梁冠輝孫寶楠薛宇歡陶常飛官 晟周興華

(1.自然資源部 第一海洋研究所,山東 青島266061;2.青島海洋科學(xué)與技術(shù)試點(diǎn)國家實(shí)驗(yàn)室 區(qū)域海洋動力學(xué)與數(shù)值模擬功能實(shí)驗(yàn)室,山東 青島266237)

為驗(yàn)證國產(chǎn)氣溫、氣壓、相對濕度、風(fēng)場、雨量、太陽輻射、水溫和海流等氣象水文傳感器的性能指標(biāo)[1-3],擬采用小型海洋浮標(biāo)為平臺搭載所有傳感器在2000 m以深海域開展1 a以上的示范試驗(yàn)。試驗(yàn)中浮標(biāo)的運(yùn)輸和布放要求浮標(biāo)小型化和輕便化,長期海洋試驗(yàn)又要求浮標(biāo)具有足夠的外形尺寸和質(zhì)量來抵抗風(fēng)、浪、流等環(huán)境載荷的影響。合理地設(shè)計(jì)浮標(biāo)的外形尺寸和質(zhì)量等屬性既可以提高浮標(biāo)數(shù)據(jù)采集精準(zhǔn)度和浮標(biāo)安全性,防止浮標(biāo)出現(xiàn)傾覆、走錨以及斷鏈等事故[4-5],也可以降低試驗(yàn)成本?？紤]浮標(biāo)的運(yùn)輸、布放要求和布放海域的水文氣象條件,設(shè)計(jì)了直徑3 m的小型海洋浮標(biāo)。為保證浮標(biāo)設(shè)計(jì)方案能滿足試驗(yàn)要求,本文將研究其水動力特性,計(jì)算環(huán)境載荷對浮標(biāo)的影響[6-7]。

目前,海洋結(jié)構(gòu)物水動力研究方法主要包括:流固耦合分析法、三維勢流理論分析法和多體動力學(xué)分析法,其中三維勢流理論分析法以其模擬準(zhǔn)確度高、計(jì)算速度快和軟件模塊成熟的優(yōu)勢被國內(nèi)外研究者廣泛應(yīng)用于艦船、海洋平臺和海洋浮標(biāo)等水動力模擬工作中[8-10]。Chiemela等使用三維勢流理論,模擬計(jì)算了懸鏈線錨腿系泊浮標(biāo)在3個不同環(huán)境條件海域內(nèi)的水動力特性,并確定了浮標(biāo)的運(yùn)動幅值響應(yīng)算子[11];Hamidreza等運(yùn)用三維勢流理論和莫里森公式按照形狀和尺寸對半潛平臺各個組成部分進(jìn)行了綜合水動力模擬,應(yīng)用JONSWAP波譜和API風(fēng)譜作為環(huán)境條件對半潛式平臺在風(fēng)浪聯(lián)合作用下的頻域響應(yīng)和時域響應(yīng)進(jìn)行了分析,確定了浮標(biāo)尺寸和系纜長度對半潛式平臺動力響應(yīng)的影響[12];張炳夫等運(yùn)用三維勢流理論在頻域內(nèi)計(jì)算了規(guī)則波中系泊浮體的運(yùn)動幅值響應(yīng)算子,通過頻時轉(zhuǎn)換法在時域內(nèi)求得系泊浮體在不規(guī)則波中的一階波浪力和二階波浪力,并將理論計(jì)算結(jié)果與模型試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對比,驗(yàn)證了所采用的理論計(jì)算方法準(zhǔn)確可靠[13];繆泉明等運(yùn)用三維勢流理論計(jì)算了極限海況下具備三錨系直徑10 m的海洋浮標(biāo)在2種水深條件下的附加質(zhì)量、阻尼系數(shù)以及運(yùn)動響應(yīng),并估算了錨鏈的受力,為浮標(biāo)和錨系的設(shè)計(jì)提供了參考[14]。本研究在設(shè)計(jì)直徑3 m的小型浮標(biāo)過程中,基于海洋物性監(jiān)測儀深遠(yuǎn)海試驗(yàn)海域的環(huán)境條件,運(yùn)用三維勢流理論和波浪輻射和繞射理論對設(shè)計(jì)的浮標(biāo)開展水動力頻域計(jì)算,通過仿真結(jié)果對設(shè)計(jì)方案進(jìn)行優(yōu)化。由于勢流理論對于流體的無黏處理,本文通過仿真過程對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了阻尼修正,提高計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性[15]。

1 計(jì)算原理及方法

1.1 勢流理論假設(shè)與邊界

浮標(biāo)頻域仿真結(jié)果主要受海域環(huán)境載荷和浮標(biāo)質(zhì)量、外形等屬性的影響,但受海水表面黏性摩擦力影響較小,可以忽略。三維勢流理論的基本理論將流體假設(shè)為無黏、無旋和不可壓縮的,適合本試驗(yàn)中浮標(biāo)的頻域仿真計(jì)算。在三維勢流理論中,一般采用莫里森公式計(jì)算細(xì)長桿件,而本研究中的浮標(biāo)外形尺寸不屬于細(xì)長桿件,且浮標(biāo)的垂蕩運(yùn)動響應(yīng)是重要計(jì)算結(jié)果之一,因此本文采用波浪輻射和繞射理論對浮標(biāo)運(yùn)動響應(yīng)進(jìn)行計(jì)算。

勢流速度場是標(biāo)量函數(shù)(即速度勢)的梯度,流場的邊界由物面邊界、流體自由面、海底邊界面和無窮遠(yuǎn)處柱面構(gòu)成[16-17]。需滿足的邊界條件有:1)拉普拉斯方程海底邊界條件z=-h;3)自由表面條件浸沒物體表面條件輻射條件:輻射波無窮遠(yuǎn)處速度勢趨近于0,即在上述邊界條件中,φ為速度勢函數(shù);x,y和z為坐標(biāo)軸;t為時間;n物體表面外法向矢量;h為水深;j=1,2,3,4,5和6分別代表物體的橫搖、縱搖、艏搖、橫蕩、縱蕩和垂蕩六個運(yùn)動模態(tài);v j為第j個運(yùn)動模態(tài)時物體表面流速矢量;f j(x,y,z)為第j個運(yùn)動模態(tài)時物體表面的流線函數(shù);R為流場與物體表面距離。

1.2 波浪力

由線性化的伯努利方程可求得結(jié)構(gòu)物表面水動力壓力(p)為

根據(jù)水動力壓力性質(zhì)不同,可將其分為3個部分:入射勢所引起的Froude-Kriloff力(Ffk)、輻射勢所引起的輻射力(Fd)以及繞射勢引起的波浪繞射力(Fr)。一般將Froude-Kriloff力與波浪繞射力(Fr)合稱為一階波浪力(F1)[18-19],計(jì)算公式為

式中,ρ為流體密度;i=1,2,3…,6為相應(yīng)的運(yùn)動模態(tài);n i為廣義單位法線矢量的各分量;ω為浮標(biāo)震蕩的圓頻率。

1.3 幅值響應(yīng)算子(RAO)

浮體運(yùn)動幅值響應(yīng)算子(Response Amplitude Operators,RAO)是由波浪激勵到浮體運(yùn)動的傳遞函數(shù),指浮體對應(yīng)自由度運(yùn)動幅值與波幅的比,表明在線性波浪作用下浮體的運(yùn)動響應(yīng)特征。以浮標(biāo)的橫搖運(yùn)動為例,橫搖RAO(RAOroll)為浮體在單位波幅規(guī)則波作用下關(guān)于波浪頻率的橫搖運(yùn)動幅值函數(shù)[20-21],計(jì)算公式為

式中,θx為浮體橫搖運(yùn)動幅值;ξa為入射波波幅,即規(guī)則波單位波幅;g為重力加速度;DAFroll為橫搖運(yùn)動方程得到的動力放大系數(shù);ω為入射波圓頻率;β為入射波角度。

2 水動力分析

AQWA(Advanced Quantitative Wave Analysis)軟件可解決浮體在環(huán)境載荷下的運(yùn)動響應(yīng),在頻域內(nèi)的水動力分析可求解浮體的附加質(zhì)量、附加阻尼、一階波浪力和幅值響應(yīng)算子等,其理論之一為三維勢流輻射-繞射理論,可用于本文浮標(biāo)頻域仿真,計(jì)算和輸出相應(yīng)的水動力結(jié)果[22-25]。

2.1 浮標(biāo)參數(shù)及建模

表1 浮標(biāo)主要參數(shù)Table 1 Main parameters of buoy

圖1 浮標(biāo)設(shè)計(jì)與浮標(biāo)建模網(wǎng)格劃分Fig.1 The buoy design and mesh of the buoy model

采用直徑3 m的小型海洋資料浮標(biāo)作為國產(chǎn)傳感器深遠(yuǎn)海試驗(yàn)平臺,該種型號的浮標(biāo)具備造價低、承載能力強(qiáng)、易于運(yùn)輸和布放等優(yōu)點(diǎn)。利用三維制圖軟件Solid Works設(shè)計(jì)了浮標(biāo)的上架、浮體和下架的并將三者進(jìn)行了裝配,通過軟件統(tǒng)計(jì)了浮標(biāo)的設(shè)計(jì)參數(shù)(表1)。設(shè)計(jì)的浮標(biāo)體上架和下架結(jié)構(gòu)復(fù)雜不規(guī)則,為了提高AQWA軟件對浮標(biāo)進(jìn)行水動力分析時的運(yùn)行速度,在該軟件里進(jìn)行浮標(biāo)建模時綜合考慮浮標(biāo)上架和下架的外形尺寸、受力投影面積和受力作用點(diǎn)等因素對浮標(biāo)上架和下架進(jìn)行簡化。將浮標(biāo)簡化后的三維圖導(dǎo)入AQWA后,首先進(jìn)行水線切割,然后按照浮標(biāo)設(shè)計(jì)參數(shù)設(shè)置全局變量和浮體的質(zhì)量信息,最后考慮到頻域計(jì)算時程序允許的頻率范圍和計(jì)算精度,按照0.3 m的網(wǎng)格大小對浮體進(jìn)行網(wǎng)格劃分以完成浮標(biāo)建模。浮標(biāo)設(shè)計(jì)圖與浮標(biāo)網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖1所示。浮標(biāo)在海水中沿著3個坐標(biāo)的平移和繞著3個坐標(biāo)軸的轉(zhuǎn)動,共有6個自由度的運(yùn)動,分別稱為橫蕩、縱蕩、垂蕩、橫搖、縱搖以及艏搖,坐標(biāo)原點(diǎn)為浮標(biāo)重心。由于浮標(biāo)幾乎左右對稱,所以僅研究浮標(biāo)橫蕩、橫搖、垂蕩和艏搖四個自由度的運(yùn)動特征即可。浮標(biāo)在海水中沿著X,Y,Z三個坐標(biāo)的平移和繞著3個坐標(biāo)軸的轉(zhuǎn)動,共有橫蕩、縱蕩、垂蕩和橫搖、縱搖以及艏搖六個自由度的運(yùn)動,坐標(biāo)原點(diǎn)為浮標(biāo)重心。由于浮標(biāo)幾乎左右對稱,所以水平方向僅研究浮標(biāo)橫蕩和橫搖運(yùn)動;浮標(biāo)的艏搖運(yùn)動受波浪影響較小,因此在垂向上研究浮標(biāo)的垂蕩運(yùn)動。

2.2 環(huán)境邊界條件

2.2.1 工作海域環(huán)境參數(shù)

國產(chǎn)海洋氣象水文傳感器的深遠(yuǎn)海試驗(yàn)擬在我國南海開展,浮標(biāo)設(shè)計(jì)與水動力計(jì)算時既要考慮南海海域常見的環(huán)境參數(shù),也要考慮浮標(biāo)運(yùn)行時可能遇到的最惡劣環(huán)境。本文參考海洋行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《小型海洋資料浮標(biāo)》[25](HY/T 143—2011)和《海洋資料浮標(biāo)原理與工程》[26]對于浮標(biāo)極限生存環(huán)境參數(shù)的要求,結(jié)合南海的實(shí)際海況,提出海洋物性監(jiān)測儀浮標(biāo)平臺的試驗(yàn)海域極限環(huán)境參數(shù)如表2所示。

表2 浮標(biāo)試驗(yàn)海域極限環(huán)境參數(shù)Table 2 Buoy limit living environment parameters

2.2.2 風(fēng)載荷

風(fēng)載荷主要作用位置為浮標(biāo)上架安裝的太陽能電池板和傳感器以及浮體露出水面的部分,風(fēng)載荷的大小取決于浮標(biāo)受風(fēng)部分的投影面積和等效形狀、風(fēng)力作用點(diǎn)的高度以及相應(yīng)高度下的風(fēng)速[28],計(jì)算公式如下:

式中,Fw為風(fēng)載荷,ρ為海面空氣密度(1.29 kg/m3),Aw為受風(fēng)部分的投影面積,Ch為風(fēng)力高度系數(shù),查表取Ch=1[29],Cs為受風(fēng)部分的風(fēng)力形狀系數(shù),查表取Cs=0.5,Vh為高度h處對應(yīng)的平均風(fēng)速。

2.2.3 流載荷

海流因素同樣是海洋浮標(biāo)設(shè)計(jì)計(jì)算中的重要環(huán)境因素之一,海流對浮標(biāo)主要影響表現(xiàn)為拖曳力[29],海流載荷的計(jì)算公式為

式中,Fc為海流載荷;ρ為海水密度(1025 kg/m3);Cd為海水拖曳力系數(shù),Cd=1.6[30];Ac為浮標(biāo)海流載荷受力投影面積;Vc為海流流速。

2.2.4 波浪譜參數(shù)設(shè)置

對浮標(biāo)進(jìn)行水動力分析時需選擇合適的波浪譜,波浪經(jīng)研究和觀測被認(rèn)為是一個廣義的隨機(jī)平穩(wěn)過程,運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法可以用波浪譜的形式進(jìn)行描述,波浪譜是波浪能量隨不同頻率(波數(shù))、方向的分布[31-33]。

AQWA中內(nèi)置了JONSWAP譜和P-M譜算法。與P-M譜相比,JONSWAP譜是在中等風(fēng)況和有限風(fēng)距的條件下測量修正得的,使用經(jīng)驗(yàn)表明,JONSWAP譜是一種更普遍的波浪譜形式,可以適用于不同形成階段的風(fēng)浪[34-37],因此本文計(jì)算浮標(biāo)水動力采用JONSWAP譜,在軟件中通過設(shè)置最低頻率、最高計(jì)算頻率、需計(jì)算的波浪方向和波浪方向間隔等參數(shù)完成波浪譜的配置,軟件中以X軸為波浪正方向,沿逆時針方向計(jì)算。在輸出浮標(biāo)表面壓力和運(yùn)動參數(shù)等結(jié)果時,可通過設(shè)置波浪的有效波高來輸出不同能量波浪對浮標(biāo)水動力特性產(chǎn)生的影響。

2.3 水動力計(jì)算結(jié)果

2.3.1 阻尼修正

三維勢流理論的基本假設(shè)為流場中流體具備無旋、無黏和不可壓縮的特點(diǎn),因此使用AQWA軟件對浮標(biāo)進(jìn)行水動力計(jì)算時會忽略海水黏性對浮標(biāo)運(yùn)動時產(chǎn)生的附加阻尼等影響,從而降低了水動力計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。因此,為了更準(zhǔn)確地計(jì)算浮標(biāo)的水動力性能,必須對三維勢流理論的計(jì)算阻尼進(jìn)行修正[38-39],即在參數(shù)設(shè)置時添加阻尼系數(shù),以橫搖運(yùn)動為例,浮標(biāo)單自由度運(yùn)動臨界阻尼計(jì)算公式為

式中,D為臨界阻尼,I xx為橫搖方向慣性矩,ΔI xx為附加質(zhì)量慣性矩,KR為橫搖方向剛度。附加質(zhì)量慣性矩與橫搖方向剛度可從靜水計(jì)算結(jié)果中提取。

2.3.2 一階波浪力

計(jì)算浮標(biāo)受的一階波浪力時,選擇波浪的入射方向?yàn)镽X方向,分別統(tǒng)計(jì)沿著波浪入射方向(RX方向)、垂直波浪入射方向(RY方向)和垂向(Z方向)的計(jì)算結(jié)果(圖2)。在所有波浪入射方向中浮標(biāo)沿著波浪入射方向受的一階波浪力最大,垂直波浪入射方向浮標(biāo)受的一階波浪力最小。

圖2 浮標(biāo)各個方向波浪力Fig.2 Wave forces in all directions of buoys

RX方向受到的一階波浪力隨著波浪頻率的增加呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢;RY方向受到的一階波浪力與RX方向相差5個數(shù)量級,說明垂直波浪入射方向產(chǎn)生的波浪力幾乎對浮標(biāo)沒有影響,在水平方向上隨著與波浪入射方向夾角增大,一階波浪力對浮標(biāo)的影響逐漸減小;Z方向上的波浪力隨著波浪頻率的增大而逐漸減小。布放海域的波浪頻率集中在0.02～0.33 Hz范圍內(nèi),該頻率范圍內(nèi)RX方向每單位有義波高的波浪力最大值為14421.07 N,并未達(dá)到整個頻譜范圍內(nèi)的最大值,沒有傾覆的危險;Z方向上的波浪力在波浪頻率集中范圍內(nèi)的每單位有義波高的波浪力最大值為:70791.25 N,通過該值可選擇合適破斷力的錨系,防止浮標(biāo)出現(xiàn)斷錨、走錨的危險。

2.3.3 附加質(zhì)量和附加阻尼

附加質(zhì)量和附加阻尼是浮標(biāo)強(qiáng)迫簡諧運(yùn)動的穩(wěn)態(tài)水動力和力矩,是由浮標(biāo)在海水中強(qiáng)迫運(yùn)動引起海水振蕩并在浮標(biāo)表面產(chǎn)生壓力引起的。附加質(zhì)量反映了浮標(biāo)在海水表面做搖蕩運(yùn)動迫使浮標(biāo)周圍海水動量發(fā)生變化而對浮標(biāo)產(chǎn)生的反作用力。附加阻尼是由于浮標(biāo)在海水表面受波浪力進(jìn)行運(yùn)動后,在浮標(biāo)周圍生成向外擴(kuò)散的輻射波以海水阻尼的形式反作用于浮體。

根據(jù)浮標(biāo)的外形特點(diǎn)和浮標(biāo)工作時的受力分布,選擇橫蕩(X方向)、橫搖(RX方向)和垂蕩(Z方向),并分別統(tǒng)計(jì)附加質(zhì)量和附加阻尼的計(jì)算結(jié)果(圖3和圖4)。由圖3和圖4可見,浮標(biāo)在海水中各個方向附加質(zhì)量和附加阻尼隨著波浪頻率的變化曲線,各個方向附加質(zhì)量隨著波浪的頻率增加略有增加后平緩減小,其作用主要體現(xiàn)在低頻波浪時;附加阻尼在X方向和RX方向主要作用于高頻波浪時,Z方向上隨波浪頻率增加先增大后減小,作用頻帶較窄。綜上,浮標(biāo)在各個主要方向上受到的附加質(zhì)量和附加阻尼隨波浪頻率變化平緩、幅值合理,說明設(shè)計(jì)的浮標(biāo)在海洋中工作時受到的附加質(zhì)量和附加阻尼會對浮標(biāo)的運(yùn)動產(chǎn)生一定的抑制作用,但是不會對浮標(biāo)運(yùn)行時的水動力性能產(chǎn)生過度的影響。

圖3 浮標(biāo)各個方向附加質(zhì)量Fig.3 Add mass of the buoy in three directions

圖4 浮標(biāo)各個方向附加阻尼Fig.4 Rotation damping of the buoy in three directions

2.3.4RAO

圖5為浮標(biāo)水平方向和垂向的RAO值隨波浪頻率變化曲線,水平方向選取了橫搖和橫蕩兩個方向,垂向選擇的垂蕩方向,浮標(biāo)垂向基本左右對稱,故不考慮浮標(biāo)艏搖RAO。當(dāng)入射波與橫搖方向垂直時,橫搖方向上的RAO值最大,所以統(tǒng)計(jì)RX方向RAO值時設(shè)置入射波方向?yàn)?0°;當(dāng)入射波與橫蕩方向相同時,橫蕩方向上的RAO值最大,所以統(tǒng)計(jì)X方向RAO值時設(shè)置入射波方向?yàn)?°;Z方向RAO值與波浪入射方向無關(guān)。

圖5 浮標(biāo)橫搖、橫蕩和垂蕩RAOFig.5 Roll,swaying and heave RAO of the buoy

在橫搖方向上,RAO值隨著波浪頻率的增大先增大后減小,主要響應(yīng)頻率范圍為0.19～0.67 Hz,最大值出現(xiàn)在波浪頻率為0.37 Hz處,最大幅值為20.45°/m,其他頻率范圍內(nèi)均幅值較小且變化平緩;X方向的RAO值基本隨著波浪頻率增大而平緩減小,且幅值合理;Z方向的RAO值在0.49 Hz處出現(xiàn)一個小幅度的增大后也逐漸減小,但部分曲線存在小幅值奇點(diǎn),說明浮標(biāo)下架結(jié)果還存在改進(jìn)之處。

從3個運(yùn)動自由度的RAO值隨波浪頻率的變化趨勢和幅值極值等統(tǒng)計(jì)信息可以看出該浮標(biāo)在各個方向上的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)較為合理,能夠保證海洋中的浮標(biāo)遇到不同頻率的波浪時產(chǎn)生符合預(yù)期的運(yùn)動響應(yīng)。

3 結(jié) 語

本文以三維勢流理論和波浪輻射-繞射理論為基礎(chǔ),綜合考慮相關(guān)浮標(biāo)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)的要求和項(xiàng)目示范試驗(yàn)海域的海況,使用AQWA軟件對設(shè)計(jì)的3 m海洋資料浮標(biāo)的水動力性能進(jìn)行了頻域分析,選取浮標(biāo)運(yùn)行時具有代表性的運(yùn)動自由度方向,仿真和統(tǒng)計(jì)了各個方向上浮標(biāo)的一階波浪力、附加質(zhì)量、附加阻尼和幅值響應(yīng)算子隨波浪頻率的變化曲線。

分析一階波浪力、附加質(zhì)量和附加阻尼的曲線可知,浮標(biāo)受到的一階波浪力隨著波浪頻率變化較為平緩,各個受力方向上未出現(xiàn)受力激增的情況。浮標(biāo)受到的附加質(zhì)量力和阻尼力幅值合理,在一定程度增加了浮標(biāo)的穩(wěn)定性。在幅值加應(yīng)算子響應(yīng)分析中發(fā)現(xiàn),浮標(biāo)在工作時垂蕩和橫搖方向耐波性良好,工作時不會隨波高的變化發(fā)生較大位移。以上計(jì)算結(jié)果的曲線變化率和幅值極值等統(tǒng)計(jì)特性表明,設(shè)計(jì)的浮標(biāo)在波浪頻率范圍內(nèi)受力合理,運(yùn)動響應(yīng)符合設(shè)計(jì)要求,具備足夠的耐波性,能夠穩(wěn)定可靠的完成項(xiàng)目示范試驗(yàn)。