許杉杉 梅志星> 仲佳勇 林 雋，4

(1 中國科學院云南天文臺昆明650011)

(2 中國科學院大學北京100049)

(3 北京師范大學天文系北京100875)

(4 中國科學院天文大科學研究中心北京100012)

1 引言

在實驗室中運用激光與等離子體作用可以產(chǎn)生極端天體物理條件， 從而對天體物理現(xiàn)象進行研究是實驗室研究天體物理的主要方法， 例如對磁化天體物理噴流[1]、等離子體磁重聯(lián)(MR)[2]、等離子體在磁場中的膨脹[3]等的研究. 其中等離子體磁重聯(lián)是宇宙中許多動力學現(xiàn)象的核心驅(qū)動力， 例如地磁亞暴[4]、太陽爆發(fā)[5]和磁中子星罕見耀發(fā)[6]等. 在這些天體物理現(xiàn)象中， 磁重聯(lián)是核心的物理過程， 在該過程中磁場拓撲結(jié)構(gòu)發(fā)生變化， 并將存儲在磁結(jié)構(gòu)中的磁能轉(zhuǎn)換為等離子體的熱能、動能以及高能粒子的動能[7].

近年來， 通過在實驗室中應(yīng)用激光驅(qū)動的磁重聯(lián)(LDMR)[8-9]進行了許多有關(guān)天體物理現(xiàn)象的研究. 例如， Zhong等[10]在他們的實驗中利用強長脈沖(納秒)激光驅(qū)動薄固體靶激發(fā)等離子體和磁場， 從而對兩個磁化等離子體團之間所發(fā)生的磁重聯(lián)現(xiàn)象進行研究. 當固體靶被激光照射時， 會迅速離子化、并產(chǎn)生向外膨脹的超熱等離子體團. 由于比爾曼電池效應(yīng)[11]， 該等離子體團包含有很強的磁場并跟隨等離子體團一同膨脹， 當兩個相同的等離子體團碰撞時便會觸發(fā)磁重聯(lián). Zhong等[10]使用兩個相同且平行的激光束照射在同一平面靶上的兩個位置， 首次在實驗室中模擬了太陽雙帶耀斑現(xiàn)象， 結(jié)果顯示出太陽耀斑的幾個重要特征， 包括耀斑環(huán)頂部的軟X-射線源以及與磁重聯(lián)出流相關(guān)的環(huán)頂下沉過程. Zhong等[12]還進行了另一組類似的實驗， 研究了磁重聯(lián)過程中的帶電粒子加速過程.

除了利用兩個膨脹的磁化等離子體團碰撞研究磁重聯(lián)之外， 利用強激光產(chǎn)生的超熱電子驅(qū)動線圈中產(chǎn)生電流并感應(yīng)出強磁場的實驗方法[13]也運用到磁重聯(lián)的研究當中.相關(guān)實驗安排如圖1所示: 將兩個平行的金屬盤用兩個平行的U型線圈(又稱亥姆霍茲電容線圈)連接起來， 高強度長脈沖激光通過前側(cè)圓盤中間的圓孔照射在后盤上， 導致后盤被迅速燒蝕并產(chǎn)生大量超熱電子. 這些超熱電子在兩塊盤之間的運動會使線圈產(chǎn)生強電流， 從而在線圈周圍產(chǎn)生強磁場. 根據(jù)圖1所示的對金屬盤和線圈連接方式的安排， 我們知道在兩個線圈中的電流為同向平行電流， 它們所產(chǎn)生的磁場在兩個線圈中間的位置上方向正好相反， 在充滿等離子體的環(huán)境中， 磁重聯(lián)會在連接了兩個線圈之間的所有中點的線上發(fā)生， 即X-線， 圖1中畫叉處所標記的X-點為X-線與紙上平面的交點. 在這個過程中， 產(chǎn)生磁重聯(lián)所需的等離子體通過激光照射金屬盤和電流對線圈的焦耳加熱產(chǎn)生[14].

圖1 激光驅(qū)動亥姆霍茲電容線圈靶磁重聯(lián)的實驗裝置設(shè)置， I表示線圈中的電流， B表示線圈所產(chǎn)生的磁場， 兩線圈之間的畫叉處標記了磁重聯(lián)的X-點.Fig.1 The set-up of devices for the magnetic reconnection experiment by the laser driven Helmholtz capacitor-coil targets. I is the current in the coil， and B is the magnetic field that is generated by the coils. The X-point of magnetic reconnection is marked by the cross between the two coils.

該方法也是實驗室產(chǎn)生強磁場的重要手段， Fujioka等[15]利用1 kJ激光束照射毫米級電容線圈靶時產(chǎn)生了高達150 T的磁場. Law等[16]使用CH靶在GEKKO-LFEX(GEKKO-Laser for Fusion Experiment)激光裝置上進行了該實驗并得到了100 T的強磁場. 在利用亥姆霍茲電容線圈靶成功實現(xiàn)強磁場的基礎(chǔ)上， Pei等[14]首次在GEKKOXII激光裝置上設(shè)置了磁重聯(lián)的實驗， 觀察到了磁重聯(lián)出流附近堆積的等離子體羽狀流.與以往在高β(等離子體熱壓與磁壓的比值)等離子體環(huán)境中由激光直接驅(qū)動的磁重聯(lián)過程相比， Pei等[14]指出， 激光驅(qū)動的亥姆霍茲電容線圈的磁重聯(lián)實驗發(fā)生在等離子β遠低于1的環(huán)境中， 因此， 在亥姆霍茲電容線圈靶上進行的實驗更適合于研究低β的天體物理環(huán)境中的物理過程(見文獻[14]中的討論).

為理解此類實驗[14]結(jié)果背后的物理原理， 我們進行了3維(3D)磁流體動力學(Magnetohydrodynamics， MHD)數(shù)值模擬. 在第2部分， 我們介紹此工作中使用的數(shù)值模擬方法; 在第3部分， 我們對數(shù)值模擬的結(jié)果進行展示并討論; 最后， 對本工作進行總結(jié).

2 數(shù)值模擬的設(shè)置

如前文所述， 在如圖1所示的實驗裝置中， 強電流在激光與靶作用后幾乎即刻便在線圈內(nèi)部產(chǎn)生， 并在線圈周圍產(chǎn)生磁場和等離子體. 由于這兩個圓盤只起到產(chǎn)生自由電子和電勢差的作用， 與磁重聯(lián)并沒有直接關(guān)系， 因此我們可以在數(shù)值模擬中將實驗裝置簡化為兩個U型載流線圈， 如圖2所示. 模擬開始時， 兩個平行線圈內(nèi)電流在兩線圈之間產(chǎn)生方向相反的磁場， 圖2中的紅色曲線即X-線， 表示了兩個線圈電流產(chǎn)生的總磁場的零點所在的位置， 也是磁重聯(lián)發(fā)生的區(qū)域; 此處的x、y、z均為無量綱化坐標(見2.1節(jié)描述)，位于x=0和y=0.1的兩個不同顏色的平面將在稍后的內(nèi)容中提到.

圖2 在3維的數(shù)值模擬空間內(nèi)設(shè)置的U型電流線圈， 紅色曲線標示了線圈磁場的重聯(lián)X-線. 其中藍色截面為y = 0.1的zx平面; 紅色截面為x = 0的yz平面.Fig.2 The U-type current-carrying coils profile in a 3D simulation box， and the red curve indicates the X-line of the total magnetic field created by the two current-carrying coils. The blue section is the zx plane of y = 0.1， and the red section is the yz plane of x = 0.

2.1 數(shù)值計算方法

我們對激光驅(qū)動亥姆霍茲線圈靶的磁重聯(lián)實驗進行了3維數(shù)值模擬， 其求解的帶電阻的MHD方程組如下所示:

方程組中，ρ為等離子體密度，t為時間，v為等離子體速度，p為壓強，J為電流密度，B為磁場強度，γ為絕熱指數(shù)，μ0為真空磁導率.η為磁擴散系數(shù)， 其值由電導率決定:

在本工作的數(shù)值模擬計算中，η或者電導率σ都取為常數(shù).σ的表達式為:

其中ne為電子數(shù)密度、e為電子電量、me為電子質(zhì)量. 上式中τei為電子與離子碰撞的時間， 定義如下:

其中， Coulomb對數(shù)值ln Λ由等離子體溫度和密度決定. 在本工作中， 根據(jù)Pei等[14]測量得到的實驗中線圈周圍等離子體溫度和密度值分別約為T=106K和ne=1024m-3， 據(jù)此計算得到Coulomb對數(shù)值為ln Λ = 8.96. 由此計算出了數(shù)值模擬中所設(shè)置的磁擴散系數(shù)值為η=4.66 × 103cm2·s-1， 對應(yīng)的電阻率為ηe=μ0η=5.85 × 10-7Ω·m.

數(shù)值模擬計算中重要物理變量均標準化為無量綱形式， 根據(jù)Pei等[14]文中所給出的相關(guān)物理量的參考值， 在我們的數(shù)值模擬計算中設(shè)置的磁場、密度、溫度以及長度的特征值分別為B0= 2× 104G、ρ0= 2.34× 10-6g·cm-3、T0= 105K、l0=0.2 cm. 由此計算得到的速度、壓強和時間的特征值分別為vA=3.68×106cm·s-1、p0= 3.18× 107g·cm-1·s-2以及t0= 5.43× 10-8s. 根據(jù)以上特征值可以得到無量綱化的磁場強度B′、等離子體密度ρ′、壓強p′、等離子體速度v′、溫度T′、電流密度J′分別為:

無量綱化的時間t′和空間坐標x、y、z與此類同， 也分別由它們對應(yīng)的特征值計算得到.

我們采用MPI (Message Passing Interface)并行自適應(yīng)網(wǎng)格細化程序(MPIAMRVAC[17-18])求解上述MHD方程. 在計算過程中， 采用了基于HLLC (HyperLogLog Counting)的近似黎曼解、重建程序中的3階限制器[19]和3階龍格-庫塔時間積分的3階有限體積空間離散化模型.

2.2 計算域與計算邊界的設(shè)置

數(shù)值模擬的計算域為笛卡爾坐標系中尺寸為-0.65 ≤x≤0.65、-0.65 ≤y≤0.45、-0.65 ≤z≤ 0.65的空間， 模擬邊界均為開放邊界. 在Pei等[14]的實驗中: 兩個圓盤之間的距離為600 μm， U形線圈的截面厚度和寬度均為100 μm， 線圈之間的距離為600 μm，U形線圈的直線部分的長度為900 μm. 模擬中設(shè)置了與Pei等[14]所用相同的線圈參數(shù):每個U型線圈由通過半徑為0.15l0的半圓相連接的兩個長度為0.45l0的直線段部分構(gòu)成. 每個線圈的截面邊長為0.05l0， 兩個線圈之間的距離為0.3l0， 分別位于z=-0.15和z=0.15的平面內(nèi); U型線圈的半圓中心分別位于(0， 0，-0.15)和(0， 0， 0.15).

在數(shù)值實驗中， 線圈區(qū)域為特殊計算邊界， 其密度為5ρ0， 線圈表面等離子體向外膨脹速度為10vA. 我們通過設(shè)置該特殊邊界磁場強度的方法來代替線圈內(nèi)部初始電流， 這在一定程度上減少了計算量. 考慮了初始激光脈沖作用期間磁場強度的陡增，線圈表面磁場強度隨時間變化曲線如圖3所示， 磁場持續(xù)時間即為數(shù)值模擬的總時間0.2t0= 10.86 ns. 圖中標識出了在后文分析中所選取的4個時刻. 線圈區(qū)域以外的模擬環(huán)境中初始磁場強度為0， 等離子體密度為0.01ρ0. 這使得模擬中磁重聯(lián)所需的磁場和等離子體環(huán)境全部由線圈產(chǎn)生的磁場和等離子體提供.

與Pei等人的簡單模擬相比[14]， 本文的工作將計算從2維截面擴展到了3維， 能夠全面地研究亥姆霍茲電容線圈靶實驗的磁重聯(lián)過程.

3 數(shù)值模擬結(jié)果與討論

在這一部分中， 我們用4個小節(jié)的篇幅對數(shù)值模擬進行描述與討論. 由于本工作中數(shù)值模擬涵蓋了包括線圈在內(nèi)的整個3維空間， U型線圈的直線段部分和半圓部分的磁重聯(lián)發(fā)生在不同的2維平面內(nèi)， 我們在前兩個小節(jié)分別展示了亥姆霍茲電容線圈靶直線段部分磁重聯(lián)的演化情況(3.1節(jié))和線圈半圓段磁重聯(lián)的演化情況(3.2節(jié))， 并對其展開了分析和討論. 在此基礎(chǔ)上， 在后兩個小節(jié)中， 我們根據(jù)Pei等人的實驗結(jié)果[14]， 將數(shù)值模擬結(jié)果進行了對比分析， 并討論實驗結(jié)果背后的物理圖像.

3.1 線圈直線段部分的磁重聯(lián)演化過程及其表現(xiàn)

為了了解線圈直線段部分的磁重聯(lián)演化情況， 我們考察了不同時刻等離子體密度在圖2所示y= 0.1的zx平面(見圖2中的藍色平面)上的分布情況， 如圖4所示. 我們注意到， 在這個平面上， 磁重聯(lián)發(fā)生在兩個線圈之間的中點位置(z= 0的軸線上)，在t= 0.54 ns的演化初期， 等離子體由線圈表面均勻地向四周擴散， 這描述了實驗初期線圈離化產(chǎn)生等離子體的過程. 當t= 1.62 ns時， 線圈周圍擴散的等離子體已經(jīng)充滿了我們所感興趣的區(qū)域， 但是此時磁重聯(lián)作用時間太短， 使得我們在該時刻還無法觀察到明顯的出流結(jié)構(gòu). 當時間推進到t= 4.59 ns時， 在z= 0的方向上， 可以看到非常明顯的磁重聯(lián)痕跡; 而當t=7.02 ns時， 本工作中所考察的脈沖式磁重聯(lián)過程已經(jīng)接近尾聲.

圖4 等離子體密度在4個時刻(t = 0.54 ns、t = 1.62 ns、t = 4.59 ns和t = 7.02 ns)在圖2所示的藍色zx平面(y = 0.1)上的分布.Fig.4 The distribution of density in 4 selected times (t = 0.54 ns， t = 1.62 ns， t = 4.59 ns and t = 7.02 ns) at the blue zx plane (y = 0.1) shown in Fig.2.

為了對該平面內(nèi)線圈直線段部分的磁重聯(lián)進行更深入的分析， 我們將磁重聯(lián)結(jié)構(gòu)信息最為豐富的演化中期(t= 4.59 ns)的結(jié)果展示在圖5中， 圖5 (a)-(d)分別展示了該時刻密度、磁場x分量、速度z分量以及x分量的分布情況. 圖5 (a)表明， 遠離圖像中心(x=0，z=0)的出流形成了離子體團狀結(jié)構(gòu)， 然而朝向這一點運動的等離子體出流會堆積在這個點周圍， 集中分布在x軸附近. 圖5 (b)展示了磁場的x分量Bx的分布， 從中可以看出相反方向的磁場在z=0附近的區(qū)域內(nèi)相遇， 形成了細長的結(jié)構(gòu)， 這應(yīng)該是磁重聯(lián)電流片所在區(qū)域. 圖5 (c)展示了等離子體速度的z分量vz， 從中可以很容易看出磁重聯(lián)入流區(qū)和出流區(qū)以及它們之間的邊界: 在x軸左(z ＜0) (右(z ＞0))側(cè)的入流區(qū)中， 我們發(fā)現(xiàn)vz ＞0 (vz ＜0); 而在x軸左(z ＜0) (右(z ＞0))側(cè)的出流區(qū)當中，vz ＜0 (vz ＞0). 用以標識速度方向的顏色發(fā)生改變的地方正好就是兩個區(qū)域的分界面. 根據(jù)該圖所給出的結(jié)果， 還可以進一步估算上述過程的磁重聯(lián)率， 可由入流速度與本地阿爾芬速度的比值計算得到. 我們發(fā)現(xiàn)， 在圖5 (c)畫叉標記的位置處， 即磁重聯(lián)X-點， 其附近的磁重聯(lián)率在0.1到0.4之間， 說明我們模擬中所發(fā)生的磁重聯(lián)是快磁重聯(lián). 圖5 (d)展示了等離子體速度的x分量vx， 其分布特征與圖5 (a)展示的密度分布完全吻合， 說明圖5 (a)中的紡錘形等離子體分布的確描述了磁重聯(lián)外流區(qū)的形狀， 磁重聯(lián)過程將部分磁能轉(zhuǎn)化成了等離子體的動能[7].

圖5 在t = 4.59 ns時， 模擬中得到的各個重要物理參數(shù)在所截取的zx平面上的分布. (a)密度分布; (b)磁場x分量Bx;(c)速度z分量vz; (d)速度x分量vx.Fig.5 At t = 4.59 ns， the distribution of important physical parameters in the simulation on the intercepted zx plane. (a) distribution of the density; (b) the x component of the magnetic field Bx; (c)the z component of velocity vz; (d) the x component of velocity vx.

3.2 線圈半圓段部分的磁重聯(lián)演化過程及其表現(xiàn)

為了研究在圓形線圈周圍發(fā)生的磁重聯(lián)過程， 我們在圖6中給出了x= 0的yz平面(圖2中的紅色平面)上的密度分布. 這4個時刻與圖5中的4個時刻完全一樣， 在t=0.54 ns的演化初期圖像中同樣展示了等離子體由線圈表面均勻向四周擴散情況.在t= 1.62 ns的演化前期， 線圈周圍擴散等離子在兩線圈之間的中心位置碰撞， 形成z= 0軸線上的高密度區(qū)域. 并且， 此時在y≥ 0的區(qū)域內(nèi)有大量等離子體堆積， 這是由線圈直線段的擴散等離子體在此平面內(nèi)匯聚形成. 我們進一步發(fā)現(xiàn)， 在y= 0處(線圈直線段部分與半圓部分的銜接處)匯聚現(xiàn)象最明顯. 與前面類似地， 我們在演化前期未看到明顯的磁重聯(lián)結(jié)構(gòu)， 但是在t= 4.59 ns的演化中期圖像中則可以在X-點周圍從不同于圖4的另外一個角度看到豐富的磁重聯(lián)結(jié)構(gòu)以及不同于前期的等離子體堆積. 到了t= 7.02 ns， 盡管磁重聯(lián)過程還沒有完全結(jié)束， 但是此時磁重聯(lián)的重要結(jié)構(gòu)已經(jīng)離開了我們所關(guān)心的區(qū)域.

圖6 等離子體密度在4個時刻(t = 0.54 ns、t = 1.62 ns、t = 4.59 ns和t = 7.02 ns)在圖2所示的紅色yz平面(x = 0)上的分布.Fig.6 The distribution of density in 4 selected times (t = 0.54 ns， t = 1.62 ns， t = 4.59 ns and t = 7.02 ns) at the red yz plane (x = 0) shown in Fig.2.

圖7 (a)-(d)中分別展示了x= 0的yz平面內(nèi)在t= 4.59 ns時刻的密度、磁場y分量、速度z分量以及y分量的分布. 在圖7(a)所示密度分布中我們可以看到明顯的向下出流等離子體結(jié)構(gòu)， 它與從圖5 (a)那個角度看到的結(jié)構(gòu)形狀有些不同. 另外， 我們在圖7 (a)中用虛線標識出了線圈直線段部分在該平面內(nèi)的投影， 可以發(fā)現(xiàn)， 大量的出流等離子體堆積在兩個線圈之間的區(qū)域， 這恰好對應(yīng)著前面所描述的中心堆積的出流等離子體. 在實驗室的實驗中很容易識別兩個線圈之間區(qū)域內(nèi)堆積的等離子體. 這與Pei等[14]實驗中在相應(yīng)區(qū)域中所觀測到的等離子體在相同區(qū)域內(nèi)堆積的結(jié)果一致. 圖7 (b)展示的磁場y分量(By)的分布從另外一個角度標示了電流片的形狀、位置和尺寸; 圖7 (c)中所展示的等離子體速度z分量(vz)中顯示出了磁重聯(lián)入流區(qū)和出流區(qū)以及它們之間的邊界， 同時也標示了電流片的位置. 圖7 (d)展示了等離子體速度y分量(vy)， 其空間分布特征與圖7 (a)展示的密度分布完全吻合， 說明圖7 (a)下方、z=0附近的等離子體位于磁重聯(lián)出流當中.

圖7 在t = 4.59 ns時， 模擬中得到的各個重要物理參數(shù)在所截取的yz平面上的分布. (a)密度分布; (b)磁場y分量By;(c)速度z分量vz; (d)速度y分量vy.Fig.7 At t = 4.59 ns， the distribution of important physical parameters in the simulation on the intercepted yz plane. (a) distribution of the density; (b) the y component of the magnetic field By; (c)the z component of velocity vz; (d) the y component of velocity vy.

3.3 出流等離子體的堆積

為了在對比模擬結(jié)果和實驗結(jié)果的基礎(chǔ)上進一步探討實驗結(jié)果所描繪的物理圖像、揭示其背后的物理本質(zhì)， 我們將Pei等[14]圖5 (a)和圖5 (b)復(fù)制在本文的圖8 (a)和圖8 (b)當中. 圖中透露出來的信息是這樣的: 光線可以基本不受阻擋透過的地方是亮的， 而光線受阻、穿透不過的地方則是暗的. 線圈會阻擋光線的通過， 在等離子體密度大、堆積明顯的區(qū)域， 光線的透過也有困難. 因此， 通過這兩幅圖中的明暗分布， 我們可以識別出線圈所處位置和等離子體明顯堆積的區(qū)域. 圖8 (a)展示了沿著z方向可以看到的與實驗結(jié)果有關(guān)的圖像. 我們注意到U-形陰影標識出線圈所在位置和大小， 線圈以外的地方， 除了箭頭所指的區(qū)域內(nèi)， 都是發(fā)亮的， 在箭頭所指的那塊狹長區(qū)域卻是暗的. 因此， 那里是等離子體堆積的區(qū)域; 圖8 (b)展示了沿著x方向可以看到的與實驗結(jié)果有關(guān)的圖像. 兩條粗黑的陰影是兩個平行線圈留下的， 而它們當中有一塊暗黑的區(qū)域表明有等離子體堆積在兩線圈之間. 這恰好是我們前面所揭示的在兩個線圈之間的U-形X-線的內(nèi)側(cè)堆積的磁重聯(lián)出流等離子體在實驗結(jié)果中的體現(xiàn)(對照圖2中的坐標系設(shè)置以及圖4到圖7中的模擬結(jié)果). 圖8 (c)和圖8 (d)展示了模擬結(jié)果中t= 8 ns (實驗中有2 ns的延遲)時z=0與x=0的兩個穿過線圈中心的正交平面上等離子體的分布， 其中深灰色的半透明區(qū)域標識了線圈在這兩個平面內(nèi)的投影位置. 通過對比可以看出磁重聯(lián)出流等離子體堆積的現(xiàn)象在實驗和模擬結(jié)果中表現(xiàn)一致.

在數(shù)值模擬所得到的兩個平面中(圖8 (c)和圖8 (d))， 線圈中心區(qū)域堆積等離子體密度約為1.5ρ0， 其最高可達到2.5ρ0. 由此計算得到線圈中心的堆積等離子體數(shù)密度約為n= 2.1×1024m-3， 這與Pei等[14]工作中所測量得到的線圈周圍電子數(shù)密度ne=1024m-3在量級上相符合.

圖8 (a)和(b)為Pei等[14]實驗中得到的10 ns時兩個正交平面上的等離子體密度陰影圖;(c)和(d)為t = 8 ns時z = 0與x = 0的兩個穿過線圈中心的正交平面上等離子體的分布.Fig.8 Panels (a) and (b) are the shadow images of Pei et al.[14] experiment taken from two orthogonal planes at 10 ns; Panels (c) and (d) are the distributions of the plasma densities in two orthogonal planes through the center of the coil with z = 0 and x = 0 at the time t = 8 ns.

不過實驗結(jié)果只顯示出磁重聯(lián)等離子體的堆積， 并不能展示堆積的過程和等離子體出流當中的精細結(jié)構(gòu). 在本文第1、2節(jié)中我們已經(jīng)指出: 在t= 7.02 ns時大部分結(jié)構(gòu)都已向外運動至較遠的空間內(nèi)， 離開了模擬區(qū)域或?qū)嶒炇抑械目商綔y區(qū)域. 所以在實驗中，每兩次記錄磁重聯(lián)實驗結(jié)果之間的時間間隔不宜選擇得太長. 而Pei等[14]工作中得到這兩幅陰影圖的時間為在實驗開始之后的t=10 ns時刻， 錯過了磁重聯(lián)過程動力學特征最為明顯、結(jié)果最為豐富的時間段. 此外， 實驗數(shù)據(jù)的空間分辨率不夠也會使得有些精細結(jié)構(gòu)沒能分辨出來.

3.4 磁場和等離子體環(huán)境分析

Pei等人發(fā)現(xiàn)， 在他們實驗所使用的線圈周圍的磁場強度可達50 T， 相應(yīng)的等離子體β= 0.016， 說明他們的實驗是在低β環(huán)境中進行的[14]. 為了檢驗我們的數(shù)值模擬的磁場和等離子體環(huán)境， 我們在圖9中再次給出t=4.59 ns時， 位于y=0.1處的zx平面上的密度分布(圖9 (a))和相應(yīng)的白線(x= 0.15)上的磁場(圖9 (b))與等離子體β(圖9 (c))的分布;以及位于x= 0處的yz平面上的密度分布(圖9 (d))和相應(yīng)的沿著白線(y=-0.15)的磁場(圖9 (e))與等離子體β(圖9 (f))的分布. 我們注意到線圈周圍的磁場強度可達102T的量級， 離線圈越遠磁場越弱. 而β值大致保持不變(約0.08-0.11)， 然后磁場強度出現(xiàn)陡降，而β值出現(xiàn)陡升(5-9). 這說明， 數(shù)值模擬中的磁重聯(lián)也是發(fā)生在低β環(huán)境中， 其結(jié)果至少可以用來定性地幫助我們理解Pei等[14]的實驗結(jié)果.

圖9 (a) t = 4.59 ns時， y = 0.1的zx平面密度分布圖; (b)圖為沿(a)中所標識的白線(x = 0.15)上的磁場(單位: T)分布曲線; (c)圖為沿(a)中所標識的白線(x = 0.15)上的等離子體β分布曲線; (d) t = 4.59 ns時， x = 0的yz平面密度分布圖; (e)圖為沿(d)中所標識的白線(y = -0.15)上的磁場(單位: T)分布曲線; (f)圖為沿(d)中所標識的白線(y = -0.15)上的等離子體β分布曲線.Fig.9 Panel (a) at t = 4.59 ns， the density distribution of zx plane (y = 0.1); Panel (b) distribution curve of magnetic field (unit: T) along the white line (x = 0.15) marked in (a); Panel (c) distribution curve of plasma β along the white line (x = 0.15) marked in (a); Panel (d) at t = 4.59 ns， the density distribution of yz plane (x = 0); Panel (e) distribution curve of magnetic field (unit: T) along the white line (y = -0.15) marked in (d); Panel (f) distribution curve of plasma β along the white line (y = -0.15)marked in (d).

4 總結(jié)

針對Pei等人利用亥姆霍茲線圈靶進行的磁重聯(lián)實驗[14]， 我們利用大型開放MHD程序MPI-AMRVAC對該實驗進行了3維MHD數(shù)值模擬， 詳細考察了在實驗室激光等離子體相互作用的時空尺度上發(fā)生的磁重聯(lián)過程， 研究了該過程發(fā)生的周邊環(huán)境， 探討了其中磁場與等離子體的精細結(jié)構(gòu); 通過與實驗結(jié)果的對比， 揭示了實驗數(shù)據(jù)中包含的物理圖像和規(guī)律， 本工作得到的主要結(jié)果如下:

(1)模擬線圈中的脈沖式電流在其周圍會產(chǎn)生脈沖式的磁場， 與周圍等離子體一同迅速向四周擴散， 相反方向的磁場相遇后很快發(fā)生磁重聯(lián)， 整個過程在亞毫米級別的空間尺度和納秒級別的時間尺度上發(fā)生， 說明MHD的尺度換算規(guī)律在這樣的時空尺度上仍然適用;

(2)通過比對實驗室數(shù)據(jù)， 合理安排數(shù)值模擬的周邊環(huán)境， 使得在本工作中模擬的磁重聯(lián)過程與實驗室當中的磁重聯(lián)過程都發(fā)生在低β環(huán)境當中， 因此模擬結(jié)果與實驗室結(jié)果具有可比性， 有利于再現(xiàn)實驗室結(jié)果的物理圖像、揭示其物理內(nèi)涵;

(3)實驗室數(shù)據(jù)中最明顯的結(jié)果就是在兩個U-形線圈內(nèi)側(cè)的等離子體堆積. 在沒有數(shù)值模擬結(jié)果比對的情況下， 難以確定這樣的堆積就是磁重聯(lián)導致的. 數(shù)值模擬表明， 磁重聯(lián)過程中， 在圖2所示的U-形X-線內(nèi)側(cè)的確有等離子體堆積. 說明實驗室觀測到的等離子體堆積的確是磁重聯(lián)的結(jié)果;

(4)模擬結(jié)果中的一些精細結(jié)構(gòu)和過程， 比如磁重聯(lián)出流和磁場位形， 在實驗結(jié)果里面沒有體現(xiàn)出來. 分析實驗室的探測手段發(fā)現(xiàn)， 這是因為探測手段的時間和空間分辨率不夠所致. 在今后具有更高時空分辨率的探測條件下， 模擬中的精細物理特征應(yīng)該可以在實驗結(jié)果中顯現(xiàn)出來.

致謝感謝中國科學院云南天文臺計算太陽物理實驗室的支持.