郭哲源, 馬 亮, 賈春寧, 張 雪, 許倩倩

(1.上海無線電設(shè)備研究所,上海 201109;2.陸軍裝備部駐上海地區(qū)軍事代表室,上海 209109)

0 引言

隨著現(xiàn)代戰(zhàn)場環(huán)境復(fù)雜度的不斷提升,對精確制導(dǎo)系統(tǒng)的目標(biāo)識別性能提出了越來越高的要求。傳統(tǒng)的單模制導(dǎo)方式已經(jīng)不能滿足作戰(zhàn)需求,多模制導(dǎo)將逐漸成為未來主流的制導(dǎo)方式[1]。雷達(dá)/紅外復(fù)合制導(dǎo)模式存在諸多優(yōu)勢,是多模復(fù)合制導(dǎo)體制的重要發(fā)展方向。雷達(dá)單模制導(dǎo)方式探測距離較遠(yuǎn),能在各種氣候條件下工作,但易受到敵方電子干擾。紅外單模制導(dǎo)方式具有較強的抗電子干擾能力,但無法獲取目標(biāo)距離信息,且探測距離近,易受氣候條件影響。將上述兩種單模方式進(jìn)行復(fù)合,可以實現(xiàn)優(yōu)勢互補,有效提升導(dǎo)彈的作戰(zhàn)性能[2]。

雷達(dá)探測器和紅外探測器屬于異類探測器,采用特征級信息融合目標(biāo)識別技術(shù)可以實現(xiàn)雷達(dá)信息和紅外信息的融合,顯著提升復(fù)合導(dǎo)引頭的識別性能。特征級融合目標(biāo)識別是指從原始數(shù)據(jù)中提取特征信息,并將特征信息融合后送入分類器,從而實現(xiàn)更好的分類識別性能[3]。文獻(xiàn)[4]研究了一種特征級融合算法,采用有序加權(quán)平均(ordered weighted average,OWA)算子對雷達(dá)和紅外特征進(jìn)行融合,利用支持向量數(shù)據(jù)描述(support vector data description,SVDD)分類模型實現(xiàn)目標(biāo)識別。文獻(xiàn)[5]研究了基于毫米波雷達(dá)和紅外探測器的特征級和決策級融合方案,其中特征級融合采用核線性判別分析(kernel linear discriminant analysis,KFDA)算法實現(xiàn),目標(biāo)識別采用K近鄰分類器實現(xiàn)。文獻(xiàn)[6]研究了雷達(dá)一維距離像和逆合成孔徑雷達(dá)(ISAR)圖像特征級融合問題,采用度量學(xué)習(xí)的特征融合方式,與雷達(dá)/紅外特征級融合問題相似。文獻(xiàn)[7]研究了可見光和紅外圖像特征級融合目標(biāo)識別方法,提出了一種基于最大相關(guān)最小冗余和主成分分析的聯(lián)合特征級融合方法,結(jié)果表明采用雙源的圖像融合方法相對于單源圖像識別率顯著提升,且算法性能優(yōu)于其他融合算法。

雷達(dá)/紅外特征級融合目標(biāo)識別研究更多的是面向工程應(yīng)用,需要滿足彈上系統(tǒng)的需求,同時保證較高的識別準(zhǔn)確率。本文基于多核含負(fù)類支持向量數(shù)據(jù)描述(negative support vector data description,NSVDD)算法對雷達(dá)/紅外特征級融合目標(biāo)識別方案進(jìn)行設(shè)計,首先經(jīng)過特征提取獲得目標(biāo)的雷達(dá)和紅外特征,然后進(jìn)行特征融合,將融合特征信息送入NSVDD分類器進(jìn)行目標(biāo)識別,并通過仿真驗證方案的有效性。

1 雷達(dá)/紅外特征提取與融合

1.1 特征提取

雷達(dá)一維高分辨距離像(high range resolution profile,HRRP)體現(xiàn)了雷達(dá)視線方向上目標(biāo)在距離單元內(nèi)的散射點分布情況,同時隱藏了目標(biāo)形狀結(jié)構(gòu)等細(xì)節(jié)信息[8],可以設(shè)計特定的提取算子對HRPP進(jìn)行特征提取。本文提取的目標(biāo)雷達(dá)特征如下。

(1)目標(biāo)長度

雷達(dá)回波數(shù)據(jù)中包含噪聲和干擾,存在一定冗余,如對雷達(dá)回波直接進(jìn)行目標(biāo)長度特征提取,將不能達(dá)到較好的識別性能。利用回波信號在頻域中信號區(qū)和雜波區(qū)的差異,即信號區(qū)比雜波區(qū)的能量高、頻帶窄的特點,將回波信號映射到目標(biāo)信號子空間,進(jìn)行目標(biāo)長度特征提取。設(shè)目標(biāo)HRPP回波信號為x(n)(n=1,2,…,N),其中N為一維距離像單元數(shù)。將寬度為M的矩形窗在HRPP回波信號的頻譜上滑動,滑動窗內(nèi)的回波信號頻譜為目標(biāo)信號子空間|X(m)|(m=1,2,…,N-M+1)。將|X(m)|的均值μ和方差σ2的乘積作為目標(biāo)子空間的測度ds,即

基于目標(biāo)信號子空間的均值和方差設(shè)定閾值,所得的數(shù)據(jù)長度即為目標(biāo)特征長度。由于實際應(yīng)用中目標(biāo)類型以及環(huán)境條件的差異,設(shè)置恒定閾值并不可靠,因此采用自適應(yīng)閾值

式中:max(·)為求最大值函數(shù);αs為自適應(yīng)閾值系數(shù)。根據(jù)不同類型目標(biāo)回波的信雜比,矩形窗寬度的選取原則是在保證矩形窗覆蓋目標(biāo)的回波距離單元的同時,盡可能少地包含非目標(biāo)距離單元。

(2)波形熵

波形熵H用來反映目標(biāo)一維高分辨距離像幅度的起伏變化情況,表達(dá)式為

其中

式中:p(n)為一維距離像概率分布函數(shù)。當(dāng)HRPP回波只有一個距離單元非0時,波形熵為0。當(dāng)HRPP回波均勻分布時,波形熵最大。大多數(shù)地面干擾回波為連續(xù)均勻分布,類似于波形熵最大的情形,而目標(biāo)回波的波形熵一般在0和最大值之間,利用該特征可以較好地區(qū)分目標(biāo)與地面干擾。

(3)中心矩

中心矩是一種典型的目標(biāo)信號特征,歸一化目標(biāo)HRPP回波信號(n)的p階中心矩

式中:N表示高分辨距離像點數(shù);n0為(n)的一階原點矩。由于計算得到的一階中心矩μ(1)=0,所以實際所用的為2～p階中心矩。本文選取3階中心矩作為提取的目標(biāo)雷達(dá)回波中心矩特征。

以上介紹了目標(biāo)雷達(dá)回波的相關(guān)特征,而紅外探測器獲取的是目標(biāo)的紅外圖像。紅外圖像包含了更多的目標(biāo)細(xì)節(jié)信息,利用目標(biāo)的紅外特征可以獲得更好的分類識別效果[9]。本文涉及的紅外特征包括:a)像素數(shù),即紅外圖像中目標(biāo)區(qū)域的總像素數(shù),體現(xiàn)了目標(biāo)的大小特征;b)長寬比,即目標(biāo)的最小外接矩形寬度與高度之比;c)復(fù)雜度,即目標(biāo)邊緣像素數(shù)與目標(biāo)總像素數(shù)的比值,反映了紅外圖像中目標(biāo)的外形輪廓復(fù)雜程度。

1.2 特征融合

經(jīng)過特征提取后分別得到目標(biāo)的3維雷達(dá)特征向量和3維紅外特征向量,采用典型相關(guān)分析(canonical correlation analysis,CCA)算法實現(xiàn)雙模特征融合。假設(shè)雷達(dá)特征分量為紅外特征分量為,其中,xi和yj為樣本i和樣本j的特征向量(i,j=1,2,…,n),p和q分別表示雷達(dá)和紅外特征分量的維度,n為訓(xùn)練數(shù)據(jù)個數(shù),R表示實數(shù)矩陣。CCA的目的是求得特征分量X和Y的一對投影矩陣Wx和Wy,獲得一對新的特征分量和(T為矩陣轉(zhuǎn)置運算符),使得這兩個特征分量之間的互相關(guān)系數(shù)最大,即滿足

式中:maxcorr(·)為最大互相關(guān)函數(shù);argmax(·)為返回表達(dá)式最大值時的自變量參量函數(shù);corr(·)為互相關(guān)系數(shù)函數(shù);cov(·)為互相關(guān)函數(shù);var(·)為標(biāo)準(zhǔn)差函數(shù);分別為類內(nèi)方差矩陣和類間方差矩陣。利用拉格朗日乘子法,將最大化新特征分量和之間的互相關(guān)轉(zhuǎn)化為求解方程

式中:Λ是特征值對角陣。由投影矩陣Wx,W可求得和,則特征級融合矩陣Z可表示為

式(8)將雷達(dá)特征分量和紅外特征分量進(jìn)行融合,CCA算法提取了雷達(dá)特征和紅外特征各自的一組典型相關(guān)變量。經(jīng)過以上融合策略后,特征級融合矩陣Z各分量之間相關(guān)性較弱,空間可分性更好,更有利于后續(xù)的分類識別。

2 含負(fù)類支持向量數(shù)據(jù)描述算法

支持向量數(shù)據(jù)描述(support vector data description,SVDD)算法的基本思想是構(gòu)造一個超球體,使該超球體盡可能多地包含正樣本數(shù)據(jù)。當(dāng)對未知目標(biāo)進(jìn)行判別時,位于超球體內(nèi)的目標(biāo)判為庫內(nèi)目標(biāo),位于超球體外的判為庫外目標(biāo)。通常情況下,樣本數(shù)據(jù)并不滿足超球體分布,因此一般通過引入核函數(shù)將原始數(shù)據(jù)映射到高維特征空間,從而得到對輸入數(shù)據(jù)更為精確的描述[10]。SVDD在訓(xùn)練時僅需要正樣本,未利用負(fù)樣本優(yōu)化超球體。NSVDD算法通過引入少量的負(fù)樣本,利用負(fù)樣本信息對超球體邊界進(jìn)行修正,可以建立包含正負(fù)樣本的更精確的超球體描述邊界。設(shè)特征數(shù)據(jù)集,其中正樣本集合,負(fù)樣本集合由訓(xùn)練正樣本和負(fù)樣本確定一個包含正樣本的超球體,該超球體由球心a和半徑R確定。

NSVDD算法的數(shù)學(xué)描述為

式中:C1和C2分別為正類和負(fù)類懲罰因子;ξi和ξl為松弛變量,其作用是允許部分樣本位于超球體的外部和內(nèi)部;‖·‖為向量求模運算;φ(·)為原始樣本空間到高維空間的映射函數(shù);xi,xl分別為正樣本和負(fù)樣本特征向量。通過調(diào)整C1和C2的大小,可以獲得一個較為精確的超球體描述邊界,使得分類錯誤率較低。NSVDD算法原理如圖1所示。

圖1 NSVDD算法原理

利用拉格朗日乘子法構(gòu)造的拉格朗日函數(shù)為

式中:αi,αl,βi,βl分別為拉格朗日因子,滿足αi,αl,βi,βl≥0。式(10)屬于拉格朗日優(yōu)化問題,分別對R,a,,求偏導(dǎo),可得到約束條件

式(11)中第二項為超球體球心表達(dá)式。將正類類別標(biāo)簽yk=1(k=1,2,…,p)和負(fù)類類別標(biāo)簽yk=-1(k=p+1,p+2,…,n)代入式(11)中,可得

式中:xk(k=1,2,…,n)表示所有正負(fù)類樣本。

將式(11)代入式(10),可將原始問題轉(zhuǎn)化為對偶問題

式中:k(xr,xs)=〈φ(xr),φ(xs)〉為核函數(shù),其中xr和xs為所有正負(fù)樣本特征向量,〈·〉表示映射函數(shù)內(nèi)積。對未知樣本的特征向量z進(jìn)行判定,判據(jù)為

未知樣本特征向量z到超球體球心距離小于超球體半徑R時,判定為庫內(nèi)目標(biāo),否則判定為庫外目標(biāo)。

超球體的半徑可以表示為超球體球心a到任意支撐向量xv的距離。則超球體半徑R的計算公式為

3 多核核函數(shù)

經(jīng)過核函數(shù)映射,可以得到輸入特征空間的高維描述,使得映射后的特征空間近似超球體分布,從而更有利于NSVDD模型進(jìn)行分類識別。在NSVDD算法和核函數(shù)研究中,常用的核函數(shù)有線性核函數(shù)KL(x,y)、高斯核函數(shù)KG(x,y)和S i g Mo i d核函數(shù)KS(x,y),表達(dá)式分別為

式中:x,y分別表示不同的特征向量;σ為高斯核函數(shù)參數(shù);a,c分別為S i g Mo i d函數(shù)的系數(shù)和常量因子。

盡管單核核函數(shù)可以將原始數(shù)據(jù)映射到高維空間進(jìn)行有效描述,但也存在一些不足之處。例如:線性核函數(shù)屬于全局描述核函數(shù),形式簡單,泛化能力強,但學(xué)習(xí)能力不足;高斯核函數(shù)屬于局部描述核函數(shù),具有較強的學(xué)習(xí)能力,但泛化能力較差[11]。雷達(dá)/紅外雙模復(fù)合導(dǎo)引頭進(jìn)行地面目標(biāo)識別時,不同類型的目標(biāo)反映在雷達(dá)一維距離像和紅外圖像中的差異較大,同類型目標(biāo)在不同姿態(tài)下的差異通常也較大。經(jīng)過特征提取后形成的待識別目標(biāo)的特征空間往往呈現(xiàn)不規(guī)則分布,且分布情況復(fù)雜。采用單核核函數(shù)往往不能有效地描述特征,導(dǎo)致分類識別性能下降。通過將兩種核函數(shù)加權(quán)組合構(gòu)成多核核函數(shù),使NSVDD模型兼具學(xué)習(xí)能力和泛化能力,可以獲得更好的分類識別性能。

結(jié)合高斯核函數(shù)和線性核函數(shù)各自的特性,在NSVDD模型中采用高斯核函數(shù)和線性核函數(shù)加權(quán)組合的多核核函數(shù)形式

式中:w為權(quán)重因子。

4 實驗仿真與驗證

4.1 仿真流程

實驗數(shù)據(jù)采用仿真的方式獲取。針對目標(biāo)雷達(dá)回波,首先通過建立精細(xì)化散射點模型描繪岀目標(biāo)結(jié)構(gòu);然后通過分層網(wǎng)絡(luò)法遮擋處理,利用髙頻時域電磁散射特性計算出各散射點強度;最后對散射點的統(tǒng)計特性進(jìn)行設(shè)定,獲取不同目標(biāo)姿態(tài)下的雷達(dá)目標(biāo)HRPP回波,建立完整的模板庫[12]。

針對目標(biāo)紅外圖像,采用基于熱分析的紅外圖像仿真方法。首先利用3DS MAX軟件對目標(biāo)和場景進(jìn)行三維幾何建模;然后將模型文件導(dǎo)入到RaDThermIR軟件中,通過設(shè)定季節(jié)和氣象條件等環(huán)境模型參數(shù),求解熱輻射、熱傳導(dǎo)以及對流方程,獲得所導(dǎo)入模型對應(yīng)的輻射模型;最后利用Matlab軟件計算探測器效應(yīng)并輸出紅外圖像[13]。在此基礎(chǔ)上,獲取各種俯仰角和方位角的雷達(dá)和紅外數(shù)據(jù),用于構(gòu)建訓(xùn)練數(shù)據(jù)庫?；诙嗪薔SVDD算法對雷達(dá)/紅外特征級融合識別流程進(jìn)行設(shè)計,目標(biāo)識別流程如圖2所示。

雷達(dá)/紅外特征級融合目標(biāo)識別算法流程分為兩大階段:離線訓(xùn)練階段和在線測試階段。離線訓(xùn)練階段主要進(jìn)行目標(biāo)識別模型的訓(xùn)練和構(gòu)建。首先對訓(xùn)練數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取,獲得相應(yīng)目標(biāo)的雷達(dá)特征和紅外特征,然后利用典型相關(guān)分析進(jìn)行特征融合,將融合后的特征送入多核NSVDD分類器進(jìn)行訓(xùn)練,通過網(wǎng)格搜索法[14]獲得最佳的模型參數(shù)。在線測試階段對未知樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行識別判斷。和訓(xùn)練階段一樣,根據(jù)導(dǎo)彈實時采集的雷達(dá)和紅外數(shù)據(jù),經(jīng)過相同的特征提取,然后利用訓(xùn)練階段獲取的投影矩陣Wx,Wy獲得融合后的特征,將融合后的特征送入訓(xùn)練好的多核NSVDD模型,輸出分類識別結(jié)果,完成目標(biāo)識別。

采用接受者操作特征(receiver operating characteristic,ROC)曲線來衡量NSVDD模型的分類效果,ROC曲線定義以混淆矩陣為基礎(chǔ)。根據(jù)樣本實際類別與預(yù)測類別可以分為四種情況:真正例(true positive,TP)、假正例(false positive,FP)、真負(fù)例(true negative,TN)和假負(fù)例(false negative,FN),分別用TP,FP,TN,FN表示?；煜仃嚩x如表1所示。

表1 混淆矩陣

ROC曲線的縱軸為真正例率(true positive rate,TPR),表示真正例占所有正例的比例,即將正例正確預(yù)測為正例的比例,用TPR表示,即TPR=TP/(TP+FN);橫軸為假正例率(false positive rate,FPR),表示假正例占所有負(fù)例的比例,即將負(fù)例錯誤的預(yù)測為正例的比例,用FPR表示,即FPR=FP/(FP+TN)。ROC曲線與橫坐標(biāo)軸圍成的面積(area under curve,AUC)用AUC表示。AUC一般介于0.5和1之間,AUC越大表明分類器的分類效果越好,當(dāng)AUC位于0.95～1之間時,表明分類模型分類效果較好[15]。

4.2 多核NSVDD算法性能仿真

高斯核和線性核函數(shù)特性如圖3所示。

圖3 單核核函數(shù)

圖3(a)是不同核函數(shù)參數(shù)σ條件下高斯核函數(shù)值隨樣本點數(shù)值變化的情況?？梢钥闯?距離測試點(樣本點值為2)較近處核函數(shù)的值較大,較遠(yuǎn)處核函數(shù)值趨于0。說明只有測試點附近的樣本點才會對高斯核函數(shù)的值產(chǎn)生影響,具有這類特點的核函數(shù)具有較強的局部學(xué)習(xí)能力。圖3(b)是線性核函數(shù)值隨樣本點數(shù)值變化的情況。整個核函數(shù)值線性變化,且離測試點越遠(yuǎn)函數(shù)值越大,說明測試點對其他樣本點會產(chǎn)生全局性的影響。

為了對比多核核函數(shù)和單核核函數(shù)在NSVDD模型中的識別效果,對多核NSVDD算法進(jìn)行仿真。令高斯核函數(shù)參數(shù)σ=5,正類懲罰因子C1=0.5,負(fù)類懲罰因子C2=0.5,改變高斯核函數(shù)和線性核函數(shù)的權(quán)重因子,分別對雷達(dá)單模、紅外單模以及雙模復(fù)合制導(dǎo)方式進(jìn)行目標(biāo)識別仿真,結(jié)果如表2所示。其中權(quán)重因子w=0和w=1.0分別對應(yīng)線性核函數(shù)和高斯核函數(shù)的單核形式。

表2 基于多核核函數(shù)的目標(biāo)識別率

從表2中可以看出,雷達(dá)或紅外單模制導(dǎo)方式采用多核核函數(shù)的識別準(zhǔn)確率均大于單核核函數(shù)方式,雙模復(fù)合方式整體識別準(zhǔn)確率較高。當(dāng)權(quán)重因子w=0.8時,多核識別準(zhǔn)確率最高,其中,雷達(dá)單模識別率達(dá)到84.3%,相比于高斯單核和線性單核分別提升4.7%和7.1%;紅外單模識別率達(dá)到86.9%,相比于高斯單核和線性單核分別提升5.6%和7.0%。當(dāng)權(quán)重因子為0.6時,多核NSVDD識別率最高,達(dá)到了95.2%?？梢妼⒍嗪撕撕瘮?shù)應(yīng)用于NSVDD模型,可以提升算法的識別性能和穩(wěn)健性。

4.3 目標(biāo)識別仿真

雷達(dá)/紅外特征級融合目標(biāo)識別流程分為離線訓(xùn)練階段和在線測試階段。離線訓(xùn)練階段根據(jù)訓(xùn)練數(shù)據(jù)構(gòu)建分類模型。訓(xùn)練樣本共有220個,其中160個正樣本為坦克,60個負(fù)樣本為雷達(dá)車和民用車輛目標(biāo)。采用10折交叉驗證及網(wǎng)格搜索算法優(yōu)化模型參數(shù),待優(yōu)化參數(shù)包括正負(fù)類懲罰因子C1和C2,高斯核函數(shù)參數(shù)σ以及多核核函數(shù)權(quán)重系數(shù)w。參數(shù)取值范圍為:C1∈(0,1],C2∈(0,1],σ∈[0.1,10],w∈[0,1],搜索步長分別為0.05,0.05,0.10,0.05。測試樣本共有180個,其中前40個為正樣本,其余為負(fù)樣本。采用ROC曲線衡量多核NSVDD分類器的性能。多核NSVDD算法對單模及雙模融合特征的目標(biāo)識別仿真結(jié)果如圖4所示。圖4(a)所示為雷達(dá)測試樣本與多核NSVDD超球體球心之間距離D1以及超球體半徑R1之間的關(guān)系,圖4(b)所示為紅外測試樣本與多核NSVDD超球體球心之間距離D2以及超球體半徑R2之間的關(guān)系。從圖4(a)和圖4(b)可以看出,多核NSVDD超球體模型能夠有效描述正樣本分布區(qū)域。由于紅外探測器提供的是目標(biāo)整體圖像信息,特征區(qū)分度較高,而一維距離像僅僅反映了雷達(dá)照射方向上目標(biāo)的部分結(jié)構(gòu)信息,識別性能稍差。圖4(c)所示為雷達(dá)/紅外雙模融合特征測試樣本與多核NSVDD超球體球心之間距離D3和相應(yīng)的多核NSVDD超球體半徑R3之間的關(guān)系,可以看出多核NSVDD模型能夠?qū)⒄?fù)樣本融合特征有效區(qū)分開來。圖4(d)所示為多核NSVDD分類器針對雷達(dá)、紅外和雙模融合特征分類的ROC曲線,雙模融合特征曲線所圍成的面積為0.9810,大于雷達(dá)和紅外單模分類器的AUC值,表明雙模復(fù)合分類器的分類效果更好。

圖4 雷達(dá)/紅外特征級融合目標(biāo)識別結(jié)果

將本文算法與SVDD以及NSVDD算法進(jìn)行對比,單核核函數(shù)采用高斯核,核函數(shù)參數(shù)σ和懲罰因子C1,C2的優(yōu)化均采用交叉驗證和網(wǎng)格搜索法,目標(biāo)識別率仿真結(jié)果如表3所示。

表3 目標(biāo)識別率仿真結(jié)果

從表3可以看出,采用多核核函數(shù)的NSVDD算法,雷達(dá)和紅外單模目標(biāo)識別準(zhǔn)確率分別達(dá)到了87.3%和89.6%;經(jīng)過CCA特征融合后,目標(biāo)識別率達(dá)到了96.7%。相比于單模制導(dǎo)方式,雙模復(fù)合情況下采用三種算法的目標(biāo)識別率均有較大的提升,說明雙模復(fù)合方式相對于單模方式識別率有明顯提升。由于缺乏負(fù)樣本的先驗信息,傳統(tǒng)SVDD算法僅依靠正樣本進(jìn)行建模分類,識別性能不強。本文算法引入了多核核函數(shù),使描述邊界更為準(zhǔn)確,從而獲得更符合正負(fù)樣本區(qū)域?qū)嶋H分布情況的超球體,識別性能最優(yōu)。

5 結(jié)束語

本文對雷達(dá)/紅外雙模復(fù)合目標(biāo)識別分類器進(jìn)行研究,采用含負(fù)樣本的NSVDD算法實現(xiàn)目標(biāo)的分類識別,仿真結(jié)果表明采用雷達(dá)/紅外特征級融合能實現(xiàn)比單模更好的分類效果。NSVDD算法相比于傳統(tǒng)SVDD算法由于引入了負(fù)類樣本,識別率有明顯提升。通過將高斯核函數(shù)和線性核函數(shù)組合,構(gòu)成多核核函數(shù),使得分類器兼具學(xué)習(xí)能力與泛化能力,仿真結(jié)果表明基于多核核函數(shù)的NSVDD算法比傳統(tǒng)算法具有更高的識別準(zhǔn)確率。