肖凱博 鄭建剛3) 蔣新穎? 蔣學(xué)君 吳文龍嚴(yán)雄偉 王振國 鄭萬國3)

1) (中國工程物理研究院激光聚變研究中心,綿陽 621900)

2) (中國工程物理研究院,高能激光科學(xué)與技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,綿陽 621900)

3) (上海交通大學(xué),IFSA 協(xié)同創(chuàng)新中心,上海 200240)

為解決高重復(fù)頻率大能量激光放大器的熱管理問題,采用數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)分析的方法,對(duì)背面水冷Nd:YAG 激活鏡放大器的流體散熱進(jìn)行了研究.基于低雷諾數(shù)k-ε 湍流模型,建立了流-固共軛傳熱多物理場耦合分析模型,對(duì)比分析了近壁面處理方法對(duì)流體流動(dòng)、對(duì)流擴(kuò)散和熱傳導(dǎo)過程及溫度分布的影響,分析研究了不同冷卻液流量和泵浦參數(shù)對(duì)流場特性、激光介質(zhì)溫度和波前分布的影響.數(shù)值模擬表明: 激光介質(zhì)的溫度分布與固液邊界層內(nèi)的黏性作用密切相關(guān),且冷卻液的熱擴(kuò)散主要發(fā)生在100 μm 范圍內(nèi); 激光介質(zhì)的熱沉積分布中心對(duì)稱,而溫度分布沿水流方向不對(duì)稱,最大溫升位于出水口端且基本保持不變; 增益介質(zhì)前表面的溫度分布與介質(zhì)的波前分布隨冷卻液流量非線性變化,而隨泵浦參數(shù)線性變化; 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬符合較好.

1 引 言

二極管泵浦的高能重頻固體激光器因轉(zhuǎn)換效率高、亮度高、可靠性好和結(jié)構(gòu)緊湊等優(yōu)點(diǎn)而備受關(guān)注,同時(shí)其在工業(yè)加工、科學(xué)研究和國防軍事等領(lǐng)域也具有十分廣闊的應(yīng)用前景.目前,輸出能量達(dá)到十焦耳甚至百焦耳、重復(fù)頻率運(yùn)行的納秒激光系統(tǒng)在國內(nèi)外得到了廣泛的研究[1?4].美國勞倫斯-利弗莫爾實(shí)驗(yàn)室的Mercury 激光裝置采用疊片放大器結(jié)構(gòu),利用高速氦氣對(duì)介質(zhì)表面進(jìn)行主動(dòng)冷卻,獲得了61 J/10 Hz 的輸出[5]; 采用相似的疊片結(jié)構(gòu)和低溫氣冷Yb:YAG 片,英國STFC-RAL的DiPOLE100 激光裝置實(shí)現(xiàn)了最高的105 J/10 Hz 輸出[6]; 基于端面泵浦背面水冷的Yb:YAG激活鏡構(gòu)型,法國LULI 實(shí)驗(yàn)室的Lucia 裝置獲得了14 J/2 Hz 的激光輸出[7].這些激光裝置都是采用摻Y(jié)b3+的激光材料作為增益介質(zhì),盡管具有相對(duì)較低的熱負(fù)載率,但常溫下Yb3+離子是準(zhǔn)三能級(jí)結(jié)構(gòu),閾值泵浦功率密度很高,對(duì)溫度波動(dòng)異常敏感,飽和通量較高不利于能量提取,因而目前主要采用低溫冷卻提升材料的光譜和熱力學(xué)性質(zhì),但也增加了激光系統(tǒng)的復(fù)雜程度.相對(duì)而言,Nd:YAG 具有一些顯著的優(yōu)勢(shì),吸收截面和受激發(fā)射截面較大,便于提取能量,也能以合適的泵浦強(qiáng)度在室溫下運(yùn)行,但對(duì)儲(chǔ)能和熱管理提出了一些新的要求.采用分布式背面水冷Nd:YAG 激活鏡構(gòu)型,將增益和熱負(fù)載分散到多個(gè)放大器模塊中,有利于泵浦儲(chǔ)能和移除廢熱,近年來清華大學(xué)和本課題組均實(shí)現(xiàn)了12 J/10 Hz 的激光輸出[8,9].

然而,當(dāng)前大能量脈沖激光器的重復(fù)頻率只能達(dá)到10 Hz 量級(jí),難以滿足很多實(shí)際應(yīng)用場景對(duì)更高重復(fù)頻率的需求[10,11],因此迫切需要研制百赫茲量級(jí)的重頻大能量激光器[12].在高泵浦功率密度下,重復(fù)頻率的提升將進(jìn)一步加劇激光系統(tǒng)熱效應(yīng)的累積,采用高效的冷卻結(jié)構(gòu)、準(zhǔn)確評(píng)估激光介質(zhì)內(nèi)的溫度分布是高重頻大能量激光器突破熱效應(yīng)瓶頸,實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定可靠運(yùn)行的重要途徑.在冷卻結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)和介質(zhì)溫度評(píng)估中,大部分研究常采用對(duì)流換熱系數(shù)來簡化模型,而忽視了冷卻過程中冷卻液溫升和流場特性對(duì)介質(zhì)溫度分布的影響[12?17].針對(duì)這一問題,李策等[18]通過解析表達(dá),分析了流體直接冷卻板條激光器中對(duì)流換熱系數(shù)和冷卻液溫升與流速的關(guān)系,以及介質(zhì)的溫度和應(yīng)力分布.采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε 或RNG k-ε 湍流模型,文獻(xiàn)[19?22]先后建立了熱-流-固多物理場耦合模型,對(duì)低溫氣冷疊片激光器、流體直接冷卻板條激光器、薄片激光器的流道結(jié)構(gòu)和激光介質(zhì)的溫度分布進(jìn)行了研究.但上述湍流模型對(duì)黏性作用較強(qiáng)的固壁區(qū)采用壁面函數(shù)法作近似處理,并未細(xì)致評(píng)估壁面區(qū)的流動(dòng),且對(duì)流動(dòng)分離過大或近壁面處于高壓下的流動(dòng)也具有一定的局限性,因而會(huì)影響介質(zhì)溫度分布的評(píng)估.低雷諾數(shù)k-ε 湍流模型能適應(yīng)不同的雷諾數(shù)區(qū)域,對(duì)湍流區(qū)和近壁區(qū)均采用一套公式計(jì)算,具有較高的計(jì)算精度[23].目前,基于低雷諾數(shù)k-ε 湍流模型,對(duì)背面水冷Nd:YAG 激活鏡放大器進(jìn)行熱管理的分析尚未報(bào)道,有必要進(jìn)行深入研究,為高重頻水冷Nd:YAG 激活鏡放大器的優(yōu)化設(shè)計(jì)和穩(wěn)定運(yùn)行提供指導(dǎo).

圖1 水冷Nd:YAG 激活鏡放大器的模型 (a) 激活鏡放大器結(jié)構(gòu); (b) 流道結(jié)構(gòu)Fig.1.Simulational model of water-cooled Nd:YAG active mirror amplifeir: (a) Configuration of the active mirror amplifier;(b) configuration of cooling channel.

本文主要研究了高重頻大能量背面水冷Nd:YAG 激活鏡放大器的溫度分布特性.基于低雷諾數(shù)k-ε 湍流模型,建立了激活鏡放大器流-固共軛傳熱多物理場耦合分析模型,利用COMSOL Multiphysics 有限元軟件對(duì)比分析了標(biāo)準(zhǔn)k-ε 和低雷諾數(shù)k-ε 湍流模型近壁面處理方法對(duì)流體流動(dòng)、對(duì)流擴(kuò)散和熱傳導(dǎo)過程及溫度分布的影響,分析研究了不同流量和泵浦參數(shù)下冷卻液的流場特性、激光介質(zhì)溫度和波前分布,并開展了相關(guān)實(shí)驗(yàn)研究,實(shí)驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬符合較好.

2 物理與數(shù)學(xué)模型

2.1 水冷Nd:YAG 激活鏡放大器結(jié)構(gòu)模型

二極管泵浦水冷Nd:YAG 激活鏡放大器的結(jié)構(gòu)如圖1(a)所示,激光介質(zhì)的背面沉浸在冷卻液去離子水中,側(cè)面和前表面由不銹鋼支撐固定; 高功率二極管陣列從Nd:YAG 背面泵浦,種子激光由其前表面注入經(jīng)背面反射后雙程放大輸出.增益介質(zhì)Nd:YAG 口徑為52 mm×32 mm,厚度為7 mm,摻雜濃度為1% (原子百分比),對(duì)泵浦光的吸收系數(shù)為3.0 cm–1,一面鍍1064 nm 高反膜和808 nm 增 透 膜,另 一 面 鍍1064 nm 增 透 膜 和808 nm 高反膜; 同時(shí)介質(zhì)四周采用紫外固化膠粘合吸收系數(shù)為2.5 cm–1、寬為4.5 mm 的Cr4+:YAG包邊,以便抑制放大自發(fā)輻射和寄生振蕩.假定二極管陣列壓縮整形后輸出50 mm×32 mm 的平頂光束,最大泵浦強(qiáng)度為3 kW/cm2,并以90%的效率耦合進(jìn)Nd:YAG 中被完全吸收.被吸收的泵浦光一部分直接轉(zhuǎn)化成熱,另一部分以反轉(zhuǎn)粒子數(shù)的形式存儲(chǔ)在激光上能級(jí),然后又會(huì)以熒光或放大的熒光被包邊吸收而產(chǎn)熱[24].根據(jù)前期建立的泵浦和放大過程物理模型[25],假定Nd:YAG 的產(chǎn)熱率為37%,紫外固化膠的厚度為0.5 mm,考慮Cr4+:YAG 的吸收后,可得放大器激光介質(zhì)內(nèi)的熱源分布.為了簡化計(jì)算模型,忽略介質(zhì)前表面的空氣對(duì)流冷卻及不銹鋼的傳導(dǎo)冷卻,其流道結(jié)構(gòu)如圖1(b)所示,且以Nd:YAG 的背面中心為坐標(biāo)原點(diǎn); 介質(zhì)背面與玻璃窗口之間的流道間隔為1.5 mm,冷卻液的初始溫度為20 ℃,其進(jìn)入流道后先經(jīng)過導(dǎo)流板,再流經(jīng)Nd:YAG 背面進(jìn)行冷卻.計(jì)算過程中的物性參數(shù)如表1 所列[14,26].

2.2 流-固共軛傳熱理論模型

在激光器泵浦和冷卻過程中,涉及流體流動(dòng)、對(duì)流擴(kuò)散和熱傳導(dǎo)等過程,其中流體的冷卻效果與流動(dòng)狀態(tài)密切相關(guān).一般認(rèn)為湍流比層流的冷卻效果更好,其流動(dòng)狀態(tài)可由雷諾數(shù)Re確定[23]:

式中,ρw,u和μ分別表示流體的密度、速度和動(dòng)力黏度;Dh為水力直徑,對(duì)于矩形流道,為流道間隔的2 倍; 如果Re< 2300,流體可看作層流; 介于2300 與4000 之間,為過渡流;Re> 4000,可看作湍流.根據(jù)激活鏡放大器的流道結(jié)構(gòu)和流速,本文主要針對(duì)湍流狀態(tài)進(jìn)行分析.

用于冷卻的去離子水一般可視為不可壓縮黏性流體,其內(nèi)部的流動(dòng)狀態(tài)、對(duì)流擴(kuò)散和熱傳導(dǎo)可通過連續(xù)方程、動(dòng)量方程和能量方程來描述:

式中,t為時(shí)間;u為速度矢量,ui(i=1,2,3)分別是沿x,y和z方向的速度分量;p表示流體的壓強(qiáng);xi(i= 1,2,3)分別表示x,y,z;kw和Cpw分別表示流體的熱導(dǎo)率和比熱容;T表示溫度;Qthw表示流體中的熱源.如果(4)式中的速度為0,則變?yōu)楣腆w內(nèi)的熱傳導(dǎo)方程:

式中,ρNd,kNd和CpNd分別表示固體的密度、熱導(dǎo)率和比熱容;QthNd表示固體中的熱源.

在流-固耦合邊界上熱耦合條件為

式中,nNd和nw分別為固體和流體耦合邊界的外法線矢量.在以往大多數(shù)研究中,通常采用對(duì)流換熱冷卻來簡化處理流-固耦合邊界,此時(shí)對(duì)流換熱系數(shù)h難以準(zhǔn)確確定,從而影響計(jì)算的準(zhǔn)確性.

式中,T∞為流體內(nèi)溫度.

對(duì)于固壁區(qū)內(nèi)的流動(dòng),由于分子黏性作用,流體速度將逐漸降低,此時(shí)Re數(shù)較低,湍流發(fā)展并不充分.然而,目前常用的標(biāo)準(zhǔn)k-ε 模型和RNG k-ε模型等都是針對(duì)充分發(fā)展的湍流才有效; 為了求解這一區(qū)域內(nèi)的流動(dòng),這些模型引入了壁面函數(shù)法,采用一組半經(jīng)驗(yàn)的公式將壁面上的物理量與湍流核心區(qū)的相應(yīng)物理量聯(lián)系起來,而不對(duì)黏性影響比較嚴(yán)重的區(qū)域進(jìn)行有效地計(jì)算,因而并不能細(xì)致地評(píng)估壁面區(qū)的流動(dòng),從而也會(huì)影響流-固邊界層內(nèi)的換熱[23].為此,本文采用低雷諾數(shù)k-ε 模型,使數(shù)值模型能適應(yīng)不同的雷諾數(shù)區(qū)域,并結(jié)合流-固邊界層熱耦合條件,分析流體內(nèi)的流動(dòng)狀態(tài)及與固體之間的傳熱.

表1 計(jì)算過程中的物性參數(shù)Table 1.Physical parameters used in the simulation.

3 數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 溫度與流場分布

圖2 (a) 激光介質(zhì)中橫向熱沉積分布; (b) 流道中心截面流速分布比較; (c) 標(biāo)準(zhǔn)k-ε 模型和(d) 低雷諾數(shù)k-ε 模型中激光介質(zhì)及固液邊界層中的溫度分布Fig.2.(a) Transverse heat density distribution in the laser medium.(b) Comparison of flow velocity distribution across the center of the cooling channel.Temperature profiles in the laser medium and the solid and liquid boundary layers obtained by (c) the standard k-ε model and (d) low Re k-ε model.

根據(jù)圖1 所示的泵浦方式,在泵浦光傳輸方向上,泵浦光能量按吸收定律呈指數(shù)分布.假設(shè)放大器以50 Hz 的重復(fù)頻率運(yùn)行,泵浦強(qiáng)度和脈寬分別為1.90 kW/cm2和240 μs,此時(shí)激光介質(zhì)中橫向熱沉積分布如圖2(a)所示.從圖2(a)可知,激光介質(zhì)橫向熱沉積分布呈中心對(duì)稱,Cr4+:YAG 吸收放大自發(fā)輻射光線后產(chǎn)生的熱量主要集中在邊界中心部分而在四個(gè)角上較少,且在邊界處的平均熱功率最大可達(dá)2.33×107W/m3,遠(yuǎn)大于Nd:YAG中平均熱功率1.08×107W/m3.假設(shè)冷卻液在流道入口處初始溫度為20 ℃,入口總流量為10 L/min,出口參考靜壓為0,基于標(biāo)準(zhǔn)k-ε 模型和低雷諾數(shù)k-ε 模型計(jì)算所得的流道中心截面(x = 0)流速分布、激光介質(zhì)及中心截面固液邊界層中的溫度分布,如圖2(b)—(d)所示.從圖2(b)可以看出: 由于導(dǎo)流板的水流勻化作用,冷卻液經(jīng)過導(dǎo)流板后流速達(dá)到最大值,然后立即降速混合均勻,在流道末端,導(dǎo)流板也可減少湍流區(qū)域; 然而,當(dāng)冷卻液進(jìn)入激光介質(zhì)背面轉(zhuǎn)接口時(shí),流速變化較快,為了消除其對(duì)介質(zhì)冷卻的影響,設(shè)計(jì)中延長了介質(zhì)與兩端轉(zhuǎn)接口之間的流道距離以便介質(zhì)背面水流更加均勻.對(duì)比標(biāo)準(zhǔn)k-ε 模型和低雷諾數(shù)k-ε 模型,兩種模型流道內(nèi)的流速形貌基本一致,然而介質(zhì)背面固液邊界層內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)k-ε 模型中流速相對(duì)更大,界面處甚至達(dá)到1.27 m/s,這主要是由于標(biāo)準(zhǔn)k-ε 模型忽視了黏性作用對(duì)邊界層的影響,壁面函數(shù)法也無法像低雷諾數(shù)k-ε 模型那樣細(xì)致地評(píng)估壁面區(qū)內(nèi)的速度分布.由圖2(c)和圖2(d)可知: 在兩種模型中,激光介質(zhì)內(nèi)的最大溫升均位于介質(zhì)表面包邊與Nd:YAG 邊界處,冷卻液流經(jīng)激光介質(zhì)吸熱后溫度會(huì)逐漸升高,從而導(dǎo)致介質(zhì)內(nèi)溫度分布與熱沉積分布不再一致,沿水流方向不再對(duì)稱; 然而由于邊界層內(nèi)的黏性作用,在低雷諾數(shù)k-ε 模型中固液邊界層及介質(zhì)內(nèi)的溫升表現(xiàn)得更加明顯,標(biāo)準(zhǔn)k-ε 模型中由于邊界層內(nèi)的流速較大從而導(dǎo)致縱向熱擴(kuò)散很少,水流中的縱向溫升幾乎不存在.在低雷諾數(shù)k-ε 模型中,與Nd:YAG 相比包邊內(nèi)的產(chǎn)熱更高且橫向熱傳導(dǎo)明顯,因而Nd:YAG 前表面的溫度分布沿水流方向?qū)⑸晕⒔档?、然后逐漸升高,其平均溫度達(dá)到49.62 ℃,溫差約為3.27 ℃; 而在后表面,由于水流換熱更加顯著,Nd:YAG 中的溫度將隨水溫升高而一直升高;當(dāng)水流經(jīng)激光介質(zhì)時(shí),固液邊界層內(nèi)的溫升主要發(fā)生在100 μm 范圍內(nèi),其中界面的溫升主要來源于激光介質(zhì)的傳熱,最大溫升可達(dá)10.85 ℃,此后熱擴(kuò)散起主要作用,溫升降到1.2 ℃.

圖3 激光介質(zhì)沿 (a) x 方向、(b) y 方向、(c) z 方向的應(yīng)力分布; (d) 激光介質(zhì)沿z 方向的形變分布Fig.3.Thermal stress distributions in the laser medium along (a) x direction,(b) y direction,(c) z direction; (d) z-deformation of the laser medium.

3.2 應(yīng)力應(yīng)變及波前分布

激光器運(yùn)行時(shí),激光介質(zhì)內(nèi)的溫度梯度將使介質(zhì)在高溫區(qū)域產(chǎn)生的熱膨脹受到低溫區(qū)域的制約,形成不均勻的位移,從而產(chǎn)生熱應(yīng)力.根據(jù)上述研究,將低雷諾數(shù)k-ε 模型獲得的激光介質(zhì)溫度分布與固體力學(xué)進(jìn)行耦合,可得激光介質(zhì)的熱應(yīng)力和形變分布,如圖3 所示.圖3(a)—(c)分別為激光介質(zhì)沿x,y,z 方向的熱應(yīng)力分布,可以看出,由于包邊內(nèi)溫度梯度較大且前表面形變被約束,應(yīng)力主要存在于包邊內(nèi),其中最大應(yīng)力達(dá)到361 MPa,且沿x,y 方向的應(yīng)力分布與溫度分布相似.從圖3(d)可以看出,由于紫外固化膠的膨脹系數(shù)較大且彈性模量較小,因而沿z 方向的形變略大于激光介質(zhì),最大達(dá)到3.37 μm; Nd:YAG 介質(zhì)內(nèi)沿z 方向的形變中心區(qū)域較為均勻,邊緣梯度較大,Nd:YAG介質(zhì)內(nèi)最大形變量位于后表面,達(dá)到為3.27 μm.

圖4 Nd:YAG 中熱致波前畸變(λ = 1064 nm) (a) 熱光效應(yīng)引起的畸變; (b) 形變引起的畸變; (c) 總波前畸變Fig.4.Thermally induced wavefront distortions in the Nd:YAG slab: (a) Thermal-optical effect induced wavefront distortion;(b) the deformation induced wavefront distortion; (c) the overall wavefront distortion.

此外,介質(zhì)內(nèi)的溫度梯度也將導(dǎo)致光束通過放大器后光程差發(fā)生變化,從而引起波前畸變.對(duì)于激活鏡放大器,熱致波前畸變主要來源于四方面:1)激光介質(zhì)由于熱膨脹產(chǎn)生的形變; 2)熱光效應(yīng)導(dǎo)致介質(zhì)折射率發(fā)生變化; 3)熱應(yīng)力引起的彈光效應(yīng)對(duì)折射率的影響; 4)激發(fā)態(tài)反轉(zhuǎn)粒子引起的電子作用對(duì)折射率的影響,其中后兩項(xiàng)的作用相對(duì)較小[13].根據(jù)上述所得的溫度、熱應(yīng)力和形變分布可得光束通過Nd:YAG 介質(zhì)后的熱致波前畸變,如圖4 所示.從圖4 可知,熱光效應(yīng)引起的波前畸變與溫度分布基本一致,波前PV (peak-to-valley)值為0.78λ; 形變引起的畸變與熱光效應(yīng)引起的畸變相反,對(duì)總波前具有較大的影響,且中心低、邊緣高,四周頂角熱畸變較大,約7.45λ; 由于熱光效應(yīng)對(duì)形變的補(bǔ)償,Nd:YAG 中總波前畸變PV 值降到7.27λ,RMS (root mean square,RMS)值約為2.88λ.

3.3 流量對(duì)激光介質(zhì)溫度和波前分布的影響

在散熱過程中,激光介質(zhì)表面的對(duì)流換熱與流道的設(shè)計(jì),流體的物性參數(shù)以及受熱條件等密切相關(guān),其中流體流量是影響換熱的一個(gè)關(guān)鍵因素.在上述研究的基礎(chǔ)上,基于低雷諾數(shù)k-ε 模型,模擬分析了不同流量下激光介質(zhì)的溫度和波前分布.假定冷卻液在流道入口處總流量從2.5 L/min 增加至22.5 L/min (間隔為2.5 L/min),放大器的運(yùn)行條件保持不變,其計(jì)算結(jié)果如圖5 所示.從圖5 可知,隨著流速增加,Nd:YAG 前表面的平均溫度和溫差都將逐漸降低,但增益介質(zhì)中最高溫度點(diǎn)始終保持不變,且當(dāng)流量超過12.5 L/min 后,溫度變化逐漸平緩,溫度分布總體形貌基本一致; 同時(shí),由于溫度梯度降低,波前畸變也相應(yīng)減少,其PV 值由7.92λ 降低到7.13λ,最后趨于穩(wěn)定.

3.4 泵浦參數(shù)對(duì)激光介質(zhì)溫度和波前分布的影響

在放大器運(yùn)行過程中,泵浦參數(shù),如泵浦光強(qiáng)度和重復(fù)頻率等,將直接影響介質(zhì)中的熱負(fù)載,從而影響放大器的熱效應(yīng).假定放大器以50 Hz 重頻運(yùn)行,泵浦脈寬為240 μs,將泵浦電流從100 A 增加到390 A,相應(yīng)的泵浦強(qiáng)度從0.63 kW/cm2遞增到2.95 kW/cm2,流量為10 L/min,則泵浦強(qiáng)度對(duì)Nd:YAG 溫度和波前的影響如圖6(a)和圖6(c)所示.隨著泵浦強(qiáng)度的增加,Nd:YAG 介質(zhì)前表面平均溫度和溫差、波前PV 和RMS 值均線性增加,當(dāng)泵浦強(qiáng)度達(dá)到2.95 kW/cm2時(shí),平均溫度和溫差分別達(dá)到67.89 ℃和3.54 ℃,波前PV 和RMS值分別為12.17λ 和4.80λ.此外,假定放大器泵浦強(qiáng)度和脈寬分別為1.90 kW/cm2和240 μs,流量保持不變,改變放大器的運(yùn)行頻率,則激光介質(zhì)的溫度變化和波前分布如圖6(b)和圖6(d)所示.隨著運(yùn)行頻率從10 Hz 增加到60 Hz,增益介質(zhì)前表面的平均溫度和溫差、波前PV 和RMS 值也近似線性增加,當(dāng)重復(fù)頻率低于35 Hz 時(shí),Nd:YAG 前表面平均溫度和溫差分別在41 ℃和1.5 ℃以內(nèi),波前PV 和RMS 值分別在4.93λ 和1.95λ 以內(nèi).

圖5 流量對(duì)Nd:YAG 前表面溫度分布和介質(zhì)波前的影響 (a) 中心截面(x = 0)處溫度分布曲線; (b) 平均溫度和沿水流溫差分布; (c) 波前分布Fig.5.Temperature field distributions and wavefront distortions of gain medium at different flow rates: (a) Temperature profiles across the center of gain medium; (b) mean temperature and temperature difference distributions; (c) wavefront distortions.

圖6 Nd:YAG 前表面平均溫度、溫差及介質(zhì)波前隨(a),(c)泵浦功率和(b),(d)重復(fù)頻率的變化Fig.6.Average temperature and temperature difference on the front surface of Nd:YAG and the wavefront distortions of the gain medium at different (a),(c) pump intensities and (b),(d) repetition rates.

3.5 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證理論分析模型,采用紅外熱像儀對(duì)Nd:YAG 激活鏡放大器的表面溫度分布進(jìn)行了測(cè)量,并與低雷諾數(shù)k-ε 模型的分析結(jié)果進(jìn)行比較.放大器運(yùn)行時(shí),二極管泵浦電流為250 A,泵浦脈寬為240 μs,相應(yīng)的泵浦強(qiáng)度為1.9 kW/cm2,通過觀察前表面的熒光分布來保證泵浦沉積的對(duì)稱性,同時(shí)為了避免種子激光對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響,測(cè)量時(shí)放大器沒有通光.放大器在50 Hz 重復(fù)頻率下運(yùn)行時(shí),Nd:YAG 介質(zhì)前表面實(shí)驗(yàn)測(cè)得的溫度分布與數(shù)值模擬結(jié)果整體形貌基本符合; 但實(shí)驗(yàn)測(cè)得的最高溫度點(diǎn)位于頂端右側(cè),這主要是由于壓縮整形后泵浦源左右不對(duì)稱或二極管陣列巴條的泵浦強(qiáng)度不一致所致,如圖7 所示.此外,調(diào)節(jié)泵浦源的重復(fù)頻率,測(cè)量了放大器10—60 Hz 運(yùn)行下Nd:YAG 前表面的溫度分布,其最高溫度點(diǎn)處沿水流方向的溫度分布曲線,前表面的平均溫度和溫差,如圖8 所示.從圖8 可知: 隨著熱負(fù)載的增加,Nd:YAG 前表面的溫度逐漸升高,且最高溫度點(diǎn)位置保持不變; 對(duì)于Nd:YAG 前表面的平均溫度,實(shí)驗(yàn)測(cè)量和數(shù)值模擬的結(jié)果基本符合,且兩者之間的差異與頻率無關(guān); 當(dāng)頻率小于25 Hz 時(shí),實(shí)驗(yàn)測(cè)量與數(shù)值模擬的溫差基本一致,此后隨頻率的增加,兩者之間的差異逐漸變大,這主要是由于數(shù)值模型忽略了Nd:YAG 背面介質(zhì)膜層的熱阻和不銹鋼支撐件的熱傳導(dǎo)所致.

圖7 50 Hz 重復(fù)頻率下Nd:YAG 前表面的溫度分布 (a) 數(shù)值模擬值; (b) 實(shí)驗(yàn)測(cè)量值Fig.7.Temperature field distributions on the front surface of Nd:YAG operating at the repetition rate of 50 Hz: (a) Numerical simulation results; (b) experimental results.

圖8 (a) 實(shí)驗(yàn)測(cè)量的Nd:YAG 最高溫度點(diǎn)處沿水流方向的溫度分布曲線; (b) Nd:YAG 前表面平均溫度和溫差的理論與實(shí)驗(yàn)對(duì)比Fig.8.(a) Measured longitudinal temperature profiles through the peak temperature of Nd:YAG; (b) theoretical and experimental comparison of the average temperature and temperature difference on the front surface of Nd:YAG.

4 結(jié) 論

本文對(duì)高重頻大能量背面水冷Nd:YAG 激活鏡放大器的溫度分布特性進(jìn)行了數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)研究.建立了背面水冷激活鏡放大器流-固共軛傳熱多物理場耦合分析模型,考慮到固液邊界層內(nèi)的黏性作用,相比標(biāo)準(zhǔn)k-ε 湍流模型,低雷諾數(shù)k-ε 湍流模型對(duì)壁面的處理更加細(xì)致,可較精確地模擬固液邊界層內(nèi)的流動(dòng)狀態(tài)及介質(zhì)的溫度分布.在1.9 kW/cm2和240 μs 的泵浦條件下,放大器以50 Hz 運(yùn)行時(shí),固液邊界層中冷卻液的熱擴(kuò)散主要發(fā)生在100 μm 范圍內(nèi),其中界面的最大溫升可 達(dá)10.85 ℃,Nd:YAG 前 表 面 的 平 均 溫 度 為49.62 ℃,沿水流方向的最大溫差為3.27 ℃,波前PV 和RMS 值分別為7.27λ 和2.88λ.由于冷卻過程中,冷卻液吸熱后溫度逐漸升高從而導(dǎo)致介質(zhì)溫度分布與熱沉積分布不再一致,沿水流方向也逐漸升高; 且Nd:YAG 前表面的平均溫度和溫差、介質(zhì)波前PV 和RMS 值隨冷卻液流量非線性變化,而隨泵浦參數(shù)線性變化.實(shí)驗(yàn)測(cè)量的Nd:YAG 前表面平均溫度與數(shù)值模擬結(jié)果基本符合,而隨著頻率增加,實(shí)驗(yàn)測(cè)量與數(shù)值模擬的溫差具有一定的差異,這主要是由于數(shù)值模型忽略了Nd:YAG 背面介質(zhì)膜層的熱阻和不銹鋼支撐件的熱傳導(dǎo)所致,所得結(jié)果對(duì)高重頻大能量水冷Nd:YAG 激活鏡放大器的優(yōu)化設(shè)計(jì)和穩(wěn)定運(yùn)行具有一定的指導(dǎo)意義.對(duì)水冷Nd:YAG 激活鏡放大器的波前畸變進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究及補(bǔ)償將是下一步工作的重點(diǎn).