張 靜，張超勇，張思涵，胡忠全

(蘭州理工大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730050)

引言

多液壓缸同步控制系統(tǒng)廣泛應(yīng)用于冶金、軍事、航空航天、工程機(jī)械等重型負(fù)載提升和推拉場合，對系統(tǒng)運(yùn)動的穩(wěn)定性和同步精度都有著嚴(yán)格要求[1-3]。然而，多液壓缸同步控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，具有很強(qiáng)的耦合作用，很難實現(xiàn)高精度同步控制，因此，研究滿足實際需求的高精度同步控制系統(tǒng)，具有重要的理論意義和實踐指導(dǎo)價值[4]。

對于多液壓缸同步控制問題，國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量研究。文獻(xiàn)[5]針對同步過程中油缸的受力不均問題，提出負(fù)載不均情況下，必須對每個油缸單獨(dú)控制；文獻(xiàn)[6]提出基于相鄰交叉耦合的多液壓缸同步控制策略，并利用模糊PID算法對耦合系數(shù)進(jìn)行求解，仿真驗證了相鄰交叉耦合控制策略能快速消除誤差，同步精度高，且系統(tǒng)加減速時穩(wěn)定性好；文獻(xiàn)[7]針對鍛造液壓機(jī)雙缸同步系統(tǒng)控制精度不足的問題，提出采用誤差反饋的同步控制結(jié)構(gòu)，并結(jié)合遺傳算法，對系統(tǒng)中PID控制器參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化分析，滿足鍛造液壓機(jī)對同步控制性能要求；文獻(xiàn)[8]針對海洋工程大型結(jié)構(gòu)物模塊的三維重載對接要求，設(shè)計了一種新型的重載對接裝置，并提出一種結(jié)合模糊PID算法的多缸耦合同步控制方法，解決了主從控制產(chǎn)生的位移滯后問題，而且有效避免了系統(tǒng)加減速時產(chǎn)生的波動；文獻(xiàn)[9]針對某大型航天裝備運(yùn)輸過程中的同步問題展開研究，提出采用位置同步控制和力跟蹤控制方法設(shè)計了一個電液伺服系統(tǒng)，實現(xiàn)4個油缸的同步控制。

本研究以4液壓缸同步升降平臺為研究對象，針對系統(tǒng)運(yùn)行過程中存在的耦合作用及偏載問題，提出一種均值耦合控制策略，再結(jié)合模糊PID控制算法實現(xiàn)升降平臺的同步控制。最后，通過AMESim/Simulink搭建液壓系統(tǒng)及控制算法模型，仿真驗證了均值耦合控制策略在系統(tǒng)偏載運(yùn)行時的有效性。

1 數(shù)學(xué)模型

如圖1所示，升降平臺由4條獨(dú)立的液壓回路控制，包括液壓泵、單向閥、溢流閥、4個電液伺服、4個差動液壓缸和位移傳感器等[10]。假定液壓缸缸體固定在底座上，活塞桿末端與平臺鉸接，且平臺只有3個方向的自由度(即：z軸方向的垂直升降，繞r軸和p軸的偏轉(zhuǎn))，并將調(diào)平系統(tǒng)的初始位置記為o(z=0,θr=0,θp=0)。

圖1 升降平臺的基本組成

由圖1可得，單通道液壓回路是典型的閥控缸閉環(huán)控制系統(tǒng)，其開環(huán)傳遞函數(shù)可表示為[11]：

(1)

2 控制器設(shè)計

2.1 均值耦合控制器設(shè)計

如圖2所示，當(dāng)系統(tǒng)偏載運(yùn)行時，平臺繞r軸和p軸方向偏轉(zhuǎn)，很難實現(xiàn)升降平臺的高精度同步運(yùn)行，因此，必須選擇合適的控制策略對液壓回路進(jìn)行在線調(diào)整。

圖2 系統(tǒng)偏載運(yùn)行

均值耦合控制策略結(jié)合了偏差耦合的全局補(bǔ)償性與相鄰交叉耦合的低運(yùn)算性，實現(xiàn)系統(tǒng)的全局補(bǔ)償，而且每次只需計算一次，運(yùn)算量遠(yuǎn)小于偏差耦合控制策略[11]。如圖3所示，對于n液壓缸同步控制系統(tǒng)，不僅要考慮液壓缸自身的跟蹤誤差，還要考慮與其余n-1個液壓缸的同步誤差。

圖3 多液壓缸同步控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

將系統(tǒng)的輸入信號記為r(t)，某一液壓缸i的輸出位移記為yi(t),則系統(tǒng)的均值誤差可表示為y(t)=[e1(t)+e2(t)+...+en(t)]/n，液壓缸i的跟蹤誤差可表示為ei(t)=r(t)-yi(t)。綜上，可得到液壓缸的同步耦合誤差β(t)=ei(t)+y(t)。

由于液壓系統(tǒng)是典型的非線性系統(tǒng)，所以將均值耦合控制策略與模糊PID控制算法結(jié)合，實現(xiàn)系統(tǒng)控制，控制器結(jié)構(gòu)如圖4所示。將液壓缸的同步耦合誤差Li(t)及誤差變化率dLi(t)/dt轉(zhuǎn)化為模糊量，然后按照預(yù)定的模糊規(guī)則進(jìn)行模糊推理，實現(xiàn)PID控制參數(shù)Kp，Ki，Kd的在線調(diào)整。

圖4 模糊PID控制器結(jié)構(gòu)圖

2.2 模糊控制器規(guī)則設(shè)計

將同步耦合誤差Li(t)及誤差變化率dLi(t)/dt的模糊子集劃分為{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}7個子區(qū)間。其中，Kp,Ki,Kd模糊規(guī)則如表1～表3所示。

表1 Kp的模糊規(guī)則表

表2 Ki模糊規(guī)則表

表3 Kd模糊規(guī)則表

3 搭建系統(tǒng)模型與仿真分析

3.1 仿真模型

本研究以4液壓缸升降平臺為研究對象，建立液壓系統(tǒng)的AMESim模型如圖5所示，系統(tǒng)的Simulink控制模型如圖6所示，某一回路的模糊PID控制器內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖7所示。其中，液壓缸的活塞直徑、活塞桿直徑、活塞桿行程分別為250，180，600 mm，電液伺服閥開啟電流為1.17 A，其他相關(guān)參數(shù)如表4所示。

表4 仿真參數(shù)設(shè)置

圖5 AMESim仿真模型

圖6 Simulink仿真模型

圖7 模糊PID控制器

3.2 仿真分析

考慮液壓缸的同步精度受偏載及液壓缸耦合作用的影響，以液壓缸2為主要研究對象，搭建均值耦合控制策略與相鄰交叉耦合控制策略仿真模塊進(jìn)行對比分析。

如圖8所示，液壓缸的負(fù)載壓力依次設(shè)置為80，85，75，80 kN時，系統(tǒng)整個運(yùn)行過程中始終保持固定偏載。對比2種控制策略的仿真結(jié)果可以看出：固定偏載條件下，液壓缸運(yùn)行過程中始終存在一定的位移誤差，均值耦合控制策略的最大同步誤差為2.38 mm，相鄰交叉耦合控制策略的最大同步誤差為5.8 mm，且最大同步誤差出現(xiàn)在負(fù)載壓力相差最大的液壓缸2和液壓缸3。

圖8 定偏載同步位移誤差

如圖9所示，為進(jìn)一步驗證均值耦合控制策略的有效性，給液壓缸2施加動態(tài)負(fù)載，壓力范圍設(shè)為75～85 kN，其余液壓缸的負(fù)載壓力均設(shè)定為80 kN，從仿真結(jié)果可以看出：當(dāng)液壓缸2承受動態(tài)負(fù)載時，曲線1的最大同步誤差為1.55 mm，曲線2的最大同步誤差為2.33 mm，且曲線2存在明顯的調(diào)節(jié)滯后，說明系統(tǒng)的某一個液壓缸受到干擾時，均值耦合控制策略能更快做出調(diào)整，且將系統(tǒng)的同步耦合誤差控制在更小范圍內(nèi)。

圖9 動偏載同步位移誤差

4 結(jié)論

(1) 以4液壓缸同步升降平臺為研究對象，針對系統(tǒng)存在的偏載及液壓缸耦合問題，在建立了系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，提出了一種均值耦合控制策略，其控制思想為：液壓缸不僅需要考慮自身的跟蹤誤差，同時還要考慮與其余n-1個液壓缸的同步誤差。

(2) 對比均值耦合控制策略與相鄰交叉耦合控制策略在固定偏載和動態(tài)偏載的仿真結(jié)果，可以看出：與相鄰交叉耦合控制策略相比，均值耦合控制策略具有同步誤差小，響應(yīng)速度快，穩(wěn)定性高等優(yōu)點，對系統(tǒng)偏載及耦合作用有更好的抑制作用。此外，系統(tǒng)在整個動態(tài)調(diào)節(jié)過程中始終存在一定的同步誤差，且偏載力越大，偏載液壓缸數(shù)量越多，系統(tǒng)的同步誤差越大，越難實現(xiàn)平臺的同步控制。