劉陳,孫后環(huán)

(南京工業(yè)大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院，江蘇南京 211800)

0 引言

為實(shí)現(xiàn)保險杠系統(tǒng)的輕量化，要保證良好的碰撞性能。低速碰撞是各種碰撞事故中發(fā)生頻率最高的[1]，此種工況下，保險杠系統(tǒng)的優(yōu)化凸顯出重要性。實(shí)車碰撞是評估汽車碰撞安全性能最準(zhǔn)確的途徑，但周期長、成本高，為此有限元碰撞仿真技術(shù)成為有效驗(yàn)證方法。

國外對保險杠的研究起步較早、發(fā)展較快。UIKEY等[2]使用LS-DYNA軟件分析保險杠碰撞性能，結(jié)合參數(shù)化試驗(yàn)設(shè)計(jì)，得到滿足碰撞法規(guī)的初級結(jié)構(gòu)模型。HILMANN等[3]建立了大型車輛對可變形壁障的碰撞仿真，基于拉丁超立方采樣，遺傳算法優(yōu)化和敏感性分析，優(yōu)化保險杠系統(tǒng)。SZABO和WELCHER[4]在保險杠系統(tǒng)碰撞過程中的動力學(xué)響應(yīng)進(jìn)行評估，同時給出了汽車在不同工況下的加速度、位移等與時間響應(yīng)歷程。

國內(nèi)研究一般采用有限元分析方法，對有限元模型進(jìn)行多工況的模擬仿真。顧力強(qiáng)等[5]以國產(chǎn)某轎車保險杠系統(tǒng)為參照，建立有限元模型，完成低速碰撞的仿真，以實(shí)車碰撞驗(yàn)證了模型仿真的準(zhǔn)確性。北京理工大學(xué)李超超等[6]通過改變吸能盒截面、誘導(dǎo)槽數(shù)量等結(jié)構(gòu)形狀，研究吸能盒對保險杠系統(tǒng)吸能特性的影響。

以上對保險杠系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化不夠全面，本文作者在碰撞條件下對多個參數(shù)優(yōu)化。建立某保險杠系統(tǒng)的有限元模型，進(jìn)行保險杠系統(tǒng)的正面低速碰撞仿真，并對模型進(jìn)行驗(yàn)證。以保險杠系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)厚度為設(shè)計(jì)變量，碰撞最大加速度和保險杠系統(tǒng)的質(zhì)量為優(yōu)化目標(biāo)，系統(tǒng)的最大侵入量為約束條件，通過構(gòu)建的代理模型以及優(yōu)化算法，對保險杠系統(tǒng)輕量化和碰撞安全性能進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，達(dá)到輕量化的目的。

1 前保險杠系統(tǒng)的低速正面碰撞仿真

建立三維模型，基于加拿大保險杠標(biāo)準(zhǔn)法規(guī)CMVSS215進(jìn)行剛性墻碰撞仿真，對輸出結(jié)果分析，驗(yàn)證模型的有效性和保險杠系統(tǒng)的碰撞性能，為下一步參數(shù)優(yōu)化奠定正確模型基礎(chǔ)。

1.1 建立前保險杠系統(tǒng)三維模型

汽車前保險杠系統(tǒng)通常由防撞梁、吸能盒和法蘭組成，對這三大件進(jìn)行有限元分析。系統(tǒng)初始尺寸見表1，三維模型如圖1所示。

表1 初始尺寸

圖1 三維模型

1.2 低速正面碰撞仿真模型

1.2.1 單元類型和尺寸的選擇

HL單元計(jì)算準(zhǔn)確率比BT單元高，但計(jì)算時間過長，文中選擇BT單元作為單元類型。

保險杠系統(tǒng)網(wǎng)格大小控制在5 mm，假定剛性墻和簡化車身在碰撞中不發(fā)生變形，網(wǎng)格大小控制為10 mm。

1.2.2 模型材料和屬性的選擇

保險杠的防撞梁、吸能盒以及法蘭都使用HyperMesh軟件中MAT24號多線性彈塑性材料，剛性墻和簡化車身不發(fā)生塑性變形，使用MAT20號材料。

各個部件材料參數(shù)見表2。

表2 材料參數(shù)

1.2.3 零部件的連接方式、配重和接觸

模型在防撞梁和吸能盒內(nèi)外板之間，創(chuàng)建Weld焊點(diǎn)。在法蘭上，創(chuàng)建Rigid body螺栓模擬連接。模型簡化車身組件共有15 214個節(jié)點(diǎn)，每個節(jié)點(diǎn)賦予0.000 1 kg的質(zhì)量。加上各部件，模型總質(zhì)量為1.554 t。將保險杠系統(tǒng)和簡化車身視為主接觸面，剛性墻設(shè)置為從接觸面，建立面面接觸。同時，除剛性墻之外的所有組件設(shè)置為單面接觸[7]。

1.2.4 邊界條件

低速正面碰撞中的邊界條件包括剛性墻約束、保險杠系統(tǒng)約束和碰撞速度。剛性墻的位置與運(yùn)動方向垂直，速度沿X軸負(fù)方向撞向剛性墻。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)法規(guī)CMVSS215要求，低速正面碰撞速度設(shè)定為8 km/h，運(yùn)動主體為除剛性墻外的所有組件[8]。低速碰撞有限元模型如圖2所示。

圖2 低速正面碰撞有限元模型

1.3 碰撞輸出設(shè)置

1.3.1 輸出節(jié)點(diǎn)

在Output block按鈕下選取圖3所示吸能盒上兩個節(jié)點(diǎn)，編號分別為10 985和39 663，創(chuàng)建輸出文件。

圖3 輸出節(jié)點(diǎn)位置

1.3.2 沙漏能控制

對BT單元計(jì)算時運(yùn)用了高斯積分方程，不可避免會產(chǎn)生沙漏現(xiàn)象。當(dāng)沙漏能低于模型總能量的5%時，仿真結(jié)果視為可靠，文中采用剛度控制來抑制沙漏現(xiàn)象。設(shè)置IHQ(剛度控制)為5，QH(控制系數(shù))為0.10。

1.3.3 時間步長控制與仿真結(jié)果輸出

依據(jù)多次仿真計(jì)算，設(shè)置碰撞時長為100 ms，步長Dt為1×10-6s，每個D3plot結(jié)果文件輸出間隔為2.5 ms。結(jié)束設(shè)置后，導(dǎo)出K文件，轉(zhuǎn)入求解器軟件LS-DYNA計(jì)算，得到模型在不同時刻的外形變化、路徑位移、節(jié)點(diǎn)侵入量和速度變化曲線。

1.4 模型驗(yàn)證結(jié)果分析

1.4.1 運(yùn)動過程分析

保險杠系統(tǒng)低速正面碰撞的仿真運(yùn)動過程如圖4所示。

圖4 低速正面碰撞仿真過程

碰撞屬于非完全彈性碰撞，防撞梁首先變形吸收能量，然后吸能盒壓縮變形產(chǎn)生作用，最后防撞梁發(fā)生回彈。

1.4.2 模型驗(yàn)證

驗(yàn)證模型可靠的3個標(biāo)準(zhǔn)為：能量是否守恒、沙漏能的大小和質(zhì)量增加量。碰撞時前保險杠系統(tǒng)的能量曲線如圖5所示。

圖5 低速正面碰撞能量曲線

由圖5可知，總能量曲線基本不變，碰撞前后能量基本守恒。0～50 ms時，動能降低內(nèi)能升高，30 ms時動能內(nèi)能大致相等，50 ms時動能達(dá)到最低值，內(nèi)能達(dá)到最高值。此后系統(tǒng)出現(xiàn)回彈，動能上升，幅度較小，而內(nèi)能降低直至計(jì)算結(jié)束。

沙漏能的最大值為90 J，占系統(tǒng)總能量3 820 J的2.36%，小于最大限制5%，未過多影響仿真準(zhǔn)確性。

由圖6可知，保險杠系統(tǒng)增加的質(zhì)量約為9.05 kg，占碰撞系統(tǒng)總質(zhì)量1.554 t的0.58%，未超過總質(zhì)量的5%，滿足要求。綜上所述，有限元模型可靠。

圖6 低速正面碰撞系統(tǒng)質(zhì)量增加曲線

1.4.3 加速度曲線分析

碰撞的最大加速度過大會對駕駛員或者乘客造成傷害，通過吸能盒節(jié)點(diǎn)10 985和39 663的速度曲線求導(dǎo)濾波后得到加速度曲線，如圖7所示。

圖7 碰撞節(jié)點(diǎn)加速度曲線

由圖可知，兩節(jié)點(diǎn)的加速度曲線基本一致，在24 ms處，最大值為21.3 m/s2約2.17 g，持續(xù)時間較短，且曲線穩(wěn)定波動范圍基本處于15 m/s2以下，滿足安全性能。

1.4.4 侵入量分析

最大侵入量是前保險杠系統(tǒng)能允許的最大變形值，過大會對后方設(shè)備造成損壞。通過吸能盒上節(jié)點(diǎn)位移，系統(tǒng)侵入量曲線如圖8所示。

圖8 低速正面碰撞節(jié)點(diǎn)侵入量曲線

在54 ms時侵入量位移絕對值最大為73.18 mm，小于保險杠標(biāo)準(zhǔn)要求的100 mm，滿足條件。

2 基于厚度的前保險杠系統(tǒng)優(yōu)化

2.1 優(yōu)化設(shè)計(jì)三要素的確定

從部件的厚度出發(fā)，找到保險杠系統(tǒng)的最佳厚度組合，既能提升整體碰撞性能又能實(shí)現(xiàn)輕量化。優(yōu)化設(shè)計(jì)三要素為：設(shè)計(jì)變量、優(yōu)化目標(biāo)和約束條件。對三要素分別進(jìn)行設(shè)置，明確各自的取值范圍。

2.1.1 設(shè)計(jì)變量

全面考慮保險杠系統(tǒng)參數(shù)，文中以保險杠系統(tǒng)部件的5個厚度為設(shè)計(jì)變量，防撞梁厚度h1、上吸能盒厚度h2、下吸能盒厚度h3、前法蘭厚度h4、后法蘭厚度h5。改變保險杠系統(tǒng)模型尺寸，在LS-DYNA軟件中進(jìn)行求解，分析變量的不同取值對保險杠系統(tǒng)碰撞性能的影響。

2.1.2 優(yōu)化目標(biāo)與約束條件

將碰撞過程中的最大加速度和質(zhì)量作為優(yōu)化目標(biāo)，約束條件為最大侵入量不超過90 mm。優(yōu)化數(shù)學(xué)模型表達(dá)式為：

(1)

2.2 多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)

2.2.1 多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)步驟

確定5個優(yōu)化變量，兩個優(yōu)化目標(biāo)以及約束條件后，采用最優(yōu)拉丁超立方試驗(yàn)設(shè)計(jì)選取試驗(yàn)樣本點(diǎn)變量取值，并在LS-DYNA中計(jì)算所有試驗(yàn)樣本點(diǎn)的響應(yīng)值，在Isight軟件中輸入試驗(yàn)樣本點(diǎn)及其響應(yīng)值，構(gòu)建Kriging代理模型，并進(jìn)行驗(yàn)證。若驗(yàn)證正確，采用NAGA-II遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化求解獲取設(shè)計(jì)變量的最優(yōu)解。

2.2.2 最優(yōu)拉丁超立方試驗(yàn)設(shè)計(jì)取樣

文中采用最優(yōu)拉丁超立方試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法采樣，樣本點(diǎn)個數(shù)由公式(2)確定：

N=(M+ 1)×(M+ 2)÷2

(2)

式中：N為樣本點(diǎn)個數(shù)，M為變量個數(shù)。

由式(2)可知，變量為5，至少需21個樣本點(diǎn)。文中取40個樣本點(diǎn)，提高精度。獲得樣本點(diǎn)及其響應(yīng)值見表3。

表3 最優(yōu)拉丁超立方試驗(yàn)設(shè)計(jì)樣本點(diǎn)與響應(yīng)值

2.2.3 Kriging代理模型構(gòu)建

Kriging代理模型又被稱為空間局部插值法，一般包含兩個部分，分別為多項(xiàng)式表示的參數(shù)化模型和隨機(jī)分布函數(shù)表示的非參數(shù)隨機(jī)過程模擬[9-10]。代理模型的組成公式為：

y(x)=F(β,x)+z(x)=fT(x)β+z(x)

(3)

式中:f(x)為變量x的多項(xiàng)式函數(shù);β為相應(yīng)的待定參數(shù);z(x)為隨機(jī)過程。

結(jié)束Kriging代理模型的構(gòu)建之后,運(yùn)用最優(yōu)拉丁超立方獲取與之前構(gòu)造代理模型不相同的五組樣本點(diǎn)，代入求解器軟件LS-DYNA中計(jì)算獲取仿真值。同時獲取代理模型的預(yù)測響應(yīng)值，以加速度和侵入量作為比較對象，與仿真值對比分析,對代理模型的有效性進(jìn)行驗(yàn)證。結(jié)果見表4和表5。

表4 仿真計(jì)算與預(yù)測的最大加速度誤差表

表5 仿真計(jì)算與預(yù)測的最大侵入量誤差表

由表4和表5可知，最大加速度的最大誤差為5.22%，最大侵入量的最大誤差為3.85%，滿足所要求的10%以內(nèi)，驗(yàn)證了代理模型的準(zhǔn)確性。

2.2.4 NSGA-II優(yōu)化

(1)參數(shù)設(shè)置與優(yōu)化

使用NSGA-II(帶精英策略的非支配排序的遺傳算法)進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化。對初始群體的規(guī)模等參數(shù)進(jìn)行設(shè)置(表6)。

表6 參數(shù)設(shè)置

依據(jù)保證碰撞安全性和質(zhì)量降低的標(biāo)準(zhǔn)，獲得最優(yōu)樣本點(diǎn)見表7。

表7 最優(yōu)樣本點(diǎn)

(2)最優(yōu)解的驗(yàn)證

將代理模型產(chǎn)生的最優(yōu)解與仿真解進(jìn)行對比驗(yàn)證見表8。

表8 最優(yōu)解驗(yàn)證表

從表中可以看出，3個指標(biāo)都相差較小，最優(yōu)解符合工程應(yīng)用要求。

2.3 優(yōu)化結(jié)果分析

結(jié)合工程的制造情況對各個部件厚度微調(diào)，優(yōu)化前后保險杠系統(tǒng)碰撞性能參數(shù)對比見表9。

表9 優(yōu)化前后碰撞性能參數(shù)對比

2.3.1 加速度曲線對比分析

取同一節(jié)點(diǎn)在優(yōu)化前后的加速度曲線，如圖9所示。

圖9 優(yōu)化前后加速度曲線

由表9和圖9可知，優(yōu)化后碰撞的整體加速度峰值相對都有降低，且曲線波動幅度更小，說明系統(tǒng)緩和碰撞沖擊的性能增強(qiáng)，碰撞性能有所提高。

2.3.2 侵入量曲線對比分析

優(yōu)化前后保險杠系統(tǒng)正面碰撞侵入量變化如圖10所示。

圖10 優(yōu)化前后侵入量曲線

由圖10可知，優(yōu)化前后侵入量曲線基本一致，結(jié)合表9，最大侵入量由73.18 mm降到72.59 mm，與曲線圖一致。

2.3.3 質(zhì)量對比分析

由表4—表9可知，質(zhì)量減小了1.33 kg，達(dá)到輕量化的目的。

3 結(jié)束語

文中模擬車輛低速碰撞用于評判前保險杠系統(tǒng)的優(yōu)化效果，在HyperMesh中構(gòu)建系統(tǒng)模型，創(chuàng)建Kriging代理模型，以NSGA-II算法實(shí)現(xiàn)了對保險杠尺寸的優(yōu)化。優(yōu)化后的保險杠質(zhì)量有所下降，同時碰撞效果未有衰減，從而減小能耗，降低了成本。