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        基于因子分析法的焦作礦區(qū)底板突水模型研究

        2021-02-04 11:40:54蓋秋凱
        煤炭工程 2021年1期

        蓋秋凱,黃 磊,趙 霖

        (中國礦業(yè)大學(xué)(北京) 能源與礦業(yè)學(xué)院,北京 100083)

        焦作礦區(qū)作為我國大水礦區(qū)之一,長期以來受到底板灰?guī)r含水層突水的嚴(yán)重威脅,5個(gè)主要生產(chǎn)礦井均發(fā)生過工作面突水事故,給煤礦安全生產(chǎn)帶來嚴(yán)重影響。隨著礦井逐步進(jìn)入深部開采階段,底板承壓水的壓力也越來越大,工作面的突水危險(xiǎn)性也隨之加大[1],因此對(duì)于底板突水因素的分析、綜合防治水技術(shù)的研究是尤為重要的課題。近年來,研究學(xué)者們對(duì)于底板突水預(yù)測(cè)進(jìn)行了大量研究,喬偉等[2]提出了突水系數(shù)-單位涌水量法,引入含水層富水性指標(biāo)對(duì)突水系數(shù)Ts進(jìn)行了修正;牛鵬堃等[3]基于GIS技術(shù)對(duì)脆弱性指數(shù)法和突水系數(shù)法進(jìn)行精度比較評(píng)價(jià),得出前者預(yù)測(cè)精度較高;武強(qiáng)等[4]以開灤蔚州典型礦區(qū)為例,構(gòu)建了基于分區(qū)變權(quán)模型的煤層底板突水脆弱性評(píng)價(jià)法;董麗麗等[5]建立基于長短時(shí)記憶(LSTM)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建的突水預(yù)測(cè)模型;閆志剛等[6]提出了礦井突水分析的線性核H-SVMs模型;張風(fēng)達(dá)等[7]建立了深部煤層底板突水危險(xiǎn)性預(yù)測(cè)的PSO-SVM模型,并與突水系數(shù)法等預(yù)測(cè)精度進(jìn)行對(duì)比,得出前者的準(zhǔn)確度較高;張文泉等[8]建立了底板突水危險(xiǎn)性的Fisher判別分析模型,該模型通過了顯著性檢驗(yàn),且分類效果顯著;陳紅江等[9]應(yīng)用距離判別分析建立了煤層底板突水量的預(yù)測(cè)方法;除上述模型外,還有多種對(duì)煤層底板突水預(yù)測(cè)方法[10-12]。近年以來,研究學(xué)者們?cè)诘装逅ρ芯糠矫娅@得了大量成果,但由于底板突水因素的不確定性、復(fù)雜性以及各影響因素影響突水等級(jí)的模糊性,使得目前各種底板突水綜合評(píng)價(jià)方法具有一定的局限性[13],例如脆弱性評(píng)價(jià)法中權(quán)重的選取主觀性、經(jīng)驗(yàn)性過強(qiáng);使用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法時(shí)需要大量的樣本數(shù)據(jù),未考慮影響因素對(duì)于評(píng)價(jià)方法的影響且模型透明度較低;費(fèi)希爾判別分析未考慮各影響因素自身間的相互影響;并未針對(duì)性篩選出影響突水的關(guān)鍵因素等。因此,筆者引入因子分析法建立底板突水模型,避免了各變量間的相互影響,并將其進(jìn)行歸納為3類因子,分析各類因子中的各變量對(duì)于突水的影響程度,并制定底板突水綜合判別標(biāo)準(zhǔn),從而使之有效地篩選出突水關(guān)鍵因素并采取相應(yīng)防治措施。

        1 礦區(qū)概況

        焦作礦區(qū)的5對(duì)生產(chǎn)礦井,包括:趙固一礦、趙固二礦、九里山礦、古漢山礦和演馬莊礦,主要開采二1煤,受到底部L8灰?guī)r、L2灰?guī)r和O2灰?guī)r含水層突水的嚴(yán)重威脅,多次發(fā)生嚴(yán)重突水事故。區(qū)域內(nèi)水文地質(zhì)復(fù)雜,斷裂構(gòu)造發(fā)育,巖溶富水性強(qiáng)。其中L8灰?guī)r距二1煤18m~40m,L2灰?guī)r上距二1煤70m~90m,距下伏O2灰為20m左右。

        焦作礦區(qū)作為大水礦區(qū)之一,在大埋深、高水壓、復(fù)雜地質(zhì)條件下所面臨的開采難題一直沒有得到很好的解決,雖然礦井均采用底板注漿加固,但并沒有一個(gè)很好評(píng)判焦作礦區(qū)工作面底板突水的標(biāo)準(zhǔn)來評(píng)價(jià)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)踐(如是否需要進(jìn)行注漿改造或采取其他采礦技術(shù)措施)。為此,本文根據(jù)因子分析法建立了焦作礦區(qū)因子分析模型并得出了工作面底板突水的標(biāo)準(zhǔn)。

        2 因子分析

        2.1 變量選取

        選取改進(jìn)后的底板破壞深度經(jīng)驗(yàn)公式的相關(guān)參數(shù)[14]以及塑性理論關(guān)于底板最大破壞深度的影響因素,并綜合考慮礦區(qū)的地質(zhì)條件、實(shí)際開采技術(shù)因素,為使分析結(jié)果對(duì)焦作礦區(qū)未開采煤層具有實(shí)際指導(dǎo)意義,選取地質(zhì)構(gòu)造λ1(以揭露同一類型斷層數(shù)表示)、煤層厚度λ2、煤層傾角λ3、工作面寬度λ4、開采深度λ5、含水層水頭壓力λ6(以平均水壓表示)、隔水層平均強(qiáng)度λ7(以底板關(guān)鍵層強(qiáng)度[15]表示)、隔水層平均厚度λ8作為研究變量。

        2.2 因子分析法

        礦井底板突水是由若干變量共同作用的結(jié)果[16],各變量間又可能存在信息冗余的情況,而因子分析法是從研究變量?jī)?nèi)部相關(guān)的依賴關(guān)系出發(fā),把一些具有錯(cuò)綜復(fù)雜關(guān)系的因素綜合為少數(shù)幾個(gè)無關(guān)因子的一種多變量統(tǒng)計(jì)分析方法[17,18]。根據(jù)焦作礦區(qū)原始數(shù)據(jù),利用SPSS25.0統(tǒng)計(jì)軟件將數(shù)據(jù)處理后進(jìn)行分析。因子分析有以下四個(gè)基本步驟:確認(rèn)待分析的原數(shù)據(jù)是否適合作因子分析;主成分選擇;因子命名與解釋;計(jì)算因子得分。

        2.2.1 因子分析適用性檢驗(yàn)

        Kaiser-Meyer-Olkin(KMO)、巴特利特球和公因子方差常用于統(tǒng)計(jì)分析中因子分析的適用性檢驗(yàn)[18]。將收集的數(shù)據(jù)輸入SPSS軟件,輸出結(jié)果見表1、表2,KMO測(cè)度值越高(越接近1.0時(shí)),表明變量間的共同因子越多,越適用于因子分析。經(jīng)KMO測(cè)度檢驗(yàn)結(jié)果為0.790,適用性為一般;而巴特利特球檢驗(yàn)的結(jié)果為顯著性等于0.000,說明相關(guān)矩陣非單位矩陣,可用于因子分析。為進(jìn)一步驗(yàn)證因子分析的適用性,進(jìn)行公因子方差分析。由表2可知,大多數(shù)原有變量的公因子方差均高于0.8,說明提取的因子能夠反映原有變量的大部分信息(80%以上),僅有少量的信息丟失。

        表1 KMO和巴特利特檢驗(yàn)

        表2 公因子方差

        2.2.2 主成分確定

        碎石圖如圖1所示,其縱坐標(biāo)為特征值,橫坐標(biāo)為因子個(gè)數(shù),特征值越小(越接近0)則對(duì)原有變量的貢獻(xiàn)越低,則可舍棄而不會(huì)丟失很多信息。

        圖1 碎石圖

        各成分的特征值和方差貢獻(xiàn)率如圖2所示。成分1—8為可選擇的主成分個(gè)數(shù),默認(rèn)選取的原則是特征值都大于1且累計(jì)方差貢獻(xiàn)率大于85%。如圖2所示,成分1、2、3的特征值分別為3.236、2.206、1.279(第1列),其累計(jì)方差貢獻(xiàn)率達(dá)85.01%(第6列);經(jīng)旋轉(zhuǎn)后,其累計(jì)方差貢獻(xiàn)率仍為85.01%(第9列),并沒有影響原有的共同度。說明選取成分1、2、3作為主成分足以分析影響焦作礦區(qū)底板突水的因素。

        圖2 總方差解釋

        3 突水模型建立

        3.1 主成分命名

        前文得出選取前3個(gè)主成分足以分析焦作礦區(qū)的底板突水情況,主成分系數(shù)矩陣見表3,由表3可知,成分1、成分2與各個(gè)變量相關(guān)性程度差距均不大,含義模糊,不利于命名,所以進(jìn)行因子旋轉(zhuǎn)。經(jīng)過凱撒正態(tài)化最大方差法旋轉(zhuǎn),見表4,觀察表4發(fā)現(xiàn):第1主成分在隔水層厚度、地質(zhì)構(gòu)造情況、開采深度、煤層傾角上有較大的載荷,可命名為采礦賦存因子;第2主成分在煤層厚度、工作面寬度有較大載荷,可命名為采礦設(shè)計(jì)因子;而第3主成分在含水層水頭壓力、隔水層強(qiáng)度上有較大的載荷,命其為技術(shù)可變因子。

        表3 成分矩陣

        表4 旋轉(zhuǎn)后的成分矩陣

        為了更好地說明提取出的各變量在因子上的載荷分布情況,將旋轉(zhuǎn)后空間中主成分圖解釋為二維平面圖,如圖3所示。

        圖3 主成分二維平面圖

        由以上分析得到標(biāo)準(zhǔn)化后的各變量在各因子上的載荷分布如式(1):

        式中,F(xiàn)i為各因子,i=1~3;γk為各標(biāo)準(zhǔn)化后的變量,k=1~8。

        3.2 因子得分

        因子得分函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式(2)可由成分得分系數(shù)矩陣得到,見表5。

        表5 成分得分系數(shù)矩陣

        式中,ZFi為各因子得分,i=1~3;γk為各標(biāo)準(zhǔn)化后的變量,k=1~8。

        各因子從不同的方面描述影響焦作礦區(qū)底板突水的因素,由式(2)算出的單一因子得分很難做出全面的評(píng)價(jià),因此結(jié)合三個(gè)因子考慮具體工作面因子綜合得分。借助SPSS25.0,利用其保存的單因子得分值ZF1、ZF2、ZF3,由式(3)可計(jì)算出具體工作面加權(quán)后的綜合因子得分學(xué)習(xí)ZF總:

        3.3 突水判別

        因子分析法得出的部分工作面加權(quán)后的綜合得分見表6,其中突水工作面最低得分為0.941,考慮到使用因子分析法時(shí)會(huì)有較少量信息未被提取,且在本文突水變量選取時(shí),還有少數(shù)影響變量如來壓強(qiáng)度等未參與評(píng)價(jià),所以經(jīng)所得數(shù)據(jù)分析后認(rèn)為焦作礦區(qū)工作面加權(quán)后綜合得分大于等于0.95則突水可能性很大,需對(duì)主要因子中的主要影響變量采取相應(yīng)的采礦技術(shù)措施來防止突水事故的發(fā)生。如趙固二礦11111工作面加權(quán)綜合得分為1.078,因子分析模型預(yù)測(cè)為“突水”,其中得分較高的影響因素為λ7,而在該工作面實(shí)際生產(chǎn)過程中因采用底板注漿加固技術(shù),所以防治了突水事故的發(fā)生。

        表6 部分工作面加權(quán)后綜合得分

        4 工程驗(yàn)證

        趙固二礦11011工作面是礦井首采工作面,煤層底板裂隙非常發(fā)育,共揭露了6條斷層,二1煤層至L8灰?guī)r僅隔26.5m左右,且L8灰?guī)r下伏有發(fā)育較好的L2灰?guī)r、奧灰?guī)r(O2)。為對(duì)工作面突水危險(xiǎn)性進(jìn)行預(yù)測(cè),工程實(shí)踐曾采用了ANN和SVM等手段進(jìn)行了評(píng)價(jià)并得出底板破壞深度為20.12~23.63m,評(píng)價(jià)認(rèn)為該工作面在開采影響下突水危險(xiǎn)性很大,其中底板情況、斷層是其主要的影響因素。而后對(duì)11011工作面進(jìn)行底板注漿加固和斷層帶注漿加固,又應(yīng)用直流電法對(duì)加固改造效果進(jìn)行了物探驗(yàn)證、并對(duì)斷層改造效果進(jìn)行了二次評(píng)價(jià)。結(jié)果表明底板注漿改造及斷層帶加固效果顯著,工作面突水危險(xiǎn)性降低。

        經(jīng)本文因子分析,單因子原始得分見表7,再根據(jù)式(3)得出11011工作面加權(quán)后的綜合得分為1.181,大于0.95,表明該工作面突水危險(xiǎn)性很大,需采取相應(yīng)的技術(shù)措施防治突水事故的發(fā)生??紤]到趙固二礦11011工作面加權(quán)后的采礦賦存因子、技術(shù)可變因子得分別為0.618、0.358,共占82.64%,應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注采礦賦存因子和技術(shù)可變因子的影響。由式(1)可知采礦賦存因子在地質(zhì)構(gòu)造λ1、隔水層厚度λ8、開采深度λ5、煤層傾角λ3上的載荷分別為0.913、0.847、0.823、0.684;技術(shù)可變因子在含水層水頭壓力λ6、隔水層強(qiáng)度λ7上的載荷分別為0.984、0.826。在開采賦存條件不可選擇的前提下,λ8、λ5、λ3是難以改變的,且資料表明工作面突水事故基本都位于斷層帶或接近較大斷層;同時(shí)因下伏O2灰含水層承壓水壓力大,富水性強(qiáng),若在一定條件下L2灰?guī)r、O2灰?guī)r含水層與L8灰?guī)r水產(chǎn)生一定的水力聯(lián)系,則疏降含水層水頭壓力λ6耗時(shí)久、難度大。針對(duì)礦井的實(shí)際生產(chǎn)現(xiàn)狀,應(yīng)重點(diǎn)對(duì)λ1、λ7(即斷層帶、底板注漿)進(jìn)行改造處理,此分析結(jié)果與工程實(shí)際相符。

        5 結(jié) 論

        1)把影響焦作礦區(qū)未注漿加固工作面底板突水的8個(gè)變量利用因子分析法歸納為采礦賦存因子、采礦設(shè)計(jì)因子、技術(shù)可變因子,其累計(jì)方差貢獻(xiàn)率達(dá)85.01%。

        2)建立了焦作礦區(qū)工作面底板突水的因子得分模型并得出了加權(quán)后的綜合得分大于等于0.95則突水危險(xiǎn)性很大,需采取相應(yīng)采礦技術(shù)措施的結(jié)論;以趙固二礦11011工作面為例,驗(yàn)證了因子分析模型的準(zhǔn)確性。

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