張立新

（中國(guó)電建集團(tuán)華東勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，浙江杭州，311122）

1 概述

楊房溝水電站位于四川省涼山州木里縣境內(nèi)的雅礱江流域中游河段上，是雅礱江中游河段梯級(jí)開發(fā)的骨干電站之一。楊房溝水電站工程的開發(fā)任務(wù)為發(fā)電，電站總裝機(jī)容量1 500 MW，安裝4臺(tái)375 MW的混流式水輪發(fā)電機(jī)組[1]。輸水發(fā)電系統(tǒng)布置在河道左岸山體內(nèi)，地下廠房采用首部開發(fā)方式。

水電站廠房下部結(jié)構(gòu)是承受機(jī)組動(dòng)荷載的主體結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)體系復(fù)雜，設(shè)備開孔眾多，要求結(jié)構(gòu)體系具有足夠的整體剛度來承受機(jī)組的振動(dòng)荷載[2]。采用有限單元法分析風(fēng)罩與機(jī)墩結(jié)構(gòu)在不同工況下的內(nèi)力，利用計(jì)算所得的內(nèi)力，根據(jù)規(guī)范推薦的有限元應(yīng)力圖形配筋方法計(jì)算結(jié)構(gòu)的配筋面積，為風(fēng)罩與機(jī)墩結(jié)構(gòu)最終的配筋參數(shù)提拱依據(jù)。研究機(jī)組振動(dòng)荷載作用下風(fēng)罩及機(jī)墩的自振特性，進(jìn)行共振校核及結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析，分析結(jié)果可為同類型工程設(shè)計(jì)提供有效的參考。

2 計(jì)算模型

以楊房溝地下廠房中間標(biāo)準(zhǔn)機(jī)組段為分析對(duì)象，模型沿廠房縱軸線方向的長(zhǎng)度為33.00 m，寬度為28.00 m，高度上從尾水管底板高程至發(fā)電機(jī)層高程，總高度為45.07 m。機(jī)組段之間設(shè)有永久分縫，因此模型兩側(cè)混凝土邊界按自由面考慮。計(jì)算模型中，圍巖上游側(cè)邊界與底部邊界施加全約束。風(fēng)罩、機(jī)墩混凝土結(jié)構(gòu)和整體模型網(wǎng)格如圖1所示。

圖1 有限元模型網(wǎng)格Fig.1 Mesh of finite element model

3 計(jì)算參數(shù)及荷載

3.1 材料特征參數(shù)

楊房溝水電站地下廠房結(jié)構(gòu)在水輪機(jī)層以下采用C25混凝土，在水輪機(jī)層以上采用C30混凝土。鋼筋采用HRB400。計(jì)算中圍巖按照Ⅲ1類考慮，容重γ=26 kN/m3，彈性模量Er=16 GPa，泊松比μ=0.22，單位彈性抗力系數(shù)k0=50 MPa/m。

3.2 荷載

根據(jù)廠家資料，發(fā)電機(jī)單個(gè)基礎(chǔ)受力見表1。

表1 發(fā)電機(jī)基礎(chǔ)荷載Table 1 Generator foundation load

發(fā)電機(jī)層樓面荷載取50 kN/m2，中間層樓面荷載取30 kN/m2，水輪機(jī)層樓面荷載取55 kN/m2。

根據(jù)廠家提供的資料，發(fā)電機(jī)空冷器的出口溫度為40℃，機(jī)墩、風(fēng)罩內(nèi)外溫差取25℃。

4 計(jì)算方案

根據(jù)NB/35011-2016《水電站廠房設(shè)計(jì)規(guī)范》[3]，風(fēng)罩、機(jī)墩結(jié)構(gòu)計(jì)算方案和荷載組合詳見表2～3。

表2 風(fēng)罩計(jì)算方案及作用組合Table 2 Calculation schemes and combination of conditions for the hood

表3 機(jī)墩計(jì)算方案及作用組合Table 3 Calculation schemes and combination of conditions for the turbine pier

5 計(jì)算結(jié)果分析

5.1 風(fēng)罩、機(jī)墩混凝土結(jié)構(gòu)應(yīng)力及配筋

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，整理了風(fēng)罩和機(jī)墩各斷面的環(huán)向應(yīng)力和鉛直向應(yīng)力，各斷面位置如圖2所示，溫度作用與靜力荷載作用組合后的應(yīng)力分布如圖3所示。

圖2 風(fēng)罩、機(jī)墩應(yīng)力斷面示意圖Fig.2 Schematic diagram of stress on the section of hood and turbine pier

圖3 溫度作用與靜力荷載作用組合后的應(yīng)力分布（單位：MPa）Fig.3 Stress distribution after combination of temperature effect and static load(unit:MPa)

由應(yīng)力圖可以看出，各工況機(jī)墩鉛直向應(yīng)力基本以壓應(yīng)力為主，環(huán)向以受拉為主。定子基礎(chǔ)及下機(jī)架基礎(chǔ)直接承受較大的發(fā)電機(jī)基礎(chǔ)荷載，故環(huán)向拉應(yīng)力較大的區(qū)域主要集中在定子基礎(chǔ)及下機(jī)架基礎(chǔ)。正常運(yùn)行工況下，風(fēng)罩、機(jī)墩混凝土結(jié)構(gòu)的整體拉應(yīng)力水平較低，絕大部分區(qū)域均小于混凝土抗拉強(qiáng)度；半數(shù)磁極短路工況下，風(fēng)罩、機(jī)墩混凝土結(jié)構(gòu)的最大環(huán)向拉應(yīng)力出現(xiàn)在下機(jī)架基礎(chǔ)附近，最大鉛直向應(yīng)力出現(xiàn)在定子基礎(chǔ)附近。

在此基礎(chǔ)上，根據(jù)風(fēng)罩和機(jī)墩各斷面的應(yīng)力結(jié)果，針對(duì)承載能力極限狀態(tài)計(jì)算各典型斷面的環(huán)向拉應(yīng)力合力，依據(jù)DL/T 5057-2009《水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》中的拉應(yīng)力圖形法進(jìn)行配筋。計(jì)算結(jié)果顯示，承載能力極限狀態(tài)下，風(fēng)罩結(jié)構(gòu)環(huán)向配筋面積的最大值為5 197 mm2/m，鉛直向配筋面積的最大值為2 088 mm2/m；定子基礎(chǔ)環(huán)向配筋面積的最大值為12 357 mm2/m，鉛直向配筋面積的最大值為2 488 mm2/m；下機(jī)架基礎(chǔ)環(huán)向配筋面積的最大值為11 499 mm2/m，鉛直向配筋面積的最大值為907 mm2/m。

根據(jù)規(guī)范要求，風(fēng)罩和機(jī)墩混凝土還需要在正常使用極限狀態(tài)下滿足限裂要求。在此采用限制受拉鋼筋應(yīng)力的方式進(jìn)行混凝土限裂計(jì)算。計(jì)算結(jié)果表明，與承載能力極限狀態(tài)相比，風(fēng)罩和機(jī)墩混凝土滿足裂縫限值要求所需的配筋面積在某些部位更大，正常使用極限狀態(tài)下，風(fēng)罩結(jié)構(gòu)環(huán)向配筋面積的最大值為6 426 mm2/m，鉛直向配筋面積的最大值為2 602 mm2/m；定子基礎(chǔ)環(huán)向配筋面積的最大值為5 754 mm2/m，鉛直向配筋面積的最大值為3 140 mm2/m；下機(jī)架基礎(chǔ)環(huán)向配筋面積的最大值為6 489mm2/m，鉛直向配筋面積的最大值為1 079 mm2/m。

5.2 風(fēng)罩、機(jī)墩結(jié)構(gòu)自振特性研究和共振校核

風(fēng)罩、機(jī)墩是承受機(jī)組動(dòng)荷載的主體結(jié)構(gòu)，根據(jù)NB/35011-2016《水電站廠房設(shè)計(jì)規(guī)范》，需要對(duì)引起結(jié)構(gòu)振動(dòng)的振源及其頻率進(jìn)行分析，并與風(fēng)罩、機(jī)墩結(jié)構(gòu)的自振頻率進(jìn)行共振校核，為減小和避免共振的發(fā)生提供理論依據(jù)。

基于楊房溝水電站地下廠房結(jié)構(gòu)有限元模型，采用“無質(zhì)量地基”[4-5]方法分別對(duì)風(fēng)罩和機(jī)墩結(jié)構(gòu)的自振頻率進(jìn)行計(jì)算。通過分析，風(fēng)罩與機(jī)墩結(jié)構(gòu)振動(dòng)形式主要表現(xiàn)為扭轉(zhuǎn)擠壓振動(dòng)。由于風(fēng)罩結(jié)構(gòu)較薄，風(fēng)罩結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)出不同形式的徑向擠壓變形。而機(jī)墩的振動(dòng)形式主要表現(xiàn)為沿縱軸線方向的振動(dòng)、扭轉(zhuǎn)擠壓振動(dòng)及下機(jī)架基礎(chǔ)板附近的振動(dòng)。

楊房溝水電站機(jī)組的額定轉(zhuǎn)速為107.14 r/min，對(duì)應(yīng)額定轉(zhuǎn)頻1.786 Hz；最大飛逸轉(zhuǎn)速為215 r/min，對(duì)應(yīng)飛逸轉(zhuǎn)頻為3.583 Hz。同時(shí)，根據(jù)廠家提供的可能對(duì)風(fēng)罩、機(jī)墩造成影響的激勵(lì)頻率資料，按照《水電站廠房設(shè)計(jì)規(guī)范》中有關(guān)結(jié)構(gòu)共振校核的規(guī)定，對(duì)風(fēng)罩與機(jī)墩結(jié)構(gòu)是否發(fā)生共振進(jìn)行校核。計(jì)算結(jié)果顯示，風(fēng)罩與機(jī)墩結(jié)構(gòu)的各階自振頻率與機(jī)組的額定轉(zhuǎn)頻、飛逸轉(zhuǎn)頻均相差較多，基本不存在發(fā)生共振的可能。

同時(shí)，根據(jù)動(dòng)力計(jì)算結(jié)果，機(jī)墩結(jié)構(gòu)的動(dòng)力系數(shù)較小，未超過建議值1.5，設(shè)計(jì)是安全的。

5.3 機(jī)墩振幅驗(yàn)算

圖4給出了正常運(yùn)行工況與機(jī)組飛逸工況下，風(fēng)罩與機(jī)墩結(jié)構(gòu)在機(jī)組振動(dòng)荷載作用下的鉛直向與水平向振幅分布，可以看出：正常運(yùn)行工況下，機(jī)組振動(dòng)荷載產(chǎn)生的強(qiáng)迫振動(dòng)鉛直向最大振幅為0.132 mm，水平向最大振幅為0.034 mm；機(jī)組飛逸工況下，機(jī)組振動(dòng)荷載產(chǎn)生的強(qiáng)迫振動(dòng)鉛直向最大振幅為0.126 mm，水平向最大振幅為0.032 mm。最大振幅均位于下機(jī)架基礎(chǔ)板附近。機(jī)墩結(jié)構(gòu)各部位的鉛直向振幅與水平向振幅均未超過限值，滿足規(guī)范要求。

圖4 風(fēng)罩與機(jī)墩結(jié)構(gòu)在機(jī)組振動(dòng)荷載作用下的振幅分布（單位：mm）Fig.4 Amplitude distribution of hood and turbine pier under unit vibration load（unit:mm）

6 結(jié)語

根據(jù)楊房溝水電站的實(shí)際工程情況，建立了地下廠房整體結(jié)構(gòu)的三維有限元模型，對(duì)風(fēng)罩與機(jī)墩混凝土結(jié)構(gòu)進(jìn)行了動(dòng)靜力計(jì)算、分析及受力特性研究，得到以下結(jié)論：

（1）在溫度與靜力荷載的組合作用下，風(fēng)罩、機(jī)墩混凝土結(jié)構(gòu)在環(huán)向與鉛直向均表現(xiàn)為內(nèi)側(cè)受壓、外側(cè)受拉，定子基礎(chǔ)及下機(jī)架基礎(chǔ)直接承受較大的發(fā)電機(jī)基礎(chǔ)荷載，故環(huán)向拉應(yīng)力較大的區(qū)域主要集中在定子基礎(chǔ)及下機(jī)架基礎(chǔ)。與正常運(yùn)行工況相比，半數(shù)磁極短路工況下風(fēng)罩、機(jī)墩混凝土結(jié)構(gòu)的應(yīng)力水平相對(duì)較高。

（2）風(fēng)罩與機(jī)墩結(jié)構(gòu)的自振頻率與機(jī)組額定轉(zhuǎn)頻、飛逸轉(zhuǎn)頻、各種激勵(lì)頻率均有足夠的錯(cuò)開度，發(fā)生共振的可能性較小。

（3）正常運(yùn)行工況與機(jī)組飛逸工況下，機(jī)墩強(qiáng)迫振動(dòng)的垂直振幅在標(biāo)準(zhǔn)組合時(shí)不大于0.15 mm，水平橫向與扭轉(zhuǎn)振幅之和在標(biāo)準(zhǔn)組合時(shí)不大于0.20 mm，滿足規(guī)范要求。