朱 亮，田小濤，李映坤，鄧 恒，宋 軍

(1.西安現(xiàn)代控制技術(shù)研究所，西安 710065；2.南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，南京 210094)

0 引言

固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)作為推進(jìn)裝置，在航空航天、軍事領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。為進(jìn)一步拓寬固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的應(yīng)用范圍，在傳統(tǒng)固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的基礎(chǔ)上，通過(guò)在燃燒室內(nèi)設(shè)置脈沖隔離裝置(Pulse Separation Device, PSD )，使其具備多次關(guān)機(jī)和啟動(dòng)，合理分配推力及各脈沖工作時(shí)間的能力，這將極大地提高武器系統(tǒng)的作戰(zhàn)性能[1]。

國(guó)外雙脈沖固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)(下文簡(jiǎn)稱(chēng)雙脈沖發(fā)動(dòng)機(jī))相關(guān)研究開(kāi)展較早，且目前已在具體型號(hào)上得到應(yīng)用[2]，早在20世紀(jì)70年代至90年代，就有關(guān)于雙脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)脈沖隔離裝置設(shè)計(jì)方面的專(zhuān)利[3]；在2004年，德國(guó)拜耳公司設(shè)計(jì)了一款φ120 mm的雙脈沖固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)，并對(duì)其進(jìn)行了多次地面靜止試驗(yàn)[4]，試驗(yàn)測(cè)得數(shù)據(jù)表明，發(fā)動(dòng)機(jī)各脈沖單獨(dú)工作性能良好，在不同點(diǎn)火時(shí)間間隔條件下，雙脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)均能可靠工作；在2010年，STADLER等[5]對(duì)雙脈沖固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)技術(shù)進(jìn)行了應(yīng)用研究，采用軟質(zhì)隔層作為脈沖隔離裝置，地面靜止試驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，該設(shè)計(jì)方案能夠穩(wěn)定可靠工作，隨后進(jìn)行了飛行測(cè)試，飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)表明發(fā)動(dòng)機(jī)各脈沖均工作正常，飛行器最高飛行速度達(dá)到Ma=7；在2015年，KIM等[6]設(shè)計(jì)、制造了一種隔層式雙脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)，并對(duì)其進(jìn)行了地面靜止試驗(yàn)。試驗(yàn)中，采用了不同的脈沖點(diǎn)火時(shí)間間隔，試驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，發(fā)動(dòng)機(jī)達(dá)到預(yù)期指標(biāo)，還發(fā)現(xiàn)脈沖點(diǎn)火時(shí)間間隔對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)燒蝕有較大影響。

國(guó)內(nèi)相關(guān)研究開(kāi)展較晚，但也已取得較大進(jìn)展。哈爾濱工程大學(xué)的朱衛(wèi)兵[7]、北京航空航天大學(xué)的劉亞冰[8]、南京理工大學(xué)的李映坤等[9]對(duì)雙脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，分析了燃?xì)饬鲃?dòng)規(guī)律及第一脈沖燃燒室內(nèi)絕熱層的燒蝕現(xiàn)象及其影響因素；北京航空航天大學(xué)的王長(zhǎng)輝[10]、西北工業(yè)大學(xué)的王偉[11]、航天動(dòng)力技術(shù)研究院的劉雨等[12]針對(duì)燃燒室內(nèi)隔離裝置設(shè)計(jì)了不同類(lèi)型的隔離裝置，并對(duì)其進(jìn)行了數(shù)值模擬、理論分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證；北京理工大學(xué)的楊春慶等[13]對(duì)隔層式多脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火延遲過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，分析了端燃型隔層式多脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火延遲特性及其影響因素；針對(duì)雙脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)二脈沖工作過(guò)程中存在的燃燒室壓強(qiáng)振蕩現(xiàn)象，西北工業(yè)大學(xué)劉偉凱等[14]采用大渦模擬方法數(shù)值研究了第二脈沖工作時(shí)燃燒室內(nèi)壓強(qiáng)振蕩特性及其影響規(guī)律。近年來(lái)，針對(duì)噴射棒式雙脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)隔塞運(yùn)動(dòng)特性，北京理工大學(xué)的張繼業(yè)等[15]利用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)研究了隔塞的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。航天動(dòng)力技術(shù)研究院的鄧康清等[16]對(duì)隔艙式脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)金屬膜片破裂進(jìn)行了仿真研究，得到了不同構(gòu)型金屬膜片破裂力學(xué)特性。此外，南京理工大學(xué)的徐明等[17]采用實(shí)驗(yàn)和仿真相結(jié)合的方法，研究了雙脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)金屬膜片的承壓與破裂力學(xué)特性，所采用計(jì)算方法能較準(zhǔn)確地計(jì)算金屬膜片破裂壓強(qiáng)。

目前，對(duì)雙脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)的研究主要集中在內(nèi)流場(chǎng)流動(dòng)規(guī)律、絕熱層燒蝕研究及隔離裝置設(shè)計(jì)等方面，對(duì)第二脈沖點(diǎn)火瞬態(tài)特性研究較少。南京理工大學(xué)的嚴(yán)登超[18]和王堅(jiān)[19]基于Fluent商業(yè)軟件采用UDF加質(zhì)的方法，分別對(duì)噴射棒式和軟隔層雙脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火瞬態(tài)沖擊進(jìn)行了仿真分析，數(shù)值計(jì)算結(jié)果表明，點(diǎn)火作為固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)工作過(guò)程中的重要環(huán)節(jié)，對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)整體性能影響較大，點(diǎn)火瞬態(tài)發(fā)生異常往往造成發(fā)動(dòng)機(jī)工作失效[20]。常規(guī)固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火時(shí)，自由容積較小，點(diǎn)火工程不存在空腔容積突變的工況。然而，對(duì)于雙脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)而言，在第一脈沖工作結(jié)束之后，將形成一個(gè)較大的空腔容積，造成第二脈沖點(diǎn)火過(guò)程中空腔容積顯著增大，且在隔離裝置破碎前后，燃?xì)庾饔萌莘e急劇改變，這些特征將對(duì)雙脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)第二脈沖點(diǎn)火過(guò)程產(chǎn)生顯著影響。因此，開(kāi)展雙脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)第二脈沖點(diǎn)火瞬態(tài)研究具有重要意義。

本文基于有限體積法采用高精度AUSMPW+迎風(fēng)格式、k-ωSST湍流模型求解雷諾平均Navier-Stokes方程組，并耦合求解固相熱傳導(dǎo)方程。通過(guò)對(duì)物理模型進(jìn)行合理假設(shè)，對(duì)雙脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)第二脈沖點(diǎn)火過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，并研究了點(diǎn)火藥量、推進(jìn)劑燃速及隔離裝置強(qiáng)度對(duì)點(diǎn)火延遲特性的影響，研究結(jié)果可為工程設(shè)計(jì)提供參考。

1 物理模型和計(jì)算方法

1.1 流動(dòng)控制方程

二維軸對(duì)稱(chēng)非定?？蓧嚎sNavier-Stokes方程：

(1)

式中Q為守恒變量；E,F為無(wú)粘通量；Ev,Fv為粘性通量；H、Hv分別為無(wú)粘和粘性的軸對(duì)稱(chēng)源項(xiàng)；S為推進(jìn)劑燃燒加質(zhì)源項(xiàng)，相關(guān)變量具體形式及意義參考文獻(xiàn)[21]。

固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)中燃?xì)饬鲃?dòng)具有較強(qiáng)的湍流特性，本文采用Menter提出的k-ωSST剪切應(yīng)力輸運(yùn)(Shear-Stress-Transport)模式，該模型集合了k-ε和k-ω兩種湍流模型的優(yōu)點(diǎn)，在工程上得到廣泛應(yīng)用，具體方程描述參考文獻(xiàn)[22]。

1.2 固相熱傳導(dǎo)控制方程

二維軸對(duì)稱(chēng)熱傳導(dǎo)控制方程：

(2)

(3)

式中Hp為軸對(duì)稱(chēng)源項(xiàng)；ρp、cp、Tp及kp分別為推進(jìn)劑的密度、定壓比熱容、溫度及熱導(dǎo)率。

1.3 推進(jìn)劑燃燒加質(zhì)模型

在高溫點(diǎn)火燃?xì)庾饔孟?，裝藥表面溫度迅速上升，當(dāng)裝藥表面溫度達(dá)到臨界點(diǎn)火溫度(800 K)時(shí)，推進(jìn)劑被點(diǎn)燃，隨即產(chǎn)生大量高溫燃?xì)庾⑷肴紵遥丛诳拷七M(jìn)劑表面的薄層單元內(nèi)(紅色單元)開(kāi)始加質(zhì)，如圖1所示。文中采用常見(jiàn)的指數(shù)燃速公式表征推進(jìn)劑燃速，具體公式為

(4)

通過(guò)控制方程中源項(xiàng)(質(zhì)量、動(dòng)量及能量項(xiàng))描述推進(jìn)劑點(diǎn)燃后燃燒加質(zhì)過(guò)程，具體表達(dá)式如下：

(5)

圖1 推進(jìn)劑燃燒示意圖

1.4 數(shù)值求解方法

考慮到點(diǎn)火瞬態(tài)過(guò)程中存在的沖擊波、渦及膨脹波等流場(chǎng)特征，在空間離散方面，采用三階MUSCL方法重構(gòu)單元界面處物理量，并采用AUSMPW+通量分裂格式計(jì)算對(duì)流通量。N-S方程中粘性項(xiàng)和固相區(qū)域熱傳導(dǎo)方程中擴(kuò)散項(xiàng)均采用具有二階精度的中心差分格式離散。

時(shí)間推進(jìn)采取隱式LU-SGS算法，針對(duì)點(diǎn)火過(guò)程的非定常特性，本文采用雙時(shí)間步方法，以提高計(jì)算效率和精度，并使用局部時(shí)間步方法加速收斂。

為準(zhǔn)確描述推進(jìn)劑表面在點(diǎn)火燃?xì)庾饔孟碌膫鳠徇^(guò)程，本文采用耦合傳熱方法，計(jì)算推進(jìn)劑裝藥表面溫度。計(jì)算中，保證流體區(qū)域和固相區(qū)域耦合界面上熱流密度連續(xù)，實(shí)現(xiàn)耦合傳熱[18]。

(6)

式中kf為燃?xì)獾臒釋?dǎo)率；Tb和Tf分別為耦合面及流場(chǎng)溫度，見(jiàn)圖1；Δns和Δnf分別為緊鄰耦合面推進(jìn)劑單元和流場(chǎng)單元距離耦合面垂直距離；qrad為輻射熱流密度，輻射傳熱具體模型參考文獻(xiàn)[24]。

通過(guò)求解式(4)，可計(jì)算出耦合界面處的溫度分布Tb。然后，將耦合界面處的溫度Tb作為邊界條件，分別對(duì)流體區(qū)域及固相區(qū)域進(jìn)行推進(jìn)求解?？紤]到點(diǎn)火階段的瞬態(tài)特性，流體區(qū)域和固相區(qū)域的推進(jìn)時(shí)間步長(zhǎng)取為一致。

1.5 計(jì)算模型及邊界條件

本文計(jì)算模型參考文獻(xiàn)[4]中的雙脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)，模型簡(jiǎn)圖及邊界條件如圖2所示，此時(shí)第一脈沖已工作結(jié)束。在各脈沖燃燒室的頭部、中部及尾部位置分別設(shè)置3個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)(圖2中點(diǎn)1～6)。圖2中，D為級(jí)間孔直徑，L為第一脈沖燃燒室長(zhǎng)度。

圖2中，點(diǎn)火具燃?xì)獬隹诔虱h(huán)形狀，采用質(zhì)量流率邊界，且質(zhì)量流率隨時(shí)間發(fā)生變化，最大質(zhì)量流率為0.2 kg/s，本文采用文獻(xiàn)[20]中方法模擬點(diǎn)火具工作過(guò)程。當(dāng)處于點(diǎn)火具工作時(shí)間內(nèi)為點(diǎn)火燃?xì)獬隹谶吔?，?dāng)點(diǎn)火具結(jié)束工作后按無(wú)滑移絕熱固壁處理；點(diǎn)火燃?xì)馀c推進(jìn)劑接觸面設(shè)置為耦合壁面，采用耦合傳熱計(jì)算方法得到推進(jìn)劑表面溫度；噴管出口采用壓力出口，出口壓強(qiáng)為101 325 Pa；其余壁面均采用無(wú)滑移絕熱壁面。全場(chǎng)初始?jí)簭?qiáng)為1個(gè)大氣壓，取101 325 Pa，點(diǎn)火前燃燒室內(nèi)氣體處于靜止?fàn)顟B(tài)，取u=v=0，初場(chǎng)溫度設(shè)為300 K。

圖2 計(jì)算模型

2 算例驗(yàn)證

利用固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了計(jì)算程序的可靠性。實(shí)驗(yàn)發(fā)動(dòng)機(jī)裝藥采用自由裝填單孔管狀藥，端面包覆，內(nèi)外孔同時(shí)燃燒，發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)物及仿真模型如圖3所示。

推進(jìn)劑燃速壓力指數(shù)n=0.314，燃速系數(shù)a= 1.506 5×10-4m/(s·Pan)，推進(jìn)劑燃?xì)饪倻?766 K，燃?xì)獗葻岜?.235，燃燒室殼體長(zhǎng)度500 mm，藥柱長(zhǎng)度420 mm，內(nèi)外徑分別為9 mm和54.5 mm，喉部直徑φ27 mm，其余參數(shù)與表1中參數(shù)一致。實(shí)驗(yàn)中，發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室壓強(qiáng)取為測(cè)壓傳感器測(cè)得值，測(cè)壓傳感器位置靠近發(fā)動(dòng)機(jī)頭部。壓強(qiáng)仿真結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比如圖4所示，計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值趨勢(shì)一致，在數(shù)值上也符合較好；在29 ms時(shí)刻有一定差異，最大誤差約為 8.1%，說(shuō)明計(jì)算程序在點(diǎn)火瞬態(tài)數(shù)值模擬方面具備一定的精度和可靠性。

圖3 實(shí)驗(yàn)和仿真發(fā)動(dòng)機(jī)模型

圖4 計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值比較情況

表1 數(shù)值計(jì)算參數(shù)

3 計(jì)算結(jié)果與分析

3.1 雙脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)第二脈沖點(diǎn)火過(guò)程特性研究

常規(guī)固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)由于初始自由容積較小，點(diǎn)火燃?xì)饽軌蛟谳^短時(shí)間內(nèi)引燃推進(jìn)劑，點(diǎn)火延遲時(shí)間短，發(fā)動(dòng)機(jī)能夠迅速進(jìn)入穩(wěn)定工作狀態(tài)。雙脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)由于隔離裝置和第一脈沖燃燒室空腔容積的存在，第二脈沖點(diǎn)火過(guò)程較為不同。在隔離裝置破碎前，點(diǎn)火流場(chǎng)特征與常規(guī)固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火較為相似，但當(dāng)隔離裝置破碎后，燃?xì)庾饔萌莘e急劇增大，高溫高壓燃?xì)庋杆龠M(jìn)入，并填充第一脈沖燃燒室，直至達(dá)到平衡壓強(qiáng)，發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)入穩(wěn)定工作段。本節(jié)針對(duì)雙脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)第二脈沖點(diǎn)火瞬態(tài)特性進(jìn)行了仿真研究。

3.1.1 隔離裝置破碎前流場(chǎng)特征

在點(diǎn)火初期，點(diǎn)火形成的壓縮波沿燃?xì)馔ǖ纻鞑ィ⒉粩鄶D壓通道內(nèi)空氣，最終形成點(diǎn)火沖擊波。隨著時(shí)間推移，點(diǎn)火沖擊波沿燃?xì)馔ǖ纻鞑サ降诙}沖燃燒室尾部，并與隔離裝置及固壁處發(fā)生碰撞而發(fā)生反射，這些流場(chǎng)特征與傳統(tǒng)固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火初期流場(chǎng)類(lèi)似。

在點(diǎn)火燃?xì)庾饔孟拢ㄟ^(guò)對(duì)流換熱、輻射及推進(jìn)劑自身的導(dǎo)熱，推進(jìn)劑表面溫度迅速上升。圖5給出了不同時(shí)刻推進(jìn)劑表面溫度變化情況。計(jì)算結(jié)果顯示，在t=1.23 ms時(shí)刻，在x=0.81 mm位置處的裝藥表面溫度達(dá)到800 K最先被點(diǎn)燃。由圖5可知，在點(diǎn)火燃?xì)馐状吸c(diǎn)燃推進(jìn)劑后，點(diǎn)火燃?xì)夂屯七M(jìn)劑燃?xì)庋匮b藥燃?xì)馔ǖ懒鲃?dòng)，逐步點(diǎn)燃推進(jìn)劑。

圖5 推進(jìn)劑表面溫度隨時(shí)間分布情況

圖6為隔離裝置破碎前不同時(shí)刻第二脈沖燃燒室內(nèi)流場(chǎng)流線及溫度演化歷程，從圖6中可清晰看出推進(jìn)劑點(diǎn)燃后火焰?zhèn)鞑ゼ叭細(xì)馓畛溥^(guò)程。由圖6(a)可看出，此時(shí)點(diǎn)火燃?xì)鈴狞c(diǎn)火具出口噴出，還未接觸到裝藥表面，流場(chǎng)最高溫度由點(diǎn)火燃?xì)饪倻貨Q定；圖6(c)是裝藥表面點(diǎn)燃后溫度云圖，流場(chǎng)最高溫度發(fā)生較大變化，這是因?yàn)榇藭r(shí)推進(jìn)劑表面已部分點(diǎn)燃，推進(jìn)劑燃?xì)饪倻剌^高所致，結(jié)合圖6(b)局部放大圖可發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)火燃?xì)庠谟|及裝藥表面后形成再附著點(diǎn)(紅圈處)，根據(jù)再附著點(diǎn)流動(dòng)傳熱特性可知，該處推進(jìn)劑表面熱流較高，溫度上升較快，致使推進(jìn)劑最先被點(diǎn)燃。圖6(c)～(g)清晰呈現(xiàn)出推進(jìn)劑點(diǎn)燃后火焰?zhèn)鞑ミ^(guò)程，當(dāng)推進(jìn)劑表面首次點(diǎn)燃后，火焰沿燃?xì)馔ǖ婪謩e向上游和下游傳播，使更多區(qū)域推進(jìn)劑被點(diǎn)燃。此外還發(fā)現(xiàn)，在推進(jìn)劑表面點(diǎn)燃后，受持續(xù)注入的高溫推進(jìn)劑燃?xì)庾饔?，點(diǎn)火燃?xì)獗煌齐x推進(jìn)劑表面，后續(xù)推進(jìn)劑點(diǎn)燃主要受高溫推進(jìn)劑燃?xì)庥绊?。在t=4.96 ms時(shí)刻，推進(jìn)劑表面全部點(diǎn)燃，如圖6(g)所示。

(a) t=0.6 ms (b) t=1.2 ms

(c) t=1.3 ms (d) t=2.0 ms

(e) t=3.0 ms (f) t=4.0 ms

(g) t=4.96 ms

3.1.2 隔離裝置破碎后流場(chǎng)特征

隨著點(diǎn)火燃?xì)夂屯七M(jìn)劑燃?xì)獾某掷m(xù)注入，第二脈沖燃燒室內(nèi)的壓強(qiáng)逐漸升高。點(diǎn)火初期流場(chǎng)復(fù)雜，作用在隔離裝置上的壓強(qiáng)變化較劇烈，但總體呈上升趨勢(shì)。在t=4.92 ms時(shí)刻，隔離裝置上承受壓強(qiáng)達(dá)到隔離裝置臨界破壞值，隔離裝置破碎。第二脈沖燃燒室內(nèi)高溫高壓燃?xì)庥杉?jí)間通道噴入第一脈沖燃燒室空腔，釋放的高溫高壓燃?xì)獠粩鄩嚎s第一脈沖燃燒室內(nèi)低壓氣體并形成激波，沿x正方向朝噴管處傳播，如圖7所示。

圖7 不同時(shí)刻壓力分布情況

在高溫高壓燃?xì)鈬姵黾?jí)間通道初期，由于第二脈沖燃燒室靠近級(jí)間通道處壓強(qiáng)(2.5 MPa)遠(yuǎn)高于第一脈沖燃燒室內(nèi)壓強(qiáng)(0.101 325 MPa)，產(chǎn)生管內(nèi)約束高度欠膨脹射流現(xiàn)象，如圖8所示。由于受級(jí)間通道影響，流場(chǎng)結(jié)構(gòu)與一般欠膨脹射流流場(chǎng)結(jié)構(gòu)稍有差別，但從圖8中仍可清晰看出，不斷向外擴(kuò)張的膨脹波在射流邊界處反射形成入射激波，入射激波遇到馬赫盤(pán)后再次發(fā)生反射，產(chǎn)生反射激波，在馬赫盤(pán)邊緣位置處入射激波和反射激波交匯形成三叉激波結(jié)構(gòu)，這與已有關(guān)于高度欠膨脹射流的研究結(jié)果符合較好[26]。說(shuō)明本文所用計(jì)算格式具有較強(qiáng)的波系捕捉能力，適用于雙脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火階段復(fù)雜流場(chǎng)計(jì)算。

圖8 不同時(shí)刻馬赫數(shù)分布情況

隨著時(shí)間推移，燃?xì)獠粩嗵畛涞诙}沖燃燒室，其壓強(qiáng)逐漸升高，高度欠膨脹射流退化為弱欠膨脹射流，最終欠膨脹射流現(xiàn)象消失。在隔離裝置破碎后初期，燃燒室內(nèi)流場(chǎng)呈現(xiàn)出劇烈變化，這些流場(chǎng)特征與傳統(tǒng)固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火過(guò)程區(qū)別較大。圖9為發(fā)動(dòng)機(jī)達(dá)到穩(wěn)定工作壓強(qiáng)時(shí)燃燒室內(nèi)流線及馬赫數(shù)云圖。

圖9 100 ms時(shí)刻馬赫數(shù)及流線分布情況

圖10(a)所示的是第一脈沖燃燒室內(nèi)監(jiān)測(cè)點(diǎn)4～6處的壓強(qiáng)時(shí)間曲線。圖10(b)是第二脈沖燃燒室內(nèi)監(jiān)測(cè)點(diǎn)1～3壓強(qiáng)時(shí)間曲線。

(a) The first chamber (b) The second chamber

由圖10(a)可知，在高溫高壓燃?xì)忉尫懦跗谇€振蕩較為劇烈。這是因?yàn)獒尫诺母邷馗邏喝細(xì)鈮嚎s第一脈沖燃燒室內(nèi)低壓氣體形成的激波沿軸向朝尾部噴管處傳播，激波依次掃過(guò)監(jiān)測(cè)點(diǎn)4～6，使得各監(jiān)測(cè)點(diǎn)處壓強(qiáng)先后劇增。激波在到達(dá)噴管收斂段壁面后發(fā)生碰撞并反射，反射激波沿x負(fù)方向朝發(fā)動(dòng)機(jī)頭部傳播，重新依次掃過(guò)監(jiān)測(cè)點(diǎn)6、5、4，導(dǎo)致各監(jiān)測(cè)點(diǎn)處壓強(qiáng)先后再次劇增。激波衰減為壓縮波之后，在燃燒室內(nèi)來(lái)回運(yùn)動(dòng)造成壓強(qiáng)持續(xù)振蕩。10 ms之后，各監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓強(qiáng)振蕩逐漸減弱，壓強(qiáng)趨于平穩(wěn)上升。隨著時(shí)間的推移，高溫高壓燃?xì)獬掷m(xù)填充第一脈沖燃燒室，燃燒室內(nèi)壓強(qiáng)逐漸上升到發(fā)動(dòng)機(jī)穩(wěn)定工作壓強(qiáng)。

3.2 點(diǎn)火延遲影響因素研究

在工程上，點(diǎn)火延遲時(shí)間是衡量發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火性能的重要參數(shù)，縮短點(diǎn)火延遲時(shí)間，有利于發(fā)動(dòng)機(jī)迅速進(jìn)入設(shè)計(jì)工作狀態(tài)。本文規(guī)定當(dāng)燃燒室壓強(qiáng)達(dá)到平衡壓強(qiáng)80%所需的時(shí)間為點(diǎn)火延遲時(shí)間[27]，零點(diǎn)時(shí)刻取為點(diǎn)火具開(kāi)始工作時(shí)間，即坐標(biāo)軸零時(shí)刻。本節(jié)主要研究了點(diǎn)火藥量、推進(jìn)劑燃速及隔離裝置強(qiáng)度等因素對(duì)點(diǎn)火瞬態(tài)的影響。

3.2.1 點(diǎn)火藥量對(duì)點(diǎn)火延遲影響

點(diǎn)火藥量的多少?zèng)Q定了點(diǎn)火具出口質(zhì)量流率，影響推進(jìn)劑首次點(diǎn)燃時(shí)間及燃燒室后續(xù)建壓過(guò)程，為分析不同點(diǎn)火藥量對(duì)雙脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火延遲的影響，本節(jié)對(duì)不同點(diǎn)火質(zhì)量流率對(duì)二脈沖點(diǎn)火延遲進(jìn)行了數(shù)值研究。

圖11給出了第二脈沖燃燒室壓強(qiáng)時(shí)間曲線。為便于比較，后續(xù)研究中，均選取監(jiān)測(cè)點(diǎn)2的壓強(qiáng)時(shí)間曲線作為研究對(duì)象。

圖11 第二脈沖燃燒室壓力時(shí)間歷程隨點(diǎn)火藥量變化情況

從圖11可看出，在不同點(diǎn)火藥量下，各工況壓強(qiáng)時(shí)間曲線趨勢(shì)基本一致，但隔離裝置破碎時(shí)間及達(dá)到平衡壓強(qiáng)時(shí)間有所差別。表2給出了不同點(diǎn)火質(zhì)量流率工況下各特征時(shí)間參數(shù)。其中，tq和teq分別為點(diǎn)火延遲時(shí)間和達(dá)到平衡壓強(qiáng)時(shí)間；tig為推進(jìn)劑首次點(diǎn)燃時(shí)間。由表2可見(jiàn)，點(diǎn)火質(zhì)量流率越大，推進(jìn)劑首次點(diǎn)燃時(shí)間和點(diǎn)火延遲時(shí)間隨之變短，但總體上對(duì)改善發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火性能影響較小，這是由于點(diǎn)火具工作時(shí)間較短，點(diǎn)火燃?xì)饪偭坑邢?，且雙脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火過(guò)程燃燒室空腔較大所致。

3.2.2 推進(jìn)劑燃速對(duì)點(diǎn)火延遲影響

推進(jìn)劑燃速?zèng)Q定了燃?xì)猱a(chǎn)生速率。因此，對(duì)點(diǎn)火過(guò)程中燃燒室建壓有重要影響。推進(jìn)劑燃速壓強(qiáng)指數(shù)n表征了燃速對(duì)壓強(qiáng)變化敏感度，而雙脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)第二脈沖點(diǎn)火瞬態(tài)過(guò)程中燃燒室壓強(qiáng)變化較大。因此，有必要開(kāi)展不同燃速對(duì)點(diǎn)火延遲影響的研究，各推進(jìn)劑燃速參數(shù)見(jiàn)表3。

表2 第二脈沖點(diǎn)火特性參數(shù)隨點(diǎn)火藥量變化情況

表3 推進(jìn)劑燃速參數(shù)

圖12為第二脈沖點(diǎn)火過(guò)程第二脈沖燃燒室壓強(qiáng)時(shí)間曲線隨推進(jìn)劑燃速變化情況。由圖12可知，在不同推進(jìn)劑燃速條件下，總體上燃燒室建壓歷程趨勢(shì)基本一致，但點(diǎn)火延遲時(shí)間及燃燒室壓強(qiáng)爬升至平衡壓強(qiáng)的時(shí)間存在較大差異。這是因?yàn)殡S著時(shí)間的推進(jìn)，推進(jìn)劑開(kāi)始被點(diǎn)燃，并進(jìn)行燃?xì)饧淤|(zhì)，推進(jìn)劑燃速不同，對(duì)燃燒室建壓的影響就逐漸顯現(xiàn)出來(lái)，致使燃燒室壓強(qiáng)變化呈現(xiàn)出明顯區(qū)別。由于Prop_1#推進(jìn)劑燃速壓強(qiáng)指數(shù)小，在達(dá)到平衡壓強(qiáng)前燃速較高，推進(jìn)劑燃?xì)饧淤|(zhì)量大。因此，燃燒室壓強(qiáng)上升迅速。而Prop_3#燃速壓強(qiáng)指數(shù)較大，在達(dá)到平衡壓強(qiáng)前燃速較小。因此，點(diǎn)火延遲及達(dá)到平衡壓強(qiáng)時(shí)間較長(zhǎng)。

圖12 第二脈沖燃燒室壓力時(shí)間歷程隨燃速變化情況

另一方面，在隔離裝置破碎后，由于第二脈沖燃燒室內(nèi)高溫高壓燃?xì)庋杆偬畛涞谝幻}沖燃燒室空腔，造成第二脈沖燃燒室壓強(qiáng)突降，此時(shí)，由于Prop_1#推進(jìn)劑燃速壓強(qiáng)指數(shù)較小，燃速受壓強(qiáng)變化影響較小。由局部放大圖可以看出，在隔離裝置破碎后，Prop_3#推進(jìn)劑由于燃速壓強(qiáng)指數(shù)較大，燃速受壓強(qiáng)變化影響大，燃燒室壓降最大，最終達(dá)到平衡壓強(qiáng)的時(shí)間也最長(zhǎng)。表4為不同推進(jìn)劑燃速下點(diǎn)火延遲時(shí)間和達(dá)到平衡壓強(qiáng)時(shí)間。

表4 第二脈沖點(diǎn)火特性參數(shù)隨燃速變化情況

表4中數(shù)據(jù)表明，推進(jìn)劑燃速對(duì)雙脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)第二脈沖點(diǎn)火延遲有較大影響，點(diǎn)火延遲時(shí)間及達(dá)到平衡壓強(qiáng)時(shí)間隨著推進(jìn)劑燃速的提高顯著縮短。因此，在滿(mǎn)足其他設(shè)計(jì)要求的前提下，采用高燃速推進(jìn)劑，能夠有效降低燃燒室壓力突降對(duì)推進(jìn)劑燃速的影響，對(duì)提高點(diǎn)火性能作用較大。

3.2.3 隔離裝置強(qiáng)度對(duì)點(diǎn)火延遲影響

隔離裝置在雙脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)工作過(guò)程中具有重要作用，是雙脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)鍵設(shè)計(jì)之一。本節(jié)研究了不同強(qiáng)度的隔離裝置對(duì)第二脈沖點(diǎn)火過(guò)程影響。圖13給出了不同破碎強(qiáng)度條件下燃燒室建壓過(guò)程。

圖13 第二脈沖燃燒室壓力時(shí)間歷程隨隔離裝置強(qiáng)度變化情況

從圖13可見(jiàn)，隔離裝置強(qiáng)度對(duì)燃燒室建壓歷程影響不大，對(duì)改善點(diǎn)火性能基本沒(méi)有影響，其影響主要表現(xiàn)在隔離裝置破碎前后第二脈沖燃燒室的壓降。但從總體上看，點(diǎn)火延遲時(shí)間和達(dá)到平衡壓強(qiáng)時(shí)間基本一致。這是因?yàn)樵诓煌瑥?qiáng)度隔離裝置條件下，隔離裝置破碎前各工況燃燒室壓強(qiáng)差別較大，但在隔離裝置破碎后，第二脈沖燃燒室壓強(qiáng)在經(jīng)過(guò)突降后差別不大，從局部放大圖可清晰看出，在8 ms時(shí)刻左右，各工況燃燒室壓強(qiáng)差別很小。因此，推進(jìn)劑燃?xì)饧淤|(zhì)速率差別較小，最終導(dǎo)致燃燒室壓強(qiáng)爬升過(guò)程沒(méi)有太大區(qū)別。

計(jì)算結(jié)果表明，從總體上看，隔離裝置強(qiáng)度對(duì)燃燒室建壓歷程影響較小，在工程上，不建議采用該方案來(lái)提高雙脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)第二脈沖點(diǎn)火性能。

4 結(jié)論

(1)基于耦合傳熱計(jì)算方法，采用高精度計(jì)算格式，開(kāi)發(fā)了一套瞬態(tài)流場(chǎng)計(jì)算程序。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證表明，本文所開(kāi)發(fā)計(jì)算程序適用于固體火箭點(diǎn)火瞬態(tài)模擬，計(jì)算結(jié)果具有一定的精度和可靠性。

(2)基于所開(kāi)發(fā)計(jì)算程序，模擬了雙脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)第二脈沖點(diǎn)火瞬態(tài)過(guò)程，計(jì)算結(jié)果揭示了點(diǎn)火瞬態(tài)過(guò)程中流場(chǎng)的流動(dòng)特征，并清晰刻畫(huà)了火焰?zhèn)鞑v程，對(duì)從理論角度分析第二脈沖點(diǎn)火瞬態(tài)過(guò)程及提高雙脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)具有一定參考意義。

(3)與傳統(tǒng)固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)不同，雙脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)第二脈沖點(diǎn)火過(guò)程包含燃燒室建壓，隔離裝置破碎，燃燒室壓力突降再爬升等過(guò)程，在隔離裝置破碎初期，燃燒室內(nèi)產(chǎn)生高度欠膨脹射流現(xiàn)象，內(nèi)流場(chǎng)變化非常劇烈。

(4) 提高點(diǎn)火藥量能縮短推進(jìn)劑首次點(diǎn)燃時(shí)間和點(diǎn)火延遲時(shí)間，但總體上對(duì)提高發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火性影響較??；在滿(mǎn)足其他設(shè)計(jì)指標(biāo)時(shí)，采用高燃速推進(jìn)劑對(duì)點(diǎn)火性能改善最為明顯，點(diǎn)火延遲時(shí)間及發(fā)動(dòng)機(jī)達(dá)到平衡壓強(qiáng)時(shí)間均能顯著縮短；發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火性能基本不受隔離裝置強(qiáng)度影響。