楊 建，董小倩，楊晨俊

(上海交通大學(xué) 海洋工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200240)

在船舶破冰航行時(shí)，部分碎冰可能阻塞螺旋槳進(jìn)流甚至破壞槳葉結(jié)構(gòu)，這勢(shì)必會(huì)嚴(yán)重影響推進(jìn)系統(tǒng)的水動(dòng)力性能。當(dāng)冰塊位于螺旋槳上游時(shí)，阻塞作用會(huì)導(dǎo)致螺旋槳進(jìn)流的不均勻度提高，而冰區(qū)船舶航行速度較慢，其螺旋槳通常在重載工況下長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)轉(zhuǎn)，所以往往會(huì)引起較嚴(yán)重的非定?？张荨＞C上所述，槳前冰塊導(dǎo)致螺旋槳水動(dòng)力性能變差，除此之外，還會(huì)引起空泡、振動(dòng)等不利問題。下文主要探索塊狀冰對(duì)螺旋槳水動(dòng)力性能的影響，旨在為以后極地冰區(qū)船舶螺旋槳的設(shè)計(jì)和改造提供一些水動(dòng)力方面的參考。

最近30年，學(xué)者們?cè)诒?槳相互作用領(lǐng)域進(jìn)行了大量的探索并且獲得了豐碩的成果。在試驗(yàn)測(cè)量方面，1991年，Browne等[1]測(cè)量了螺旋槳與冰接觸時(shí)和未接觸時(shí)的載荷，并且將載荷分為直接載荷和間接載荷兩部分，最后還提供了冰-槳相互作用載荷的經(jīng)驗(yàn)公式；2004—2006年，Wang等[2-3]在布滿塊狀冰的水池中開展了冰對(duì)吊艙螺旋槳水動(dòng)力性能影響的試驗(yàn)研究；2017—2018年，王超等[4]、武珅等[5]、郭春雨等[6]分別在循環(huán)水槽、空泡水筒、拖曳水池中對(duì)冰-槳非接觸工況下冰塊位置、尺度等阻塞參數(shù)對(duì)螺旋槳水動(dòng)力性能的影響開展了試驗(yàn)研究。在數(shù)值計(jì)算方面，早期主要基于勢(shì)流邊界元方法開展冰-槳相互作用的研究，難度與局限性都較大；近年來(lái)基于RANS模擬的CFD方法已成為主要研究手段。2016—2017年，常欣等[7]和王超等[8]采用重疊網(wǎng)格模型開展了非接觸工況下冰-槳相互作用的數(shù)值計(jì)算；2018年，武珅等[9]利用數(shù)值計(jì)算方法研究了冰-槳軸向距離對(duì)螺旋槳推力、扭矩和空泡的影響，并且和試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。朱志峰等[10]利用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的RANS預(yù)報(bào)螺旋槳在均勻入流情況下的不同空化現(xiàn)象。

冰-槳未接觸時(shí)，迄今的研究對(duì)于塊狀冰的大小和冰-槳位置對(duì)螺旋槳水動(dòng)力性能影響規(guī)律的深度剖析相對(duì)少見；關(guān)于冰-槳相互作用引起的非定常水動(dòng)力，以及運(yùn)動(dòng)冰塊對(duì)螺旋槳水動(dòng)力的影響，研究尚有待開展。針對(duì)上述問題，基于重疊網(wǎng)格方法，開展非定常RANS模擬與分析，但暫不考慮空泡問題。

1 數(shù)值模擬方法

圖1 計(jì)算域劃分及邊界條件設(shè)置

應(yīng)用StarCCM+軟件的重疊網(wǎng)格模型，對(duì)位于槳葉前方的固定及運(yùn)動(dòng)冰塊作用下的螺旋槳水動(dòng)力性能進(jìn)行非定常RANS模擬，湍流計(jì)算采用Two-layer Realizable k-ε模型。計(jì)算區(qū)域的劃分見圖1，整體靜止計(jì)算域?yàn)橹睆?0D、長(zhǎng)15D的圓柱，其中D為螺旋槳直徑；螺旋槳子計(jì)算域?yàn)橹睆?.3D，長(zhǎng)2D的圓柱；塊狀冰子計(jì)算域?yàn)殚L(zhǎng)方體，各邊長(zhǎng)是冰塊對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的1.4倍。

如圖2所示，選用切割體網(wǎng)格繪制整體計(jì)算域的背景網(wǎng)格，之后結(jié)合棱柱層網(wǎng)格繪制螺旋槳子計(jì)算域和冰塊子計(jì)算域的重疊網(wǎng)格。網(wǎng)格劃分時(shí)，槳葉表面和導(dǎo)邊、隨邊周圍進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化，槳葉和塊狀冰表面均繪制15層棱柱層網(wǎng)格，并且使第一層網(wǎng)格高度滿足槳葉表面平均y+值在1附近。三個(gè)區(qū)域網(wǎng)格總數(shù)約為849萬(wàn)。為了滿足重疊網(wǎng)格和背景網(wǎng)格之間數(shù)據(jù)傳遞的要求，需要保證子計(jì)算域與整體計(jì)算域在重疊區(qū)域的網(wǎng)格大小基本相同；當(dāng)冰塊運(yùn)動(dòng)時(shí)，其運(yùn)動(dòng)途徑周圍的背景網(wǎng)格需與塊狀冰子計(jì)算域外邊界的網(wǎng)格尺寸保持一致，以滿足網(wǎng)格尺寸一致的要求。分別為螺旋槳子計(jì)算域和塊狀冰子計(jì)算域給定不同的運(yùn)動(dòng)，在每一個(gè)時(shí)間步內(nèi)，整體計(jì)算域(或子計(jì)算域)與子計(jì)算域之間重疊的網(wǎng)格被部分挖掉，計(jì)算域之間形成重疊網(wǎng)格交界區(qū)域進(jìn)行數(shù)據(jù)傳遞，該區(qū)域一般有一層網(wǎng)格。

圖2 重疊網(wǎng)格示意

如圖1所示，均勻來(lái)流從左向右水平流入計(jì)算域；整體計(jì)算域的左側(cè)端面以及圓柱面均設(shè)為速度進(jìn)口，給定來(lái)流速度；右側(cè)端面設(shè)為壓力出口，壓力設(shè)為流場(chǎng)靜壓；螺旋槳及塊狀冰的表面均設(shè)為固定于槳葉/塊狀冰的運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系中的無(wú)滑移壁面。速度進(jìn)口處和壓力出口處的湍流強(qiáng)度和湍流黏度比分別設(shè)為2%和2，動(dòng)量方程及湍流輸運(yùn)方程的對(duì)流項(xiàng)采用二階迎風(fēng)格式進(jìn)行離散，擴(kuò)散項(xiàng)采用二階格式進(jìn)行離散，時(shí)間項(xiàng)采用1階Euler格式進(jìn)行離散；控制方程采用SIMPLE算法求解。螺旋槳轉(zhuǎn)速設(shè)為20 r/s，非定常計(jì)算的時(shí)間步長(zhǎng)為1/7 200 s，每個(gè)時(shí)間步槳葉轉(zhuǎn)過(guò)1°。

2 計(jì)算精度驗(yàn)證

以直徑D=0.25 m的DTMB-4381螺旋槳模型為對(duì)象，進(jìn)行無(wú)冰塊和有冰塊情況下水動(dòng)力性能的RANS計(jì)算，考察重疊網(wǎng)格模型的網(wǎng)格收斂性，并與模型試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，以驗(yàn)證計(jì)算精度。

表1 螺旋槳推力、扭矩的網(wǎng)格收斂性計(jì)算結(jié)果

圖3 DTMB-4381槳敞水性能RANS計(jì)算結(jié)果與模型試驗(yàn)結(jié)果的比較

采用G2的網(wǎng)格密度進(jìn)行無(wú)冰情況下敞水計(jì)算，該槳敞水性能RANS計(jì)算結(jié)果與模型試驗(yàn)結(jié)果[11]的比較如圖3所示。在所有計(jì)算工況下，螺旋槳水動(dòng)力數(shù)值模擬結(jié)果的誤差均低于5%，說(shuō)明上述數(shù)值計(jì)算方法比較合理。

最后對(duì)有冰工況進(jìn)行網(wǎng)格收斂性驗(yàn)證，首先定義冰塊的尺寸和位置參數(shù)。長(zhǎng)度L、寬度W、高度H分別表示冰塊沿槳軸方向、水平橫向以及垂直方向的尺度；X表示冰塊靠近槳葉的端面與槳葉導(dǎo)邊之間的最小軸向距離；Y表示冰塊半寬處的縱剖面與槳軸線的水平距離，冰塊位于船體左側(cè)時(shí)為正；Z表示冰塊底面與槳軸線的垂直距離，冰塊底面位于槳軸線上方為正。

表2 螺旋槳推力、扭矩的網(wǎng)格收斂性計(jì)算結(jié)果(有冰工況)

由表2可以看出：G4與G5、G5與G6之間推力系數(shù)KT及扭矩系數(shù)KQ的相對(duì)差不超過(guò)0.7%，且G4和G5的相對(duì)差遠(yuǎn)小于G5和G6的相對(duì)差，說(shuō)明G5和G6的計(jì)算結(jié)果均可視為已收斂。綜合考慮計(jì)算時(shí)間和計(jì)算精度，本文后續(xù)計(jì)算均采用G5的網(wǎng)格密度。

3 數(shù)值結(jié)果與分析

3.1 槳前固定冰塊對(duì)螺旋槳水動(dòng)力性能的影響

仍舊以DTMB-4381槳為對(duì)象，分別研究敞水中槳前固定冰塊的尺寸和位置對(duì)螺旋槳水動(dòng)力性能的影響。

表3列出了槳前固定冰塊尺寸對(duì)螺旋槳水動(dòng)力性能影響的計(jì)算工況，數(shù)值模擬結(jié)果見圖4；槳前冰塊位置對(duì)螺旋槳水動(dòng)力性能影響的計(jì)算工況如表4所示，計(jì)算結(jié)果見圖5。

表3 槳前固定冰塊尺寸對(duì)螺旋槳水動(dòng)力性能影響的計(jì)算工況

圖4 槳前固定冰塊尺寸對(duì)螺旋槳水動(dòng)力性能的影響

表4 冰-槳距離對(duì)螺旋槳水動(dòng)力性能影響的計(jì)算工況

圖5 冰-槳距離對(duì)螺旋槳水動(dòng)力性能的影響

根據(jù)圖4和圖5可以發(fā)現(xiàn)，冰塊長(zhǎng)度L對(duì)螺旋槳水動(dòng)力的影響非常小，當(dāng)冰塊長(zhǎng)度L變化時(shí)，KT和KQ基本沒有變化；當(dāng)冰塊寬度W和高度H增大時(shí)，KT和KQ均是先增大之后基本保持不變，且KT和KQ均在冰塊寬度W或高度H剛好超出螺旋槳盤面時(shí)開始保持穩(wěn)定；KT和KQ均隨著冰-槳軸向距離X和垂向距離Z的減小而增大，當(dāng)冰-槳軸向距離X大于0.3D或者垂向距離Z大于0.5D時(shí)，冰塊對(duì)KT和KQ的影響非常小，KT和KQ的值與無(wú)冰時(shí)的結(jié)果基本相同；當(dāng)冰-槳水平距離Y增加時(shí)，KT和KQ均先增加后降低，但是曲線并不關(guān)于中縱平面對(duì)稱，這是槳葉的旋轉(zhuǎn)引起的。當(dāng)螺旋槳被冰塊阻塞較嚴(yán)重時(shí)，即冰塊尺寸較大、冰-槳距離較近時(shí)，KT和KQ相對(duì)無(wú)冰工況結(jié)果最大分別增加了17.5%和15.8%。當(dāng)槳前冰塊位置X和和Y固定時(shí)，冰塊寬度W、冰塊高度H和冰-槳垂向距離Z的變化導(dǎo)致冰塊在槳盤面內(nèi)軸向投影面積發(fā)生變化，因此可將圖4和圖5中相關(guān)數(shù)值模擬結(jié)果繪制成推力系數(shù)KT和扭矩系數(shù)KQ隨冰塊在槳盤面內(nèi)軸向投影面積無(wú)因次量S的變化曲線，如圖6所示，其中S為冰塊在槳盤面內(nèi)軸向投影面積與槳盤面積的比值。可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)冰塊軸向位置X和水平位置Y一定時(shí)，KT和KQ隨冰塊投影面積無(wú)因次量S的增大近似呈線性增大的關(guān)系。

圖7為冰塊尺寸一定，冰-槳的水平距離Y與垂向距離Z一定，僅軸向距離X變化時(shí)，螺旋槳推力系數(shù)KT隨槳葉角位置q的變化，扭矩系數(shù)KQ也表現(xiàn)出同樣的規(guī)律。對(duì)于表2和表3所考慮的冰塊尺度和位置，螺旋槳水動(dòng)力以葉頻為基頻隨時(shí)間變化，對(duì)五葉槳而言，在槳葉旋轉(zhuǎn)一周的時(shí)間內(nèi)，KT完成五個(gè)周期的變化；另一方面，隨著冰-槳軸向距離X的增加，KT的變化幅值逐漸減小，表明冰塊阻塞引起的流場(chǎng)不均勻程度在減弱。

圖6 螺旋槳推力、扭矩隨冰塊投影面積的變化

圖7 螺旋槳推力隨槳葉角位置的變化

由于冰塊的阻塞作用，螺旋槳來(lái)流的大小、方向(成分)以及不均勻性都會(huì)發(fā)生變化。這里給出典型工況、典型時(shí)刻流場(chǎng)截面內(nèi)的流速分布以及葉背壓力分布，以幫助理解冰-槳相互作用的機(jī)理。

圖8給出了兩個(gè)不同高度下，槳葉導(dǎo)邊處橫截面內(nèi)的軸向流速分布以及槳葉葉背的壓力分布，其中冰塊的位置為X/D=0.05、Y/D=0、Z/D=0.2，尺度為L(zhǎng)/D=1、W/D=1，某一槳葉的參考線剛好位于12點(diǎn)鐘位置?？梢钥闯?，軸向流速在阻塞區(qū)域明顯減小，使得經(jīng)過(guò)該區(qū)域的葉剖面攻角增加，葉背壓力降低，從而可能誘發(fā)空泡。假定未發(fā)生空泡，此時(shí)阻塞導(dǎo)致螺旋槳推力和扭矩增加。

圖8 冰塊高度H的變化對(duì)流場(chǎng)和槳葉表面壓力的影響

圖9給出了冰-槳軸向距離變化時(shí)，槳葉導(dǎo)邊處橫截面內(nèi)的軸向流速分布以及槳葉葉背的壓力分布，其中冰塊尺寸為L(zhǎng)/D=1、W/D=1、H/D=0.3，冰-槳橫向和垂向距離分別為Y/D=0、Z/D=0.2?？梢钥闯觯?dāng)冰-槳軸向距離較小時(shí)，阻塞區(qū)域的軸向流速明顯降低，葉背出現(xiàn)大面積低壓區(qū)域；而當(dāng)冰-槳軸向距離較大時(shí)，冰塊的阻塞影響非常小，位于阻塞區(qū)域的槳葉其葉背壓力分布與其它槳葉基本相同。

圖9 冰-槳軸向距離X的變化對(duì)流場(chǎng)和槳葉表面壓力的影響

圖10 冰-槳水平距離Y的變化對(duì)導(dǎo)邊處流速分布的影響

圖11 螺旋槳橫向力和垂向力的葉頻分量幅值隨冰-槳軸向距離的變化

圖10給出了冰-槳水平距離Y變化時(shí)，槳葉導(dǎo)邊處橫截面內(nèi)的軸向和周向流速分布，其中冰塊尺寸L/D=1、W/D=1、H/D=0.3，冰-槳軸向和垂向距離分別為X/D=0.05、Z/D=0.2。比較圖10所示的兩種情況，阻塞區(qū)域的軸向流速比較接近，但Y/D=-0.2時(shí)阻塞區(qū)域的周向流速大部分為正(表示與螺旋槳旋轉(zhuǎn)方向相同)，從而使得葉剖面攻角變小，所以此時(shí)螺旋槳的推力和扭矩比Y/D=0.2時(shí)小，見圖5(b)。

3.2 軸向運(yùn)動(dòng)冰塊對(duì)螺旋槳水動(dòng)力性能的影響

塊狀冰尺寸、冰-槳水平距離和垂向距離固定不變，研究槳前軸向運(yùn)動(dòng)冰塊對(duì)螺旋槳水動(dòng)力性能的影響。冰塊尺寸為L(zhǎng)/D=1.0、W/D=1.0、H/D=0.3，冰塊運(yùn)動(dòng)初始位置為X/D=1.0、Y/D=0、Z/D=0.2。螺旋槳直徑D=0.25 m，轉(zhuǎn)速n=20 r/s，進(jìn)速VA=1.5 m/s，對(duì)應(yīng)進(jìn)速系數(shù)J=0.3，冰塊沿軸向運(yùn)動(dòng)的速度用Va表示。冰塊分別以速度Va/VA=1.0, 0.75, 0.5, 0.25沿軸向勻速向螺旋槳靠近直到冰-槳軸向距離X/D=0.05時(shí)停止。圖12描述了四個(gè)冰塊速度下KT隨冰-槳軸向距離的無(wú)因次量X/D的變化規(guī)律，KQ的變化特點(diǎn)與KT基本一致。分析發(fā)現(xiàn)，冰塊在槳前沿軸向勻速靠近螺旋槳時(shí)，冰-槳軸向距離逐漸變小，冰-槳周向相對(duì)位置發(fā)生周期性的變化，使得推力和扭矩兩者均以葉頻振蕩，兩者的時(shí)間平均值和振幅均隨著冰-槳軸向距離減小而增加，而且隨著冰-槳軸向距離的減小，波峰和波谷基本逐漸升高。

圖12 螺旋槳推力隨冰-槳軸向距離的動(dòng)態(tài)變化

4 結(jié) 語(yǔ)

以DTMB-4381螺旋槳作為研究對(duì)象，基于StarCCM+軟件的重疊網(wǎng)格模型，通過(guò)非定常RANS模擬與分析，研究了塊狀冰的尺寸、冰-槳位置和軸向運(yùn)動(dòng)對(duì)螺旋槳水動(dòng)力性能的影響。數(shù)值計(jì)算結(jié)果顯示，當(dāng)冰塊固定在槳前時(shí)，螺旋槳產(chǎn)生的非定常推力和扭矩均以葉頻為基頻進(jìn)行周期性變化，而且兩者的時(shí)間平均值和振幅主要受冰塊在螺旋槳盤面內(nèi)的軸向投影面積、冰-槳軸向位置和冰-槳水平位置的影響，當(dāng)冰-槳軸向位置X和水平位置Y固定時(shí)，KT和KQ隨冰塊在槳盤面內(nèi)軸向投影面積無(wú)因次量S的增大近似呈線性增大的關(guān)系；冰塊影響螺旋槳水動(dòng)力性能的根本原因是改變了螺旋槳盤面處來(lái)流的大小和方向，螺旋槳盤面處來(lái)流的軸向速度和周向速度的變化改變了葉剖面的攻角，從而改變了螺旋槳的水動(dòng)力性能；當(dāng)冰塊在槳前沿軸向勻速靠近螺旋槳時(shí)，冰-槳軸向距離逐漸變小，冰-槳周向相對(duì)位置發(fā)生周期性的變化，使得推力和扭矩兩者均以葉頻振蕩，兩者的時(shí)間平均值和振幅均隨著冰-槳軸向距離減小而增加，而且隨著冰-槳軸向距離的減小，波峰和波谷基本逐漸升高。