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        熱阻對(duì)制冷機(jī)冷頭溫度波動(dòng)傳遞的影響特性

        2021-02-02 10:09:34楊忠衡黃永華朱佳奇
        真空與低溫 2021年1期
        關(guān)鍵詞:實(shí)驗(yàn)

        楊忠衡,王 鴿,黃永華*,朱佳奇

        (1.上海交通大學(xué)制冷與低溫工程研究所,上海 200240;2.上海市質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)技術(shù)研究院,上海 201114)

        0 引言

        隨著小型低溫制冷機(jī)技術(shù)的成熟和商業(yè)化推廣,以制冷機(jī)為冷源在低溫實(shí)驗(yàn)應(yīng)用越來(lái)越廣泛[1?3]。在這些應(yīng)用中,有相當(dāng)部分對(duì)實(shí)驗(yàn)溫度提出了超高穩(wěn)定性的要求。然而,回?zé)崾降蜏刂评錂C(jī)自身的工作原理,即通過(guò)內(nèi)部工質(zhì)交變流動(dòng)和周期性膨脹實(shí)現(xiàn)制冷,決定了其冷頭上始終存在一定幅度的周期性溫度波動(dòng)。在4~20 K溫區(qū),該溫度波動(dòng)的最大幅值可達(dá)200 mK以上[4],這對(duì)于有溫度高穩(wěn)定性要求的應(yīng)用是難以接受的。

        為了抑制冷頭溫度波動(dòng)向下游應(yīng)用對(duì)象的傳遞,國(guó)內(nèi)外諸多學(xué)者進(jìn)行了相關(guān)研究,主要實(shí)現(xiàn)方法可分為熱阻法和熱容法兩大類(lèi)。熱阻法是通過(guò)人為增加或增大制冷機(jī)冷頭與目標(biāo)控溫部件之間的熱阻來(lái)抑制波動(dòng)的傳遞。Hasegawa等[4]和Nakamura等[5]將纖維增強(qiáng)塑料(FRP)熱阻層安插于冷頭與恒溫銅塊之間,成功地將±200 mK量級(jí)的波動(dòng)抑制到±5 mK以?xún)?nèi)。中國(guó)科學(xué)院理化技術(shù)研究所的Bo等[6]采用大量低熱導(dǎo)率的不銹鋼材料作為連接件,使恒溫區(qū)域在25 K時(shí)的穩(wěn)定度達(dá)到0.22 mK。熱容法是通過(guò)在制冷機(jī)冷頭部位加裝高熱容材料,使得溫度波動(dòng)得到衰減。翁捷敏等[7]在液氫溫區(qū)溫度計(jì)標(biāo)定系統(tǒng)中,通過(guò)在制冷機(jī)冷頭位置安裝鉛塊,使20 K溫區(qū)的溫度波動(dòng)由110 mK降低至20 mK以?xún)?nèi)。Li等[8]將制冷機(jī)內(nèi)的高壓氦氣引出一部分至與冷頭連接的獨(dú)立氦罐,氦液化后大幅提升有效熱容,使得冷頭溫度波動(dòng)幅度從530 mK降低到54 mK。

        通過(guò)對(duì)比以上研究工作所采用的方法和裝置,發(fā)現(xiàn)熱容法采用的裝置普遍較復(fù)雜且質(zhì)量較大,對(duì)于不熟悉低溫、真空等技術(shù)的使用者而言,增加了難度,在實(shí)際應(yīng)用時(shí)遠(yuǎn)不及熱阻法方便。但是,在上述熱阻法相關(guān)研究中,研究者普遍以實(shí)現(xiàn)良好的抑制效果為考察目的,沒(méi)有深入研究熱阻變量對(duì)抑制效果的定量作用,因此其抑制方法在實(shí)際應(yīng)用方面的指導(dǎo)性和可操作性不夠。因此有必要通過(guò)較系統(tǒng)性的實(shí)驗(yàn)測(cè)量來(lái)評(píng)估熱阻法對(duì)制冷機(jī)冷頭溫度波動(dòng)的抑制效果,歸納并擬合熱阻相關(guān)變量與抑制效果之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,為制冷機(jī)冷頭波動(dòng)抑制措施提供更具體的指導(dǎo)。

        1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

        1.1 基于G-M制冷機(jī)的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

        為量化研究熱阻大小對(duì)于冷頭溫度波動(dòng)的抑制效果,以上海交通大學(xué)?日本住友聯(lián)合實(shí)驗(yàn)室的一臺(tái)SRDK?408D2型二級(jí)G?M制冷機(jī)為冷源搭建實(shí)驗(yàn)臺(tái),其結(jié)構(gòu)如圖1所示。該制冷機(jī)二級(jí)冷頭處依次連接熱阻材料和無(wú)氧銅恒溫塊。恒溫塊與二級(jí)冷頭上都安裝有微型封裝的cernox1050溫度計(jì),用于測(cè)量?jī)商幍臏囟炔▌?dòng)。冷頭及上述部件的外側(cè)依次設(shè)置有多層絕熱材料、防輻射冷屏和真空室,用于絕熱保護(hù)和隔絕環(huán)境溫度干擾。實(shí)驗(yàn)時(shí),使用電加熱器聯(lián)合控溫儀將恒溫塊控制在所需的溫度點(diǎn),通過(guò)精密恒流源和數(shù)據(jù)采集儀獲取溫度計(jì)的電阻值,并利用其分度表轉(zhuǎn)換為溫度??販貎x為L(zhǎng)ake Shore的model 336,支持自動(dòng)調(diào)節(jié)控溫和恒定輸出控溫兩種工作模式,本實(shí)驗(yàn)使用恒定輸出控溫模式;恒流源為L(zhǎng)ake Shore的model AC∕DC155,可提供1μA至100 mA的可調(diào)恒定電流輸出。數(shù)據(jù)采集儀為Keithley 2002,其直流電壓測(cè)量覆蓋1 nV至1 100 V的范圍,具有八位半精度,但考慮采樣速度,使用時(shí)采用七位半精度測(cè)量,采樣頻率為8 Hz。以上設(shè)備均通過(guò)自編寫(xiě)的LabVIEW程序進(jìn)行控制,采集數(shù)據(jù)保存于計(jì)算機(jī)中。

        圖1 基于G-M制冷機(jī)的溫度波動(dòng)研究實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Schematic of the experimental system for temperature fluctuation study based on G-M cryocooler

        1.2 設(shè)備測(cè)量精度及系統(tǒng)誤差分析

        實(shí)驗(yàn)測(cè)量的主要誤差取決于所用儀器的精度。上述AC∕DC155型恒流源輸出的激勵(lì)電流設(shè)定為1μA,此時(shí)其自身的波動(dòng)噪音為7 pA,即7×10?4%不確定度;數(shù)據(jù)采集儀測(cè)量誤差為讀取值的15×10?6與量程的8×10?6之和,由于電壓設(shè)定量程為200 mV,而所用的cernox溫度計(jì)為負(fù)系數(shù)電阻型溫度計(jì),根據(jù)其分度表可知,在實(shí)驗(yàn)下限溫度3 K左右時(shí),其電阻值約為10 kΩ,則在測(cè)電壓過(guò)程中最大的電壓數(shù)據(jù)約為10 mV。采用的溫度與電阻的計(jì)算關(guān)系式為:

        式中:T為絕對(duì)溫度;V為電壓;I為電流;f為擬合多項(xiàng)式,根據(jù)誤差傳遞原理進(jìn)行計(jì)算,該情況下測(cè)得的溫度最大誤差為0.96 mK。該數(shù)值遠(yuǎn)小于冷頭或恒溫塊自身幾十至幾百mK量級(jí)的幅值,因此,可認(rèn)為測(cè)量誤差對(duì)后續(xù)介紹的波動(dòng)數(shù)據(jù)產(chǎn)生的影響可以忽略不計(jì)。

        1.3 實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

        選用SS304不銹鋼作為熱阻材料,加工為直徑及表面粗糙度相同(粗糙度等級(jí)為Ra1.6),但厚度不同的熱阻片,用以研究熱阻片數(shù)量和熱阻片厚度兩個(gè)因素對(duì)溫度波動(dòng)抑制效果的影響規(guī)律。實(shí)驗(yàn)共設(shè)置7個(gè)對(duì)照組,各組的規(guī)格參數(shù)如表1所列。實(shí)驗(yàn)中熱阻片通過(guò)螺栓固定于制冷機(jī)二級(jí)冷頭和恒溫塊之間,安裝預(yù)緊力通過(guò)扭矩扳手控制為4.64 MPa(該數(shù)值接近正常擰緊的安裝用力水平)。考慮到各類(lèi)應(yīng)用中的不同,制冷機(jī)冷頭與恒溫塊等部件的材料以及連接面粗糙度不盡相同,會(huì)明顯影響連接面的接觸熱阻,為了消除這一影響,除被測(cè)熱阻片之間的接觸面外,實(shí)驗(yàn)中其他接觸面均墊裝0.1 mm厚銦片,以此僅反映熱阻片之間的熱阻作用。每組實(shí)驗(yàn)依次控制恒溫塊溫度為4.2 K、7.5 K、10 K、12.5 K、15 K、17.5 K和20 K,并測(cè)量各控溫點(diǎn)下恒溫塊和二級(jí)冷頭上的溫度波動(dòng)。

        表1 熱阻實(shí)驗(yàn)分組設(shè)置情況Tab.1 Specifications of thermal resistance experimental groups

        實(shí)驗(yàn)組1#用于測(cè)量制冷機(jī)冷頭自身在不同溫度下的波動(dòng)狀況;實(shí)驗(yàn)組3#和7#用于對(duì)比熱阻片總厚度相同但分層與否對(duì)抑制效果的影響;實(shí)驗(yàn)組2#~6#用于對(duì)比溫度波動(dòng)抑制效果與熱阻片厚度的關(guān)系。

        2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

        2.1 制冷機(jī)冷頭波動(dòng)變化規(guī)律

        圖2為實(shí)驗(yàn)組1#中控溫為4.2 K時(shí)所測(cè)得的二級(jí)冷頭上溫度波動(dòng)曲線,可見(jiàn),冷頭上的波動(dòng)頻率約為1 Hz,這與該制冷機(jī)工作時(shí)平面旋轉(zhuǎn)閥切換的工作頻率相同,波動(dòng)形狀也與以往文獻(xiàn)報(bào)道的一致[4?5]。對(duì)所測(cè)得的溫度波進(jìn)行傅里葉變換處理,可獲得在不同頻域下的波動(dòng)幅度。數(shù)據(jù)處理后實(shí)驗(yàn)組1#在各個(gè)控溫點(diǎn)上冷頭與恒溫塊的溫度波動(dòng)幅度如圖3所示。由圖可知,在4~20 K內(nèi),冷頭波動(dòng)并非始終維持在同一水平,而是隨著溫度變化有較大的變動(dòng)。在4 K和20 K附近時(shí),該溫度波動(dòng)幅度在100 mK以下,而在10 K附近幅度可增加至200 mK以上。這一特性與制冷機(jī)自身結(jié)構(gòu)和工作原理有關(guān)。

        圖2 實(shí)驗(yàn)組1#中控溫為4.2 K時(shí)二級(jí)冷頭上溫度波動(dòng)曲線Fig.2 Temperature fluctuation on the second stage cold head of experimental 1#at 4.2 K

        G?M制冷機(jī)制冷循環(huán)過(guò)程中,蓄冷器一個(gè)階段對(duì)高壓氣體進(jìn)行冷卻,另一個(gè)階段對(duì)膨脹后的低溫氣體進(jìn)行加熱冷量回收。根據(jù)公開(kāi)的美國(guó)專(zhuān)利US20080104967A1,該類(lèi)型制冷機(jī)的回?zé)崽盍峡砂≒b和Er3Ni、HoCu2、Gd2O2S等磁性蓄冷材料,在4~20 K內(nèi)的體積熱容變化[9]如表2所列。總體來(lái)說(shuō)在10 K附近復(fù)合材料的體積熱容較大,有利于制冷機(jī)在此溫區(qū)獲得高的制冷效率,即單次壓縮和膨脹完成一個(gè)循環(huán)產(chǎn)生的制冷量較大,相應(yīng)地在冷頭位置也容易產(chǎn)生更大的溫度波動(dòng)。同時(shí)也注意到,冷頭自身的無(wú)氧銅熱容與此相比幾乎可以忽略。

        此外,圖3的曲線還表明,不同控溫點(diǎn)處恒溫塊溫度均略高于冷頭溫度,且波動(dòng)幅值略低于冷頭處,這是由兩測(cè)量點(diǎn)之間導(dǎo)熱路徑上的熱阻所致。

        2.2 熱阻片分層實(shí)驗(yàn)研究

        對(duì)實(shí)驗(yàn)組1#、3#、7#中各個(gè)控溫點(diǎn)下的冷頭測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,得到冷頭溫度波動(dòng)幅度隨冷頭溫度的變化曲線,如圖4所示。可觀察到三組實(shí)驗(yàn)中冷頭溫度與波動(dòng)幅度的對(duì)應(yīng)關(guān)系是一致的,但不同實(shí)驗(yàn)組中,冷頭所覆蓋的溫度區(qū)間有明顯差別,這是由于冷頭與恒溫塊之間,在安裝不同熱阻片的情況下,熱阻值差異會(huì)導(dǎo)致熱補(bǔ)償實(shí)驗(yàn)中冷頭與恒溫塊之間產(chǎn)生的溫差大小有明顯差異。其中采用雙層熱阻片實(shí)驗(yàn)時(shí),冷頭的最高溫度處于10 K以下,波動(dòng)幅值未出現(xiàn)隨控溫溫度升高而先增后降的變化趨勢(shì)。

        圖3 實(shí)驗(yàn)組件1#冷頭及恒溫塊位置的溫度波動(dòng)幅值及蓄冷材料的體積熱容變化曲線Fig.3 Temperature fluctuation amplitude of the cold head and copper block and heat capacity of regenerator materials

        表2 磁性蓄冷材料的體積熱容Tab.2 Volumetric heat capacity of magnetic regenerator materials J(∕cm3·K)

        圖4 實(shí)驗(yàn)組1#、3#、7#冷頭溫度波動(dòng)幅度隨冷頭溫度的變化曲線Fig.4 Cold head temperature fluctuation at different cold head temperatures in experiments 1#、3#and 7#

        對(duì)實(shí)驗(yàn)組3#和7#中恒溫塊控溫測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,得到兩組實(shí)驗(yàn)中恒溫塊上溫度波動(dòng)幅值隨溫度變化的關(guān)系,如圖5所示??梢?jiàn),總厚度相同的熱阻片在不同切片數(shù)量下,產(chǎn)生的抑制效果有很大的差異。單層熱阻片(3#)情況下溫度波動(dòng)在測(cè)量溫區(qū)內(nèi)的最大幅值為29.3 mK,而在同等厚度、雙層熱阻片(7#)的情況下,其溫度波動(dòng)幅值全部降至7.5 mK以下,即兩層熱阻片之間的接觸熱阻起到了額外的作用。此外,圖中兩組曲線的峰值位置與圖3中有一定偏差,在熱阻更大的組別中,恒溫塊上的溫度波動(dòng)峰值出現(xiàn)在更高溫區(qū)。這與圖4中的冷頭波動(dòng)變化規(guī)律一致。熱阻裝置使得控溫時(shí)冷頭與恒溫塊之間產(chǎn)生了溫差,高熱阻實(shí)驗(yàn)組處于更高的控溫點(diǎn)時(shí),才能將冷頭溫度加熱到波動(dòng)較大的溫區(qū)。

        圖5 實(shí)驗(yàn)組3#、7#恒溫塊溫度波動(dòng)幅值隨控溫溫度的變化曲線Fig.5 Copper block temperature fluctuation at different temperatures in experiments 3#and 7#

        本文定義在某一穩(wěn)態(tài)控溫點(diǎn)下,恒溫塊上溫度波動(dòng)幅值與相應(yīng)的冷頭位置波動(dòng)幅值之比為抑制剩余度σ,用于表征增加熱阻片后在特定控溫點(diǎn)時(shí)的波動(dòng)抑制效果。對(duì)比表3中兩組實(shí)驗(yàn)剩余度數(shù)據(jù)可知,在增加一個(gè)接觸面(兩個(gè)熱阻片之間)的情況下,恒溫塊上的溫度波動(dòng)剩余度降為原來(lái)的一半,即其抑制效果約為單層情況的兩倍。本實(shí)驗(yàn)中采用的熱阻片厚度規(guī)格較小,測(cè)量?jī)蔁嶙杵佑|面上的準(zhǔn)確溫度具有很大難度,因此難以獲取接觸面所導(dǎo)致的接觸熱阻數(shù)據(jù)。但可以判斷的是,接觸熱阻和材料自身熱阻一樣發(fā)揮了明顯的作用。這與文獻(xiàn)[10]中所發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象吻合。

        此外,隨著控溫點(diǎn)溫度的升高,熱阻片所產(chǎn)生的波動(dòng)抑制剩余度逐漸降低。根據(jù)周期性非穩(wěn)態(tài)傳熱理論[11]可知,熱波動(dòng)傳遞路徑上材料的熱擴(kuò)散系數(shù)越大,溫度波動(dòng)衰減越慢。由材料物性可知,在實(shí)驗(yàn)溫區(qū)內(nèi)不銹鋼熱擴(kuò)散系數(shù)相對(duì)穩(wěn)定,而銦的熱擴(kuò)散系數(shù)則下降三個(gè)數(shù)量級(jí),因此該部分變化主要由實(shí)驗(yàn)中墊裝的銦片所致。

        表3 實(shí)驗(yàn)組3#、7#測(cè)量值的波動(dòng)剩余度Tab.3 Residual degree of temperature fluctuation in experiments3#and 7#

        2.3 熱阻片厚度實(shí)驗(yàn)研究

        考察了2#~6#五組實(shí)驗(yàn)在不同厚度熱阻片條件下,恒溫塊的溫度波動(dòng)幅值與控溫溫度的關(guān)系,如圖6所示。由圖中各工況下波動(dòng)幅值分布可知,隨著熱阻片厚度的增加,傳遞至恒溫塊上的溫度波動(dòng)逐漸減弱,這與理論預(yù)期完全相符。

        圖6 不同熱阻片厚度下恒溫塊波動(dòng)幅值隨控溫溫度的變化曲線Fig.6 Copper block temperature fluctuation at different temperatures with various thickness of thermal damper

        當(dāng)使用0.1 mm熱阻片時(shí),恒溫塊波動(dòng)趨勢(shì)與冷頭自身波動(dòng)趨勢(shì)非常接近。該工況下,系統(tǒng)引入的熱阻量非常小,抑制效果十分有限。隨著熱阻片厚度的增加,波動(dòng)的峰值位置向更高溫度偏移,這與第2.2節(jié)中所分析的趨勢(shì)一致。在熱阻片厚度分別為0.5 mm和1.0 mm的兩組實(shí)驗(yàn)中,溫度波動(dòng)幅值變化較小,說(shuō)明此時(shí)熱阻片厚度增大對(duì)抑制效果的影響逐漸降低。

        上述五組實(shí)驗(yàn)在各個(gè)控溫點(diǎn)的溫度波動(dòng)剩余度如圖7所示,剩余度隨控溫點(diǎn)的變化趨勢(shì)與表3中數(shù)據(jù)一致。為獲取不銹鋼熱阻片厚度與波動(dòng)剩余度的對(duì)應(yīng)關(guān)系,并盡可能排除其他因素的影響,取每個(gè)規(guī)格熱阻實(shí)驗(yàn)在控溫點(diǎn)為4.2 K時(shí)的波動(dòng)剩余度為基準(zhǔn)。在該控溫點(diǎn),熱補(bǔ)償功率最小,熱阻模塊兩側(cè)溫差較小,即溫度均勻性良好,且此時(shí)銦片熱擴(kuò)散系數(shù)大,對(duì)波動(dòng)的影響也小。由周期性非穩(wěn)態(tài)傳熱理論[11]可得,同等材質(zhì)的熱阻模塊對(duì)于溫度波動(dòng)抑制后的剩余度與抑制模塊的厚度成指數(shù)關(guān)系。對(duì)實(shí)驗(yàn)測(cè)量所得的剩余度與熱阻片厚度之間的關(guān)系進(jìn)行指數(shù)擬合,可得:

        式中:σ為波動(dòng)剩余度;δ為熱阻片厚度。

        圖7 不同熱阻片厚度下恒溫塊波動(dòng)剩余度隨控溫溫度的變化曲線Fig.7 Residual degree at different controlled temperature with various thickness of thermal damper

        在液氦溫區(qū)4.2 K控溫條件下,實(shí)測(cè)五組波動(dòng)剩余度與該擬合曲線的對(duì)比如圖8所示,擬合曲線與測(cè)量結(jié)果吻合度良好。當(dāng)熱阻片厚度達(dá)到0.5 mm以上時(shí),擬合數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果偏差較大,推測(cè)在該實(shí)驗(yàn)工況下冷頭位置的溫度波動(dòng)得到了有效的抑制,但環(huán)境溫度波動(dòng)仍會(huì)給恒溫塊帶來(lái)干擾,造成實(shí)測(cè)波動(dòng)剩余度偏大。

        圖8 波動(dòng)剩余度隨不銹鋼熱阻片厚度變化的擬合曲線Fig.8 Fitting curve of residual degree vs thickness of SS304 thermal damper

        4 結(jié)論

        實(shí)驗(yàn)研究了在4~20 K溫區(qū)內(nèi),熱阻法對(duì)制冷機(jī)冷頭溫度波動(dòng)的抑制作用,考察了熱阻片分層數(shù)及厚度對(duì)抑制效果的影響。提出采用波動(dòng)抑制剩余度來(lái)定量表征引入熱阻片后對(duì)溫度穩(wěn)定性的改善程度。得到以下結(jié)論:

        熱阻法可以有效地抑制制冷機(jī)冷頭的溫度波動(dòng)向下游部件的傳遞,熱阻越大,對(duì)波動(dòng)的抑制效果越佳。但當(dāng)熱阻增大到一定程度后,其作用效果減弱。

        熱阻法的效果不僅來(lái)源于熱阻材料自身的導(dǎo)熱熱阻,接觸面的接觸熱阻也有重要貢獻(xiàn)。在熱阻片總厚度相同的情況下,采用多層堆疊的安裝方式可以取得更好的波動(dòng)抑制效果。

        在采用單層熱阻片情況下,溫度波動(dòng)與熱阻片厚度近似成指數(shù)關(guān)系,給出了擬合關(guān)聯(lián)式。

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