姚高輝，肖云濤

（中色盧安夏銅業(yè)有限公司 贊比亞 盧安夏 90456）

1 引言

在露天礦山開采中，露天邊坡角度的大小影響著開采過程中一系列的經(jīng)濟(jì)技術(shù)指標(biāo)［1-3］。邊坡角度過小，會(huì)造成開采成本增加，影響礦山經(jīng)濟(jì)效益；邊坡角過大，則會(huì)影響邊坡穩(wěn)定性，可能造成礦山人員傷亡及經(jīng)濟(jì)損失，影響礦山安全生產(chǎn)。因此，為保障露天邊坡穩(wěn)定性及礦山安全生產(chǎn)，同時(shí)降低礦山生產(chǎn)成本，合理確定露天邊坡角度至關(guān)重要。對(duì)于露天邊坡角，國(guó)內(nèi)外學(xué)者做了許多研究，王東等［4］基于CDEM數(shù)值算法對(duì)邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行計(jì)算，對(duì)比分析了坡體位移、應(yīng)力分布及演化特征，進(jìn)而闡明多個(gè)弱層對(duì)復(fù)合邊坡產(chǎn)生的疊加效應(yīng)，以及清幫減載對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響。張濤江等［5］基于摩爾-庫倫強(qiáng)度準(zhǔn)則與折減理論，運(yùn)用FLAC有限差分模擬與極限平衡分析技術(shù)，對(duì)賀斯格烏拉露天礦北排土場(chǎng)進(jìn)行了模擬分析與研究，確定了沿基底軟弱層滑動(dòng)的滑坡模式。于鑫鑫等［6］依據(jù)邊坡的自然地質(zhì)條件、變形的基本特征,采用數(shù)值模擬和極限平衡分析相結(jié)合的理論方法，系統(tǒng)全面地評(píng)價(jià)了該區(qū)域的邊坡穩(wěn)定性，并提出了邊坡穩(wěn)定性的預(yù)控措施。周厚友等［7］在露天邊坡的靜力穩(wěn)定性分析基礎(chǔ)上，計(jì)算邊坡在爆破振動(dòng)下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特征，進(jìn)而求得爆破荷載下邊坡的位移、應(yīng)力及動(dòng)力安全系數(shù)等響應(yīng)特征，分析邊坡在爆破振動(dòng)作用下的穩(wěn)定狀態(tài)。羅建林等［8］運(yùn)用Geo-Slope及極限平衡法中的簡(jiǎn)化Bishop法、Morgenstern-Price法分別計(jì)算分析邊坡3個(gè)典型剖面在天然及飽和情況下的穩(wěn)定性，并提出了預(yù)防滑坡措施。

通過上述研究可知，除邊坡本身的水文地質(zhì)條件外，邊坡穩(wěn)定性分析采用的計(jì)算方法和分析軟件也是研究中的重點(diǎn)，而在實(shí)際生產(chǎn)過程中，由于經(jīng)濟(jì)、外部環(huán)境、生產(chǎn)需求等因素制約，邊坡往往無法達(dá)到理想狀態(tài)，在設(shè)計(jì)、施工過程中的每一個(gè)環(huán)節(jié)，都可能產(chǎn)生邊坡穩(wěn)定性隱患。因此，在邊坡穩(wěn)定性分析和設(shè)計(jì)過程中，應(yīng)采用科學(xué)的研究計(jì)算方法，綜合考慮各項(xiàng)影響因素，才能保證邊坡設(shè)計(jì)的可靠性。

本文通過采用Geo-slope軟件利用極限平衡法并綜合考慮礦區(qū)地震烈度對(duì)穆利亞希南一區(qū)、二區(qū)不同角度露天邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行計(jì)算，得出不同角度露天邊坡的安全系數(shù)，分析了不同角度露天邊坡穩(wěn)定性，最終得到各區(qū)合理的邊坡角度，為礦山露天邊坡穩(wěn)定性分析提供技術(shù)支撐和借鑒。

2 工程概況

贊比亞盧安夏銅礦的穆利亞希南礦區(qū)位于位于福背斜東南部的Roan-Muliashi盆地內(nèi)，地層主要是加丹加超群的下羅恩（Lower Roan）群和上羅恩（Upper Roan）群沉積變質(zhì)巖，基底為盧福布（Lufubu）系片巖和穆瓦（Muva）系石英巖。礦區(qū)構(gòu)造主要為褶皺，基本沒有斷層或斷層影響不大［9］。

穆利亞希南地表淺部礦體適用露天開采，其上部邊坡為軟巖，下部邊坡為硬巖。穆利亞希南氧化礦體走向?yàn)闁|西方向，長(zhǎng)約1400m，南北寬約220m，平均傾角為30°，平均厚20m，埋深1255～1125m。

3 極限平衡分析法原理

在邊坡穩(wěn)定性分析方法中最經(jīng)典的就是極限平衡理論，在其基礎(chǔ)上派生出了很多邊坡穩(wěn)定分析方法，且大都采用剛體極限平衡法［10］，如圖1、圖2所示。

圖1 邊坡極限平衡分析簡(jiǎn)圖

圖2 條分法條帶受力示意圖

極限平衡法的最基本原理［11］是：

（1）假設(shè)邊坡的抗剪強(qiáng)度服從庫侖準(zhǔn)則，其構(gòu)成介質(zhì)是均勻的。

其中：c為介質(zhì)的粘結(jié)力，φ為介質(zhì)的內(nèi)摩擦角，σ為剪切面的法向應(yīng)力。

（2）假設(shè)產(chǎn)生滑動(dòng)破壞時(shí)，其產(chǎn)生錯(cuò)動(dòng)的面是圓弧形，并對(duì)每一個(gè)發(fā)生滑動(dòng)破壞的面進(jìn)行安全系數(shù)計(jì)算，選擇安全系數(shù)最小的面為最危險(xiǎn)滑動(dòng)面。

（3）將滑動(dòng)體劃分為許多個(gè)垂直的條塊，并假設(shè)相互作用力不作用在每條塊之間。

（4）根據(jù)圓弧面上水平力平衡或者力矩平衡確定（以下是力平衡）：

其中，L為剪切面弧長(zhǎng)，wi為每條塊重量，αi為第i條塊的剪切面與水平夾角。

該方法就是得到廣泛的應(yīng)用的瑞典條分法，是極限平衡分析中的最基本的方法。在條塊間引入相互作用力后，又發(fā)展起來了諸多分析方法，如Bishop法、Krey法、Janbu法等［12］。

4 剖面選取及巖石力學(xué)參數(shù)

本次計(jì)算主要使用Geo-slope軟件，此軟件中的SLOPE/W模塊是專門用來分析邊坡問題的模塊，其在廣泛應(yīng)用在巖土工程界中［13-15］。

該模塊主要使用有限元法并結(jié)合極限平衡理論對(duì)土木工程、地質(zhì)構(gòu)造、采礦工程中的邊坡問題進(jìn)行計(jì)算，同時(shí)也可以使用參數(shù)進(jìn)行隨機(jī)穩(wěn)定性分析，其能有效的對(duì)孔隙水的壓力狀況、滑移面形狀的改變、不同加載方式、土體性質(zhì)等巖土工程問題進(jìn)行計(jì)算。

為應(yīng)用Geo-slope軟件對(duì)穆利亞希南礦區(qū)邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行分析，需要選取典型的邊坡剖面進(jìn)行安全系數(shù)計(jì)算。

4.1 剖面選取

為對(duì)盧安夏穆利亞希南露采邊坡進(jìn)行穩(wěn)定性評(píng)價(jià)，在其一區(qū)和二區(qū)共選取了10個(gè)典型計(jì)算剖面，其中一區(qū)編號(hào)分別為：P1-1、P1-2、P1-3、P1-4、P1-5，二 區(qū) 編 號(hào) 分 別 為：P2-1、P2-2、P2-3、P2-4、P2-5，如圖3所示。

圖3 露天邊坡剖面選取

在Auto-CAD中處理各剖面，獲取各分區(qū)不同邊坡角地質(zhì)剖面模型（36°、37°、38°、39°、40°和41°），為Geo-Slope極限平衡計(jì)算提供基礎(chǔ)模型，各分區(qū)斷面如圖4、圖5所示（由于篇幅原因，只列出了一、二分區(qū)第一個(gè)斷面圖）。

圖4 P1-1斷面圖

圖5 P2-1斷面圖

4.2 巖石力學(xué)參數(shù)

在巖石力學(xué)試驗(yàn)結(jié)果的基礎(chǔ)上，結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)巖體完整性調(diào)查情況、巖石室內(nèi)強(qiáng)度試驗(yàn)、飽水試驗(yàn)等結(jié)果，同時(shí)考慮水對(duì)巖體強(qiáng)度的影響，綜合進(jìn)行合理工程處理后得到本次計(jì)算采用的巖體強(qiáng)度參數(shù)［16］。如表1所示。

表1 巖體力學(xué)參數(shù)表

5 邊坡穩(wěn)定性計(jì)算

采用Geo-slope軟件分別使用Ordinary法、Bishop法、Janbu法及Morgenstern-Price法對(duì)穆利亞希南礦區(qū)邊坡不同邊坡角（36°、37°、38°、39°、40°和41°）穩(wěn)定性進(jìn)行計(jì)算，同時(shí)在模擬計(jì)算中考慮地震對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響［17］，根據(jù)擬靜態(tài)方程：

式中：F為地震引起水平推力；KC為綜合地震系數(shù)；W為滑體重量。

根據(jù)礦山提供的資料，穆利亞希南露天礦區(qū)歷史上基本未見地震，地震設(shè)防烈度按7度考慮，地震加速度為0.1g，并結(jié)合《水工建筑物抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》，綜合地震系數(shù)計(jì)算公式為［18］：

式中：Kh為水平向地震系數(shù)，七度烈度地震區(qū)Kh為0.1； CZ為綜合影響系數(shù)，一般取0.5；ai為考慮滑體重心高度的系數(shù)，一般取1.0。

根據(jù)地震危險(xiǎn)性分析，考慮邊坡的結(jié)構(gòu)參數(shù)、服務(wù)年限，采用震動(dòng)對(duì)邊坡穩(wěn)定性綜合地震系數(shù)為0.05，因此盧安夏穆利亞希南礦區(qū)在地震基本烈度為VII度的工況條件下進(jìn)行邊坡穩(wěn)定性分析。

按照規(guī)范設(shè)置邊坡安全系數(shù) 最小值，在考慮地震荷載條件下取Fs=1.15。即邊坡安全系數(shù)Fs計(jì)算值大于1.15，才說明邊坡處于安全狀態(tài)。

5.1 一區(qū)邊坡穩(wěn)定性分析

在考慮地震影響因素情況下，對(duì)一區(qū)邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行計(jì)算，各剖面安全系數(shù)計(jì)算結(jié)果如表2所示，極限平衡計(jì)算結(jié)果圖如圖6所示（由于篇幅原因，只列出了P1-1 Morgenstern-Price法計(jì)算結(jié)果圖）。

表2 一區(qū)安全系數(shù)計(jì)算結(jié)果表

圖6 剖面P1-1邊坡極限平衡計(jì)算結(jié)果圖

從表中可知，各方法計(jì)算結(jié)果趨勢(shì)大致相同，由于瑞典圓弧法未考慮滑動(dòng)土體內(nèi)部的相互作用力，Janbu法忽略了條塊間剪應(yīng)力，假定條間合力為水平推力，但是沒有滿足力矩平衡條件，而Bishop法考慮了條間力的作用對(duì)瑞典法進(jìn)行修正，Morgenstern-Price法給出了條間合力的作用位置，滿足了力矩平衡，因此瑞典圓弧法和Janbu法計(jì)算結(jié)果偏小，Bishop法和Morgenstern-Price法計(jì)算結(jié)果偏大。綜合四種計(jì)算方法的適用性和合理性，本次主要依據(jù)Morgenstern-Price法的安全系數(shù)計(jì)算結(jié)果與選定的1.15安全系數(shù)閥值進(jìn)行對(duì)比，選定各分區(qū)的邊坡角。

一分區(qū)在邊坡角小于40°時(shí)，五個(gè)計(jì)算剖面的安全系數(shù)值均大于選定的安全系數(shù)閥值1.15，此時(shí)邊坡處于穩(wěn)定狀態(tài)；在邊坡角為41°時(shí)，五個(gè)計(jì)算斷面的安全系數(shù)Fs＜1.15，邊坡處于欠穩(wěn)定狀態(tài)。因此邊坡角為40°時(shí)，邊坡為平衡狀態(tài)，推薦一區(qū)的邊坡角為40°。

5.2 二區(qū)邊坡穩(wěn)定性分析

參照一區(qū)邊坡穩(wěn)定性分析方法，確定二區(qū)邊坡穩(wěn)定性，各剖面安全系數(shù)計(jì)算結(jié)果如表3所示，極限平衡計(jì)算結(jié)果圖如圖7所示。

表3 二區(qū)安全系數(shù)計(jì)算結(jié)果匯總表

圖7 剖面P2-1邊坡極限平衡計(jì)算結(jié)果圖

從表中可知，二區(qū)各方法計(jì)算結(jié)果趨勢(shì)與一區(qū)相似，因此綜合四種計(jì)算方法的適用性和合理性，本次主要依據(jù)Morgenstern-Price法的安全系數(shù)計(jì)算結(jié)果與選定的1.15安全系數(shù)閥值進(jìn)行對(duì)比，選定二分區(qū)各斷面的邊坡角。

二分區(qū)在邊坡角小于39°時(shí)，五個(gè)計(jì)算剖面的安全系數(shù)值均大于選定的安全系數(shù)閥值1.15，此時(shí)邊坡處于穩(wěn)定狀態(tài)；在邊坡角為40°時(shí)，五個(gè)計(jì)算斷面的安全系數(shù)Fs＜1.15，邊坡處于欠穩(wěn)定狀態(tài)。因此邊坡角為39°時(shí)，邊坡為平衡狀態(tài)，推薦二分區(qū)的邊坡角為39°。

6 結(jié)論

由 Geo-slope軟件極限平衡分析的結(jié)果可知：

（1）穆利亞希南露天礦一區(qū)最終邊坡角按照40°角度設(shè)計(jì)，五個(gè)典型斷面的安全系數(shù)Fs≈1.15，邊坡處于最優(yōu)穩(wěn)定狀態(tài)，該區(qū)最優(yōu)邊坡角推薦值為40°；

（2）穆利亞希南露天礦二區(qū)最終邊坡角按照39°角度設(shè)計(jì)，五個(gè)典型斷面的安全系數(shù)Fs≈1.15，邊坡處于最優(yōu)穩(wěn)定狀態(tài)，該區(qū)最優(yōu)邊坡角推薦值為39°。

7 建議

為保證穆利亞希南露天開采時(shí)的邊坡穩(wěn)定，應(yīng)加強(qiáng)對(duì)邊坡的地表觀測(cè)，實(shí)時(shí)掌握邊坡動(dòng)態(tài)，為露天生產(chǎn)提供指導(dǎo)。