羅承昆，陳云翔，何 楨，李 巖，張洋銘

(1.復(fù)雜系統(tǒng)仿真總體重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100101;2.空軍工程大學(xué) 裝備管理與無人機(jī)工程學(xué)院，陜西 西安 710051；3.空軍研究院，北京 100085)

航空裝備體系結(jié)構(gòu)是航空裝備體系功能發(fā)揮的基礎(chǔ)，其完備與否不僅關(guān)系到航空裝備體系的可持續(xù)發(fā)展，更關(guān)系到航空裝備體系的使命任務(wù)履行。科學(xué)準(zhǔn)確地評(píng)估航空裝備體系結(jié)構(gòu)貢獻(xiàn)率，對(duì)于確定航空裝備體系結(jié)構(gòu)短板、優(yōu)化航空裝備體系結(jié)構(gòu)等具有非常重要的意義。

目前，關(guān)于裝備體系結(jié)構(gòu)貢獻(xiàn)率評(píng)估方法的研究較少。文獻(xiàn)[1]從數(shù)量結(jié)構(gòu)、質(zhì)量結(jié)構(gòu)、信息拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、主戰(zhàn)裝備與保障裝備比例結(jié)構(gòu)、裝備體系型譜結(jié)構(gòu)等方面分析了裝備對(duì)體系結(jié)構(gòu)優(yōu)化的總體貢獻(xiàn)。文獻(xiàn)[2]將裝備體系結(jié)構(gòu)貢獻(xiàn)率分解為增強(qiáng)體系融合度貢獻(xiàn)率、提升一體化水平貢獻(xiàn)率和精干型譜系列貢獻(xiàn)率。但是文獻(xiàn)[1-2]沒有提出相應(yīng)的裝備體系結(jié)構(gòu)貢獻(xiàn)率評(píng)估方法。文獻(xiàn)[3]從系列化程度、通用化程度、體系兼容度和功能多樣化等方面構(gòu)建了裝備體系結(jié)構(gòu)貢獻(xiàn)率評(píng)估指標(biāo)體系，提出了基于層次分析法(Analytic Hierarchy Process,AHP)的評(píng)估方法。文獻(xiàn)[4]將新型智能裝甲作戰(zhàn)系統(tǒng)對(duì)陸軍裝備體系結(jié)構(gòu)的貢獻(xiàn)率分解為戰(zhàn)斗力生成方式貢獻(xiàn)率、一體化水平貢獻(xiàn)率、通用化與系列化貢獻(xiàn)率，并采用了基于信度規(guī)則庫的證據(jù)推理方法求解裝備體系結(jié)構(gòu)貢獻(xiàn)率，但是構(gòu)建信度規(guī)則庫時(shí)主觀性較強(qiáng)。

在裝備對(duì)作戰(zhàn)體系結(jié)構(gòu)的貢獻(xiàn)率評(píng)估方面。文獻(xiàn)[5]從對(duì)指揮體制扁平化的貢獻(xiàn)、對(duì)作戰(zhàn)編成靈活性的貢獻(xiàn)、對(duì)部隊(duì)編成小型化的貢獻(xiàn)和對(duì)裝備體系結(jié)構(gòu)精干化的貢獻(xiàn)等方面分析了裝備對(duì)作戰(zhàn)體系結(jié)構(gòu)的貢獻(xiàn)，但未提出具體評(píng)估方法。文獻(xiàn)[6]將裝備作戰(zhàn)體系結(jié)構(gòu)貢獻(xiàn)率分解為功能結(jié)構(gòu)貢獻(xiàn)率和信息結(jié)構(gòu)貢獻(xiàn)率，其中：功能結(jié)構(gòu)貢獻(xiàn)率包括對(duì)任務(wù)編成能力的貢獻(xiàn)率和對(duì)結(jié)構(gòu)特性的貢獻(xiàn)率，信息結(jié)構(gòu)貢獻(xiàn)率包括對(duì)信息連通質(zhì)量的貢獻(xiàn)率、對(duì)信息保障時(shí)效性的貢獻(xiàn)率和對(duì)作戰(zhàn)協(xié)同能力的貢獻(xiàn)率。在文獻(xiàn)[6]的研究基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)[7]分別提出了基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的功能結(jié)構(gòu)貢獻(xiàn)率評(píng)估方法和基于結(jié)構(gòu)方程模型的信息結(jié)構(gòu)貢獻(xiàn)率評(píng)估方法，得到的裝備作戰(zhàn)體系結(jié)構(gòu)貢獻(xiàn)率評(píng)估結(jié)果可作為作戰(zhàn)體系結(jié)構(gòu)優(yōu)化的依據(jù)，但是難以直接用于指導(dǎo)裝備體系結(jié)構(gòu)優(yōu)化。

綜上所述，現(xiàn)有的裝備體系結(jié)構(gòu)貢獻(xiàn)率評(píng)估研究存在評(píng)估方法主觀性強(qiáng)、評(píng)估結(jié)果難以應(yīng)用等不足。針對(duì)航空裝備體系構(gòu)成復(fù)雜的特點(diǎn)，本文將故障樹分析引入航空裝備體系結(jié)構(gòu)貢獻(xiàn)率評(píng)估問題中，提出一種基于故障樹分析的評(píng)估方法。從作戰(zhàn)裝備、信息支援裝備和保障裝備3個(gè)方面分析航空裝備體系構(gòu)成，構(gòu)建航空裝備體系結(jié)構(gòu)；在此基礎(chǔ)上，建造航空裝備體系結(jié)構(gòu)故障樹；采用底事件的關(guān)鍵重要度指標(biāo)來計(jì)算航空裝備的體系結(jié)構(gòu)貢獻(xiàn)率，建立基于關(guān)鍵重要度的航空裝備體系結(jié)構(gòu)貢獻(xiàn)率評(píng)估模型；以某航空裝備體系為例進(jìn)行建模分析，驗(yàn)證所提方法的性能。

1 故障樹分析基本理論

故障樹分析(Fault Tree Analysis,FTA)最早是由美國貝爾實(shí)驗(yàn)室于1961年提出的一種定性定量相結(jié)合的可靠性分析方法。它通過分析系統(tǒng)設(shè)計(jì)中可能引起系統(tǒng)故障的硬件、軟件、環(huán)境、人為等因素，建造邏輯框圖(故障樹)，在此基礎(chǔ)上從定性層面分析引起系統(tǒng)故障的各種可能因素組合，從定量層面計(jì)算系統(tǒng)故障概率和確定引起系統(tǒng)故障的關(guān)鍵因素，進(jìn)而采取針對(duì)性的措施來提高系統(tǒng)的可靠性。故障樹分析具有形象直觀、靈活多用、邏輯性強(qiáng)等特點(diǎn)，在核工業(yè)[8]、航空航天[9-10]、機(jī)械制造[11]、武器裝備系統(tǒng)[12-13]等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。

1.1 故障樹的數(shù)學(xué)描述

假設(shè)某故障樹由n個(gè)相互獨(dú)立的底事件構(gòu)成，并且元部件與系統(tǒng)只有正常與故障兩種狀態(tài)。若Xi為底事件的狀態(tài)變量，T為頂事件的狀態(tài)變量，令

(1)

(2)

由于頂事件狀態(tài)T取決于所有底事件的狀態(tài)，則有

T=T(X)=T(X1,X2,…,Xn)

(3)

稱T(X)為故障樹的結(jié)構(gòu)函數(shù)，它是描述系統(tǒng)狀態(tài)的布爾函數(shù)，其自變量為各元部件的狀態(tài)變量。

故障樹中常用的邏輯門為“與門”和“或門”。其中，“與門”的結(jié)構(gòu)函數(shù)為

(4)

“或門”的結(jié)構(gòu)函數(shù)為

(5)

1.2 頂事件的概率計(jì)算

通常情況下，故障樹中的底事件可能會(huì)出現(xiàn)重復(fù)，此時(shí)需要通過最小割集來計(jì)算頂事件的發(fā)生概率。求解最小割集的方法較多，常用的方法有下行法和上行法[14]。

設(shè)故障樹中底事件Xi的發(fā)生概率為Pi，則最小割集Kj的發(fā)生概率為

(6)

式中，m為Kj的階數(shù)。

若故障樹有k個(gè)最小割集，那么頂事件T的發(fā)生概率為

P(T)=P(K1∪K2∪…∪Kk)

(7)

P(T)需要根據(jù)最小割集之間相交和不相交兩種情況分別進(jìn)行計(jì)算。

1)當(dāng)最小割集之間不相交時(shí)，有

(8)

2)當(dāng)最小割集之間相交時(shí)，有

(-1)k-1P(K1,K2,…,Kk)

(9)

1.3 底事件的重要度計(jì)算

底事件對(duì)頂事件發(fā)生的貢獻(xiàn)程度稱為該底事件的重要度。底事件的重要度越大，說明該底事件所處的環(huán)節(jié)越薄弱，其位置越重要。底事件的重要度計(jì)算對(duì)確定系統(tǒng)關(guān)鍵部位、優(yōu)化改進(jìn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)等具有十分重要的意義。底事件重要度分為結(jié)構(gòu)重要度、概率重要度與關(guān)鍵重要度，它們從不同方面刻畫了底事件對(duì)頂事件發(fā)生的貢獻(xiàn)程度。

1.3.1 結(jié)構(gòu)重要度

結(jié)構(gòu)重要度是從故障樹結(jié)構(gòu)方面刻畫底事件對(duì)頂事件發(fā)生的貢獻(xiàn)程度[14]，它只與底事件在故障樹中所處的位置有關(guān)，而與底事件的發(fā)生概率無關(guān)。底事件Xi的結(jié)構(gòu)重要度為

Xn)-T(X1,…,Xi-1,0,Xi+1,…,Xn)]

(10)

1.3.2 概率重要度

概率重要度刻畫了底事件發(fā)生概率變化對(duì)頂事件發(fā)生概率變化的貢獻(xiàn)程度[14]，它可以用來度量降低底事件發(fā)生概率對(duì)降低頂事件發(fā)生概率的貢獻(xiàn)。底事件Xi的概率重要度為

(11)

1.3.3 關(guān)鍵重要度

關(guān)鍵重要度刻畫了底事件發(fā)生概率變化率對(duì)頂事件發(fā)生概率變化率的貢獻(xiàn)程度[14]，它不僅能夠描述底事件發(fā)生概率重要度的影響，還能夠描述底事件發(fā)生概率改進(jìn)的難易程度。底事件Xi的關(guān)鍵重要度為

(12)

2 航空裝備體系結(jié)構(gòu)貢獻(xiàn)率評(píng)估模型

2.1 航空裝備體系結(jié)構(gòu)的構(gòu)建

航空裝備是軍隊(duì)列編的航空器及其各種武器、設(shè)備、附件的統(tǒng)稱，包括飛機(jī)、直升機(jī)、航空發(fā)動(dòng)機(jī)、機(jī)載武器、航空電子設(shè)備及航空救生裝備等[15]?？哲姾娇昭b備是空軍列編的用于執(zhí)行空中作戰(zhàn)任務(wù)和實(shí)施保障的各類飛機(jī)、直升機(jī)、航空彈藥等的統(tǒng)稱，是空軍裝備的主要組成部分和空軍實(shí)施作戰(zhàn)的主要物質(zhì)基礎(chǔ)。由于航空裝備體系構(gòu)成復(fù)雜，為便于開展研究，將航空裝備限定為空軍各類飛機(jī)，按照用途不同具體可分為作戰(zhàn)裝備、信息支援裝備和保障裝備3大類。其中，作戰(zhàn)裝備是作戰(zhàn)中起火力殺傷、破壞作用的裝備，主要包括殲擊機(jī)、殲轟機(jī)和轟炸機(jī)；信息支援裝備是以電子信息技術(shù)為主要特征，用于信息獲取、傳輸、處理、利用或?qū)π畔⒘鞒谈鳝h(huán)節(jié)執(zhí)行攻擊與防護(hù)任務(wù)的裝備，主要包括預(yù)警機(jī)、偵察機(jī)和干擾機(jī)；保障裝備是用于實(shí)施作戰(zhàn)保障與技術(shù)保障的裝備，主要包括運(yùn)輸機(jī)和加油機(jī)。

航空裝備體系結(jié)構(gòu)是在軍事戰(zhàn)略和使命任務(wù)的牽引下，根據(jù)航空裝備的作戰(zhàn)使用方式和戰(zhàn)技指標(biāo)，所確定的關(guān)于航空裝備的排列組合方式。航空裝備體系結(jié)構(gòu)具有整體性、配套性、多代并存性、相對(duì)穩(wěn)定性等特點(diǎn)，這是構(gòu)建航空裝備體系結(jié)構(gòu)的基本要求。

基于上述分析，可構(gòu)建航空裝備體系結(jié)構(gòu)示意圖，如圖1所示。需要說明的是，圖1僅分析到機(jī)種結(jié)構(gòu)這一層次，機(jī)型結(jié)構(gòu)可根據(jù)實(shí)際問題做進(jìn)一步具體分析。

圖1 航空裝備體系結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of aviation equipment system-of-systems structure

2.2 航空裝備體系結(jié)構(gòu)故障樹的建造

為有效履行航空裝備體系的使命任務(wù)，必須構(gòu)建完備的航空裝備體系結(jié)構(gòu)，確保不出現(xiàn)短板弱項(xiàng)。因此，將航空裝備體系結(jié)構(gòu)缺失作為頂事件。在基于信息系統(tǒng)的體系作戰(zhàn)背景下，航空裝備體系建設(shè)必須統(tǒng)籌好作戰(zhàn)裝備、信息支援裝備和保障裝備之間的關(guān)系，其中任何一類裝備體系結(jié)構(gòu)缺失都將造成航空裝備體系結(jié)構(gòu)缺失，故將航空裝備體系結(jié)構(gòu)缺失與作戰(zhàn)裝備體系結(jié)構(gòu)缺失、信息支援裝備體系結(jié)構(gòu)缺失、保障裝備體系結(jié)構(gòu)缺失之間的關(guān)系解釋為“或門”的關(guān)系。然后分別將這3類裝備體系結(jié)構(gòu)缺失作為中間事件，根據(jù)各機(jī)種的功能任務(wù)逐級(jí)向下分析，直至底事件為止。

在構(gòu)建航空裝備體系結(jié)構(gòu)示意圖的基礎(chǔ)上，即可建造航空裝備體系結(jié)構(gòu)故障樹示意圖，如圖2所示。

圖2 航空裝備體系結(jié)構(gòu)故障樹示意圖Fig.2 Schematic diagram of the fault tree of aviation equipment system-of-systems structure

2.3 基于關(guān)鍵重要度的航空裝備體系結(jié)構(gòu)貢獻(xiàn)率評(píng)估模型

結(jié)構(gòu)重要度主要取決于底事件在故障樹中的位置，與底事件的發(fā)生概率無關(guān)，根據(jù)結(jié)構(gòu)重要度僅能區(qū)分故障樹中不同位置底事件之間的重要程度，難以區(qū)分相同位置底事件之間的重要程度；概率重要度不僅考慮了底事件在故障樹中的位置，還考慮了底事件的發(fā)生概率，根據(jù)概率重要度能夠較好地區(qū)分底事件之間的重要程度；關(guān)鍵重要度從底事件的不可靠度與概率重要度兩個(gè)方面刻畫了其對(duì)頂事件的影響，能夠更加全面客觀地度量底事件對(duì)頂事件發(fā)生的貢獻(xiàn)程度。將航空裝備體系結(jié)構(gòu)貢獻(xiàn)率定義為航空裝備對(duì)航空裝備體系結(jié)構(gòu)完備性提升的貢獻(xiàn)程度，采用航空裝備體系結(jié)構(gòu)故障樹中底事件的關(guān)鍵重要度指標(biāo)來計(jì)算航空裝備的體系結(jié)構(gòu)貢獻(xiàn)率，建立基于關(guān)鍵重要度的航空裝備體系結(jié)構(gòu)貢獻(xiàn)率評(píng)估模型。

假設(shè)航空裝備體系結(jié)構(gòu)故障樹示意圖中的各底事件相互獨(dú)立，底事件Xi(i=1,2,3，…,8)的發(fā)生概率為Pi，并且各機(jī)種與航空裝備體系結(jié)構(gòu)只有完備與缺失兩種狀態(tài)。由于航空裝備體系結(jié)構(gòu)故障樹示意圖全部由“或門”構(gòu)成，因此頂事件的發(fā)生概率為

(13)

式中，P(T)為航空裝備體系結(jié)構(gòu)缺失的概率。

在確定頂事件的發(fā)生概率后，即可得到底事件Xi的概率重要度為

(14)

式中，Pq為底事件Xq的發(fā)生概率。

進(jìn)而得到底事件Xi的關(guān)鍵重要度為

(15)

因此，航空裝備Xi的體系結(jié)構(gòu)貢獻(xiàn)率為

(16)

3 案例驗(yàn)證與分析

本節(jié)以某航空裝備體系為例進(jìn)行建模分析，驗(yàn)證所提方法的性能。對(duì)于某航空裝備體系，假設(shè)其構(gòu)成如表1所示，現(xiàn)運(yùn)用所提方法評(píng)估航空裝備的體系結(jié)構(gòu)貢獻(xiàn)率。

表1 航空裝備體系構(gòu)成Tab.1 Composition of aviation equipment system-of-systems

3.1 航空裝備體系結(jié)構(gòu)構(gòu)建

由于軍事經(jīng)費(fèi)的制約，目前各國空軍裝備的殲擊機(jī)大多處于多代并存、搭配使用的局面，即根據(jù)作戰(zhàn)對(duì)象的不同，通常采用高、低檔殲擊機(jī)搭配組成作戰(zhàn)編隊(duì)。在分析殲擊機(jī)的搭配模式時(shí)，僅考慮不同型號(hào)殲擊機(jī)組成高、低檔搭配，不考慮同一型號(hào)殲擊機(jī)組成高、低檔搭配，此外還考慮殲擊機(jī)的降代搭配(如ZJ1與ZJ2可組成三、二代殲擊機(jī)搭配模式)。基于上述分析，構(gòu)建航空裝備體系結(jié)構(gòu)，如圖3所示。

圖3 航空裝備體系結(jié)構(gòu)Fig.3 Aviation equipment system-of-systems structure

3.2 航空裝備體系結(jié)構(gòu)故障樹建造

在構(gòu)建航空裝備體系結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，將航空裝備中不同機(jī)種或機(jī)型之間的關(guān)系解釋為“或門”或“與門”的關(guān)系，結(jié)合航空裝備體系實(shí)際，即可建造航空裝備體系結(jié)構(gòu)故障樹，如圖4所示，其中事件標(biāo)號(hào)及其名稱如表2所示。

圖4 航空裝備體系結(jié)構(gòu)故障樹Fig.4 Fault tree of aviation equipment system-of-systems structure

表2 事件標(biāo)號(hào)及其名稱Tab.2 Label and name of events

3.3 航空裝備體系結(jié)構(gòu)貢獻(xiàn)率評(píng)估

假設(shè)航空裝備體系結(jié)構(gòu)故障樹中的各底事件相互獨(dú)立，并且各型航空裝備與航空裝備體系結(jié)構(gòu)只有完備與缺失兩種狀態(tài)。若各底事件的發(fā)生概率(即各型航空裝備的缺失概率)如表3所示，鑒于本文建造的航空裝備體系結(jié)構(gòu)故障樹比較龐大，采用FreeFta軟件計(jì)算各底事件的關(guān)鍵重要度，進(jìn)而得到各型航空裝備的體系結(jié)構(gòu)貢獻(xiàn)率(見表3)。

表3 航空裝備的缺失概率及體系結(jié)構(gòu)貢獻(xiàn)率Tab.3 Loss probability and structure contribution rate to system-of-systems of aviation equipment

為便于進(jìn)行直觀分析，繪制各型航空裝備的體系結(jié)構(gòu)貢獻(xiàn)率直方圖，如圖5所示。通過對(duì)表3和圖5進(jìn)行分析可以發(fā)現(xiàn)：

圖5 航空裝備的體系結(jié)構(gòu)貢獻(xiàn)率直方圖Fig.5 Histogram of aviation equipment′s structure contribution rate to system-of-systems

1)第四代殲擊機(jī)由于只有GJ1這一種機(jī)型，并且其缺失概率很高，其體系結(jié)構(gòu)貢獻(xiàn)率很高。下一步有必要采取措施降低GJ1的缺失概率或發(fā)展新型第四代殲擊機(jī)，使其與現(xiàn)有四代機(jī)、三代機(jī)搭配使用，從而增加四、三代殲擊機(jī)搭配模式，優(yōu)化航空裝備體系結(jié)構(gòu)。第三代殲擊機(jī)由于機(jī)型較多，其體系結(jié)構(gòu)貢獻(xiàn)率較低，暫時(shí)不考慮發(fā)展。第二代殲擊機(jī)由于能夠完成的作戰(zhàn)任務(wù)越來越少，其體系結(jié)構(gòu)貢獻(xiàn)率最低，隨著時(shí)間的推移將逐步被淘汰。

2)殲轟機(jī)雖然只有JH1這一種機(jī)型，但是其缺失概率較低，因而其體系結(jié)構(gòu)貢獻(xiàn)率一般。此外，隨著軍事科技的迅速發(fā)展與作戰(zhàn)樣式的不斷變化，未來空戰(zhàn)場(chǎng)中殲轟機(jī)將由于其作戰(zhàn)功能單一而逐步被多用途殲擊機(jī)取代。因此，殲轟機(jī)不作為航空裝備體系結(jié)構(gòu)優(yōu)化的重點(diǎn)，暫時(shí)不考慮發(fā)展。

3)轟炸機(jī)由于只有HZ1這一種機(jī)型，并且其缺失概率較高，其體系結(jié)構(gòu)貢獻(xiàn)率較高。事實(shí)上，HZ1由于設(shè)計(jì)生產(chǎn)年代久遠(yuǎn)，已遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足實(shí)際作戰(zhàn)需求。雖然后來幾經(jīng)改造，但都集中于武器和機(jī)載設(shè)備，制約飛機(jī)性能的氣動(dòng)、結(jié)構(gòu)等沒有變化。此外，由于速度慢、航程短、機(jī)動(dòng)性能差、雷達(dá)反射截面積大等不足，HZ1已很難再通過改造適應(yīng)現(xiàn)代戰(zhàn)場(chǎng)需要，急需發(fā)展新型轟炸機(jī)，提高精確打擊能力和戰(zhàn)略威懾能力。

4)戰(zhàn)略預(yù)警機(jī)由于只有DY1這一種機(jī)型，并且其缺失概率很高，因而其體系結(jié)構(gòu)貢獻(xiàn)率很高。隨隊(duì)干擾機(jī)由于只有SG1這一種機(jī)型，并且其缺失概率較高，因而其體系結(jié)構(gòu)貢獻(xiàn)率較高。信息化條件下的體系作戰(zhàn)，對(duì)戰(zhàn)場(chǎng)信息的實(shí)時(shí)獲取、傳輸、處理與利用能力提出了越來越高的要求，制信息權(quán)成為決定戰(zhàn)爭(zhēng)勝負(fù)的關(guān)鍵因素。下一步有必要采取措施降低DY1和SG1的缺失概率或發(fā)展新型戰(zhàn)略預(yù)警機(jī)和隨隊(duì)干擾機(jī)，提高信息作戰(zhàn)能力。

綜上所述，第四代殲擊機(jī)、戰(zhàn)略預(yù)警機(jī)、轟炸機(jī)和隨隊(duì)干擾機(jī)為該航空裝備體系結(jié)構(gòu)的短板，應(yīng)將其作為航空裝備體系結(jié)構(gòu)優(yōu)化的重點(diǎn)。

4 結(jié)論

針對(duì)航空裝備體系構(gòu)成復(fù)雜的特點(diǎn)，提出了基于故障樹分析的航空裝備體系結(jié)構(gòu)貢獻(xiàn)率評(píng)估方法。本文的主要貢獻(xiàn)及結(jié)論如下：

1)從作戰(zhàn)裝備、信息支援裝備和保障裝備3個(gè)方面構(gòu)建了航空裝備體系結(jié)構(gòu)，建造了航空裝備體系結(jié)構(gòu)故障樹；

2)采用航空裝備體系結(jié)構(gòu)故障樹中底事件的關(guān)鍵重要度指標(biāo)來計(jì)算航空裝備的體系結(jié)構(gòu)貢獻(xiàn)率，建立了基于關(guān)鍵重要度的航空裝備體系結(jié)構(gòu)貢獻(xiàn)率評(píng)估模型；

3)案例驗(yàn)證與分析結(jié)果表明，所提方法能夠準(zhǔn)確評(píng)估航空裝備體系結(jié)構(gòu)貢獻(xiàn)率，為確定航空裝備體系結(jié)構(gòu)短板、優(yōu)化航空裝備體系結(jié)構(gòu)等提供方法支撐。