周緒娟

(江蘇省灌云縣龍苴中學 222212)

數(shù)學學習一直是初中學生的學習重點,數(shù)學的解題能力的培養(yǎng)是數(shù)學教學的重點和難點.據(jù)調(diào)查,許多學生對數(shù)學學習中的解題經(jīng)常出現(xiàn)錯誤,一些數(shù)學學習中有困難的學生更是對數(shù)學解題是“望而生畏”，看不懂題目內(nèi)容，抓不住題目關鍵詞，找不到科學的解題方法,缺乏有效的解題思路，同時還存在著計算能力偏差的狀況.主要原因是平時缺少大量的解題訓練，或者訓練方法有誤，以及教師沒有注重培養(yǎng)學生解題能力.那么如何在日常數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的數(shù)學解題能力呢？

一、緊扣基本概念，掌握基礎題型解法

正確理解并掌握數(shù)學概念(包括定義、定理、公式等)的含義及其推導過程是學好數(shù)學知識的基本前提條件，是繼續(xù)學習數(shù)學知識及解決數(shù)學問題的最佳保障.但是只掌握數(shù)學概念遠遠不夠，教師還應基于教材，著重訓練學生基礎題型的解法，通過基礎題型的訓練，讓學生在“學中做，做中學”，將基礎題型與基本概念相結(jié)合，從而加深對數(shù)學基本概念的理解，同時在掌握基礎題型的正確解題思路的基礎之上，獲得相應的初步解題技巧.

概念是理解教學內(nèi)容的關鍵,也是學習解題的依據(jù),要幫助學生學會解題,提高學生的解題能力,首要要幫助學生正確的理解概念,特別是數(shù)學學習中,數(shù)學概念是解題的依據(jù),概念不掌握,就沒有辦法去理解習題的內(nèi)容和找到解題的方法

例如在“探索全等三角形的條件”(蘇科版八上第一章第三節(jié))部分的解題訓練中，教師應結(jié)合學生的日常生活，從生活實例中設計一些學生能“看懂”的基礎題型(注意這部分題目不能太難，應以考查學生對基本概念的正確掌握程度，以及基本概念的推導過程為主)，讓學生通過基本題型的訓練，進一步加深對基本概念的理解.

如教師可以這樣設計：(1)△ABC與△ABD為全等三角形，請寫出哪三個角一一對應相等？哪三條邊一一對應相等？(此題主要考查“如兩個三角形全等，則三條對應邊相等且三個對應角相等”，著重考查如何確定“對應角、對應邊”)；(2)若△ABC與△ABD全等，則成立的必備條件有幾種形式？并寫出具體成立條件.(此題主要考查判定兩個三角形全等有幾種方法，以及從哪個角度思考判定兩個三角形全等的方法，著重考查“夾角”的概念及確定)；(3)兩個全等三角形△ABC與△ABD面積相等，反之能成立嗎？如不成立請說出你的理由，并說出使之成立應增加什么條件，共有幾種增加方法.(此題主要考查三角形全等的性質(zhì)以及運用，著重考查學生對于三角形全等的判定及性質(zhì)的基本綜合應用能力，以及初步培養(yǎng)學生的反向推導能力).通過結(jié)合基本概念的基礎題型的訓練，可以有效加深學生對基本概念的理解及綜合應用能力的提升，培養(yǎng)學生對學好數(shù)學的信心.

二、正確審清題意，掌握題型綜合解法

做題必須先審題.在數(shù)學解題能力中，審題能力作為必備能力，教師在培養(yǎng)初中生解題能力過程中，應著重培養(yǎng)學生的審題能力，部分學生沒有養(yǎng)成解題先審題的良好習慣，結(jié)果邊解題邊審題，不僅浪費了大量時間，解題效果也不甚理想.因此，教師在解題訓練中應引導學生養(yǎng)成解題先審題的良好習慣，同時在訓練中掌握各類題型的綜合解法.

例如在“中心對稱與中心對稱圖形”(蘇科版八下第九章第二節(jié))部分的解題訓練中，教師可以設計部分針對提升審題能力的綜合題型(這類題目以培養(yǎng)學生審題能力為主，同時讓學生在訓練中掌握相關類似題型的解法，形成一定的解題能力，因此在設計中要注意題目條件的外顯及隱藏)，讓學生在訓練中學會正確審清題意，同時學會一題多解及多題一解，掌握題型的綜合解法.如教師可以設計這樣的題目：(1)△ABC與△ACD為全等三角形，它們是中心對稱圖形嗎？在什么條件下它們關于中心對稱？(此題涉及三個知識點，即全等三角形的定義、中心對稱圖形的定義以及關于中心對稱的定義，并將三個知識點有機結(jié)合在一起，學生在審題時將關鍵詞“中心對稱圖形、中心對稱”提煉出來，則此題可以順利解答，若未認真審題，則可能出現(xiàn)錯誤解答)；(2)平行四邊形ABCD中的對角線AC、BD相交于點O，請問其中有幾對圖形關于中心對稱，并一一列舉(此題學生可以輕松找出△ABO與△CDO、△BCO與△DAO兩對圖形關于中心O點對稱，卻會沒注意當對角線AC、BD相交于點O時，共出現(xiàn)4個明顯可見三角形，4個隱含三角形，因此在列舉時出現(xiàn)遺漏，此類題型可以訓練學生在審題時注意題目中出現(xiàn)的隱藏條件).教師在設計及訓練學生審題能力時，還應注意所設題目可有多種解法，以及相類似題目可用一種解法，從而讓學生在訓練中學會從不同角度去解題，提升綜合思維能力，掌握同類題型的解題思路，從而提升綜合解題能力.

三、加強習題訓練，養(yǎng)成良好的練習習慣

要學生多做數(shù)學練習,是提高學生解題能力的關鍵和主要途徑,但并不是習題做的越多越好,不能用題海戰(zhàn)術去培養(yǎng)學生的數(shù)學解題能力.實踐證明,其實,數(shù)學不是多做一些題就可以將自己的分數(shù)提升,而是要了解解題的方式,只有這樣才能快速的整理出答案,這個科目是一種對腦部的思維能力的鍛煉,因此我們可以在平時的生活中對孩子的這種能力進行鍛煉.例如,在教材中的每一個單元,都有一定的數(shù)學習題.還有許多課外練習,特別是數(shù)學學科,各種練習習題多如題海,要只靠習題去提高學生的解題能力,那就會越做越多收效就不會很好.對于學生來說,數(shù)學科目就是一個題海,數(shù)學練習就是一坐雪山,火海,很多的家長都非常害怕看到孩子的數(shù)學作業(yè)和練習,但許多家長也想不出好的辦法去輔導學生,明知不好還強迫學生去多做習題.很多家長都會對孩子使用題海戰(zhàn)術,其實這是錯誤的,學校和老師,特別是數(shù)學教師需要明白學習數(shù)學并非是要去做題,如果讓孩子做大量的題很容易會讓孩子對數(shù)學產(chǎn)生厭惡和為難情緒,產(chǎn)生反感.

例如,在長方形ABCD中，點P從B點出發(fā)沿著四邊按B→C→D→A方向運動，開始以每秒M個單位勻速運動，a秒后變?yōu)槊棵?個單位勻速運動，b秒后又恢復為每秒M個單位勻速運動．在運動過程中，△ABP的面積S與運動時間T的函數(shù)關系如右圖所示．求長方形ABCD的長和寬.

這一類時間與速度的數(shù)學習題是典型的代數(shù)與幾何相結(jié)合的數(shù)學習題,在所有的初中數(shù)學練習中,有很多這樣的練習，在教學和練習中,我們要學會選擇,選擇典型習題去指導學生學會解題方法,不能反復的重復練習.雖然是重點和難題.但做的過多,過于反復練習,就會使學生失去學習興趣.

古人曾經(jīng)說過：“學而不思則罔，思而不學則殆.”其實質(zhì)與數(shù)學教學中所提倡的“學思結(jié)合”思想理念一脈相通.教師在訓練、培養(yǎng)、提升初中生解題能力過程中，還應積極引導學生在解題過程中不斷反思，對解題過程中的經(jīng)驗及教訓進行及時性的總結(jié)，養(yǎng)成歸納總結(jié)的良好學習習慣.

例如在“勾股定理的簡單應用”(蘇科版八上第三章第三節(jié))部分教學目標為(1)用勾股定理及Rt△判定條件解決日常生活問題；(2)構(gòu)造Rt△及結(jié)合方程求邊長；(3)初步感受數(shù)學中“轉(zhuǎn)化思想”(即將一個問題轉(zhuǎn)化為另一個問題，從而有效解題的思想).教師在培養(yǎng)學生解題能力過程中，可以從三個方面引導學生不斷反思總結(jié)，養(yǎng)成歸納總結(jié)的良好習慣：

(1)審題過程.是否抓住題目關鍵詞語(如題目給出的“斜邊”“投影”“周長”“面積”等關鍵詞語)？隱含條件(如∠A=90°即提示為Rt△)是否已經(jīng)挖掘出來？是否將關鍵詞語和已知條件建立有效關聯(lián)(如出現(xiàn)“斜邊”及“中線”則需構(gòu)建Rt△)？

(2)解題過程.在解題過程中主要反思解題思路是否正確，解題步驟(如計算過程、證明步驟)是否有遺漏；

(3)解題結(jié)果.在解題結(jié)果階段主要查找錯誤(如計算結(jié)果錯誤)、遺漏(如遺漏回答)原因，并對此歸納總結(jié).教師在培養(yǎng)學生解題能力的過程中，應著重培養(yǎng)學生養(yǎng)成反思、歸納、總結(jié)的良好習慣，讓學生在不斷的反思中總結(jié)解題經(jīng)驗，歸納總結(jié)解題方法，長此以往，學生才能在不斷的反思、歸納、總結(jié)中形成自己的解題方法，提升自己的解題能力.

在數(shù)學教學中,老師和家長一定要記住這一點,培養(yǎng)學生的解題能力不能只靠題海戰(zhàn)術.數(shù)學練習是培養(yǎng)學生數(shù)學解題能力的重要途徑,但做習題也并非說是多做題,而是掌握解題的方法,我們不能忽略掉理論知識,我們要對學習到的公式等等進行整理,在閑暇的時候看一看、背一背,這樣我們對公式和原理有更為深刻的理解.

教師在培養(yǎng)學生數(shù)學解題能力過程中，應基于“學思結(jié)合”“學以致用”的教學理念，結(jié)合生活實踐，從教學目標出發(fā)，通過長時間、有計劃的訓練，可以有效提升學生的數(shù)學解題能力，養(yǎng)成良好的數(shù)學學習習慣.