李 達(dá), 張 興, 武海澄, 雷志偉, 闞俊超

(中國大唐集團(tuán)科學(xué)技術(shù)研究院有限公司 華東電力試驗研究院,合肥 230031)

0 引 言

二次再熱機組是在一次再熱機組的基礎(chǔ)上，鍋爐側(cè)增加了二次再熱系統(tǒng)，汽輪機側(cè)增加了超高壓缸[1]。其中，二次再熱是指將汽輪機高壓缸內(nèi)做了部分功的蒸汽引出至鍋爐二次再熱器進(jìn)行再次加熱，然后引回汽輪機中低壓缸繼續(xù)做功。通過增加一個再熱系統(tǒng)，可以提升2%～3%機組發(fā)電效率[2]，同時相應(yīng)減少了二氧化碳、氮氧化物等污染物的排放量，是我國火電機組未來重要發(fā)展趨勢[3]。與此相應(yīng)的是二次再熱機組較一次再熱在系統(tǒng)設(shè)計、工藝結(jié)構(gòu)、運行參數(shù)等方面的差異較大，機組的響應(yīng)偏慢，因此二次再熱機組在主蒸汽溫度的控制方面要比一次再熱機組復(fù)雜得多[4]。

目前，通過調(diào)整噴水減溫閥門的開度來控制主蒸汽溫度是控制主蒸汽溫度的主要方法，其控制算法采用串級PID控制。然而二次再熱機組主蒸汽溫度控制中，被控對象通常具有嚴(yán)重的非線性、滯后性、時變性等特點。同時熱力系統(tǒng)中存在很多因素對主蒸汽溫度造成影響，很難為主蒸汽溫度建立準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型[5]。采用傳統(tǒng)的串級PID控制，存在參數(shù)整定效果不佳、控制精度低、系統(tǒng)擾動大等不確定性因素，因此很難獲得令人滿意的動態(tài)響應(yīng)特性。

將粒子群算法引入二次再熱機組主汽溫控制系統(tǒng)中，通過分析主蒸汽溫度串級控制系統(tǒng)原理，建立控制對象傳遞函數(shù)，提出了基于粒子群算法的二次再熱機組主汽溫控制策略，并在仿真分析軟件Matlab/Simulink上進(jìn)行了驗證。

1 控制對象特性分析

1.1 二次再熱機組的基本原理

典型的二次再熱機組熱力系統(tǒng)如圖1所示，二次再熱機組比一次再熱機組增加了一個超高壓缸。蒸汽依次進(jìn)入超高壓缸、一次再熱器、高壓缸、二次再熱器、中低壓缸，最后進(jìn)入凝汽器冷凝成水，再通過給水泵進(jìn)入鍋爐，形成汽水循環(huán)。

主蒸汽溫度系統(tǒng)是一個多輸入單輸出對象，主蒸汽溫度主要受3個因素影響:蒸汽流量、煙氣熱量和減溫水流量[6]。其中通過改變減溫水流量來控制主蒸汽溫度，通常將過熱器分為導(dǎo)前區(qū)和惰性區(qū)，該調(diào)節(jié)方式調(diào)節(jié)靈敏且精密。針對如圖1所示的三級過熱器而言，θ1為導(dǎo)前區(qū)溫度測點，其傳遞函數(shù)為G1(s)；θ2為惰性區(qū)溫度測點，其傳遞函數(shù)為G2(s)。

圖1 二次再熱機組熱力系統(tǒng)示意圖Fig. 1 Schematic diagram of thermal system of secondary reheating unit

1.2 主蒸汽溫度PID串級控制

當(dāng)采用噴水減溫控制主蒸汽溫度(即三級過熱器出口蒸汽溫度)θ2時，由于被控對象的遲延和慣性較大以及機組運行中對主蒸汽溫度控制偏差也有一定的要求，因此采用單回路控制系統(tǒng)通常不能獲得理想的控制品質(zhì)[7]。針對主蒸汽溫度控制通道的慣性遲延較大以及調(diào)節(jié)變量響應(yīng)慢的特點，應(yīng)在對象的控制通道中找出一個比調(diào)節(jié)變量響應(yīng)快的中間物理參數(shù)作為控制目標(biāo)的副參數(shù)，再通過串級控制系統(tǒng)來提高主蒸汽溫度控制精度。蒸汽溫度θ1和θ2的變化趨勢是一致的，而蒸汽溫度θ1的響應(yīng)速度明顯快于蒸汽溫度θ2，因此在本控制方案中選取三級過熱器入口處汽溫θ1作為串級控制系統(tǒng)的副參數(shù)。

如圖2所示，只要蒸汽溫度θ1發(fā)生變化，副調(diào)節(jié)器PID2就會通過調(diào)整減溫水調(diào)節(jié)閥的開度來改變減溫水量，初步維持三級過熱器入口處的汽溫，對三級過熱器出口主汽溫作粗調(diào)作用。三級過熱器出口汽溫由主調(diào)節(jié)器PID1控制，只要三級過熱器出口汽溫偏離設(shè)定值θ，主調(diào)節(jié)器PID1的輸出就會連續(xù)變化，使副調(diào)節(jié)器不斷地去改變減溫水量，直到主汽溫恢復(fù)至設(shè)定值為止[8]。

圖2 主蒸汽溫度串級控制系統(tǒng)Fig. 2 Main steam temperature cascade control system

主蒸汽溫度串級控制系統(tǒng)原理如圖3所示。其副回路是由對象的導(dǎo)前區(qū)G1(s)、導(dǎo)前溫度變送器、副調(diào)節(jié)器、執(zhí)行器與減溫水閥門組成；主回路是由對象的惰性區(qū)G2(s)、主蒸汽溫度變送器、主調(diào)節(jié)器及副回路組成。

圖3 主蒸汽溫度串級控制系統(tǒng)原理框圖Fig. 3 Block diagram of main steam temperature cascade control system

2 優(yōu)化控制系統(tǒng)設(shè)計

2.1 粒子群算法原理

粒子群優(yōu)化算法(PSO)是一種基于群體協(xié)作的隨機搜索算法，它是模仿鳥類覓食行為而研發(fā)的一種算法[9]。粒子群中的每個粒子代表著該問題的可能解決方案，通過單個粒子的簡單行為以及群體內(nèi)的信息交互實現(xiàn)問題求解的智能性[10]。

粒子群算法通過迭代搜尋到一組隨機粒子中的最優(yōu)解，在第t次迭代時粒子i的位置用xi表示，它的速度用vi表示，每一次迭代時，粒子都會追尋兩個極致來找到自己的方向和速率[11]。自己搜尋到的最優(yōu)解稱為個體極值pbest，整個群體追逐到的最優(yōu)解稱為全局極值gbest，在下一次迭代時粒子根據(jù)如下的公式來更新自己的速度和位置:

其中，d是正整數(shù)，w稱為慣性因子，c1、c2為學(xué)習(xí)因子，rand()在0和1之間，k為更迭的次數(shù)。

2.2 二次再熱蒸汽溫度控制系統(tǒng)設(shè)計

2.2.1 適應(yīng)度函數(shù)選取

選取絕對誤差時間積分(Integral Time Absolute Error，ITAE)指標(biāo)作為PID控制器的性能評價指標(biāo)，即

其中，Jmin越小代表系統(tǒng)性能越好；e(t)為輸出與輸入之間的誤差；t為時間。

2.2.2 基于PSO的串級PID控制器分析

圖4為基于PSO的PID控制器系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖。

圖4 基于PSO的PID控制器系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig. 4 Structure diagram of PID controller system based on PSO

其中，r(t)即為主汽溫設(shè)定值，經(jīng)過主調(diào)節(jié)器PID1計算，再經(jīng)過副回路后作用惰性區(qū)控制對象，其中將副回路看作是主回路的擾動，基于粒子群算法的控制優(yōu)化僅針對惰性區(qū)的控制對象而言。

典型的PID控制器一般形式可表示為

其中，r(t)、u(t)和y(t)分別為輸入、控制器輸出以及系統(tǒng)輸出；Kp、Ki和Kd分別為比例、積分和微分系數(shù)。

在控制系統(tǒng)設(shè)計和仿真中，也經(jīng)常寫成傳遞函數(shù)形式:

其中，Ti為積分時間常數(shù)，Td為微分時間常數(shù)。

3 仿真驗證

通過仿真實驗對所提方法進(jìn)行測試，在仿真分析軟件Matlab上編寫PSO算法程序，同時在Simulink系統(tǒng)中搭建PID模型文件。

采用文獻(xiàn)[12]中的某1 000 MW超(超)臨界二次再熱機組的三級過熱器汽溫對象進(jìn)行仿真試驗，其中滿負(fù)荷工況下，導(dǎo)前區(qū)G1(s)和惰性區(qū)G2(s)的傳遞函數(shù)如表1所示。本次被控對象即為G2(s)。

表1 某1 000 MW機組滿負(fù)荷工況下主汽溫對象傳遞函數(shù)Table 1 Object transfer function of main steam temperature for a 1 000 MW unit at full load

設(shè)定的標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法的初始參數(shù)如下所示:粒子數(shù)pop為40；最大迭代次數(shù)為100；Kp、Ki、Kd3個參數(shù)的位置搜索范圍為[0，100]，速度范圍為[-1，1]；學(xué)習(xí)因子c1=c2=1.49；慣性權(quán)重從0.9到0.3線性下降。

針對惰性區(qū)G2(s)模型做階躍響應(yīng)實驗，PID仿真模型如圖5所示。輸入信號為單位階躍信號，設(shè)置的采樣時間間隔為0.1 s。根據(jù)工業(yè)現(xiàn)場主汽溫的控制特點，設(shè)置仿真時間為500 s。經(jīng)過100次迭代后的單位階躍響應(yīng)圖如圖6所示。其中ZN方法是一種常見的PID參數(shù)整定方法，該方法是在階躍響應(yīng)的基礎(chǔ)上，根據(jù)臨界穩(wěn)定性中的KP值來建立的。本次階躍響應(yīng)實驗，將ZN方法作為對比方案進(jìn)行控制性能分析。

圖5 PID仿真模型Fig. 5 PID simulation model

圖6 單位階躍曲線圖Fig. 6 Unit step curve

表2為兩種不同控制算法的Kp、Ki、Kd3個整定參數(shù)對比；表3為兩種不同控制算法性能指標(biāo)超調(diào)量、整定時間和ITAE(絕對誤差)的比較。由圖6和表2、表3可知，與ZN方法整定的控制效果相比較，基于PSO的優(yōu)化控制方法得到的系統(tǒng)最大偏差最小，達(dá)到穩(wěn)態(tài)值+2%的時間最短，系統(tǒng)的調(diào)節(jié)速度更快，控制性能最優(yōu)。經(jīng)粒子群算法優(yōu)化之后，主調(diào)節(jié)回路的控制性能得到明顯提高，系統(tǒng)輸出在產(chǎn)生第一次震蕩后立即減小并趨于穩(wěn)定，穩(wěn)定時間在 60 s 左右。

表2 不同算法的PID參數(shù)對比Table 2 Comparison of PID parameters of different algorithms

表3 不同算法的PID控制性能對比Table 3 Comparison of PID control performance of different algorithms

4 結(jié)束語

針對超(超)臨界二次再熱機組主蒸汽溫度的大慣性、大遲延和強擾動等特點，提出了基于粒子群算法整定的主蒸汽溫度優(yōu)化控制方法。與傳統(tǒng)的主汽溫PID串級控制方法相比，優(yōu)化后的控制方法不僅保留了串級控制系統(tǒng)抗內(nèi)擾能力強的優(yōu)點，而且有效地解決了系統(tǒng)穩(wěn)定性和控制精度問題，增強了系統(tǒng)對不確定因素的適應(yīng)性。通過階躍響應(yīng)實驗表明，該控制方法對大慣性、大滯后的熱工控制對象作用平穩(wěn)，超調(diào)小。同時粒子群算法較為成熟，易于工程實現(xiàn)。因此，該方法為二次再熱機組主蒸汽溫度控制提供了一種有效的控制方法，具有指導(dǎo)工程實際應(yīng)用價值。