劉云濤, 陸滿君, 張文旭, 姚 瑤, 曲海山

(1.哈爾濱工程大學(xué)信息與通信工程學(xué)院,黑龍江哈爾濱 150001;2.哈爾濱工程大學(xué)工業(yè)和信息化部先進(jìn)船舶通信與信息技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,黑龍江 哈爾濱 150001;3.上海無線電設(shè)備研究所,上海 201109)

0 引言

頻率步進(jìn)波形是一種重要的距離高分辨率雷達(dá)波形[1-4]。頻率步進(jìn)雷達(dá)通過發(fā)射一串載頻線性跳變的窄帶脈沖來合成大帶寬信號,獲得合成距離高分辨的效果。頻率步進(jìn)雷達(dá)的接收機(jī)中心頻率隨著發(fā)射信號的載頻線性跳變,接收機(jī)的瞬時(shí)帶寬小,與窄帶脈沖的帶寬相當(dāng),對數(shù)字信號處理硬件速度的要求低,特別適合在實(shí)時(shí)性要求高的彈載場景應(yīng)用。

為確?；夭ㄐ盘柕妮d頻與接收機(jī)的中心頻率匹配,同時(shí)降低對不同載頻初始相位的控制難度,頻率步進(jìn)雷達(dá)通常采用低重頻模式。但在導(dǎo)彈與目標(biāo)的相對速度較高時(shí),低重頻模式下目標(biāo)(或雜波)的多普勒頻率是高度模糊的,不同多普勒頻率的雜波疊加在一起,并且目標(biāo)與雜波在多普勒頻率維度上無法實(shí)現(xiàn)區(qū)分,影響了雷達(dá)對超低空高速目標(biāo)的成像與探測。

高速目標(biāo)的多普勒頻率與雜波的多普勒頻率是有明顯差異的,通過提高脈沖重復(fù)頻率,可以實(shí)現(xiàn)目標(biāo)多普勒頻率與雜波多普勒頻率的分離,提高彈載雷達(dá)在強(qiáng)雜波下的檢測能力。但是,高重頻頻率步進(jìn)雷達(dá)會出現(xiàn)距離上的高度模糊,并且導(dǎo)致任意時(shí)刻接收到的回波信號中心頻率與發(fā)射信號中心頻率不一致。針對該問題,文獻(xiàn)[5-7]提出了一種本振捷變的方法,即在雷達(dá)發(fā)射完當(dāng)前步進(jìn)頻率信號后,本振信號迅速捷變到回波信號的中心頻率,但是該方法的前提條件是回波信號的距離模糊度已知。本文提出了一種小步進(jìn)的高重頻頻率步進(jìn)波形設(shè)計(jì)方法,在實(shí)現(xiàn)對超低空高速目標(biāo)成像與探測的基礎(chǔ)上,還能夠保證不顯著提高接收機(jī)的瞬時(shí)帶寬。

1 頻率步進(jìn)雷達(dá)回波模型

頻率步進(jìn)雷達(dá)目標(biāo)回波信號[8-10]可表示為

式中:rect(·)為矩形函數(shù);T為頻率步進(jìn)信號的脈沖重復(fù)周期;τp為發(fā)射脈沖寬度;R為雷達(dá)距目標(biāo)的距離;c為電磁波波速;f0為載頻起始頻率;Δf為頻率步進(jìn);φ為發(fā)射本振的載頻初相;θi為第i個步進(jìn)頻率的初相;N為頻率步進(jìn)數(shù)。

由于高重頻頻率步進(jìn)信號的不模糊距離c Tr/2一般遠(yuǎn)小于雷達(dá)最大作用距離。設(shè)目標(biāo)位于第k個模糊距離間隔,與第k個模糊距離間隔上的回波信號頻率同步變化的第i個步進(jìn)頻率本振信號可表示為

式中:2 πf0k Tr是k個距離模糊度引起的起始頻率的相位差;φ為接收本振的載頻初相。

由式(1)和式(2)可知,本振信號與回波信號的中頻差為kΔf,高重頻頻率步進(jìn)回波信號與本振信號混頻后的信號為

可知,當(dāng)k=0時(shí),目標(biāo)距離不模糊。此時(shí)發(fā)射信號為低重頻頻率步進(jìn)信號,式(3)可簡化為

對比式(3)和式(4)可知,高重頻頻率步進(jìn)雷達(dá)必須要解決相參接收處理問題才能實(shí)現(xiàn)距離高分辨成像。這是由于高重頻頻率步進(jìn)信號的回波延時(shí)一般超過一個脈沖周期,為保證差拍信號的相參性,發(fā)射脈沖信號必須保證固定的初始相位,即θi+k=θi。初始相位可以通過直接數(shù)字頻率合成(direct digital synthesis,DDS)來實(shí)現(xiàn)精確的控制。除此之外,高重頻頻率步進(jìn)信號與低重頻頻率步進(jìn)信號的差異主要體現(xiàn)在兩個指數(shù)項(xiàng)上。

第二項(xiàng)是高重頻頻率步進(jìn)信號比低重頻頻率步進(jìn)信號多了一個指數(shù)項(xiàng)exp(-j2πΔfkt)。此項(xiàng)是由高重頻頻率步進(jìn)雷達(dá)回波信號的距離高度模糊引起的。為保證高重頻頻率步進(jìn)雷達(dá)具有優(yōu)良的強(qiáng)雜波下運(yùn)動目標(biāo)檢測、跟蹤和識別性能,要求高速目標(biāo)在高分辨距離像(high resolution range profile,HRRP)中位于無雜波區(qū),為此,必須控制所有折疊雜波在距離像上的總分布范圍。當(dāng)ΔfTr為整數(shù)時(shí),相同視在距離但是不同距離模糊度的雜波在HRPP中將占據(jù)相同的位置范圍,總高分辨單元數(shù)不變,從而能夠保證目標(biāo)與主瓣雜波分離;當(dāng)ΔfTr為非整數(shù)時(shí),不同模糊度的雜波將占據(jù)多個不同的位置范圍,影響目標(biāo)的檢測。通常脈沖重復(fù)頻率(Tr的倒數(shù))遠(yuǎn)小于單個脈沖的信號帶寬,當(dāng)ΔfTr=1時(shí),高重頻頻率步進(jìn)波形的步進(jìn)量最小,此時(shí)對接收機(jī)的瞬時(shí)帶寬要求最低,并且步進(jìn)量Δf相比單個脈沖的信號帶寬也是一種小步進(jìn)頻率,本文將這種波形稱為小步進(jìn)的高重頻頻率步進(jìn)波形。

2 主瓣雜波與目標(biāo)分離的波形參數(shù)設(shè)計(jì)

超低空目標(biāo)的距離高分辨可以降低檢測單元內(nèi)的雜波能量。低重頻頻率步進(jìn)雷達(dá)回波中由于目標(biāo)和主瓣雜波在多普勒維高度模糊,使得目標(biāo)與主瓣雜波無法得到分離,當(dāng)目標(biāo)與主瓣雜波在距離上相近時(shí),目標(biāo)會淹沒在主瓣雜波里。本文采用高重頻的頻率步進(jìn)波形來實(shí)現(xiàn)超低空目標(biāo)的高分辨成像,通過目標(biāo)與主瓣雜波在多普勒頻率維的分離,來實(shí)現(xiàn)強(qiáng)雜波下目標(biāo)像的提取。其基本原理是對雷達(dá)接收的頻率步進(jìn)回波信號進(jìn)行相參處理,合成大帶寬信號,獲得目標(biāo)的合成高分辨一維距離像。目標(biāo)位置不僅由雷達(dá)和目標(biāo)間的距離決定,其多普勒頻率也使得目標(biāo)位置發(fā)生移動。而高速目標(biāo)與地/海面雜波之間存在較大的速度差,可以利用這個特點(diǎn)來設(shè)計(jì)頻率步進(jìn)波形,使高速目標(biāo)的位置跳出雜波區(qū),從而避免主瓣雜波的干擾。彈載雷達(dá)、目標(biāo)和雜波位置關(guān)系如圖1所示。

圖1 彈載雷達(dá)、目標(biāo)和雜波位置關(guān)系示意圖

圖1中,vM為導(dǎo)彈的運(yùn)動速度,φM為導(dǎo)彈速度方向與彈目連線的夾角,vT為目標(biāo)的運(yùn)動速度,φT為目標(biāo)速度方向與彈目連線的夾角,θ為雷達(dá)的波束寬度,L為主瓣雜波的距離。則目標(biāo)與同距離主瓣雜波的相對速度vT,C、導(dǎo)彈與目標(biāo)同距離主瓣雜波的相對速度vM,C、彈目的相對速度v,分別可表示為

雷達(dá)距目標(biāo)的距離R可以表示為

式中:R0為雷達(dá)距目標(biāo)的初始距離;N為脈沖積累個數(shù),即頻率步進(jìn)數(shù)。

在上述應(yīng)用場景中,若目標(biāo)的初始距離是未知的,根據(jù)高重頻頻率步進(jìn)雷達(dá)回波模型可知,此時(shí)目標(biāo)回波信號與接收本振信號的頻差kΔf是未知的。頻率步進(jìn)雷達(dá)的接收機(jī)帶寬通常是與單個脈沖信號的帶寬相匹配的,若頻差kΔf過大,會導(dǎo)致回波信號的部分、甚至全部頻率落入接收機(jī)的帶外,無法接收。為了保證回波信號能量不受損失,接收機(jī)的接收帶寬應(yīng)大于單個脈沖信號的帶寬,具體設(shè)置應(yīng)根據(jù)單個脈沖帶寬、最大距離模糊度、頻率步進(jìn)量來確定。

將式(6)代入式(3)中的指數(shù)項(xiàng),則

式(7)等號右側(cè)第一項(xiàng)為常量項(xiàng);第二項(xiàng)受多普勒頻率影響,稱之為距離走動項(xiàng);第三項(xiàng)受頻率步進(jìn)量影響,為合成距離高分辨項(xiàng);第四項(xiàng)既受多普勒頻率影響,又受頻率步進(jìn)影響,為距離展寬項(xiàng)。

為使高速目標(biāo)回波頻率不落入主瓣雜波區(qū),高重頻頻率步進(jìn)波形的參數(shù)設(shè)計(jì)是關(guān)鍵。根據(jù)式(7)可知,目標(biāo)的距離走動量為2f0vM,TNTr/c。高速目標(biāo)運(yùn)動補(bǔ)償前后,目標(biāo)回波與主瓣雜波分離示意圖如圖2所示。

圖2 目標(biāo)回波與主雜波分離示意圖

在實(shí)際信號處理中,根據(jù)目標(biāo)的相對速度進(jìn)行運(yùn)動補(bǔ)償,補(bǔ)償后目標(biāo)位于目標(biāo)成像區(qū),主瓣雜波相對目標(biāo)而言存在距離走動,因此補(bǔ)償后主瓣雜波相對高速目標(biāo)的走動量為2f0vT,CNTr/c?？紤]到信號處理的折疊特性,要求具有相對運(yùn)動速度的分離區(qū)要足夠大,通常高重頻波形都能滿足該條件。

目標(biāo)成像區(qū)所占高分辨單元為NτpΔf,因此為保證任意距離上的目標(biāo)均能與主瓣雜波分離,要求目標(biāo)與同距離主瓣雜波的相對速度vT,C滿足

則目標(biāo)運(yùn)動速度vT應(yīng)滿足

另一方面,當(dāng)高速目標(biāo)回波的多普勒頻率超過脈沖重頻時(shí),回波信號的多普勒頻率會發(fā)生折疊,信號重新落入目標(biāo)成像區(qū)。因此在參數(shù)設(shè)計(jì)時(shí),要保證脈沖重頻大于目標(biāo)回波的多普勒頻率,目標(biāo)與同距離主瓣雜波的相對速度vT,C應(yīng)滿足

則目標(biāo)運(yùn)動速度vT應(yīng)滿足

滿足式(9)和式(11)的參數(shù)設(shè)計(jì)要求,即可實(shí)現(xiàn)目標(biāo)與主瓣雜波的分離,使目標(biāo)跳出主瓣雜波區(qū)。

在波形參數(shù)設(shè)計(jì)合理的前提下,高重頻頻率步進(jìn)波形的回波信號經(jīng)速度補(bǔ)償與成像處理后,可實(shí)現(xiàn)目標(biāo)與主瓣雜波的分離,其目標(biāo)成像后的示意圖如圖3所示。

圖3 目標(biāo)成像處理后的目標(biāo)與主瓣雜波的分離示意圖

3 仿真分析

根據(jù)上述分析,高重頻頻率步進(jìn)波形參數(shù)設(shè)計(jì)為:重頻fr=250k H z,脈沖重復(fù)周期Tr=4μs,脈寬τp=0.5μs,頻率步進(jìn)Δf=250k H z,頻率步進(jìn)數(shù)N=2048,總帶寬B=500MH z,距離分辨率ΔR=0.3m。

設(shè)導(dǎo)彈的運(yùn)動方向與彈目連線的夾角φM=30°,彈載雷達(dá)波束寬度4°,此時(shí)主瓣雜波距離L=670m,彈載雷達(dá)的不模糊距離為750m,因此主瓣雜波在距離上不會折疊。

首先對同一距離上相對靜止的目標(biāo)與相對運(yùn)動的主瓣雜波之間的關(guān)系進(jìn)行仿真。對回波信號進(jìn)行2048點(diǎn)的快速傅里葉逆變換(IFFT),相同距離上由于速度不同引起的成像位置變化如圖4所示。

圖4 相同距離上由于速度不同引起的成像位置變化

從仿真結(jié)果可知:當(dāng)目標(biāo)與雜波的相對速度vM,C分別為300,500,700m/s時(shí),目標(biāo)與主瓣雜波完全分離;當(dāng)vM,C為800m/s時(shí),發(fā)生了距離折疊現(xiàn)象,主瓣雜波進(jìn)入目標(biāo)成像區(qū),從而影響了目標(biāo)的檢測。對目標(biāo)與雜波進(jìn)行高分辨成像仿真。設(shè)導(dǎo)彈與目標(biāo)之間的距離為6k m,目標(biāo)的最大距離模糊度為10,回波信號與本振的頻差為2.5MH z,接收機(jī)帶寬為5MH z。強(qiáng)雜波下高重頻頻率步進(jìn)雷達(dá)的高分辨成像仿真結(jié)果如圖5所示。

圖5 強(qiáng)雜波下目標(biāo)成像的時(shí)頻二維圖

從仿真結(jié)果可知,目標(biāo)的成像范圍完全避開了主瓣雜波,同時(shí)也不與高度雜波重疊,仿真結(jié)果與圖3基本吻合。其中,高度雜波的分離問題不在本文進(jìn)行討論。假設(shè)彈載雷達(dá)天線的主副瓣比大于20DB,通過以上波形設(shè)計(jì),理論上信雜比可以提高40DB左右,相比采用低重頻頻率步進(jìn)波形,彈載雷達(dá)在強(qiáng)雜波下的探測距離可提高10倍。

4 結(jié)論

針對超低空高速目標(biāo)探測對彈載雷達(dá)提出的高分辨成像要求,結(jié)合彈載雷達(dá)對信號處理實(shí)時(shí)性的高要求,提出了一種小步進(jìn)的高重頻頻率步進(jìn)波形以及波形參數(shù)設(shè)計(jì)方法。在不顯著提高接收機(jī)的瞬時(shí)帶寬的條件下,仿真驗(yàn)證了采用該雷達(dá)波形可以實(shí)現(xiàn)高速目標(biāo)與主瓣雜波的分離,從而提高彈載雷達(dá)目標(biāo)成像的作用距離。當(dāng)彈載雷達(dá)天線的主副瓣比為20DB時(shí),雷達(dá)作用距離是相同成像分辨率的低重頻頻率步進(jìn)雷達(dá)的10倍。從仿真結(jié)果來看,該波形設(shè)計(jì)在一定條件下實(shí)現(xiàn)了高速目標(biāo)與主瓣雜波的分離,但是在實(shí)際應(yīng)用中,還應(yīng)該根據(jù)導(dǎo)彈和目標(biāo)的相對位置與相對速度來實(shí)時(shí)更新參數(shù)。