潘 鑫,楊 子,楊英寶,孫怡璇,孫浦韜,李藤藤
(河海大學(xué)地球科學(xué)與工程學(xué)院,江蘇 南京 211100)
目前國(guó)內(nèi)外使用較多的葉綠素a濃度反演模型主要有3種:經(jīng)驗(yàn)?zāi)P?、生物光學(xué)模型以及半經(jīng)驗(yàn)/半分析模型,3種模型各有其優(yōu)勢(shì)及局限性。祝令亞[1]以太湖為研究區(qū),采用MODIS數(shù)據(jù),用波段組合算法建立了葉綠素a濃度的反演模型。溫新龍等[2]以太湖為例,基于環(huán)境一號(hào)衛(wèi)星CCD數(shù)據(jù),利用波段組合算法,發(fā)現(xiàn)基于CCD數(shù)據(jù)第4波段與第3波段反射率比值的二次模型具有良好的葉綠素a濃度反演效果。朱利等[3]基于環(huán)境一號(hào)衛(wèi)星多光譜數(shù)據(jù),建立了分地區(qū)季節(jié)經(jīng)驗(yàn)?zāi)P头囱萑~綠素a濃度。李旭文等[4]基于Landsat TM數(shù)據(jù)和地表實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)建立了經(jīng)驗(yàn)?zāi)P?并對(duì)梅梁湖區(qū)藍(lán)藻生物量進(jìn)行了估算,證明葉綠素a濃度和DVI(差異植被指數(shù))的相關(guān)性較高。李素菊等[5]基于波段比值(the band ratio,TBR)模型及一階微分模型進(jìn)行了巢湖流域浮游植物葉綠素含量和反射率光譜特征關(guān)系的研究。李銅基等[6]基于數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法,結(jié)合實(shí)測(cè)數(shù)據(jù),建立了以色素質(zhì)量濃度0.7 mg/m3為分界點(diǎn)時(shí)地表反射率與葉綠素a濃度的關(guān)系。段洪濤等[7]以查干湖區(qū)域?yàn)檠芯繀^(qū),基于葉綠素?zé)晒夥?700 nm)和葉綠素吸收峰(670 nm)的反射率比值與葉綠素a濃度的對(duì)數(shù)關(guān)系建立了使用高光譜數(shù)據(jù)的經(jīng)驗(yàn)回歸模型。劉忠華[8]基于單波段葉綠素a濃度模型對(duì)太湖流域西部進(jìn)行了研究,表明葉綠素a濃度在712 nm波長(zhǎng)處與地表反射率的相關(guān)性最強(qiáng)。關(guān)于單波段模型,Rundquist等[9]基于對(duì)大量實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的研究,認(rèn)為葉綠素a濃度在690 nm波長(zhǎng)處與地表反射率的相關(guān)性較高。趙碧云等[10]基于不同波段反射率與葉綠素a濃度的相關(guān)性建立了針對(duì)TM遙感數(shù)據(jù)的葉綠素a水質(zhì)反演模型,并研究了滇池流域的水質(zhì),證明TBR模型可以消除部分大氣對(duì)反演結(jié)果的影響,一定程度提高了反演精度。上述研究表明,經(jīng)驗(yàn)?zāi)P途植糠囱菥容^高,且模型構(gòu)建方法簡(jiǎn)單,但實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的質(zhì)量對(duì)其反演結(jié)果影響較大,在不同空間和時(shí)間尺度的適用性不強(qiáng)。
在葉綠素a濃度的生物光學(xué)模型研究中,Gordon等[11]提出了具有代表性的生物光學(xué)模型基本公式,但該模型中的各部分參數(shù)定量表征復(fù)雜;李云梅等[12]等建立了基于模擬數(shù)據(jù)的生物光學(xué)模型,并且成功進(jìn)行了太湖流域的葉綠素a濃度反演;Lee等[13]提出了QAA(quasi-analytical algorithm),主要應(yīng)用于二類(lèi)水體葉綠素a濃度的估算。Li等[14]則提出了葉綠素a濃度反演分析IIMIW模型。生物光學(xué)模型的參數(shù)受到水體組成成分的影響較大,在時(shí)間和空間尺度上的普適性同樣有待提高。
Dall’Olmo等[15]提出了基于半經(jīng)驗(yàn)/半分析模型的三波段(three band semi-analysis,TBS)模型,Le等[16]研究表明,近紅外波段吸收系數(shù)受渾濁水域懸浮物濃度的影響,須引入第4個(gè)波段以消除懸浮物濃度造成的影響,并將三波段算法發(fā)展成為四波段模型。黃昌春等[17]利用具有較大時(shí)空差異性的水體組分和光學(xué)特性數(shù)據(jù)集對(duì)現(xiàn)有葉綠素a濃度的半分析模型和生物光學(xué)模型進(jìn)行了檢驗(yàn),三、四波段模型總體反演精度高。徐祎凡等[18]以太湖為研究區(qū),利用TBS算法構(gòu)建了基于地球靜止海洋彩色成像儀數(shù)據(jù)(GOCI)的太湖葉綠素a濃度反演模型。Zhang等[19]在研究中指出,季節(jié)變化會(huì)引起水體組分變化,導(dǎo)致算法具有局限性,提出了一種軟分類(lèi)方法對(duì)常用的半分析模型進(jìn)行了實(shí)驗(yàn),通過(guò)分類(lèi)來(lái)提高反演精度。
目前葉綠素a濃度遙感反演大多基于中低分辨率遙感數(shù)據(jù),精度有待提高。本文采用我國(guó)首顆具有紅邊波段的高分六號(hào)(GF-6)衛(wèi)星遙感影像進(jìn)行了太湖流域葉綠素a質(zhì)量濃度反演研究,并進(jìn)行了不同反演模型的精度分析,以尋求基于高分六號(hào)衛(wèi)星遙感影像反演葉綠素a質(zhì)量濃度的最佳模型。
本文選用基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)P秃桶虢?jīng)驗(yàn)/半分析模型進(jìn)行葉綠素a質(zhì)量濃度的反演?;诮?jīng)驗(yàn)?zāi)P偷娜~綠素a質(zhì)量濃度反演模型有TBR模型和歸一化差異葉綠素指數(shù)(normalized differential chlorophyll index,NDCI)模型,基于半經(jīng)驗(yàn)/半分析模型的葉綠素a質(zhì)量濃度反演模型有TBS模型,3種模型計(jì)算公式分別為
(1)
(2)
(3)
式中:ρ(Chl-a)——葉綠素a質(zhì)量濃度;A、B——常數(shù);Ra、Rb、Rc、Rd、Re、Rf、Rg——參與計(jì)算的遙感反射率。
為了評(píng)價(jià)葉綠素a質(zhì)量濃度反演模型的精度,采用平均值偏差(DMC)、標(biāo)準(zhǔn)差偏差(DSD)、平均絕對(duì)誤差(AE)、平均相對(duì)誤差(MRE)、均方根誤差(RMSE)為精度評(píng)價(jià)指標(biāo)。
太湖流域的地理位置為30°55′40″N~31°32′58″N、119°52′32″E~120°36′10″E,屬于亞熱帶季風(fēng)氣候區(qū),降水充足,年平均降水量1 177 mm,多年平均天然年徑流量160.1億m3。太湖流域的地形特點(diǎn)為四周高、中間低、西部高、沿海的東部地區(qū)低。太湖流域河網(wǎng)密布,湖泊眾多,總面積大于0.5 km2的湖泊共計(jì)189個(gè),其中太湖富營(yíng)養(yǎng)化最嚴(yán)重的地區(qū)是梅梁灣[20]。這些湖泊可以調(diào)節(jié)河川徑流,同時(shí)具有灌溉等多種功能,豐富的湖泊資源成為太湖流域社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的基礎(chǔ)條件。太湖是太湖流域內(nèi)面積最大的湖泊,是我國(guó)第二大淡水湖,面積2 338 km2,多年平均蓄水量44.28億m3。
2.2.1 高分六號(hào)衛(wèi)星遙感影像
高分六號(hào)衛(wèi)星是我國(guó)高分專(zhuān)項(xiàng)系列中發(fā)射的第一顆具有紅邊波段的國(guó)產(chǎn)衛(wèi)星[21],于2018年6月2日在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射并入軌運(yùn)行,屬于太陽(yáng)同步衛(wèi)星,其軌道高度為645 km。高分六號(hào)衛(wèi)星搭載了2臺(tái)全色多光譜相機(jī)、4臺(tái)多光譜相機(jī),有8個(gè)波段,空間分辨率為16 m。相對(duì)于高分系列的其他衛(wèi)星,高分六號(hào)衛(wèi)星新增了4個(gè)波段,其中有2個(gè)紅邊波段、1個(gè)紫光波段和1個(gè)黃光波段。紅邊波段更有利于利用植物的“陡坡效應(yīng)”,可以有效地監(jiān)測(cè)植被信息,適合于環(huán)境監(jiān)測(cè)以及植被監(jiān)測(cè),在水體富營(yíng)養(yǎng)程度方面的監(jiān)測(cè)還有待研究。
本文采用的遙感數(shù)據(jù)是高分六號(hào)衛(wèi)星寬幅傳感器獲取的太湖地區(qū)2018年10月28日、2019年4月6日和2019年6月3日的3幅影像,圖像像素大小為16 m×16 m,為經(jīng)過(guò)預(yù)處理的L1A級(jí)數(shù)據(jù)。高分六號(hào)衛(wèi)星遙感影像的預(yù)處理主要包括傳感器校正和大氣校正兩個(gè)過(guò)程。傳感器校正又被稱(chēng)作輻射定標(biāo)過(guò)程,其目的主要是消除傳感器自身在遙感影像中造成的誤差,這一步只是得到比較準(zhǔn)確的大氣頂層的輻射亮度,因?yàn)榈乇矸瓷涞奶?yáng)輻射在經(jīng)過(guò)大氣傳輸后仍然會(huì)有所改變,因此還需要進(jìn)行大氣校正。經(jīng)過(guò)大氣校正后的反射率誤差很小,可用于葉綠素a質(zhì)量濃度的反演。
2.2.2 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)
實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)包括1期24個(gè)采樣點(diǎn)的葉綠素a質(zhì)量濃度和實(shí)測(cè)水面光譜反射率,以及5個(gè)自動(dòng)監(jiān)測(cè)站的3期葉綠素a質(zhì)量濃度數(shù)據(jù)。24個(gè)采樣點(diǎn)的采樣日期為2018年4月25—26日;3期自動(dòng)監(jiān)測(cè)站的采樣日期分別為2018年10月28日、2019年4月6日和2019年6月3日,監(jiān)測(cè)站分別為大雷山、漫山、西山西、焦山和漾西崗。
實(shí)測(cè)的樣點(diǎn)數(shù)據(jù)被分成兩個(gè)部分:第一部分使用具有實(shí)測(cè)水面光譜反射率以及葉綠素a質(zhì)量濃度的采樣點(diǎn)數(shù)據(jù),用來(lái)建立葉綠素a質(zhì)量濃度計(jì)算模型,稱(chēng)為建模數(shù)據(jù),共計(jì)24個(gè);第二部分使用不具備實(shí)測(cè)水面光譜反射率,只包含葉綠素a質(zhì)量濃度的樣點(diǎn)數(shù)據(jù),用來(lái)檢驗(yàn)?zāi)P偷姆囱菥?,稱(chēng)為檢驗(yàn)數(shù)據(jù),共計(jì)15個(gè)。
a.葉綠素a質(zhì)量濃度測(cè)定。采用分光光度法在實(shí)驗(yàn)室中測(cè)定,對(duì)采集的水樣使用GF/C濾膜過(guò)濾,將抽濾水樣的體積記為V1。然后將濾膜放到冰箱中冷凍,48 h后取出,再用熱乙醇萃取,后在島津UV2401分光光度計(jì)上測(cè)定665 nm和750 nm處吸光度,并計(jì)算2個(gè)吸光度的差A(yù)1,再加入稀鹽酸酸化測(cè)定酸化后的提取液在665 nm和750 nm處的吸光度差A(yù)2,提取液的最終定容體積記為V2,根據(jù)下式換算得到葉綠素a質(zhì)量濃度:
(4)
b.水體光譜采集。采用ASDHandHeld2便攜式地物光譜儀采集太湖清潔水體和藍(lán)藻水華水面光譜。光譜范圍為350~1 075 nm,光譜分辨率為1 nm。光譜采集過(guò)程中儀器距離水面約1 m,采用傾斜測(cè)量的方式進(jìn)行[22],獲得的實(shí)測(cè)水面反射率光譜曲線(xiàn)見(jiàn)圖1。
圖1 太湖水體實(shí)測(cè)反射率光譜曲線(xiàn)Fig.1 Measured reflectance spectral curve of Taihu Lake water
實(shí)測(cè)反射率采樣當(dāng)天沒(méi)有高分六號(hào)衛(wèi)星過(guò)境,所以只能進(jìn)行波段模擬,通過(guò)模擬波段反射率來(lái)建立衛(wèi)星反射率和葉綠素a質(zhì)量濃度之間的相關(guān)關(guān)系。高分六號(hào)衛(wèi)星傳感器有8個(gè)波段,波段范圍為450~890 nm,在對(duì)高分六號(hào)衛(wèi)星進(jìn)行葉綠素a敏感波段分析的過(guò)程中,無(wú)法直接用實(shí)測(cè)遙感反射率(Rrs)與高分六號(hào)衛(wèi)星遙感反射率(RGF-6)進(jìn)行替換。因此,需要根據(jù)高分六號(hào)衛(wèi)星的光譜響應(yīng)函數(shù),先對(duì)實(shí)測(cè)遙感反射率做波段等效,波段等效計(jì)算公式為
(5)
式中:λ——波長(zhǎng);Rrsλ——波長(zhǎng)λ處的遙感反射率;fλ——波長(zhǎng)λ處的高分六號(hào)衛(wèi)星的光譜響應(yīng)函數(shù);450 nm、910 nm——高分六號(hào)衛(wèi)星最短、最長(zhǎng)波長(zhǎng)。高分六號(hào)衛(wèi)星的光譜響應(yīng)函數(shù)如圖2所示(圖中B1~B8分別表示高分六號(hào)衛(wèi)星的8個(gè)波段)。根據(jù)高分六號(hào)衛(wèi)星的光譜響應(yīng)函數(shù)建立的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)等效波段反射率如3所示。
圖2 高分六號(hào)衛(wèi)星光譜響應(yīng)函數(shù)曲線(xiàn)Fig.2 Spectral response function curve of GF-6 satellite
圖3 高分六號(hào)衛(wèi)星模擬波段反射率Fig.3 Simulated band reflectance of GF-6 satellite
與圖1太湖水體的實(shí)測(cè)反射率光譜曲線(xiàn)進(jìn)行比較,高分六號(hào)衛(wèi)星在550 nm與700 nm附近出現(xiàn)反射率的峰值,其對(duì)應(yīng)的波段為B2與B5,實(shí)測(cè)反射率的峰值出現(xiàn)在560 nm以及710 nm附近,分別處于B2波段和B5波段的范圍內(nèi)。高分六號(hào)衛(wèi)星在660 nm處出現(xiàn)反射率吸收峰,對(duì)應(yīng)的波段為B3波段,實(shí)測(cè)反射率的吸收峰出現(xiàn)在670 nm附近,處于B3波段范圍內(nèi),可見(jiàn),高分六號(hào)衛(wèi)星模擬波段的反射率特征和實(shí)測(cè)波段的反射率特征一致,可以替代實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)反射率進(jìn)行敏感波段的選擇。
3.2.1 TBR模型
采用24組實(shí)測(cè)葉綠素a質(zhì)量濃度數(shù)據(jù)和對(duì)應(yīng)采樣點(diǎn)的光譜數(shù)據(jù)來(lái)選擇TBR模型最佳波段,將衛(wèi)星波段范圍內(nèi)每個(gè)等效波段的反射率分別除以其余所有等效波段的反射率,用得到的比值與葉綠素a質(zhì)量濃度計(jì)算相關(guān)系數(shù),取相關(guān)性最大的2個(gè)波段作為最佳波段,求得高分六號(hào)衛(wèi)星的最佳波段為B2(波段1)和B5(波段2)。高分六號(hào)衛(wèi)星的TBR指數(shù)與葉綠素a質(zhì)量濃度的關(guān)系見(jiàn)圖4(圖中TBR指數(shù)表示高分六號(hào)衛(wèi)星第2波段和第5波段反射率的比值)。
圖4 高分六號(hào)衛(wèi)星TBR指數(shù)與葉綠素a質(zhì)量濃度的關(guān)系Fig.4 Relation between TBR index and chlorophyll a mass concentration of GF-6 satellite
3.2.2 NDCI模型
NDCI模型最佳波段選擇方法同TBR模型,得到高分六號(hào)衛(wèi)星的最佳波段為B2(波段1)和B5(波段2)。高分六號(hào)衛(wèi)星的NDCI指數(shù)與葉綠素a質(zhì)量濃度的關(guān)系見(jiàn)圖5(圖中NDCI指數(shù)表示高分六號(hào)衛(wèi)星第2波段和第5波段反射率之差除以二者之和)。
圖5 高分六號(hào)衛(wèi)星NDCI指數(shù)與葉綠素a質(zhì)量濃度的關(guān)系Fig.5 Relation diagram of NDCI index and chlorophyll a mass concentration of GF-6 satellite
3.2.3 TBS模型
采用24組實(shí)測(cè)的葉綠素a質(zhì)量濃度數(shù)據(jù)和對(duì)應(yīng)采樣點(diǎn)的光譜數(shù)據(jù)來(lái)選擇TBS模型最佳波段,按照最優(yōu)波段選擇的方法,將實(shí)測(cè)的水面光譜反射率替換成高分六號(hào)衛(wèi)星的模擬波段,求得高分六號(hào)衛(wèi)星的最佳波段為B3(波段1)、B6(波段2)和B2(波段3)。高分六號(hào)衛(wèi)星TBS指數(shù)與葉綠素a質(zhì)量濃度的關(guān)系如圖6所示。
圖6 高分六號(hào)衛(wèi)星TBS指數(shù)與葉綠素a質(zhì)量濃度的關(guān)系Fig.6 Relation diagram of TBS index and chlorophyll a concentration of GF-6 satellite
TBS指數(shù)計(jì)算公式為
(6)
式中:ITBS——TBS指數(shù)值;εB2、εB3、εB6——高分六號(hào)衛(wèi)星第2、3、6波段的反射率。
選取2019年4月6日高分六號(hào)衛(wèi)星遙感影像,采用3種模型來(lái)進(jìn)行太湖葉綠素a質(zhì)量濃度的反演,影像的假彩色合成和3種模型提取的葉綠素a質(zhì)量濃度分布如圖7所示。
從圖7可以看出,太湖中葉綠素a質(zhì)量濃度較高的區(qū)域一般分布在南部沿岸區(qū)、竺山湖與西部沿岸區(qū)的交界處和東太湖。其中NDCI模型和TBR模型葉綠素a質(zhì)量濃度反演的結(jié)果比較相似,而在南部沿海岸區(qū)TBS模型反演的高質(zhì)量濃度葉綠素a的量要比NDCI模型和TBR模型多。
圖7 太湖葉綠素a質(zhì)量濃度的分布(單位:mg/m3)Fig.7 Distribution of chlorophyll a mass concentration in Taihu Lake (units:mg/m3)
基于MODIS的2019年4月6日的遙感影像,采用TBR、NDCI模型進(jìn)行太湖葉綠素a質(zhì)量濃度的反演,繼而與高分六號(hào)衛(wèi)星的反演結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,結(jié)果見(jiàn)表1和圖8。從圖8可以看出,MODIS遙感影像反演的葉綠素a質(zhì)量濃度整體偏低。從表1可以看出,MODIS遙感影像反演的葉綠素a質(zhì)量濃度的DMC、DSD、AE、MRE、RMSE均要大于高分六號(hào)衛(wèi)星遙感影像的反演值,因此采用高分六號(hào)衛(wèi)星遙感影像反演葉綠素a質(zhì)量濃度是可靠的。
表1 高分六號(hào)衛(wèi)星與MODIS遙感影像反演精度對(duì)比Table 1 Inversion precision comparison between GF-6 satellite and MODIS data
圖8 高分六號(hào)衛(wèi)星與MODIS遙感影像反演結(jié)果對(duì)比(單位:mg/m3)Fig.8 Comparison of inversion results between GF-6 satellite and MODIS Data (units:mg/m3)
未參與建模的樣點(diǎn)數(shù)(檢驗(yàn)數(shù)據(jù))有15個(gè),去除影像因薄云影響的5個(gè)數(shù)據(jù),實(shí)際參與檢驗(yàn)的數(shù)據(jù)為10個(gè)。采用3幅高分六號(hào)衛(wèi)星遙感影像對(duì)3種反演模型進(jìn)行精度評(píng)價(jià),結(jié)果見(jiàn)表2。
表2 高分六號(hào)衛(wèi)星遙感影像反演葉綠素a質(zhì)量濃度的精度Table 2 Inversion accuracy of chlorophyll a mass concentration from GF-6 satellite image
由表2可見(jiàn),TBS模型的DMC為4.27%,效果最好,NDCI模型的DMC為5.19%,略低于TBS模型,TBR模型的DMC為14.18%,說(shuō)明TBR模型反演的葉綠素a質(zhì)量濃度的平均值與實(shí)測(cè)的葉綠素a質(zhì)量濃度的平均值誤差較大。DSD則是TBR模型較好,TBS模型次之,NDCI模型最差,3種模型的DSD均在43%~44%范圍內(nèi),相差不到1%,說(shuō)明3種模型反演結(jié)果的分布較為接近。TBR、NDCI、TBS模型的MRE分別為38.16%、35.28%和67.99%,說(shuō)明TBR模型和NDCI模型的反演結(jié)果較好,TBS模型反演效果較差。
表3為高分六號(hào)衛(wèi)星3幅驗(yàn)證遙感影像反演結(jié)果的AE和MRE平均絕對(duì)誤差統(tǒng)計(jì)表。可以看出,在3種模型中,驗(yàn)證樣點(diǎn)最大MRE為86.76%,出現(xiàn)在TBS模型采用2019年6月3日衛(wèi)星遙感影像的反演結(jié)果中;最小MRE為22.27%,出現(xiàn)在NDCI模型采用2019年4月6日衛(wèi)星遙感影像的反演結(jié)果中。
表3 3幅高分六號(hào)衛(wèi)星遙感影像反演結(jié)果的AE和MRETable 3 Statistical table of AE and MRE of three GF-6 satellite images
綜合3幅遙感影像反演的平均結(jié)果來(lái)看,最大MRE和最大AE均出現(xiàn)在TBS模型中,最小MRE和最小AE出現(xiàn)在NDCI模型中。TBS模型的MRE均超過(guò)了50%,反演結(jié)果較差。TBS模型對(duì)太湖地區(qū)的葉綠素a質(zhì)量濃度預(yù)測(cè)值偏高,可能是太湖地區(qū)復(fù)雜的水質(zhì)情況導(dǎo)致TBS模型的精度較差。對(duì)2019年6月3日的衛(wèi)星遙感影像反演結(jié)果進(jìn)行分析,3種模型的MRE均超過(guò)了40%,AE均超過(guò)5 mg/m3,NDCI模型的結(jié)果比其他兩個(gè)模型效果稍好,但也較為一般。這可能因?yàn)閷?shí)測(cè)葉綠素a質(zhì)量濃度數(shù)據(jù)都低于15 mg/m3的限制,所以本文建立的模型可能更適用于葉綠素a低質(zhì)量濃度的反演。對(duì)于2018年10月28的衛(wèi)星遙感影像,TBR和NDCI模型的MRE小于TBS模型。對(duì)2019年4月6日的衛(wèi)星遙感影像,TBR與NDCI模型反演結(jié)果的MRE接近,反演結(jié)果較為可靠。
a.TBR模型與NDCI模型的最佳波段為第2波段和第5波段,TBS模型的最佳波段為第2波段、第3波段和第6波段。
b.3種模型中,NDCI模型的MRE、AE和RMSE均最小,基于高分六號(hào)衛(wèi)星第2波段和第5波段構(gòu)建的NDCI模型比其他模型具有更好的精度和穩(wěn)定性,更適用于高分六號(hào)衛(wèi)星遙感影像在太湖葉綠素a質(zhì)量濃度反演方面的應(yīng)用。
河海大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)2021年1期