劉小娟，張洪軍，馮 颯

(1.中水君信工程勘察設計有限公司，成都 610091； 2.四川省水利科學研究院，成都 610072)

0 引 言

渡槽作為典型的水工結構，在我國的農業(yè)輸水灌溉工程中扮演著十分重要的角色[1-3]。隨著早期建設的渡槽結構逐步進入性能退化期，渡槽結構的安全運行和養(yǎng)護工作面臨著嚴峻的挑戰(zhàn)[4]。因此，強化渡槽結構安全監(jiān)管，防范突發(fā)安全事故，進一步提升灌區(qū)既有渡槽結構安全運行管理水平，具有十分重要的現(xiàn)實意義[5-6]。

沈曉明[7]等利用有限元軟件 ANSYS 對某渡槽結構進行計算分析發(fā)現(xiàn)，該渡槽內外表面受壓應力為主，僅局部產生較小拉應力。黃濤[8]等采用理論分析和數(shù)值計算方法研究已建渡槽槽墻表面有豎向長裂縫、流白膏、堿蝕滲水的現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)槽墻表面裂縫和內部空鼓縫是積水凍脹造成的。張建偉[9]等對渡槽結構風振響應進行了分析， 并將單跨、跨間無連接等模型的風振分析結果進行對比。劉帥[10]等利用有限元模型計算渡槽在運營期應力和應力分布規(guī)律，給出渡槽應力和位移的變化云圖，發(fā)現(xiàn)在縱向和環(huán)向預應力作用下內表面基本為壓應力。

本文選取菩提寺矩形渡槽為研究對象，采用大型通用有限元軟件ANSYS，對該渡槽進行靜動力有限元分析，旨在研究不同運行條件下該矩形渡槽的結構安全狀態(tài)，從而達到指導菩提寺渡槽結構安全加固設計的目的。

1 工程概況簡介

菩提寺渡槽位于東風渠總干渠47+950～47+995(km+m)，地址位于四川省成都市龍泉驛區(qū)柏合街辦東華村，跨蘆溪河，渡槽以上控制集水面積26.9 km2，渡槽以上河道長13.1 km，平均坡降29.7‰。菩提寺渡槽由左右兩個渡槽組成，右側為鋼筋砼半圓薄殼渡槽，建成時間約為1965年，支承形式為漿砌條石重力墩；左側為鋼筋砼矩形渡槽，建成時間1973年，支承形式為漿砌條石重力墩。根據(jù)管理部門提供的安全鑒定報告，菩提寺渡槽表面出現(xiàn)局部風化，對渡槽的正常運行造成不利影響。因此，有必要進一步評估菩提寺矩形渡槽結構的安全狀態(tài)。

2 模型建立、計算參數(shù)及計算工況

2.1 計算模型建立

根據(jù)相關設計文件，本次的研究對象為菩提寺矩形渡槽，設計跨度16 m，寬度8 m。本次數(shù)值模擬計算按空間體系采用三維有限元法計算復核，采用有限元軟件ANSYS建立了渡槽數(shù)值模擬計算的有限元模型，根據(jù)規(guī)范明確模擬計算工況和相應荷載等計算條件[11]。圖1為矩形渡槽三維實體有限元計算網(wǎng)格模型，模型共分為18 834個節(jié)點，22 598個三維實體單元。選取整個矩形槽作為計算模型，考慮為簡支梁結構，即計算模型的約束條件是在支座段底部施加水平向及豎向約束。同時，考慮渡槽為多跨結構，渡槽支座段兩側外表面施加法向約束。槽身其余各部分自由。取矩形渡槽左側支座段橫斷面中軸處與底板內側交點作為坐標原點，三軸的方向確定如下：X軸為垂直水流方向，順著水流方向指向右側為正；Y軸為水平方向，沿水流方向，指向下游為正，符合右手螺旋定則；Z軸為豎直方向，向上為正。

圖1 菩提寺矩形渡槽三維有限元網(wǎng)格模型Fig.1 Three dimensional finite element mesh model of Putisi rectangular aqueduct

2.2 計算參數(shù)

鋼筋混凝土的等效處理：鋼筋混凝土結構是由不同材料屬性、不同力學性質的混凝土和鋼筋兩種材料組成的，計算將鋼筋和混凝土的材料屬性作為一個整體進行等效處理，即理論上對鋼筋混凝土的彈性模量、容重等材料特性進行等效處理；把不同材料、非均質的結構轉換為均質模型結構[12-13]。

構件所受合力：

Ncr=Nc+Ns

(1)

即：

Acsσcs=Acσc+Asσs

(2)

由縱向變形協(xié)調條件得：

AcsEcs=AcEc+AsEs

(3)

整理上式得：

(4)

由Ac+As≈Ac，可得：

(5)

同理可得：

γcs=γc+μγs

(6)

式中：Ecs、Acs、γcs分別為鋼筋混凝土的等效彈性模量、等效面積、等效容重；Ec、Ac、γc分別為混凝土的彈性模量、面積、容重；Es、As、γs分別為鋼筋的彈性模量、面積、容重。

本次計算中，菩提寺矩形渡槽槽身及拉桿采用C40鋼筋混凝土結構。渡槽中C40鋼筋混凝土結構及鋼筋的材料參數(shù)及抗拉、抗壓強度等計算參數(shù)見表1。渡槽的特征水位見表2。

表1 菩提寺矩形槽身及拉桿結構鋼筋混凝土力學參數(shù)Tab.1 Mechanical parameters of reinforced concrete of Putisi rectangular aqueduct

表2 菩提寺矩形渡槽特征水位Tab.2 Characteristic water level of Putisi rectangular aqueduct /m

2.3 計算工況及荷載

為了便于分析不同工況下菩提寺矩形渡槽的應力變形狀態(tài)，將菩提寺矩形渡槽結構靜動力分析的主要計算工況分為4種。其中，基本荷載組合包含設計水深和半槽水深兩種工況，而偶然組合包含滿槽水深和設計地震情況等兩種工況。各類工況具體的荷載組合說明見表3。

表3 菩提寺矩形渡槽整體三維有限元分析荷載組合Tab.3 3D finite element analysis load combination of Putisi rectangular aqueduct

根據(jù)計算工況，菩提寺矩形渡槽在計算中需考慮以下荷載，包括自重、靜水壓力、動水壓力、風壓力、人群荷載及地震力等。各項荷載按《水工建筑物荷載設計規(guī)范》(SL 744-2016)以及《水工建筑物抗震設計規(guī)范》(NB 35047-2015)進行考慮，并施加到模型相應的位置。其中，當用動力法計算渡槽地震作用效應時，地震動水壓力按附加質量法施加，本次計算中動水壓力按正常蓄水位的地震動水壓力考慮。在模型上施加附加質量時，先計算出單位臨水面的總動水壓力，然后折算成與地震加速度相應的渡槽結構內外表面附加質量，平均分配到臨水面的節(jié)點上[14-16]。為使附加質量能計入整個模型的振型和模態(tài)中，附加質量以單元(MASS)的形式計入模型中，見圖2。

經地震部門進行地震危險性分析并經國家地震局批準，場址相應于基本烈度的50年超越概率10%的基巖水平地震動峰值加速度為0.1 g，作為設計地震工況，地震動反應譜特征周期0.40 s。反應譜最大值的代表值βmax為2.20、2.30及2.40。豎向峰值加速度取水平向的2/3。其與水平向地震作用的遇合系數(shù)為0.5。振型分解反應譜法計算采用設計單位提供的反應譜特征參數(shù)，見表4，規(guī)范規(guī)定的設計反應譜見圖3。

圖2 MASS單元示意圖Fig.2 Schematic diagram of mass unit

圖3 設計反應譜Fig.3 Design response spectrum

表4 渡槽工程場區(qū)設計地震動參數(shù)表Tab.4 Design ground motion parameters of aqueduct project

3 計算結果分析

分析槽身結構應力和位移分布云圖時，相應的符號及數(shù)值正負含義如下：①σx表示橫槽向正應力，σy表示順槽向正應力，σz表示豎直向正應力；Von Mises 應力為范式等效應力；σ1表示第一主應力，σ3表示第三主應力。應力值為正表示拉應力，應力值為負表示壓應力；②Ux表示橫槽向位移、Uy表示順槽向位移、Uz表示豎向位移，Usum表示綜合位移。橫槽向位移中，正值表示與規(guī)定X軸正向相同(指向右側為正)，負值表示與規(guī)定X軸正向相反(指向左側為正)；順槽向位移中，正值表示順水流向，負值表示逆水流向；豎直向位移中，正值表示豎直向上，負值表示豎直向下。

3.1 菩提寺矩形渡槽位移變形分析

通過ANSYS對菩提寺矩形渡槽結構進行有限元計算，將各工況下該渡槽結構靜動力工況的位移最大值匯總于表5。分析可知，在各靜動力工況下，該矩形渡槽的位移場分布規(guī)律基本一致：綜合位移的最大值均出現(xiàn)在渡槽跨中底板中段，結構綜合位移表現(xiàn)出跨中變形大、兩端變形小的趨勢。在地震荷載作用下，渡槽橫槽向及豎向位移較靜力工況下有所增大，但不明顯。在偶然工況I(滿槽水深)下，渡槽的綜合位移為各工況下最大，達到1.45 mm。在靜動力各工況下，渡槽結構橫槽向和順槽向的位移均不大，綜合位移表現(xiàn)為以豎直方向的位移為主。

表5 菩提寺矩形渡槽靜力工況位移極值計算結果Tab.5 Results of displacement extreme value of aqueduct under static condition /mm

綜合各工況下渡槽結構的位移情況可以看出，在靜動力各工況條件下，結構的各向變形均不大，說明結構具有足夠的剛度。

此外，根據(jù)計算結果，本文還給出位移最大的工況云圖，即在偶然工況I時滿槽水深下的矩形渡槽位移場分布，見圖4。對該渡槽整體結構位移分析可知，在偶然工況I(滿槽水深)下，槽身位移以豎直向變形為主，綜合位移在0.00～1.4 mm范圍內。最大值為1.4 mm，位于槽身底板中段處，主要是由結構自重及靜水壓力引起的。橫槽向位移分布在-0.20～0.19 mm范圍內，基本呈反對稱分布，最大位移位于槽身左壁外側。順槽向位移在各向位移中最小，分布在-0.09～0.09 mm范圍內，基本呈反對稱分布，最大位移位于槽身首端底板內側。槽身在豎向整體發(fā)生沉降，位移分布范圍為-1.4～0.003 mm，豎向位移以跨中底板區(qū)域最為明顯，最大位移為1.4 mm。

3.2 菩提寺矩形渡槽應力分析

在各工況下，將菩提寺矩形渡槽結構靜動力工況的大小主應力最大值匯總于表6。分析可知，在各靜動力工況下，該矩形渡槽的應力場符合一般規(guī)律。最大壓應力出現(xiàn)在偶然工況I(滿槽水深)下，值為-6.84 MPa，出現(xiàn)在左側支座段與支墩交接處，滿足混凝土抗壓強度要求(26.8 MPa)；最大主拉應力出現(xiàn)在偶然工況II(設計地震情況+設計水深)工況下，值為5.28 MPa，位于支座端右側底部與支墩接觸部位。雖超出C40混凝土動態(tài)抗拉強度標準值[σt]=3.48 MPa，但分布范圍極小，屬應力集中現(xiàn)象，相對于鋼筋砼而言，鋼筋抗拉強度較高，一般在200 MPa以上，鋼筋承擔其中的拉力，混凝土承擔壓應力部分，故結構不會因承載力不足發(fā)生整體破壞。

橫槽向正應力σx：由圖5(a)可知，橫槽向正應力值分布在-3.34～2.34 MPa范圍內，最大拉應力2.34 MPa，位于槽身底板中段外側，滿足C40混凝土動態(tài)抗拉強度要求(3.48 MPa)；最大壓應力為3.34 MPa，位于拉桿梁與槽壁交接處，滿足C40混凝土動態(tài)抗壓強度要求(34.8 MPa)。

順槽向正應力σy：由圖5(b)可知，順槽向正應力分布在-3.25～2.33 MPa范圍內，最大拉應力為2.33 MPa，支座端右側底部與支墩接觸部位，分布范圍極小，屬應力集中現(xiàn)象，滿足C40混凝土動態(tài)抗拉強度要求(3.48 MPa)；整個槽身段以受壓為主，較大壓應力區(qū)主要分布在槽身底板中段部位，最大壓應力為3.25 MPa，位于槽身底板末端外側，滿足C40混凝土動態(tài)抗壓強度要求(34.8 MPa)。

豎向正應力σz：由圖5(c)可知，豎向正應力分布在-5.01～2.64 MPa范圍之內，最大拉應力2.64 MPa，位于支座段右側底部與支墩交接部位，分布范圍極小，屬應力集中現(xiàn)象，滿足C40混凝土動態(tài)抗拉強度要求(3.48 MPa)。最大壓應力為5.01 MPa，位于支座段左側底部與支墩交接部位，滿足C40混凝土動態(tài)抗壓強度要求(34.8 MPa)。

范式等效應力Von Misses應力：由圖5(d)可知，Von Misses應力最大值為5.93 MPa，最大應力區(qū)域主要分布在支座段右側底部與支墩交接部位，分布范圍極小，屬應力集中現(xiàn)象。且鋼筋承擔其中的拉力，混凝土承擔壓應力部分，故結構不會因承載力不足發(fā)生整體破壞。

第一主應力σ1：由圖5(e)可知，槽身第一主應力主要在-0.78～3.26 MPa范圍內，拉應力較大值主要分布在兩側槽壁與槽身底板交接處，分布區(qū)域范圍較小，滿足C40混凝土動態(tài)抗拉強度要求(3.48 MPa)。第一主應力最大值為5.28 MPa，位于支座端右側底部與支墩接觸部位，分布范圍極小，屬應力集中現(xiàn)象。雖超出C40混凝土動態(tài)抗拉強度標準值[σt]=3.48 MPa，但對于鋼筋砼而言，鋼筋混凝土中鋼筋抗拉強度較高，一般在200 MPa以上，鋼筋承擔其中的拉力，混凝土承擔壓應力部分，故結構不會因承載力不足發(fā)生整體破壞。

第三主應力σ3：由圖5(f)可知，渡槽第三主應力值在-5.49～0.44 MPa之間。最大壓應力為5.49 MPa，位于左側支座段與支墩交接處，滿足C40混凝土動態(tài)抗壓強度要求(34.8 MPa)。

4 結 論

本文以四川省東風渠灌區(qū)內菩提寺矩形渡槽為研究對象，采用有限元軟件ANSYS，對該渡槽進行了靜動力三維有限元計算分析，研究不同運行條件下該矩形渡槽結構的應力和變形狀態(tài)，得到以下結論：①綜合各工況下渡槽結構的位移情況可以看出，在靜動力各工況條件下，菩提寺矩形渡槽結構的各向變形均不大，說明結構具有足夠的剛度；②從靜力應力位移情況上看，該渡槽斷面型式承載能力均能滿足規(guī)范規(guī)定的混凝土抗拉、抗壓強度要求，局部拉應力較大區(qū)域，鋼筋砼結構不會因承載力不足發(fā)生整體破壞；③從結構抗震安全性上看，槽身大部分區(qū)域的動拉應力與靜態(tài)應力相比，沒有顯著增大，仍在混凝土的動態(tài)抗拉強度范圍內。動力響應較大部分為結構的交接處，但考慮到地震動往復特性和瞬態(tài)特性，主拉應力大值區(qū)域集中出現(xiàn)于剛度較小部位的淺表層部位，不會對結構整體產生較大影響。整體上看，結構在設計烈度(水平向峰值加速度0.1 g)下是安全的。