朱莉莉 ，傅茂潤，王新策，劉 欣，劉晶晶，孫 斐,*，程建峰*，崔 波

（1.齊魯工業(yè)大學(xué)食品科學(xué)與工程學(xué)院，山東濟(jì)南 250353；2.江西農(nóng)業(yè)大學(xué)農(nóng)學(xué)院，江西南昌 330045；3.生物基材料與綠色造紙國家重點(diǎn)實驗室，山東濟(jì)南 250353）

冬棗（Ziziphus jujubecv.Dongzao）是北方落葉果樹中的高檔鮮食水果，皮脆肉嫩，甘甜可口。隨著棗產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，一種合理、快速、精確地將冬棗進(jìn)行分級的模型可以滿足許多企業(yè)的要求，市場需求迫切[1]。冬棗的鮮果質(zhì)量等級多以果實色澤、著色面積和大小為衡量標(biāo)準(zhǔn)[2]。色澤是評價果蔬質(zhì)量的一個重要因素，在一定程度上反映了果蔬的成熟度和品質(zhì)變化[3]。冬棗在成熟過程中，顏色由最初的綠色變?yōu)榧t色。有研究提出，棗皮的顏色變化是由類黃酮、類胡蘿卜素和花色苷水平的變化引起的[4]，也與酚類物質(zhì)氧化有關(guān)[5-6]。也有研究者提出，棗皮的轉(zhuǎn)紅與malvidin 3-O-糖苷和delphinidin 3-O-糖苷的大量積累有很大關(guān)系[7]。時維康等[8]通過采集冬棗顏色特征，完成了生熟冬棗的快速檢測與分離，正確率高達(dá)90.23%。因此，色澤可作為冬棗品質(zhì)無損檢測的指標(biāo)?？扇苄怨绦挝铮╯oluble solids content，SSC）是一種綜合參數(shù)，主要包括糖、酸、維生素、礦物質(zhì)等成分，是確定果實成熟度和收獲后等級的重要質(zhì)量屬性[9]。研究發(fā)現(xiàn)，多種水果的SSC與品質(zhì)有關(guān)。如草莓在發(fā)育過程中顏色的變化與SSC和總酸（total acid，TA）的比值存在相關(guān)性[10]。顏色特征也是葡萄的SSC值快速無損檢測的重要指標(biāo)[11-12]。王世芳等[13]通過采集西瓜5個點(diǎn)的近紅外光譜，預(yù)測了其SSC；Tian等[14]利用高光譜成像技術(shù)建立了基于蘋果皮顏色預(yù)測SSC的模型。也有研究顯示，顏色可作為芒果[15]、梨[16]、草莓[17]等的SSC預(yù)測指標(biāo)。因此，果實的色澤和SSC之間可以建立相關(guān)模型。MATLAB作為三大數(shù)學(xué)軟件之一，在科研及實際工程中具有非常重要的作用，尤其在大數(shù)據(jù)處理方面具有難以比擬的優(yōu)越性[18]。MATLAB可解決高光譜預(yù)處理中出現(xiàn)的問題[19]，也可對采集的圖像進(jìn)行處理及表征[20]。回歸分析是把工程和科學(xué)實驗數(shù)據(jù)擬合為線性函數(shù)，利用MATLAB軟件可以很好地建立回歸模型，并對模型進(jìn)行精細(xì)分析[21]。

本研究以市場購買的新鮮冬棗為樣本，利用精密色差儀和水果成熟度無損傷檢測儀測定了色差數(shù)據(jù)及DA值（the delta absorbance）。DA值是基于兩種波長下的吸光度差異并通過公式轉(zhuǎn)化而成的一個固定數(shù)值，試驗通過測量水果中的葉綠素含量來判定水果的成熟度或貨架期，利用所得數(shù)據(jù)，使用MATLAB軟件建立冬棗色澤與甜度模型，找到一種利用色澤檢測甜度的快速檢測方法。本研究旨在建立一種無損、快速檢測甜度的機(jī)器學(xué)習(xí)模型，根據(jù)甜度將冬棗進(jìn)行分級，推動冬棗分揀智能化技術(shù)的發(fā)展。

1 材料與方法

1.1 材料與儀器

沾化冬棗（Zizyphus jujubaMill var.inermis Dongzao），采購于濟(jì)南市長清區(qū)果蔬批發(fā)市場。

3nh精密色差儀，深圳市三恩馳科技有限公司；DA-Meter便攜式水果成熟度無損傷檢測儀，北京陽光億事達(dá)公司；PAL-1水果糖度計，ATAGO（愛拓）。

1.2 試驗方法

冬棗運(yùn)至實驗室后，將表面受損、有缺陷、個頭過大或過小的果挑出。然后根據(jù)果實表面的紅色面積，將冬棗分成4筐，每筐分別挑選4組，共16組。分級標(biāo)準(zhǔn)見下頁表1，根據(jù)冬棗果皮紅色和綠色的分布面積，第1～4組的紅色面積占比為0～25%，第5～8組的占比為26%～50%，第9～12組的占比為51%～75%，第13～16組的占比為76%～100%。每組隨機(jī)選取24個果進(jìn)行拍照并測定相關(guān)指標(biāo)。

表1 冬棗分級標(biāo)準(zhǔn)Table 1 The grading standard of jujube

1.3 測定指標(biāo)與方法

1.3.1 果實色澤

采用3 nh精密色差儀進(jìn)行測定，先對儀器進(jìn)行校正，在冬棗赤道位置平均取4個點(diǎn)，每個點(diǎn)重復(fù)測量3次，然后記錄果實顏色測定指標(biāo)L、a、b、c、h。最后以4個點(diǎn)所得值的平均值作為模型預(yù)測的數(shù)據(jù)。L代表明暗度，a代表紅綠色，b代表黃藍(lán)色，c代表彩度，h代表色調(diào)角。

1.3.2 葉綠素含量

使用DA-Meter便攜式水果成熟度無損傷檢測儀測定葉綠素含量。對儀器進(jìn)行校正后，在冬棗赤道位置平均取4個點(diǎn)測定該值，最后計算4個點(diǎn)的平均值作為模型預(yù)測的數(shù)據(jù)，即為它的葉綠素含量值（the delta absorbance，DA值）。

1.3.3 SSC

每組冬棗選取24個，擠汁后用PAL-1水果糖度計測定SSC，取平均值。

1.4 數(shù)據(jù)處理

用Excel 2019、SPSS 21.0進(jìn)行數(shù)據(jù)整理，運(yùn)用MATLAB 2018軟件進(jìn)行相關(guān)性分析，并對模型進(jìn)行擬合，建立回歸模型。

2 結(jié)果與分析

2.1 冬棗色澤分析

試驗共選取了16組冬棗（圖1所示A～Q組），每組冬棗數(shù)量為24個，測得數(shù)據(jù)共有384個，其中320個數(shù)據(jù)用于模型建立，64個數(shù)據(jù)用于模型預(yù)測，用于預(yù)測的數(shù)據(jù)平均選取于每個組。每組隨機(jī)選取24個棗用于試驗，因進(jìn)行模型建立時，色澤數(shù)據(jù)分布廣泛，提升模型的適用范圍。顏色的發(fā)育與成熟度息息相關(guān)，從圖1可以看出，冬棗的色澤差異從全綠至全紅，且在表面的著色面積不均勻，成熟度從A組至Q組也是逐漸加深。冬棗在發(fā)育過程中，葉綠素、β-胡蘿卜素和花色苷的含量下降，而酚類物質(zhì)含量增加[4]，從而使棗皮的顏色發(fā)生變化。用色差儀測得的b值均為正值，表示色澤偏黃；而測得的a值有正有負(fù)，a值為負(fù)代表偏綠，為正代表偏紅。所測得數(shù)據(jù)中，第一組的a值均為負(fù)值，最后一組均為正值，且a值逐漸增大，與棗皮紅色面積逐漸增加相吻合。

圖1 冬棗色澤差異圖Fig.1 The color difference map of jujube

2.2 相關(guān)性分析

相關(guān)性分析的目的是為了檢測所測變量之間的密切程度。運(yùn)用MATLAB軟件，做了L、a、b、c、h、DA值、SSC之間的相關(guān)性分析，如圖1所示。從右側(cè)圖標(biāo)可知，黃色越深，兩指標(biāo)間的正相關(guān)性越大；藍(lán)色越深，兩指標(biāo)間的負(fù)相關(guān)性越大。由圖可以看出，所要預(yù)測的變量SSC與其余變量之間都存在一定的相關(guān)性，既有正相關(guān)也有負(fù)相關(guān)。DA值是利用近紅外光在果實表面測得的吸光值并通過一定的公式轉(zhuǎn)化得到，John等[22]在開發(fā)蘋果的最佳收獲成熟度模型時使用了DA值，Zhang等[23]預(yù)測了DA值與桃色差、硬度、SSC等之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)桃的硬度與DA值存在最大相關(guān)性。

本試驗在建立冬棗甜度預(yù)測模型時發(fā)現(xiàn)DA值與SSC的相關(guān)性極小，不能用于模型建立。在本試驗選擇不同轉(zhuǎn)色程度的棗，可以作為棗的一個成熟過程，所得的數(shù)據(jù)中，DA值的范圍為0.3～0.9，有一定的跨度。色差數(shù)據(jù)L、a、b、c、h與SSC都存在較大的相關(guān)性，只有a值與SSC是正相關(guān)性，且相關(guān)性最高，為0.71。a代表紅綠色，冬棗在成熟過程中，色澤的明顯變化是由綠轉(zhuǎn)紅。

圖2 各指標(biāo)間的相關(guān)性分析Fig.2 Correlation analysis between various indicators

2.3 模型構(gòu)建

2.3.1 單變量曲線估計

根據(jù)圖1的相關(guān)性分析，冬棗所測的SSC與色差儀所測的L、a、b、c、h的相關(guān)性均大于0.5，故對其進(jìn)行單變量曲線估計，結(jié)果見表2。表2列舉了線性、對數(shù)、倒數(shù)、二次、三次、冪、增長及指數(shù)共8種函數(shù)，由表知無論哪種函數(shù)，R2均較低，最高為0.546，最低為0.001。DA值與SSC之間，R2極低，P值均大于0.05，結(jié)合圖2的相關(guān)性分析可以得出，冬棗的DA值與SSC之間不存在相關(guān)性，在構(gòu)建多元函數(shù)時將其排除。冬棗所測的SSC與色差儀所測的L、a、b、c、h之間，雖然P值均極顯著，可用來構(gòu)建函數(shù)，但相關(guān)系數(shù)R2均較低，構(gòu)建一元函數(shù)效果不佳，構(gòu)建多元函數(shù)是更好的選擇。

表2 各變量與所測SSC之間的曲線估計Table 2 Curve estimation between each variable and the measured SSC

2.3.2 多元一次線性回歸

利用色差儀測得數(shù)據(jù)建立線性回歸模型，SSC～1+L+a+b+c+h，結(jié)果得出R2=0.596、P=9.74×10-60，方差分析表如表3。所得函數(shù)模型P值小于0.01，呈極顯著，但方差分析表中，a、b項的P值均大于0.05，一個好的函數(shù)模型要求函數(shù)P值以及各項的P值均小于0.05，且計算方差膨脹因子VIF，結(jié)果大于5，說明用來建立函數(shù)的自變量間存在多重共線性關(guān)系。根據(jù)所得結(jié)果，對所得函數(shù)模型進(jìn)行改進(jìn)，去除不顯著項以及根據(jù)學(xué)生化殘差查找出的異常點(diǎn)，最終得到改進(jìn)后的函數(shù)模型一：SSC=20.153 0+0.370 7×L+0.504 5×c-0.477 2×h，R2=0.76，P=9.88×10-82，其方差分見下頁表4，各項自變量的P值均小于0.01，呈極顯著。利用所得函數(shù)測得的SSC和實際測得SSC作圖，如圖3（見下頁）所示。

表3 模型一改進(jìn)前方差分析表Table 3 The variance analysis table of model 1 before improving

表4 模型一改進(jìn)后方差分析表Table 4 The variance analysis table of model 1 after improving

圖3 模型一預(yù)測SSC與實測SSC之間的散點(diǎn)圖Fig.3 Scatterplot between predicted SSC and measured SSC of model 1

2.3.3 多元一次線性逐步回歸

利用stepwiselm指令，對各項自變量與SSC之間做多元一次線性逐步回歸，函數(shù)模型為SSC～1+L+a+c+h，得到結(jié)果R2=0.595、P=1.22×10-60，方差分析見表5。

表5 模型二改進(jìn)前方差分析表Table 5 The variance analysis table of model 2 before improving

從表中可以看出，各項變量得P值均小于0.05，呈顯著。基于學(xué)生化殘差查找異常點(diǎn)，進(jìn)行模型改進(jìn)，進(jìn)而得到函數(shù)模型二：SSC=33.5983+0.2835×L-0.4930×a+0.7729×c-0.659 4×h，R2=0.737，P值為1.47×10-75，方差分析見表6，各項變量P值均小于0.01，呈極顯著。利用函數(shù)所得預(yù)測SSC與實測SSC之間所做的散點(diǎn)圖。見圖4，由圖可知，R2=0.737，RMSE=1.255。

表6 模型二改進(jìn)后方差分析表Table 6 The variance analysis table of model 2 after improving

圖4 模型二預(yù)測SSC與實測SSC之間的散點(diǎn)圖Fig.4 Scatterplot between predicted SSC and measured SSC of model 2

2.3.4 模型預(yù)測

利用函數(shù)模型一和二進(jìn)行預(yù)測，預(yù)測結(jié)果見表7、8。從每批棗數(shù)據(jù)中選取4組，共64組來進(jìn)行預(yù)測，計算相對誤差率。兩個表展示了10組相同色差數(shù)據(jù)的預(yù)測結(jié)果。從兩表的對比中可以看出，利用模型一進(jìn)行預(yù)測，誤差多呈現(xiàn)負(fù)值，而利用模型二進(jìn)行預(yù)測，誤差多呈現(xiàn)正值?？梢?，無論用哪種模型預(yù)測，對于較高SSC數(shù)據(jù)，預(yù)測效果均不好，相對誤差率較大，在建立模型時，查找出的異常值大部分是較高SSC的數(shù)據(jù)，因此兩個函數(shù)模型均有一定的局限性，適用于SSC值范圍為17～28。模型一的平均相對誤差率為4.904%，模型二的平均相對誤差率為4.258%，模型二的預(yù)測效果較好，但模型一和二的R2分別為0.76、0.737，相比較而言，模型一的擬合效果較好。

2.4 描述性統(tǒng)計

依據(jù)所測數(shù)據(jù)，統(tǒng)計了全部數(shù)據(jù)的平均值、中間值、標(biāo)準(zhǔn)誤差、分布范圍、最小值、最大值、標(biāo)準(zhǔn)偏差和樣本方差，結(jié)果見表9。由表可知，各項數(shù)據(jù)的平均值與中間值相差不大，說明數(shù)據(jù)符合對稱分布。SSC值最大為31.5，最小為14.9，分布范圍廣泛，而函數(shù)模型適用范圍為17～28，其值太大或太小，均較難預(yù)測。

表7 基于模型一預(yù)測SSCTable 7 SSC estimation using the model 1

表8 基于模型二預(yù)測SSCTable 8 SSC estimation using the model 2

表9 描述性統(tǒng)計（n=384）Table 9 Descriptive statistics（n=384）

3 討論

本文利用測得的冬棗無損指標(biāo)——色差數(shù)據(jù)以及有損指標(biāo)——SSC，基于MATLAB軟件，共建立了兩種函數(shù)模型，模型一：SSC=20.1530+0.3707×L+0.5045×c-0.4772×h，R2=0.76，P=9.88×10-82；模型二：SSC=33.598 3+0.283 5×L-0.493 0×a+0.772 9×c-0.659 4×h，R2=0.737，P=1.47×10-75。從R2看，模型一的擬合效果較好。利用所建立的模型預(yù)測64組數(shù)據(jù)，模型一、二的相對誤差率分別為4.904%、4.258%，模型二的預(yù)測效果較好。兩種模型間的差異在于a值，a代表紅綠色，本文選取的冬棗，色澤變化是從完全青色至完全紅色，a值存在更能代表其色澤，且模型二預(yù)測的相對誤差率小于模型一，綜合來看，運(yùn)用模型二來預(yù)測冬棗的甜度，效果更佳。

回歸分析是建立數(shù)學(xué)模型最重要的統(tǒng)計分析方法之一，現(xiàn)在越來越多的研究基于建立相關(guān)的預(yù)測模型，如Zhang等[24]建立了桃的SSC和質(zhì)量之間的回歸模型。Qiao等[11]建立的SSC預(yù)測模型的相關(guān)系數(shù)為0.695～0.727，從而得出圖像顏色特征提取可以應(yīng)用于葡萄SSC值的快速無損檢測。本試驗建立的兩種模型的相關(guān)系數(shù)分別為0.76、0.737，因此利用冬棗的色澤預(yù)測其SSC是可行的。陳沖等[25]利用近紅外光譜技術(shù)無損預(yù)測了冬棗的糖分。綜上，本試驗利用色差儀測得的L、a、b、c、h數(shù)據(jù)對冬棗甜度進(jìn)行預(yù)測是可行的，能為冬棗糖分的無損檢測提供新的思路。MATLAB作為三大數(shù)學(xué)軟件之一，在進(jìn)行模型擬合時具有較大優(yōu)勢。在進(jìn)行冬棗SSC預(yù)測模型擬合時，也做了多元二次、三次回歸分析，但擬合效果不如線性回歸?？梢?，在做多元多次回歸分析時，MATLAB更加便捷、有效，掌握好這個軟件，有利于模型構(gòu)建中的數(shù)據(jù)處理與分析。