劉成浩，趙紅林，謝佩韋

（武漢船用電力推進(jìn)裝置研究所，武漢 430064）

0 引言

近年來(lái)，由蓄電池供電的電壓型逆變器運(yùn)用范圍越來(lái)越廣，其直流環(huán)節(jié)的支撐電容選取與由整流電源供電的逆變器的有較大差別。由于采用蓄電池供電，支撐電容不再需要濾除整流電源的低次諧波電壓，其主要作用是給逆變器提供低阻抗通路，穩(wěn)定逆變器直流電壓，并為負(fù)載側(cè)提供高頻無(wú)功電流。因此，其設(shè)計(jì)應(yīng)主要考慮需維持的直流電壓波動(dòng)以及承受紋波電流有效值。而作為逆變器的重要組成部分，支撐電容體積大小往往占據(jù)整個(gè)逆變模塊體積的40%以上。因此，在平衡設(shè)備電氣特性的同時(shí)，對(duì)支撐電容選型進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)能夠減小逆變器的體積，提高整機(jī)設(shè)備的功率密度，同時(shí)也能更節(jié)省制造成本。

文獻(xiàn)[2]對(duì)三相橋逆變器在多種PWM調(diào)制情況下的直流側(cè)電流進(jìn)行了分析，得出了支撐電容在每個(gè)開關(guān)周期前后直流電壓保持平衡的結(jié)論，提出了一種基于開關(guān)周期內(nèi)最大電壓脈動(dòng)的支撐電容設(shè)計(jì)原則。文獻(xiàn)[3]給出了多相H橋逆變器采用單極性 SPWM 的調(diào)制時(shí)支撐電容電流有效值計(jì)算的解析式，但對(duì)支撐電容選型未做進(jìn)一步分析。文獻(xiàn)[4]給出了十二相H橋變頻器直流支撐電容電流的雙重傅里葉級(jí)數(shù)解析式，但給出的電容容值計(jì)算方法不適用于由蓄電池供電的逆變器。

本文對(duì)電壓型三相H橋逆變器相間載波移相后支撐電容電流進(jìn)行了分析，得出移相后支撐電容電流的主要諧波分布情況，提出了一種三相H橋逆變器支撐電容優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，并通過(guò)仿真對(duì)比分析優(yōu)化容值前后直流母線電壓波動(dòng)情況，驗(yàn)證了所提出的優(yōu)化方法的正確性。

1 電壓型三相H橋逆變器相間載波移相后支撐電容電流分析

三相H橋逆變器電路拓?fù)淙鐖D1 所示。為便于分析，假設(shè)三相線性負(fù)載阻抗平衡，調(diào)制方式采用單極性對(duì)稱規(guī)則采樣SPWM，同時(shí)忽略死區(qū)效應(yīng)，忽略負(fù)載電流的諧波成分。

圖1 三相H橋逆變器拓?fù)?/p>

由圖1可知，支撐電容電流可表示為：

根據(jù)圖1可知單個(gè)H橋逆變器直流側(cè)輸入電流由開關(guān)狀態(tài)和負(fù)載電流決定：

圖2為在采用對(duì)稱規(guī)則采樣SPWM時(shí)，在一個(gè)載波周期Tc三相 H橋逆變器移相載波與三相參考調(diào)制波的關(guān)系。

圖2 移相載波與三相參考調(diào)制波及開關(guān)函數(shù)的關(guān)系

以a相調(diào)制波為例，由于采用對(duì)稱規(guī)則采樣，在半個(gè)載波周期Tc/2（t0～t8）內(nèi)，輸入側(cè)直流電流為：

由于輸出一般為電感性負(fù)載，電流紋波較小，因此假設(shè)三相H橋輸出電流為正弦:

從上式可以看出 H橋直流側(cè)電流在半個(gè)載波周期內(nèi)的平均值包含直流分量和二倍調(diào)制波分量，不含其他低次諧波分量。類似可得 b相及c相的直流側(cè)平均電流，則三相H橋直流側(cè)半載波周期內(nèi)總平均電流為：

從上式可知，三相H橋逆變器直流側(cè)輸入電流除直流分量外不含其他低次諧波。從推導(dǎo)過(guò)程看，其含有載波偶數(shù)倍頻及其邊帶諧波等高頻成分。

根據(jù)文獻(xiàn)[4]，H橋輸入側(cè)直流電流采用雙重傅里葉級(jí)數(shù)表示為：

B相載波移相2π/3后B相H橋輸入側(cè)直流電流為：

C相載波移相2π/3后，C相H橋輸入側(cè)直流電流為：

將式（7）～（9）代入（10）可知，總輸入直流電流包含直流分量和載波頻率偶數(shù)倍頻率及其邊帶頻率的諧波，不含其他低次諧波。

特別地令m=1，可得總輸入直流電流中二倍載波頻率及其邊帶諧

由上式可以看出，總輸入直流諧波電流不含二倍載波頻率諧波，僅含有其邊帶頻率諧波含量，因而總輸入直流電流的二倍載波頻率及其邊帶諧波總含量大幅減少，后續(xù)仿真結(jié)果也證實(shí)了該結(jié)論。為簡(jiǎn)化計(jì)算，計(jì)算Idc2fc般n數(shù)值僅取有限項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算。

2 支撐電容容值計(jì)算

由于逆變器直流側(cè)電流中的載波頻率及其倍頻電流大部分流過(guò)了支撐電容，從而在電容上產(chǎn)生電壓波動(dòng)。假設(shè)某一載波倍數(shù)頻率的諧波產(chǎn)生的電壓紋波限制為ΔUck時(shí)，可得支撐電容容值：

根據(jù)上式可知，支撐電容上第k次載波頻率電壓波動(dòng)值與第k次諧波電流頻率成反比，與該次諧波電流幅值成正比。而直流側(cè)輸入電流諧波分布為偶數(shù)倍載波及其邊帶頻率且幅值隨頻率迅速衰減，因此三相H橋逆變器支撐電容電壓波動(dòng)主要在邊帶頻率，上式（12）可以簡(jiǎn)化為：

其中，IC2fc—第2倍載波頻率諧波電流幅值；ΔUc—直流電壓波動(dòng)峰峰值；—載波頻率。

3 仿真對(duì)比分析

為了對(duì)上述理論分析的正確性進(jìn)行驗(yàn)證，利用MATLAB對(duì)三相H橋逆變器相間載波移相前后進(jìn)行了仿真對(duì)比分析。表1 列出了該逆變器的基本參數(shù)。在相同的直流濾波電感條件下，根據(jù)上述式（11）、（13）計(jì)算了相同直流電壓波動(dòng)情況下，支撐電容的取值。載波移相前支撐電容取值7200 μF，移相后的支撐電容取值3600 μF。由圖4可知流過(guò)支撐電容的主要高頻諧波電流成分如表2。

由表可以看出移相后流過(guò)直流支撐電容的電流主要諧波有效值僅為移相前的47%，2fc及其邊帶頻率電流諧波幅值減少為49%。從仿真波形圖5顯示電壓波動(dòng)幅值都約為4.5 V。而相同的電壓波動(dòng)的情況下，支撐電容取值減小為原值一半。仿真結(jié)果表明采用相間載波移相能夠有效減小直流側(cè)支持電容電壓波動(dòng)，支持電容可以選更小容值的電容。值得注意的是，由于實(shí)際系統(tǒng)可能會(huì)有一定的負(fù)載不對(duì)稱度、死區(qū)時(shí)間等，導(dǎo)致直流輸入側(cè)含有部分低次諧波，系統(tǒng)進(jìn)行支撐電容計(jì)算時(shí)需要給予考慮。

表1 三相H橋逆變器的基本參數(shù)

圖3 支撐電容電流波形

圖4 支撐電容電流FFT分析

圖5 支撐電容直流電壓波動(dòng)

表2 支撐電容的主要高頻諧波電流r

4 結(jié)論

通過(guò)分析了相間載波移相后三相H橋逆變器流過(guò)直流側(cè)支撐電容的電流諧波分布情況，給出了一種根據(jù)二倍載波頻率諧波電流計(jì)算電容值的方法。通過(guò)仿真對(duì)比分析驗(yàn)證了所提出的支撐電容容值優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。采用該方法可以大幅減小所選支撐電容的容值，有利于優(yōu)化逆變器的體積，提高整機(jī)的功率密度。