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        一種新型的基于深度學(xué)習(xí)的時(shí)變信道預(yù)測方法

        2021-02-01 11:56:10張捷楊麗花王增浩呼博聶倩
        電信科學(xué) 2021年1期
        關(guān)鍵詞:方法

        張捷,楊麗花,王增浩,呼博,聶倩

        (南京郵電大學(xué)江蘇省無線通信重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,江蘇 南京 210003)

        1 引言

        近年來無線通信技術(shù)發(fā)展迅速,與無線信道相關(guān)的成果層出不窮[1-2]。隨著運(yùn)行速度超過300 km/h 的高速鐵路(high speed railway,HSR)的大規(guī)模部署,HSR 環(huán)境下的無線通信在全球引起了越來越多的關(guān)注[3-5]。在HSR 環(huán)境下,列車的高速運(yùn)行會引起大的多普勒頻移,而大的多普勒頻移會使得信道發(fā)生快速時(shí)變,在此場景下高精度地獲取信道狀態(tài)信息(channel state information,CSI)是關(guān)鍵。通過信道估計(jì)雖可以獲得CSI,但是信道的快速時(shí)變以及信道估計(jì)的處理時(shí)延,使得獲取的CSI 已經(jīng)過時(shí),不能反映當(dāng)前時(shí)刻的信道狀況。然而,信道預(yù)測可以根據(jù)過時(shí)的信道狀態(tài)信息,預(yù)測未來發(fā)送時(shí)刻的信道狀況,能夠顯著提高系統(tǒng)性能。

        目前時(shí)變信道預(yù)測問題已經(jīng)引起了廣泛的關(guān)注,傳統(tǒng)的時(shí)變信道預(yù)測方法是使用線性預(yù)測模型,通過對當(dāng)前時(shí)刻CSI 和過去時(shí)刻CSI 的線性組合,獲取未來時(shí)刻的CSI。其中,參考文獻(xiàn)[6]給出了一種基于二階自回歸(auto regressive,AR)模型的瑞利信道預(yù)測方法;參考文獻(xiàn)[7]給出了一種基于線性最小均方誤差(linear minimum mean square error,LMMSE)的信道預(yù)測方法。由于基于AR 模型的預(yù)測方法求解AR 系數(shù)需要基于已知的信道時(shí)域相關(guān)性信息,而在非平穩(wěn)狀態(tài)下,信道的時(shí)域相關(guān)特性隨時(shí)間變化,導(dǎo)致AR 模型中依賴時(shí)域相關(guān)性的待定系數(shù)的計(jì)算非常復(fù)雜。為此,參考文獻(xiàn)[8]與參考文獻(xiàn)[9]提出了一種基于一階泰勒展開的信道預(yù)測方法,由于待擬合的多項(xiàng)式的最高階數(shù)為1,故該多項(xiàng)式的擬合問題可等價(jià)于線性回歸問題,通過多元函數(shù)極值的必要條件,將問題轉(zhuǎn)化為求解線性方程組,從而得到一階泰勒展開模型的系數(shù)。與AR 模型相比,該方法以較低的復(fù)雜度實(shí)現(xiàn)信道預(yù)測,更適用于復(fù)雜的信道環(huán)境。然而這些線性預(yù)測方法雖具有較好的預(yù)測性能,但是不適用于非線性特性的快速時(shí)變信道。因此,實(shí)現(xiàn)時(shí)變信道預(yù)測的另一有效途徑是建立非線性預(yù)測模型,通過非線性預(yù)測來提高信道預(yù)測的精度。

        典型的非線性預(yù)測方法有支持向量機(jī)(support vector machine,SVM)方法和深度學(xué)習(xí)方法,其中參考文獻(xiàn)[10]給出了一種HSR 場景下基于SVM 的信道預(yù)測方法,該方法通過使用遺傳算法(genetic algorithm,GA)優(yōu)化SVM 模型的懲罰系數(shù)和高斯核寬度,可以獲得優(yōu)于傳統(tǒng)線性模型的預(yù)測性能,但是該方法需要從低維空間映射到高維空間,復(fù)雜度較高。深度學(xué)習(xí)的方法由于可以進(jìn)一步地提高預(yù)測精度和降低復(fù)雜度,因此近年來受到了越來越多的重視。其中,參考文獻(xiàn)[11]提出了一種基于復(fù)值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的信道預(yù)測方法,該方法主要利用線性調(diào)頻Z 變換獲取的信道估計(jì)訓(xùn)練復(fù)值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),從而實(shí)現(xiàn)時(shí)變信道的預(yù)測。與傳統(tǒng)的信道預(yù)測方法相比,該方法具有更高的預(yù)測精度,但是基于復(fù)值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測方法的計(jì)算量比基于實(shí)值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)要高得多,因此具有較高的計(jì)算復(fù)雜度。參考文獻(xiàn)[12]給出了一種基于回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)的信道預(yù)測方法,該方法使用具有自反饋環(huán)的雙向環(huán)形內(nèi)部結(jié)構(gòu)降低計(jì)算復(fù)雜度,實(shí)現(xiàn)快速信道預(yù)測。但是由于該方法權(quán)重矩陣初始化過于隨機(jī),且不進(jìn)行權(quán)重矩陣的更新,因此具有較低的信道預(yù)測精度。參考文獻(xiàn)[13]給出了一種基于反向傳播(back propagation,BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的信道預(yù)測方法,該方法利用稀疏樣本訓(xùn)練BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),并采用了早期停止策略防止過擬合,因此該方法具有較高的預(yù)測性能。但是,該方法采用隨機(jī)初始化方式訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò),沒有考慮初始參數(shù)對預(yù)測性能的影響,故其預(yù)測精度有待進(jìn)一步提高。

        為了解決以上問題,本文提出了一種適用于高速移動場景的基于深度學(xué)習(xí)的時(shí)變信道預(yù)測方法,該方法基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行線下訓(xùn)練與線上預(yù)測。在線下訓(xùn)練階段,為了降低BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隨機(jī)初始化引起的性能損失,本文方法設(shè)計(jì)了一個(gè)預(yù)訓(xùn)練方法來獲取期望的網(wǎng)絡(luò)初始值,然后基于該初始值對BP 網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行再次訓(xùn)練。在線上預(yù)測階段,本文方法充分利用多輸入多輸出BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),基于訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò),實(shí)現(xiàn)未來單個(gè)以及多個(gè)時(shí)刻信道的預(yù)測。仿真結(jié)果表明,本文方法既具有較高的預(yù)測精度,又具有較低的計(jì)算復(fù)雜度。

        2 系統(tǒng)模型

        考慮一個(gè)單輸入單輸出(SISO)的高速移動正交頻分復(fù)用(orthogonal frequency division multiplexing,OFDM)系統(tǒng)(即SISO-OFDM 系統(tǒng)),假設(shè)Sm為頻域第m個(gè)發(fā)送的OFDM 符號,且Sm=[S(m,0),S(m,1), …,S(m,N?1)]T,其中,S(m,k)表示第m個(gè)OFDM 符號第k個(gè)子載波上的發(fā)送信號,N是OFDM 符號長度。對Sm進(jìn)行N點(diǎn)IFFT 得到時(shí)域發(fā)送信號為:

        在HSR 通信環(huán)境中,由于基站均沿鐵軌附近建立,所以將存在一個(gè)很強(qiáng)的直射(line of sight,LOS)分量,因此在HSR 環(huán)境中通常采用萊斯信道作為信道模型[14-16],即:

        其中,α0(m,n)為信道的 LOS 徑分量,αl(m,n),l=1, …,L?1為散射分量徑,其服從瑞利分布,L為多徑萊斯信道的徑數(shù),τl是第l徑的歸一化時(shí)延,萊斯因子定義為

        假設(shè)循環(huán)前綴的長度大于無線傳輸信道的最大時(shí)延,且接收端考慮理想定時(shí)同步,則第m個(gè)OFDM 符號第n個(gè)采樣點(diǎn)的接收信號為:

        其中,z(m,n) 是均值為0、方差為的加性高斯白噪聲(AWGN)。由于在此考慮的每個(gè)OFDM符號的信道預(yù)測方法是一樣的,因此,下面的論述中將省略符號的序號標(biāo)識m。

        3 新型的基于深度學(xué)習(xí)的信道預(yù)測方法

        本文方法主要分為預(yù)訓(xùn)練、訓(xùn)練與線上預(yù)測3 個(gè)部分。由于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種按照誤差逆向傳播算法訓(xùn)練的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),具有非線性映射能力強(qiáng)、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)簡單的特點(diǎn)[17],因此本文方法采用了BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來進(jìn)行時(shí)變信道預(yù)測。下面將對BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及本文方法進(jìn)行詳細(xì)的介紹。

        3.1 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

        一個(gè)多輸入多輸出的三層BP 網(wǎng)絡(luò)如圖1 所示,其包括一個(gè)輸入層、一個(gè)隱藏層和一個(gè)輸出層。假設(shè)該BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層有D個(gè)神經(jīng)元,隱藏層有Q個(gè)神經(jīng)元,輸出層有P個(gè)神經(jīng)元。在此,定義該網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本集合為:

        其中,U表示訓(xùn)練樣本的個(gè)數(shù),是第u個(gè)輸入樣本向量,是第u個(gè)輸入樣本向量中的第d個(gè)元素,即第d個(gè)輸入神經(jīng)元上的值。表示第u個(gè)輸出樣本向量,是第u個(gè)輸出樣本向量中的第p個(gè)元素,即第p個(gè)輸出神經(jīng)元上的值。

        由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中任何節(jié)點(diǎn)的輸入值是前一層的神經(jīng)元的輸出乘以權(quán)重再加上閾值,然后由激活函數(shù)激活得到該節(jié)點(diǎn)的輸出值[18],因此,對于任意訓(xùn)練樣本而言,第q個(gè)隱藏神經(jīng)元的輸出為:

        其中,g1(?)為隱藏層激活函數(shù),在此選擇Sigmoid函數(shù),即:

        為第q個(gè)隱藏神經(jīng)元的輸入:

        圖1 三層BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)示意圖

        其中,dx表示第d個(gè)輸入神經(jīng)元,Wd,q表示第q個(gè)隱藏神經(jīng)元與第d個(gè)輸入神經(jīng)元之間的權(quán)重,qξ為第q個(gè)隱藏神經(jīng)元的閾值。

        在BP 網(wǎng)絡(luò)的輸出層,第p個(gè)輸出神經(jīng)元的輸出為:

        其中,g2()?為輸出層激活函數(shù),在此選擇ReLU 函數(shù),即:

        是第p個(gè)輸出神經(jīng)元的輸入:

        其中,Vq,p為第q個(gè)隱藏層神經(jīng)元和第p個(gè)輸出層神經(jīng)元之間的權(quán)重,pθ為第p個(gè)輸出神經(jīng)元的閾值。

        本文將BP 網(wǎng)絡(luò)輸出與理想信道值h(n) 的均方誤差(MSE)作為損失函數(shù),采用梯度下降法更新權(quán)值與閾值矩陣,通過樣本訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò),以使誤差滿足設(shè)定精度。

        3.2 基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的信道預(yù)測方法

        由于復(fù)值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜度遠(yuǎn)高于實(shí)值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),因此本文將采用實(shí)值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),即將復(fù)數(shù)樣本數(shù)據(jù)的實(shí)部與虛部進(jìn)行分離,并進(jìn)行樣本重塑以提高網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的效率。本文方法主要分成預(yù)訓(xùn)練、訓(xùn)練和線上預(yù)測3 個(gè)階段,通過線下的預(yù)訓(xùn)練與訓(xùn)練處理獲取真實(shí)的信道預(yù)測模型,再利用線上預(yù)測實(shí)時(shí)獲取信道預(yù)測值。

        (1)預(yù)訓(xùn)練階段

        為了降低BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隨機(jī)初始化引起的性能損失,本文方法中引入了預(yù)訓(xùn)練處理以獲取較優(yōu)的網(wǎng)絡(luò)權(quán)值與閾值。假設(shè)預(yù)訓(xùn)練階段的訓(xùn)練樣本集為Cp,即:

        其中,U表示預(yù)訓(xùn)練樣本數(shù),表示預(yù)訓(xùn)練階段第u個(gè)輸入輸出樣本集,其中,為輸入樣本,其表示估計(jì)信道參數(shù)h?(n) 中第u個(gè)采樣時(shí)刻和接下來的(D?1) 個(gè)采樣時(shí)刻的信道狀態(tài)信息;為輸出樣本,其表示理想信道參數(shù)h(n)中第(u+D)個(gè)采樣時(shí)刻以及之后的(P? 1)個(gè)采樣時(shí)刻的信道狀態(tài)信息,即:

        在預(yù)訓(xùn)練階段,基于隨機(jī)初始化的網(wǎng)絡(luò)參數(shù),本文方法利用訓(xùn)練樣本集Cp對BP 網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練,得到具有權(quán)值參數(shù)為Wpre、Vpre和閾值參數(shù)為ξpre、θpre的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。參考文獻(xiàn)[13]中也是基于BP 網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)信道預(yù)測,然而參考文獻(xiàn)[13]只有一次訓(xùn)練迭代過程,且在訓(xùn)練過程中隨機(jī)初始化網(wǎng)絡(luò)參數(shù),而本文方法中的預(yù)訓(xùn)練方法使用了基于數(shù)據(jù)與導(dǎo)頻均已知情況下獲取的較理想的信道估計(jì)值進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練,因此通過該方法獲得的BP 網(wǎng)絡(luò)參數(shù)可以作為訓(xùn)練階段網(wǎng)絡(luò)的初始參數(shù),以避免網(wǎng)絡(luò)參數(shù)隨機(jī)初始化,使網(wǎng)絡(luò)收斂的更快。

        (2)訓(xùn)練階段

        本文方法中訓(xùn)練階段是在預(yù)訓(xùn)練得到的BP網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上繼續(xù)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)。假設(shè)訓(xùn)練階段的訓(xùn)練樣本集為CT,即:

        其中,U表示訓(xùn)練樣本數(shù),表示訓(xùn)練階段第u個(gè)輸入輸出樣本集,構(gòu)造為:

        在訓(xùn)練階段,采用預(yù)訓(xùn)練階段獲得的權(quán)值參數(shù)Wpre、Vpre和閾值參數(shù)ξpre、θpre作為本階段BP網(wǎng)絡(luò)的初始參數(shù),利用訓(xùn)練樣本集CT訓(xùn)練該網(wǎng)絡(luò),獲得最終的具有權(quán)值參數(shù)為Wtrain、Vtrain和閾值參數(shù)為ξtrain、θtrain的信道預(yù)測網(wǎng)絡(luò)模型。與預(yù)訓(xùn)練階段不同的是,訓(xùn)練階段的樣本是僅利用導(dǎo)頻和線性內(nèi)插得到的信道參數(shù),因?yàn)檫@種情況更符合真實(shí)的系統(tǒng);而預(yù)訓(xùn)練階段是在數(shù)據(jù)和導(dǎo)頻均已知的情況下獲得的信道估計(jì)參數(shù),用準(zhǔn)確性更高的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)訓(xùn)練,并作為訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)的初始參數(shù),避免了網(wǎng)絡(luò)隨機(jī)初始化帶來的影響,同時(shí)也提高了預(yù)測的準(zhǔn)確性。

        (3)線上預(yù)測階段

        本文方法中預(yù)測階段是利用訓(xùn)練階段獲得的信道預(yù)測網(wǎng)絡(luò)模型,進(jìn)行線上的信道預(yù)測的過程。在此,只需要給該網(wǎng)絡(luò)輸入前D個(gè)時(shí)刻的信道參數(shù)估計(jì)值xE,即可獲得之后P個(gè)時(shí)刻的信道預(yù)測值yE。其中:

        最終得到的信道預(yù)測值為:

        其中,Γ?1()?為Γ()? 的反操作,即將實(shí)數(shù)轉(zhuǎn)化為復(fù)數(shù)的操作。

        4 仿真與分析

        4.1 仿真

        為驗(yàn)證本文方法的性能,本節(jié)將對該方法進(jìn)行仿真與分析??紤]一個(gè)OFDM 系統(tǒng),其中FFT/IFFT 長度為128,循環(huán)前綴長度為16,采用梳狀導(dǎo)頻結(jié)構(gòu),導(dǎo)頻數(shù)目為32,且均勻分布。假設(shè)列車移動速度為500 km/h,信道采用多徑萊斯信道,萊斯因子為5。載波頻率考慮3.5 GHz,子載波間隔為15 kHz。樣本的采樣間隔Ts=0.72 ×10?4s 。網(wǎng)絡(luò)的輸入神經(jīng)元數(shù)目D= 20,隱藏層神經(jīng)元數(shù)目Q= 5。網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)速率η=0.001,訓(xùn)練的目標(biāo)誤差εgoal= 1 ×10?4,最大迭代次數(shù)設(shè)置為1 000。仿真中,考慮的訓(xùn)練樣本數(shù)U=5 000。為了比較本文方法的性能,仿真中還給出了參考文獻(xiàn)[6]、參考文獻(xiàn)[12]和參考文獻(xiàn)[13]中方法的性能,其中參考文獻(xiàn)[6]為基于AR模型的線性預(yù)測方法,參考文獻(xiàn)[12]為基于回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)的信道預(yù)測方法以及參考文獻(xiàn)[13]為傳統(tǒng)的基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的信道預(yù)測方法。

        不同訓(xùn)練樣本數(shù)下本文方法與參考文獻(xiàn)[13]所需訓(xùn)練時(shí)間的對比見表1。從表1 中可以看出,隨著樣本數(shù)的增加,兩種預(yù)測方法訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)所需時(shí)間都會增加,且在同一樣本數(shù)量下,本文方法訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)所需時(shí)間始終比參考文獻(xiàn)[13]要少,這是因?yàn)楸疚姆椒尤肓祟A(yù)訓(xùn)練處理,并將預(yù)訓(xùn)練獲得的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)作為BP 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的初始參數(shù),促使訓(xùn)練階段快速收斂。

        表1 本文方法與參考文獻(xiàn)[13]訓(xùn)練不同數(shù)量樣本所需時(shí)間(單位:s)

        不同信噪比下各種信道預(yù)測方法的MSE 性能曲線如圖2 所示。從圖2 中可以看出,隨著信噪比的增大,各種預(yù)測方法的預(yù)測性能將得到改善,且與傳統(tǒng)的信道預(yù)測方法相比,參考文獻(xiàn)[13]方法和本文方法可以取得更好的預(yù)測性能,更加接近理想值。然而,由于本文方法加入了預(yù)訓(xùn)練處理,其為訓(xùn)練階段提供了較為理想的網(wǎng)絡(luò)初始參數(shù),避免了參數(shù)的隨機(jī)初始化,因此本文方法較參考文獻(xiàn)[13]方法具有更好的性能。

        圖2 各種信道預(yù)測方法的MSE 性能

        在不同多普勒頻移下各種預(yù)測方法的MSE性能曲線如圖3 所示。從圖3 中可以看出,隨著多普勒頻移的增大,各種方法的MSE 性能均會變差,但本文方法的MSE 性能始終要優(yōu)于其他文獻(xiàn)的方法,這是因?yàn)楸疚姆椒ㄔ黾恿祟A(yù)訓(xùn)練階段,充分利用了信道狀態(tài)信息,使用了基于數(shù)據(jù)與導(dǎo)頻均已知情況下獲取的較理想的信道估計(jì)值進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練,對時(shí)變信道進(jìn)行了二次訓(xùn)練,增強(qiáng)了預(yù)測網(wǎng)絡(luò)的準(zhǔn)確性和魯棒性,與參考文獻(xiàn)[13]相比,能更好地適應(yīng)時(shí)變信道狀態(tài)特征,因此,本文方法能更好地適應(yīng)多普勒頻移的變化,具有更強(qiáng)的適用性。

        在不同信噪比下本文方法與參考文獻(xiàn)[13]實(shí)現(xiàn)多時(shí)刻預(yù)測的MSE 性能曲線如圖4 所示。從圖4中可以看出,無論是單時(shí)刻預(yù)測還是多時(shí)刻預(yù)測,隨著信噪比的增加,本文方法與參考文獻(xiàn)[13]方法的MSE 性能均會變好,且當(dāng)信噪比增加到一定程度,本文方法的預(yù)測性能趨于穩(wěn)定,利用本文方法進(jìn)行信道預(yù)測的MSE 性能曲線在誤差可允許的范圍內(nèi)略微浮動,但總體保持在穩(wěn)定水平。但是,隨著預(yù)測時(shí)刻數(shù)的增加,兩種方法的MSE 性能均會變差,這是因?yàn)殡S著時(shí)間間隔的增大,信道的相關(guān)性逐漸減弱[19],因而多時(shí)刻預(yù)測的MSE 性能將隨著預(yù)測時(shí)刻數(shù)的增加而變差。然而,本文方法的性能始終要優(yōu)于參考文獻(xiàn)[13]方法,這也說明與現(xiàn)有方法相比,本文方法可以更好地實(shí)現(xiàn)信道的多時(shí)刻預(yù)測功能。

        在不同信噪比下本文方法與參考文獻(xiàn)[13]方法基于不同隱藏層結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)信道預(yù)測的MSE 性能曲線如圖5 所示。從圖5 中可以看出,無論基于何種隱藏層結(jié)構(gòu),隨著信噪比的增加,本文方法與參考文獻(xiàn)[13]方法的MSE 性能均會變好。但是,增加隱藏層的層數(shù)對信道預(yù)測性能的改善效果不及增加隱藏層神經(jīng)元數(shù),因此,可通過適當(dāng)增加隱藏層神經(jīng)元數(shù)改善預(yù)測性能。然而,在相同隱藏層結(jié)構(gòu)下,本文方法的MSE 性能始終要優(yōu)于參考文獻(xiàn)[13]的方法,這說明本文方法對實(shí)現(xiàn)信道預(yù)測具有優(yōu)越性。

        圖3 不同多普勒頻移下各種信道預(yù)測方法的MSE 性能

        圖5 不同隱層結(jié)構(gòu)下本文方法與參考文獻(xiàn)[13]方法的MSE 性能

        4.2 復(fù)雜度分析

        本節(jié)將主要對第4.1 節(jié)中仿真的幾種信道預(yù)測方法的計(jì)算復(fù)雜度進(jìn)行分析。參考文獻(xiàn)[6]中傳統(tǒng)的基于AR 模型的預(yù)測方法的計(jì)算復(fù)雜度是O(NAR),其中,NAR表示AR 的迭代次數(shù)。由于基于深度學(xué)習(xí)的信道預(yù)測方法線下訓(xùn)練完網(wǎng)絡(luò)后,網(wǎng)絡(luò)模型就確定了,網(wǎng)絡(luò)參數(shù)不再改變,為此基于深度學(xué)習(xí)的信道預(yù)測方法只考慮線上實(shí)時(shí)預(yù)測的計(jì)算復(fù)雜度。因此,參考文獻(xiàn)[12]的計(jì)算復(fù)雜度是O(max(M,Nnz,N)),其中,M表示輸入變量數(shù),Nnz表示中間層權(quán)重矩陣的非零元素的個(gè)數(shù),N表示中間層的變量數(shù);本文方法和參考文獻(xiàn)[13]方法線上預(yù)測階段的計(jì)算復(fù)雜度均是O(max(D×Q,Q×P)),其中,D、P、Q分別是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層、隱藏層和輸出層的神經(jīng)元數(shù)目。參考文獻(xiàn)[13]的線下訓(xùn)練階段的計(jì)算復(fù)雜度是其中,表示網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程中的迭代次數(shù)。本文方法在線下預(yù)訓(xùn)練階段和訓(xùn)練階段的計(jì)算復(fù)雜度均為這是因?yàn)楸疚姆椒ㄔ陬A(yù)訓(xùn)練階段與訓(xùn)練階段共經(jīng)歷兩次訓(xùn)練迭代過程,參考文獻(xiàn)[13]方法線下只經(jīng)歷一次訓(xùn)練迭代過程,因此線下過程本文方法復(fù)雜度較參考文獻(xiàn)[13]有所增加。但兩種方法在線上實(shí)時(shí)預(yù)測階段的復(fù)雜度是相當(dāng)?shù)?,因此,在只考慮線上階段復(fù)雜度的情況下,本文方法較參考文獻(xiàn)[13]方法在性能方面提升了,而復(fù)雜度卻沒有增加。

        根據(jù)上述分析,不同信道預(yù)測方法復(fù)雜度的比較見表2。從表2 中可以看出:參考文獻(xiàn)[6]方法的計(jì)算復(fù)雜度最低,但是其預(yù)測性能最差;參考文獻(xiàn)[12]方法計(jì)算復(fù)雜度次之,參考文獻(xiàn)[13]方法與本文方法的計(jì)算復(fù)雜度最高,但本文方法與參考文獻(xiàn)[13]的預(yù)測性能遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于參考文獻(xiàn)[6]與參考文獻(xiàn)[12]。雖然本文方法的計(jì)算復(fù)雜度與參考文獻(xiàn)[13]的相同,但是本文方法具有更優(yōu)的預(yù)測性能。另外,由于本文方法考慮的神經(jīng)元的數(shù)目非常少(例如,D=10,Q=5,P=1),因此本文方法的計(jì)算復(fù)雜度在實(shí)際運(yùn)用中也是可以接受的。

        表2 不同信道預(yù)測方法的復(fù)雜度比較

        5 結(jié)束語

        針對高速移動場景,本文提出了一種適用于OFDM 系統(tǒng)的基于深度學(xué)習(xí)的時(shí)變信道預(yù)測方法。本文方法在BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上,通過預(yù)訓(xùn)練、訓(xùn)練和線上預(yù)測處理,實(shí)現(xiàn)了時(shí)變信道的高精度預(yù)測。另外,本文方法通過改變輸出神經(jīng)元的個(gè)數(shù)重新訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò),可以實(shí)現(xiàn)時(shí)變信道的多時(shí)刻預(yù)測,這不僅提高了信道預(yù)測的精度,降低了計(jì)算的復(fù)雜度,同時(shí)還提高了系統(tǒng)的預(yù)測效率,有效地節(jié)約了系統(tǒng)資源,是一種具有高有效性和可靠性的時(shí)變信道預(yù)測方法。

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