彭皓
春節(jié)就快到了,阿木老叔和古嚕嚕在一起剪紙,想要親手剪出漂亮的窗花兒。剪著剪著,阿木老叔先是驚訝地“咦”了一聲,然后大喊——
你看,無論怎么對折,剪出來的圖形都是對稱的!
不只是這樣,我還發(fā)現(xiàn),剪出來的圖案的個數(shù),是由對折的次數(shù)決定的。
看來,剪紙中包含了很多學問呢!
剪紙是我國一門歷史悠久的傳統(tǒng)民間藝術,剪紙能手們僅僅憑借一把剪刀、一張紙,就能剪出栩栩如生的美麗圖案。小伙伴們,你們知道剪紙包含哪些常見的數(shù)學知識嗎?
對稱
我們知道,剪紙首先要折紙,然后剪裁。因此,一部分剪紙作品具有軸對稱的特點。
如果一個平面圖形沿一條直線折疊后,直線兩邊的部分能夠完全重合,那么這個圖形就是軸對稱圖形,這條直線就是這個圖形的對稱軸。斜放的圖形只要能沿一條直線折疊,直線兩側(cè)的圖形能夠互相重合,也是軸對稱圖形。
我們在剪紙中,常常會利用對折的方法找出對稱軸,并利用對稱軸來設計和裁剪圖案。
剪紙中不僅有軸對稱圖形,還有中心對稱圖形。
把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180°,如果它能夠與另一個圖形重合,那么就說這兩個圖形關于這個點對稱或關于這個點中心對稱。
中心對稱是針對兩個圖形而言的,是指兩個圖形的(位置)關系。呈中心對稱的圖形的對稱點分別在兩個圖形上。
有的剪紙圖形既是軸對稱圖形,也是中心對稱圖形。動動你的小手,來試著找一找這些圖形的對稱軸吧!
那么,古嚕嚕的發(fā)現(xiàn)又是怎么回事呢?
我們通過剪紙會發(fā)現(xiàn):
通過以上數(shù)據(jù),我們可以總結(jié)出一個規(guī)律:對折n次后,剪出相同圖形的數(shù)量是2n,也叫2的n次方。在這個式子里,2是底數(shù),n是指數(shù)。
指數(shù)是有理數(shù)乘方的一種運算形式,它表示的是幾個相同因數(shù)相乘的關系。例如,3個2相乘可以表示為23=2×2×2。4個6相乘可以表示為64=6×6×6×6。
順便考考你們,我們在剪窗花兒時,如果把一張紙對折6次,可以剪出幾個“手拉手”的圖案呢?小伙伴們,你們趕快去試一下吧。對了,還要告訴你們,剪窗花兒一定要在大人的看護下進行喲!