張 輝，虞邦義，賁 鵬，王久晟

(安徽省(水利部淮河水利委員會)水利科學(xué)研究院;水利水資源安徽省重點實驗室，安徽 蚌埠 233000)

引江濟淮工程由引江濟巢、江淮溝通、江水北送三段組成，輸水線路總長1048.68km。江淮溝通段引水線路自派河口—江淮分水嶺—東淝河入淮口，分水嶺以南渠線基本沿派河，江淮分水嶺以北基本沿東淝河的上中游河道布置，并選擇在江淮分水嶺的鞍部通過江淮分水嶺。引江濟淮工程江淮溝通段輸水渠道挖寬挖深后，現(xiàn)有水系被打斷，需建設(shè)跌水、跌井工程，使現(xiàn)有水系平順匯入本工程輸水渠道且不影響通航。跌水、跌井工程的布置是否合理直接影響跌水、跌井消能防沖效果及干渠通航水流條件，關(guān)系到工程自身安全、下游河道穩(wěn)定及干渠通航安全。

對跌水、跌井工程的水力特性和通航水流條件整體三維數(shù)值模擬的相關(guān)研究的鮮有報道[1-13]，本文基于VOF法[14]的RNGk-ε[15]雙方程紊流數(shù)學(xué)模型，模擬王家溝跌井工程的水力特性及下游的通航水流條件，并與水工模型試驗結(jié)果相對比，為類似的水利工程的設(shè)計及安全運行提供了技術(shù)支撐。

1 物理模型

水工模型為1:50的正態(tài)模型，為保證王家溝跌井工程上下游水流與原型相似，整體模型江淮溝通段干渠取跌井與河渠相交中心線上游900m、下游1000m總長約1900m河段；支流取跌井上游廟坎支溝300m河道作為模型模擬范圍。模型范圍內(nèi)包含王家溝跌井工程各部分主要建筑物。模型平面圖如圖1所示。

圖1 模型平面布置圖

2 數(shù)學(xué)模型

2.1 模型的建立

本文建立的三維數(shù)值模型，主要包括以下幾個元素：①采用有限體積法和壓力修正法對N-S方程式時間與空間的離散求解；②利用FAVOR技術(shù)來表征臺階溢洪道和挑坎的幾何形狀；③采用VOF方法追蹤自由液面的位置；④采用RNG k-ε模型近似模擬流場的紊流情況；⑤壓力-速度耦合采用GMRES法[21]。

網(wǎng)格采用結(jié)構(gòu)化正交網(wǎng)格，對跌井工程段局部網(wǎng)格進行加密，網(wǎng)格尺寸為0.1m×0.2m×0.1m；匯流口處采用嵌入式網(wǎng)格進行加密，最小網(wǎng)格尺寸為0.2m×0.2m×0.2m；其余采用0.4m×0.4m×0.4m，網(wǎng)格合計920萬，具體網(wǎng)格劃分如圖2所示。計算初始時間步長為0.001s，上游支流和下游干渠設(shè)置為相應(yīng)水深，以加快模型計算速度。采用進出口流量不超過1%作為模型計算穩(wěn)定的判別條件。

圖2 計算模型及網(wǎng)格劃分

模型邊界設(shè)置為：

(1)進口邊界：選用流量進口和壓力進口相結(jié)合，即上游支流和干渠來流采用相應(yīng)設(shè)計流量，空氣進口邊界采用大氣壓力邊界。

(2)出口邊界：選用壓力出口邊界，下游干流河道為明渠水流，下游邊界給出相應(yīng)設(shè)計水位。

(3)壁面邊界：選用不可滑移邊界條件。

(4)自由水面：選用多相流模型中的VOF模型，對溢洪道和下游河道區(qū)域波動較大的水氣交界面進行追蹤。

2.2 計算模型的驗證

為驗證數(shù)值計算的準(zhǔn)確性，將20年一遇設(shè)計泄流通航工況下(支流來流24m3/s，跌水下游水位規(guī)劃值為12.57m，干渠來流流量為377m3/s)，跌井工程沿程水位、壓力、局部斷面流速及跌井段流態(tài)進行對比驗證，結(jié)果如圖3—4和表1所示。由實測值和計算值對比結(jié)果可知，跌井工程沿程水位、壓力、局部斷面流速等吻合程度良好，相對誤差均在10%以內(nèi)，計算精度能滿足要求，該模型是可行的。

圖3 斷面GQO+000試驗值與計算值對比圖(單位：m/s)

表1 計算值與實測值對比結(jié)果

3 計算結(jié)果分析

采用經(jīng)過驗證的數(shù)學(xué)模型，對20年一遇設(shè)計泄流通航工況下(支流來流24m3/s，跌水下游水位規(guī)劃值為12.57m，干渠來流流量為377m3/s)跌井工程水力特性及干渠匯流口通航區(qū)域橫向流速進行數(shù)值模擬，整體數(shù)值計算結(jié)果如圖5所示，下面逐段對其水流流態(tài)、流速大小及壓強進行分析。

圖5 數(shù)值計算結(jié)果(單位m/s)

3.1 上游連接段

由圖6剖面圖和圖7表層、底層水流流態(tài)圖可知，連接段的斜坡段速度最大，約為7.12m/s。下泄水流在連接段內(nèi)由于淹沒水流的卷吸作用，與連接段內(nèi)水流發(fā)生混摻，使得下泄水流流速減小，下泄水流主流流速降至4.5m/s以下；連接段內(nèi)水流發(fā)生偏移，偏向左岸。經(jīng)過連接段的調(diào)節(jié)，水流到達跌井前基本均勻，流速約為3.6m/s。跌井上游連接段動水壓力值在0～2.5mH20之間，未出現(xiàn)負壓區(qū)域，不會發(fā)生氣蝕情況。

圖6 連接段縱剖視圖流態(tài)圖

圖7 上游連接段流態(tài)及流速矢量圖(單位：m/s)

3.2 王家溝跌井段

為分析驗證跌井是否發(fā)生淹沒水躍和水平出水涵消能防沖設(shè)施布置的合理性，對王家溝跌井段水流流態(tài)進行分析如圖8所示，王家溝跌井段縱剖視圖流態(tài)及流速矢量圖如圖9所示。出水涵底板流態(tài)如圖10所示。

圖4 跌井段水流流態(tài)試驗與計算對比圖

由圖8可知，水舌受 “井”字梁的作用分為4部分，前端水流偏向出水涵中心線兩側(cè)，水舌入水流速約為10.226m/s，后端水流基本垂直入水，水舌入水流速略小于前端水舌流速。在水舌入水區(qū)，受“井”字梁的作用，水舌偏向中心兩側(cè)，水舌沖擊出水涵底板形成了貼壁流，出現(xiàn)壓強峰值區(qū)，再折沖后，主要沿出水涵中心線，另一部分向中間發(fā)展。

圖8 王家溝跌井段水流流態(tài)(單位:m/s)

由圖9挑射流中心線剖面來看，水舌剛?cè)胨畷r，水舌流速大，主射流在出水涵內(nèi)基本沿直線擴散，由于淹沒沖擊射流的卷吸作用，主射流流量沿程增加，并與涵內(nèi)水流發(fā)生混摻，水舌流速迅速減小，在主射流兩側(cè)形成不對稱的水躍漩滾。空中射流水舌入出水涵后底板水流的流態(tài)如圖10所示。從圖10中可以看出：雖然水舌入水流速很高為10.1m/s，但由于水舌通過與出水涵內(nèi)水體之間的相互摩擦、混摻、旋轉(zhuǎn)及強剪切作用使水舌的動能轉(zhuǎn)化為水體的熱能，使其流速在出水涵內(nèi)迅速衰減，底板最大流速為3.98m/s。入水水流經(jīng)過水平出水涵的調(diào)整，進入出口擴散段臨底流速約為1.16m/s，小于下游對應(yīng)床面不沖流速1.21m/s。

圖9 王家溝跌井段縱剖視圖流態(tài)及流速矢量圖(單位:m/s)

圖10 出水涵底板流態(tài)

3.3 下游連接段和干渠段

下游連接段和干渠段表層(高程12m)和底層(高程2.0m)的水流流態(tài)如圖11所示。

圖11 通航區(qū)域流態(tài)及流速矢量圖(單位:m/s)

結(jié)合王家溝跌井段水流流態(tài)，由下游連接段和干渠段表層、中層和底層的水流流態(tài)可以看出，流經(jīng)水平出水涵的水流經(jīng)過出口擴散的作用，與干渠水流交匯，水流偏向干渠主流方向，在出口擴散區(qū)右側(cè)形成較小回流，水流下泄整體平順，主流未到達航道中心線已經(jīng)偏向干渠主流方向，通航區(qū)域橫向流速較小，匯流口通航區(qū)域橫向流速均小于上限值0.3m/s。

4 結(jié)論

(1)通過對計算模型進行合理的劃分區(qū)域與對網(wǎng)格進行有針對性的加密或者稀疏化，數(shù)值模擬結(jié)果與試驗值吻合良好，說明利用該模型模擬王家溝跌井水流的水力特性是可行的，可用于指導(dǎo)和解決類似的實際工程問題。

(2)水工模型試驗和數(shù)值模擬計算結(jié)果表明，王家溝跌井工程水平出水涵長度等設(shè)計參數(shù)設(shè)計合理，能形成完整水躍，出水涵出口臨底流速小于相應(yīng)的抗沖流速，消能防沖效果較好，匯流口通航區(qū)域橫向流速均小于上限值0.3m/s，滿足通航要求。