郝博可，趙洪峰，燕飛霏，趙慧，趙江澤

(新疆大學(xué) 電氣工程學(xué)院，新疆 烏魯木齊830047)

0 引言

綜合國(guó)力的增強(qiáng)推動(dòng)著我國(guó)電力行業(yè)的迅猛發(fā)展，大規(guī)模的大容量直流輸電不斷涌現(xiàn)，我國(guó)的華南、東北電網(wǎng)中已出現(xiàn)交直流混聯(lián)的電力系統(tǒng)，我國(guó)已進(jìn)入大電網(wǎng)運(yùn)行時(shí)代．在電網(wǎng)的運(yùn)行中，交流系統(tǒng)故障對(duì)直流系統(tǒng)的影響分析是學(xué)者們關(guān)注的熱點(diǎn)[1]．對(duì)于輸電工程來(lái)說(shuō)，產(chǎn)生的風(fēng)險(xiǎn)變得復(fù)雜多樣，深入分析交直流混聯(lián)電網(wǎng)運(yùn)行特性也是迫在眉睫[2,3]．葉冠豪等對(duì)交直流混聯(lián)電網(wǎng)大停電防控方法的協(xié)調(diào)配合進(jìn)行了研究[4]；王銳分析了特高壓交流1 000 kv故障電流諧波[5]；劉剛等研究了換流變壓器在不同工況的繞組電流以及諧波分量仿真[6]；黨杰等建立了考慮諧波特性的TCSC動(dòng)態(tài)相量法模型[7]；俞紅祥等對(duì)單開(kāi)關(guān)三相交直流變換器的諧波消除PWM技術(shù)進(jìn)行了研究[8]；楊明等分析了電網(wǎng)諧波對(duì)級(jí)聯(lián)運(yùn)行影響分析及抑制[9]；林峰等提出了一種適用于MMC柔性直流輸電系統(tǒng)的交流諧波分析方法[10]．以上理論和各種諧波分析方法建立諧波影響的關(guān)聯(lián)關(guān)系沒(méi)有充分說(shuō)明，諧波的分析精度偏低．

本文針對(duì)上述存在的問(wèn)題，通過(guò)交流三次諧波和負(fù)序分量與直流保護(hù)的相互關(guān)系，建立和推導(dǎo)了兩種直流100 Hz保護(hù)分析及動(dòng)作范圍校核，仿真計(jì)算和模擬研究表明，可有效提高諧波的分析精度．

1 特高壓交流系統(tǒng)的橫向接地故障

1.1 特高壓交流輸電系統(tǒng)

特高壓交流輸電滿(mǎn)足了當(dāng)前我國(guó)工業(yè)發(fā)展對(duì)電能的需求，而且隨著能源互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，它仍然能夠滿(mǎn)足未來(lái)對(duì)電網(wǎng)傳輸容量、傳輸距離持續(xù)增加的需求．當(dāng)前特高壓輸電系統(tǒng)面臨的問(wèn)題是穩(wěn)定性、安全性和可靠性[11]．

1.2 橫向接地故障概述

橫向接地故障就是短路接地故障．目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者在多相和相繼故障方面的研究及討論相對(duì)較少．基于對(duì)稱(chēng)分量法對(duì)直流諧波的構(gòu)成進(jìn)行大量的實(shí)驗(yàn)和研究[12]，發(fā)現(xiàn)對(duì)稱(chēng)分量法的研究沒(méi)有將相關(guān)的影響因素的特性分析考慮到其中．

2 交流故障對(duì)直流保護(hù)的作用效果

交流故障會(huì)給100 Hz的保護(hù)帶來(lái)一定的負(fù)面影響，影響的參數(shù)包括保護(hù)動(dòng)作的整定時(shí)間和定值[13]．逆變側(cè)換相失敗或換流器觸發(fā)異常同樣會(huì)給100 Hz 的系統(tǒng)保護(hù)造成一定的負(fù)面作用，它們二者進(jìn)行整定配合，且當(dāng)系統(tǒng)監(jiān)測(cè)到觸發(fā)異常時(shí)會(huì)立刻切換控制系統(tǒng)．交直流保護(hù)配合如圖1所示．

圖1 交直流保護(hù)配合圖Fig 1 AC/DC protection coordination chart

2.1 交流故障對(duì)直流保護(hù)的影響因素

直流保護(hù)的影響因素類(lèi)型具有多樣性和差異性，對(duì)影響因素的確定和解決也是困難重重，確定鎖相環(huán)是同步的關(guān)鍵一步[14]，它具有分辨率高、頻率切換速度快、切換時(shí)相位連續(xù)的特點(diǎn)．進(jìn)而對(duì)三相電壓進(jìn)行DQ及Clack變換，給定鎖相環(huán)的輸出相角為θ，求得輸入誤差，并令θ=ωt+?，得：

式中：E1、E?1為正、負(fù)序電壓分量．通過(guò)對(duì)式（1）的分析，故障后觸發(fā)系統(tǒng)能與正序基頻分量保持同步，其他分量的相位也要充分考慮．

A相電壓表示為：式中：m代表的是諧波次數(shù)；s代表的是序分量，三相的角度差值的大小是2sπ/3，α代表的是相對(duì)角度．用戶(hù)開(kāi)關(guān)的函數(shù)的傅里葉分解為：

2.2 交流三次諧波對(duì)直流保護(hù)的影響

因鎖相環(huán)與基波一直處于并行狀態(tài)，此3 次諧波三相相位差為2sπ/3，3倍頻相位差為2sπ/9．給定12脈動(dòng)橋接同一相上4個(gè)閥延遲或提前?α，得到3次諧波與基波電流比值：

實(shí)際的生產(chǎn)中，觸發(fā)角不對(duì)稱(chēng)的情況經(jīng)常發(fā)生，程度也難以拿捏，更難以整定．因此，在公式（5）中，次諧波分量看作是α角及負(fù)序分量差異程度大小，取定量σ來(lái)等效替代．

式（6）通過(guò)算法使得3次諧波便于理解，作用效果簡(jiǎn)單化，而其他部分的則起著決定性的作用，很大程度上決定了直流100 Hz保護(hù)的成敗，需要強(qiáng)調(diào)的是，諧波有效值與觸發(fā)角無(wú)關(guān)．

2.3 交流負(fù)序分量與直流保護(hù)

交流系統(tǒng)由1～k支路組成；故障發(fā)生在k支路，1～k?1支路等效至Zk?1支路；q為故障點(diǎn)相對(duì)線(xiàn)路的長(zhǎng)度比(0 ≤q≤1)．交直流互聯(lián)系統(tǒng)等效電路見(jiàn)圖2．

給定初始電壓為EΣ，Z1Σ代表的是故障端口的正序阻抗、Z2Σ代表的是故障端口的負(fù)序阻抗、Z0Σ代表的是故障端口的零序阻抗，A代表的是特殊相．通過(guò)采取經(jīng)典算法，即對(duì)稱(chēng)分量法，能夠計(jì)算獲得其負(fù)序的電壓量．

圖2 等效電路圖Fig 2 Equivalent circuit diagram

相間故障為：

單相接地故障為：

除了交流系統(tǒng)固有參數(shù)外，還包括以下參數(shù)．

2.3.1 變壓器中性點(diǎn)處的變化效果Z1Σ/Z2Σ是故障處的阻抗值的大小，假設(shè)大接地電流系統(tǒng)代表交流系統(tǒng)，取Z0Σ/Z1Σ<4～5．

當(dāng)系統(tǒng)處于式(10)和（11）所表達(dá)的狀態(tài)的時(shí)候，單相接地時(shí)直流側(cè)諧波大于兩相接地短路時(shí)的諧波．為避免直流接地極對(duì)變壓器偏磁影響而加裝中性點(diǎn)電氣元件，此類(lèi)情景將會(huì)使零序電抗的值增加．

2.3.2 故障點(diǎn)在不同位置時(shí)的研究

在不考慮電壓的分布情況的前提下，設(shè)定條件：全線(xiàn)初始電壓為EΣ，同時(shí)為了簡(jiǎn)化計(jì)算，將換流變壓器的變化狀態(tài)作為唯一的變量，并把換流母線(xiàn)電容等值在ZK?1支路，并用ZCK?1來(lái)表示．如式（12）所示：

通過(guò)分析得出，兩相短路故障的產(chǎn)生與零序網(wǎng)絡(luò)并無(wú)直接聯(lián)系，進(jìn)而可以推導(dǎo)出故障位置距離母線(xiàn)的距離，二者負(fù)序電壓量大小呈負(fù)相關(guān)．由式（8）（9）（12）得：

單相接地電壓：

兩相接地電壓:

英國(guó)的備用服務(wù)依據(jù)響應(yīng)時(shí)間的快慢分為了快速備用(Fast Reserve，2～15 min)、短期運(yùn)行備用(STOR，6 min～4 h)和平衡機(jī)制啟動(dòng)(90 min～16 h)以及需求側(cè)管理(Demand Turn Up),不同備用的要求如圖1所示。

情況一：比值變化微小，故障點(diǎn)與負(fù)序電壓的單調(diào)關(guān)系等效．

情況二：比值變化很大，無(wú)法直接判斷故障點(diǎn)與負(fù)序電壓的單調(diào)性．

2.3.3 換流母線(xiàn)上無(wú)功補(bǔ)償及濾波器參數(shù)作用效果

通過(guò)將式（15）：

代入式（12）得

可得式（17）：

故障產(chǎn)生負(fù)序分量值的大小與等值電容變化呈正相關(guān)關(guān)系．研究分析得出，等值電容的改變范圍沒(méi)有線(xiàn)路阻抗改變范圍大，推導(dǎo)計(jì)算出負(fù)序分量的驟變現(xiàn)象不存在，變化微小．

2.3.4 不同短路比作用效果

有效短路比定義為：

系統(tǒng)等值阻抗標(biāo)定值Z=1/escr，且有：

把換流母線(xiàn)等值電容換算在非故障支路上得

設(shè)定條件在故障發(fā)生之前僅改變單個(gè)支路的運(yùn)行狀態(tài)，考察o點(diǎn)處故障，由式（20）計(jì)算推導(dǎo)非故障支路調(diào)節(jié)有故障支路調(diào)節(jié)有：

故障支路調(diào)節(jié)有：

所以，由式（12）（21）（22）推導(dǎo)出非故障支路調(diào)節(jié)公式為：

推導(dǎo)出通過(guò)故障支路調(diào)節(jié)公式：

由式（24）得

3 直流100 Hz保護(hù)分析及動(dòng)作范圍校核

保護(hù)方式一：Id(100 Hz)>定值，由式（26）知，降功率后負(fù)序會(huì)使得保護(hù)靈敏度不斷上升，并不會(huì)出現(xiàn)功率較大范圍的浮動(dòng)，這樣就可以使系統(tǒng)更加穩(wěn)定的運(yùn)行下去．

保護(hù)方式二：主要研究的是反延時(shí)狀態(tài)下的過(guò)流保護(hù)．它的動(dòng)作時(shí)間公式：

式中：τ代表時(shí)間常數(shù)；iT代表100 Hz保護(hù)的定值；i0是誤差量；E?1是負(fù)序電壓值；Zeq是從直流側(cè)等值2次諧波阻抗，直流后備保護(hù)研究如圖3所示．在比較嚴(yán)重的故障出現(xiàn)時(shí)候，主設(shè)備承受的應(yīng)力往往會(huì)大打折扣．

本研究在進(jìn)行校驗(yàn)核對(duì)時(shí)采用非故障支路取最大限度運(yùn)轉(zhuǎn)，其他故障支路則選擇了最小限度，母線(xiàn)無(wú)功補(bǔ)償也是最小限度的．

圖3 直流后備保護(hù)研究圖Fig 3 Research diagram of DC backup protection

4 模型驗(yàn)證與保護(hù)研究分析

驗(yàn)證分析采取模型進(jìn)行仿真計(jì)算和模擬研究，給出短路比值的大小是1∶2.5；交流系統(tǒng)核心部件就是電容器、濾波器兩個(gè)部件，它們負(fù)責(zé)進(jìn)行無(wú)功補(bǔ)償，并起到濾波的作用．于此同時(shí)，把系統(tǒng)劃分為2個(gè)子系統(tǒng)來(lái)進(jìn)行分析和討論，保持參數(shù)相同而控制方式不變．為了保證實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確性、普遍性和代表性，在測(cè)試換流母線(xiàn)處無(wú)功補(bǔ)償電容及濾波器的作用效果時(shí)，仿真計(jì)算條件為：母線(xiàn)處發(fā)生兩相接地的問(wèn)題，直流側(cè)的次諧波及換流母線(xiàn)次諧波用來(lái)表示調(diào)節(jié)主電容的值的大?。娙葑兇笈c負(fù)序分量正相關(guān)，次諧波分量負(fù)相關(guān)，故可以確定故障對(duì)保護(hù)作用效果變大，如圖4、圖5、圖6所示．

圖4 單相接地短路故障Fig 4 Single-phase grounding short circuit fault

圖5 兩相接地短路故障Fig 5 Short-circuit fault of two-phase grounding

圖6 相間短路Fig 6 Interphase short circuit

圖7 不同濾波裝置Fig 7 Different filtering devices

圖8 不同電抗Fig 8 Different reactance figure

圖9 不同短路比Fig 9 Different short circuit ratios

為了測(cè)試中性點(diǎn)小電抗接地的作用效果．電抗值的變化與單相接地對(duì)保護(hù)呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)，當(dāng)其降低到臨界值的時(shí)候改變其運(yùn)行狀態(tài)．對(duì)不同的保護(hù)方式的動(dòng)作范圍研究討論，設(shè)置仿真條件變壓器中性點(diǎn)電抗最大．不同濾波裝置、不同電抗、不同短路比的仿真如圖7、圖8、圖9所示．仿真結(jié)果顯示，整定點(diǎn)的內(nèi)外部分發(fā)生故障時(shí)反饋效果大不相同，內(nèi)部發(fā)生任何問(wèn)題，系統(tǒng)保護(hù)工作完全不可控制，只能依靠響應(yīng)動(dòng)作，外部發(fā)生任何問(wèn)題，往往是不可控制的，存在一定的超越現(xiàn)象．

假定變壓器中性點(diǎn)電抗峰值大小為0.05 H，調(diào)節(jié)非故障支路．峰值處，整定點(diǎn)占的百分比是70%．通過(guò)具體觀(guān)察和研究表1和表2，只要在整定點(diǎn)內(nèi)發(fā)生的一切故障，100 Hz 保護(hù)完全可以依靠動(dòng)作來(lái)控制．雖然在整定點(diǎn)的外部其他種類(lèi)的故障類(lèi)型有一些超越現(xiàn)象存在，但屬于可控范圍，因?yàn)槠浔Ｗo(hù)是建立在以滿(mǎn)足靈敏度要求，達(dá)到交、直流穩(wěn)定狀態(tài)基礎(chǔ)之上．

表1 后備保護(hù)動(dòng)作情況Tab 1 Backup protection operation

表2 后備保護(hù)動(dòng)作情況Tab 2 Backup protection operation

5 結(jié)束語(yǔ)

交流系統(tǒng)的橫向故障對(duì)直流的影響具有一定的差異性．而這種差異產(chǎn)生的根源是次諧波及負(fù)序分量．當(dāng)變壓器中性點(diǎn)位置處的串接電阻的值相對(duì)較小時(shí)，在可控范圍內(nèi)一切的故障可保證正確保護(hù)動(dòng)作．在其實(shí)際應(yīng)用中，不僅能夠減少校核點(diǎn)的數(shù)量，還能提高校核的效率．通過(guò)對(duì)故障影響定性和定量的分析，保護(hù)動(dòng)作特性研究，可在一定程度上提高諧波的分析精度．