楊 曼，侯朋飛，王洪達(dá)

（1. 海軍勤務(wù)學(xué)院，天津 300450；2. 中國人民解放軍96881部隊(duì)，河南洛陽 471000）

0 引言

為了提高電池管理系統(tǒng)的性能，需要對(duì)儲(chǔ)能電池的能量特性—荷電狀態(tài)（State of Charge, SoC）進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)算，這是微電網(wǎng)能量管理和功率管理系統(tǒng)的重要組成部分[1,2,3]，特別是在含有脈沖負(fù)載的微電網(wǎng)中，負(fù)載功率是間歇性變化的[4]。為了電池的可持續(xù)應(yīng)用，設(shè)計(jì)功率控制系統(tǒng)和能量管理系統(tǒng)時(shí)要求微電網(wǎng)能夠在脈沖間隙對(duì)電池充電、在脈沖期間從電池放電[5]，而電池的容量配置、剩余能量、功率特性等都需要準(zhǔn)確的SoC作為基礎(chǔ)[6]。

目前，荷電狀態(tài)的估算方法，主要包括安時(shí)積分法、開路電壓法等傳統(tǒng)算法，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、卡爾曼濾波算法等高級(jí)估算法，以及將高級(jí)算法引入到傳統(tǒng)算法中的綜合算法[7]。隨著引入變量的增多，算法的非線性和復(fù)雜度也在不斷提高。文獻(xiàn)[8]給出了不同的荷電狀態(tài)定義方法，將荷電狀態(tài)分為標(biāo)定荷電狀態(tài)和動(dòng)態(tài)荷電狀態(tài)，考慮到在不同放電電流下荷電狀態(tài)的動(dòng)態(tài)變化，對(duì)簡化計(jì)算模型具有重要意義。文獻(xiàn)[9]提出了基于能量積分的荷電狀態(tài)計(jì)算方法，將負(fù)載電壓變化引入到荷電狀態(tài)計(jì)算中，對(duì)于含脈沖負(fù)載的微電網(wǎng)，電壓的變化對(duì)儲(chǔ)能電池荷電狀態(tài)的估算產(chǎn)生的影響是不能忽略的。

1 常用的SoC估算方法

SoC的定義通常是基于安時(shí)的角度給出的，即SoC是指儲(chǔ)能設(shè)備剩余電量與總?cè)萘康谋戎礫8]：

式(1)中，Qc表示電池剩余容量，CI表示電池充滿時(shí)以恒定電流I放電時(shí)所能釋放的電量。

以電化學(xué)電池為例，若以一定的充電方式將電池充電至不再吸收電量時(shí)，定義此時(shí)電池的SoC為1，同樣以一定的放電方式將電池放電至沒有電量輸出時(shí)，定義此時(shí)電池的SoC為0，則定義可表示為：

電量Q為電流與時(shí)間的乘積，即廣泛采用的安時(shí)計(jì)量。按式(2)定義的SoC能夠準(zhǔn)確表述恒定電流放電時(shí)電池荷電狀態(tài)的變化，但在放電電流變化的情況下，該定義有一定的局限性，如電池以較大的電流放電到截止電壓，按定義此時(shí)電池的SoC應(yīng)為0，但是若以小電流繼續(xù)放電，電池仍能釋放能量[10]，此時(shí)SoC< 0，顯然不符合常規(guī)習(xí)慣。

2 基于能量積分的SoC計(jì)算方法

基于SoC的功能要求，本文采用基于能量積分的 SoC計(jì)算方法，將 SoC區(qū)分為絕對(duì)荷電狀態(tài)—SoCa、靜態(tài)荷電狀態(tài)—SoCs和動(dòng)態(tài)荷電狀態(tài)—SoCd[9]。

SoCa是從物理角度描述，涉及電極、電解液等，而 SoCs從電化學(xué)角度對(duì)電池進(jìn)行描述，如最大釋放的能量、開路電壓、截止電壓等。一般情況下，SoCa與 SoCs差別不大，都是以電池最大充放電能量為基礎(chǔ)，應(yīng)用意義相差不大，但SoCa需要從電池的物理特性研究電極或電解液的特性，描述困難，因此，本文對(duì)儲(chǔ)能設(shè)備的SoCa不進(jìn)行深入研究。

SoCs和SoCd表達(dá)如下：

其中，SoC0為初始靜態(tài)SoC值；p為儲(chǔ)能設(shè)備實(shí)時(shí)功率值，當(dāng)儲(chǔ)能設(shè)備處于充電狀態(tài)時(shí)，p為負(fù)，否則，p為正；Wmax為儲(chǔ)能設(shè)備的最大充/放電能量，Wi為儲(chǔ)能設(shè)備以恒定電流 i充電/放電時(shí)所能吸收/放出的能量。

式（3）、（4）表示了SoCs和SoCd的計(jì)算方法，從式中可看出在計(jì)算儲(chǔ)能設(shè)備釋放能量時(shí)采用功率p對(duì)時(shí)間積分，而功率等于電流與電壓的乘積，將電壓的變化引入SoC計(jì)算，能比較準(zhǔn)確反映電池荷電狀態(tài)的計(jì)算方法，適合于因負(fù)載變化導(dǎo)致的端電壓不穩(wěn)定的場(chǎng)合。

SoCd是相對(duì)于 SoCs得到的，反映儲(chǔ)能設(shè)備在當(dāng)前SoCs下能夠持續(xù)以當(dāng)前狀態(tài)繼續(xù)工作的狀態(tài)。如3 kW釩液流電池以60 A恒流放電至截止電壓，此時(shí)若將放電電流降低至30 A，液流電池仍能繼續(xù)放電。根據(jù)本文采用能量積分法定義的SoC，該時(shí)刻釩液流電池的 SoCs不為零，但SoCd等于0，表示當(dāng)前液流電池不能以60 A繼續(xù)放電。

為了定量描述SoCd和SoCs的關(guān)系，本文提出了式（5）的計(jì)算方法。

通過式（5），可利用SoCs的估算值直接得到SoCd的估算值，為電池精確能量管理和控制策略奠定了基礎(chǔ)，即若能得到儲(chǔ)能電池當(dāng)前SoCs，則通過上式即可得到SoCd，該SoCd表示儲(chǔ)能電池以當(dāng)前狀態(tài)繼續(xù)放電的能力。

3 測(cè)試與仿真

本文選取了三種在微電網(wǎng)儲(chǔ)能中應(yīng)用最為廣泛的儲(chǔ)能電池作為測(cè)試對(duì)象，為了獲取蓄電池的充放電的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，按下述方法對(duì)其進(jìn)行了測(cè)試。在測(cè)試儲(chǔ)能電池的特性的基礎(chǔ)上，基于能量積分計(jì)算SoCs和SoCd值。

3.1 儲(chǔ)能電池充放電性能測(cè)試

3.1.1 測(cè)試平臺(tái)

圖1 實(shí)驗(yàn)測(cè)試平臺(tái)

測(cè)試平臺(tái)包括Chroma 17011 可編程電池充放電測(cè)試系統(tǒng)（測(cè)試單體）、Chroma 17020 能源回收式電池模組測(cè)試系統(tǒng)（測(cè)試模組）和兩臺(tái)瑞能動(dòng)力電池測(cè)試系統(tǒng)CDS5V-100A-CD，如圖1所示。測(cè)試試驗(yàn)時(shí)，首先用瑞能動(dòng)力電池測(cè)試系統(tǒng)CDS5V-100A-CD，根據(jù)設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)方案，設(shè)置測(cè)試系統(tǒng)的工步，得到電池在充電、放電和靜置三種狀態(tài)下的電壓、電流、溫度等數(shù)值。但是這些儀器中數(shù)據(jù)采集環(huán)節(jié)的采樣率在實(shí)驗(yàn)過程中是恒定的，雖然可以根據(jù)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容的不同，在實(shí)驗(yàn)開始前設(shè)定采樣率，但是實(shí)驗(yàn)過程中采樣率不能變化。

3.1.2 測(cè)試對(duì)象

隨著微電網(wǎng)示范工程的陸續(xù)落地，磷酸鐵鋰電池、鉛酸蓄電池、釩液流電池等作為微電網(wǎng)儲(chǔ)能電池應(yīng)用越來越多，本實(shí)驗(yàn)選取這三種儲(chǔ)能電池為測(cè)試對(duì)象，具體為：

1）1#儲(chǔ)能電池：磷酸鐵鋰電池（標(biāo)稱容量：25 Ah）；

2）2#儲(chǔ)能電池：鉛酸蓄電池（標(biāo)稱容量：200 Ah）；

3）3#儲(chǔ)能電池：釩液流電池（標(biāo)稱容量：3 kWh）。

3.1.3 測(cè)試條件

本實(shí)驗(yàn)主要進(jìn)行循環(huán)充放電測(cè)試，以獲取電池充放電特性。電池測(cè)試充放電電流和充放電截止電壓/電流如表1所示。

表1 測(cè)試充放電電流和充放電截止電壓/電流

3.1.4 測(cè)試結(jié)果

不同充放電電流I下，1#儲(chǔ)能電池、2#儲(chǔ)能電池、3#儲(chǔ)能電池恒流部分充電能量Econ、總充電能量Ec、總放電能量Ed分別如表2、表3、表4所示。

基于能量積分法的SoC計(jì)算需要電池的最大充放電能量，為方便求取參數(shù)，標(biāo)稱25 Ah的1#儲(chǔ)能電池、標(biāo)稱200 Ah的2#儲(chǔ)能電池、標(biāo)稱3 kWh的3#儲(chǔ)能電池，分別以10 A充放電時(shí)的能量作為最大充放電能量，考慮自放電的效應(yīng)，如表5所示。

表2 1#儲(chǔ)能電池不同充放電電流下充放電總能量

表3 2#儲(chǔ)能電池不同充放電電流下充放電總能量

表4 3#儲(chǔ)能電池不同充放電電流下充放電總能量

表5 電池最大充放電能量

3.2 基于能量積分的SoC計(jì)算

在室溫下進(jìn)行儲(chǔ)能電池電氣特性測(cè)試，根據(jù)公式(1)定義的SoC計(jì)算方法，可以得到電池電壓、電流對(duì)應(yīng)的SoC，進(jìn)而可以得到最大充放電電流、開路電壓與SoC的關(guān)系。

3.2.1 初始荷電狀態(tài)的估算方法

與安時(shí)積分法一樣，能量積分法的誤差受SoC0影響大。因此，需要對(duì)初始荷電狀態(tài)進(jìn)行校正，可以利用下面兩種方式獲取SoC0：

1）將電池“充滿電”，即以一定的充電方式對(duì)電池進(jìn)行充電，達(dá)到充電截止條件，此時(shí)可認(rèn)為電池SoC為1；

2）將電池靜置一段時(shí)間，測(cè)量電池的開路電壓，利用EMF-SoC曲線獲取當(dāng)前的SoC作為初始靜態(tài)荷電狀態(tài)SoC0。

試驗(yàn)開始，首先對(duì)電池進(jìn)行“標(biāo)定”，測(cè)試電池的容量，1#儲(chǔ)能電池利用25 A(1 C)充放電、2#儲(chǔ)能電池利用40 A(0.2 C)充放電、3#儲(chǔ)能電池利用40 A充放電進(jìn)行容量標(biāo)定。同時(shí)，以恒流恒壓的方式對(duì)電池充電，直至充電電流接近零，表示電池已經(jīng)完全充電，此時(shí)電池的SoC為1。

3.2.2 計(jì)算結(jié)果

根據(jù)前述SoCs定義的計(jì)算方法，將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)帶入計(jì)算模型，得到不同電流下電池的SoCs，充電過程的計(jì)算結(jié)果如圖2所示，放電過程的計(jì)算結(jié)果如圖3所示。

圖2 充電過程電池SoCs的變化

圖3 放電過程電池SoCs的變化

SoCd的計(jì)算可由公式（5）計(jì)算，在MATLAB軟件中對(duì)式（5）編程，將SoCs的數(shù)據(jù)導(dǎo)入程序中，代入電池最大釋放或吸收能量和當(dāng)前電流下所能釋放或吸收的能量，即可得到SoCs對(duì)應(yīng)的SoCd。以2#儲(chǔ)能電池放電過程為例，由表1和表5可知，2#儲(chǔ)能電池最大放電能量為346 Wh，20 A電流和100 A電流分別對(duì)應(yīng)釋放的能量為344.566 Wh和234.298 Wh，則計(jì)算結(jié)果如圖4所示。

由圖4可知，在放電結(jié)束時(shí)刻，SoCd為零表示電池不能繼續(xù)以該電流放電，但SoCs不為零，表示2#儲(chǔ)能電池仍具有放電能力，若降低放電電流，仍能繼續(xù)放電。且放電電流越大，SoCd達(dá)到0的時(shí)間越短，此時(shí)電池剩余能量越多，即SoCs越大。蓄電池的充電過程和其他電池的SoCd計(jì)算過程相同。

4 結(jié)論

對(duì)于含有脈沖負(fù)載的微電網(wǎng)，SoC值的準(zhǔn)確估算使電池管理系統(tǒng)能夠及時(shí)調(diào)整電池充放電狀態(tài)及充放電的電壓電流，防止電池出現(xiàn)過充過放，提高電池壽命?？紤]脈沖負(fù)載功率變化大，采用了基于能量積分的儲(chǔ)能電池動(dòng)態(tài)荷電狀態(tài)的計(jì)算方法，在利用測(cè)試平臺(tái)測(cè)試儲(chǔ)能電池的充放電特性等試驗(yàn)數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，獲得在不同電流電壓條件下的儲(chǔ)能電池動(dòng)態(tài)荷電狀態(tài)。