馮義 鄧旺群 蘇修文 胡廷勛

摘要：某小型渦扇發(fā)動機的低壓轉(zhuǎn)子在國內(nèi)首次采用0-4-0雙懸臂結(jié)構(gòu)，是一個超兩階彎曲臨界轉(zhuǎn)速工作的高速柔性轉(zhuǎn)子，其結(jié)構(gòu)和動力學設(shè)計的合理性必須通過試驗驗證，為降低研制風險、避免設(shè)計反復，在研制前期，很有必要針對低壓模擬轉(zhuǎn)子開展系統(tǒng)研究。本文遵循主體結(jié)構(gòu)和動力學特性一致等原則，設(shè)計了一個低壓模擬轉(zhuǎn)子，建立了低壓轉(zhuǎn)子和低壓模擬轉(zhuǎn)子的有限元分析模型，采用Samcef/Rotor軟件計算得到了兩個轉(zhuǎn)子的前三階臨界轉(zhuǎn)速、振型和穩(wěn)態(tài)不平衡響應并進行了對比分析。研究表明，低壓模擬轉(zhuǎn)子很好地反映了低壓轉(zhuǎn)子的實際情況，在低壓模擬轉(zhuǎn)子上取得的研究成果完全可以在低壓轉(zhuǎn)子上直接應用，為后續(xù)開展系統(tǒng)的試驗研究奠定了基礎(chǔ)，發(fā)展了雙懸臂高速柔性轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)設(shè)計和動力學分析技術(shù)。

關(guān)鍵詞：渦扇發(fā)動機；雙懸臂高速柔性轉(zhuǎn)子；結(jié)構(gòu)設(shè)計；動力學分析

中圖分類號：V231.96文獻標識碼：ADOI：10.19452/j.issn1007-5453.2021.12.015

基金項目：航空科學基金（2013ZB08001）

航空發(fā)動機轉(zhuǎn)子工作轉(zhuǎn)速高、振動問題突出[1]，其結(jié)構(gòu)和動力學設(shè)計對型號研制至關(guān)重要，而支承方案是轉(zhuǎn)子設(shè)計過程中需要重點考慮的問題之一。目前，國內(nèi)中小型航空發(fā)動機的動力渦輪轉(zhuǎn)子或低壓轉(zhuǎn)子普遍采用簡支或單懸臂的支承方案。學者們針對這兩種結(jié)構(gòu)的航空發(fā)動機高速柔性轉(zhuǎn)子開展了大量的研究工作。鄧旺群等[2-3]對某渦軸發(fā)動機簡支動力渦輪轉(zhuǎn)子進行了系統(tǒng)的理論分析和試驗研究，攻克了該轉(zhuǎn)子的高速動平衡技術(shù)難題；聶衛(wèi)健等[4]研究了某渦扇發(fā)動機單懸臂低壓模擬轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速隨支承剛度和輪盤質(zhì)量的變化規(guī)律；袁勝等[5]分析了懸臂長度對某渦扇發(fā)動機單懸臂低壓轉(zhuǎn)子穩(wěn)態(tài)不平衡響應的影響；劉文魁等[6-7]針對某渦軸發(fā)動機單懸臂動力渦輪轉(zhuǎn)子的彈性環(huán)剛度分析方法及結(jié)構(gòu)參數(shù)對剛度的影響開展了研究，并對該轉(zhuǎn)子的動力學問題進行了較全面的理論分析和試驗研究。

由于雙懸臂支承方案可能增大轉(zhuǎn)子的支點動載荷、降低運動穩(wěn)定性，因此，雙懸臂高速柔性轉(zhuǎn)子至今尚未在中小型航空發(fā)動機上得到應用。從公開文獻來看，還沒有針對航空發(fā)動機雙懸臂高速柔性轉(zhuǎn)子的研究報道，只有很少學者對雙懸臂柔性轉(zhuǎn)子的動力學問題開展了數(shù)值仿真分析和實驗室的試驗研究[8-9]。

國內(nèi)研制的某發(fā)動機屬渦扇發(fā)動機，風扇端為懸臂結(jié)構(gòu)。同時，為簡化結(jié)構(gòu)、減輕質(zhì)量，高低壓渦輪間采用了先進的軸承共腔技術(shù)，低壓渦輪端同樣為懸臂結(jié)構(gòu)。這樣，低壓轉(zhuǎn)子就是一個雙懸臂的高速柔性轉(zhuǎn)子。該轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)設(shè)計、動力學設(shè)計和減振設(shè)計的成功與否直接關(guān)系到發(fā)動機研制的成敗，有必要在發(fā)動機的研制前期開展系統(tǒng)的理論和試驗研究，然而，真實低壓轉(zhuǎn)子的制造成本高、加工周期長，很難滿足研制進度的要求。特別是，如果經(jīng)試驗驗證需對原設(shè)計進行改進，勢必對研制成本、研制周期等帶來很大的不利影響?？梢姡O(shè)計一個低壓模擬轉(zhuǎn)子并對其開展系統(tǒng)研究就可以很好地解決這一問題。然而，由于經(jīng)費和試驗條件的限制，學者們在設(shè)計模擬轉(zhuǎn)子時，通常都是采用動力學相似原理得到一個尺寸較小的模擬轉(zhuǎn)子，并且為減小加工和裝配的難度，均對結(jié)構(gòu)進行了大量的簡化，相應的理論和試驗研究都是針對這些簡單模擬轉(zhuǎn)子展開的[10-11]，研究成果對真實航空發(fā)動機轉(zhuǎn)子的設(shè)計具有一定的參考價值，但遠不能滿足復雜航空發(fā)動機轉(zhuǎn)子的設(shè)計需要[12]。本文遵循主體結(jié)構(gòu)和動力學特性一致等原則設(shè)計了一個近似全尺寸的低壓模擬轉(zhuǎn)子，并對低壓轉(zhuǎn)子與低壓模擬轉(zhuǎn)子的動力學特性進行了計算和對比分析。研究表明，低壓模擬轉(zhuǎn)子可以很好地反映真實低壓轉(zhuǎn)子的實際情況，在低壓模擬轉(zhuǎn)子上取得的研究成果完全可以直接在低壓轉(zhuǎn)子上得到應用，為解決雙懸臂高速柔性轉(zhuǎn)子在發(fā)動機中應用的關(guān)鍵技術(shù)提供了研究平臺。

1低壓模擬轉(zhuǎn)子設(shè)計

1.1設(shè)計原則

為確保在低壓模擬轉(zhuǎn)子上取得的研究成果能直接應用于低壓轉(zhuǎn)子，針對低壓模擬轉(zhuǎn)子設(shè)計提出了以下原則：（1）主體結(jié)構(gòu)一致原則。只對低壓轉(zhuǎn)子的風扇盤、增壓級盤、兩級低壓渦輪盤和蓋板進行重新設(shè)計，其余零部件與低壓轉(zhuǎn)子完全一致，并且兩個轉(zhuǎn)子的支承方案、潤滑方式、配合關(guān)系也完全相同。（2）動力學特性一致原則。低壓模擬轉(zhuǎn)子各模擬盤的慣性參數(shù)（質(zhì)量、質(zhì)心、轉(zhuǎn)動慣量）均與低壓轉(zhuǎn)子相應輪盤的慣性參數(shù)基本一致（變化量不大于3%）。（3）適應試驗設(shè)備原則。應滿足轉(zhuǎn)子在高速旋轉(zhuǎn)試驗器上的安裝和功率輸入需求。

遵循以上原則設(shè)計的低壓模擬轉(zhuǎn)子是否滿足要求，本文還提出了以下設(shè)計準則予以評判：低壓模擬轉(zhuǎn)子與真實低壓轉(zhuǎn)子之間的慣性參數(shù)及前三階臨界轉(zhuǎn)速的變化量均不大于5%且振型一致。

1.2模擬輪盤設(shè)計

低壓轉(zhuǎn)子的風扇盤、增壓級盤和一、二級低壓渦輪盤的價格昂貴且加工周期長。在低壓模擬轉(zhuǎn)子的設(shè)計過程中，設(shè)計了4個模擬輪盤，在保證模擬輪盤與真實輪盤的慣性參數(shù)基本一致、輪盤的連接結(jié)構(gòu)和配合關(guān)系不變的前提下，大幅簡化了輪盤結(jié)構(gòu)（均為無葉片的模擬盤）。同時，考慮到高速動平衡試驗研究的需要，在風扇模擬盤和兩級低壓渦輪模擬盤上均設(shè)計了24個周向均布的M6螺紋孔（高速動平衡試驗過程中加配重用），4個模擬輪盤的三維圖如圖1所示。

低壓轉(zhuǎn)子與低壓模擬轉(zhuǎn)子各輪盤/模擬輪盤的慣性參數(shù)見表1。相比于真實輪盤，模擬輪盤質(zhì)量、質(zhì)心和極轉(zhuǎn)動慣量的最大變化量分別僅有2.93%、0.23%和2.58%，確保了低壓模擬轉(zhuǎn)子與低壓轉(zhuǎn)子動力學特性的一致性。

1.3低壓軸設(shè)計

低壓軸作為轉(zhuǎn)子最重要的傳力構(gòu)件，具有空心、薄壁、大長徑比的結(jié)構(gòu)特點，是一個典型的細長柔性軸。為使兩個轉(zhuǎn)子具有一致的動力學特性，低壓模擬轉(zhuǎn)子采用與低壓轉(zhuǎn)子相同的低壓軸，如圖2所示。

低壓軸前端設(shè)計有法蘭與止口，用于連接風扇模擬盤和增壓級模擬盤；中部設(shè)計有兩個高速動平衡試驗用的平衡凸臺；尾部設(shè)計有外花鍵，用于傳遞扭矩。

1.4套齒軸設(shè)計

為滿足低壓模擬轉(zhuǎn)子在高速旋轉(zhuǎn)試驗器上的功率輸入需求，設(shè)計了套齒軸替代低壓轉(zhuǎn)子的蓋板。在試驗過程中，通過兩端帶花鍵的浮動軸將電機功率傳入套齒軸，驅(qū)動低壓模擬轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)。蓋板與套齒軸的結(jié)構(gòu)和安裝示意圖分別如圖3和圖4所示。與蓋板相比，套齒軸的質(zhì)量雖增加了0.22kg，但僅相當于轉(zhuǎn)子總質(zhì)量的0.45%，不會對轉(zhuǎn)子的動力學特性產(chǎn)生實質(zhì)性影響。

1.5連接方式與配合關(guān)系設(shè)計

低壓模擬轉(zhuǎn)子所有零部件的連接方式和配合關(guān)系均與低壓轉(zhuǎn)子保持一致，主要零部件的連接方式與配合關(guān)系見表2。

1.6支承方案與支承結(jié)構(gòu)設(shè)計

依據(jù)低壓轉(zhuǎn)子的實際支承狀況，低壓模擬轉(zhuǎn)子采用了相同的0-4-0雙懸臂支承方案。轉(zhuǎn)子的1號支點為雙半內(nèi)圈角接觸球軸承，承受軸向與徑向載荷，2號、5號和6號支點為圓柱滾子軸承，僅承受徑向載荷。此外，1號和6號支點采用了擠壓油膜阻尼器與鼠籠式彈性支承結(jié)構(gòu)，2號和5號支點為剛性支承。低壓模擬轉(zhuǎn)子的支承方案如圖5所示，各支點的支承結(jié)構(gòu)如圖6所示。

1.7軸承潤滑設(shè)計

參照低壓轉(zhuǎn)子各軸承在發(fā)動機上的潤滑方式，低壓模擬轉(zhuǎn)子的1號、5號和6號軸承采用先進的軸向環(huán)下潤滑技術(shù)，2號軸承采用噴射潤滑。環(huán)下潤滑是一種新型潤滑方式，具有更高的供油效率，可大幅改善軸承的潤滑和冷卻效果，延長軸承壽命。它通過集油環(huán)和軸向輸油槽將滑油引向軸承內(nèi)圈，再利用離心力和泵吸效應，使滑油穿過徑向輸油孔為滾子和保持架供油。低壓模擬轉(zhuǎn)子各軸承的潤滑方式如圖7～圖9所示。

1.8轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)對比

低壓轉(zhuǎn)子與低壓模擬轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)簡圖分別如圖10和圖11所示，兩個轉(zhuǎn)子的主體結(jié)構(gòu)基本一致，支點方案及零部件的連接結(jié)構(gòu)完全相同。表3為兩個轉(zhuǎn)子的慣性參數(shù)。

由表3可知，慣性參數(shù)的最大變化量僅為1.79%，優(yōu)于設(shè)計準則的要求（不大于5%）。

2轉(zhuǎn)子動力特性計算分析

為驗證低壓模擬轉(zhuǎn)子與低壓轉(zhuǎn)子的動力特性一致性，建立了兩個轉(zhuǎn)子的有限元分析模型，對前三階臨界轉(zhuǎn)速、振型和穩(wěn)態(tài)不平衡響應進行了計算和對比分析。

2.1有限元模型

圖12為采用Samcef/Rotor基于梁單元所建立的兩個轉(zhuǎn)子有限元分析模型。在建模過程中，對轉(zhuǎn)子局部結(jié)構(gòu)進行簡化，忽略倒角、小孔等結(jié)構(gòu)特征，并在各支點位置創(chuàng)建軸承單元以模擬轉(zhuǎn)子的支承特性。此外，還在低壓轉(zhuǎn)子的有限元模型中引入4個集中質(zhì)量單元代替風扇葉片、增壓級葉片、兩級低壓渦輪葉片和部分輪盤。

計算轉(zhuǎn)子在無阻尼狀態(tài)下的臨界轉(zhuǎn)速和振型時，忽略油膜阻尼和油膜剛度，只考慮徑向支承剛度。轉(zhuǎn)子的支承剛度組合見表4。其中，1號與6號支承剛度取為鼠籠彈支的剛度設(shè)計值，2號與5號支點的剛性支承剛度則依據(jù)經(jīng)驗選取。計算轉(zhuǎn)子的穩(wěn)態(tài)不平衡響應時考慮油膜阻尼，兩個支點的油膜參數(shù)見表5。

由式（1）求得1號與6號油膜的等效阻尼系數(shù)分別為47778N？s/m和3553N？s/m。

2.2臨界轉(zhuǎn)速計算

低壓模擬轉(zhuǎn)子與低壓轉(zhuǎn)子的前三階臨界轉(zhuǎn)速計算值及其變化量見表6，臨界轉(zhuǎn)速裕度見表7。

臨界轉(zhuǎn)速裕度定義如下：臨界轉(zhuǎn)速裕度=（│慢車或額定工作轉(zhuǎn)速-臨界轉(zhuǎn)速│）/慢車或額定工作轉(zhuǎn)速×100%

低于地面慢車轉(zhuǎn)速的第一階臨界轉(zhuǎn)速取地面慢車轉(zhuǎn)速進行評定；介于地面慢車和空中慢車轉(zhuǎn)速的第二階臨界轉(zhuǎn)速取兩者分別進行評定；高于額定工作轉(zhuǎn)速的第三階臨界轉(zhuǎn)速取額定工作轉(zhuǎn)速進行評定。

由表6和表7可知：（1）低壓模擬轉(zhuǎn)子與低壓轉(zhuǎn)子的前三階臨界轉(zhuǎn)速基本一致，最大變化量僅有2.07%，優(yōu)于設(shè)計準則的要求（不大于5%）；（2）兩個轉(zhuǎn)子均超兩階臨界轉(zhuǎn)速工作，且在額定工作轉(zhuǎn)速下主要受第三階模態(tài)的影響；（3）兩個轉(zhuǎn)子前三階臨界轉(zhuǎn)速的裕度均大于20%，滿足設(shè)計準則。

2.3振型計算

低壓模擬轉(zhuǎn)子與低壓轉(zhuǎn)子的前三階振型如圖13～圖15所示。

由圖13～圖15可知，兩個轉(zhuǎn)子的前三階振型幾乎一致（滿足設(shè)計準則的要求），且均為彎曲振型。第一階振型是風扇（模擬）盤擺動與低壓軸彎曲，第二階振型是渦輪（模擬）盤擺動與低壓軸彎曲，第三階振型是低壓軸自身彎曲。這主要是由于轉(zhuǎn)子具有大長徑比和雙懸臂的結(jié)構(gòu)特點，橫向剛度較低，在臨界轉(zhuǎn)速下很容易產(chǎn)生彎曲變形。

2.4穩(wěn)態(tài)不平衡響應計算

依次在低壓模擬轉(zhuǎn)子與低壓轉(zhuǎn)子的風扇模擬盤/風扇盤、1號凸臺、2號凸臺和兩級渦輪模擬盤/兩級渦輪盤上施加1g？mm的不平衡量，計算這5個特征位置在額定工作轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)的穩(wěn)態(tài)不平衡響應。低壓模擬轉(zhuǎn)子與低壓轉(zhuǎn)子的穩(wěn)態(tài)不平衡響應計算結(jié)果分別如圖16～圖20所示，圖中的橫坐標相對轉(zhuǎn)速是實際轉(zhuǎn)速與額定工作轉(zhuǎn)速之比。

由圖16～圖20可知：（1）低壓模擬轉(zhuǎn)子與低壓轉(zhuǎn)子的穩(wěn)態(tài)不平衡響應幾乎一致；（2）各特征位置的一階不平衡響應對風扇模擬盤/風扇盤上的不平衡量最敏感，二階不平衡響應對二級渦輪模擬盤/渦輪盤上的不平衡量最敏感，額定工作轉(zhuǎn)速下的不平衡響應對2號凸臺的不平衡量最敏感。因此，風扇模擬盤/風扇盤、二級渦輪模擬盤/二級渦輪盤和2號凸臺分別是低壓模擬轉(zhuǎn)子/低壓轉(zhuǎn)子在前兩階臨界轉(zhuǎn)速和額定工作轉(zhuǎn)速下進行高速動平衡時的最優(yōu)平衡校正面。

3結(jié)論

本文針對某小型渦扇發(fā)動機雙懸臂低壓模擬轉(zhuǎn)子的設(shè)計與動力學分析進行了研究，主要結(jié)論如下：

（1）提出了低壓模擬轉(zhuǎn)子的設(shè)計原則和設(shè)計準則，設(shè)計了一個能很好地反映真實低壓轉(zhuǎn)子實際情況的低壓模擬轉(zhuǎn)子，兩個轉(zhuǎn)子的主體結(jié)構(gòu)基本一致，支點方案及零部件的連接結(jié)構(gòu)完全相同，慣性參數(shù)的變化量不大于1.79%。

（2）低壓模擬轉(zhuǎn)子與低壓轉(zhuǎn)子的動力學特性一致，前三階臨界轉(zhuǎn)速的最大變化量僅2.07%，振型和穩(wěn)態(tài)不平衡響應幾乎一致，低壓模擬轉(zhuǎn)子同樣是一個超兩階彎曲臨界轉(zhuǎn)速工作的雙懸臂高速柔性轉(zhuǎn)子，在低壓模擬轉(zhuǎn)子上取得的研究成果完全可以在低壓轉(zhuǎn)子上直接應用。

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Design and Dynamic Analysis of Low Pressure Simulated Rotor with Double Cantilever for Turbofan Engine

Feng Yi1，Deng Wangqun1，2，Su Xiuwen1，Hu Tingxun1

1. AECC Hunan Aviation Powerplant Research Institute，Zhuzhou 412002，China

2. Key Laboratory of Aero-engine Vibration Technology，Zhuzhou 412002，China

Abstract： The 0-4-0 double cantilever structure is adopted in the low-pressure rotor of a small turbofan engine for the first time at home. This is a high-speed flexible rotor which operates over the second order bending critical speed. The rationality of its structure and dynamics design must be verified by experiments. In order to reduce test risk and avoid design repetition，it is necessary to carry out systematic research on a low-pressure simulated rotor in the early stage of development. Based on the similar principle of structure and dynamics， a low-pressure simulated rotor is designed， and the finite element analysis models of two rotors are established. The first three critical speeds， vibration modes and steady-state unbalance responses of the two rotors are respectively calculated by using Samcef/Rotor software and analysis is finished by comparison. The research shows that the low-pressure simulated rotor reflects the actual situation of the low-pressure rotor very well. The research results of the low-pressure simulated rotor can be directly applied to the low-pressure rotor， which lays a foundation for subsequent experiment research， and develops the technologies of structure design and dynamics analysis of double cantilever high-speed flexible roto.

Key Words： turbofan engine； double cantilever high speed flexible rotor； structure design； dynamics analysis