基于AMESim和反步控制器的閥控電液伺服系統(tǒng)滑?？刂品治?/h1>
2021-02-03 06:57:40徐洪濤李延民
液壓與氣動(dòng) 2021年2期
徐洪濤，李延民
(1.河南建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院 設(shè)備工程系，河南 鄭州 450064；2.鄭州大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，河南 鄭州 450064)
引言
電液伺服系統(tǒng)是一種具備高功重比的結(jié)構(gòu)，可以滿足有限空間內(nèi)快速輸出力與力矩的要求，目前已在挖掘機(jī)、工業(yè)機(jī)器人、掘進(jìn)機(jī)等行業(yè)獲得了大量應(yīng)用[1-4]。根據(jù)實(shí)際應(yīng)用過(guò)程可知，電液伺服系統(tǒng)會(huì)受到外載荷的作用，從而降低了系統(tǒng)控制精度[5-9]。電液伺服系統(tǒng)滑?？刂品矫娴难芯慷嗍遣捎梅床椒?，WANG等[7]采用負(fù)載模擬器力矩跟蹤方式，引入反步法補(bǔ)償系統(tǒng)的非匹配摩擦力和其它作用力，顯著降低了系統(tǒng)受到非匹配干擾力的影響程度；石勝利等[10]構(gòu)建了一種建立在干擾觀測(cè)器基礎(chǔ)上的反步跟蹤控制器，以此達(dá)到快速補(bǔ)償外界擾動(dòng)的效果，同時(shí)也避免了采用傳統(tǒng)反步控制方式面臨的計(jì)算膨脹情況；李浩等[11]采用反步法抑制系統(tǒng)遇到的非匹配干擾問(wèn)題，到達(dá)反步法最后一步時(shí)建立快速終端滑模，避免系統(tǒng)受到匹配干擾力因素的作用，采用此方法可以對(duì)匹配和非匹配干擾都發(fā)揮良好魯棒性。
隨著智能控制的進(jìn)一步發(fā)展，先進(jìn)的控制技術(shù)應(yīng)用于滑?？刂浦校嗍菫榱颂岣呖垢蓴_能力。YANG等[12]開發(fā)了一種連續(xù)終端滑?？刂破?，可以通過(guò)有限時(shí)間干擾觀測(cè)器對(duì)非匹配干擾情況進(jìn)行預(yù)估，能夠在有限時(shí)間中完成估計(jì)誤差的收斂過(guò)程，消除了非匹配干擾產(chǎn)生的影響。WANG等[13]通過(guò)狀態(tài)觀測(cè)器跟蹤含有未知外部常值干擾情況下的系統(tǒng)運(yùn)行參數(shù)。鄭劍飛等[14]設(shè)計(jì)得到了一種可以采用高階終端滑模進(jìn)行控制的方法，使系統(tǒng)內(nèi)的匹配和非匹配干擾都獲得明顯抑制，同時(shí)實(shí)現(xiàn)更快速率的收斂并達(dá)到更高的跟蹤精度。蒲明等[15]主要對(duì)高階非線性系統(tǒng)進(jìn)行了研究，同時(shí)選擇高階滑模微分器作為間接干擾觀測(cè)器，實(shí)現(xiàn)了對(duì)系統(tǒng)非匹配復(fù)合干擾的控制，之后構(gòu)建了遞階Terminal滑?？刂葡到y(tǒng)，大幅降低了系統(tǒng)的跟蹤誤差。YIN等[16]選擇自適應(yīng)滑模的控制模式來(lái)達(dá)到調(diào)控閥控系統(tǒng)和泵控系統(tǒng)的功能，參數(shù)不確定性通過(guò)反步自適應(yīng)方式進(jìn)行處理，同時(shí)采用滑?？刂频哪Ｊ浇档头床阶赃m應(yīng)誤差并獲得更強(qiáng)的抗外界干擾能力。
利用反步法對(duì)系統(tǒng)非匹配干擾進(jìn)行補(bǔ)償，不過(guò)采用該方法需要為系統(tǒng)構(gòu)建精確數(shù)學(xué)模型；采用滑?？刂品绞綍r(shí)不需要精度很高的系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，能夠充分消除系統(tǒng)受到匹配干擾因素的影響，不過(guò)該方法無(wú)法實(shí)現(xiàn)對(duì)非匹配干擾過(guò)程的快速處理?？紤]到采用反步法需要為系統(tǒng)構(gòu)建精確數(shù)學(xué)模型，并且采用滑?？刂品绞綗o(wú)法有效處理非匹配干擾問(wèn)題，本研究引入了光滑連續(xù)一階可導(dǎo)滑?？刂萍夹g(shù)，消除了滑?？刂坪头床娇刂七^(guò)程的沖突，實(shí)現(xiàn)算法的聯(lián)合仿真過(guò)程。
1 系統(tǒng)描述
1.1 閥控電液伺服系統(tǒng)組成
從圖1中可以看到組成閥控電液伺服系統(tǒng)的各個(gè)部分。閥控電液伺服系統(tǒng)是利用調(diào)節(jié)伺服閥閥芯位移的方式來(lái)達(dá)到控制液壓缸活塞的目的。
1.液壓泵與電機(jī) 2.溢流閥 3.伺服閥 4.壓力傳感器 5.位置與速度傳感器 6.對(duì)稱液壓缸 7.負(fù)載圖1 閥控電液伺服系統(tǒng)示意圖
1.2 閥控電液伺服系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型
稱液壓缸動(dòng)態(tài)通過(guò)下述表達(dá)式進(jìn)行描述：
(1)
式中，m——負(fù)載質(zhì)量
xp——液壓缸活塞發(fā)生的位移
pL——負(fù)載壓力，pL=p1-p2，p1，p2分別為液壓缸左、右腔壓力
ff——摩擦力
A——液壓缸活塞有效面積
f——由外負(fù)載力以及未建模非匹配干擾力共同組成的合力
根據(jù)下述假設(shè)條件推導(dǎo)出流量連續(xù)性方程：
(1) 伺服閥采用對(duì)稱匹配型的零開口閥；
(2) 忽略滑閥和液壓缸發(fā)生泄漏情況；
(3) 保持恒定的供油壓力；
(4) 運(yùn)行階段的系統(tǒng)總壓縮容積恒定。
(2)
式中，qL——負(fù)載流量
Ct——系統(tǒng)內(nèi)泄漏系數(shù)
βe——油液彈性模量
Vt——總壓縮容積
利用下式表示負(fù)載流量和閥芯位移的關(guān)系：
(3)
式中，ω——伺服閥面積梯度
Cd——伺服閥流量系數(shù)
ps——供油壓力
xv——閥芯位移
ρ——油液密度
由于伺服閥具有比系統(tǒng)更高的動(dòng)態(tài)特性參數(shù)，因此不需要分析伺服閥的動(dòng)態(tài)變化，閥芯位移：
xv=kxvu
(4)
式中，kxv——伺服閥增益
u——控制輸出
采用sgn(x)定義非連續(xù)符號(hào)函數(shù)：
(5)
(6)
根據(jù)式(1)～式(5)得到系統(tǒng)動(dòng)態(tài)方程：
(7)
F表示未知數(shù)學(xué)模型非匹配干擾，該參數(shù)會(huì)影響到系統(tǒng)對(duì)實(shí)際位置跟蹤的精度。本研究先設(shè)置一個(gè)位置軌跡xd作為參考，同時(shí)利用滑模反步控制律獲得控制輸出u，避免F對(duì)系統(tǒng)產(chǎn)生的影響，從而確保系統(tǒng)輸出y=x1能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)參考軌跡xd的高精度跟蹤效果。
2 仿真研究
采用AMESim與Simulink組成聯(lián)合仿真測(cè)試系統(tǒng)，圖2顯示了聯(lián)合仿真模型的具體結(jié)構(gòu)。利用AMESim構(gòu)建閥控電液伺服系統(tǒng)模型，利用Simulink進(jìn)行仿真計(jì)算。在仿真模型中加入摩擦力、內(nèi)泄漏、外負(fù)載力等多種因素，并分析這些因素對(duì)系統(tǒng)產(chǎn)生的影響，外負(fù)載力與摩擦力都屬于未知非匹配干擾項(xiàng)。
圖2 聯(lián)合仿真模型
表1給出了仿真模型包含的各項(xiàng)參數(shù)。設(shè)定0.001 s作為仿真采樣過(guò)程的間隔。xd=0.05sin(2πt)表示參考位置信號(hào)。從0開始添加外部干擾力信號(hào)，對(duì)算法進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)將系統(tǒng)摩擦力和干擾力作為有界未知干擾力，外部干擾力信號(hào)表示成x1=2000sin(2πt)。通過(guò)設(shè)置干擾力對(duì)控制器抑制未知非匹配干擾過(guò)程進(jìn)行驗(yàn)證。
表1 仿真模型參數(shù)
由于PID控制器的結(jié)構(gòu)較簡(jiǎn)單，同時(shí)具備優(yōu)異的魯棒性與很強(qiáng)的適應(yīng)能力，在工業(yè)生產(chǎn)領(lǐng)域獲得了廣泛使用；非匹配干擾通過(guò)反步控制器進(jìn)行處理。采用各控制器達(dá)到良好狀態(tài)的參數(shù)作為最終的控制器參數(shù)，PID控制器的參數(shù)為KP=3000，KI=1500，KD=0；反步控制器參數(shù)為k1=200，k2=600，k3=300；滑模反步控制器參數(shù)為ξ=0.3，λ=300，k=350，σ=800。
1.參考信號(hào) 2.滑模反步 3.反步 4.PID圖3 不同控制器跟蹤結(jié)果對(duì)比圖
分別對(duì)3個(gè)控制器進(jìn)行測(cè)試得到控制結(jié)果，如圖3～圖5所示。圖3與圖4可以看出，綜合考慮外負(fù)載干擾力、摩擦力各項(xiàng)未知非匹配干擾因素時(shí)，在所有控制階段中，滑模反步控制器都實(shí)現(xiàn)了有效抑制未知非匹配干擾的程度，其次為反步控制器，控制效果最差的是PID控制器。根據(jù)圖5可知，達(dá)到穩(wěn)定的滑模反步控制狀態(tài)后不會(huì)發(fā)生抖動(dòng)情況，引起該現(xiàn)象原因是選擇本研究設(shè)計(jì)的可以實(shí)現(xiàn)光滑連續(xù)控制狀態(tài)的滑模控制律能夠?qū)敵龆秳?dòng)過(guò)程發(fā)揮顯著抑制作用。
1.PID 2.反步 3.滑模反步圖4 不同控制器跟蹤誤差對(duì)比圖
1.PID 2.反步 3.滑模反步圖5 不同控制器控制輸出對(duì)比圖
為保證滿足對(duì)比環(huán)境公平性，設(shè)定下述3個(gè)參數(shù)：
式中，e(i) ——進(jìn)行第i次采樣時(shí)產(chǎn)生的跟蹤誤差
N——已被記錄的跟蹤誤差數(shù)量
u(i)——進(jìn)行第i次采樣對(duì)應(yīng)的控制輸出值
IAPE——穩(wěn)態(tài)跟蹤誤差最大絕對(duì)值，隨著IAPE的提高，控制效果不斷變差
IMSE——處于穩(wěn)態(tài)跟蹤階段的誤差均方，隨著IMSE的增大，控制效果隨之變差
IMSC——控制輸出均方數(shù)據(jù)，表示控制器輸出信號(hào)
表2是對(duì)各定義控制器指標(biāo)進(jìn)行計(jì)算的結(jié)果。分析可以發(fā)現(xiàn)，滑模反步控制器相對(duì)于反步控制器和PID控制器具備更小的IAPE和IMSE，其中，IMSC達(dá)到了最小，由此可以推斷處于較低的控制器輸出強(qiáng)度下，采用滑模反步控制器可以獲得比PID以及反步控制器更優(yōu)控制效果。系統(tǒng)受到輸入、輸出的影響，PID控制器達(dá)到最大的IAPE和IMSE，獲得了最差控制效果；反步控制器引入了虛擬控制器，確保系統(tǒng)狀態(tài)滿足期望值，能夠獲得較優(yōu)控制效果，不過(guò)在未構(gòu)建精確數(shù)學(xué)模型時(shí)無(wú)法獲得良好的控制效果；由于滑模反步控制器同時(shí)具備反步控制和滑?？刂频母髯詢?yōu)勢(shì)，不需要構(gòu)建未知系統(tǒng)精確數(shù)學(xué)模型也可以獲得良好控制效果。
表2 控制器評(píng)價(jià)指標(biāo)
3 結(jié)論
(1) 在分析閥控電液伺服系統(tǒng)組成后，建立了閥控電液伺服系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型。先設(shè)置一個(gè)位置軌跡作為參考，利用滑模反步控制律獲得控制輸出，確保系統(tǒng)輸出能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)參考軌跡的高精度跟蹤效果；
(2) 綜合考慮外負(fù)載干擾力、摩擦力各項(xiàng)未知非匹配干擾因素時(shí)，在所有控制階段中，滑模反步控制器都實(shí)現(xiàn)了有效抑制未知非匹配干擾程度，達(dá)到穩(wěn)定的滑模反步控制狀態(tài)后不會(huì)發(fā)生抖動(dòng)情況；
(3)滑模反步控制器相對(duì)于反步控制器和PID控制器具備更小的IAPE和IMSE，可見采用滑模反步控制器可以獲得比PID以及反步控制器更優(yōu)控制效果。由于滑模反步控制器同時(shí)具備反步控制和滑?？刂频母髯詢?yōu)勢(shì)，不需要構(gòu)建未知系統(tǒng)精確數(shù)學(xué)模型也可以獲得良好控制效果。
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徐洪濤，李延民
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引言
電液伺服系統(tǒng)是一種具備高功重比的結(jié)構(gòu)，可以滿足有限空間內(nèi)快速輸出力與力矩的要求，目前已在挖掘機(jī)、工業(yè)機(jī)器人、掘進(jìn)機(jī)等行業(yè)獲得了大量應(yīng)用[1-4]。根據(jù)實(shí)際應(yīng)用過(guò)程可知，電液伺服系統(tǒng)會(huì)受到外載荷的作用，從而降低了系統(tǒng)控制精度[5-9]。電液伺服系統(tǒng)滑?？刂品矫娴难芯慷嗍遣捎梅床椒?，WANG等[7]采用負(fù)載模擬器力矩跟蹤方式，引入反步法補(bǔ)償系統(tǒng)的非匹配摩擦力和其它作用力，顯著降低了系統(tǒng)受到非匹配干擾力的影響程度；石勝利等[10]構(gòu)建了一種建立在干擾觀測(cè)器基礎(chǔ)上的反步跟蹤控制器，以此達(dá)到快速補(bǔ)償外界擾動(dòng)的效果，同時(shí)也避免了采用傳統(tǒng)反步控制方式面臨的計(jì)算膨脹情況；李浩等[11]采用反步法抑制系統(tǒng)遇到的非匹配干擾問(wèn)題，到達(dá)反步法最后一步時(shí)建立快速終端滑模，避免系統(tǒng)受到匹配干擾力因素的作用，采用此方法可以對(duì)匹配和非匹配干擾都發(fā)揮良好魯棒性。
隨著智能控制的進(jìn)一步發(fā)展，先進(jìn)的控制技術(shù)應(yīng)用于滑?？刂浦校嗍菫榱颂岣呖垢蓴_能力。YANG等[12]開發(fā)了一種連續(xù)終端滑?？刂破?，可以通過(guò)有限時(shí)間干擾觀測(cè)器對(duì)非匹配干擾情況進(jìn)行預(yù)估，能夠在有限時(shí)間中完成估計(jì)誤差的收斂過(guò)程，消除了非匹配干擾產(chǎn)生的影響。WANG等[13]通過(guò)狀態(tài)觀測(cè)器跟蹤含有未知外部常值干擾情況下的系統(tǒng)運(yùn)行參數(shù)。鄭劍飛等[14]設(shè)計(jì)得到了一種可以采用高階終端滑模進(jìn)行控制的方法，使系統(tǒng)內(nèi)的匹配和非匹配干擾都獲得明顯抑制，同時(shí)實(shí)現(xiàn)更快速率的收斂并達(dá)到更高的跟蹤精度。蒲明等[15]主要對(duì)高階非線性系統(tǒng)進(jìn)行了研究，同時(shí)選擇高階滑模微分器作為間接干擾觀測(cè)器，實(shí)現(xiàn)了對(duì)系統(tǒng)非匹配復(fù)合干擾的控制，之后構(gòu)建了遞階Terminal滑?？刂葡到y(tǒng)，大幅降低了系統(tǒng)的跟蹤誤差。YIN等[16]選擇自適應(yīng)滑模的控制模式來(lái)達(dá)到調(diào)控閥控系統(tǒng)和泵控系統(tǒng)的功能，參數(shù)不確定性通過(guò)反步自適應(yīng)方式進(jìn)行處理，同時(shí)采用滑?？刂频哪Ｊ浇档头床阶赃m應(yīng)誤差并獲得更強(qiáng)的抗外界干擾能力。
利用反步法對(duì)系統(tǒng)非匹配干擾進(jìn)行補(bǔ)償，不過(guò)采用該方法需要為系統(tǒng)構(gòu)建精確數(shù)學(xué)模型；采用滑?？刂品绞綍r(shí)不需要精度很高的系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，能夠充分消除系統(tǒng)受到匹配干擾因素的影響，不過(guò)該方法無(wú)法實(shí)現(xiàn)對(duì)非匹配干擾過(guò)程的快速處理?？紤]到采用反步法需要為系統(tǒng)構(gòu)建精確數(shù)學(xué)模型，并且采用滑?？刂品绞綗o(wú)法有效處理非匹配干擾問(wèn)題，本研究引入了光滑連續(xù)一階可導(dǎo)滑?？刂萍夹g(shù)，消除了滑?？刂坪头床娇刂七^(guò)程的沖突，實(shí)現(xiàn)算法的聯(lián)合仿真過(guò)程。
1 系統(tǒng)描述
1.1 閥控電液伺服系統(tǒng)組成
從圖1中可以看到組成閥控電液伺服系統(tǒng)的各個(gè)部分。閥控電液伺服系統(tǒng)是利用調(diào)節(jié)伺服閥閥芯位移的方式來(lái)達(dá)到控制液壓缸活塞的目的。
1.液壓泵與電機(jī) 2.溢流閥 3.伺服閥 4.壓力傳感器 5.位置與速度傳感器 6.對(duì)稱液壓缸 7.負(fù)載圖1 閥控電液伺服系統(tǒng)示意圖
1.2 閥控電液伺服系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型
稱液壓缸動(dòng)態(tài)通過(guò)下述表達(dá)式進(jìn)行描述：
(1)
式中，m——負(fù)載質(zhì)量
xp——液壓缸活塞發(fā)生的位移
pL——負(fù)載壓力，pL=p1-p2，p1，p2分別為液壓缸左、右腔壓力
ff——摩擦力
A——液壓缸活塞有效面積
f——由外負(fù)載力以及未建模非匹配干擾力共同組成的合力
根據(jù)下述假設(shè)條件推導(dǎo)出流量連續(xù)性方程：
(1) 伺服閥采用對(duì)稱匹配型的零開口閥；
(2) 忽略滑閥和液壓缸發(fā)生泄漏情況；
(3) 保持恒定的供油壓力；
(4) 運(yùn)行階段的系統(tǒng)總壓縮容積恒定。
(2)
式中，qL——負(fù)載流量
Ct——系統(tǒng)內(nèi)泄漏系數(shù)
βe——油液彈性模量
Vt——總壓縮容積
利用下式表示負(fù)載流量和閥芯位移的關(guān)系：
(3)
式中，ω——伺服閥面積梯度
Cd——伺服閥流量系數(shù)
ps——供油壓力
xv——閥芯位移
ρ——油液密度
由于伺服閥具有比系統(tǒng)更高的動(dòng)態(tài)特性參數(shù)，因此不需要分析伺服閥的動(dòng)態(tài)變化，閥芯位移：
xv=kxvu
(4)
式中，kxv——伺服閥增益
u——控制輸出
采用sgn(x)定義非連續(xù)符號(hào)函數(shù)：
(5)
(6)
根據(jù)式(1)～式(5)得到系統(tǒng)動(dòng)態(tài)方程：
(7)
F表示未知數(shù)學(xué)模型非匹配干擾，該參數(shù)會(huì)影響到系統(tǒng)對(duì)實(shí)際位置跟蹤的精度。本研究先設(shè)置一個(gè)位置軌跡xd作為參考，同時(shí)利用滑模反步控制律獲得控制輸出u，避免F對(duì)系統(tǒng)產(chǎn)生的影響，從而確保系統(tǒng)輸出y=x1能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)參考軌跡xd的高精度跟蹤效果。
2 仿真研究
采用AMESim與Simulink組成聯(lián)合仿真測(cè)試系統(tǒng)，圖2顯示了聯(lián)合仿真模型的具體結(jié)構(gòu)。利用AMESim構(gòu)建閥控電液伺服系統(tǒng)模型，利用Simulink進(jìn)行仿真計(jì)算。在仿真模型中加入摩擦力、內(nèi)泄漏、外負(fù)載力等多種因素，并分析這些因素對(duì)系統(tǒng)產(chǎn)生的影響，外負(fù)載力與摩擦力都屬于未知非匹配干擾項(xiàng)。
圖2 聯(lián)合仿真模型
表1給出了仿真模型包含的各項(xiàng)參數(shù)。設(shè)定0.001 s作為仿真采樣過(guò)程的間隔。xd=0.05sin(2πt)表示參考位置信號(hào)。從0開始添加外部干擾力信號(hào)，對(duì)算法進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)將系統(tǒng)摩擦力和干擾力作為有界未知干擾力，外部干擾力信號(hào)表示成x1=2000sin(2πt)。通過(guò)設(shè)置干擾力對(duì)控制器抑制未知非匹配干擾過(guò)程進(jìn)行驗(yàn)證。
表1 仿真模型參數(shù)
由于PID控制器的結(jié)構(gòu)較簡(jiǎn)單，同時(shí)具備優(yōu)異的魯棒性與很強(qiáng)的適應(yīng)能力，在工業(yè)生產(chǎn)領(lǐng)域獲得了廣泛使用；非匹配干擾通過(guò)反步控制器進(jìn)行處理。采用各控制器達(dá)到良好狀態(tài)的參數(shù)作為最終的控制器參數(shù)，PID控制器的參數(shù)為KP=3000，KI=1500，KD=0；反步控制器參數(shù)為k1=200，k2=600，k3=300；滑模反步控制器參數(shù)為ξ=0.3，λ=300，k=350，σ=800。
1.參考信號(hào) 2.滑模反步 3.反步 4.PID圖3 不同控制器跟蹤結(jié)果對(duì)比圖
分別對(duì)3個(gè)控制器進(jìn)行測(cè)試得到控制結(jié)果，如圖3～圖5所示。圖3與圖4可以看出，綜合考慮外負(fù)載干擾力、摩擦力各項(xiàng)未知非匹配干擾因素時(shí)，在所有控制階段中，滑模反步控制器都實(shí)現(xiàn)了有效抑制未知非匹配干擾的程度，其次為反步控制器，控制效果最差的是PID控制器。根據(jù)圖5可知，達(dá)到穩(wěn)定的滑模反步控制狀態(tài)后不會(huì)發(fā)生抖動(dòng)情況，引起該現(xiàn)象原因是選擇本研究設(shè)計(jì)的可以實(shí)現(xiàn)光滑連續(xù)控制狀態(tài)的滑模控制律能夠?qū)敵龆秳?dòng)過(guò)程發(fā)揮顯著抑制作用。
1.PID 2.反步 3.滑模反步圖4 不同控制器跟蹤誤差對(duì)比圖
1.PID 2.反步 3.滑模反步圖5 不同控制器控制輸出對(duì)比圖
為保證滿足對(duì)比環(huán)境公平性，設(shè)定下述3個(gè)參數(shù)：
式中，e(i) ——進(jìn)行第i次采樣時(shí)產(chǎn)生的跟蹤誤差
N——已被記錄的跟蹤誤差數(shù)量
u(i)——進(jìn)行第i次采樣對(duì)應(yīng)的控制輸出值
IAPE——穩(wěn)態(tài)跟蹤誤差最大絕對(duì)值，隨著IAPE的提高，控制效果不斷變差
IMSE——處于穩(wěn)態(tài)跟蹤階段的誤差均方，隨著IMSE的增大，控制效果隨之變差
IMSC——控制輸出均方數(shù)據(jù)，表示控制器輸出信號(hào)
表2是對(duì)各定義控制器指標(biāo)進(jìn)行計(jì)算的結(jié)果。分析可以發(fā)現(xiàn)，滑模反步控制器相對(duì)于反步控制器和PID控制器具備更小的IAPE和IMSE，其中，IMSC達(dá)到了最小，由此可以推斷處于較低的控制器輸出強(qiáng)度下，采用滑模反步控制器可以獲得比PID以及反步控制器更優(yōu)控制效果。系統(tǒng)受到輸入、輸出的影響，PID控制器達(dá)到最大的IAPE和IMSE，獲得了最差控制效果；反步控制器引入了虛擬控制器，確保系統(tǒng)狀態(tài)滿足期望值，能夠獲得較優(yōu)控制效果，不過(guò)在未構(gòu)建精確數(shù)學(xué)模型時(shí)無(wú)法獲得良好的控制效果；由于滑模反步控制器同時(shí)具備反步控制和滑?？刂频母髯詢?yōu)勢(shì)，不需要構(gòu)建未知系統(tǒng)精確數(shù)學(xué)模型也可以獲得良好控制效果。
表2 控制器評(píng)價(jià)指標(biāo)
3 結(jié)論
(1) 在分析閥控電液伺服系統(tǒng)組成后，建立了閥控電液伺服系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型。先設(shè)置一個(gè)位置軌跡作為參考，利用滑模反步控制律獲得控制輸出，確保系統(tǒng)輸出能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)參考軌跡的高精度跟蹤效果；
(2) 綜合考慮外負(fù)載干擾力、摩擦力各項(xiàng)未知非匹配干擾因素時(shí)，在所有控制階段中，滑模反步控制器都實(shí)現(xiàn)了有效抑制未知非匹配干擾程度，達(dá)到穩(wěn)定的滑模反步控制狀態(tài)后不會(huì)發(fā)生抖動(dòng)情況；
(3)滑模反步控制器相對(duì)于反步控制器和PID控制器具備更小的IAPE和IMSE，可見采用滑模反步控制器可以獲得比PID以及反步控制器更優(yōu)控制效果。由于滑模反步控制器同時(shí)具備反步控制和滑?？刂频母髯詢?yōu)勢(shì)，不需要構(gòu)建未知系統(tǒng)精確數(shù)學(xué)模型也可以獲得良好控制效果。
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