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        高壓水條件下的水平單裂隙滲透系數(shù)取值探討

        2021-02-15 08:27:04李雙雙周志芳
        水力發(fā)電 2021年11期
        關(guān)鍵詞:壓水滲透系數(shù)裂隙

        李雙雙,黃 勇,周志芳

        (河海大學(xué)地球科學(xué)與工程學(xué)院,江蘇 南京 211100)

        0 引 言

        在研究高壓水條件下裂隙巖體滲流特性的過程中,對(duì)裂隙巖體中水流形態(tài)的分析和判斷非常關(guān)鍵。錢家忠等[1]認(rèn)為高壓水條件下的水流一般呈紊流形態(tài),即非達(dá)西滲流,此時(shí)巖體滲透特性不再保持相對(duì)穩(wěn)定,而出現(xiàn)復(fù)雜變化。特別是當(dāng)巖體承受壓力達(dá)到臨界水力劈裂壓力點(diǎn)時(shí),巖體會(huì)發(fā)生劈裂,滲透性顯著增大[2]。王化龍等[3]根據(jù)常規(guī)壓水試驗(yàn)和高壓壓水試驗(yàn)的對(duì)比結(jié)果,闡明了在常規(guī)壓水條件下裂隙巖體的滲透性要遠(yuǎn)低于在高壓水條件下裂隙巖體的滲透性。有學(xué)者指出裂隙巖體在高壓水條件下表現(xiàn)為在低壓狀態(tài)下滲透性較弱、在高壓狀態(tài)下滲透性較強(qiáng)[4-6]。在高壓水條件下,如果仍采用層流理論計(jì)算滲透系數(shù),則會(huì)導(dǎo)致裂隙巖體的滲透性存在較大的誤差。因此,在高壓壓水試驗(yàn)過程中開展基于紊流狀態(tài)下裂隙巖體參數(shù)取值研究顯得非常必要。魏寧等[7]基于惠州抽水蓄能電站壓水試驗(yàn)資料,通過數(shù)值模擬認(rèn)為,裂隙巖體中的水流在高壓條件下的運(yùn)動(dòng)與水流形態(tài)、巖體擴(kuò)展情況、沖刷和堵塞現(xiàn)象中的一種或幾種相關(guān)聯(lián)。有學(xué)者基于滲流形態(tài)為非達(dá)西滲流,以壓水試驗(yàn)中水壓力、注入流量以及壓水段長度等參數(shù)為基礎(chǔ),推導(dǎo)了高壓水條件下的巖體滲透系數(shù)計(jì)算公式,闡明了水流狀態(tài)的變化會(huì)對(duì)巖體滲透系數(shù)的取值造成重大影響[8-9];基于高壓壓水試驗(yàn)過程的非線性滲流數(shù)學(xué)模型,討論了非線性滲流數(shù)學(xué)模型中水頭和流速隨非線性參數(shù)的變化情況,且驗(yàn)證了數(shù)值解以及解析解的準(zhǔn)確性[10-11]。在高壓水作用下,裂隙巖體內(nèi)的水壓力會(huì)隨裂隙長度的增加而呈指數(shù)型減小,隨裂隙邊緣寬度和張開速率的增大而增大[12]。裂隙巖體的滲透系數(shù)的取值不僅受巖體性質(zhì)的影響,也和水壓力的大小和變化相關(guān)聯(lián)[13]。因此,采用壓水試驗(yàn)孔內(nèi)水壓力參數(shù)計(jì)算滲透系數(shù)還有待商榷。

        本文針對(duì)某抽水蓄能電站在高壓壓水試驗(yàn)過程中出現(xiàn)的異常現(xiàn)象,基于水平單裂隙模型,定量確定高壓壓水試驗(yàn)下裂隙巖體滲透系數(shù)隨壓入流量的變化關(guān)系,并與常規(guī)壓水試驗(yàn)公式計(jì)算出滲透系數(shù)進(jìn)行比較,探討在高壓壓水試驗(yàn)過程中,運(yùn)用常規(guī)壓水試驗(yàn)公式計(jì)算滲透系數(shù)的適用性,為水利水電工程的滲流分析和防滲參數(shù)取值提供理論依據(jù)。

        1 高壓水條件下滲透系數(shù)公式推導(dǎo)

        1.1 常規(guī)壓水試驗(yàn)條件下滲透系數(shù)的確定

        基于SL 31—2003《水利水電工程鉆孔壓水試驗(yàn)規(guī)程》開展常規(guī)壓水試驗(yàn),最大壓力不超過1 MPa,此時(shí)巖體一般不會(huì)發(fā)生滲透破壞,裂隙巖體中的水流可近似為層流,滿足達(dá)西定律,巖體的滲透系數(shù)K可表示為[14]

        (1)

        式中,Q為最大壓力階段對(duì)應(yīng)流量值;P為最大壓力階段水壓力值,以水柱高度表示;L為壓水段長度;rw為壓水孔半徑。一般壓水孔半徑取值為75 mm,壓水段長度取值為5 m,因L/(2rw)遠(yuǎn)大于1,則式(1)可以化簡為

        (2)

        1.2 高壓水試驗(yàn)條件下滲透系數(shù)的確定

        對(duì)于大型的深埋地下工程,為獲取巖體的完整性和滲透性等指標(biāo),通常需要進(jìn)行高壓壓水試驗(yàn)。在高壓水條件下,裂隙巖體中的水流形態(tài)常常呈現(xiàn)為紊流(非達(dá)西滲流),其水流運(yùn)動(dòng)特征可以表示為[15]

        (3)

        式中,Pf為裂隙巖體中的流體壓力;kf為裂隙巖體的滲透率;μ為流體的動(dòng)力粘滯系數(shù);v為裂隙巖體中流體流速;ρ為流體的密度;β為非達(dá)西流參數(shù)。由于在壓水試驗(yàn)過程中,巖體的平均滲透特性是主要考慮因素,所以不考慮滲透系數(shù)張量。因此,對(duì)于一維徑向流,在進(jìn)行巖體滲透系數(shù)推導(dǎo)時(shí),式(3)可以改寫為

        (4)

        1912年,克拉斯諾波里斯基基于水流在紊流狀態(tài)下,提出了滲流速度v、滲透系數(shù)K和水力梯度Jf之間的關(guān)系[8]

        (5)

        且有

        (6)

        式中,H為水頭;r為徑向半徑;g為重力加速度。將式(6)和式(5)代入式(4)中,則式(4)變?yōu)?/p>

        (7)

        式中,負(fù)號(hào)代表水力梯度方向與水流速度方向相反,即

        (8)

        兩邊同時(shí)平方并整理得

        (9)

        將dr移至式(9)的右端,兩邊同時(shí)積分得

        (10)

        式中,P1、P2為裂隙兩端壓力值。令ΔP=P1-P2,則上述積分可表示為

        (11)

        由于在高壓壓水試驗(yàn)條件下,裂隙巖體內(nèi)的水壓力變化相當(dāng)復(fù)雜,研究裂隙巖體內(nèi)的水壓力隨徑向半徑的變化規(guī)律較困難。由于單裂隙是研究裂隙巖體滲流特性的基礎(chǔ)[16],則基于平行板裂隙模型(見圖1,圖1中δ為隙寬;l為平行板長度,Q為流量),陳軼杰等[17]給出了在紊流狀態(tài)下的平行板裂隙流量Q的解析式

        圖1 高壓壓水試驗(yàn)水平單裂隙模型示意

        (12)

        式中,ε為流體運(yùn)動(dòng)粘滯系數(shù);ρ為流體密度。

        根據(jù)平行板裂隙模型,考慮裂隙處于飽水狀態(tài),得到l=r,將式(11)代入式(12)中,得

        Q=-127.79ε+

        (13)

        (14)

        將式(14)代入式(13)中,得

        (15)

        光滑平行板裂隙中,水流呈紊流運(yùn)動(dòng)時(shí)的單寬流量q可表示為[18]

        (16)

        根據(jù)式(5)和式(16),則K與δ之間的關(guān)系可以表示為

        (17)

        將式(17)代入式(15)中,得到Q和K的關(guān)系

        (18)

        (19)

        為了簡化計(jì)算,本文通過擬合方法對(duì)式(19)進(jìn)行簡化,假定M的取值范圍為1~140 m-1,將表1中的參數(shù)取值代入式(19),計(jì)算得到流量Q。

        表1 參數(shù)取值

        為了后文實(shí)例分析,其中kf取值為黑麋峰抽水蓄能電站經(jīng)驗(yàn)值,對(duì)于其他電站的kf值可根據(jù)實(shí)際值進(jìn)行更改。由于流量Q為正值,所以本文截取了流量為正值的階段進(jìn)行分析。根據(jù)計(jì)算結(jié)果,此時(shí)流量Q的取值范圍為0~100 L/min,滿足絕大部分高壓壓水試驗(yàn)。通過擬合曲線可得到Q和M的關(guān)系為

        M=-0.001 8Q2+1.333 6Q+16.913

        (20)

        推導(dǎo)可得,滲透系數(shù)K和壓入流量Q的關(guān)系為

        (21)

        式(21)顯示,當(dāng)Q<260 L/min時(shí)(絕大多數(shù)現(xiàn)場高壓壓水試驗(yàn)滿足),滲透系數(shù)K隨著流量的增加而增大,且K與Q為非線性關(guān)系。根據(jù)式(21),取不同的Q值,可以得到不同的K值。滲透系數(shù)K和壓入流量Q關(guān)系見圖2。從圖2可以看出,當(dāng)流量Q<10 L/min時(shí),K與Q的非線性關(guān)系不明顯,且近似為線性關(guān)系;當(dāng)超過該點(diǎn)值時(shí),K與Q的關(guān)系開始呈現(xiàn)明顯的非線性。因此,對(duì)于高壓壓水試驗(yàn),根據(jù)不同的壓入流量,采用式(21)可以計(jì)算不同試驗(yàn)階段的裂隙巖體滲透系數(shù)。

        圖2 滲透系數(shù)與壓入流量的關(guān)系

        2 工程實(shí)例分析

        本文應(yīng)用黑麋峰抽水蓄能電站的高壓壓水試驗(yàn)資料來驗(yàn)證式(21)的合理性。該電站地處于湖南省長沙市境內(nèi),電站上、下水庫正常蓄水位分別為400 m和103.7 m,發(fā)電額定水頭為295 m,額定流量為118 m3/s,總裝機(jī)容量為1 200 MW。其中,F(xiàn)15斷層位于高壓岔管區(qū),斷層產(chǎn)狀為N10°~30°E,SE∠80°~85°,破碎帶最大寬度4 m,充填花崗偉晶巖脈、花崗碎裂巖、石英脈和斷層泥等,膠結(jié)一般,具有一定的導(dǎo)水性。為了了解在高壓水作用下斷層的滲透性和滲透穩(wěn)定性,黑麋峰抽水蓄能電站在①引水隧洞下平段打了1個(gè)高壓壓水試驗(yàn)孔,揭露并穿過F15斷層。試驗(yàn)孔剖面見圖3[19]。

        圖3 1號(hào)試驗(yàn)孔剖面(高程:m)

        對(duì)1號(hào)試驗(yàn)孔進(jìn)行高壓壓水試驗(yàn),壓水過程采用自動(dòng)控壓系統(tǒng)進(jìn)行壓水,并每隔1 min記錄1次壓水壓力值和流量值。圖4為1號(hào)試驗(yàn)孔斷層段的壓力與流量關(guān)系曲線,曲線明顯分成3個(gè)階段:第1階段壓力P<4 MPa,流量Q=1~2 L/min,巖體透水性較低。第2階段壓力P=4~6 MPa,流量Q=2~10 MPa,流量增大,巖體透水性呈增長趨勢。第3階段壓力P>6 MPa,流量發(fā)生突變,巖體透水性顯著增強(qiáng)。根據(jù)壓力與流量關(guān)系曲線,可以得出斷層段的水力劈裂壓力約為4.1 MPa。本研究將F15斷層當(dāng)做平行板模型考慮,并采用式(21)計(jì)算其滲透性。同時(shí),也采用Hvorsle公式計(jì)算斷層的滲透系數(shù)。

        圖4 1號(hào)試驗(yàn)孔壓力與流量的關(guān)系

        基于Hvorsle公式計(jì)算的滲透系數(shù)K與流量Q的關(guān)系見圖5。從圖5可知,水力劈裂前,隨著流量Q的增加,滲透系數(shù)K在逐漸降低??赡苁且?yàn)殡S著試驗(yàn)水壓力升高,巖體壓入水量也隨之加大,但其增量卻小于水壓力的增量,即采用式(2)計(jì)算的滲透系數(shù)偏小,甚至出現(xiàn)“巖體高壓透水性指標(biāo)低(好)于常壓”的反?,F(xiàn)象,而實(shí)際上在高壓壓水條件下裂隙巖體的透水能力是比較大的。因此,在高壓條件下,采用常規(guī)壓水試驗(yàn)公式計(jì)算滲透系數(shù)存在較大誤差,表明在高壓水條條件下,不適宜采用常規(guī)壓水試驗(yàn)公式計(jì)算滲透系數(shù)。水力劈裂后,巖體的滲透性顯著增加。

        圖5 基于Hvorsle公式計(jì)算的滲透系數(shù)與流量的關(guān)系

        基于推導(dǎo)公式計(jì)算的滲透系數(shù)K與流量Q的關(guān)系見圖6。從圖6可知,在發(fā)生水力劈裂前,隨著流量Q的增加,計(jì)算的滲透系數(shù)值在逐漸增大,與實(shí)際的高壓壓水試驗(yàn)結(jié)果較吻合。前期由于Q的變化量較小,K與Q的非線性關(guān)系不明顯,當(dāng)達(dá)到Q>10 L/min后,K與Q的關(guān)系逐漸呈現(xiàn)非線性,這與推導(dǎo)得到的理論曲線圖2相符合。說明在高壓壓水條件下,隨著Q的逐漸增大,特別是大于10 L/min時(shí),K與Q的非線性關(guān)系比較明顯。

        圖6 基于推導(dǎo)公式計(jì)算的滲透系數(shù)與流量的關(guān)系

        黑麋峰電站鉆孔試驗(yàn)資料顯示,高壓岔管區(qū)斷層破碎帶及其影響破碎帶透水率一般介于1~6 Lu之間,局部小于1 Lu,大于3 Lu試段數(shù)占總試段數(shù)的50%,為弱~微透水介質(zhì)。因此,就斷層破碎帶而言,其滲透系數(shù)應(yīng)大于i×10-5cm/s。本文分別使用Hvorsle公式和推導(dǎo)公式計(jì)算了斷層破碎帶的滲透系數(shù),并與按透水率換算公式[20]計(jì)算出的滲透系數(shù)進(jìn)行對(duì)比。Hvorsle公式和使用按透水率換算公式所得到的滲透系數(shù)比較接近,約為0.7×10-6~7.0×10-6cm/s,但對(duì)于斷層破碎帶而言,這2種方法計(jì)算得到的滲透系數(shù)顯然偏小,而推導(dǎo)公式所得到的滲透系數(shù)約在1.67×10-4~2.72×10-4cm/s,與實(shí)際比較吻合。

        不同方法計(jì)算的滲透系數(shù)值比較見表2。從表2可知,推導(dǎo)公式所得到的滲透系數(shù)明顯大于其他2種方法所得到的滲透系數(shù)值,大約為Hvorsle公式得到的K值的57~257倍(1~2個(gè)數(shù)量級(jí)),為按透水率換算公式得到的K值的38~156倍,說明在高壓水條件下,Hvorsle公式或按透水率換算公式計(jì)算滲透系數(shù),可能與實(shí)際滲透系數(shù)差別較大。

        表2 不同方法計(jì)算的滲透系數(shù)值比較

        3 結(jié) 語

        本文針對(duì)高壓壓水試驗(yàn)工程中使用Hvorsle公式計(jì)算滲透系數(shù)時(shí)出現(xiàn)的異?,F(xiàn)象,提出了一種水平單裂隙模型,推導(dǎo)了高壓壓水試驗(yàn)下裂隙巖體滲透系數(shù)隨壓入流量的變化關(guān)系,得出以下結(jié)論:

        (1)當(dāng)壓入流量較小時(shí),滲透系數(shù)與壓入流量近似呈線性關(guān)系;隨著壓入流量增大(>10 L/min),兩者的非線性關(guān)系比較明顯。

        (2)采用推導(dǎo)公式所得到的滲透系數(shù)明顯大于其他2種方法所得到的滲透系數(shù)值,大約為使用Hvorsle公式得到的K值的 57~257倍,為按透水率換算公式得到的K值的38~156倍,相差都在1~2個(gè)數(shù)量級(jí)。與斷層帶實(shí)際滲透系數(shù)較吻合。

        (3)在高壓水條件下,不適用采用Hvorsle公式或按透水率換算公式計(jì)算滲透系數(shù),可以采用本文推導(dǎo)公式計(jì)算。

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