方 志, 金 崟, 張定方, 莫朝慶, 黃 尚

(1. 湖南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410082；2. 湖南大學(xué) 設(shè)計(jì)研究院有限公司，湖南 長(zhǎng)沙 410006)

綜合管廊又稱“共同溝”，是一種城市地下基礎(chǔ)設(shè)施工程，一般采用混凝土結(jié)構(gòu)建造[1]?；炷凉芾劝唇ㄔ旃に嚳煞譃檎w現(xiàn)澆式、預(yù)制裝配式和預(yù)制裝配整體式3種形式[2-4]。整體現(xiàn)澆式管廊結(jié)構(gòu)整體性好，防水處理方便，但現(xiàn)場(chǎng)模板和濕作業(yè)量大，工期較長(zhǎng)；預(yù)制裝配式管廊采用節(jié)段整體或分塊預(yù)制拼裝工藝，質(zhì)量易于保證，現(xiàn)場(chǎng)施工周期較短，但受吊運(yùn)尺寸和重量的限制，預(yù)制節(jié)段縱向長(zhǎng)度較小，導(dǎo)致接縫數(shù)量較多，接頭防水處理趨于困難；預(yù)制裝配整體式管廊各板件分別采用部分預(yù)制、部分現(xiàn)澆的疊合構(gòu)件，即由夾芯墻板、疊合頂板和疊合底板組成，結(jié)合了整體現(xiàn)澆式和預(yù)制裝配式2種結(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)，既減少了現(xiàn)場(chǎng)濕作業(yè)、縮短了施工周期，又減少了拼接縫數(shù)量，且接縫防水易于實(shí)現(xiàn)，具有更好的應(yīng)用前景。目前預(yù)制裝配整體式管廊結(jié)構(gòu)的工程應(yīng)用較少，其受力性能有待驗(yàn)證。此外，過街或跨線通道的結(jié)構(gòu)形式與綜合管廊類似[5-6]，針對(duì)管廊結(jié)構(gòu)受力性能的研究也可為這類通道的設(shè)計(jì)提供參考。

目前國(guó)內(nèi)外對(duì)于預(yù)制裝配整體式結(jié)構(gòu)的研究主要集中于疊合板件[7-10]，對(duì)于管廊整體結(jié)構(gòu)的研究還較少。田子玄[11]對(duì)預(yù)制裝配整體式管廊結(jié)構(gòu)節(jié)段足尺模型進(jìn)行了試驗(yàn)研究，結(jié)果表明：管廊結(jié)構(gòu)具有良好的受力性能和防水性能。馬素[12]對(duì)預(yù)制裝配整體式管廊接頭受彎性能進(jìn)行了有限元分析，結(jié)果表明：連接縫寬度越大，接頭抗彎剛度越低。顏良[13]采用ABAQUS建立了裝配整體式綜合管廊結(jié)構(gòu)的有限元模型，分析結(jié)果表明：預(yù)制裝配整體式管廊結(jié)構(gòu)的受力性能與現(xiàn)澆綜合管廊結(jié)構(gòu)相近。

綜上所述，僅有少量關(guān)于預(yù)制裝配整體式管廊結(jié)構(gòu)受力性能的研究，特別是預(yù)制板內(nèi)的桁架鋼筋對(duì)這類管廊結(jié)構(gòu)受力性能的影響研究鮮見文獻(xiàn)報(bào)道。基于此，本文以實(shí)際工程為背景，對(duì)預(yù)制裝配整體式管廊節(jié)段足尺模型進(jìn)行試驗(yàn)，并采用有限元軟件ABAQUS建立了管廊節(jié)段的分析模型；基于被試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證的有限元模型，對(duì)試件進(jìn)行了數(shù)值模擬，分析了不同參數(shù)對(duì)管廊結(jié)構(gòu)受力性能的影響。

1 試驗(yàn)簡(jiǎn)介

1.1 試件設(shè)計(jì)與制作

某城市雙倉室綜合管廊采用預(yù)制裝配整體式混凝土結(jié)構(gòu)，斷面尺寸如圖1所示。

圖1 管廊斷面(單位：mm)

圖1中陰影部分為現(xiàn)澆混凝土，其余部分為預(yù)制板件，預(yù)制板的結(jié)合面均進(jìn)行拉毛處理。疊合板和夾芯墻中配置桁架鋼筋，用作現(xiàn)澆層-預(yù)制板或2片預(yù)制板之間的連接。管廊現(xiàn)場(chǎng)澆筑時(shí)，在頂板跨中下方設(shè)置豎向支撐立桿，防止板件開裂。

管廊節(jié)段足尺模型構(gòu)造及配筋與實(shí)際工程一致。節(jié)段縱向長(zhǎng)度為1 000 mm，斷面尺寸及配筋見圖2。預(yù)制墻板制作時(shí)，均預(yù)留外伸U型縱筋，與頂、底板深入夾芯墻內(nèi)現(xiàn)澆層的鋼筋進(jìn)行搭接。管廊迎土側(cè)的保護(hù)層厚度為50 mm，其余部位保護(hù)層厚度均為30 mm。

(a) 管廊斷面配筋

預(yù)制板和現(xiàn)澆層混凝土的設(shè)計(jì)強(qiáng)度等級(jí)均為C40，實(shí)測(cè)立方體抗壓強(qiáng)度分別為57.0 MPa和57.9 MPa。

除桁架鋼筋斜腹桿采用HPB300級(jí)鋼筋外，其余鋼筋均采用HRB400級(jí)鋼筋。鋼筋力學(xué)性能如表1所示。

表1 鋼筋力學(xué)性能Table 1 Mechanical properties of the reinforcements普通鋼筋類型屈服抗拉強(qiáng)度/MPa極限抗拉強(qiáng)度/MPa彈性模量/MPaHPB3003845082.01×105HRB4004666132.05×105

1.2 加載裝置

為便于加載，基于各板件最大彎矩截面彎矩等效的原則,將頂板豎向均布荷載和墻外側(cè)的土壓力等效為相應(yīng)的集中荷載。小倉室頂板及兩側(cè)外墻板上采用相應(yīng)板跨中部位單點(diǎn)加載，其中外墻水平集中荷載采用自平衡裝置施加。大倉室頂板采用對(duì)稱板跨中的兩點(diǎn)加載。加載裝置如圖3所示。

(a) 加載實(shí)景

1.3 加載工況與測(cè)點(diǎn)布置

共設(shè)計(jì)3個(gè)試驗(yàn)加載工況：

a.工況1：檢驗(yàn)設(shè)計(jì)荷載的結(jié)構(gòu)性能。同步成比例施加頂板豎向荷載PV1、PV2和外墻水平荷載PH至設(shè)計(jì)荷載的基本組合值，檢驗(yàn)設(shè)計(jì)荷載下的結(jié)構(gòu)受力性能。與結(jié)構(gòu)承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)時(shí)控制截面內(nèi)力基本組合對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)加載值PV1、PV2和PH分別為320、180和195 kN。

b.工況2：確定大倉頂板的極限承載能力。保持PH不變，比例施加PV1、PV2至大倉室頂板破壞，以獲得大倉室頂板破壞時(shí)PV1的極限值。

c.工況3：確定大倉頂板的極限承載能力。大倉室頂板破壞后，保持PH不變且PV1不卸載，繼續(xù)施加PV2至小倉室頂板破壞，以確定小倉室頂板破壞時(shí)PV2的極限值。

試驗(yàn)主要測(cè)量荷載值和板件變形，測(cè)點(diǎn)布置如圖4所示，圖中P1～P4為相應(yīng)板件跨中位移測(cè)點(diǎn)。

圖4 測(cè)點(diǎn)布置

1.4 試驗(yàn)現(xiàn)象

a.工況1加載：施加大倉室板頂荷載至310 kN時(shí)，B1板右端靠近SJ1節(jié)點(diǎn)處頂面出現(xiàn)彎曲裂縫，初始裂縫寬度為0.01 mm；繼續(xù)施加PV1(PV2、PH)至設(shè)計(jì)荷載320(180、195)kN時(shí)，B1左端靠近SJ2處頂面及外墻Q1上端靠近SJ1處迎土面出現(xiàn)彎曲裂縫，寬度為0.01 mm，此時(shí)B1右端頂面裂縫寬度增加至0.02 mm，結(jié)構(gòu)其它部位未見裂縫出現(xiàn)。工況1下的最終荷載值是與結(jié)構(gòu)承載能力極限狀態(tài)對(duì)應(yīng)的荷載基本組合，在此荷載作用下，構(gòu)件均未屈服，甚至尚未達(dá)到正常使用極限狀態(tài)，表明結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)具有足夠的安全性。

b.工況2加載：在工況1的基礎(chǔ)上，繼續(xù)加載至大倉室頂板屈服后采用位移加載，位移達(dá)到27.4 mm時(shí)，大倉板頂荷載達(dá)到極限值1 468 kN，此后采用板B1跨中豎向位移控制繼續(xù)加載；隨位移增大，板頂荷載下降，當(dāng)豎向位移施加到37.2 mm時(shí)，荷載下降至1 441 kN，B1兩端靠近節(jié)點(diǎn)處發(fā)生彎曲破壞、板底混凝土壓碎；當(dāng)豎向位移施加到38.9 mm時(shí)，荷載降至1 432 kN，B1左側(cè)發(fā)生剪切破壞，加載點(diǎn)與SJ2間形成傾角為30o的主斜裂縫，斜裂縫上緣附近撕裂，表現(xiàn)出類似沖剪破壞的特征。大倉室頂板B1的極限承載能力1 468 kN是其設(shè)計(jì)基本組合320 kN的4.6倍，安全儲(chǔ)備較大。

c.工況3加載：大倉室頂板破壞后對(duì)小倉室頂板繼續(xù)加載。小倉室板頂荷載至2 100 kN時(shí)，B2右側(cè)發(fā)生剪切破壞，加載點(diǎn)至SJ2間形成傾角為28°的主斜裂縫，斜裂縫上緣混凝土壓碎。小倉室頂板B2的極限承載能力2 100 kN是其設(shè)計(jì)基本組合180 kN的11.7倍，亦具足夠的安全儲(chǔ)備。

管廊結(jié)構(gòu)頂板加載至破壞時(shí)，整個(gè)頂板結(jié)合面未出現(xiàn)明顯的水平裂縫，節(jié)點(diǎn)和墻板結(jié)合面工作情況良好。大、小倉室頂板的破壞形態(tài)如圖5所示。

(a) 大倉室頂板B1

2 分析模型建立

2.1 材料本構(gòu)模型

采用損傷模型模擬混凝土的非彈性行為，計(jì)算采用的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系及相關(guān)參數(shù)均依據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50010—2010)確定[14]， 混凝土單軸受壓和受拉的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系如圖6,及式(1)和式(6)所示。

圖6 混凝土單軸應(yīng)力-應(yīng)變曲線

混凝土單軸受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系按式(1)計(jì)算：

σ=(1-dc)Ecε

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

式中：αc為混凝土單軸受壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線下降段參數(shù)值；fc為混凝土單軸抗壓強(qiáng)度；εc為與fc相對(duì)應(yīng)的峰值壓應(yīng)變；dc為混凝土單軸受壓損傷演化參數(shù)；Ec為混凝土彈性模量。

混凝土單軸受拉應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系按式(6)計(jì)算：

σ=(1-dt)Ecε

(6)

(7)

(8)

(9)

式中：αt為混凝土單軸受拉應(yīng)力-應(yīng)變曲線下降段參數(shù)值；ft為混凝土單軸抗拉強(qiáng)度；εt為與ft相對(duì)應(yīng)的混凝土峰值拉應(yīng)變；dt為混凝土單軸受拉損傷演化參數(shù)。

根據(jù)規(guī)范[14]和材性試驗(yàn)結(jié)果，混凝土材性取值如下：ρ為2 500 kg/m3，μ為0.2，Kc為0.67，fc為43.7 MPa，εc為1.84×10-3，αc為2.14，Ec為35.7 GPa，φ為35°，λ為0.1，ft為3.67 MPa，εt為1.31×10-4，αt為4.20。

ρ和μ分別為混凝土材料的密度和泊松比；ABAQUS的塑性損傷模型(CDP)中，Kc、φ和λ分別為混凝土強(qiáng)度特征參數(shù)、膨脹角和偏心率，參考相關(guān)文獻(xiàn)結(jié)果[15]，分別取為0.67、35°和0.1。

鋼筋應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系采用兩折線模型，如圖7及式(10)所示。

圖7 鋼筋應(yīng)力-應(yīng)變曲線

(10)

2.2 單元及邊界條件

模型及邊界條件如圖8所示。為模擬試件真實(shí)的受力狀態(tài)，試件加載區(qū)的鋼墊板亦予以模擬。混凝土及鋼墊板采用實(shí)體單元(C3D8R單元)，鋼筋采用桁架單元(T3D2單元)。在中隔墻及外墻底部設(shè)置豎向約束，一側(cè)外墻底部設(shè)置水平約束；由于板頂荷載在板件寬度方向均勻分布，結(jié)構(gòu)為平面受力，因此各墻底部均約束管廊斷面外的轉(zhuǎn)動(dòng)位移。

(a) 模型鋼筋骨架

2.3 接觸關(guān)系

由于試驗(yàn)中鋼筋與混凝土粘結(jié)性能良好，模型采用Embedded約束將鋼筋嵌入混凝土；因試驗(yàn)結(jié)果表明，管廊頂板直至破壞，結(jié)合面未見明顯水平裂縫，工作情況良好，因此不考慮新舊混凝土結(jié)合面滑移對(duì)管廊結(jié)構(gòu)受力性能的影響；因管廊節(jié)段足尺模型澆筑時(shí)，頂板跨中設(shè)置有豎向支撐立桿用來對(duì)頂板進(jìn)行支撐，因此可不考慮疊合頂板的二次受力，將其視為整體現(xiàn)澆式管廊進(jìn)行建模分析。

2.4 網(wǎng)格及加載步設(shè)置

沿頂板高度方向網(wǎng)格尺寸取為50 mm，頂板跨度方向網(wǎng)格尺寸取為100 mm，其余部位網(wǎng)格尺寸為200 mm。有限元求解時(shí)，開啟幾何大變形選項(xiàng)，采用位移加載，初始步長(zhǎng)取0.01，其后采用自動(dòng)時(shí)間步長(zhǎng)。

2.5 結(jié)果對(duì)比

頂板荷載-位移曲線及裂縫形態(tài)的分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的比較分別如圖5和圖9所示。大倉室頂板B1跨中截面荷載-位移曲線峰值點(diǎn)處的極限承載力及撓度實(shí)測(cè)值分別為1 468 kN和27.4 mm，相應(yīng)的計(jì)算值分別為1 530 kN和31.5 mm；小倉室頂板B2的實(shí)測(cè)荷載-位移曲線出現(xiàn)平臺(tái)段，是由于大倉室頂板破壞后的卸載導(dǎo)致小倉室頂板撓度突增，若剔除這一位移(圖9中虛線所示的修正值)，B2峰值點(diǎn)處極限承載能力和相應(yīng)撓度實(shí)測(cè)值分別為2 100 kN和10.1 mm，相應(yīng)的計(jì)算值分別為2 149 kN和7.0 mm；計(jì)算得到的大、小倉室頂板破壞形態(tài)分別為彎曲破壞和剪切破壞。實(shí)測(cè)值與計(jì)算值吻合較好，表明所建立的模型能夠較好地預(yù)測(cè)管廊結(jié)構(gòu)的受力變形性能。

(a) 大倉室頂板B1跨中

3 參數(shù)分析

3.1 桁架鋼筋腹桿形式

設(shè)計(jì)了4種桁架鋼筋，對(duì)比分析不同桁架鋼筋構(gòu)造下管廊頂板的受力性能。桁架鋼筋構(gòu)造參數(shù)及示意分別如表2和圖10所示。表中編號(hào)P表示桁架鋼筋腹桿平行布置，T表示腹桿成三角形布置；d1、d2分別為桁架鋼筋上、下弦桿的直徑；n1、n2分別為上、下弦桿的數(shù)量；θ為斜腹桿與X-Z平面的夾角，當(dāng)θ為0°角時(shí)，桁架鋼筋分離成平行于X-Z平面且有2根上弦桿的2片平行桁架；α為斜腹桿與X-Y平面的夾角，當(dāng)α為90°角時(shí)，桁架腹桿均垂直于X-Y平面；其中P-θ0-α90類似于豎向雙肢箍筋的布置。

表2 桁架鋼筋構(gòu)造Table 2 The detail of truss reinforcement編號(hào)d1/mmn1d2/mmn2腹桿配筋率/%P-θ0-α901021020.30T-θ0-α671021020.30T-θ18-α671411020.30P-θ0-α1131021020.30

圖10 桁架鋼筋構(gòu)造

配置不同桁架鋼筋時(shí)頂板跨中截面的荷載-位移曲線分析結(jié)果如圖11所示?？芍?/p>

(a) 大倉室頂板B1跨中的荷載-位移曲線

a.對(duì)于凈跨/板厚比為10的B1板，最終破壞形態(tài)均為彎曲破壞，桁架鋼筋腹桿構(gòu)造對(duì)其抗彎性能影響甚微，主要是桁架上、下弦桿的面積較板內(nèi)所配縱向受拉鋼筋面積小得多所致；對(duì)于凈跨/板厚比4.9的B2板，最終破壞形態(tài)均為剪切破壞，桁架鋼筋腹桿構(gòu)造的影響較為明顯，是此時(shí)桁架腹桿鋼筋直接參與抗剪所致。

b.相較于P-θ0-α90(桁架腹桿鋼筋豎直布置)的配筋形式，腹桿鋼筋采用T-θ0-α67和T-θ18-α67配置時(shí)，B2板的抗剪承載力沒有變化，反映本試驗(yàn)所采用的桁架鋼筋構(gòu)造對(duì)管廊結(jié)構(gòu)頂板抗剪承載力的貢獻(xiàn)與同等配箍率的矩形箍筋相近，此時(shí)桁架腹桿鋼筋的抗剪作用可近似按豎向箍筋考慮；P-θ0-α113的桁架腹桿鋼筋傾角從90o增加到113°，此時(shí)腹桿鋼筋軸線與主拉應(yīng)力方向相近，使得抗剪承載力增大9.4%。

3.2 桁架腹桿鋼筋配筋率

桁架腹桿鋼筋配筋率對(duì)發(fā)生剪切破壞的小倉室頂板B2抗剪承載力的影響如圖12所示?？芍簩?duì)于跨高比較小的B2板，增大桁架腹桿鋼筋的配筋率能有效提高板件的抗剪承載力。相較于配筋率為0.3%時(shí)的結(jié)果，腹桿配筋率為0.68%、1.21%、1.53%、1.89%時(shí)的抗剪承載能力分別增大5%、14%、22%、22%。就所分析的情形而言，腹桿配筋率的上限值為1.53%。

(a) 小倉室頂板B2跨中的荷載-位移曲線

3.3 混凝土強(qiáng)度

混凝土強(qiáng)度等級(jí)對(duì)頂板受力性能的影響如圖13所示?？芍簩?duì)于跨高比較大、發(fā)生彎曲破壞的B1板，混凝土強(qiáng)度等級(jí)對(duì)其抗彎承載力的影響較小，混凝土等級(jí)從C35提高到C55，抗彎承載力僅增大6.6%；對(duì)于跨高比較小、發(fā)生剪切破壞的B2板，提高混凝土強(qiáng)度等級(jí)，能有效提高抗剪承載力；相較于混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C35的情形，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C40、C45、C50、C55時(shí)，抗剪承載力分別提高4%、9%、13%、20%。

(a) 大倉室頂板B1跨中的荷載-位移曲線

4 結(jié)論

基于本文預(yù)制裝配整體式鋼筋混凝土管廊節(jié)段足尺模型的試驗(yàn)及有限元分析結(jié)果，可得到以下結(jié)論：

a.試驗(yàn)結(jié)果表明：凈跨/板厚比為10的大倉室頂板B1發(fā)生縱筋屈服后的剪切破壞，凈跨/板厚比為4.9的小倉室頂板B2發(fā)生剪切破壞；管廊結(jié)構(gòu)頂板破壞時(shí)，各墻板、節(jié)點(diǎn)及疊合面工作狀態(tài)良好；結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)具有足夠的安全儲(chǔ)備。

b.分析結(jié)果表明：桁架鋼筋腹桿構(gòu)造對(duì)板件抗彎性能影響甚微；桁架腹桿鋼筋的抗剪作用可近似按豎向箍筋計(jì)算；就所分析的情形而言，腹桿鋼筋配筋率的上限值為1.53%。