張小飛，覃培，何飛龍，黃佳敏，肖天培，吳健

(廣西大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院， 廣西 南寧 530004)

0 引言

由于受地形、地質(zhì)因素的影響或出于消能防沖等原因，泄水建筑物往往會(huì)設(shè)有收縮段。收縮段的主要缺點(diǎn)是水流受收縮邊墻的影響會(huì)產(chǎn)生水流沖擊波，從而引起泄水建筑物過(guò)水?dāng)嗝娴牧髁糠植疾痪?，影響收縮段及其下游的流態(tài)。目前，國(guó)外學(xué)者對(duì)邊墻收縮式泄槽的水流特性已做了諸多有益的研究，IPPEN[1]以力學(xué)原理為基礎(chǔ)，系統(tǒng)地闡釋了水工泄槽收縮段的水流沖擊波的一般特性，并假定：①?zèng)_擊波前后的壓強(qiáng)都遵循靜水壓強(qiáng)分布規(guī)律；②沖擊波上、下游的流速均服從均勻分布；③沖擊波波頭處的厚度為零；④泄槽底坡為平底。在這四個(gè)基本假定下提出了沖擊波理論。JAN等[2]進(jìn)行了泄槽收縮段的水流沖擊波特性實(shí)驗(yàn)，得出了沖擊角、最大沖擊波高度和最大沖擊波對(duì)應(yīng)位置的三個(gè)經(jīng)驗(yàn)無(wú)量綱關(guān)系，并且對(duì)IPPEN沖擊波基本假定進(jìn)行深入探討，深化和擴(kuò)展了急流沖擊波理論的研究深度和適用范圍。HAGER[3]提出了改進(jìn)的關(guān)于強(qiáng)沖擊波的近似計(jì)算式，并且相較于IPPEN提出的沖擊波關(guān)系式其精度更高。

國(guó)內(nèi)許多研究工作者[4-9]應(yīng)用、改進(jìn)和發(fā)展了急流沖擊波理論，并將其應(yīng)用于溢洪道泄槽的水力設(shè)計(jì)中，也給出了泄槽沖擊波的數(shù)值計(jì)算方法和計(jì)算簡(jiǎn)化式。劉韓生等[10]以IPPEN提出的沖擊波理論為基礎(chǔ)，推導(dǎo)出新的沖擊波簡(jiǎn)化式，解決了IPPEN所提沖擊波理論式計(jì)算時(shí)需要進(jìn)行試算的問(wèn)題，提高了計(jì)算效率。韓守都等[11]應(yīng)用輻射水流特性計(jì)算窄縫挑坎中線水面線,提出一級(jí)直線窄縫挑坎水力計(jì)算方法,可比較簡(jiǎn)單地計(jì)算水面線和水舌挑距。吳永妍等[12-13]通過(guò)模型試驗(yàn)研究，總結(jié)出了不同長(zhǎng)度收縮段內(nèi)縱向時(shí)均流速及紊動(dòng)強(qiáng)度的分布規(guī)律。劉亞坤等[14]、黃智敏等[15]結(jié)合模型試驗(yàn)分析，認(rèn)為IPPEN沖擊波理論對(duì)于泄槽邊墻轉(zhuǎn)角較小、來(lái)流的佛氏數(shù)較低、收縮段沿過(guò)水?dāng)嗝娴膶挾冗h(yuǎn)大于其水深的情況，其計(jì)算結(jié)果才與實(shí)際較吻合,而大底坡、大收縮角收縮段內(nèi)的波陣面前后的水力學(xué)要素、沖擊波的傳播都和IPPEN沖擊波理論假設(shè)有較大差異，波陣面后的壓強(qiáng)不符合靜水壓強(qiáng)分布，水深、佛勞德數(shù)Fr和波角沿程是變化的，采用IPPEN沖擊波理論來(lái)分析計(jì)算大傾角、大收縮角收縮段的水力學(xué)問(wèn)題不合理。為此，劉亞坤等[14]通過(guò)模型試驗(yàn)研究了底坡對(duì)急流沖擊波的影響，提出了計(jì)算急流沖擊波的角度和深度之比的一種近似方法，并在垂直沖擊波波陣面方向的動(dòng)量方程中引入一個(gè)動(dòng)水壓強(qiáng)修正系數(shù)來(lái)體現(xiàn)坡底的影響，認(rèn)為由于底坡的影響，弗勞德數(shù)沿著激震前沿來(lái)流逐漸增大，因此在每一部分都提出了確定弗勞德數(shù)的方法，但在建立沖擊波法向和切向動(dòng)量方程時(shí)沒(méi)有考慮自重的影響。黃智敏等[15-16]依據(jù)窄縫挑坎收縮段的試驗(yàn)結(jié)果對(duì)溢洪道陡坡收縮段邊墻水深計(jì)算方法進(jìn)行了研究,考慮了陡坡段邊墻轉(zhuǎn)角、坡度和激震水躍段水體重量等因素，但還是采用了波陣面后的壓強(qiáng)符合靜水壓強(qiáng)分布的假定。

綜上所述，這些研究對(duì)IPPEN沖擊波理論在順坡收縮泄槽沖擊波計(jì)算時(shí)進(jìn)行了修正，擴(kuò)大了IPPEN沖擊波理論的適用范圍，但這些修正是根據(jù)特定試驗(yàn)進(jìn)行的，而且在相關(guān)公式的推導(dǎo)中，也不同程度地采用了IPPEN的假定或引入一些新的假定，修正后的計(jì)算公式的適用性還有待進(jìn)一步驗(yàn)證?；诖?，本文結(jié)合重力壩的建設(shè)需要，采用水工模型試驗(yàn)對(duì)大底坡(50°～60°)大收縮角(20°～30°)泄槽直線邊墻收縮段水力特性開(kāi)展研究，進(jìn)一步揭示大底坡、大邊墻收縮角泄槽收縮段內(nèi)的水力特性，并為大底坡、大邊墻收縮角泄槽收縮段內(nèi)水流計(jì)算及研究提供參考。為了避免和水力學(xué)中的緩流、急流對(duì)應(yīng)的緩坡和陡坡發(fā)生混淆，并方便表述，本文將傾角大于45°的底坡稱為大傾角底坡，同時(shí)把收縮角大于15°的收縮段稱為大收縮角收縮段。

1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1 模型設(shè)計(jì)

為了能更直觀地探究大傾角底坡和大邊墻收縮角變化對(duì)泄槽直線邊墻收縮段的水深、邊墻處水壓力及沖擊波波角的影響，采用水工模型試驗(yàn)作為研究方法。為了使研究成果能適用于大傾角底坡溢洪道和溢流壩，試驗(yàn)的底坡的取值范圍取中、高溢流壩下游直線段坡度的常見(jiàn)取值范圍1∶0.6～1∶0.8，對(duì)應(yīng)的傾角為51.34°～59.04°。目前邊墻收縮角小于15°的收縮段已有不少的研究，而收縮角大于15°的收縮段的研究成果還不多見(jiàn)，為此結(jié)合實(shí)際工程可能出現(xiàn)的收縮角，選取20°～30°作為試驗(yàn)收縮角的取值范圍。根據(jù)試驗(yàn)場(chǎng)地的環(huán)境和條件，收縮段進(jìn)口寬度為100 cm，出口寬度為30 cm，為了保證各試驗(yàn)工況時(shí)收縮段起始斷面處的水流流態(tài)相似，均為均勻流，保證各試驗(yàn)結(jié)果的可比性，在收縮段前設(shè)置了底坡和收縮段一致、長(zhǎng)度為30 cm的調(diào)整段。泄槽模型使用有機(jī)玻璃制作，泄槽模型示意圖如圖1所示。模型為對(duì)稱模型，在左邊墻上沿水流方向布置了兩個(gè)時(shí)均動(dòng)水壓力測(cè)量斷面，每個(gè)測(cè)量斷面上設(shè)置5個(gè)測(cè)點(diǎn)，不同收縮角時(shí)測(cè)點(diǎn)布置如圖2所示。試驗(yàn)通過(guò)閥門進(jìn)行流量控制；采用LGY-Ⅲ型多功能智能流速儀和聲學(xué)多普勒流速儀ADV進(jìn)行流速測(cè)量，試驗(yàn)采用φ15(旋漿直徑為15 mm)的流速旋漿傳感器，采樣時(shí)間為30 s；邊墻水面線根據(jù)邊墻上的刻度尺直接讀取，中線水面線使用水位測(cè)針量測(cè)；使用測(cè)壓管獲取時(shí)均動(dòng)水壓力；使用刻度尺測(cè)量波陣面起始斷面與下游斷面的水深。每組次重復(fù)測(cè)量3次，以其平均值作為最終結(jié)果。

(a) 泄槽模型俯視圖

(b) 泄槽模型側(cè)視圖

(a) α=30°邊墻測(cè)點(diǎn)布置

(b) α=25°邊墻測(cè)點(diǎn)布置

(c) α=20°邊墻測(cè)點(diǎn)布置

1.2 模型參數(shù)

根據(jù)正交性原則，從泄槽收縮段的底坡傾角與邊墻收縮角兩個(gè)方面對(duì)試驗(yàn)進(jìn)行設(shè)計(jì)，各組試驗(yàn)方案模型參數(shù)見(jiàn)表1。根據(jù)試驗(yàn)?zāi)Ｐ统叽绾拖到y(tǒng)供水能力，每組試驗(yàn)分別測(cè)試5個(gè)試驗(yàn)流量，限于篇幅，本文只列舉了3.02×10-2、3.89×10-2、5.13×10-2m3/s三個(gè)流量的試驗(yàn)成果。

表1 試驗(yàn)方案模型參數(shù)Tab.1 Model parameters of test scheme

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

分析底坡傾角對(duì)邊墻收縮段水力特性的影響時(shí)，選取邊墻收縮角為25°，底坡傾角分別為51.34°、55.01°和59.04°組次的試驗(yàn)結(jié)果。分析邊墻收縮角對(duì)邊墻收縮段水力特性的影響時(shí)，則選取底坡傾角為55.01°，邊墻收縮角分別為20°、25°和30°組次的試驗(yàn)結(jié)果。

2.1 底坡傾角與邊墻收縮角對(duì)收縮段水深的影響

圖3(a)至圖3(c)是邊墻收縮角為25°時(shí)不同傾角底坡的收縮段水深變化圖，圖3(d)至圖3(f)是邊墻收縮角為55.01°時(shí)不同邊墻收縮角的收縮段水深變化圖。

試驗(yàn)觀測(cè)發(fā)現(xiàn)，和小傾角收縮段水流產(chǎn)生的沖擊波相比，由于泄槽底坡傾角大，水流流速更高，沖擊波的傳播速度和水流的速度之比變小，邊墻收縮產(chǎn)生的沖擊波的影響范圍很小，只有緊鄰邊墻的水流受沖擊波的影響，如圖4(a)所示，圖4(a)中左右兩側(cè)線框區(qū)域代表沖擊波的影響范圍。在相同流量下，中線水深沿程有所減小但是幅度不大，水面線均基本呈直線，說(shuō)明中線處水深不受收縮邊墻的影響，這和基于窄縫收縮水流的文獻(xiàn)[15]、[16]的表述不同，用文獻(xiàn)[16]的公式計(jì)算過(guò)水?dāng)嗝鎸挾冗h(yuǎn)大于水深的收縮段波陣面上游的水深并不合理。在邊墻處，水流與收縮邊墻交匯時(shí)產(chǎn)生躍起，邊墻處水面線明顯的躍升，躍起的水流沿邊墻向下流動(dòng)，靠近邊墻、先與收縮邊墻交匯躍起的水流位于表面，離邊墻較遠(yuǎn)、后與收縮邊墻交匯躍起的水流位于底部，水流分層明顯，如圖4(b)和圖4(c)所示，圖4(b)和圖4(c)中深色水體為在收縮段起點(diǎn)處投放示蹤劑的示蹤水體。

(a) α=25° Q=3.02×10-2 m3/s

(b) α=25° Q=3.89×10-2 m3/s

(c) α=25° Q=5.13×10-2 m3/s

(d) ψ= 55.01° Q=3.02×10-2 m3/s

(e) ψ= 55.01° Q=3.89×10-2 m3/s

(f) ψ= 55.01° Q=5.13×10-2 m3/s

(a) 泄槽整體水流流態(tài)

邊墻處水面線主要由收縮起點(diǎn)處躍起的水流決定，收縮角對(duì)邊墻處的水深影響較大；從圖4中可以看出，沿邊墻流動(dòng)的水流與IPPEN基本假定不相符，采用IPPEN提出的沖擊波計(jì)算公式計(jì)算大底坡直線邊墻收縮段沿邊墻流動(dòng)水流的水深顯然不合適，文獻(xiàn)[16]雖然考慮了陡坡段坡角的影響對(duì)IPPEN公式進(jìn)行改進(jìn)，但還是采用了波陣面后的動(dòng)水壓強(qiáng)符合靜水壓強(qiáng)分布的假定，其提出的波陣面下游區(qū)沿程水深計(jì)算公式的合理性還值得進(jìn)一步驗(yàn)證。

2.2 收縮段邊墻處的時(shí)均動(dòng)水壓力

圖5至圖8是不同底坡傾角和不同收縮角時(shí)邊墻處時(shí)均動(dòng)水壓力分布圖。從圖5至圖8中可以看出，大傾角底坡、大邊墻收縮角泄槽收縮段內(nèi)邊墻時(shí)均動(dòng)水壓力與邊墻水深的關(guān)系遠(yuǎn)非線性。

初步分析，出現(xiàn)時(shí)均動(dòng)水壓力非線性分布的原因是：邊墻處下部水流由于沖擊水流的擠壓，其動(dòng)水壓力大于靜水壓力，而上部的水流為上游產(chǎn)生而沿邊墻向下流動(dòng)的水流，在自重作用下，有向下運(yùn)動(dòng)、脫離邊墻的趨勢(shì)，測(cè)點(diǎn)與水面的距離不是水力學(xué)意義上的水深，水流對(duì)邊墻產(chǎn)生的壓力受流速和水流厚度的影響，水壓力與水面的距離的關(guān)系具有明顯的非線性。不同邊墻收縮角、不同斷面的均動(dòng)水壓力沿邊墻水深的變化規(guī)律明顯不同。希望通過(guò)引入用單一動(dòng)水壓力分布修正系數(shù)對(duì)波后水壓力分布進(jìn)行修正，然后利用IPPEN提出的沖擊波計(jì)算公式來(lái)求解大傾角底坡大收縮角泄槽直線邊墻收縮段產(chǎn)生的沖擊波問(wèn)題是否可行還需要進(jìn)一步研究。

(a) Q=3.02×10-2 m3/s

(a) Q=3.02×10-2 m3/s

(a) Q=3.02×10-2 m3/s

(a) Q=3.02×10-2 m3/s

2.3 收縮段水流沖擊波波角

波角是沖擊波的擾動(dòng)線與來(lái)流的夾角，反映了沖擊波的強(qiáng)弱及影響范圍。波角與泄槽兩側(cè)邊墻引起的沖擊波的交匯點(diǎn)位置有直接關(guān)系，是重要的設(shè)計(jì)參數(shù)。為探討現(xiàn)行沖擊波理論對(duì)大傾角條件下沖擊波計(jì)算適用性，將波角的試驗(yàn)值和理論計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。對(duì)于波角的試驗(yàn)值，測(cè)量出收縮邊墻末端干擾區(qū)寬度和邊墻長(zhǎng)度，根據(jù)它們之間的三角函數(shù)關(guān)系即可得到波角的試驗(yàn)值；對(duì)于波角的理論計(jì)算值，將試驗(yàn)測(cè)得的波前水深和流速代入廣泛應(yīng)用的IPPEN沖擊波理論式[1][見(jiàn)公式(1)、(2)]。

式中,β為沖擊波波角；α為邊墻偏轉(zhuǎn)角；Fr為收縮段起始斷面的弗勞德數(shù)；h1、h2分別為起始斷面與波陣面下游斷面水深。

采用試算法即可求得沖擊波波角，第一斷面波角計(jì)算值與試驗(yàn)值的比較見(jiàn)表2。

表2 第一斷面波角計(jì)算值與試驗(yàn)值的比較Tab.2 Comparison between calculated and experimental wave angles

將波角的試驗(yàn)值和理論計(jì)算值進(jìn)行對(duì)比發(fā)現(xiàn)，在大傾角泄槽條件下，直線邊墻收縮段中的沖擊波波角小于理論計(jì)算值；來(lái)流流量相等時(shí)，在相同邊墻收縮角條件下，泄槽傾角越大，收縮段入口斷面流速越大，弗勞德數(shù)Fr越大，沖擊波波角β試驗(yàn)值和理論計(jì)算值越小，即沖擊波影響范圍(β試驗(yàn)值-α)隨著弗勞德數(shù)的增大而減??；而當(dāng)來(lái)流流量相等時(shí)，在相同底坡傾角條件下，沖擊波影響范圍并沒(méi)有隨著邊墻收縮角的改變而發(fā)生明顯變化，認(rèn)為邊墻收縮角對(duì)沖擊波影響范圍影響不大；在所有試驗(yàn)方案中，波角相對(duì)差最小為22.60%，最大相對(duì)差為43.71%。初步分析是因?yàn)榇髢A角泄槽中的水流在平行于坡面的方向上具有較大的流速，水流與邊墻沖擊產(chǎn)生的沖擊波的橫向傳播速度遠(yuǎn)小于水流流速，所以沖擊波波角較小。由于大傾角泄槽與小傾角泄槽之間的水力特性存在較大差異，所以大傾角泄槽直線邊墻收縮段的水力特性值得進(jìn)行深入研究。

3 結(jié)論

① 大傾角底坡泄槽水流流速高，邊墻收縮產(chǎn)生的沖擊波的波角很小，只有緊鄰邊墻的水流受沖擊波的影響；在大收縮角邊墻處，水流與收縮邊墻交匯時(shí)產(chǎn)生躍起，邊墻處水面線明顯的躍升，先后躍起的水流沿邊墻向下流動(dòng)，水流分層明顯，邊墻處水面線主要由收縮起點(diǎn)處躍起的水流決定，收縮角對(duì)邊墻處的水深影響較大。

② 邊墻處水深(測(cè)點(diǎn)與水面的距離)不是水力學(xué)意義上的水深，時(shí)均動(dòng)水壓力與邊墻水深的關(guān)系遠(yuǎn)非線性，不同邊墻收縮角、不同斷面的時(shí)均動(dòng)水壓力沿邊墻水深的變化規(guī)律明顯不同，希望通過(guò)引入單一動(dòng)水壓力分布修正系數(shù)對(duì)波后水壓力分布進(jìn)行修正，然后利用IPPEN提出的沖擊波計(jì)算公式來(lái)求解大底坡大收縮角泄槽邊墻收縮產(chǎn)生的沖擊波問(wèn)題是否可行還需要進(jìn)一步研究。

③ 在大底坡傾角、大收縮角的條件下，收縮段斷面縮窄范圍更大，引起泄流斷面單寬流量變化更加劇烈且流速更快，這與IPPEN公式的基本假設(shè)條件差異大，所以大底坡傾角泄槽直線邊墻收縮段所產(chǎn)生的急流沖擊波的形態(tài)與小傾角水流沖擊波差異較大，現(xiàn)有沖擊波理論計(jì)算得到的波角比試驗(yàn)值大，波角相對(duì)差約在20%～40%。根據(jù)本論文的試驗(yàn)觀測(cè)和其他同類研究的成果，建議IPPEN公式應(yīng)用于底坡傾角大于30°、收縮角大于15°的過(guò)水建筑物水流計(jì)算分析時(shí)，同時(shí)采用模型試驗(yàn)等方法進(jìn)行驗(yàn)證。