陳浙一 卓佐跑 張斌 蘇彬彬 陳祥欽 姜珺

作者單位：溫州醫(yī)科大學(xué)附屬眼視光醫(yī)院 325027

瞳孔對光反射（Pupillary light reflex，PLR）是指入射瞳孔光線亮度變化引起的瞳孔大小的變化過程，其能控制及調(diào)整人眼的光學(xué)特性[1]，其運作機制也是研究生物反饋控制系統(tǒng)的理想模型[2]。瞳孔直徑(Pupil diameter，PD)大小由自主神經(jīng)系統(tǒng)控制，其變化反映了交感和副交感神經(jīng)作用之間的平衡，可用來評估人體的自主神經(jīng)活動情況[3，4]。由于PLR檢查數(shù)據(jù)易于獲取且無創(chuàng)，已廣泛應(yīng)用于眼科及神經(jīng)科學(xué)領(lǐng)域[5-8]。

影響PD大小及其對光反射的因素較多[9-11]，且人體的衰老可伴隨著自主神經(jīng)系統(tǒng)功能的普遍下降[12]。以往關(guān)于自主神經(jīng)系統(tǒng)隨年齡變化的研究多來自于心血管學(xué)科的研究[4]。然而，心血管系統(tǒng)的檢查結(jié)果往往受到血液動力學(xué)因素的影響從而使其反映的自主神經(jīng)系統(tǒng)的結(jié)果不完全可靠[13]。因此，瞳孔的收縮擴張比其他自主神經(jīng)系統(tǒng)檢查更為敏銳和準確[14，15]。然而由于模型的局限性，以往的研究僅表明不同年齡段的PLR曲線的變化，而沒有描述副交感神經(jīng)和交感神經(jīng)活動的分量及其變化。

Stark最早使用線性伺服分析法研究PLR[16]。之后有研究使用控制理論提出對光反射的非線性模型[17]。然而研究使用的傳遞函數(shù)難以求解，應(yīng)用較局限。Longtin與Milton使用高增益負反饋下的非線性一階時滯微分方程以生成自主振蕩模型來分析PLR[18]，然而生成的對光反射曲線與實際不符。Bressloff等[19]考慮到視網(wǎng)膜神經(jīng)節(jié)的膜電位，進一步改進了對光反射模型。Pamplona等[20]引入一個描述自然光照與人眼平均PD的經(jīng)驗方程完善了上述模型。然而，該模型仍無法使用一階差分模型描述針對短脈沖的光刺激誘發(fā)出的PLR。Yamaji等[3]提出一種基于虹膜肌生物力學(xué)的PLR模型，建立瞳孔括約肌和瞳孔開大肌的生物力學(xué)模型，模型中引入黏彈性因子和主動收縮因子，此模型生成的曲線符合實際觀察到的PLR數(shù)據(jù)[3]。

隨著年齡的增加，虹膜的括約肌逐漸萎縮硬化，交感神經(jīng)功能下降，對副交感神經(jīng)的抑制也逐漸下降，都會影響PLR功能[21]。針對正常人眼的PLR曲線，以往的研究都是直接對曲線進行長度測量以及一階或者二階求導(dǎo)計算[22]。而建立PLR的生物力學(xué)模型可以從PLR中分離出交感和副交感神經(jīng)成分，虹膜肌的黏彈性以及神經(jīng)沖動的發(fā)生及消失的時間差等[23]，這不僅有助于了解年齡相關(guān)性自主神經(jīng)系統(tǒng)功能下降的機制，還有助于檢測一系列眼部疾病并了解它們的神經(jīng)機制。

1 對象與方法

1.1 對象

納入標準：①年齡10～90歲；②雙眼矯正視力≥1.0；③雙眼能夠配合檢查。排除標準：①雙眼等效球鏡度差值大于2.00 D的屈光參差；②有眼部手術(shù)史、創(chuàng)傷史；③任何眼部急慢性病變，尤其是青光眼、視神經(jīng)??；④其他可能影響瞳孔對光反射的心臟神經(jīng)癥、胃腸神經(jīng)癥等自主神經(jīng)系統(tǒng)疾病。共納入2015年2月至2018年7月在溫州醫(yī)科大學(xué)附屬眼視光醫(yī)院視光診療中心就診的143名眼部結(jié)構(gòu)基本正常受試者，其中男65名，女78名。年齡10～88（45.3±22.6）歲，選擇每位受試者的右眼數(shù)據(jù)進行分析。在試驗之前，每個受試者都被告知研究的目的并簽署書面同意書，本研究遵循赫爾辛基宣言。

1.2 儀器和方法

使用Oculus Keratograph 4系統(tǒng)中的Pupillometer程序檢測受試者的PLR數(shù)據(jù)。該系統(tǒng)利用紅外線攝像機作為數(shù)據(jù)采集設(shè)備，使用自動模式連續(xù)檢測不同光照條件下的PD，攝像機將連續(xù)視頻信號發(fā)送到計算機，軟件自動識別瞳孔邊緣并連續(xù)測量PD變化[24]。Pupillogram程序主要是有1個包括9.8 s暗刺激（0.1 lx）和0.2 s光刺激（150 lx）的循環(huán)，每次檢查重復(fù)5個循環(huán)。檢查結(jié)束后，軟件導(dǎo)出總共50 s的瞳孔對光反射曲線變化數(shù)據(jù)，見圖1。

1.3 PLR模型構(gòu)建

圖1.Oculus Keratograph 4系統(tǒng)中的Pupillometer程序采集瞳孔對光反射數(shù)據(jù)的界面Figure 1.The display interface of the pupillometer program in the Oculus Keratograph 4 system used to collect pupil reflection data.

虹膜括約肌和虹膜開大肌在控制PD大小中起著重要作用，因此必須在瞳孔對光反射模型中考慮它們的生物動態(tài)特性。本研究中，使用Kelvin-Voigt模型分別將括約肌和開大肌建模為黏彈性材料，其中括約肌設(shè)置為圓形材料，開大肌設(shè)置為線形材料，且不考慮肌肉組織的各向異性。虹膜肌肉的運動主要受3種力的控制：肌肉彈力，肌肉黏性阻力和自主神經(jīng)沖動產(chǎn)生的動力。自主神經(jīng)中，括約肌由副交感神經(jīng)系統(tǒng)控制，而開大肌由交感神經(jīng)系統(tǒng)控制。模型中的參數(shù)定義如下：括約肌的靜息半徑定義為L0c，開大肌的靜息長度定義為L0d，括約肌的彈性系數(shù)定義為kc，開大肌的彈性系數(shù)定義為kd，括約肌的黏性系數(shù)定義為Dc，開大肌的黏性系數(shù)定義為Dd，F(xiàn)p（t）和Fs（t）是光刺激引起的副交感神經(jīng)和交感神經(jīng)系統(tǒng)的沖動力，fp0和fs0表示靜息狀態(tài)下的副交感和交感神經(jīng)系統(tǒng)的沖動力，常數(shù)P0代表控制靜息瞳孔大小的靜力，tp和ts代表副交感和交感神經(jīng)系統(tǒng)在光刺激后沖動力產(chǎn)生的延遲。

具體模型公式如下：

其中，r代表瞳孔半徑，Kc=2πkc/m，Kd=kd/m，D=(Dc+Dd)/m，P0=fs0-fp0/2，π代表靜息狀態(tài)下的自主神經(jīng)張力，m代表虹膜括約肌和開大肌的質(zhì)量之和。

1.4 模型擬合實驗數(shù)據(jù)

獲取受試者PLR數(shù)據(jù)后，使用上述模型，應(yīng)用模式搜索算法[25]擬合實驗數(shù)據(jù)，見圖2。為了確保算法的一致收斂，采用了兩步擬合程序。第一步，將模型擬合應(yīng)用初始暗視刺激下采集的曲線數(shù)據(jù)，不考慮光刺激部分的副交感沖擊分量。由于此段的信噪比在整條曲線中最高，因此相應(yīng)的擬合參數(shù)是最可靠的。第二步，將從第一步獲得的與光刺激無關(guān)的肌肉參數(shù)（L0d、L0c、kd、kc和D）在窄范圍（±5%）內(nèi)限定，之后對光刺激出現(xiàn)與消失后的曲線進行模型擬合。其中，副交感神經(jīng)和交感神經(jīng)在光刺激下產(chǎn)生沖擊量的持續(xù)時間設(shè)定為與光刺激持續(xù)時間相同。在模型擬合后，對擬合出的曲線進行評估，計算均方根百分比誤差（Root mean square percentage error，RMSPE）定量評估擬合的好壞[26]。RMSPE定義為：

其中X代表實驗測量原始數(shù)據(jù)，Y是模型擬合數(shù)據(jù)，N代表離散點數(shù)據(jù)的個數(shù)。

圖2.瞳孔對光反射曲線模型擬合的結(jié)果光刺激始于第1秒，持續(xù)0.2 s，其中點狀線為原始數(shù)據(jù)，實線為模型擬合曲線Figure 2.The fitting of the Pupillary Light Reflex curve.Light stimulation starts at the first second and lasts for 0.2 seconds,the dotted line is the original data,and the solid line is the model fitting curve.

1.5 統(tǒng)計學(xué)方法

系列病例研究。使用MedCalc 19.0.4軟件對各項數(shù)據(jù)進行比較。計量數(shù)據(jù)符合正態(tài)分布，統(tǒng)計描述采用均數(shù)±標準差表示，計數(shù)資料以頻數(shù)分布表示，各模型參數(shù)與年齡、PD的關(guān)系主要使用相關(guān)分析和多元逐步線性回歸分析。以P＜0.05為相關(guān)或回歸有統(tǒng)計學(xué)意義。

2 結(jié)果

2.1 一般資料

一共納入143名受試者，男65名，女78名，年齡10～88（45.3±22.6）歲，PD為（5.58±1.06）mm，瞳孔括約肌彈性系數(shù)Kc為（0.29±0.29）mN/g·mm2，瞳孔括約肌靜息半徑L0c為（0.89±0.05）mm，瞳孔開大肌彈性系數(shù)kd為（1.27±1.08）mN/g·mm2，瞳孔開大肌靜息長度L0d為（3.40±0.28）mm，虹膜肌肉黏滯系數(shù)D為（3.57±0.15）mN·s/g·mm，副交感神經(jīng)沖動分量fp為（134.77±33.23）mN/g，交感神經(jīng)沖動分量fs為（1.26±1.84）mN/g，副交感神經(jīng)靜息分量fp0為（0.19±0.26）mN/g，交感神經(jīng)靜息分量fs0為（0.09±0.12）mN/g，副交感神經(jīng)沖動延時tp為（1.15±0.10）s，交感神經(jīng)沖動延時ts為（2.14±0.36）s。

2.2 PLR模型參數(shù)與年齡的回歸關(guān)系

將年齡作為自變量，繪制其與模型各參數(shù)（因變量）的散點圖（見圖3），并觀察各參數(shù)與年齡的回歸關(guān)系（見表1）。其中，隨年齡增加而增加的瞳孔對光反射參數(shù)為Kc，隨年齡增加而減小的瞳孔對光反射參數(shù)有PD、kd、L0d、fp和tp。

2.3 使用PLR模型預(yù)測PD的多元線性回歸分析

為了進一步了解PLR模型中各參數(shù)對瞳孔的影響，以PD為因變量，PLR模型中各參數(shù)以及年齡作為自變量，進行逐步回歸分析。如果P＜0.05，則輸入變量，如果P＞0.1，則剔除變量。結(jié)果顯示，多元回歸相關(guān)系數(shù)為0.938，決定性系數(shù)為0.880，調(diào)整后的決定系數(shù)為0.869，PD主要與年齡、fp、fs0、Kc、kd、L0d相關(guān)，這6個參數(shù)變量聯(lián)合預(yù)測PD為86.9%的變異量，且能可靠地預(yù)測PD（F=79.906，P＜0.01），標準化回歸方程為：PD=2.9585-0.0099×年齡+0.0059×fp+1.3259×fs0-1.4853×Kc+0.3006×kd+1.0159×L0d（F=79.906，P＜0.001）。

3 討論

本研究將PLR曲線數(shù)據(jù)代入生物力學(xué)模型，使用逐次逼近法進行擬合求解，獲得瞳孔Kc、kd、D、fp、fs及ts等，獲得不同年齡受試者分組間的自主神經(jīng)分量與生物力學(xué)參數(shù)。

有早期研究指出，當(dāng)瞳孔收縮至對光反射的極限時，對瞳孔給予電刺激，此時瞳孔能進一步地收縮，說明PLR的動態(tài)范圍主要受限于光照強度而非虹膜的生物力學(xué)強度[27]。然而，也有早期研究指出靜息瞳孔直徑隨著年齡的增長而下降的主要原因是由于虹膜肌老年性退化導(dǎo)致黏滯性增加[28]。那么，虹膜平滑肌的黏彈性能也可能是對光反射曲線的主要影響因素[23]。同時，有研究指出，老年人較容易出現(xiàn)瞳孔對光反射，主要原因是老年人虹膜平滑肌衰老，此類研究評估了PLR和年齡的相關(guān)性，發(fā)現(xiàn)老年受試者瞳孔收縮的峰值速度降低[29]，且收縮幅度和峰值速度是呈高度相關(guān)的，同時，這種相關(guān)性不受瞳孔大小或年齡的影響，說明了神經(jīng)肌肉相關(guān)的虹膜力學(xué)可能存在恒定的內(nèi)在特性[30]。因此，PLR的合理評估，需要建立基于虹膜肌的內(nèi)在特性和自主神經(jīng)活動的相互作用的對光反射模型，并可在各種刺激強度和環(huán)境光照條件下獲得可靠的實驗數(shù)據(jù)[23]。在這個模型中，其虹膜肌的機械特性成為模擬PLR的關(guān)鍵因素。因此，本研究的結(jié)果提示，虹膜肌的部分特性，比如Kc、kd、L0d確實與年齡有一定的相關(guān)性，并隨著年齡的變化對PLR產(chǎn)生了一定的影響。

圖3.瞳孔對光反射模型各參數(shù)與年齡的關(guān)系（n=143 eyes）Figure 3.Scatter plots and regression lines of pupillary light reflex model parameters and age (n=143 eyes).

本研究結(jié)果顯示PD隨著年齡的增加而減少，這一結(jié)果與先前的研究[31]相吻合。并且，相對年齡的增長，PD的減小呈線性變化[31]。以往研究也發(fā)現(xiàn)[4]，老年人PLR的收縮幅度、收縮速度極值、擴張速度極值也是減少的，同時，瞳孔恢復(fù)時間延長，但對光反射潛伏期相對非老年組差異無統(tǒng)計學(xué)意義。同時，本研究結(jié)果顯示副交感神經(jīng)沖動分量隨著年齡增大而減小，與之前的研究結(jié)論[32]相符。對老年人來說，與較大的瞳孔相比，較小的瞳孔能獲得較大的景深，可以抵消因調(diào)節(jié)不足導(dǎo)致的老視。

以往的研究通常將PLR強度隨著年齡增加而減弱歸因于自主神經(jīng)系統(tǒng)功能的降低，而心血管系統(tǒng)方面的研究指出[4]，衰老確實會伴隨著自主神經(jīng)系統(tǒng)功能的普遍下降[12]，且衰老的公認臨床特征就包括自主神經(jīng)系統(tǒng)功能的改變，其主要伴隨著β-腎上腺素受體介導(dǎo)的功能減少[33]，血管收縮反應(yīng)強度下降，壓力反射功能受損和心率變異性的下降[34]。有研究將這種現(xiàn)象主要歸因于副交感神經(jīng)系統(tǒng)的貢獻，Lowenstein等[35]研究了貓、兔和猴子的PLR，發(fā)現(xiàn)交感神經(jīng)切除術(shù)前后PLR的收縮反應(yīng)沒有太大差異。Heller等[36]將瞳孔開大肌麻痹后發(fā)現(xiàn)，PLR的收縮功能較之前并沒有顯著差異，只是影響了靜息下的PD。這些研究表明，開大肌中的交感神經(jīng)調(diào)節(jié)在瞳孔收縮期間對光刺激的反應(yīng)不起重要作用，即PLR主要受副交感神經(jīng)活動調(diào)控[4]。而本研究的結(jié)果表明，PLR隨年齡變化的各模型參數(shù)中，起主要作用的副交感神經(jīng)沖動參數(shù)確實隨著年齡增加而減小，而交感神經(jīng)參數(shù)的變化與年齡的關(guān)系則沒有明顯的相關(guān)性。

表1.模型各參數(shù)與年齡的回歸關(guān)系Table 1.Regression relationship between model parameters and age

本研究從PLR曲線中提取虹膜肌肉的生物力學(xué)特性分量和自主神經(jīng)系統(tǒng)神經(jīng)分量，考察各分量與不同年齡變化的相關(guān)性。結(jié)果顯示，Kc隨著年齡增長明顯增加，kd、L0d、fp、tp隨著年齡增長明顯降低，這些分量都與衰老呈高度的線性相關(guān)，表明虹膜肌肉和自主神經(jīng)系統(tǒng)對PLR都有一定程度的貢獻。PLR系統(tǒng)能夠比較可靠地反映機體在衰老過程中某些變化，甚至在出現(xiàn)臨床衰老跡象之前，PLR已經(jīng)能提示機體開始有一定程度的衰老。這表明衰老實際上是一直伴隨著人體的整個發(fā)育過程的，與年齡相關(guān)的機體變化是人體遺傳程序正常表達的結(jié)果[37]。因此，研究PLR有助于精確了解機體在發(fā)育過程中的序列狀態(tài)。

心血管系統(tǒng)及其他內(nèi)臟器官均受交感和副交感神經(jīng)雙重支配，二者相互拮抗，又相互協(xié)調(diào)，任一系統(tǒng)的亢進或不足均會引起機體功能失調(diào)，如焦慮癥[38]、偏頭痛[39]、帕金森病[40]、阿爾茨海默病[41]和孤獨癥譜系障礙[42]等，因此如何做到對神經(jīng)系統(tǒng)的定量評價對疾病的診斷與預(yù)后隨訪是極其關(guān)鍵的，而交感和副交感系統(tǒng)控制的PLR現(xiàn)象，其易于在體觀察的特性，有著較大的臨床價值和優(yōu)勢。本研究從PLR中可以提取特定副交感神經(jīng)和交感神經(jīng)相關(guān)參數(shù)的具體數(shù)值分量，可以提供關(guān)于自主神經(jīng)系統(tǒng)功能相關(guān)疾病的診斷信息。同時，本研究的結(jié)果顯示，觀察應(yīng)用于自主神經(jīng)系統(tǒng)疾病的PLR時，不能忽視虹膜肌肉的生物特性對其的影響，比如瞳孔收縮幅度的下降需要同時考慮自主神經(jīng)與虹膜肌肉的共同作用，以此來提高應(yīng)用PLR診斷疾病的準確性和全面性。

本研究也存在一定的局限性。首先，在對生物力學(xué)模型進行擬合的過程中，初始參數(shù)對最終擬合獲得的分量數(shù)據(jù)影響較大，因此，通常需要根據(jù)擬合結(jié)果反復(fù)多次修改初始參數(shù)才能獲得理想數(shù)據(jù)，從而引入人為干預(yù)造成誤差導(dǎo)致可靠性和可重復(fù)性降低。其次，擬合第二步中設(shè)定副交感神經(jīng)和交感神經(jīng)在光刺激下產(chǎn)生沖擊量的持續(xù)時間與光刺激持續(xù)時間相同，這種人為設(shè)定也影響了擬合的可靠性。研究結(jié)果顯示較多的分量與年齡沒有相關(guān)性，可能與擬合的可靠性較低有關(guān)，需要后續(xù)對算法進行修正和改進，從而能將PLR的生物模型應(yīng)用于自主神經(jīng)系統(tǒng)疾病領(lǐng)域。

本研究通過建立PLR的生物力學(xué)模型，分離出交感和副交感神經(jīng)成分，虹膜肌的黏彈性以及神經(jīng)沖動的發(fā)生及消失的時間差等，使用PLR模型考察不同年齡的自主神經(jīng)系統(tǒng)功能的變化，有助于對自主神經(jīng)疾病的診療。

利益沖突申明本研究無任何利益沖突

作者貢獻聲明陳浙一、卓佐跑、蘇彬彬、陳祥欽：收集數(shù)據(jù)；參與選題、設(shè)計及資料的分析和解釋；撰寫論文；根據(jù)編輯部的修改意見進行修改。張斌：參與選題、設(shè)計和修改論文的結(jié)果、結(jié)論。姜珺：參與選題、設(shè)計、資料的分析和解釋；修改論文中關(guān)鍵性結(jié)果、結(jié)論；根據(jù)編輯部的修改意見進行核修