劉玉峰 吳海軍 易 弢

（1.重慶交通大學土木工程學院，重慶 400041；2.國網(wǎng)福建省電力有限公司電力科學研究院，福州 350007）

0 引 言

廈門地處東南沿海，是我國遭受臺風災害最為嚴重的地區(qū)之一［1］。2020年第六號臺風“米克拉”于8月7日在南海中部產(chǎn)生，沿南海向臺灣海峽前進，8月11日6時許，中央氣象臺將其升格為臺風，并于當日7時30分前后登錄福建省漳浦縣沿海，登陸時中心附近最大風力為12級（33 m/s），中心最低氣壓為980 hPa。臺風“米克拉”在福建漳浦沿海登陸后，給福建的漳州、廈門等地帶來極大破壞，造成大量配電線路折斷，福建全省近80萬戶用電受影響。

我國對風荷載的計算采用的是基于良態(tài)氣象條件下平均風壓乘以風振系數(shù)的方法，在一定程度上滿足了保證結(jié)構(gòu)安全性的要求［2-4］。但高聳建筑結(jié)構(gòu)對臺風極值風速作用非常敏感，臺風的湍流強度、風剖面指數(shù)和梯度風高度都與良態(tài)氣象條件下有所不同，且臺風具有較強的非平穩(wěn)性，在短時間內(nèi)平均風速可能發(fā)生急速的變化，造成類似短時階躍加載，導致輸電線路破壞，外文文獻也針對此臺風特性做過相關研究分析，得到了許多研究成果［5-6］。值得注意的是，此次“米克拉”臺風造成的配電線路電桿破壞，斷裂處多是距地1～2 m的地方，如圖1所示，與我們常識的基底破壞不相符。

圖1 配電線路電桿破壞圖Fig.1 Failure diagram of distribution line poles

針對此現(xiàn)象，本文以地處我國東南部沿海的電桿為研究背景，結(jié)合福建沿海配電線路電桿損毀形態(tài)，對臺風陣風作用下輸電線路電桿破壞情況進行了受力分析。模擬脈動風進行時程分析，并與不同等效風荷載做對比，來研究基底受力情況，同時以階躍荷載方式對電桿施加臺風極值荷載，以此來研究電桿出現(xiàn)特殊破壞形式的原因。

1 臺風平均風參數(shù)取值

1.1 風速極值推算

該地區(qū)極值風速根據(jù)文獻［7］確定，通過廈門地區(qū)50年臺風資料建立臺風關鍵參數(shù)概率模型，利用Yan Meng風場模型及衰減模型進行臺風模擬，得到廈門地區(qū)極值風速，并通過推算得到不同重現(xiàn)期對應的極值風速，如圖2所示，30年重現(xiàn)期風速為30.8 m/s，50年重現(xiàn)期風速為33.4 m/s，100年重現(xiàn)期風速為37.3 m/s。根據(jù)該地區(qū)的重現(xiàn)期風速，作為平均風速進行臺風風場的模擬。

圖2 不同重現(xiàn)期極值風速推算結(jié)果圖Fig.2 Calculation results of extreme wind speed in different return periods

1.2 風剖面指數(shù)計算

風剖面反映的是風速沿高度方向上的分布規(guī)律，根據(jù)規(guī)范［8］，采用對數(shù)律風剖面，進行風剖面的指數(shù)計算，計算公式為

根據(jù)文獻［7］中臺風關鍵參數(shù)的概率模型和YanMeng臺風模型，以廈門為研究對象，估算廈門地區(qū)的梯度風高度約為380 m，粗糙度指數(shù)約為0.13。為更為真實地體現(xiàn)出臺風的風參數(shù)特性，本文將選取距臺風中心約10 km處的梯度風高度和風剖面指數(shù)為臺風風特性基本參數(shù)，對配電線路電桿進行抗風研究。即梯度風高度為280 m，風剖面指數(shù)為0.05。

2 臺風脈動風模擬

2.1 臺風風譜的處理

目前脈動風模擬研究中常用的脈動風速功率譜有 Davenport風譜、Kaimal風譜、Harris風譜、VonKarman風譜、Simiu風譜等［10］。上述的脈動風譜主要根據(jù)實際監(jiān)測的風速時程數(shù)據(jù)建立經(jīng)驗公式，其中Davenport風譜的湍流積分長度不隨高度變化，具有簡單易用的特點，因而在工程和研究中得到了最廣泛的應用：

式中：x=1200f/10；f為脈動風頻率（Hz）；10為標準高度10 m處的平均風速（m/s）；k為一種表達地面粗糙程度的系數(shù)；Sv(f)為脈動風速功率譜（m2/s）。

我國GB 50009—2012《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》采用的就是Davenport風譜。石沅等［11］根據(jù)上海地區(qū)實測的臺風特性，在Davenport風速譜模型基礎上進行修正，擬合給出了上海地區(qū)實測臺風水平風速譜經(jīng)驗公式［12］。如圖3所示，擬合出的石沅譜無論在高頻還是低頻處，其功率都高于Davenport風速譜，由此可以體現(xiàn)出臺風湍流旋渦產(chǎn)生的氣流大于普通季風，石沅風譜更好地體現(xiàn)了上海地區(qū)臺風的湍流特性。但石沅風譜只能代表上海地區(qū)的臺風譜，對東南沿海尚不知是否適用。

圖3 風譜對比圖Fig.3 Comparison of wind spectrum

由于缺少東南沿海地區(qū)的實測臺風風速數(shù)據(jù)，本文采用最為經(jīng)典的Davenport風譜，并在此基礎上，對湍流強度做出修正，使其湍流強度滿足臺風特性，同時以臺風極值風速、臺風風剖面系數(shù)等臺風特性參數(shù)對輸電線路電桿進行脈動風時程分析研究。

臺風湍流強度取值［13］為

式中：z為計算對應點高度；I10為10 m高度處湍流強度。

2.2 諧波合成法生成臺風脈動風速

根據(jù)風速樣本統(tǒng)計，通常認為，脈動風的風速時程是一個零均值平穩(wěn)的高斯隨機過程，而任何平穩(wěn)隨機過程都可以通過一系列隨機相位的正弦函數(shù)或余弦函數(shù)的疊加而成［12］。本文采用諧波疊加法來模擬隨機風場，多自由度下，考慮互干性的互功率譜密度函數(shù)［14］：

【凈點頭介】是呀，這樣人該殺的，小弟回去，即著人訪拿?！鞠蚰┙椤坷厦谜删痛送辛T。【末】請舅翁先行一步，小弟隨后就來?！靖眱粝騼艚椤啃〉芘c令妹丈不啻同胞。

在脈動風場中，各位置上的風速波動不可能完全一致，而且風場各處脈動風速存在著空間相關性。因此在模擬脈動風速時程的過程中，需要先根據(jù)結(jié)構(gòu)幾何特征建立脈動風模擬點，利用空間相關函數(shù)考慮各模擬點位置脈動風速之間的空間相關性，從而構(gòu)建整個脈動風場［12］。鑒于所研究的配電線路電桿橫向尺寸遠小于豎向尺寸，文中僅考慮脈動風的豎向相關性［15］：

式中：z(q)，z(r)分別為點q和r出的高度；V(q)，V(r)分別為點q和r處的平均風風速；Cz為指數(shù)衰減系數(shù)，取10。

取上一節(jié)計算得到的重現(xiàn)期風速作為基準風速，即v10=33.4 m/s，粗糙度系數(shù)取0.001 29，風剖面指數(shù)取0.05，時間間隔為0.2 s，在Matlab軟件中模擬Davenport風譜，結(jié)合上述修正參數(shù)，模擬得出其中各點處的脈動風加平均風的風速時程，限于篇幅，只展示一點的風速時程數(shù)據(jù)，如圖4所示。

圖4 一點風速時程圖Fig.4 Time history of wind speed at one point

圖5所示為模擬譜與目標譜的對比。對比顯示，模擬譜齒合于目標譜，符合目標譜曲線規(guī)律。因此采用諧波合成法模擬脈動風速時程數(shù)據(jù)是合理有效的。

圖5 模擬譜與目標譜對比圖Fig.5 Comparison of simulated spectrum and target spectrum

3 混凝土電桿抗彎能力分析

電桿在臺風作用下斜截面的破壞是很難發(fā)生的，在斜截面破壞之前正截面受彎就先破壞了［16］，因此就沒必要驗算所選桿型的斜截面是否受剪。本文對電桿多個截面抗彎性能進行了驗算，以此來準確分析臺風荷載在由上至下彎矩、剪力荷載不斷累積條件下，哪個電桿截面最先發(fā)生失效。

3.1 電桿與導線參數(shù)

算例采用10 kV線路，選取最常見的桿型φ190×12×O×BY，即梢徑190 mm，長12 m，O代表開裂荷載8 kN，表示在電桿的9.75 m處施加，對應的彎矩是78 kN·m，BY表示部分預應力電桿，導線型號為LGJ185/10。環(huán)形混凝土電桿具有結(jié)構(gòu)簡單、耗鋼量少、受力合理等特點，因此廣泛用于110 kV及以下的輸電線路。且由于卡盤的廣泛使用與塑性土填埋，電桿不易發(fā)生傾覆，故計算時可視為一端嵌固的懸臂梁構(gòu)件［17］。具體參數(shù)可參見圖6和表1，電桿錐度1/75，A類粗糙度。

表1 導線參數(shù)圖Table 1 Wire parameter diagram

圖6 電桿結(jié)構(gòu)設計圖（單位：mm）Fig.6 Design of pole structure（Unit：mm）

運用有限元計算分析，將電桿分為10個風區(qū)進行風荷載計算，導線風荷載采用計算后的集中節(jié)點力施加模擬，如圖7所示。電桿使用混凝土為C90高強度混凝土，配有20根規(guī)格為ΦH8的預應力主筋，和20根規(guī)格為ΦH8的非預應力主筋，以及27根規(guī)格為Φ6.5的箍筋和1根Φb4螺旋筋，配筋率為7%。此處采用等效彈性模量來模擬鋼筋混凝土材料屬性。故鋼筋混凝土的材料屬性分別為：彈性模量 4.54×104MPa，密度 2 500 kg/m3，泊松比0.2。建模如圖8所示。

圖7 荷載施加位置圖Fig.7 Load application location

圖8 電桿有限元模型圖Fig.8 Finite element model of the pole

3.2 預應力混凝土電桿正截面抗彎強度計算方法

該電桿桿身為預應力混凝土，雖然混凝土電桿有一定的錐度，截面面積隨著角度的不同從上到下不斷變化，但是真正對混凝土電桿承載力大小起決定因素的是縱向普通鋼筋和縱向預應力鋼筋的數(shù)量。根據(jù)規(guī)范［18］，構(gòu)件中采用預應力鋼筋和普通鋼筋，預應力混凝土電桿正截面抗彎強度計算方法：

由此計算出電桿各點的抵抗彎矩，如表2所示。

表2 φ190×12×O×BY預應力桿抵抗彎矩表Table 2 Resistance moment table of φ 190×12×O×BY prestressed bar

3.3 桿線體系風荷載計算

3.3.1 電桿風荷載

根據(jù)規(guī)范［19］電桿平均風荷載可表示為

式中：ωk為風荷載標準值（kN/m2）；βz為高度z處的風振系數(shù)；μs為風荷載體型系數(shù)，根據(jù)荷載規(guī)范計算取0.6；μz為風壓高度變化系數(shù)；ω0為基本風壓（kN/m2）。

本文受力分析時，基于脈動風荷載加載考慮結(jié)構(gòu)動力響應，故βz取為1。

電桿脈動風荷載可表示為

式中：ρ為空氣密度，取為1.225 kg/m3；u為體型系數(shù)；U為高度z處的平均風速；A為有效迎風面積，與體型系數(shù)計算時的取值對應一致。動力分析時將風荷載平均分配到電桿上的節(jié)點上。

3.3.2 導線平均風荷載

導線風荷載可表示為

式中：WX為垂直于導線及地線方向的水平風荷載標準值（kN）；α為風壓不均勻系數(shù)，根據(jù)架空輸電線路規(guī)范，取0.8；βC為風荷載調(diào)整系數(shù)，本文受力分析時，基于脈動風荷載加載考慮結(jié)構(gòu)動力響應，故βC取為1；μZ為風壓高度變化系數(shù)，取值方法與電桿相同，經(jīng)計算，常規(guī)季風取1.27、臺風取1.77；μSC為導線體型系數(shù)，線直徑大于或等于17 mm，取1.1；d為導線外徑，為24.6 mm；Lp為桿塔的水平檔距，取60 mm；B為覆冰風荷載增大系數(shù)，5 mm冰區(qū)取1.1；W0為基本風壓標準值（kN/m2），與電桿取值相同。

導線脈動風荷載可表示為

式中：ρ為空氣密度，取為1.225 kg/m3；u為體型系數(shù)；U為高度z處的平均風速；A為有效迎風面積，與體型系數(shù)計算時的取值對應一致。動力分析時將風荷載平均分配到導線上的節(jié)點上。

3.4 風致動力響應分析

對電桿進行臺風強湍流影響下的脈動風時程分析，基底彎矩時程如圖9所示，由圖9可知，臺風環(huán)境下50年重現(xiàn)期極值風速所產(chǎn)生的基底時程彎矩最大為97 kN·m，大于電桿所能承受彎矩78.5 kN·m，由此可知，在臺風風速超過33.4 m/s（50年重現(xiàn)期風速）時，臺風極值風速產(chǎn)生的風荷載可能使電桿發(fā)生折斷。同時本文對比了等效靜力荷載作用下和臺風極值荷載、臺風均值荷載作用下電桿各點處的彎矩大小，并同電桿各處抗彎彎矩做了對比，由圖10可知，在50年重現(xiàn)期風速下，由規(guī)范計算的等效靜力風產(chǎn)生的荷載均沒有達到電桿最大抗彎彎矩值。臺風均值的時程彎矩，相當于剔除了脈動風，只剩下平均風，所以彎矩值最小。只有臺風極值產(chǎn)生的瞬間風荷載可以使電桿發(fā)生破環(huán)。由此可見在臺風風場對電桿影響最大，最有可能對電桿產(chǎn)生破壞。

圖9 臺風極值風速下的基底彎矩時程Fig.9 Time history of base moment under extreme wind speed of typhoon

圖10 不同風載的彎矩對比圖Fig.10 Comparison of bending moments under different wind loads

4 考慮臺風陣風特性的電桿破壞分析

自然界中常有突變氣流，其特征是平均風速在極短時間從低風速增加到高風速，然后又迅速回到低風速這一過程。尤其是以臺風為代表的極端天氣，臺風具有較強的非平穩(wěn)性，平均風在短時間發(fā)生急劇變化，這種陣風特性在風速加速時近似于短時階躍加載。圖11為1997年超級臺風柏加過關島時的氣壓、風速和風向變化記錄，從圖11中可以看出，臺風的平均風速部分出現(xiàn)了“時變”特征，任意時刻的脈動風速分量都要小于該脈沖風速［20］。

圖11 臺風風速時程Fig.11 Wind speed time history of typhoon

針對臺風這種陣風特性現(xiàn)象，本文將基于上述靜動力效應的等效靜力荷載，以階躍荷載方式對電桿施加臺風極值荷載。具體通過瞬態(tài)分析，對電桿突然施加一個臺風極值荷載，并觀察電桿各關鍵點彎矩變化，由表3所知，各點各自的彎矩峰值在時間上呈現(xiàn)出從上到下的順序，即電桿上部先出現(xiàn)峰值，下部后出現(xiàn)峰值，由此可體現(xiàn)出階躍荷載產(chǎn)生的力由桿端向基底傳遞。圖12下部各點在階躍荷載產(chǎn)生的最大彎矩與基底最大抗彎彎矩做對比，可以得到力還未傳遞到基底時，所產(chǎn)生的彎矩就超過了最大抗彎彎矩，即力在傳遞過程中，使電桿截面發(fā)生抗彎破壞。為進一步確定斷裂處，根據(jù)圖13所示1～2 m之間各點峰值線與電桿抗彎彎矩線在距基底1.65 m處相交，即為斷裂處，與前面破壞照片大致相符，由此可以得出，在考慮臺風階躍荷載作用后，電桿極有可能在基底以上1～2 m處發(fā)生截面抗彎能力失效，最終斷裂破壞。

圖12 階躍荷載下各點彎矩變化Fig.12 Bending moment variation of each point under step load

圖13 峰值彎矩與抗彎彎矩圖Fig.13 Peak moment and bending moment diagram

表3 瞬態(tài)峰值彎矩時間表Table 3 transient peak moment schedule

5 結(jié) 論

本文以地處我國東南部沿海的電桿為研究背景，采用福建臺風重現(xiàn)期風速及對應的風剖面系數(shù)，基于諧波合成法生成了考慮臺風強湍流影響下的脈動風時程，對臺風陣風作用下輸電線路電桿沿高度分布的各截面彎矩荷載進行了逐步荷載監(jiān)控。分析顯示，臺風風場對電桿影響最大，最有可能對電桿產(chǎn)生破壞；在考慮臺風陣風特性后，短時間內(nèi)突然增加的風荷載，在由電桿頂部向下累積和傳遞時，極有可能在非基底的某一上部截面就發(fā)生超載，從而發(fā)生類似于本文開篇給出的電桿基底以上1～2 m處截面失效斷裂的破壞情況。