李夢(mèng)麗,馬曉暉,商顯棟,畢金鵬,王軍麗,侯怡航,張 明*

1.齊魯工業(yè)大學(xué)(山東省科學(xué)院) 機(jī)械與汽車(chē)工程學(xué)院,濟(jì)南 250353 2.山東恒力新能源工程有限公司,濟(jì)南 250101 3.山東省特種設(shè)備檢驗(yàn)研究院有限公司,濟(jì)南 250000 4.液化空氣(杭州)有限公司,杭州 311112

壓力管道[1]在工業(yè)領(lǐng)域中通常擔(dān)負(fù)著輸送易燃易爆有毒介質(zhì)的重要任務(wù)。其中三通是管道改向和物料分流的重要結(jié)構(gòu),在管道匯中發(fā)揮著極其重要的作用。壓力管道三通從力學(xué)模型上是一種圓柱殼開(kāi)孔接管結(jié)構(gòu),由于大開(kāi)孔結(jié)構(gòu)破壞了壓力管道原有結(jié)構(gòu)的連續(xù)性,因而在支管與主管連接區(qū)域產(chǎn)生了明顯的應(yīng)力集中,以至于在正常工況下,該處可能發(fā)生屈服。三通不僅承受內(nèi)壓,還受到軸向力、扭矩、彎矩的作用,增加了其發(fā)生疲勞斷裂、應(yīng)力腐蝕、局部鼓脹、泄漏及爆破的可能,使之成為構(gòu)件中的最薄弱環(huán)節(jié)[2],在工業(yè)領(lǐng)域中,三通管道的失效容易造成整個(gè)系統(tǒng)的癱瘓,同時(shí)也會(huì)造成巨大的損失,因此三通的強(qiáng)度設(shè)計(jì)和安全使用具有重要意義[3-4]。

壓力管道的應(yīng)力分析是壓力管道設(shè)計(jì)分析與制造的基礎(chǔ),也是對(duì)壓力管道進(jìn)行強(qiáng)度和安全評(píng)定的依據(jù)。對(duì)壓力管道大開(kāi)孔接管區(qū)的應(yīng)力進(jìn)行分析有助于避免因塑形破壞引起的工作失效[5]。由于大直徑等厚異徑三通結(jié)構(gòu)復(fù)雜,開(kāi)孔直徑大,主管和支管相貫造成結(jié)構(gòu)不連續(xù),使得其應(yīng)力分布相當(dāng)復(fù)雜。目前管道的開(kāi)孔接管和三通的設(shè)計(jì)都是近似的經(jīng)驗(yàn)分析,不能得到具體的管道的開(kāi)孔接管和三通的應(yīng)力分布[6-7]。

作者利用ANSYS Workbench對(duì)三通進(jìn)行應(yīng)力分析[8],然后根據(jù)JB4732對(duì)集中應(yīng)力進(jìn)行評(píng)估,對(duì)高應(yīng)力區(qū)進(jìn)行強(qiáng)度校核,在工程上具有重要意義。

1 有限元建模

1.1 幾何模型

三通的幾何結(jié)構(gòu)如圖1所示。支管與主管軸線呈45°夾角,支管翻邊與主管對(duì)焊,焊接接頭系數(shù)為1。

圖1 三通幾何結(jié)構(gòu)圖/mm

1.2 建模及網(wǎng)格劃分

該三通雖然是軸對(duì)稱結(jié)構(gòu),但在彎矩作用下左右兩側(cè)受力并不完全對(duì)稱,所以需要對(duì)三通整體進(jìn)行建模和分析。有限元模型的建模計(jì)算分析采用ANSYS Workbench軟件。三通有限元實(shí)體模型根據(jù)其幾何結(jié)構(gòu)圖建模,如圖2所示。

圖2 三通有限元實(shí)體模型圖

對(duì)三通整體模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí),根據(jù)應(yīng)力梯度和關(guān)注區(qū)域確定網(wǎng)格疏密程度。主管和支管相貫區(qū)域結(jié)構(gòu)不連續(xù),應(yīng)力較大,適當(dāng)增加網(wǎng)格密度。在距離相貫區(qū)較遠(yuǎn)的主管和支管部分,網(wǎng)格劃分相對(duì)稀疏。采用六面體為主保留中節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)格劃分,三通模型網(wǎng)格劃分見(jiàn)圖3,共計(jì)89 964個(gè)單元,288 986個(gè)節(jié)點(diǎn)。

圖3 三通有限元網(wǎng)格劃分

1.3 載荷、邊界條件及材料性能

本模型的計(jì)算分析包含設(shè)計(jì)載荷工況和操作載荷工況。為了模擬三通端部封閉的情況,將內(nèi)壓載荷使用拉美公式[9]折算為作用端面上的均布拉伸載荷。

(1)

式中:p——管子內(nèi)壓,MPa；

Ri——管子內(nèi)徑,mm；

Ro——管子外徑,mm。

根據(jù)管件尺寸及管子內(nèi)壓,在主管端面施加均布拉應(yīng)力12.79 MPa,支管端部施加均布拉應(yīng)力13.27 MPa。

邊界條件施加如下:主管一側(cè)端面施加固定約束,在主管另一側(cè)端面和支管端面施加內(nèi)壓的等效載荷和管口載荷,三通內(nèi)表面壓力均布。管口荷載如表1所示,設(shè)計(jì)載荷工況和操作載荷工況邊界條件及載荷施加見(jiàn)圖4。

表1 管口荷載表

計(jì)算采用馮米塞斯屈服準(zhǔn)則。三通材質(zhì)A516Gr60在設(shè)計(jì)溫度260 ℃下的力學(xué)性能參數(shù)為:彈性模量E=188 GPa,泊松比μ=0.3,密度ρ=7 750 kg/m3,設(shè)計(jì)應(yīng)力強(qiáng)度Sm=117 MPa。

圖4 設(shè)計(jì)載荷工況和操作載荷工況條件施加

2 結(jié)果與分析

2.1 等效應(yīng)力

三通在設(shè)計(jì)載荷下的馮米塞斯等效應(yīng)力如圖5所示。最大應(yīng)力為234.89 MPa,出現(xiàn)在外側(cè)腹部(管口向左),位置如圖中所示。肩部銳角處和支管管口向右時(shí)外側(cè)腹部也是高應(yīng)力區(qū),最大應(yīng)力分別為222.97 MPa和199.09 MPa。肩部鈍角處應(yīng)力水平較低,與遠(yuǎn)離相貫區(qū)的直管處應(yīng)力水平相當(dāng)。主管與支管相貫處的最大應(yīng)力約是肩部鈍角處應(yīng)力的7倍。

圖5 設(shè)計(jì)載荷工況應(yīng)力分布

三通在操作載荷下的馮米塞斯等效應(yīng)力如圖6所示。最大應(yīng)力為228.56 MPa,出現(xiàn)在相貫區(qū)肩部銳角處,位置如圖中所示。腹部位置也是高應(yīng)力區(qū),支管管口向左時(shí)外側(cè)腹部最大應(yīng)力為218.09 MPa,內(nèi)側(cè)腹部最大應(yīng)力為211.88 MPa。肩部鈍角處應(yīng)力水平較低,最大應(yīng)力約是此處7倍。

在內(nèi)壓和外載聯(lián)合作用的兩種工況下,主管和支管的相貫區(qū)應(yīng)力較直管區(qū)大,其中肩部銳角處和兩側(cè)腹部都是高應(yīng)力區(qū),離開(kāi)這三個(gè)部分應(yīng)力下降較快,肩部鈍角處應(yīng)力較低。

圖6 操作載荷工況應(yīng)力分布

2.2 應(yīng)力評(píng)定方法

圖5和圖6的計(jì)算結(jié)果包含了一次應(yīng)力、二次應(yīng)力和峰值應(yīng)力在內(nèi)的總應(yīng)力場(chǎng)。一次應(yīng)力是平衡外加載荷所必需的應(yīng)力,隨外載荷增加而增加,具有“非自限性”；二次應(yīng)力是由相鄰部件的約束或結(jié)構(gòu)自身約束所引起的正應(yīng)力或切應(yīng)力,具有“自限性”[9]。

對(duì)各類應(yīng)力及其組合的當(dāng)量應(yīng)力應(yīng)給予不同的限制條件。JB 4732-1995(R2005)[10]中5.3給出了應(yīng)力強(qiáng)度的評(píng)定依據(jù):一次局部薄膜應(yīng)力強(qiáng)度值SⅡ的許用極限為1.5 KSm；一次加二次應(yīng)力強(qiáng)度值SⅣ的許用極限為3Sm。按照上述評(píng)判依據(jù),對(duì)各類計(jì)算應(yīng)力值與材料許用應(yīng)力值進(jìn)行比較,從而完成應(yīng)力評(píng)定,確定結(jié)構(gòu)承壓條件下的安全性。

采用“等效線性化方法”把各類應(yīng)力從應(yīng)力中區(qū)分出來(lái)。對(duì)結(jié)構(gòu)各部位進(jìn)行應(yīng)力計(jì)算,按選擇的危險(xiǎn)截面的各應(yīng)力分量沿一條應(yīng)力處理線進(jìn)行均勻化和當(dāng)量線性化處理,然后進(jìn)行應(yīng)力分類評(píng)價(jià)。

應(yīng)力分析路徑見(jiàn)圖7,分別在三通結(jié)構(gòu)的肩部銳角、兩側(cè)腹部和肩部鈍角處各取一條路徑。四條路徑都位于主管和支管的過(guò)渡區(qū),肩部銳角和腹部分別取經(jīng)過(guò)該處最大應(yīng)力穿透壁厚的最短路徑,肩部鈍角處取主管與支管過(guò)渡區(qū)肩部銳角的180°方向穿透壁厚的最短路徑。

圖7 應(yīng)力線性化評(píng)定線

2.3 應(yīng)力評(píng)定

根據(jù)計(jì)算模型的有限元分析結(jié)果,在選定的評(píng)價(jià)位置(見(jiàn)圖7)進(jìn)行應(yīng)力線性化處理,設(shè)計(jì)工況和操作工況分別如圖8和圖9所示,a)至d)分別為路徑A-D的應(yīng)力線性化處理。薄膜加彎曲應(yīng)力以及總應(yīng)力沿壁厚方向呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢(shì),在壁厚方向中部應(yīng)力較小。在三通肩部銳角和鈍角處,最大應(yīng)力都出現(xiàn)在內(nèi)壁,其應(yīng)力大于外壁應(yīng)力；在三通兩側(cè)腹部,最大應(yīng)力都出現(xiàn)在外壁,其應(yīng)力大于內(nèi)壁應(yīng)力。

應(yīng)力強(qiáng)度按3.2應(yīng)力評(píng)定方法進(jìn)行分類及評(píng)定,薄膜應(yīng)力為一次局部薄膜應(yīng)力,薄膜加彎曲應(yīng)力為一次加二次應(yīng)力強(qiáng)度,評(píng)定結(jié)果見(jiàn)表2。

在設(shè)計(jì)工況K=1,設(shè)計(jì)應(yīng)力強(qiáng)度1.5KSm=175.5 MPa,3Sm=351 MPa時(shí),評(píng)定路徑A的SⅡ、SⅣ分別為133.53、259.27 MPa,評(píng)定結(jié)果為通過(guò);評(píng)定路徑B的SⅡ、SⅣ分別為76.488、118.2 MPa,評(píng)定結(jié)果為通過(guò);評(píng)定路徑C的SⅡ、SⅣ分別為21.112、38.61 MPa,評(píng)定結(jié)果為通過(guò);評(píng)定路徑D的SⅡ、SⅣ分別為60.639、218.81 MPa,評(píng)定結(jié)果為通過(guò)。

在操作工況K=1,設(shè)計(jì)應(yīng)力強(qiáng)度1.5KSm=175.5 MPa,3Sm=351 MPa時(shí),評(píng)定路徑A的SⅡ、SⅣ分別為133.49、258.16 MPa,評(píng)定結(jié)果為通過(guò);評(píng)定路徑B的SⅡ、SⅣ分別為74.074、200.16 MPa,評(píng)定結(jié)果為通過(guò);評(píng)定路徑C的SⅡ、SⅣ分別為22.404、39.461 MPa,評(píng)定結(jié)果為通過(guò);評(píng)定路徑D的SⅡ、SⅣ分別為55.367、206.9 MPa,評(píng)定結(jié)果為通過(guò)。

圖8 設(shè)計(jì)工況線性化應(yīng)力圖

圖9 操作工況線性化應(yīng)力圖

表2 結(jié)構(gòu)應(yīng)力分類與評(píng)定

3 結(jié) 論

1)三通銳角肩部和腹部都是高應(yīng)力區(qū),管道在不同外載情況下,最大應(yīng)力可能出現(xiàn)在肩部或腹部,因此該部分容易萌生裂紋,是危險(xiǎn)區(qū)域。肩部鈍角應(yīng)力較小。主管和支管相貫區(qū)最大應(yīng)力約是肩部鈍角處7倍。

2)所取的4處應(yīng)力線性化評(píng)定線,總應(yīng)力呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢(shì),肩部銳角的內(nèi)壁和腹部的外壁具有更大應(yīng)力,在壁厚方向中部應(yīng)力水平較低。

3)在文中所述邊界條件下,根據(jù)計(jì)算結(jié)果,該非標(biāo)準(zhǔn)件的三通應(yīng)力強(qiáng)度符合JB 4732—1995《鋼制壓力容器—分析設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》的相關(guān)要求。