譚 云，秦姣華，黃麗霞，向旭宇，劉 強(qiáng)

（1.湖南應(yīng)用技術(shù)學(xué)院，常德415000；2.中南林業(yè)科技大學(xué)計(jì)算機(jī)與信息工程學(xué)院，長(zhǎng)沙410004）

引 言

傳統(tǒng)信息隱藏方法利用人類感官對(duì)數(shù)字信號(hào)的感覺冗余，在載體中嵌入秘密信息，會(huì)導(dǎo)致載體特征不同程度的改變，給攻擊者留下了破解的漏洞［1］。無載體信息隱藏?zé)o需對(duì)載體進(jìn)行修改，具有極強(qiáng)的抗隱寫分析能力，是近年來的研究熱點(diǎn)。

目前，無載體信息隱藏的方法主要包括構(gòu)造生成式和特征映射式兩種［2］。基于構(gòu)造生成的方法主要包括發(fā)送端載體構(gòu)造和接收端秘密信息構(gòu)造兩種。前者包括紋理合成、基于生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)（Generative adversarial networks，GAN）等各種載體生成方法。其中，紋理合成方法通過采樣原始紋理圖像，生成任意大小、與原始圖像具有類似局部外觀的新紋理圖像，在紋理合成過程中對(duì)信息進(jìn)行隱藏［3-5］?；贕AN 的方法則是將秘密信息輸入到生成模型中，生成新的圖像［6-7］。通過最大化判別網(wǎng)絡(luò)區(qū)分度，盡可能使生成圖像和真實(shí)圖像無法區(qū)分。接收端秘密信息構(gòu)造方法是從自然圖像庫(kù)中檢索與秘密圖像相似的補(bǔ)丁塊，將其進(jìn)行組合，從而實(shí)現(xiàn)秘密圖像近似恢復(fù)［8-9］。

基于特征映射的方法是目前應(yīng)用最廣泛的無載體信息隱藏方法，通過對(duì)載體特征進(jìn)行分析和提取，建立一定的規(guī)則使其與秘密信息產(chǎn)生對(duì)應(yīng)關(guān)系。在接收端，利用該特征映射關(guān)系即可從載體中提取秘密信息。該方法于2015 年首次提出［10］，根據(jù)生成的魯棒散列序列建立索引，從圖像庫(kù)中選擇哈希序列與秘密信息段相同的圖像，將其作為含秘圖像傳送給接收方，接收方從中提取秘密信息。隨后，周志立等［11］利用詞袋（Bag of words，BOW）模型提取圖像集中所有圖像的視覺關(guān)鍵詞（Visual words，VW），并建立隱藏文本信息與VW 的映射關(guān)系庫(kù)，利用子圖像的VW 作為傳遞秘密信息的載體。Zheng 等［12］使用尺度不變特征變換（Scale invariant feature transform，SIFT）特征點(diǎn)的方向信息來設(shè)計(jì)圖像哈希，并采用四叉樹結(jié)構(gòu)的倒排索引，從而獲得容量和檢索效率的提升。Zou 等［13］提出基于子圖像的平均像素值的信息隱藏方法，生成散列序列，再構(gòu)建映射字典和哈希數(shù)組。吳建斌等［14］提出基于離散余弦變換（Discrete cosine transform，DCT）和混沌序列的零隱藏算法，利用混沌序列對(duì)秘密信息進(jìn)行加密，同時(shí)建立DCT 系數(shù)與已加密的秘密信息的關(guān)系文檔。文獻(xiàn)［15］利用基于定向梯度直方圖（Histogram of oriented gradient，HOG）的散列算法從圖像的非重疊塊獲得散列序列，直接從大規(guī)模數(shù)據(jù)庫(kù)中選擇散列序列等于秘密信息的原始圖像，利用其基于HOG 哈希算法的直方圖作為載體圖像。近來，有研究者對(duì)圖像進(jìn)行分塊DCT［16］和離散小波變換（Discrete wavelet transform，DWT）［17］之后，利用相鄰塊直流系數(shù)之間的關(guān)系生成魯棒特征序列，并與秘密信息進(jìn)行映射，獲得了較好的魯棒特性。通過對(duì)圖像分塊來提高隱藏信息容量，但是分塊越小，魯棒性越差。Meng 等［18］和Zhou 等［19］提出了基于目標(biāo)檢測(cè)和關(guān)系映射的隱寫算法，通過映射目標(biāo)類型、顏色和秘密信息來實(shí)現(xiàn)無載體信息隱藏，獲得了安全性和魯棒性的提升，但是算法復(fù)雜度較大。

目前已有研究中，各種無載體信息隱藏方法在隱藏容量方面均有所提高，但仍然難滿足實(shí)際需求。隱藏容量不夠大、需要構(gòu)建大樣本數(shù)據(jù)庫(kù)是目前已有算法的兩個(gè)主要問題。為改善這兩個(gè)問題，本文提出一種基于混沌塊置亂和DWT 變換的無載體信息隱藏算法。首先，對(duì)載體圖像進(jìn)行混沌塊置亂，隨后，對(duì)置亂后的圖像分塊進(jìn)行DWT 變換，根據(jù)相鄰圖像塊的低頻DWT 系數(shù)之間的關(guān)系生成對(duì)應(yīng)的哈希序列，實(shí)現(xiàn)秘密信息的隱藏。不同的混沌序列參數(shù)可以生成不同的置亂圖像，可映射為不同的秘密信息，因此通過設(shè)置不同的秘鑰，每張載體圖像可以承載的秘密信息容量獲得極大提升。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文提出的算法方案簡(jiǎn)單，極大改善了目前已有方案中的信息容量不夠和依賴大樣本數(shù)據(jù)庫(kù)的問題，且具有很好的魯棒性和隱藏成功率，具有較強(qiáng)的實(shí)用價(jià)值。

1 相關(guān)算法

1.1 混沌映射

混沌系統(tǒng)對(duì)初值和控制參數(shù)具有很高靈敏度，且具有較好的偽隨機(jī)性和狀態(tài)遍歷性，因此，被廣泛用于信息加密算法中。Zhou 等［20］提出一種集成兩個(gè)一維混沌映射的混沌系統(tǒng)架構(gòu)，如基于Logistic 映射和Sine 映射構(gòu)成LSS（Logistic-Sine system）系統(tǒng)，結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

圖1 中，L（a，Xn）和S（b，Xn）分別為L(zhǎng)ogistic 映射和Sine映射，參數(shù)分別為a 和b，n 為系統(tǒng)迭代次數(shù)，mod 為模運(yùn)算，從而使輸出數(shù)據(jù)范圍為［0，1］。因此，系統(tǒng)輸出函數(shù)可以表示為

式中：r 為整數(shù)且r ∈(0，4]，｛X1，X2，…，Xn｝為生成的混沌序列。該LSS 系統(tǒng)的混沌行為存在于整個(gè)參數(shù)設(shè)置范圍內(nèi)，其混沌序列在［0，1］范圍內(nèi)均勻分布。由于系統(tǒng)中包含兩個(gè)種子映射，因此當(dāng)其中一個(gè)種子映射超過混沌范圍時(shí)，系統(tǒng)依然具有很好的混沌行為。

圖1 LSS 系統(tǒng)架構(gòu)Fig.1 Logistic-Sine system architecture

1.2 圖像小波變換

小波變換是基于變換基和小波變換函數(shù)的一種變換方法，DWT 變換則是通過對(duì)連續(xù)小波變換的尺度和位移進(jìn)行離散化得到的，目前已被廣泛用于圖像處理中。

DWT 變換函數(shù)為

式中：ψj，k(t)為小波基函數(shù)，a0和b0為變換因子。對(duì)函數(shù)f (t)，其離散化變換系數(shù)cj，k可表示為

對(duì)圖像進(jìn)行DWT 分解和變換之后，其高頻分量包含圖像的細(xì)節(jié)及邊緣特征，低頻分量包含圖像的主要能量和紋理特征，具有較強(qiáng)的穩(wěn)定特性和抗干擾性能。因此，可以利用低頻分量計(jì)算DWT 系數(shù)為

式中f（x，y）為圖像變換后的頻率分量。

2 基于混沌塊置亂的無載體信息隱藏算法

針對(duì)現(xiàn)有基于特征映射的無載體信息隱藏方法容量不夠、需要構(gòu)建大樣本數(shù)據(jù)庫(kù)這兩個(gè)問題，本文提出一種基于混沌塊置亂的無載體信息隱藏算法，具體算法流程如圖2 所示。對(duì)于給定的載體圖像，首先將其轉(zhuǎn)換為灰度圖，并根據(jù)秘鑰K 對(duì)其進(jìn)行混沌塊置亂。然后，將置亂后的圖像分成J 塊，分別進(jìn)行DWT 變換。提取各圖像塊的低頻系數(shù)，根據(jù)相鄰塊之間的系數(shù)大小關(guān)系生成對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)度為N 比特的魯棒哈希序列（圖中以J=9，N=8 為例）。不同秘鑰值對(duì)應(yīng)不同的置亂方式，生成的哈希序列也不同，因此，需要構(gòu)建哈希序列與秘鑰K 的索引表。當(dāng)發(fā)送方需要進(jìn)行秘密信息傳遞時(shí)，對(duì)秘密信息進(jìn)行分段預(yù)處理之后，在索引表中查詢與秘密信息相同的哈希序列所對(duì)應(yīng)的秘鑰值，將載體圖像和秘鑰值發(fā)送給接收方。接收方根據(jù)載體圖像和秘鑰即可提取對(duì)應(yīng)的秘密信息。

圖2 基于圖像混沌塊置亂的無載體信息隱藏算法Fig.2 Coverless information hiding based on chaotic scrambling of image blocks

信息隱藏包括以下過程：

（1）給定載體圖像P0，將其轉(zhuǎn)換成灰度圖Pg。

（2）對(duì)Pg進(jìn)行混沌塊置亂。其中，混沌系統(tǒng)LSS的參數(shù)由秘鑰K 計(jì)算得到［21］。將秘鑰K 轉(zhuǎn)換為e bit的二進(jìn)制數(shù)bebe-1…b1，最高（e～d）bit 代表映射的各信息段在秘密信息序列中的排列序號(hào)，其余d 個(gè)低比特分別代表混沌映射的各個(gè)參數(shù)值，具體含義如圖3 所示。

混沌映射參數(shù)計(jì)算如下

圖3 秘鑰K 各比特的含義Fig.3 Meaning of each bit of secret key K

式中s 表示各信息段排列序號(hào)，用于接收端對(duì)秘密信息的恢復(fù)。具體流程如算法1 所示。

算法1 混沌塊置亂

輸入：灰度圖像Pg，秘鑰K。

輸出：塊置亂圖像Ps。

（a）將Pg大小調(diào)整為512像素×512像素，并將其分成M ×M 塊；

（b）根據(jù)式（5～10），從秘鑰K 計(jì)算混沌序列的各個(gè)參數(shù)，并生成混沌序列L=LSS（X0，r），L 的長(zhǎng)度為2M；

（c）將L 分成兩個(gè)長(zhǎng)度為M 的序列L1和L2，并分別對(duì)其按元素大小排序，生成索引向量I1和I2；

（d）由向量I1和I2進(jìn)行循環(huán)內(nèi)移后，生成置亂矩陣；

（e）根據(jù)置亂矩陣，實(shí)現(xiàn)對(duì)載體圖像Pg置亂，生成置亂圖像Ps。

（3）將塊置亂圖像Ps分成J 塊，分別對(duì)每塊圖像pi進(jìn)行DWT 變換，采用的小波基為rbio1.1，并取其低頻分量

（4）計(jì)算各圖像塊的低頻分量的系數(shù)平均值di。

（5）根據(jù)相鄰塊di值的大小關(guān)系，生成魯棒哈希序列h1h2，…，hN。

（6）修改秘鑰K，重復(fù)步驟（1～5），構(gòu)建索引表，不同的哈希序列對(duì)應(yīng)不同的秘鑰K 值。

（7）對(duì)秘密信息進(jìn)行預(yù)處理，將其分成每N bit 為一段，不足N 比特時(shí)在序列尾部填充“0”。針對(duì)每一段N bit 序列，從索引表中查詢其對(duì)應(yīng)K 值。

（8）將載體圖像及秘鑰K 發(fā)送給秘密信息接收方。

（9）秘密信息接收方根據(jù)步驟（1～5）進(jìn)行各秘密信息段的提取，同時(shí)，根據(jù)式（11）可從秘鑰K 計(jì)算各信息段的排列序號(hào)，從而成功恢復(fù)完整的秘密信息。

3 性能測(cè)試

本文從信息隱藏容量、隱藏成功率、算法魯棒性及計(jì)算效率4 個(gè)方面對(duì)算法進(jìn)行了性能測(cè)試和分析，并復(fù)現(xiàn)了現(xiàn)有的基于像素（Pixel-based）計(jì)算的算法［10］、基于SIFT 特征哈希（Hash-based）［12］的算法、基于DCT 變換（DCT-based）的算法［16］和基于DWT 變換（DWT-based）的算法［17］，與本文算法進(jìn)行了性能對(duì)比。

測(cè)試中的實(shí)驗(yàn)環(huán)境為：Intel（R）Core（TM）i7-6500CPU@2.50 GHz，16.00 GB RAM，采用的軟件是Matlab2018 和MySql Workbench6.3。

3.1 信息隱藏容量分析

容量問題是目前無載體信息隱藏算法的主要問題，目前已有的基于特征映射的算法大多是將一張圖像映射到一個(gè)信息序列，因此信息序列的長(zhǎng)度N 越大，對(duì)應(yīng)的隱藏信息容量就越大。但是N 越大，所需要的樣本庫(kù)越大，算法效率、隱藏成功率和魯棒性都會(huì)降低。

在本文提出的算法中，假設(shè)一張?jiān)紙D像可映射的信息比特?cái)?shù)為N，將圖像Pg分成M ×M 塊，則經(jīng)過塊置亂可生成的新圖像數(shù)量W 為

因此，經(jīng)過塊置亂后可映射的信息比特?cái)?shù)為W ×N，隱藏信息容量大大提高。表1 是本文算法信息隱藏容量與已有算法的對(duì)比，Pixel-based 算法［10］和Hash-based 算法［12］中每張圖像映射的信息分別為8 bit 和18 bit，DCT-based 算法［16］、DWT-based 算法［17］和本文算法中每張圖像映射的信息比特?cái)?shù)與圖像進(jìn)行DCT 或DWT 變換時(shí)的分塊數(shù)目J 相關(guān)，為方便比較，這里均假設(shè)J=9?；贕AN 網(wǎng)絡(luò)的算法（GAN-based）［22］中，假設(shè)輸入的噪聲向量維度為100，映射為3 位二進(jìn)制數(shù)。

表2 比較了不同算法承載同樣秘密信息所需圖像數(shù)量。假設(shè)Pixel-based 算法、DCT-based 算法和DWT-based 算法中，每張圖像映射的信息量均為N=8 bit，且不考慮信息序列補(bǔ)零等帶來的額外信息開銷?？梢姡趥鬟f長(zhǎng)度分別為1 Byte、10 Byte、100 Byte 和1 KByte 的秘密信息時(shí)，本文算法所需的載體圖像數(shù)量遠(yuǎn)小于其他同類型方案。

表1 每張圖像信息隱藏容量比較Table 1 Comparison of information hiding capacity of each image

表2 承載同樣秘密信息所需圖像數(shù)量比較Table 2 Comparison of the number of images needed to hide the same secret information

3.2 隱藏成功率分析

對(duì)基于特征映射的信息隱藏來說，所提取的特征序列既要保證魯棒性要求，同時(shí)也應(yīng)該反應(yīng)特征的差異性，因此，在給定數(shù)據(jù)庫(kù)的前提下，信息隱藏成功率也是衡量信息隱藏方案的重要指標(biāo)。假設(shè)每張圖像映射N bit，當(dāng)前圖像庫(kù)可映射的不同信息段數(shù)量為k，則信息隱藏成功率為

從256_ObjectCategories 數(shù)據(jù)集中隨機(jī)選擇1 000 張圖像構(gòu)成樣本庫(kù)，對(duì)Pixel-based 算法［10］、DCT-based 算法［16］、DWT-based 算法［17］和本文算法的隱藏成功率進(jìn)行了測(cè)試。測(cè)試中，這4 種算法均設(shè)置為每張圖像映射8 bit 信息。結(jié)果如圖4 所示，可見，隨著圖像樣本數(shù)的增長(zhǎng)，隱藏成功率隨之增長(zhǎng)。在載體圖像數(shù)量相同時(shí)，本文算法的信息隱藏成功率遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其他算法。同時(shí)，圖像置亂塊越小，即置亂分塊數(shù)M 越大，可生成的新圖像越多，隱藏成功率也越高。當(dāng)置亂分塊數(shù)M 為4 時(shí)，僅需要50 張載體圖像，就可達(dá)到95%左右的隱藏成功率，而其他算法僅有15%左右的隱藏成功率。因此，本算法用于構(gòu)建和存儲(chǔ)載體圖像庫(kù)的開銷遠(yuǎn)小于其他算法。

圖4 信息隱藏成功率Fig.4 Success rate of information hiding

3.3 魯棒性分析

本文分別測(cè)試了算法在JPEG 壓縮、噪聲、濾波和裁剪等攻擊下的魯棒性能，并與現(xiàn)有算法進(jìn)行了對(duì)比。在測(cè)試中，將每張圖像映射的N bit 視為一個(gè)信息塊，采用誤塊率作為衡量標(biāo)準(zhǔn)，將其定義為

式中：BLc是接收完全正確的信息塊數(shù)，BLs為發(fā)送的總信息塊數(shù)。設(shè)N=8，從表3 可見，本文算法在抗JPEG 壓縮、高斯噪聲、椒鹽噪聲、散斑噪聲、中心裁剪和直方圖均衡等攻擊上，性能均超過現(xiàn)有算法。

表3 魯棒性能對(duì)比Table 3 Comparison of robustness

3.4 計(jì)算效率分析

DCT 算法［16］、DWT 算法［17］和本文算法的計(jì)算復(fù)雜度都與DCT 或DWT 變換時(shí)的分塊數(shù)J 相關(guān)，但本文算法同時(shí)增加了對(duì)圖像進(jìn)行混沌塊置亂的計(jì)算開銷。假設(shè)混沌置亂的分塊數(shù)為M ×M，其計(jì)算開銷隨著M 的增大而增加，如表4 所示。

表5 為平均隱藏1 字節(jié)秘密信息時(shí)，不同算法所需的時(shí)間對(duì)比，其中DCT 算法［16］、DWT 算法［17］和本文算法中圖像分塊數(shù)J 設(shè)為8，本文算法中混沌塊數(shù)M 設(shè)為32。由于增加了混沌塊置亂，因此本文算法時(shí)耗略高于其他算法。

表4 混沌塊置亂的時(shí)耗Table 4 Time consumption of chaotic block scrambling

表5 算法效率對(duì)比Table 5 Comparison of algorithm efficiency

3.5 安全性分析

從魯棒性能測(cè)試結(jié)果可見，在載體圖像遭受壓縮、噪聲和濾波等攻擊時(shí)，本算法具備較強(qiáng)的抗攻擊能力。同時(shí)，無載體信息隱藏不會(huì)對(duì)載體圖像進(jìn)行修改，不易被隱寫分析算法檢測(cè)，因此，具有極高的安全性。

4 結(jié)束語

無載體信息隱藏不需要對(duì)載體進(jìn)行修改，具有極強(qiáng)的抗隱寫分析能力，但是目前已有的基于特征映射的無載體信息隱藏算法容量有限，且大多需要構(gòu)建較大樣本庫(kù)。本文提出一種基于混沌塊置亂和DWT 變換的無載體信息隱藏算法，對(duì)載體圖像進(jìn)行混沌塊置亂以后可以映射到多個(gè)信息序列。實(shí)驗(yàn)表明，與現(xiàn)有算法相比，該算法獲得了信息隱藏容量和隱藏成功率的較大提升，具有較強(qiáng)的魯棒性。同時(shí)，該算法架構(gòu)簡(jiǎn)單、傳輸負(fù)載小，具有較強(qiáng)的應(yīng)用價(jià)值。