潘 澤 清

(中國財政科學研究院，北京 100142)

一、引言及文獻綜述

“經(jīng)濟周期”是經(jīng)濟政策研究者長期關注的專題。20世紀上半葉，關于經(jīng)濟周期的研究多傾向于經(jīng)驗描述，其中，伯斯與米切爾發(fā)現(xiàn)，經(jīng)濟周期具有兩個關鍵特征：一是各個經(jīng)濟變量之間存在協(xié)動，二是經(jīng)濟周期存在不同的狀態(tài)或區(qū)制(擴張期和緊縮期)[1]。20世紀50年代，研究者開始構(gòu)建模型，但是，伯斯和米切爾之前所指出的關鍵特征在當時的模型研究中很少被強調(diào)，大多數(shù)研究使用線性差分方程作為分析工具。

20世紀80年代末，斯托克和沃森(Stock-Watson)提出用一個單一指數(shù)的線性動態(tài)因子模型(DFM)來捕捉美國工業(yè)生產(chǎn)、就業(yè)、收入和銷售的協(xié)動[2]。這四個序列有一個未被觀察到的公共因子，可以作為體現(xiàn)經(jīng)濟周期狀態(tài)的變量。漢密爾頓(Hamilton)提出用馬爾可夫轉(zhuǎn)換(MS)模型來捕捉美國GDP的區(qū)制特征[3]，其優(yōu)點是可以通過經(jīng)濟指標的演變來推斷經(jīng)濟衰退的概率，從而自動確定經(jīng)濟周期的轉(zhuǎn)折點。

此外，有學者將斯托克和沃森以及漢密爾頓的研究結(jié)合起來，采用一步估計法或兩步估計法，提出可以同時捕捉經(jīng)濟周期兩個關鍵特征的馬爾可夫轉(zhuǎn)換動態(tài)因子模型(MS-DFM)[4][5]?？字Z(Camacho)等比較了一步估計法和兩步估計法[6]，認為當有少量但高質(zhì)量的經(jīng)濟周期指標時，一步估計法可以較好地偵測經(jīng)濟周期的轉(zhuǎn)折點。也有學者認為，兩步估計法也能得到令人滿意的結(jié)果[7]。

我國學者自上世紀90年代中期開始建立經(jīng)濟指數(shù)，用于描述國內(nèi)經(jīng)濟周期的動態(tài)過程。如陳磊和高鐵梅利用狀態(tài)空間模型和卡爾曼濾波，建立了由多個經(jīng)濟變量組成的去趨的Stock-Watson指數(shù)[8]。隨后的研究者沿著馬爾可夫機制轉(zhuǎn)換模型和動態(tài)因子模型路線研究國內(nèi)經(jīng)濟周期問題。在馬爾可夫區(qū)制轉(zhuǎn)換模型路線上，陳浪南和劉宏偉建立一個三區(qū)制MS-AR模型分析中國經(jīng)濟周期的轉(zhuǎn)移概率，發(fā)現(xiàn)我國經(jīng)濟周期在不同階段有不同表現(xiàn)[9]。劉金全等建立一個MS-AR模型并在模型中引入世界經(jīng)濟增速變量，用于估算中國經(jīng)濟收縮期的持續(xù)時間[10]。郭慶旺等建立一個多變量的MS模型，分析我國經(jīng)濟周期的特點并識別其轉(zhuǎn)折點[11]。張學功、李楠楠建立一個MS-UC模型并簡化為ARIMA模型之后，分析在不同的宏觀經(jīng)濟管理階段的政策效應[12]。這些研究沿著馬爾可夫機制轉(zhuǎn)換模型路線，豐富、完善了Hamilton的MS模型。在動態(tài)因子模型路線上，自陳磊和高鐵梅之后，王金明等討論了構(gòu)建Stock-Watson型先行景氣指數(shù)的可能性。近年來，一些研究嘗試利用混頻數(shù)據(jù)構(gòu)建動態(tài)因子模型，如鄭挺國和王霞[14]、葉光[15]、高華川和白仲林[16]。在動態(tài)因子模型路線上，主要拓展是嘗試將動態(tài)因子模型應用于預測，以及混頻數(shù)據(jù)的運用，即在模型中引入GDP等指標。

近期，一些研究者嘗試開發(fā)MS-DFM以研究中國經(jīng)濟周期特征，如林秀梅等[17]。但是，將兩個模型組合起來并運用中國數(shù)據(jù)進行研究時，協(xié)調(diào)指標選擇的合理性、指標序列的平穩(wěn)性以及MS模型估計有效性三者之間的關系難度大大增加。在實際建模中，研究者要找到并確定合理的指標和樣本期間并不容易。故相關研究目前在我國尚少。

因此，筆者在大量探索性研究的基礎上，最終確定合理的指標和樣本期間。本研究與前人的主要差別在于：第一，樣本期間不同，包括了最近的樣本期間。第二，采用不同的同步指標體系。在MS-DFM模型中，指標選擇非常重要，特別是在指標數(shù)較少的情況下。筆者在選擇經(jīng)濟同步指標時，對各指標重新進行了甄別分析。例如，在中科院的四個同步指標體系及林秀梅等的研究中，均采用貨幣供給(M1)作為一致性經(jīng)濟同步指標。但是，我們分析指標序列發(fā)現(xiàn)，近年來M1與其它經(jīng)濟變量序列的同步性發(fā)生了很大變化，甚至出現(xiàn)完全相反的走勢。納入M1將嚴重影響研究結(jié)果，故而，在選擇經(jīng)濟變量中將之排除在外。同時，我們還發(fā)現(xiàn)，可能是由于樣本期間發(fā)生了變化，之前許多研究采用的固定資產(chǎn)投資增長率并非是平穩(wěn)的時間序列，故而，我們也將之排除在外。因而，對林秀梅等所用的四個指標，我們只保留工業(yè)增加值和社會消費品零售總額兩項。第三，在提取動態(tài)因子中，由于指標較少，我們采用基于EM算法的最大似然法，以提高估計效率。而現(xiàn)有研究采用的是主成份法。

筆者擬采用兩步法[5]估計MS-DFM模型，以確定中國經(jīng)濟增長率周期的轉(zhuǎn)折點和持續(xù)期間。兩步法包括：1)提取反映經(jīng)濟活動的綜合指標(因子)；2)在因子序列上估計單變量馬爾可夫轉(zhuǎn)換模型的參數(shù)。通常，每種方法都有其優(yōu)劣。一步法對提取因子進行了“設計”，以使其具有馬爾可夫轉(zhuǎn)換動態(tài)過程，因此，一些文獻青睞于一步法；另一方面，與兩步法相比，一步法估計的參數(shù)數(shù)量要大得多，并且隨著數(shù)據(jù)庫中序列數(shù)的增加而增加，一步法會受收斂問題影響。兩步法過程更容易實施，模型設定靈活，所需估計的參數(shù)數(shù)量較少，默認情況下對序列數(shù)沒有任何限制，因此，國外研究者多使用兩步法[18][19]。

二、MS-DFM模型和估計方法

(一)1MS-DFM模型

MS-DFM模型包括兩個方程：一是因子模型，二是公共因子的馬爾可夫轉(zhuǎn)換自回歸模型。

因子模型作用是導出周期公共因子，在這一過程中，利用了經(jīng)濟變量協(xié)動的特征。經(jīng)濟變量的協(xié)動是指幾個經(jīng)濟時間序列一起變動。不同變量之所以會出現(xiàn)協(xié)動，是因為多個序列在變動中有周期公共因子在起作用。這一公共周期因子是一個無法直接觀察到的變量，這種情況下，我們需要借助因子模型提取這一變量。因子模型雖然非常簡潔，但是能很好地反映經(jīng)濟變量協(xié)動概念的精髓。因子模型包括兩個部分:公共成分和特異成分。

yt=γft+zt

(1)

這里，yt是經(jīng)濟指標的N×1向量，ft是單變量公共因子，zt是特異成分的N×1向量，γ是N×1向量。在此方程中，假定所有序列都是平穩(wěn)的。

馬爾可夫轉(zhuǎn)換自回歸模型描述了因子ft的動態(tài)過程，假定該因子服從具有恒定轉(zhuǎn)移概率的自回歸馬爾可夫轉(zhuǎn)換過程。多數(shù)文獻認為區(qū)制的變化僅影響常數(shù)水平的高低，在擴張狀態(tài)常數(shù)水平高，在衰退狀態(tài)常數(shù)水平低。因此，馬爾可夫轉(zhuǎn)換自回歸模型可寫為：

(2)

這里，ηt服從獨立同分布N(0,1),φi為自回歸系數(shù),p為滯后階數(shù)。在本研究中，我們設定滯后多項式φ(L)的滯后階數(shù)為5。轉(zhuǎn)換均值被定義為：

βSt=β1(1-St)+β2St

(3)

St服從遍歷馬爾可夫鏈，即：

P(St=j丨St-1=i,St-2=k,...)=

P(St=j丨St-1=i)=pij

P(St=1丨St-1=1)=p1

P(St=2丨St-1=2)=p2

每個狀態(tài)的持續(xù)時間沒有限制，且狀態(tài)是逐點定義的，即衰退期可能只持續(xù)一個月。

在上述MS-DFM模型中，所有特異的隨機動態(tài)過程都由zt驅(qū)動，而包含在公共因子中的所有公共隨機動態(tài)過程都由ηt驅(qū)動。

(二)兩步估計法

以下分兩步估計MS-DFS模型。

第一步:因子模型的估計。根據(jù)式(1)，ft因子是從經(jīng)濟指標數(shù)據(jù)庫中提取的，而未考慮其馬爾科夫轉(zhuǎn)換動態(tài)。我們采用最大似然估計，這是因為，本研究因子模型中的因子個數(shù)較少(少于8個)，根據(jù)馬貝爾和奧拉耶米(Mabel and Olayemi)的研究[20]，當指標比較少時，最大似然估計是提取因子的最佳方法。

在運用最大似然估計時，可以通過杜茲等的期望最大化(EM)算法[7]實現(xiàn)似然函數(shù)最大化。EM算法是一種估計存在潛在變量的最大似然函數(shù)方法，EM算法可以在兩種模式間進行循環(huán)迭代。第一種模式試圖估計缺失或潛在變量，被稱為估計步(E-Step)；第二種模式試圖優(yōu)化模型的參數(shù)以最佳解釋數(shù)據(jù)，稱為最大化步(M-Step)。EM方法在E-Step和M-Step之間迭代直到收斂，從而達到似然函數(shù)的局部極大值。

三、指標的選取及數(shù)據(jù)的預處理

首先，我們參照中國經(jīng)濟景氣監(jiān)測中心、中國科學院預測科學研究中心的指標體系，將其中的同步指標作為備選指標。其次，我們根據(jù)以下6個OECD周期指數(shù)篩選標準來出版遴選周期指標:1)對應性:各個指標序列與景氣波動具有較好的對應性;2)時序一致性:序列必須隨時間推移呈一致的時序模式；3)經(jīng)濟意義:周期時序必須符合經(jīng)濟邏輯；4)統(tǒng)計的適當性:以統(tǒng)計上可靠的方式收集和處理數(shù)據(jù)；5)平滑性:數(shù)據(jù)環(huán)比變動不能太大；6)實時性:數(shù)據(jù)序列必須在合理的時間內(nèi)發(fā)布。在這一過程中，我們發(fā)現(xiàn)有些指標并不符合上述標準，例如早期的貨運量數(shù)據(jù)可靠性存疑，1998年上半年與下半年的數(shù)據(jù)差異達8～9倍，估計統(tǒng)計部門在這一期間調(diào)整了統(tǒng)計口徑。接著，以工業(yè)增加值同比增速為基準指標，應用峰谷對應法來評估備選指標的時序一致性。但是有些備選指標的時序一致性較差。例如先前諸多研究選用的M1指標，近年來與其他指標走勢相反。最后，對指標進行平穩(wěn)性分析，發(fā)現(xiàn)固定資產(chǎn)投資完成額同比增長率存在單位根，并不平穩(wěn)。最終篩選出4個一致指標：工業(yè)增加值同比增長率(GY)、發(fā)電量同比增長率(FD)、出口總額同比增長率(X)和社會消費品零售總額同比增長率(CUM)。

在國家統(tǒng)計局發(fā)布的數(shù)據(jù)中，一些指標如工業(yè)增加值同比增長率往往不發(fā)布1月份和2月份的月度同比增長率數(shù)據(jù)，代之以發(fā)布1～2月份的累計同比增長率數(shù)據(jù)，因此，對于這類指標，我們用1～2月份的累計同比增長率數(shù)據(jù)替代1月份和2月份的月度同比增長率數(shù)據(jù)。同時，有些指標雖然發(fā)布了1月份和2月份的同比增長率數(shù)據(jù)，但是，由于我國存在春節(jié)季節(jié)效應，因此，1月份和2月份增長率變動幅度非常大，如發(fā)電量。這不符合指標平滑性要求，同時，導致在1月份和2月份往往出現(xiàn)異常點。對于這些時點，我們同樣用1～2月份的累計同比增長率數(shù)據(jù)替代1月份和2月份的月度同比增長率數(shù)據(jù)。通過分析可以發(fā)現(xiàn)，1～2月份的累計同比增長率的大小接近于1月份和2月份的月度同比增長率的平均值。

數(shù)據(jù)源自中經(jīng)網(wǎng)統(tǒng)計數(shù)據(jù)庫和國家統(tǒng)計局數(shù)據(jù)庫，樣本時間跨度為1995年7月至2020年7月。

四、估計結(jié)果

(一)模型估計結(jié)果

1.參數(shù)的估計結(jié)果

首先，對于任何動態(tài)因子模型的一個重要問題是每個觀測序列對因子的貢獻有多大，表1給出了各個序列的貢獻度。貢獻度最大的為發(fā)電量和出口增長率，兩者相近，分別為70.62%和70.87%。其次為工業(yè)增加值增長率，為63.47%，最小為社會消費品零售總額增長率，僅為6.79%。

表1 MS-DFM參數(shù)估計結(jié)果

注:( )內(nèi)為p值。

其次，在馬爾可夫轉(zhuǎn)換模型估計中，我們使用帶Marquardt步驟的BFGS算法獲得參數(shù)估計。調(diào)整后的觀測值為296個(1995年12月～2020年7月)。兩種區(qū)制下均值分別為β1=0.401736和β2=-0.640872，數(shù)值存在明顯差異，同時兩者的p值分別為0.0712和0.0049，說明可以在10%顯著性水平上接受計算結(jié)果，可以用兩種區(qū)制刻畫我國經(jīng)濟的擴張與緊縮狀態(tài)。

在估計中，馬爾可夫模型設定的滯后期數(shù)為5。在估計中我們發(fā)現(xiàn)，滯后2期的系數(shù)φ2非常小。同時，標準差與其他滯后系數(shù)差不多，p值又非常大，由此可以判定，滯后2期的系數(shù)接近于0，故將之剔除，重新進行估計，得到表1所示結(jié)果。由表可知，滯后變量的系數(shù)p值均小于10%，說明可以在10%的顯著性水平上接受滯后系數(shù)的計算結(jié)果。

2.估計結(jié)果概況

表2是具有恒定轉(zhuǎn)移概率的馬爾可夫轉(zhuǎn)換模型的估計結(jié)果。在調(diào)整后的樣本期間內(nèi)，處于區(qū)制1和區(qū)制2的概率分別約為0.971426和0.935566。即當某一個月經(jīng)濟處于擴張狀態(tài)，那么，下一個月其仍處于擴張狀態(tài)的概率為0.971426。與之對應，如果某一個月經(jīng)濟處于緊縮狀態(tài)，那么，下一個月其仍處于緊縮狀態(tài)的概率為0.935566。這說明經(jīng)濟維持擴張狀態(tài)和緊縮狀態(tài)具有穩(wěn)定性。

這些概率表明，在調(diào)整后的樣本期間內(nèi)，區(qū)制的預期持續(xù)時間約為，區(qū)制1為35個月，區(qū)制2為15.52個月，兩者嚴重不對稱，緊縮狀態(tài)持續(xù)期間非常短，大約為1年3個月左右。

表2 轉(zhuǎn)移概率和持續(xù)期概況

2.濾波概率估計結(jié)果

在MS-DFM模型中，濾波概率是判斷經(jīng)濟周期轉(zhuǎn)折點及其持續(xù)時間的重要依據(jù)。圖1給出了估計每個期間的狀態(tài)處于擴張的概率。緊縮的概率等于1減去擴張的概率。

圖1 擴張的濾波概率(樣本期1995年12月～2020年7月)

本文參照Hamilton，以概率0.5為基準劃分擴張期和緊縮期，當擴張概率從小于0.5轉(zhuǎn)移為大于0.5，則認為該時點為經(jīng)濟從緊縮到擴張狀態(tài)的轉(zhuǎn)折點。反之，該時點為經(jīng)濟從擴張到緊縮狀態(tài)的轉(zhuǎn)折點。

在討論樣本期經(jīng)濟狀態(tài)時，我們以2009年10月為分水嶺，第一階段為全球金融危機前階段，第二階段為全球金融危機后階段。與之相應，第一階段經(jīng)濟增速高，且?guī)缀醺鱾€經(jīng)濟狀態(tài)都受外生因素的影響。第二階段經(jīng)濟增速呈趨勢性下降態(tài)勢，在此階段，GDP增長率從2010年的10.64%下降到2019年的6.11%。

在第一階段，根據(jù)上述的轉(zhuǎn)折點判定標準，1996年3月～1999年12月，擴張概率小于0.5，說明這一期間我國經(jīng)濟處于收縮期(區(qū)制2)，這也是樣本期間中最長的經(jīng)濟收縮期。收縮期之所以長，與在收縮期間1997年7月爆發(fā)亞洲金融危機有一定關系，危機的爆發(fā)加深、延長了收縮期。這表明，如果在經(jīng)濟緊縮階段爆發(fā)負面的外部沖擊，可能延長經(jīng)濟緊縮的持續(xù)期間。這一期間，為上世紀最后一輪經(jīng)濟周期的緊縮期。

2000年1月，開啟21世紀的第一輪經(jīng)濟周期。2000年1月～2007年2月，我國經(jīng)濟處于擴張期，這段期間是中國經(jīng)濟的黃金期，這期間得益于中國2001年12月加入WTO，出口大幅持續(xù)增長，從而拉動經(jīng)濟持續(xù)長期增長。這表明，如果在經(jīng)濟擴張階段出現(xiàn)正向的外部影響因素，有可能延長經(jīng)濟擴張的持續(xù)期間。2007年3月～2008年2月，經(jīng)濟從擴張狀態(tài)轉(zhuǎn)換為緊縮狀態(tài)。這一輪經(jīng)濟周期的持續(xù)時間為96個月，擴張期為84個月，緊縮期為12個月。

2008年3月，經(jīng)濟進入本世紀的第二輪經(jīng)濟周期。2008年3月～2008年9月，經(jīng)濟重新回到擴張狀態(tài)。但是，2008年9月爆發(fā)全球金融危機，打破了經(jīng)濟的擴張狀態(tài)。2008年10月～2009年9月，在全球金融危機的沖擊下，中國經(jīng)濟深度下滑，經(jīng)濟處于緊縮狀態(tài)。這一輪經(jīng)濟周期是一個迷你周期，持續(xù)時間只有19個月，擴張期為7個月，緊縮期為12個月。

在第二階段，根據(jù)上述的轉(zhuǎn)折點判定標準，2009年10月～2015年2月，擴張概率大于0.5，經(jīng)濟處于擴張狀態(tài)，擴張期為65個月。2015年3月～2016年2月，擴張概率轉(zhuǎn)為小于0.5，經(jīng)濟處于緊縮狀態(tài)，緊縮期為12個月。第二階段的第一個周期持續(xù)時間為77個月。第一個周期之所以較長，一個重要原因是4萬億刺激增長效應持續(xù)發(fā)酵，延長了擴張期的持續(xù)時間。

2016年3月～2018年2月，經(jīng)濟重回擴張狀態(tài)，擴張期為24個月。2018年3月～2019年年2月，經(jīng)濟再度處于緊縮狀態(tài)，緊縮期為12個月。第二階段的第二個周期持續(xù)時間為36個月。值得注意的是，第二個周期的緊縮期與第一個周期一致，均為12個月。

2019年3月～2019年12月，經(jīng)濟再度回到擴張狀態(tài)，2020年1～3月，由于新冠疫情的爆發(fā)，經(jīng)濟短期出現(xiàn)大幅下降，2020年4月，經(jīng)濟又重新回到擴張狀態(tài)。由于新冠疫情導致的經(jīng)濟下降時間較短(小于2個季度)，在經(jīng)濟周期理論中，不將之視為一種經(jīng)濟狀態(tài)，僅視為一次短期的負面沖擊?；谶@一認識可以得出，目前經(jīng)濟仍然在持續(xù)始于2019年3月的擴張狀態(tài)。應當指出，新冠疫情影響期短，說明中國經(jīng)濟在抗擊這類負面沖擊時，有足夠的韌性。

五、結(jié)論與啟示

自2000年1月到2019年2月，我國經(jīng)歷了四輪經(jīng)濟周期，其中，全球金融危機前后各有兩輪周期。在這四輪經(jīng)濟周期中，每輪經(jīng)濟周期的平均長度為57.5個月。目前，正處于全球金融危機后的、始于2019年3月的第三輪經(jīng)濟周期的擴張狀態(tài)中。經(jīng)濟的擴張狀態(tài)和緊縮狀態(tài)是不對稱的，總體而言，擴張期長于緊縮期。在這四輪經(jīng)濟周期中，擴張期平均持續(xù)期為47.5個月,收縮期的平均持續(xù)期為12個月。

擴張狀態(tài)和緊縮狀態(tài)不對稱首先是由于外部因素的影響，在經(jīng)濟擴張期如果出現(xiàn)正面影響因素，將延長擴張期持續(xù)時間，如21世紀第一輪經(jīng)濟周期和金融危機后的第一輪經(jīng)濟周期；在經(jīng)濟收縮期如果出現(xiàn)負面影響因素，將延長緊縮期的持續(xù)時間，如上世紀最后一輪經(jīng)濟周期；在經(jīng)濟擴張期如果出現(xiàn)負面影響因素，也會打斷經(jīng)濟擴張運行狀態(tài)，導致經(jīng)濟轉(zhuǎn)入收縮期，如21世紀第二輪經(jīng)濟周期以及2020年的疫情沖擊。即使沒有出現(xiàn)有利于延長經(jīng)濟擴張狀態(tài)的因素，擴張期也長于緊縮期，如金融危機后的第二輪經(jīng)濟周期。

在這四輪經(jīng)濟周期中，每個經(jīng)濟周期的緊縮期持續(xù)時間都為12個月，這折射出宏觀調(diào)控對經(jīng)濟周期的影響。說明我國宏觀經(jīng)濟管理部門更傾向于調(diào)節(jié)經(jīng)濟緊縮狀態(tài)，一旦確認經(jīng)濟出現(xiàn)緊縮狀態(tài)，就出臺強力的擴張性調(diào)控政策加以干預。考慮到調(diào)控政策從醞釀、出臺、實施到見效存在一定時滯，經(jīng)濟將在低位狀態(tài)運行一段時間，但不會很長。因此，我國宏觀經(jīng)濟調(diào)控在一定程度上縮短了經(jīng)濟緊縮狀態(tài)的運行時間。

通常認為，宏觀調(diào)控是一種逆周期政策，目標是直接熨平經(jīng)濟周期。但從研究結(jié)果來看，宏觀調(diào)控雖未直接熨平經(jīng)濟周期，卻有縮短經(jīng)濟緊縮狀態(tài)持續(xù)時間的作用。緊縮狀態(tài)持續(xù)時間短，負面影響出現(xiàn)在緊縮狀態(tài)的可能性就低。在上世紀最后一輪經(jīng)濟周期中，我們發(fā)現(xiàn)，如果經(jīng)濟處于緊縮狀態(tài)時出現(xiàn)負面影響，緊縮狀態(tài)就會持續(xù)較長時間。從這一點看，宏觀調(diào)控有其不同于直接熨平經(jīng)濟周期的積極意義。特別是當前，中國經(jīng)濟面臨復雜多變的國內(nèi)外環(huán)境，出現(xiàn)負面影響的概率增加，如果放任經(jīng)濟在緊縮狀態(tài)運行，一旦出現(xiàn)負面影響，經(jīng)濟就有可能較長期間陷入緊縮狀態(tài)。因此，盡管宏觀調(diào)控有一定成本，但未來仍應加強。就此而言，未來每個經(jīng)濟周期的緊縮期持續(xù)時間仍然可能在12個月左右。