顧培英，劉冬梅，鄧 昌，湯 雷

(1.南京水利科學(xué)研究院材料結(jié)構(gòu)研究所，江蘇 南京 210029；2.水利部水科學(xué)與水工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210029；3.南京科技職業(yè)學(xué)院，江蘇 南京 210048)

結(jié)構(gòu)損傷診斷及安全評價(jià)一直是工程界關(guān)注的重點(diǎn)，筆者對大體積混凝土結(jié)構(gòu)整體安全評價(jià)進(jìn)行了某些嘗試[1-5]，但國內(nèi)外對渡槽結(jié)構(gòu)安全評價(jià)研究較少，為此提出基于振動(dòng)診斷技術(shù)的大跨高架渡槽結(jié)構(gòu)安全評價(jià)技術(shù)，并用其對渡槽結(jié)構(gòu)典型破壞特征進(jìn)行了較為全面的研究[6-9]。根據(jù)模態(tài)參數(shù)(包括模態(tài)頻率、振型、阻尼)分析結(jié)果，評價(jià)渡槽整體結(jié)構(gòu)安全狀況，該方法在其他工程領(lǐng)域已廣泛應(yīng)用。模態(tài)試驗(yàn)分析是獲得結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的主要手段。模態(tài)試驗(yàn)分析方法已有40 a的發(fā)展歷史，渡槽動(dòng)力特性數(shù)值模擬研究較多，但針對渡槽結(jié)構(gòu)的模態(tài)試驗(yàn)研究較少，筆者分別對渡槽排架結(jié)構(gòu)人工激勵(lì)[10]、環(huán)境激勵(lì)[11]模態(tài)試驗(yàn)分析開展了研究，提出排架結(jié)構(gòu)模態(tài)試驗(yàn)選擇單向SIMO(single input multiple output)法優(yōu)于雙向MIMO(multiple input multiple output)法的結(jié)論。

實(shí)際大型結(jié)構(gòu)往往在風(fēng)力、水流、交通等自然力或工作狀態(tài)下能激勵(lì)出識別模態(tài)參數(shù)的振動(dòng)響應(yīng)，無需且往往現(xiàn)場也無法施加人工激勵(lì)。根據(jù)有限元模態(tài)分析及人工激勵(lì)模態(tài)試驗(yàn)結(jié)果，渡槽結(jié)構(gòu)多向模態(tài)振型基本為橫豎雙向，無明顯縱橫豎三向模態(tài)振型，所以環(huán)境激勵(lì)多向模態(tài)試驗(yàn)只考慮橫豎雙向[10]。試驗(yàn)還表明，縱向模態(tài)頻率較低、階數(shù)較少，無水、有水工況識別結(jié)果基本相似；橫向、豎向、橫豎雙向模態(tài)隨水位增加，大多數(shù)模態(tài)振型基本相似，存在個(gè)別模態(tài)丟失情況。所以本文針對無水工況，首先分別對縱向、橫向、豎向進(jìn)行SIMO法單向環(huán)境激勵(lì)模態(tài)試驗(yàn)，再用MIMO法同時(shí)測試橫豎雙向響應(yīng)；選用增強(qiáng)頻域分解法(enhance frequency domain decomposition，EFDD)分別識別縱向、橫向、豎向、橫豎雙向模態(tài)參數(shù)，重點(diǎn)分析模態(tài)頻率、模態(tài)振型及其相關(guān)MAC(modal assurance criterion)矩陣校驗(yàn)；綜合分析單、雙向識別結(jié)果，比較模態(tài)參數(shù)識別精度，提出渡槽結(jié)構(gòu)環(huán)境激勵(lì)模態(tài)試驗(yàn)方法。

模態(tài)試驗(yàn)分析方法有頻域分解法、時(shí)域分解法[10，12]。頻域分解(frequency domain decomposition，F(xiàn)DD)法是一類運(yùn)行模態(tài)分析(operational modal analysis，OMA)方法，通過測量結(jié)構(gòu)環(huán)境激勵(lì)下的振動(dòng)響應(yīng)，得到反映真實(shí)動(dòng)力特性的模態(tài)參數(shù)[13]，該方法由峰值拾取法發(fā)展而來[14]。FDD 法最早由 Brincker 等在復(fù)模態(tài)指示函數(shù)基礎(chǔ)上提出，在滿足白噪聲激勵(lì)假設(shè)和小阻尼假設(shè)時(shí)，識別模態(tài)頻率和模態(tài)振型[13]。Brincker等隨后提出了增強(qiáng)頻域分解法(EFDD)，將經(jīng)奇異值分解后的單自由度功率譜進(jìn)行傅里葉逆變換，得到對應(yīng)的自相關(guān)函數(shù)，從而通過對數(shù)衰減法獲得模態(tài)頻率和阻尼比[11,14-15]。

頻域分解法核心是對響應(yīng)功率譜進(jìn)行奇異值分解，將功率譜分解為對應(yīng)多階模態(tài)的單自由度系統(tǒng)功率譜。該方法識別精度較高，抗干擾能力較強(qiáng)。但3個(gè)假設(shè)必須同時(shí)滿足：(a)激勵(lì)為白噪聲；(b)結(jié)構(gòu)阻尼為小阻尼；(c)當(dāng)有密集模態(tài)時(shí)，必須正交。

1 試 驗(yàn) 方 案

根據(jù)新疆某渡槽，主要構(gòu)件按1∶15幾何比尺制作一跨簡支梁式小型排架渡槽結(jié)構(gòu)，模型采用鋼筋砂漿結(jié)構(gòu)[10]。排架柱與上部支撐橫梁整體固接澆筑，槽身單獨(dú)澆筑，槽身與橫梁通過橡膠支座連接，橡膠支座用結(jié)構(gòu)膠分別與槽身、橫梁粘接。攪拌機(jī)攪拌砂漿，排架柱與橫梁、槽身分別采用有機(jī)玻璃、木模澆筑成型。主筋選用?8 mm帶肋鋼筋，立柱箍筋為外徑80 mm、粗5 mm的鐵環(huán)。排架柱采用3根直徑120 mm、高1 500 mm的立柱，立柱凈間距280 mm，每根立柱4根縱向鋼筋，縱向鋼筋底部與底座鋼板固定，頂部與支撐梁鋼筋綁扎，底座鋼板用膨脹螺栓與地面固定，立柱箍筋間距300 mm。橫梁尺寸1 000 mm×200 mm×100 mm，上部由3根縱向鋼筋、5根間距約200 mm橫向鋼筋組成單層鋼筋網(wǎng)，并與立柱鋼筋綁扎。槽身長2 000 mm，為2孔矩形斷面，單孔凈寬370 mm，凈高240 mm，底板厚40 mm，中墻厚40 mm，兩側(cè)墻厚60 mm，中墻及側(cè)墻底部布置縱向底座，中墻底座尺寸130 mm×20 mm，側(cè)墻底座尺寸80 mm×20 mm。采用單層鋼筋網(wǎng)布置，底板、每個(gè)側(cè)墻、中墻分別布置8根、3根、4根縱向鋼筋，橫向鋼筋間隔200 mm。

環(huán)境激勵(lì)模態(tài)試驗(yàn)裝置一般包括傳感及信號放大設(shè)備、信號采集設(shè)備、信號分析系統(tǒng)。選用CA-YD-107加速度傳感器、INV-8 多功能抗混濾波放大器、INV306U-6260智能信號采集處理分析儀、DASP智能數(shù)據(jù)采集和信號分析系統(tǒng)。布置130個(gè)測點(diǎn)，測點(diǎn)4為參考點(diǎn)，分多組測試，測點(diǎn)位置編號如圖1所示。對于該小型渡槽結(jié)構(gòu)，由于模態(tài)頻率較高，室內(nèi)試驗(yàn)環(huán)境安靜，仍需借助錘擊模擬環(huán)境激勵(lì)，盡量避開模態(tài)節(jié)點(diǎn)，在測點(diǎn)1激勵(lì)，但不需測試激勵(lì)信號，分析方法同典型環(huán)境激勵(lì)方法。

圖1 測點(diǎn)位置編號Fig.1 Point number of measuring points

2 模態(tài)試驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 縱向模態(tài)識別結(jié)果及分析

環(huán)境激勵(lì)下縱向模態(tài)響應(yīng)功率譜奇異值曲線如圖2所示，盡量在峰值處收取模態(tài)主峰，收取了3階模態(tài)，渡槽結(jié)構(gòu)縱向模態(tài)譜峰明顯?？v向前3階模態(tài)頻率分別為9.616 Hz、16.896 Hz、100.732 Hz。

圖2 環(huán)境激勵(lì)下縱向模態(tài)響應(yīng)功率譜奇異值曲線Fig.2 Singular value curve of response power spectrum of longitudinal modes under ambient excitation

采用模態(tài)振型相關(guān)MAC矩陣非對角線元素平均值、最大值為評價(jià)指標(biāo)，二數(shù)值越小越好。Carne提出，工程上非對角線元素一般小于0.25可近似認(rèn)為模態(tài)正交[10,16-17]，0.25作為閾值普遍應(yīng)用于傳感器優(yōu)化布置研究中。本文將0.25作為兩模態(tài)正交性好壞的閾值。

3個(gè)非對角線元素中MAC0102、MAC0203(01、02分別代表1階、2階模態(tài)，其余類推)分別為0.159 6、0.041 6，小于0.25，MAC0103為0.310 5，略大于0.25，整體上模態(tài)振型正交性較好，模態(tài)識別精度較高。

環(huán)境激勵(lì)下縱向前3階模態(tài)振型如圖3所示。由圖3可知，除第2階個(gè)別點(diǎn)擬合較差外，其他識別效果均較好。模態(tài)以排架結(jié)構(gòu)振動(dòng)為主，槽身整體平動(dòng)或轉(zhuǎn)動(dòng)或不動(dòng)。

圖3 環(huán)境激勵(lì)下縱向前3階模態(tài)振型Fig.3 First three order modal shapes of longitudinal modes under ambient excitation

縱向前3階模態(tài)阻尼比分別為2.464%、1.448%、2.162%，在正常范圍內(nèi)[10,11,18-20]。

2.2 橫向模態(tài)識別結(jié)果及分析

環(huán)境激勵(lì)下橫向模態(tài)響應(yīng)功率譜奇異值曲線如圖4所示，收取了11階模態(tài)，其中8階譜峰明顯或較明顯、3階較小，大多數(shù)譜峰明顯或較明顯。

圖4 環(huán)境激勵(lì)下橫向模態(tài)響應(yīng)功率譜奇異值曲線Fig.4 Singular value curve of response power spectrum of transverse modes under ambient excitation

環(huán)境激勵(lì)下橫向模態(tài)振型相關(guān)MAC矩陣校驗(yàn)如圖5所示。MAC矩陣大多數(shù)非對角線元素較小，80.0%的非對角線元素小于0.25，平均0.165 9，大多數(shù)模態(tài)振型正交性較好，模態(tài)識別精度較高。MAC0203、MAC0306、MAC0408、MAC0809、MAC1011略大于0.25，識別效果尚可；MAC0509最大，為0.787 9；MAC0103、MAC0308、MAC0608、MAC0810、MAC0910次之，分別為0.559 0、0.393 4、0.358 3、0.391 1、0.423 5。說明第5階與第9階模態(tài)正交性較差，第1階與第3階、第3階與第8階、第6階與第8階、第8階與第10階、第9階與第10階次之。

圖5 環(huán)境激勵(lì)下橫向模態(tài)振型相關(guān)MAC矩陣校驗(yàn)Fig.5 Modal correlation MAC matrix calibration of transverse modes under ambient excitation

環(huán)境激勵(lì)下橫向模態(tài)參數(shù)識別結(jié)果見表1，前11階模態(tài)振型圖如圖6所示。根據(jù)模態(tài)振型圖可知，除第3階、4階、6階、9階模態(tài)振型尚可、較差或稍差外，大多數(shù)模態(tài)識別效果較好。前4階模態(tài)以排架結(jié)構(gòu)振動(dòng)為主，槽身整體平動(dòng)或轉(zhuǎn)動(dòng)或橫搖(縱向跨中振幅大)，第5階模態(tài)之后(包括第5階)，絕大多數(shù)以槽身振動(dòng)為主，排架幾乎不動(dòng)或振動(dòng)幅度較小。由表1可知，模態(tài)阻尼比為0.901%～2.289%，平均值1.535%，橫向模態(tài)阻尼在正常范圍內(nèi)。

表1 環(huán)境激勵(lì)下模態(tài)參數(shù)識別結(jié)果匯總及比較Table 1 Result summary and comparison of identified modal parameters under ambient excitation

圖6 環(huán)境激勵(lì)下橫向前11階模態(tài)振型Fig.6 First 11 order modal shapes of transverse modes under ambient excitation

2.3 豎向模態(tài)識別結(jié)果及分析

根據(jù)環(huán)境激勵(lì)下豎向模態(tài)響應(yīng)功率譜奇異值曲線(圖略)，收取了6階模態(tài)，其中4階譜峰明顯、2階很小，大多數(shù)譜峰明顯。

模態(tài)振型相關(guān)MAC矩陣(圖略)非對角線元素稍大，只有60.0%非對角線元素小于0.25，平均0.280 8，即只有60.0%模態(tài)振型正交性較好。MAC0104、MAC0106略大于0.25，識別效果尚可；MAC0102最大，為0.761 4；MAC0305、MAC0405、MAC0506次之，分別為0.370 6、0.422 4、0.562 5。說明第1階、第2階模態(tài)正交性較差，第3階與第5階、第4階與第5階、第5階與第6階次之。

環(huán)境激勵(lì)下豎向模態(tài)參數(shù)識別結(jié)果見表1，前6階模態(tài)振型圖如圖7所示。根據(jù)模態(tài)振型圖，前3階模態(tài)振型識別效果較好，第4～6階模態(tài)振型尚可。豎向模態(tài)以槽身振動(dòng)為主。由表1可知，模態(tài)阻尼比為0.608%～2.471%，平均值1.429%，阻尼比在正常范圍內(nèi)。

圖7 環(huán)境激勵(lì)下豎向前6階模態(tài)振型Fig.7 First six order modal shapes of vertical modes under ambient excitation

2.4 橫豎雙向模態(tài)識別結(jié)果及分析

環(huán)境激勵(lì)下橫豎雙向模態(tài)響應(yīng)功率譜奇異值曲線如圖8所示，收取了11階模態(tài)，其中8階譜峰明顯或較明顯、3階較小，大多數(shù)譜峰明顯或較明顯。

圖8 環(huán)境激勵(lì)下橫豎雙向模態(tài)響應(yīng)功率譜奇異值曲線Fig.8 Singular value curve of response power spectrum of bidirectional modes under ambient excitation

模態(tài)振型相關(guān)MAC矩陣大多數(shù)非對角線元素較小，87.3%非對角線元素小于0.25，平均0.131 4，大多數(shù)模態(tài)振型正交性較好，模態(tài)識別精度較高。MAC0103、MAC0809、MAC1011略大于0.25，識別效果尚可；MAC0304最大，為0.463 7；MAC0509、MAC0810、MAC0910次之，分別為0.432 6、0.325 2、0.442 2。說明第3階與第4階模態(tài)正交性較差，第5階與第9階、第8階與第10階、第9階與第10階次之。

環(huán)境激勵(lì)下橫豎雙向模態(tài)參數(shù)識別結(jié)果見表1，前11階模態(tài)振型如圖9所示。由圖9可知，除第3階、4階、6階、9階模態(tài)振型尚可、較差或稍差外，大多數(shù)模態(tài)識別效果較好。前4階模態(tài)以排架結(jié)構(gòu)振動(dòng)為主，槽身整體平動(dòng)或轉(zhuǎn)動(dòng)或橫搖(縱向跨中振幅大)，第5階模態(tài)之后(包括第5階)，絕大多數(shù)以槽身振動(dòng)為主，排架幾乎不動(dòng)或很小。由表1可知，模態(tài)阻尼比為0.901%～2.298%，平均值1.564%，在正常范圍內(nèi)。

圖9 環(huán)境激勵(lì)下橫豎雙向前11階模態(tài)振型Fig.9 First 11 order modal shapes of bidirectional modes under ambient excitation

2.5 橫豎雙向與單向模態(tài)識別結(jié)果比較分析

綜合前面分析結(jié)果，橫豎雙向MIMO法識別出的模態(tài)規(guī)律與橫向SIMO法相似。模態(tài)振型圖顯示，單向SIMO法識別出的橫向、豎向模態(tài)分別為橫豎雙向MIMO法的槽身橫向、豎向分量。所以，渡槽結(jié)構(gòu)橫豎雙向MIMO法識別出的槽身模態(tài)信息更為全面。

為進(jìn)一步比較單向SIMO法、雙向MIMO法模態(tài)識別結(jié)果，環(huán)境激勵(lì)下模態(tài)參數(shù)識別結(jié)果匯總及比較列于表1。根據(jù)表1，環(huán)境激勵(lì)下單向SIMO法與雙向MIMO法模態(tài)頻率相差很小，平均誤差0.2%，最大誤差1.1%。但模態(tài)阻尼比誤差較大，尤其是豎向。橫向模態(tài)阻尼比平均誤差5.0%，最大誤差17.4%。豎向第6階阻尼比誤差高達(dá)114.3%，其他階阻尼比平均誤差19.5%。一般情況下模態(tài)阻尼識別精度較低，離散性大[7-8]，本次環(huán)境激勵(lì)獲得的大多數(shù)模態(tài)阻尼比在正常范圍，誤差可接受。

渡槽結(jié)構(gòu)由于橫豎雙向MIMO法識別出的槽身模態(tài)信息全面，同時(shí)包含了橫向、豎向模態(tài)分量。從槽身模態(tài)識別準(zhǔn)確性、信息全面性而言，渡槽結(jié)構(gòu)環(huán)境激勵(lì)模態(tài)試驗(yàn)選擇雙向MIMO法優(yōu)于單向SIMO法。

3 結(jié)論與展望

a.采用2種方法識別出的模態(tài)功率譜奇異值曲線大多數(shù)譜峰明顯或較明顯，大多數(shù)模態(tài)識別效果較好。

b.縱向模態(tài)以排架結(jié)構(gòu)振動(dòng)為主，槽身整體平動(dòng)或轉(zhuǎn)動(dòng)或不動(dòng)。

c.前4階橫向模態(tài)以排架結(jié)構(gòu)振動(dòng)為主，槽身整體平動(dòng)或轉(zhuǎn)動(dòng)或橫搖(縱向跨中振幅大)，第5階模態(tài)之后(包括第5階)，絕大多數(shù)以槽身振動(dòng)為主，排架幾乎不動(dòng)或振動(dòng)幅度很小。

d.豎向模態(tài)以槽身振動(dòng)為主。

e.橫豎雙向MIMO法識別出的模態(tài)規(guī)律與橫向SIMO法結(jié)果相似。單向SIMO法識別出的橫向、豎向模態(tài)分別為橫豎雙向MIMO法識別出的槽身橫向、豎向分量。

f.環(huán)境激勵(lì)下單向SIMO法與雙向MIMO法識別出的模態(tài)頻率誤差較小，模態(tài)阻尼誤差較大，但仍在正常范圍內(nèi)。由于橫豎雙向MIMO法識別出的槽身模態(tài)信息全面，同時(shí)包含了橫向、豎向模態(tài)分量。從模態(tài)識別準(zhǔn)確性、信息全面性而言，渡槽整體結(jié)構(gòu)環(huán)境激勵(lì)模態(tài)試驗(yàn)選擇雙向MIMO法優(yōu)于單向SIMO法。

需要指出的是，本文研究只是渡槽結(jié)構(gòu)整體安全評價(jià)的基礎(chǔ)，下一步即將開展損傷狀態(tài)下渡槽模態(tài)參數(shù)變化規(guī)律研究。以上研究成果可推廣應(yīng)用于排架類整體結(jié)構(gòu)工程的模態(tài)參數(shù)識別中。