麥麥提艾力·米吉提 溫志剛> 王 娜 王兆軍 袁建平 YUEN Rai 閆文明

(1 新疆大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院烏魯木齊830046)

(2 中國科學(xué)院新疆天文臺(tái)烏魯木齊830011)

(3 中國科學(xué)院射電天文重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室南京210023)

(4 貴州省射電天文數(shù)據(jù)處理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室貴陽550001)

1 引言

將成百上千個(gè)單脈沖按周期折疊后可得到脈沖星的積分輪廓， 大部分射電脈沖星的積分輪廓極度穩(wěn)定. 目前關(guān)于脈沖星的大部分信息來自積分輪廓的研究. 然而， 脈沖星的射電輻射機(jī)制和幾何結(jié)構(gòu)有關(guān)的詳細(xì)信息隱藏于脈沖星的單脈沖信號(hào)中. 由于單脈沖輻射非常微弱， 因此大部分脈沖星的單脈沖很難被探測到. 巨脈沖是脈沖星輻射中最突出的射電爆發(fā)現(xiàn)象. 一般認(rèn)為能量超過平均脈沖能量10倍及以上的單脈沖被定義為巨脈沖[1-3]， 然而Kazantsev等[4]認(rèn)為峰值流量密度比超過30的爆發(fā)可認(rèn)為是巨脈沖. 雖然巨脈沖目前還沒有普遍接受的定義， 但是它具有與其他普通單脈沖不同的特征， 其中公認(rèn)的特征如下:

(1)巨脈沖的能量非常高， 超過平均脈沖能量的成百上千倍[5-6]， 而普通單脈沖的能量不會(huì)超過平均脈沖的10倍[7-8];

(2)巨脈沖的持續(xù)時(shí)間特別短， 亮溫度特別高. 蟹狀星云脈沖星的巨脈沖持續(xù)時(shí)間僅為納秒量級(jí)[9]， 毫秒脈沖星PSR B1937+21的巨脈沖亮溫度超過5×1039K[10];

(3)巨脈沖的能量分布嚴(yán)格服從冪律形式[5，11-12]， 然而普通單脈沖的能量分布是對(duì)數(shù)正態(tài)分布或高斯分布[13-15];

(4)巨脈沖輻射發(fā)生在輻射窗口內(nèi)非常窄的特殊相位上， 與非熱X射線輻射相關(guān)， 對(duì)平均脈沖輪廓幾乎沒有貢獻(xiàn)[11，16].

有兩類脈沖星具有巨脈沖輻射. 第1類是光速圓柱處的磁場很強(qiáng)(大于105Gs)的7顆脈沖星， 包括5顆毫秒脈沖星(PSR B1937+21[17]、B1821-24[11]、J1823-3021 A[18]、B1957+20[19]、J0218+4232[19])和2顆年輕脈沖星(蟹狀星云脈沖星PSR B0531+21[20]、大麥哲倫云內(nèi)的脈沖星PSR B0540-69[6]). 第2類是光速圓柱處的磁場較弱(小于1000 Gs)的7顆正常脈沖星(PSR B0031-07[21]、J1752+2359[22]、B1112+50[23]、B0656+14[24]、B0950+08[3]、B1133+16[25]、B0301+19[26]). 由于巨脈沖能量比平均脈沖強(qiáng)至少10倍， 因此小型射電望遠(yuǎn)鏡也能探測到巨脈沖輻射.

Kuzmin等[21]在40 MHz和111 MHz頻率下對(duì)PSR B0031-07進(jìn)行研究， 發(fā)現(xiàn)巨脈沖和平均脈沖的峰值流量密度比與觀測頻率成反比. 在后來的研究中， 人們將峰值流量密度比10及以上的單脈沖定義為強(qiáng)脈沖[27-28]. 前人在具有巨脈沖輻射的第2類脈沖星中已經(jīng)探測到了強(qiáng)脈沖. Tao等[27]對(duì)PSR B0656+14進(jìn)行長達(dá)44 h的觀測研究中探測到了67個(gè)強(qiáng)脈沖. 研究結(jié)果顯示強(qiáng)脈沖寬度比典型的巨脈沖寬很多， 能量分布遵從對(duì)數(shù)正態(tài)分布. Tuoheti等[28]對(duì)PSR B0031-07的強(qiáng)脈沖研究中共探測到了兩個(gè)強(qiáng)脈沖輻射區(qū)域. Lyne等[29]對(duì)PSR J1819-1458的到達(dá)時(shí)間分析中發(fā)現(xiàn)強(qiáng)脈沖到達(dá)時(shí)間殘差具有3帶分布， 并且有兩次顯著的周期躍變現(xiàn)象. 盡管如此， 目前關(guān)于強(qiáng)脈沖輻射還沒有一個(gè)完整的、令人滿意的理論解釋.

PSR B1237+25的積分輪廓是由5個(gè)輻射成分構(gòu)成的，這是由于觀察者視線掃過核成分和兩個(gè)同心錐成分造成的[30]. 這顆源的色散量為DM=9.242 pc·cm-3， 相對(duì)比較小.它的自轉(zhuǎn)周期為P= 1.38 s， 周期的一階導(dǎo)數(shù)為對(duì)應(yīng)的特征年齡為在光速圓柱處的磁場強(qiáng)度為4 Gs[31]:

PSR B1237+25還具有模式變換、頻繁的脈沖缺失和周期性的子脈沖漂移等現(xiàn)象.最近， Kazantsev等[32]利用大型相控陣(Large Phased Array)， 在111 MHz頻率下從PSR B1237+25的輻射中探測到了巨脈沖. 探測到的巨脈沖峰值流量密度具有雙峰分布， 最強(qiáng)的巨脈沖流量高達(dá)(900±600)Jy. 目前還沒有關(guān)于PSR B1237+25強(qiáng)脈沖輻射的研究.考慮到上述原因， 在L波段對(duì)PSR B1237+25的強(qiáng)脈沖進(jìn)行搜尋與研究， 這將有助于理解強(qiáng)脈沖與不同頻率上觀測到的巨脈沖和正常脈沖是否有相同的輻射機(jī)制.

研究強(qiáng)脈沖是南山25 m射電望遠(yuǎn)鏡單脈沖觀測項(xiàng)目的主要科學(xué)目標(biāo). 本文用南山25 m射電望遠(yuǎn)鏡， 在1540 MHz頻率下研究了PSR B1237+25的強(qiáng)脈沖輻射特性和輻射區(qū)的結(jié)構(gòu). 本文第2節(jié)描述了數(shù)據(jù)處理方法. 第3、第4節(jié)分別給出了研究結(jié)果和討論. 最后一節(jié)對(duì)研究工作進(jìn)行了總結(jié).

2 觀測與數(shù)據(jù)處理

本文所用的數(shù)據(jù)來自南山25 m射電望遠(yuǎn)鏡于2012年10月13日的觀測. 本次觀測的采樣時(shí)間為0.5 ms， 中心頻率為1540 MHz， 觀測長度約為7 h. 該觀測采用雙通道制冷接收機(jī)系統(tǒng)， 它包含兩路相互垂直的線偏振通道， 每個(gè)偏振通道由128個(gè)帶寬為2.5 MHz的子通道組成. 關(guān)于觀測系統(tǒng)的詳細(xì)描述請(qǐng)見Wang等[33]2001年的文章.

數(shù)據(jù)后期用開放、開源的脈沖星信號(hào)處理軟件包SIGPROC1http://sigproc.sourceforge.net進(jìn)行處理. 首先對(duì)每個(gè)帶寬為2.5 MHz的子通道進(jìn)行時(shí)間延遲的消除. 消除星際介質(zhì)色散效應(yīng)之后， 從星歷表獲得PSR B1237+25目前的自轉(zhuǎn)周期. 然后按此周期進(jìn)行折疊后得到單脈沖時(shí)間序列.為了確定探測到的強(qiáng)脈沖信號(hào)確實(shí)來自PSR B1237+25， 采用Esamdin等[34]2008年相似的強(qiáng)脈沖探測方法. 所有信噪比(signal-to-noise ratio， S/N)大于5并且峰值流量密度超過平均脈沖峰值流量10倍的單脈沖作為候選體， 通過觀測的起始時(shí)間就可以獲取所有侯選體的到達(dá)時(shí)間. 采用到達(dá)時(shí)間模型來排除非真實(shí)的強(qiáng)脈沖信號(hào). 通過比較實(shí)測和預(yù)測的到達(dá)時(shí)間的差別就可以得到所有候選體的到達(dá)時(shí)間殘差(Residual). 大部分候選體的到達(dá)時(shí)間殘差都介于-21.0-25.5 ms的5條帶內(nèi)， 到達(dá)時(shí)間殘差超出這個(gè)范圍的脈沖則認(rèn)為是射頻干擾而被排除掉. 如圖1所示， 強(qiáng)脈沖的到達(dá)時(shí)間殘差都集中在脈沖周期的3.36%范圍內(nèi).

運(yùn)用以上的搜尋方法， 在長達(dá)7 h的連續(xù)觀測中， 總共探測到793個(gè)信噪比大于5并且峰值流量密度比大于10的強(qiáng)脈沖.

3 結(jié)果

3.1 強(qiáng)脈沖信號(hào)在時(shí)間和相位上的分布

如圖1所示， 793個(gè)強(qiáng)脈沖的到達(dá)時(shí)間殘差呈現(xiàn)出5條帶， 5條帶分別落于積分輪廓的5個(gè)輻射成分. 平均脈沖輪廓(average profile， AP， 為任意單位a.u.)是由18096個(gè)單脈沖疊加組成的， 如右下圖所示. 793個(gè)強(qiáng)脈沖輻射的峰值流量密度是平均脈沖的10.2倍到82.5倍. 為了證明強(qiáng)脈沖到達(dá)時(shí)間殘差的5條帶與積分輪廓的5個(gè)輻射成分相成協(xié)， 用阿拉伯?dāng)?shù)字來標(biāo)注積分輪廓的5個(gè)輻射成分， 到達(dá)時(shí)間殘差的5條帶也用實(shí)線來分隔.積分輪廓5個(gè)輻射成分的峰值落入-15°到18°之間. 值得注意的是， 在積分輪廓前導(dǎo)成分和后隨成分處(對(duì)應(yīng)于到達(dá)時(shí)間殘差的第1條帶和第5條帶)的強(qiáng)脈沖分布最多， 大約分別占總數(shù)的42%和38%. 然而， 在第3和第4條帶內(nèi)強(qiáng)脈沖均勻地分布， 大約占總數(shù)的10%和6%. 除此之外， 對(duì)應(yīng)于第2條帶的輻射區(qū)域內(nèi)(第2個(gè)輻射成分)強(qiáng)脈沖分布是最少的， 7 h的觀測只探測到了十幾個(gè)強(qiáng)脈沖.

脈沖序列中強(qiáng)脈沖的特征可從隨時(shí)間的分布研究中獲取. 從圖1最上面子圖可以看出， 在兩個(gè)時(shí)間間隔(MJD 56213.140-MJD 56213.170、MJD 56213.381-MJD 56213.423)內(nèi)有大量的強(qiáng)脈沖發(fā)出. 與圖1最下左邊子圖(到達(dá)時(shí)間殘差隨時(shí)間分布)相比較， 容易發(fā)現(xiàn)大量的強(qiáng)脈沖來自第1條帶和第5條帶; 第2條帶內(nèi)的大多數(shù)強(qiáng)脈沖都發(fā)生在第1個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)(MJD 56213.140-MJD 56213.170); 第3條帶和第4條帶內(nèi)強(qiáng)脈沖隨時(shí)間均勻分布.

圖1 最上子圖是793個(gè)強(qiáng)脈沖隨時(shí)間的分布. 最下左邊子圖是793個(gè)強(qiáng)脈沖到達(dá)時(shí)間殘差隨時(shí)間的分布. 強(qiáng)脈沖的到達(dá)時(shí)間殘差呈現(xiàn)出5條帶分布， 4條實(shí)線區(qū)分5條帶， 每一條帶分別對(duì)應(yīng)于積分輪廓(最下右邊子圖)的一個(gè)輻射成分并且積分輪廓的5個(gè)輻射成分都用阿拉伯?dāng)?shù)字來標(biāo)注. 中間3幅子圖從上到下依次為強(qiáng)脈沖的峰值流量密度比、S/N和W50隨簡化儒略日(modified julian date， MJD)的變化情況.Fig.1 The distribution of the 793 strong pulses with time is shown in the top panel. A five-band distribution for timing analysis of the 793 strong pulses is shown in the bottom left panel. Bands are divided by solid lines with each band associated with a distinct component in the pulse profile signified by an Arabic numeral， as shown in the bottom right panel. Variations in the peak flux density， S/N and W50 plotted against MJD are shown in the second， third and fourth panels， respectively.

圖1中間的3幅子圖從上到下分別表示強(qiáng)脈沖的峰值流量密度比(RPeakFlux)、S/N和半高全寬(full width of half maximum， FWHM， 本文中用W50來表示)隨時(shí)間的分布. 本次探測到的強(qiáng)脈沖峰值流量密度比、S/N和W50的平均值(±標(biāo)準(zhǔn)誤差)分別為: 22.25±0.33、6.62±0.04、(4.45±0.05)ms. 值得注意的是， 在大量強(qiáng)脈沖被探測到的兩個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)(MJD 56213.140-MJD 56213.170、MJD 56213.381-MJD 56213.423)， 峰值流量密度比、S/N和W50并沒有發(fā)生顯著的變化.

上述特征表明， 在脈沖星磁層內(nèi)， 某種物理機(jī)制觸發(fā)導(dǎo)致了在積分輪廓的前導(dǎo)和后隨成分處有大量的強(qiáng)脈沖爆發(fā). 除此之外， 由于在傳播過程中積分輪廓的5個(gè)輻射成分都會(huì)發(fā)生調(diào)制， 因此強(qiáng)脈沖在星際介質(zhì)中的傳播效應(yīng)可以忽略.

探測到的793個(gè)強(qiáng)脈沖隨到達(dá)時(shí)間殘差的演化如圖2所示. 其中第2個(gè)子圖展示了強(qiáng)脈沖到達(dá)時(shí)間殘差的直方分布情況. 這確認(rèn)了5條帶分布中的第2條帶內(nèi)只有十幾個(gè)強(qiáng)脈沖爆發(fā); 第3條帶和第4條帶內(nèi)的強(qiáng)脈沖數(shù)目遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于第1條帶和第5條帶; 由于輻射區(qū)磁層隨中子星共轉(zhuǎn)， 光行差效應(yīng)會(huì)導(dǎo)致輻射束變形. 此外， 不同輻射區(qū)域的輻射到達(dá)射電望遠(yuǎn)鏡的路徑差將導(dǎo)致延遲效應(yīng). 在脈沖星積分輪廓中可以觀察到光行差和延遲效應(yīng)，即表現(xiàn)為錐成分的相位相對(duì)于核成分往前移動(dòng)[35]. 從圖2發(fā)現(xiàn)， 第1條帶和最后一條帶內(nèi)大部分強(qiáng)脈沖的相位分別提前或滯后于積分輪廓中的前導(dǎo)成分和后隨成分， 并沒有對(duì)稱于中心帶; 積分輪廓中第1、2、4、5峰值到核成分(第3峰峰值)之間的間距分別為: 7.4、14、9.3、6.5 ms， 也就是說明內(nèi)外錐的后隨成分比前導(dǎo)成分更靠近于核成分. 這與錐輻射束的延遲和光行差效應(yīng)相吻合. 即為內(nèi)外錐后隨成分離核成分近一點(diǎn)， 導(dǎo)致相位偏移比前導(dǎo)成分小一些. 圖2的下面部分是強(qiáng)脈沖的峰值流量密度比、S/N和W50隨到達(dá)時(shí)間殘差的分布情況. 強(qiáng)脈沖中峰值流量密度比最高的(82.5)、S/N最大的(12.2)、脈沖半高全寬最寬的(13.94 ms)強(qiáng)脈沖都是來自中心帶(第3條帶).

圖2 最上兩個(gè)子圖分別是PSR B1237+25的積分輪廓強(qiáng)度(Power， 為任意單位a.u.)和793個(gè)強(qiáng)脈沖計(jì)時(shí)殘差的直方分布. 最下面的3幅子圖從上到下依次為峰值流量密度比、S/N和W50跟到達(dá)時(shí)間殘差的關(guān)系. 在1540 MHz頻率下探測到的新輻射成分的相位用箭頭指出.Fig.2 The power of integrated average profile in an arbitrary unit (a.u.) and histogram for the timing residual distribution of 793 strong pulses detected from PSR B1237+25 are shown in the top two panels.The plots of peak flux density， S/N， and W50 versus timing residuals are presented in the bottom three panels. The phases hosting the new components at 1540 MHz are marked with arrows in the top panel.

3.2 強(qiáng)脈沖的S/N、W50和峰值流量密度比的統(tǒng)計(jì)分布

圖3是793個(gè)強(qiáng)脈沖信噪比的統(tǒng)計(jì)分布. 通過研究發(fā)現(xiàn)本次探測到的強(qiáng)脈沖峰值流量密度比、S/N和W50的分布可用對(duì)數(shù)正態(tài)(Lognormal)和冪律(Powerlaw， 僅限于較強(qiáng)脈沖)曲線進(jìn)行擬合. 對(duì)數(shù)正態(tài)分布的擬合方程為:

其中的X分別代表S/N、W50和RPeakFlux值，A、σ2和μ分別表示對(duì)數(shù)正態(tài)分布的幅值、方差和均值. 表1第3、第4列是兩種擬合的最佳擬合參數(shù)以及誤差， 第5列是兩種擬合的R-square值. 當(dāng)強(qiáng)脈沖的S/N比較大的時(shí)候(S/N＞5.75)， 信噪比的分布可以用一個(gè)冪指數(shù)為α=-5.1±0.3的冪律分布來很好地進(jìn)行擬合(圖3實(shí)線). 但是當(dāng)考慮所有強(qiáng)脈沖時(shí)S/N＞5.75的所有強(qiáng)脈沖時(shí)，它不太符合冪律分布，而是符合對(duì)數(shù)正態(tài)分布(圖3中點(diǎn)虛線)， 盡管在較高信噪比一側(cè)擬合沒有冪律分布好. 本次探測到的強(qiáng)脈沖信噪比的范圍是5-12.2， 平均值為6.6.

圖3 793個(gè)強(qiáng)脈沖信噪比的統(tǒng)計(jì)分布Fig.3 Statistical distribution of the S/N values for the 793 strong pulses

圖4是793個(gè)強(qiáng)脈沖脈沖寬度的統(tǒng)計(jì)分布. 當(dāng)脈沖寬度比較寬(W50＞4 ms)的時(shí)候，脈沖寬度的分布更符合冪律分布(實(shí)線)，α=-4.9±0.4. 當(dāng)脈沖寬度比較窄時(shí)， 對(duì)數(shù)正態(tài)分布(點(diǎn)虛線)能很好地反映脈沖寬度的分布情況. 本次探測到的強(qiáng)脈沖半高全寬的范圍是2.3-13.9 ms， 平均值為4.4 ms. 相對(duì)于平均脈沖輪廓的半高全寬(W50=51.1 ms)，這些強(qiáng)脈沖的寬度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于平均輪廓寬度.

按照研究強(qiáng)脈沖的慣例， 同樣對(duì)PSR B1237+25的強(qiáng)脈沖進(jìn)行了峰值流量密度比的統(tǒng)計(jì)分布研究. 如圖5所示， 當(dāng)峰值流量密度比大于20的時(shí)候， 統(tǒng)計(jì)分布可以用一個(gè)α=-3.2±0.6的冪律分布來很好地進(jìn)行擬合(實(shí)線). 當(dāng)這些強(qiáng)脈沖的峰值流量與平均脈沖流量的比值比較小時(shí)， 觀測結(jié)果與擬合結(jié)果存在比較大的偏差. Tao等[27]對(duì)PSR B0656+14的強(qiáng)脈沖研究結(jié)果顯示， 這顆源的強(qiáng)脈沖峰值流量密度比的概率分布服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布， 因此PSR B1237+25的強(qiáng)脈沖峰值流量密度比的分布同樣不是一個(gè)冪律分布， 而是一個(gè)對(duì)數(shù)正態(tài)分布(點(diǎn)虛線). 對(duì)數(shù)正態(tài)分布的擬合方程與(2)式一樣， 最佳擬合曲線的參數(shù)分別為A= 51.57±1.55、μ=1.236±0.006、σ=0.172±0.005.

表1 PSR B1237+25的強(qiáng)脈沖信噪比、W50和峰值流量密度比的統(tǒng)計(jì)分布以及最佳擬合參數(shù)Table 1 Statistical distributions and the best fit parameters for S/N， W50 and peak flux density ratio of the SPs (strong pulses) from PSR B1237+25

圖4 793個(gè)強(qiáng)脈沖的W50統(tǒng)計(jì)分布Fig.4 W50 distribution of the detected 793 strong pulses

圖5 793個(gè)強(qiáng)脈沖峰值流量密度比的統(tǒng)計(jì)分布Fig.5 Statistical distribution of the peak flux density ratios for the 793 strong pulses

3.3 輻射幾何的分析

PSR B1237+25是一顆典型的具有5個(gè)輻射成分的脈沖星， 這是因?yàn)橐暰€掃過核輻射成分和兩個(gè)同心錐成分所導(dǎo)致的[30]. Gupta等[36]用“窗口閾值技術(shù)”研究發(fā)現(xiàn)， 在中心頻率為318 MHz時(shí)， PSR B1237+25的核成分兩側(cè)有額外的新輻射成分. 因此認(rèn)為這顆源存在3個(gè)同心錐輻射和一個(gè)中心核輻射. Gangadhara等[35]研究發(fā)現(xiàn)， 運(yùn)用延遲和光行差效應(yīng)加上極冠幾何模型就可以獲得3個(gè)輻射錐的詳細(xì)信息， 包括輻射區(qū)的高度和磁層內(nèi)的橫向位置.

根據(jù)強(qiáng)脈沖在輻射窗口中出現(xiàn)的相位和形狀， 對(duì)具有單峰結(jié)構(gòu)的強(qiáng)脈沖疊加后得到了5組積分輪廓(圖6)， 對(duì)具有雙峰結(jié)構(gòu)的強(qiáng)脈沖疊加后得到了4組積分輪廓(圖7). 對(duì)平均脈沖輪廓進(jìn)行仔細(xì)的檢查之后發(fā)現(xiàn)， 在脈沖相位189.5°和193.7°處有兩個(gè)微弱的、額外的輻射成分(圖2最上面子圖帶箭頭位置， 圖6和圖7豎直的虛線處). 本文中新發(fā)現(xiàn)的兩個(gè)輻射成分被稱之為最內(nèi)錐的前導(dǎo)和后隨成分. 從圖6和圖7可以看到， 193.7°相位上的新成分比較明顯， 而189.5°處的成分不夠明顯. 這可能是由于新發(fā)現(xiàn)的最內(nèi)輻射錐屬于部分錐(partial cone)范疇， 而且前導(dǎo)成分非常微弱， 因此不管是在低頻還是高頻都很難探測到.

PSR B1237+25強(qiáng)脈沖的結(jié)構(gòu)特別有趣， 對(duì)于輻射區(qū)特征的研究也特別重要. 為了區(qū)分強(qiáng)脈沖的相位， 平均脈沖輪廓圖中用虛線表示. 對(duì)這9類脈沖輪廓進(jìn)行仔細(xì)的分析后發(fā)現(xiàn)， 在相位193.7°處有一個(gè)顯著的新輻射成分(圖6和7用豎直的點(diǎn)虛線來表示). 然而， 位于中心核和中心錐后隨成分之間的新成分只能在它周圍有強(qiáng)脈沖輻射時(shí)才能被探測到(圖6從上至下數(shù)第2、3幅子圖， 圖7上面兩個(gè)子圖).

圖6 具有單峰結(jié)構(gòu)， 并且位于相同的輻射成分處的強(qiáng)脈沖的積分輪廓圖(如實(shí)線所示). 為了區(qū)分強(qiáng)脈沖相位， 所有單脈沖疊加后的積分輪廓用虛線來表示. 豎直的5條點(diǎn)線表示積分輪廓的5個(gè)輻射成分的峰值相位. 兩條豎直的點(diǎn)虛線表示額外的兩個(gè)輻射成分的相位.Fig.6 Averaged pulse profiles of five typical unimodal strong pulses within the same emission component are indicated with solid lines. To distinguish the phases of the strong pulses， the normalized average pulse profile integrated from all single pulses are also included as dashed lines in each plot. The five vertical dotted lines indicate the peaks of the five well-known components. The two additional components locating around the core component are represented by two vertical dot-dashed lines.

根據(jù)脈沖星磁極冠模型， PRS B1237+25的自轉(zhuǎn)軸與磁軸之間的夾角為[37]γ= 53°，視線與磁軸之間的夾角為[37]β=0°(表示視線掃過核輻射成分). Gangadhara等[35]給出輻射錐的半角寬度的余弦為:

其中ξ=γ+β， 表示視線與自轉(zhuǎn)軸之間的夾角，φ是指輪廓中某個(gè)表征脈沖寬度的相位.積分輪廓中的第3峰(核成分)峰值對(duì)應(yīng)的相位取為0相位， 因此3個(gè)錐的前導(dǎo)和后隨成分的峰值分別用“-”和“+”表示. 表2給出了PSR B1237+25在兩個(gè)不同頻率下的輻射區(qū)幾何結(jié)構(gòu)的計(jì)算結(jié)果. 3個(gè)錐前導(dǎo)和后隨成分的峰值相對(duì)于核成分的值如第3、第4列所示，單位是度. 由于光行差和高度差效應(yīng)引起的相位偏移量η=ηab+ηret， 其中η是指相對(duì)于0相位的偏移量， 以度為單位，ηab指由于光行差效應(yīng)導(dǎo)致的相位偏移，ηret指延遲效應(yīng)導(dǎo)致的相位偏移. 則輻射高度為:

其中，rLC為光速圓柱的半經(jīng)，rLC=c/ω;c為光速，ω=2π/P;ω為自轉(zhuǎn)角速度，P為自轉(zhuǎn)周期. (4)-(5)式同樣來自Gangadhara等[35]2001年的工作. 表2中第3、第4列是相對(duì)于中心核成分計(jì)算出來的3個(gè)輻射錐前導(dǎo)和后隨成分的峰值相位. 第1、2、3錐的前導(dǎo)和后隨成分的峰值相位分別對(duì)應(yīng)于圖2積分輪廓中的第6和7、2和4以及1和5峰. 其中i是錐數(shù)(i=1，2，3). 則推導(dǎo)出來的相位偏移為即為表中的第5列. 輻射錐的半角寬度為Γi， 其中表中的第7列為我們計(jì)算出來的3個(gè)輻射錐的高度. 與磁力線成協(xié)的極冠區(qū)的位置為:

表2 PSR B1237+25在兩個(gè)不同頻率下的輻射區(qū)幾何結(jié)構(gòu)的研究結(jié)果Table 2 Emission geometry for PSR B1237+25 at two frequencies

(1)在1540 MHz頻率下， 對(duì)于新發(fā)現(xiàn)的、微弱的新成分， 因其輻射區(qū)離核成分非常近， 延遲和光行差效應(yīng)可以忽略不計(jì);

(2)從最內(nèi)層輻射錐到最外層輻射錐， 輻射區(qū)的高度以步長約300 km逐步升高. 這與Gangadhara等[35]和Yuen等[38]提出的、在脈沖星磁層中從內(nèi)向外輻射錐高度逐漸升高的理論吻合;

(3)中心錐和外錐輻射來自比較靠近的磁力線， 位于極冠區(qū)0.41到0.45， 因此認(rèn)為這兩個(gè)輻射錐來自同一套磁力線;

(4)對(duì)于最外層輻射錐而言， 由于輻射錐高度是通過相位偏移算出來的， 因此在高頻偏移量大， 現(xiàn)象更顯著. 然而， Gupta等[36]認(rèn)為相對(duì)于相同的輻射錐， 延遲和光行差效應(yīng)應(yīng)該在低頻更顯著一些.

圖7 具有雙峰結(jié)構(gòu)的4種強(qiáng)脈沖積分輪廓圖. 這些雙峰結(jié)構(gòu)的強(qiáng)脈沖在1 & 2、1 & 5、3 & 4和4 & 5成分處被探測到.不同線型含義跟圖6一樣.Fig.7 The average pulse profiles of SPs due to the bimodal bursts in components 1 & 2， 1 & 5， 3 & 4，and 4 & 5 are shown with solid lines， respectively. The definition for different lines are identical to that given in Fig.6.

4 討論

核雙錐模型可以解釋到達(dá)時(shí)間殘差的5條帶分布. PSR B1237+25的強(qiáng)脈沖輻射到達(dá)時(shí)間殘差具有5條帶分布， 說明它的輻射區(qū)包含雙錐和核成分， 與平均脈沖輪廓一致.這驗(yàn)證了強(qiáng)脈沖和平均脈沖同樣來自磁層內(nèi)相同的區(qū)域. 盡管如此， 不同帶內(nèi)的單個(gè)強(qiáng)脈沖的信噪比、脈沖寬度和峰值流量密度比之間有偏差， 各個(gè)帶之間的這種偏差需要多頻、高靈敏度的觀測研究. 因?yàn)楹藚^(qū)的譜通常比其他錐成分的譜要陡[39].

PSR B1237+25的峰值流量密度比、W50和S/N的統(tǒng)計(jì)分布都可以用對(duì)數(shù)正態(tài)分布來進(jìn)行擬合. 從圖5可以看到， 當(dāng)峰值流量密度比大于20的時(shí)候， 在1540 MHz頻率下PSR B1237+25的峰值流量密度比的分布符合冪律分布，α=-3.25， 光速圓柱處的磁場強(qiáng)度BLC= 4 Gs. 這與PSR B1112+50在111 MHz頻率下得到的值相似. Ershov等[23]在111 MHz頻率下發(fā)現(xiàn)， 當(dāng)PSR B1112+50的峰值流量密度比小于30時(shí)符合對(duì)數(shù)正態(tài)分布， 大于30時(shí)符合冪律分布，α=-3.6. 這表明兩顆脈沖星的強(qiáng)脈沖輻射機(jī)制可能是相似的， 而且這兩顆源具有相同的特征年齡. 與毫秒脈沖星PSR J1823-3021相比， 這兩顆脈沖星的強(qiáng)脈沖峰值流量密度比具有相同的冪指數(shù)， 但是PSR J1823-3021在光速圓柱處的磁場強(qiáng)度BLC比PSR B1237+25要高很多. 在不同頻率觀測得到的強(qiáng)脈沖峰值流量密度比的冪指數(shù)是相同的， 表明強(qiáng)脈沖的輻射機(jī)制可能與觀測頻率無關(guān). 從圖8很明顯可以看出， 對(duì)光速圓柱處磁場強(qiáng)度比較低的脈沖星(RRAT J1819-1458除外)而言， 峰值流量密度比的冪指數(shù)分布比較廣， 范圍在-2.0到-4.5之間. 然而對(duì)于在光速圓柱處磁場強(qiáng)度比較大的脈沖星(毫秒脈沖星PSR J1823-3021除外)， 峰值流量密度比的冪指數(shù)分布比較平， 而且值基本相似， 在-2左右. 兩類脈沖星峰值流量密度比的冪指數(shù)差異表明，它們的輻射機(jī)制可能是不同的. 巨脈沖的能量分布嚴(yán)格遵從冪律分布[5，11-12]， 然而強(qiáng)脈沖的能量分布服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布[27]. 強(qiáng)脈沖和巨脈沖能量分布不同可能是它們輻射機(jī)制不同導(dǎo)致的.

圖8 具有強(qiáng)脈沖輻射(三角形)和巨脈沖輻射的(五角星)脈沖星的冪律指數(shù)跟光速圓柱處的磁場強(qiáng)度的關(guān)系Fig.8 The power-law indices versus BLC for strong pulse emitted pulsars and giant pulse emitted pulsars

如圖4所示， 在1540 MHz頻率探測到的強(qiáng)脈沖脈沖寬度的范圍是在2.32-13.94 ms之間， 比典型的巨脈沖脈沖寬度要寬很多， 但比平均脈沖寬度窄得多. PSR B1237+25的色散量比較小， 觀測采樣時(shí)間也比較小， 只有0.5 ms. 因此由于閃爍、散射和采樣率對(duì)脈沖展寬的影響可以忽略[28]. 巨脈沖因其強(qiáng)大的射電爆發(fā)而有名， 巨脈沖的峰值流量密度是平均脈沖峰值流量密度的幾百倍到幾千倍， 甚至更多. 從圖5可以看到， 探測到的強(qiáng)脈沖峰值流量密度是平均脈沖峰值流量的10.2倍到82.5倍， 比典型的巨脈沖弱很多， 說明強(qiáng)脈沖是單脈沖輻射的另一種特殊形式， 不同于正常脈沖和巨脈沖[27]. 強(qiáng)脈沖也有可能是巨脈沖在高頻處的一種表現(xiàn)形式.

值得注意的是， 以上提到的具有巨脈沖輻射的5顆正常脈沖星同時(shí)伴有脈沖缺失現(xiàn)象. 用缺失率(Nulling Fraction， NF)來衡量缺失程度. PSR B0031-07的NF約為44.6%±1.3%[40]， PRS B1112+50的NF為60%[41]， PSR J1752+2359的NF大約為70%-80%[42]， PSR B0950+08的NF約為20%[3]. 除此之外， 脈沖缺失現(xiàn)象和模式變換現(xiàn)象被認(rèn)為是同一個(gè)現(xiàn)象的不同表現(xiàn)形式， 觸發(fā)機(jī)制可能是相同的[43]. 因此巨脈沖輻射與模式變換之間也可能有一定的相關(guān)性. PSR B1237+25的爆發(fā)態(tài)與脈沖缺失態(tài)之間的變化非常地頻繁， 計(jì)算出來的NF大約為6%±1%[44]， 是研究以上關(guān)系的極佳候選體. 單脈沖的研究對(duì)靈敏度的要求特別高， 這使研究工作受到限制. 因此希望可以通過一些大型射電望遠(yuǎn)鏡來對(duì)它進(jìn)行單脈沖觀測研究.

巨脈沖結(jié)構(gòu)的研究非常有趣， 并且在一些脈沖星中被研究過. 如蟹狀星云脈沖星PSR B0531+21[45]、位于大麥哲倫云內(nèi)的年輕脈沖星PSR B0540-69[6]、PSR B0031-07[21]和旋轉(zhuǎn)射電暫現(xiàn)源RRAT J1819-1458[46]等脈沖星的巨脈沖都有雙峰結(jié)構(gòu).然而， 到目前為止還沒有探測到3峰結(jié)構(gòu)或更多成分的巨脈沖. PSR B1237+25的強(qiáng)脈沖有5種單峰結(jié)構(gòu)(圖6)和4種雙峰結(jié)構(gòu)(圖7)， 同樣沒有探測到3峰或更多成分的強(qiáng)脈沖. 在其他相位上強(qiáng)脈沖與正常脈沖重合. 由于第1和第5個(gè)輻射成分的雙峰爆發(fā)， 它的積分輪廓具有對(duì)稱性， 說明這兩個(gè)成分可能都來自同一個(gè)外錐， 而且輻射區(qū)域基本一樣.

PSR B1237+25的輻射區(qū)由3個(gè)輻射錐構(gòu)成， 如圖9所示. 當(dāng)β= 0°時(shí)， PSR B1237+25具有7個(gè)輻射成分， 其中位于核和中心錐之間的兩個(gè)新成分首次在1540 MHz頻率下被探測到. 多個(gè)輻射成分表明輻射區(qū)的幾何結(jié)構(gòu)非常復(fù)雜. 由于PSR B1237+25的磁傾角比較大， 我們選取的積分輪廓中心可能不是這顆脈沖星的基準(zhǔn)點(diǎn). 如果這個(gè)觀點(diǎn)成立，根據(jù)與Gould等[47]在408 MHz、925 MHz和1642 MHz頻率觀測得到的積分輪廓做比較發(fā)現(xiàn)， 在1540 MHz頻率下探測到的部分錐兩個(gè)成分與Gupta等[36]在318 MHz利用“窗口閾值技術(shù)”探測到的兩個(gè)輻射成分相符合. 這說明PSR B1237+25的輻射區(qū)是由3個(gè)同心輻射錐和一個(gè)核成分組成. 最內(nèi)錐的后隨輻射成分只有當(dāng)它的周圍有強(qiáng)脈沖輻射時(shí)才能被探測到. 然而， 在9類強(qiáng)脈沖輪廓的前導(dǎo)錐區(qū)域并沒有探測到明顯的輻射成分， 這可能是由最內(nèi)錐屬于部分錐范疇并且前導(dǎo)成分很微弱所導(dǎo)致的.

圖9 PSR B1237+25的最內(nèi)輻射錐相對(duì)于核錐和其他輻射錐的位置示意圖Fig.9 Illustration for the location of the inner most cone relative to the core and other cones of PSR B1237+25

由于脈沖星光度的冪律分布特性， 脈沖星信號(hào)的大部分淹沒在噪聲中. 因此， 用單脈沖數(shù)據(jù)在高頻處探測微弱的新輻射成分非常困難. 如果我們關(guān)于PSR B1237+25的輻射區(qū)幾何結(jié)構(gòu)的結(jié)果正確的話， 將為理解脈沖星輻射機(jī)制提供了珍貴的線索. 因此希望未來可以通過多頻段、高靈敏度的觀測來進(jìn)行驗(yàn)證.

5 總結(jié)與展望

本文介紹了對(duì)脈沖星PSR B1237+25長達(dá)7 h連續(xù)觀測的研究結(jié)果. 7 h的觀測總共探測到了793個(gè)強(qiáng)脈沖信號(hào). 這些強(qiáng)脈沖信號(hào)的到達(dá)時(shí)間殘差呈現(xiàn)出5條帶分布. 對(duì)強(qiáng)脈沖的峰值流量密度比、信噪比和半高全寬的統(tǒng)計(jì)分布進(jìn)行了詳細(xì)的分析. 強(qiáng)脈沖隨時(shí)間的分布展現(xiàn)出在兩段時(shí)間內(nèi)有大量強(qiáng)脈沖爆發(fā)被探測到， 這可能是由某種物理機(jī)制所導(dǎo)致的.

對(duì)強(qiáng)脈沖的峰值流量密度比、脈沖半高全寬和信噪比的分布進(jìn)行詳細(xì)研究并找出了最佳擬合曲線. 在一定的條件下都符合用冪律曲線來進(jìn)行擬合， 對(duì)應(yīng)的冪指數(shù)分別為:-3.2、-4.9和-5.1. 研究結(jié)果表明對(duì)數(shù)正態(tài)分布更好地描述峰值流量密度比、脈沖半高全寬和信噪比的分布情況. 與巨脈沖和正常脈沖的W50、峰值流量密度比做比較提出了強(qiáng)脈沖輻射的潛在解釋. 根據(jù)在光速圓柱處的磁場強(qiáng)度和峰值流量密度比的分布， 提出了強(qiáng)脈沖輻射屬于不同于巨脈沖輻射和正常脈沖輻射的特殊輻射類型， 脈沖星PSR B1237+25屬于光速圓柱處磁場強(qiáng)度比較低并且能發(fā)射強(qiáng)脈沖、峰值流量密度比的冪律指數(shù)大于2的特殊脈沖星.

在1540 MHz頻率下首次探測到了位于最內(nèi)錐的兩個(gè)額外輻射成分， 這驗(yàn)證了在低頻(318 MHz)觀測的研究結(jié)果[36]. 最內(nèi)錐的前導(dǎo)成分不夠明顯， 這可能是由于新發(fā)現(xiàn)的最內(nèi)輻射錐屬于部分錐并且前導(dǎo)成分微弱導(dǎo)致的. 因此認(rèn)為這顆源具有3個(gè)同心錐輻射和核輻射并有7個(gè)輻射成分. 同時(shí)用光行差和高度差效應(yīng)引起的相位偏移量計(jì)算出了3個(gè)錐輻射的相對(duì)高度以及橫向位置， 并且對(duì)3個(gè)同心錐的幾何結(jié)構(gòu)進(jìn)行了詳細(xì)的討論.

致謝感謝新疆天文臺(tái)脈沖星小組成員對(duì)本論文提供的幫助.