黨 克, 田 勇

(東北電力大學(xué) 電氣工程學(xué)院,吉林 吉林 132012)

0 引 言

隨著化石燃料的開采以及溫室效應(yīng)的加劇，傳統(tǒng)發(fā)電行業(yè)的發(fā)展受到限制，以太陽(yáng)能、風(fēng)能為代表的新能源發(fā)電等分布式電源得到大力發(fā)展[1]。雖然新能源發(fā)電具有低碳環(huán)保、取之不盡等優(yōu)點(diǎn)，但其不具備火電機(jī)組頻率調(diào)節(jié)和電壓調(diào)節(jié)的能力。隨著新能源發(fā)電在電網(wǎng)中的比重不斷提高，傳統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)備用容量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量相對(duì)減少，對(duì)電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行造成威脅[2]。為了實(shí)現(xiàn)新能源發(fā)電友好并網(wǎng)，文獻(xiàn)[3]提出虛擬同步發(fā)電機(jī)(VSG)技術(shù)，通過(guò)將同步發(fā)電機(jī)的二階經(jīng)典模型引入到逆變器的控制算法中，使分布式電源能夠模仿同步發(fā)電機(jī)外特性運(yùn)行，從而使新能源發(fā)電具備頻率調(diào)節(jié)和電壓調(diào)節(jié)能力并且能夠?yàn)殡娋W(wǎng)提供一定的阻尼和慣性[4]。文獻(xiàn)[5]給出了基于VSG技術(shù)光伏發(fā)電系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型和建模方法，對(duì)VSG 4種運(yùn)行模式進(jìn)行仿真分析。文獻(xiàn)[6]通過(guò)改變慣量系數(shù)提高VSG在弱電網(wǎng)下的頻率穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[7]利用模糊控制理論改進(jìn)VSG的電壓電流雙環(huán)控制，提高VSG動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度。文獻(xiàn)[8]在頻率給定值后加入積分環(huán)節(jié)，電網(wǎng)頻率發(fā)生偏移時(shí)提高VSG的頻率和有功功率穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[9]提出自適應(yīng)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和阻尼系數(shù)控制策略，抑制擾動(dòng)下有功、頻率波動(dòng)。

目前，電網(wǎng)正常運(yùn)行時(shí)的VSG技術(shù)已經(jīng)較為成熟，但針對(duì)電網(wǎng)電壓不平衡時(shí)VSG的控制策略研究較少。文獻(xiàn)[10]給出了抑制并網(wǎng)電流負(fù)序分量、抑制有功功率波動(dòng)和抑制無(wú)功功率波動(dòng)這3種控制目標(biāo)負(fù)序電流指令計(jì)算方法和VSG控制結(jié)構(gòu)。文獻(xiàn)[11]重新設(shè)計(jì)了負(fù)序電流控制結(jié)構(gòu)，將3種控制目標(biāo)整理成統(tǒng)一表達(dá)式，實(shí)現(xiàn)了3種控制目標(biāo)平滑切換及功率和電流的協(xié)調(diào)控制，但過(guò)多的正負(fù)序分離計(jì)算會(huì)導(dǎo)致控制延時(shí)。文獻(xiàn)[12-13]通過(guò)線路方程將VSG電壓參考值轉(zhuǎn)化成電流正序參考指令，從而引入電流控制結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)對(duì)負(fù)序電流的抑制，線路參數(shù)的不準(zhǔn)確性影響控制效果。文獻(xiàn)[14]利用動(dòng)態(tài)電壓補(bǔ)償限制負(fù)序電流和峰值電流，達(dá)到三相電流平衡的目的，但電壓信號(hào)計(jì)算過(guò)于復(fù)雜，實(shí)現(xiàn)較為困難。

以抑制負(fù)序電流為控制目標(biāo)的多數(shù)控制策略均需要采用的正、負(fù)序雙電流控制環(huán)，增加了控制結(jié)構(gòu)的復(fù)雜程度。本文提出基于電網(wǎng)電壓前饋的VSG控制策略，保證VSG在不平衡電壓下輸出三相電流依然保持平衡，減小逆變器輸出有功功率、無(wú)功功率的波動(dòng)，不需增加額外的控制結(jié)構(gòu)。將電網(wǎng)電壓經(jīng)過(guò)前饋控制器前饋至VSG電流內(nèi)環(huán)，降低故障電壓對(duì)逆變器輸出電流的不良影響，利用有功功率和無(wú)功功率的平均值生成正序電流參考指令，使三相電流保持平衡。最后，通過(guò)MATLAB/Simulink仿真證明本文所提策略的有效性和可靠性。

1 VSG基本原理

基于VSG技術(shù)的三相電壓源式逆變器電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。VSG控制算法根據(jù)并網(wǎng)公共連接點(diǎn)(PCC)處的有功、無(wú)功功率生成逆變器輸出電壓矢量信號(hào)，通過(guò)電壓電流雙環(huán)控制結(jié)構(gòu)生成電壓控制信號(hào)，再經(jīng)過(guò)正弦脈寬調(diào)制(SPWM)后產(chǎn)生相應(yīng)的脈沖來(lái)控制逆變器開關(guān)。圖1中，L、C和Lg分別為濾波電感、電容和線路電感；ea、eb和ec為逆變器輸出三相電壓；ua、ub和uc為三相電網(wǎng)電壓；ia、ib和ic為逆變器輸出三相電流；UDC為直流側(cè)電壓；Upcc為并網(wǎng)公共連接點(diǎn)處的電壓。

圖1 VSG電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

VSG控制算法由功頻、勵(lì)磁2個(gè)環(huán)節(jié)組成，如圖2所示。其中，Pe為電磁功率。

圖2 VSG原理圖

為了模擬同步發(fā)電機(jī)的一次調(diào)頻特性，功頻環(huán)節(jié)含有頻率、有功下垂控制，表達(dá)式如下[15]：

P=Pref+Kf(ω0-ω)

(1)

式中：Kf為下垂系數(shù);P、Pref分別為有功功率的實(shí)際值和參考值。

VSG根據(jù)同步發(fā)電機(jī)二階模型來(lái)模擬同步發(fā)電機(jī)的慣性和阻尼，其轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程為

(2)

式中：J、D分別為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和阻尼系數(shù)；Ω、ω分別為機(jī)械角速度和電氣角速度，當(dāng)同步發(fā)電機(jī)的極對(duì)數(shù)為1時(shí)二者相等；Tm、Te分別為機(jī)械轉(zhuǎn)矩和電磁轉(zhuǎn)矩；θ為功角；ω0為電網(wǎng)同步角速度。

勵(lì)磁環(huán)節(jié)模擬無(wú)功功率下垂控制特性，表達(dá)式如下[16]：

(3)

式中：K為積分系數(shù);E為VSG輸出電動(dòng)勢(shì)；Qref和Q分別為無(wú)功功率參考值和實(shí)際值；Kq為電壓下垂控制系數(shù);Um、Uref分別為并網(wǎng)逆變器輸出電壓幅值的實(shí)際值與參考值。

綜上所述，有功-頻率環(huán)節(jié)生成逆變器輸出電壓的功角θ*，無(wú)功-電壓環(huán)節(jié)生成逆變器輸出電壓幅值E*，二者經(jīng)過(guò)式(4)生成三相電壓參考值e*，再通過(guò)電壓電流雙環(huán)控制得到控制信號(hào):

(4)

2 電壓前饋控制策略

在電網(wǎng)電壓不平衡期間，欲使故障電壓不影響逆變器輸出電流質(zhì)量，將電網(wǎng)電壓作為擾動(dòng)量經(jīng)前饋控制器引入電流內(nèi)環(huán)，推導(dǎo)出前饋控制器的傳遞函數(shù)，以降低故障電壓的干擾。

2.1 前饋控制器傳遞函數(shù)的推導(dǎo)

圖3 電網(wǎng)電壓前饋控制框圖

(5)

式中：UDC為直流母線電壓值;Utri為三角載波的幅值。

根據(jù)圖3可得如下方程組:

(6)

對(duì)式(6)進(jìn)行整理可得id具體表達(dá)式：

(7)

在含有Ud項(xiàng)的系數(shù)中只有H(s)為可變量，為了避免電網(wǎng)電壓對(duì)逆變器輸出電流的不良影響，應(yīng)使Ud對(duì)id完全補(bǔ)償即k為零，即可計(jì)算出前饋控制器的傳遞函數(shù)：

(8)

式(8)分子中含有二階微分項(xiàng)，這不僅在實(shí)際工程中難以實(shí)現(xiàn)，而且在電網(wǎng)電壓跌落瞬間微分項(xiàng)會(huì)使前饋信號(hào)趨近于無(wú)窮大，危及系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行。

根據(jù)階躍響應(yīng)的終值定理，在電壓電流穩(wěn)態(tài)時(shí)將式(8)化簡(jiǎn)為

(9)

2.2 電流參考值的選取

根據(jù)式(7)可知逆變器輸出電流不僅受電網(wǎng)電壓的影響還與電流參考值密切相關(guān)，而電網(wǎng)電壓不平衡會(huì)影響電流參考值的準(zhǔn)確性。不對(duì)稱故障、三相負(fù)載不平衡會(huì)導(dǎo)致電壓的不平衡，不平衡度為

(10)

式中：下標(biāo)“d”和“q”分別代表旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的d軸分量和q軸分量；上標(biāo)“+”和“-”分別代表正序分量和負(fù)序分量。

由VSG原理可知逆變器輸出有功功率和無(wú)功功率分別反饋到功頻模塊和勵(lì)磁模塊生成電壓參考值，電壓參考值再經(jīng)過(guò)電壓控制環(huán)生成電流參考值。然而在電壓不平衡期間逆變器輸出復(fù)功率為[18]

S=P+jQ=1.5UI*=1.5×

(11)

式中：U、I分別為電網(wǎng)電壓和并網(wǎng)電流;上標(biāo)“*”代表共軛。

將式(11)寫成瞬時(shí)功率形式：

(12)

式中：P0、Q0為有功、無(wú)功的平均值；Pc2、Qc2和Ps2、Qs2為有功、無(wú)功的波動(dòng)項(xiàng)幅值。

具體值為

(13)

由式(13)可知消除負(fù)序電流可減輕瞬時(shí)功率振蕩。

此時(shí)如果有功功率和無(wú)功功率的倍頻分量反饋到VSG算法中會(huì)使電壓參考值產(chǎn)生波動(dòng)，進(jìn)而使電流參考值發(fā)生波動(dòng)，三相電流依然無(wú)法保持平衡。傳統(tǒng)控制策略斷開電壓外環(huán)后通過(guò)有功、無(wú)功參考值與電壓正序分量重新計(jì)算出電流參考值，但失去了VSG模擬同步發(fā)電機(jī)的意義。本文將瞬時(shí)有功、無(wú)功的平均值反饋到VSG算法中，既能得到恒定的電壓參考值又能保留VSG的慣性特征。

計(jì)算有功、無(wú)功功率的平均值需使用正負(fù)序分離技術(shù)，本文采用降階廣義積分器[19](ROGI)對(duì)電網(wǎng)正負(fù)序電壓進(jìn)行分離。與傳統(tǒng)的二階廣義積分器(SOGI)相比，ROGI的主要特點(diǎn)是計(jì)算速度快，結(jié)構(gòu)易于工程實(shí)現(xiàn)。ROGI的傳遞函數(shù)為

(14)

式中：ω0為ROGI的諧振頻率，一般取電網(wǎng)基波角頻率。

在ω0處ROGI的增益較大，而在其他處ROGI的的增益較小幾乎為零，由此可見，角頻率和電網(wǎng)基波角頻率相等的正序電壓可快速被分離出來(lái)。

綜上所述，不平衡電壓下的VSG電壓前饋控制結(jié)構(gòu)如圖4所示。瞬時(shí)功率的平均值P0和Q0經(jīng)VSG算法生成穩(wěn)定的電壓參考值相角θ和幅值E，經(jīng)電壓環(huán)和電流環(huán)產(chǎn)生電壓控制信號(hào)，電網(wǎng)電壓經(jīng)過(guò)前饋控制器前饋到電流環(huán)中。當(dāng)電壓不平衡時(shí)前饋控制器生效，不需要模式切換，對(duì)任何類型的不平衡故障均有效。圖4中，P為比例控制，PI為比例積分控制，避免雙比例積分控制環(huán)節(jié)使回路產(chǎn)生振蕩；u為電網(wǎng)電壓；PLL為鎖相環(huán)；ω為電角度。

圖4 電壓前饋控制

3 仿真與驗(yàn)證

3.1 仿真工況

利用仿真軟件MATLAB/Simulink搭建VSG并網(wǎng)模型(如圖1)，在施加電網(wǎng)電壓不平衡故障后分析VSG輸出電流、有功功率及無(wú)功功率曲線，對(duì)所提策略的有效性進(jìn)行驗(yàn)證。仿真主要參數(shù)如表1所示。

表1 仿真主要參數(shù)

3.2 仿真結(jié)果

圖5(a)為電網(wǎng)A相電壓在0.2 s跌落50%時(shí)逆變器輸出三相電流波形圖。電網(wǎng)電壓正常下并網(wǎng)電流三相對(duì)稱，故障發(fā)生后A相電流和C相電流幅值驟增，B相電流幅值減小，三相電流出現(xiàn)嚴(yán)重畸變。由圖6(a)可以看出，采用本文所提策略后實(shí)現(xiàn)三相電流達(dá)到平衡。諧波分析結(jié)果表明，2次諧波含量為1.4%，0次諧波含量為0.9%，總諧波畸變率(THD)為2.56%，小于GB/T 14549—1993規(guī)定的5%。

圖5 傳統(tǒng)VSG控制策略仿真結(jié)果

圖5(b)為電壓故障下的有功功率曲線。電網(wǎng)電壓平衡時(shí)逆變器輸出有功功率為25 kW，故障后有功功率存在2倍頻振蕩。由圖6(b)可知采用所提策略抑制負(fù)序電流后有功功率振蕩部分減小，在20～30 kW之間波動(dòng)。

圖5(c)為電壓故障下的無(wú)功功率曲線。電壓未發(fā)生故障時(shí)逆變器輸出無(wú)功功率為零，故障發(fā)生后無(wú)功功率驟升而且大幅度波動(dòng)。由圖6(b)可知，采用所提策略后無(wú)功功率振蕩范圍大大縮小。

圖5(d)為電壓故障下的頻率曲線，已經(jīng)超出(50±0.2)Hz范圍，由圖6(d)可知，采用所提策略后頻率依然符合GB/T 15945—2008規(guī)定的“我國(guó)電網(wǎng)頻率正常為50 Hz”。

圖6 基于電壓前饋的VSG控制策略仿真結(jié)果

3.3 不同前饋控制策略對(duì)比

圖7是并網(wǎng)三相電流波形圖。當(dāng)電網(wǎng)A相電壓在0.2 s跌落至零后，VSG輸出電流幅值驟增且嚴(yán)重畸變。圖8是采用不含前饋控制器的傳統(tǒng)前饋控制策略，雖然電流幅值得到限制，但諧波含量較高，THD為4.1%。而由圖9可知采用所提策略后電流諧波含量較低，THD為2.55%。

圖7 并網(wǎng)三相電流波形

圖8 傳統(tǒng)前饋控制策略電流諧波分析

圖9 本文所提前饋控制策略電流諧波分析

4 結(jié) 語(yǔ)

本文把電網(wǎng)電壓作為擾動(dòng)量，將其經(jīng)前饋控制器引入VSG的電流內(nèi)環(huán)，通過(guò)電流內(nèi)環(huán)的控制框圖推導(dǎo)出前饋控制器的傳遞函數(shù)，同時(shí)利用有功、無(wú)功功率的平均值使VSG算法生成正序電流參考指令，保證三相電流平衡。得出如下結(jié)論：

(1)由于前饋控制器的存在，大大降低了不平衡電壓對(duì)逆變器輸出電流的不良影響，并網(wǎng)電流只因電流參考指令的改變而發(fā)生變化。

(2)電網(wǎng)電壓不平衡時(shí)逆變器輸出功率發(fā)生波動(dòng)導(dǎo)致電流參考值波動(dòng)，影響前饋控制策略的效果。以瞬時(shí)功率的平均值反饋到功頻、勵(lì)磁環(huán)節(jié)得到恒定的電流參考值，保證了VSG的慣性不變。