謝 楠 ，楊沛豪 ，何 萍 ，袁訓鋒 ，陳 垚

（1.商洛學院電子信息與電氣工程學院，商洛 726000；2.商洛市新能源研發(fā)平臺，商洛 726000；3.西安熱工研究院有限公司，西安 710054；4.國網(wǎng)吳忠供電公司，吳忠 751100）

隨著電網(wǎng)容量不斷增加，為了實現(xiàn)可再生能源規(guī)模化應用，需要大力發(fā)展微網(wǎng)[1-2]。微網(wǎng)通過公共接入點PCC（public connection point）與公共電網(wǎng)并列運行，電壓受公共電網(wǎng)牽制[3]。當微網(wǎng)處于孤網(wǎng)運行時，由于內(nèi)部電源點的出力隨機性及微網(wǎng)系統(tǒng)本身低慣量特性，母線電壓易受負荷功率波動等因素影響。如何對分布式電源DG（distributed generation）的逆變裝置合理控制，成為最近的研究熱點[4-5]。

在微網(wǎng)逆變裝置控制系統(tǒng)中，大多采用PQ下垂控制和恒壓恒頻（V-f）控制[6]。傳統(tǒng)下垂控制策略通過模擬傳統(tǒng)同步發(fā)電機的下垂特性，對逆變裝置輸出有功-頻率、無功-電壓進行獨立解耦控制。但在微網(wǎng)實際運行過程中，存在線路阻抗分布不均勻、輸出壓降非線性等問題，這就會導致功率分配存在誤差[7-8]。文獻[9]通過改進下垂控制算法，使逆變裝置輸出阻抗在低頻呈感性、高頻呈阻性，實現(xiàn)頻率無靜差及電壓小靜差調(diào)節(jié)，但該改進算法需要微網(wǎng)內(nèi)并網(wǎng)逆變器同時調(diào)節(jié)下垂系數(shù)，對時間同步系統(tǒng)要要求較高。文獻[10]建立并網(wǎng)逆變器VSG模型，引入虛擬阻抗來實現(xiàn)均流，這增加了控制系統(tǒng)的復雜度，同時降低了輸出電能質(zhì)量。

為了提高微網(wǎng)逆變裝置在無功補償穩(wěn)壓調(diào)節(jié)過程中的抗干擾能力，使下垂控制系統(tǒng)具備全局魯棒性。文獻[11]在控制算法中加入虛擬慣量來提供系統(tǒng)的慣性支持，減少電壓變化率，但并未考慮與下垂控制的配合；文獻[12]提出一種基于滑模變結(jié)構(gòu)的并網(wǎng)逆變器控制方案，將該方案應用電壓外環(huán)PID控制中，但因為對控制參數(shù)較為敏感，響應效果一般。

本文首先建立并網(wǎng)逆變器線性下垂控制方程；然后針對傳統(tǒng)下垂電壓調(diào)節(jié)過程中存在分配誤差且無功補償增減幅度過大問題，提出一種改進下垂控制方案，通過引入電壓補償相和自適應下垂系數(shù)來增加電壓分配精度和減少無功補償范圍；接著為了提高微網(wǎng)中逆變裝置的抗干擾和動態(tài)性能，提出一種改進抗擾動觀測器用來抑制電壓波動，在抗擾動觀測器中引入雙擾動補償相來抑制電壓調(diào)節(jié)偏差問題；最后將上述控制策略通過Matlab∕Simulink仿真和實驗來驗證本文所提方案的有效性。

1 微網(wǎng)數(shù)學模型及傳統(tǒng)下垂控制

1.1 微網(wǎng)雙DG等效及逆變器模型

圖1為包含兩組DG的微網(wǎng)戴維南等效電路圖。其中：U1∠δ1、U2∠δ2為第一、第二并網(wǎng)逆變器輸出電壓；U0∠0為負載阻抗兩端電壓；Z1=R1+jX1、Z2=R2+jX2，為第一、第二輸電線路等效阻抗；Zload為負荷等效阻抗。

圖1 雙DG的微網(wǎng)戴維南等效電路Fig.1 Thevenin equivalent circuit of double-DG microgrid

根據(jù)圖1的戴維南等效電路，單個DGi輸出有功、無功功率可表示為

在微網(wǎng)中，輸電線路阻抗呈阻性(Ri?Xi,Ri≈Zi,Xi≈ 0 ，功角δi→0），即 sinδi≈δi，cosδi≈ 1，則上式可簡化為

在實際微網(wǎng)系統(tǒng)中，各DG的逆變器參數(shù)不盡相同，輸電線路阻抗存在參數(shù)漂移，采集存在誤差，這將導致向負荷輸送的功率不能按實際容量進行精確配比。微網(wǎng)中DG大多采用L型并網(wǎng)逆變器與輸電線路相連，并網(wǎng)逆變器電路拓撲如圖2所示。

圖2 L型并網(wǎng)逆變器電路拓撲Fig.2 Topology of L-type grid-connected inverter circuit

圖中：Udc為逆變器直流側(cè)電壓；Rf、Lf、Cf構(gòu)成RLC濾波器；R0為負載線路等效阻抗；Uac、iac為逆變器交流側(cè)電壓、電流；e0、i0為負載側(cè)電壓、電流。L型并網(wǎng)逆變器交流動態(tài)方程可表示為

1.2 傳統(tǒng)下垂補償控制

由式（2）可知，微網(wǎng)單個DG逆變器輸出有功功率與功角有關(guān)，輸出無功功率與電壓有關(guān)。為了實現(xiàn)并網(wǎng)逆變器電壓調(diào)節(jié)，通過模擬同步發(fā)電機下垂外特性實現(xiàn)下垂無功補償控制，控制方程為

式中：U是被控逆變器輸出電壓幅值；U0是空載輸出電壓幅值參考值；k是無功功率下垂系數(shù)；Q是負載分配的無功功率，傳統(tǒng)的下垂控制是一種有差調(diào)節(jié)，根據(jù)式（4）可以得下垂無功補償示意如圖3所示。

圖3 下垂無功補償示意Fig.3 Schematic of droop reactive power compensation

2 改進下垂無功補償控制

2.1 改進電壓補償相

為改善下垂無功補償控制效果，實現(xiàn)DG之間的無功合理分配，引入電壓補償相在下垂控制中，微網(wǎng)中DG輸電線路產(chǎn)生的電壓降可表示為

式中，ΔU是因為線路阻抗造成的電壓降。本文提出一種對DG輸電線路間存在的阻抗差值引起的壓降進行補償?shù)姆桨?，使各DG輸電線路阻抗引起的壓降一致。改進電壓補償可表示為

式中：ΔUi為DGi需要補償?shù)膲航?；ΔRi為第i條線路與基準線路間電阻差；ΔXi為電抗差；線路阻抗模值與基準線路阻抗模值相比較小時，補償壓降取負，反之為正。mi、ni為DGi有功、無功功率調(diào)節(jié)量一次函數(shù)相，可表示為：mi=-ai1ΔPi、ni=-ai2ΔQi。ai1、ai2分別為 DGi有功、無功相關(guān)系數(shù)；ΔPi、ΔQi分別為有功、無功改變量。

2.2 自適應下垂系數(shù)

傳統(tǒng)下垂無功補償控制中，下垂系數(shù)k為定值，無功補償量與電壓調(diào)節(jié)量成線性關(guān)系，但在微網(wǎng)實際系統(tǒng)中，一些電氣設備對于電壓波動較為敏感，當電壓大范圍調(diào)節(jié)時，極易造成設備脫網(wǎng)。本文提出一種自適應下垂控制方案，自動調(diào)節(jié)下垂系數(shù)來減少無功補償范圍，新型自適應下垂系數(shù)可表示為

式中：ki為新型自適應下垂無功補償系數(shù)；Umax、Umin為電壓幅值的閾值上限、下限；其他與上式定義相同。當U-U0＞0，即調(diào)節(jié)電壓為正時，分子系數(shù)選擇Umax-U0；當U-U0≤0，即調(diào)節(jié)電壓為負時，選擇Umin-U0。將本文所提的自適應下垂系數(shù)帶入下垂無功補償控制中，可以得到如下圖所示下垂控制曲線對比圖。

在圖4中，當面對U1→U2的電壓調(diào)節(jié)目標，傳統(tǒng)下垂無功補償控制，因為是定下垂系數(shù)，無功調(diào)節(jié)量為ΔQ1。而采用本文所提的新型自適應下垂無功控制，自適應下垂無功補償系數(shù)ki隨著當前電壓與目標電壓差值變化而實時變化，面對同樣電壓調(diào)節(jié)目標，無功調(diào)節(jié)量為 ΔQ2（ΔQ2＜ΔQ1），無功補償范圍縮小，對系統(tǒng)影響更少。

圖4 下垂控制曲線對比Fig.4 Comparison between droop control curves

將改進電壓補償相ΔUi與自適應下垂系數(shù)ki帶入電壓下垂無功補償控制中，得到新的控制方程為

3 抗擾動觀測器

3.1 雙擾動補償相設計

為了將母線電壓的波動有效抑制，本文提出一種雙擾動補償相，表達式為

式中：d(t)表示由于DG負荷變化和出力調(diào)節(jié)引起的功率波動對電壓動態(tài)響應的影響；Δψ(t)表示由系統(tǒng)參數(shù)不確定造成的電壓分配偏差，表達式為

本文將擾動項d(t)與負載側(cè)電流i0相關(guān)聯(lián)，是因為逆變器輸出電壓響應滯后于電流變化，傳統(tǒng)PI控制無法抑制因電流變化引起的母線電壓暫態(tài)波動。在微網(wǎng)逆變器實際控制中，存在系統(tǒng)參數(shù)不確定等不利因素，這些誤差項也會降低電壓響應特性，所以本文在補償擾動項中引入分配偏差補償Δψ(t)。

3.2 擾動觀測器設計

擾動補償誤差動態(tài)方程可以表示為

定義擾動補償誤差Lyapunov方程為

根據(jù)Lyapunov穩(wěn)定判據(jù)可知：當V正定，負定時，系統(tǒng)在可漸進穩(wěn)定至平衡點。則有：

將Ew和式（13）帶入上式，可以得到：

觀測值增益k1、k2、k3選值需要考慮：觀測器收斂速度和飽和效應影響，這就需要在一定范圍內(nèi)盡可能取較大的值。將本文所提擾動觀測器輸出電壓作為參考信號，加入至電壓控制環(huán)中，與改進電壓補償相ΔUi、自適應下垂調(diào)節(jié)相kiQi共同作用，提高微網(wǎng)無功補償穩(wěn)壓調(diào)節(jié)性能。

4 Matlab/Simulink仿真分析

為了驗證本文所提應用抗擾動觀測器的微網(wǎng)改進下垂無功補償技術(shù)方案的有效性。在Simulink下搭建如圖5所示含有兩個DG的微網(wǎng)仿真模型。

圖5 含有兩個分布式電源點的微網(wǎng)仿真模型Fig.5 Simulation model of microgrid with two DG points

DG1和DG2交流側(cè)電壓，與容量為1 000 kV·A的雙繞組分裂式變壓器相連，升壓至10 kV后接入電網(wǎng)。兩條輸電線路RLC濾波參數(shù)相同，即：Lf1=Lf2=4.7 mH 、Rf1=Rf2=5 Ω 、Cf1=Cf2=490 μF ；線路阻抗R01=0.6+j0.15 Ω 、R02=0.3+j0.15 Ω 。系統(tǒng)控制參數(shù)為：有功下垂相關(guān)系數(shù)a1=1.5×10-5、無功下垂相關(guān)系數(shù)a2=1.2×10-5；無功下垂系數(shù)k=3×10-5；抗擾動觀測器觀測增益k1=-e-5、k2=75、k3=58。

為了驗證所提改進下垂無功補償控制性能，設定DG1和DG2逆變器容量比為2：1，仿真時間為1.2 s，在0.6 s時刻PCC發(fā)生增加負荷工況。增加負荷無功變化量為10.5 kvar?；趥鹘y(tǒng)下垂無功補償控制和改進下垂無功補償控制得到的無功分配如圖6所示，母線電壓變化如圖7所示。

圖7 系統(tǒng)無功增加母線電壓變化仿真波形Fig.7 Simulation waveforms of bus voltage variation with increase in system reactive power

從圖6（a）可以看出：0～0.6 s時間內(nèi)，DG1輸出無功功率為9.85 kVar，相對偏差為1.5%；DG2輸出無功功率為7.52 kVar，相對偏差為50.4%。當在0.6 s時刻發(fā)生無功增量10.5 kVar負荷工況，DG1輸出無功增加至14.21 kVar，增量為4.36 kVar；DG2輸出無功增加至10.42 kVar，增量為2.90 kVar，并網(wǎng)點總增加負荷無功為7.26 kVar，偏差達到30.8%。

從圖6（b）可以看出：0～0.6 s時間內(nèi)，DG1輸出無功功率為10.05 kVar，相對偏差為0.5%；DG2輸出無功功率為5.03 kVar，相對偏差為0.3%。當在0.6 s時刻發(fā)生無功增量10.5 kVar負荷工況，DG1輸出無功增加至17.26 kVar，增量為7.26 kVar；DG2輸出無功增加至8.61 kVar，增量為3.58 kVar，并網(wǎng)點總增加負荷無功為10.84 kVar，偏差為3.2%，無功相對傳統(tǒng)下垂無功補償控制，分配偏差精度提高了10倍之多，保證了微網(wǎng)的供電可靠性，能更大程度上利用自身的容量，在短時間內(nèi)有更多的無功來配合調(diào)節(jié)系統(tǒng)的功率不平衡。

從圖7（a）可以看出：在0.6 s時刻PCC發(fā)生增加無功工況，經(jīng)過0.07 s母線電壓由10 kV下降至8.3 kV，穩(wěn)態(tài)電壓偏差較大且電壓波動明顯，最小下降到6.7 kV，極易造成一些電氣設備因為欠壓保護動作而停止運行。從圖7（b）可以看出：在0.6 s面同樣無功增加工況，經(jīng)過0.04 s母線電壓由10 kV恢復至9.9 kV，穩(wěn)態(tài)電壓偏差較小且電壓波動較小，波動最小下降到8.8 kV，這是由于自適應算法減少了電壓調(diào)節(jié)量，電壓調(diào)節(jié)能夠維持在設定的小偏移量范圍內(nèi)，消除了穩(wěn)態(tài)電壓偏差，提高了微網(wǎng)中分布式電源點的利用率。

為了驗證所提改進抗擾動觀測器可以有效抑制電壓波動和電壓調(diào)節(jié)偏差，設定仿真時間為1.2 s，母線電壓參考初值為10 kV，0.4 s時DG1因事故切除，DG2單獨運行0.4 s后母線電壓存在0.2 kV電壓波動，采用傳統(tǒng)PI控制和含有改進抗擾動觀測器控制得到的電壓波形如圖8所示，電壓誤差如圖9所示。

圖8 母線電壓變化動態(tài)仿真波形Fig.8 Dynamic simulation waveforms with bus voltage variation

圖9 母線電壓調(diào)節(jié)誤差仿真波形Fig.9 Simulation waveforms of bus voltage regulation error

從圖8（a）可以看出：在0.4 s時刻，DG1因事故切除后，傳統(tǒng)PI控制得到的母線電壓延時0.06 s后下降至9.4 kV，存在響應滯后現(xiàn)象，且無法穩(wěn)定在參考電壓，存在調(diào)節(jié)偏差。在0.8 s時刻，面對0.2 kV電壓波動，傳統(tǒng)PI控制無法快速跟蹤參考電壓，且有20～80 V的超調(diào)量，波動較為嚴重，整個控制系統(tǒng)存在周期性延遲的問題。

從圖8（b）可以看出：面對同樣電源點切除，母線電壓下降工況，采用本文提出的改進抗擾動觀測器控制系統(tǒng)得到的響應電壓波形，可以快速跟蹤參考電壓迅速調(diào)節(jié)至9.4 kV，不存在響應滯后問題，調(diào)節(jié)偏差得到了有效控制。在0.8 s時刻，面對同樣0.2 kV電壓波動工況，可以迅速響應調(diào)節(jié)，超調(diào)量也得到了很好的控制，具有更加快速和精確的電壓調(diào)節(jié)能力，周期性延遲問題得到了很好的解決。

從圖9（a）可以看出：在0.4 s時刻，面對母線電壓下跌工況，傳統(tǒng)PI控制存在較大調(diào)節(jié)誤差，最大達到82 V，極易造成一些電氣設備保護動作；在0.8 s時刻，當有0.2 kV電壓波動，調(diào)節(jié)誤差最大達到78 V且有電壓震蕩現(xiàn)象，整個控制系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能無法達到并網(wǎng)實際要求。從圖9（b）可以看出：采用本文所提改進抗擾動觀測器控制方法，可以有效減少調(diào)節(jié)誤差，不管是面對因為電源點切除造成的電壓跌落工況還是電壓波動引起的系統(tǒng)震蕩問題，控制系統(tǒng)都有較強的魯棒性，電壓誤差可以控制在-5～10 V的范圍內(nèi)，提高了微網(wǎng)供電可靠性。

5 實驗分析

為了驗證本文所提控制方案的動態(tài)控制性能，搭建了含有兩個并網(wǎng)逆變器的實驗平臺，實驗平臺硬件如下：DSP選擇TI公司的TMS320F28335；IGBT選擇Infineon公司的K40T120；示波器選擇Tektro?nix公司的MDO4104B-3型示波器。實驗參數(shù)與仿真參數(shù)類似。采用傳統(tǒng)下垂無功補償控制和本文所提改進下垂無功補償控制得到的兩臺并網(wǎng)逆變器之間輸出環(huán)流如圖10所示。

圖10 并網(wǎng)逆變器之間輸出環(huán)流實驗波形Fig.10 Experimental waves of circulating current output between grid-connected inverters

輸出環(huán)流大小可表征并網(wǎng)逆變器無功功率是否精確分配。對比圖10（a）、（b）可知：采用傳統(tǒng)下垂無功補償控制輸出環(huán)流較大，峰值達到1.8 A，而采樣本文所提改進下垂無功補償控制輸出環(huán)流，峰值為0.19 A，環(huán)流抑制效果明顯，可以實現(xiàn)無功功率精確分配的目標。當系統(tǒng)由滿載突變?yōu)榘胼d運行時，基于傳統(tǒng)PI控制和本文所提改進抗擾動觀測器控制策略下的單相電壓動態(tài)波形如圖11所示。

圖11 滿載突變?yōu)榘胼d逆變器輸出單相電壓動態(tài)波形Fig.11 Dynamic waveforms of single-phase voltage output from inverter when full load is suddenly changed to half load

對比圖11（a）、（b）可知：面對同樣系統(tǒng)由滿載突變?yōu)榘胼d運行時，傳統(tǒng)PI控制下的單相電壓的調(diào)節(jié)時間為26.5 ms，采用本文所提改進抗擾動觀測器控制調(diào)節(jié)時間為20 ms，動態(tài)調(diào)節(jié)時間更短，系統(tǒng)魯棒性能高，周期性延遲問題得到了解決。采用本文所提控制算法的電壓波形正弦穩(wěn)定性能良好，峰值處紋波有效降低，系統(tǒng)抗擾動能力較強。

6 結(jié)語

本文針對傳統(tǒng)下垂電壓調(diào)節(jié)過程中存在分配誤差且無功補償增減幅度過大問題，提出一種改進下垂控制方案；為了提高微網(wǎng)中逆變裝置的抗干擾和動態(tài)性能，提出一種改進抗擾動觀測器用來抑制電壓波動。

仿真和實驗結(jié)果表明：本文所提改進下垂控制可以有效增加無功補償分配精度，減少調(diào)節(jié)量，消除穩(wěn)態(tài)電壓偏差，環(huán)流抑制效果明顯；所提改進抗擾動觀測器控制可以有效提高微網(wǎng)暫態(tài)穩(wěn)定性，增加控制系統(tǒng)魯棒性，提高供電可靠性。本文所提方案具有一定的工程應用價值。