董澤宇，葉 蕓，姚劍敏，2，嚴 群，2，李德財，林堅普

（1.福州大學(xué) 物理與信息工程學(xué)院，福建 福州 350108；2.博感電子科技有限公司，福建 晉江 362200；3.福州大學(xué) 先進制造學(xué)院，福建 晉江 362200）

0 引 言

換向器是電機的關(guān)鍵部件，在電機運作時起到轉(zhuǎn)換電流方向、維持線圈持續(xù)轉(zhuǎn)動的作用。然而，實際生產(chǎn)中會不可避免地產(chǎn)出表面帶有缺陷的換向器，這不僅會影響器件的使用壽命和質(zhì)量，嚴重情況下還會造成生產(chǎn)事故。準確檢測表面缺陷，是換向器制造過程中非常關(guān)鍵的環(huán)節(jié)。傳統(tǒng)方法利用人工檢測，效率低下且成本高。近年來，借助深度學(xué)習(xí)實現(xiàn)工業(yè)產(chǎn)品缺陷檢測的技術(shù)得到了廣泛研究。宋念龍等人[1]利用大量原始缺陷圖像訓(xùn)練了一個深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于涂布缺陷檢測。劉暢等人[2]通過改進U-net模型實現(xiàn)對磁瓦表面缺陷的檢測。上述方法都采用有監(jiān)督學(xué)習(xí)方式，訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)時需要大量帶標注的缺陷數(shù)據(jù)。然而實際生產(chǎn)中，由于缺陷產(chǎn)品數(shù)量稀少且樣式繁多，導(dǎo)致缺陷數(shù)據(jù)收集困難，同時人工標注成本高且易引入人為偏差。因此，無需標注、僅利用正常數(shù)據(jù)開展檢測的無監(jiān)督缺陷檢測方法[3]越來越受到關(guān)注。

無監(jiān)督缺陷檢測方法可分為基于圖像空間的方法[4]和基于特征空間的方法[5]兩類?；趫D像空間的方法對測試樣本進行無缺陷重構(gòu)，對比重構(gòu)圖像與原圖像的差異來檢測缺陷?；谔卣骺臻g的方法將圖像映射到特征空間，對比正常圖像的特征分布與測試圖像的特征間的差距實現(xiàn)缺陷檢測。文獻[6]的研究表明無缺陷重構(gòu)的效果并不穩(wěn)定，模型對于缺陷區(qū)域也具有較強的重構(gòu)能力。在最新的研究工作中，基于特征空間的方法在多種數(shù)據(jù)集上獲得了更好的缺陷檢測效果[7]。

在基于特征空間的方法中，如何利用特征是關(guān)鍵。在提取特征時，文獻[8]和文獻[9]僅利用最后一層特征圖來計算異常圖或異常值，沒有利用到淺層特征信息。文獻[10]雖然利用了淺層特征，但在構(gòu)建異常圖時，對淺層特征的利用遠少于深層特征，實際上依然主要依靠深層特征來實現(xiàn)缺陷檢測。

基于以上考慮，本文提出一種基于特征空間的無監(jiān)督換向器表面缺陷檢測方法。該方法借助預(yù)訓(xùn)練的EfficientNet[11]網(wǎng)絡(luò)的高效特征提取能力，同時設(shè)計了一種均衡使用不同深度特征構(gòu)建異常圖的方法，充分利用淺層特征；并且通過對每個像素建立分布，實現(xiàn)了像素級的缺陷檢測與分割。

1 方法概述

本文提出的無監(jiān)督缺陷檢測算法流程如圖1所示。整個系統(tǒng)可分為特征提取和缺陷檢測兩個階段。在特征提取階段，利用預(yù)訓(xùn)練的網(wǎng)絡(luò)將訓(xùn)練數(shù)據(jù)映射到特征空間，提取不同深度的特征圖，對每個像素建立多元高斯分布（Multivariate Gaussian Distribution，MGD）。在缺陷檢測階段，提取測試樣本不同深度的特征圖，計算特征圖的每個像素與其對應(yīng)高斯分布間的差距獲得異常圖，利用異常圖實現(xiàn)缺陷檢測和分割。

圖1 無監(jiān)督缺陷檢測算法流程圖

1.1 特征提取階段

1.1.1 特征映射網(wǎng)絡(luò)

現(xiàn)存的無監(jiān)督缺陷檢測方法將圖像映射到特征空間時，多依賴由正常數(shù)據(jù)訓(xùn)練的自編碼器（Autoencoder，AE）[12]和生成對抗網(wǎng)絡(luò)（Generative Adversarial Network，GAN）[13]。然而在工業(yè)缺陷檢測中，由于開源工業(yè)數(shù)據(jù)數(shù)量稀少且種類單調(diào)，難以利用大量數(shù)據(jù)訓(xùn)練參數(shù)，導(dǎo)致檢測效果不盡如人意。為了應(yīng)對訓(xùn)練集數(shù)據(jù)缺乏的問題，本文使用遷移學(xué)習(xí)技術(shù)，將在ImageNet數(shù)據(jù)集上預(yù)訓(xùn)練的EfficientNet作為特征映射網(wǎng)絡(luò)，并凍結(jié)預(yù)訓(xùn)練模型的卷積層參數(shù)。

EfficientNet[11]是同時利用多目標神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)搜索（Multi-Objective Neural Architecture Search，MONAS）方法和混合放縮方法得到的一種卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Convolutional Neural Networks，CNN）結(jié)構(gòu)，平衡了影響模型準確率的3個因素（網(wǎng)絡(luò)寬度、網(wǎng)絡(luò)深度及圖像分辨率），在ImageNet數(shù)據(jù)集上以更少的計算量達到了更高的準確率。

綜合考慮模型在ImageNet數(shù)據(jù)集上的表現(xiàn)與參數(shù)規(guī)模，本文選擇使用EfficientNet-b4作為默認的特征映射網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如表1所示。

表1 EfficientNet-b4網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

1.1.2 特征分布建模

本文使用ΧN代表訓(xùn)練集(?x∈ΧN,yx=0)，yx∈{0,1}代表輸入圖像含有缺陷區(qū)域(yx=1)或無缺陷區(qū)域(yx=0)。對于在ImageNet數(shù)據(jù)集上預(yù)訓(xùn)練的EfficientNet-b4網(wǎng)絡(luò)，本文使用φ代表，用于將輸入圖像映射到特征空間。當圖像xi輸入特征映射網(wǎng)絡(luò)φ時，在不同深度的網(wǎng)絡(luò)層會獲得分辨率大小不一的特征圖，φi,j=φj(xi)表示圖像xi在網(wǎng)絡(luò)φ第j層生成的特征圖?？紤]到淺層特征包含的語義信息簡單，如紋理等細節(jié)信息，深層特征包含更抽象的語義信息，本文綜合利用不同深度的特征圖來完成缺陷檢測任務(wù)。實驗中對于EfficientNet-b4網(wǎng)絡(luò)默認使用表1中模塊4、5、7的輸出特征圖，即j∈{4,5,7}。

對于特征圖φi,j∈C×H×W，其通道數(shù)為C，高度為H，寬度為W。本文使用φi,j(h,w)=φj(xi,h,w)∈C代表位于第j層特征圖中(h,w)像素處的向量，維度為C，其中h∈{1,…,H},w∈{1,…,W}。特征圖φi,j中的每個像素都對應(yīng)于原圖xi中一塊更大的感受野。為了實現(xiàn)對缺陷區(qū)域的像素級分割，本文利用正常數(shù)據(jù)對所提取的特征圖的每個像素分別建立分布。對于第j特征圖的(h,w)處像素，首先提取訓(xùn)練集中所有圖像xi∈ΧN,(i=1,…,N)的向量φi,j(h,w)，并假設(shè)所有向量符合一個多元高斯分布其中μhw是均值向量，,∑hw是協(xié)方差矩陣，計算公式如下：

式（2）中加φ入正則項μεI，使協(xié)方φ差矩陣,∑μhw滿秩且可逆。通過上述運算，對于任意第j層特征圖的任意(h,w)處像素，都獲得一個擬合正常數(shù)據(jù)分布的多元高斯分布

1.2 缺陷檢測階段

1.2.1 異常圖計算

考慮到文獻[8-10]中的方法并未充分利用淺層特征信息，而淺層特征包含豐富的紋理細節(jié)信息，這對于完整地分割缺陷區(qū)域必不可少，因此本文提出對不同深度的特征圖分別建立異常圖，統(tǒng)一上采樣至輸入圖像大小，并通過對應(yīng)位置元素相乘獲得最終的異常圖，這樣使得淺層與深層的特征信息在構(gòu)建最終異常圖時的貢獻度更加均衡。

本文使用ΧT,代表測試集中的樣本集合(?x∈ΧT,yx={0,1})，對于第j層特征圖的(h,w)處像素，測試樣本xt的向量為φi,j(h,w)，上一步中，由式（1）、式（2）已獲得該位置的正常數(shù)據(jù)分布本∑文通過計算馬φ氏距離μ作為φ該 像素處μ的異常值Mt,j(h,w)，公式如下：

相比于受不同度量標準影響的歐氏距離，馬氏距離不僅排除了向量各維度間相關(guān)性的干擾，還通過標準化消除了不同度量標準的影響。在對測試樣本xt的第j層特征圖上所有像素計算異常值后，獲得代表xt第j層的異常圖Mt,j，其分辨率與該層特征圖相同。在計算測試樣本xt的最終異常圖時，由于不同層異常圖尺寸不同，首先采用雙線性插值法將異常圖Mt,j上采樣至輸入圖像大小，然后使用Min-Max歸一化操作，最后將不同層異常圖對應(yīng)位置元素相乘。計算公式如下：

此時獲得與輸入圖像尺寸一致的異常圖，用于實現(xiàn)缺陷分割。

1.2.2 異常值計算

異常圖mapt中的大值意味著該像素屬于缺陷區(qū)域，本文選擇使用異常圖中的最大值作為代表測試樣本xt,的異常值，如式（5）所示：

異常值scoret的大小意味著該測試樣本xt含有缺陷區(qū)域的可能性大小。通過設(shè)定閾值δ1并與異常值scoret比較來決定測試樣本xt是否屬于缺陷樣本，異常值大于等于δ1則為缺陷樣本。通過設(shè)定閾值δ2并與異常圖mapt中每個像素的異常值mapt(h,w)比較來決定像素是否位于缺陷區(qū)域，異常值大于等于δ2則為缺陷像素。

2 實驗結(jié)果與分析

2.1 實驗數(shù)據(jù)

本文實驗使用Kolektor團隊開源的KolektorSDD2數(shù)據(jù)集[14]，由3 335張采集自實際工業(yè)環(huán)境中的換向器表面圖像組成，包含356張缺陷圖像，并提供有像素級的缺陷標注，將部分缺陷圖像的缺陷區(qū)域裁剪，如圖2所示。

圖2 換向器表面缺陷示例圖

本文方法采用無監(jiān)督學(xué)習(xí)方式，訓(xùn)練集中僅包含無缺陷圖像。實驗使用的訓(xùn)練集和測試集數(shù)據(jù)分布如表2所示。由于數(shù)據(jù)集中的圖像尺寸大小不一，實驗前使用雙線性插值算法統(tǒng)一將所有圖像放大至704×256像素。

表2 KolektorSDD2數(shù)據(jù)集的樣本分布

2.2 評估標準

考慮到實際生產(chǎn)中樣本分布不均勻、負樣本（正常產(chǎn)品）數(shù)量遠多于正樣本（缺陷產(chǎn)品），本文使用ROC曲線下面積（Area under the ROC Curve，AUROC）作為評估標準。因為ROC曲線受樣本分布影響較小，其縱坐標為真陽性率（True-Positive Rates，TPR），橫坐標為假陽性率（False-Positive Rates，F(xiàn)PR），計算公式如下：

式中：TP代表正確的正樣本數(shù)目，TN代表正確的負樣本數(shù)目，F(xiàn)P代表錯誤的正樣本數(shù)目，F(xiàn)N代表錯誤的負樣本數(shù)目。

為了評估方法對缺陷檢測與分割的性能，本文計算兩種標準下的AUROC值：

（1）檢測AUROC，以圖像為判斷個體，判斷圖像是否包含缺陷區(qū)域；

（2）分割A(yù)UROC，以像素為判斷個體，判斷像素是否位于缺陷區(qū)域。

2.3 檢測與分割結(jié)果

表3 對比了本文方法與目前最新同時效果較好的基于特征空間的無監(jiān)督缺陷檢測方法SPADE[8]、PaDim[10]在KolektorSDD2數(shù)據(jù)集的缺陷檢測與分割結(jié)果?？梢园l(fā)現(xiàn)，在平衡地利用不同深度的特征信息后，本文設(shè)計的方法對缺陷區(qū)域?qū)崿F(xiàn)了更高精度的識別與分割，檢測AUROC達到98.7%，分割A(yù)UROC達到98.0%，好于另外兩種方法。

表3 不同方法在KolektorSDD2上的檢測與分割結(jié)果對比

本文對比顯示了表3中不同方法的實際缺陷分割效果示例，同時給出當本方法僅利用淺層信息（模塊4的輸出特征圖）時的缺陷分割效果圖，如圖3所示。對比可發(fā)現(xiàn)，當對淺層信息利用不充分時，方法對于缺陷區(qū)域的邊緣檢測不完整、不精確，如圖3（c）和圖3（d）的第一列和第三列；當僅利用淺層信息時，又容易對不必要的紋理細節(jié)過于敏感，產(chǎn)生大量誤檢的小區(qū)域，如圖3（e）的第二列和第四列。通過平衡利用不同深度的特征信息，本方法能夠?qū)θ毕輩^(qū)域?qū)崿F(xiàn)輪廓更精確和完整的分割。

圖3 不同方法的缺陷分割效果圖對比

2.4 消融實驗

2.4.1 特征映射網(wǎng)絡(luò)

為了驗證使用EfficientNet作為特征映射網(wǎng)絡(luò)的性能優(yōu)勢，同時測試本文方法對于不同特征映射網(wǎng)絡(luò)模型是否具有魯棒性，實驗其他網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)作為特征映射網(wǎng)絡(luò)時的缺陷檢測效果，結(jié)果如表4所示。在ImageNet數(shù)據(jù)集上對6種網(wǎng)絡(luò)預(yù)訓(xùn)練后，凍結(jié)卷積層參數(shù)，分別利用它們將輸入數(shù)據(jù)映射到特征空間并測試缺陷檢測效果。在提取不同深度的特征圖時，對于不同模型，分別選擇和EfficientNet-b4所用特征圖相同分辨率的特征圖層。6種模型的缺陷檢測ROC與分割ROC如圖4所示。

圖4 不同模型的ROC對比

表4 特征映射網(wǎng)絡(luò)的消融實驗結(jié)果

從圖4可以發(fā)現(xiàn)，最佳的缺陷檢測結(jié)果在使用本文默認網(wǎng)絡(luò)EfficientNet-b4時達到（檢測AUROC=98.7%，分割A(yù)UROC=98.0%）。當使用參數(shù)量只有EfficientNet-b4模型約1/4大小的EfficientNet-b0網(wǎng)絡(luò)時，本方法仍可以達到較高的性能。對比參數(shù)量更大的ResNet系列模型的表現(xiàn)，可以發(fā)現(xiàn)EfficientNet系列模型在本方法中具有更好的特征映射能力。當使用SqueezeNet網(wǎng)絡(luò)時，缺陷檢測結(jié)果較差，這是因為該模型參數(shù)量太少，無法學(xué)習(xí)到高效的特征表達能力，但通過本方法仍可以實現(xiàn)90.9%的缺陷檢測精度。綜合來看，本方法對于特征映射網(wǎng)絡(luò)具有一定的魯棒性，當使用大多數(shù)網(wǎng)絡(luò)模型時，都能實現(xiàn)較好的缺陷檢測與分割能力。

2.4.2 訓(xùn)練樣本數(shù)量

考慮到表面缺陷檢測的實際效果易受訓(xùn)練集中正常樣本數(shù)量的影響，以及現(xiàn)存開源工業(yè)數(shù)據(jù)集的數(shù)據(jù)量較少的現(xiàn)狀，本文進一步測試訓(xùn)練樣本數(shù)量對于本方法的影響。使用KolektorSDD2數(shù)據(jù)集，保持測試集不變，分別實驗當隨機選取100%、50%、30%、10%、3%訓(xùn)練樣本時的缺陷檢測表現(xiàn)，結(jié)果如表5所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，本文方法對于訓(xùn)練數(shù)據(jù)量的變化具有魯棒性，當使用30%（626張）訓(xùn)練數(shù)據(jù)時，本方法的檢測精度僅下降0.4%，分割精度下降1.0%；當訓(xùn)練數(shù)據(jù)量下降到3%（63張）時，檢測精度下降2.0%，分割精度下降2.7%，仍保持較好的檢測水準。這可能是由于使用ImageNet數(shù)據(jù)集預(yù)訓(xùn)練的模型來做特征映射，模型本身的性能不受訓(xùn)練集數(shù)據(jù)量影響，從而保持了較好的穩(wěn)定性。綜上，本方法的檢測性能對于訓(xùn)練數(shù)據(jù)量變化不敏感，可以很好地應(yīng)用于訓(xùn)練集較小的缺陷檢測場景。

表5 訓(xùn)練樣本數(shù)量的消融實驗結(jié)果

3 結(jié) 語

針對換向器表面缺陷檢測任務(wù)，結(jié)合實際生產(chǎn)中缺陷樣本數(shù)量少、人工標注成本高的現(xiàn)狀，本文設(shè)計了一種基于特征空間的無監(jiān)督換向器表面缺陷檢測方法。本文方法借助預(yù)訓(xùn)練的EfficientNet網(wǎng)絡(luò)提高了特征提取能力，并通過對特征圖每個像素建立高斯分布實現(xiàn)像素級缺陷分割，均衡利用不同深度的特征圖構(gòu)建異常圖，使得對于缺陷區(qū)域的輪廓檢測更精確和全面。相比其他無監(jiān)督缺陷檢測方法，本方法在KolektorSDD2數(shù)據(jù)集上達到了98.7%的缺陷檢測精度和98.0%的缺陷分割精度。消融實驗證明，在小規(guī)模訓(xùn)練數(shù)據(jù)場景下，本方法仍具有較高的檢測能力。