強(qiáng)度分量，以z軸方向?yàn)槔?，根?jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，該軸方向上的電磁線圈得到感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為

圖3 斜層磁化不同方向的磁場(chǎng)特征

(9)

其中，z軸線圈與分量之間成60°角，同理分別向其他軸作垂線求得另外兩個(gè)分量的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，線圈面積、匝數(shù)均相同，再利用三角形法則得到總電動(dòng)勢(shì)E的磁場(chǎng)強(qiáng)度為

(10)

接收器在二維平面內(nèi)接收電磁波強(qiáng)度的范圍為360°角，而常用的接收器結(jié)構(gòu)接受范圍空間在120°之內(nèi)，此接收器外部結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)依據(jù)二維平面內(nèi)球形磁場(chǎng)強(qiáng)度特性，伸縮桿長(zhǎng)度相同且互相成120°的三點(diǎn)式，每個(gè)伸縮桿端頭均有一個(gè)傳感器模塊，利用信號(hào)處理模塊連接三部分，最終設(shè)計(jì)成“Y”星型，如圖5所示。

圖4 線圈結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)易圖

圖5 接收器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)易圖

接收器和每個(gè)傳感器模塊里三個(gè)線圈組成雙球面結(jié)構(gòu)，并且三個(gè)線圈所有參數(shù)均相同，將“Y”星型接收器處于交變的磁場(chǎng)中，在每個(gè)傳感器里的三個(gè)線圈線平面內(nèi)得到的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)ε，可以推得交變磁場(chǎng)的磁通最大值Bm為

(11)

(12)

3.2 結(jié)構(gòu)工作機(jī)理

探測(cè)儀平行于地面接近信號(hào)源時(shí)，可能產(chǎn)生伸縮桿7垂直于管線，模塊一、二中的線圈會(huì)接收電磁頻率相同的波峰波谷(圖6左)，無(wú)論前后運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)模塊接收的磁場(chǎng)信號(hào)大小均沒(méi)有差值變化，此時(shí)應(yīng)適當(dāng)旋轉(zhuǎn)接收器裝置尋找到兩模塊之間的信號(hào)差值方向(圖6右)。

當(dāng)接收裝置繼續(xù)靠近地下管線，當(dāng)模塊一和模塊二感應(yīng)到的磁場(chǎng)信號(hào)強(qiáng)度差值為零時(shí)(圖7左)，接收器垂直于管線正上方，但此時(shí)管線走向方仍然不能確定，此時(shí)觀察模塊三的磁場(chǎng)強(qiáng)度，如果遠(yuǎn)小于其他兩模塊數(shù)值，以模塊四為圓心旋轉(zhuǎn)探測(cè)儀，使得模塊三的磁場(chǎng)強(qiáng)度數(shù)值等于其他兩模塊值(圖7右)，依此判斷出地下管線的走向方位，并利用兩傳感器模塊梯度法測(cè)量出管線深度。

圖6 定位檢測(cè)示意圖

圖7 傳感器線圈簡(jiǎn)易圖

4 結(jié)論

1)可伸縮式拉桿結(jié)構(gòu)不僅縮減因體積產(chǎn)生的占空面積和成本造價(jià)，而且增加了探測(cè)人員的便攜性。

2)在三維空間建立的三個(gè)線圈和接收器整體構(gòu)成的雙層球面結(jié)構(gòu)，不會(huì)因?yàn)榫€圈和磁場(chǎng)之間的角度不同而不能精確定位，這種“Y”星型結(jié)構(gòu)解決了三分量法接收磁場(chǎng)強(qiáng)度的不同，大大提高了定位的精確性。

3)相比傳統(tǒng)的探測(cè)儀，本探測(cè)儀結(jié)構(gòu)測(cè)得數(shù)據(jù)準(zhǔn)確、檢測(cè)效率高，減少了不必要的重復(fù)探測(cè)。