劉亞俊，陳李桃，方奕格，張 青

(華南理工大學(xué) 機(jī)械與汽車工程學(xué)院，廣東 廣州 510641)

引言

在瓷磚粉體壓實(shí)過程中，利用實(shí)驗(yàn)方法很難獲得粉體內(nèi)部氣流軌跡和壓力分布的詳細(xì)信息[1-2]。然而，數(shù)值方法可用于粉末壓制的致密化分析，可用于優(yōu)化壓實(shí)過程、壓制力和模具設(shè)計(jì)，并控制最終產(chǎn)品的性能[3-4]。

歐陽虎[5]使用基于離散元方法研究粉末壓制過程，重點(diǎn)在于研究粉末顆粒的位移變化和變形；蔣煜[4]使用有限元方法模擬粉末壓制過程，研究摩擦系數(shù)和壓制方式對(duì)粉末堆積行為和壓胚密度的影響規(guī)律。目前這兩種數(shù)值分析方法都是粉末壓制仿真研究中的常用方法，但是這些文獻(xiàn)的研究重點(diǎn)都是粉末顆粒，而本研究的研究重點(diǎn)在于壓制過程中的氣體運(yùn)動(dòng)。

壓制過程本質(zhì)上是流體和固體兩相相互作用的過程，因此考慮使用流固耦合的方法研究。張順鋒等[6]使用計(jì)算流體力學(xué)方法(CFD)對(duì)液壓滑閥進(jìn)行流固耦合分析；郭一波等[7]通過結(jié)合計(jì)算流體力學(xué)和計(jì)算結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)，進(jìn)行雙向流固耦合研究模式液壓微位移放大機(jī)構(gòu)，并通過實(shí)驗(yàn)證明了仿真分析的可行性；孫賓等[8]采用CFD 仿真軟件優(yōu)化和修正電磁閥熱物理場(chǎng)流固耦合仿真模型；陳曉明等[9]使用COMSOL軟件中共軛傳熱模塊與固體力學(xué)模塊耦合，對(duì)滑閥內(nèi)的油液流動(dòng)與傳熱以及固體變形進(jìn)行數(shù)值研究，計(jì)算結(jié)果較好地描述了滑閥內(nèi)的油液流動(dòng)與傳熱情況；李松晶等[10]采用了STAR-CCM+軟件對(duì)伺服閥前置級(jí)流固耦合特性進(jìn)行仿真分析，并通過流場(chǎng)分布規(guī)律實(shí)驗(yàn)仿真方法進(jìn)行了驗(yàn)證。因?yàn)樘沾蓮S使用的瓷磚粉末顆粒直徑接近正態(tài)分布，大小不一，因此壓制時(shí)顆粒存在流動(dòng)。所以本研究針對(duì)粉體床內(nèi)部在壓實(shí)過程中的氣體運(yùn)動(dòng)，采用基于雙流體模型的二維多相流CFD軟件Fluent進(jìn)行模擬。在雙流體(歐拉-歐拉)模型中，粉末顆粒被視為具有一定孔隙率的連續(xù)介質(zhì)。

2 雙流體模型

兩流體模型求解了n個(gè)被視為連續(xù)相的氣相和顆粒相的動(dòng)量方程和連續(xù)方程。在本模擬中，假設(shè)固體是單分散球，為了簡化，進(jìn)一步假設(shè)氣固流動(dòng)是不發(fā)生反應(yīng)的等溫流動(dòng)，兩相之間不存在質(zhì)量傳遞。氣固動(dòng)量交換系數(shù)是曳力、虛擬質(zhì)量和升力的函數(shù)。但是由于顆粒的粒徑較小，只有0.528 mm，所以忽略了升力。當(dāng)固體密度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于氣體密度時(shí)，虛質(zhì)量力不顯著[11]，因此，動(dòng)量交換系數(shù)只包含曳力。

氣相連續(xù)性方程：

(1)

固相連續(xù)性方程：

(2)

式中，ρg和ρs分別表示顆粒和氣相的密度；ug和us分別為顆粒速度和氣相速度；εg和εs分別是顆粒和氣相的體積分?jǐn)?shù)。

氣相動(dòng)量方程：

=-εgpg+

(3)

固相動(dòng)量方程：

=-εspg-ps+

(4)

其中，g為重力加速度；ps為顆粒壓力，表示顆粒-顆粒相互作用產(chǎn)生的顆粒法向力；pg為氣相和固相共同受到的壓力；τs，τg分別為顆粒的應(yīng)力張量和氣相的應(yīng)力張量；τs由顆粒剪切黏度μs和顆粒體積黏度ξs表示[12-13]；β為曳力系數(shù)，即氣固兩相之間的動(dòng)量交換系數(shù)[14]。GIDASPOW[15]提出了由ERGUN[16]和WEN等[17]實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)組合而成的曳力系數(shù)模型。

顆粒脈動(dòng)能量守恒方程：

(5)

其中，θ為顆粒溫度；ks為顆粒的導(dǎo)熱系數(shù)；γs為耗散脈動(dòng)能量，根據(jù)顆粒流動(dòng)力學(xué)理論，假設(shè)顆粒是光滑的球體，具有輕微的非彈性，其耗散脈動(dòng)能量γs僅來自二元非彈性碰撞[15]；Dgs為單位體積能量耗散率,單位體積顆粒與氣體之間的脈動(dòng)交換能耗；σs為氣體與顆粒之間的脈動(dòng)能量交換[18]。

圖1 瓷磚粉體壓實(shí)的初、中、末階段

3 粉床氣流模擬

3.1 幾何結(jié)構(gòu)和仿真設(shè)置

由于整個(gè)粉末壓實(shí)過程的復(fù)雜性，本研究對(duì)初期、中期和末期壓實(shí)過程進(jìn)行了簡化，將這3個(gè)壓入階段簡化為氣流從下到上以一定高度通過二維粉體床，其幾何圖形和網(wǎng)格如圖2所示。材料屬性和工作條件列見表2。

圖2 初、中、末階段的幾何模型和網(wǎng)格模型

表2 材料屬性和工作條件

入口的空氣速度與壓頭的速度成正比，氣流速度隨著壓頭速度的增大而增大。在實(shí)際壓實(shí)過程中，壓頭速度的時(shí)間歷程簡化為圖3，這是影響最終產(chǎn)品質(zhì)量的最重要因素。但利用實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)量粉末內(nèi)部的空氣流速非常困難，因此人為地設(shè)置了幾個(gè)進(jìn)風(fēng)速度，使模擬結(jié)果合理。

圖3 壓頭速度曲線的簡化

3.2 仿真結(jié)果

1) 初期

由于在整個(gè)粉料壓制過程中，初始階段粉料內(nèi)的空氣百分比最高，所以當(dāng)粉料開始被壓制時(shí)，空氣會(huì)以相對(duì)較快的速度從底向上流過粉料床。因此，根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，將入口速度設(shè)為0.3 m/s，固體體積分?jǐn)?shù)設(shè)為0.6。氣固體積分?jǐn)?shù)的等高線如圖4所示，速度矢量分布如圖5所示。

圖4 初期氣體體積分?jǐn)?shù)

圖5 初期風(fēng)速矢量分布

圖4和圖5給出了空氣與粉末顆粒的相互作用機(jī)理，清晰地展示了粉末內(nèi)部空氣流動(dòng)軌跡。從模擬結(jié)果可以看出，在初始階段，當(dāng)氣流通過床層時(shí)，粉末內(nèi)部出現(xiàn)了空氣層和空化現(xiàn)象。在實(shí)際的瓷磚粉體壓實(shí)過程中，由于顆粒分布不均勻?qū)е職饬鞫氯?，粉體內(nèi)部出現(xiàn)空氣層和空化現(xiàn)象。另外，進(jìn)風(fēng)速度增大，氣流堵塞的程度也會(huì)增大。因此，必須將進(jìn)風(fēng)速度控制在一個(gè)合理的水平，即壓頭速度必須控制在一個(gè)合理的范圍內(nèi)，使空氣能夠順利通過粉床。未來將通過按壓實(shí)驗(yàn)得到合理的速度范圍，并與模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，修改模擬設(shè)置。

2) 末期

在瓷磚粉體壓實(shí)的最后階段，粉體內(nèi)只剩下很少的空氣，也就是說在整個(gè)壓實(shí)過程中，空氣百分比最低，流過粉體層的空氣也很少。因此，設(shè)置固體體積分?jǐn)?shù)為0.9，入口空氣速度為0.001 m/s?？諝夤滔囿w積分?jǐn)?shù)和風(fēng)速矢量分布的等高線如圖6和圖7所示。可以看出，粉料內(nèi)部的氣流速度非常低，由于進(jìn)口氣流速度較低，粉料內(nèi)部沒有出現(xiàn)空氣層和空化現(xiàn)象，但在粉層的頂部，氣流速度比粉層的其他區(qū)域要高。在實(shí)際壓制過程的最后階段，粉末被壓縮到一定厚度后，空氣會(huì)在粉層的最上層積聚，這與流化床的模擬情況類似。因此，通過對(duì)磚制品的模擬結(jié)果和性能分析，可知在壓制過程的最后階段，讓堆積在頂層的空氣順利流動(dòng)到外部空間是非常重要的。

圖6 末期氣體體積分?jǐn)?shù)

圖7 末期速度矢量分布

3) 中期

中期是整個(gè)壓實(shí)過程中最重要的階段。如果在這一階段粉料內(nèi)的空氣不能順利排出到外界，會(huì)導(dǎo)致粉料壓實(shí)后分層開裂。壓頭移動(dòng)速度對(duì)排風(fēng)性能有顯著影響。在這個(gè)模擬中，建立3種不同的入口空氣速度，對(duì)應(yīng)3種不同的壓頭速度，仿真結(jié)果如圖8、圖9所示?？梢钥闯?，隨著進(jìn)口風(fēng)速的增大，氣流將更多的粉體推上小通道。由于入口氣流速度較高，通道入口處的氣流速度也較高，如圖9a所示，這種現(xiàn)象會(huì)導(dǎo)致磚坯的邊緣出現(xiàn)裂縫，如圖10a所示。因此，必須將入口速度控制在一個(gè)合適的高度，即壓頭速度不能過高也不能過低。壓頭速度過高導(dǎo)致磚坯的邊緣開裂，壓頭速度過低導(dǎo)致壓磚效率低下。因此，在找出壓頭速度的最佳值后可以提高生產(chǎn)質(zhì)量和效率。

從圖8還可以看出，在壓頭面與粉末頂面之間的空間中也有一定量的空氣積累。在實(shí)際沖壓過程,如果這里的空氣不能流到外部環(huán)境,將導(dǎo)致頂層粉末分層,如圖10b所示。因此如果在壓頭表面設(shè)計(jì)一定數(shù)量的小排孔,就可以使得這部分粉末里的空氣很容易流到外部環(huán)境。

圖8 中期不同入口空氣速度下空氣體積分?jǐn)?shù)云圖

圖9 中期不同入口空氣速度下氣體速度矢量分布

圖10 實(shí)驗(yàn)和仿真壓制結(jié)果

4 結(jié)論

模擬的目的是獲得粉末內(nèi)部的氣流信息，幫助理解空氣和顆粒之間的相互作用機(jī)制。以上模擬直觀地展示了氣流通過粉床和壓縮粉床時(shí)的氣流形態(tài)和氣流分布。從仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以得出以下結(jié)論：

(1) 壓頭移動(dòng)速度是影響制磚質(zhì)量的最重要因素，壓頭移動(dòng)速度過高，會(huì)導(dǎo)致粉料內(nèi)部出現(xiàn)空化和分層現(xiàn)象，壓頭移動(dòng)速度過低，會(huì)導(dǎo)致制磚效率低下；

(2) 需要注意最上面的一層粉末，因?yàn)榭諝鈺?huì)在這個(gè)區(qū)域聚集，導(dǎo)致分層。因此，為了讓空氣順利地流向外界環(huán)境，可以嘗試在壓頭上設(shè)計(jì)排氣孔。