方 靜，魏占朋，殷 強，林國洲，李松原

（1.國網天津市電力公司電纜分公司，天津 300300；2.國網天津市電力公司電力科學研究院，天津 300384）

高壓電纜的應用日益廣泛，在電、熱、機械、化學等多因素影響下，電纜會產生絕緣劣化、應力破壞等故障，威脅電力系統(tǒng)安全運行[1-2]。在電纜的各種類型故障的初期，因為電纜的整體或局部結構發(fā)生變化，引起電纜內部電場分布改變，當電場過大時會引發(fā)電纜內部的局部放電。局部放電的發(fā)生會加劇電纜故障的發(fā)生，同時也能對電纜狀態(tài)起到預警作用[3-6]。研究發(fā)現電纜的電纜故障不同時，局部放電的特征也會不同，因此電纜局放檢測法成為一種可靠的電纜狀態(tài)監(jiān)測方法。

因為電纜局放檢測是基于局部放電信號的相位和放電量判斷故障類型，局部放電信號沿電纜傳播過程中的相位、波形和幅值的變化會影響電纜局放檢測的可靠性，因此局部放電信號在電纜中的傳播特性不容忽略。在20世紀60年代，文獻[7]就注意到電纜長度對局部放電測量的影響。文獻[8-9]通過試驗研究與分析發(fā)現了高頻局部放電信號在傳輸過程中容易出現衰減情況，并且局放脈沖會隨傳播距離的增長而嚴重衰減。文獻[10]搭建了交叉互聯接地電纜實驗系統(tǒng)，分析了局部放電信號在實際交叉互聯電纜系統(tǒng)中的傳播特性。

本文基于Matlab∕Simulink仿真軟件搭建220 kV高壓電纜局放仿真模型，分別研究了電纜長度、局部放電信號頻率和對電纜型號局部放電信號傳輸特性的影響。

1 高壓電纜局放仿真模型

1.1 局放信號模型的選擇

高壓電纜發(fā)生故障時，局部放電信號為窄的脈沖信號，其主要的特點是上升沿比較陡峭，并且包含大量的高頻信號，其頻率主要分布在1 kHz～100 MHz頻帶內。

國內外研究人員的大量實驗研究，發(fā)現高壓電纜中的局部放電信號波形特征可分為指數衰減型和指數振蕩衰減型兩類，當高頻脈沖信號傳輸到電纜兩側時，局部放電信號幅值和波形都會出現衰減。因此，描述高壓電纜局部放電信號的數學模型有四種，分別為單指數衰減模型、雙指數衰減模型、單指數振蕩衰減模型、雙指數振蕩衰減模型[11]。雖然前兩個數學模型接近真實的信號波形，但是它們很難被檢測到，在實際電纜系統(tǒng)中，測量到的信號常常是振蕩的。因此雙指數震蕩衰減模型通常用于模擬局部放電信號[11]，信號波形如圖1所示，公式為

式中：A為局部放電信號幅值；τ為信號衰減系數；fc為信號振蕩頻率；t為時間。

圖1 局部放電信號的雙指數震蕩衰減模型Fig.1 Double exponential oscillation attenuation model of partial discharge signal

1.2 220 kV高壓電纜模型

目前普遍采用的高壓電纜仿真軟件為ATP∕EMTP、PSCAD、Matlab∕Simlink，這三種軟件的結果具有一致性。本文選用Simulink中的Distributed parameters line模塊作為線路仿真模型，該模型把電纜簡化成外護套、絕緣層和導體三部分如圖2所示，電纜分布參數模型如圖3所示。通過改變分布參數包括單位長度的電阻R0、電感L0、電容C0和漏電導G0，實現電纜的型號的選擇。

圖2 電纜等效模型Fig.2 Equivalent model of cable

圖3 電纜分布參數模型Fig.3 Cable distributed parameter model

式中：D1為電纜外徑（電纜絕緣層的直徑）；D2為電纜內徑（電纜導體直徑）；ε為材料相對介電常數；ε0為真空介電常數；μ0為磁導率；L1、L2分別為內部電感和外部電感；ρ為金屬線芯的電阻率；α為導體電阻的溫度系數；k為導體加工過程中引起電阻率增加的系數，約為1；θ為導體溫度。

1.3 電纜傳輸模型

圖4 仿真模型Fig.4 Simulation model

以Simulink為基礎搭建高壓電纜局部放電信號仿真模型，如圖4所示。仿真模型包括信號源、電纜和示波器。信號源由時鐘信號、函數模塊和受控電壓源模塊組成，通過改變信號源的函數改變局部放電信號。通過計算電纜的參數，改變電纜參數設置模塊的參數，實現電纜的設置，從電纜的一端注入局部放電信號，觀察從電纜的另一端傳輸的信號波形，并與原始局部放電信號波形進行比較，仿真運行結果如圖5所示，可以發(fā)現局部放電信號出現了衰減[12-14]。

圖5 仿真結果Fig.5 Simulation results

2 結果分析

2.1 局部放電信號傳輸特性影響參數

對于均勻傳輸線其傳輸特性可以表示為

式中：Zc為波阻抗；γ為傳播常數；ω為信號角頻率。根據線路的傳輸規(guī)律得到的信號傳播公式為

可見電纜局部放電信號的傳播會受到電纜長度、電纜型號和局部放電信號頻率影響，并且信號幅值近似呈指數關系[15]。

2.2 電纜長度對局部放電信號傳輸特性的影響

當電纜長度不同時，局部放電信號幅值會發(fā)生變化，如圖6所示。經過在電纜中傳播后，局部放電信號的幅值將會減小，電纜長度越長，局部放電信號的幅值衰減變得更加嚴重，并且局部放電信號的衰減與電纜長度的增加呈指數相關性。因為隨著長度的增加，電阻、電感、電容都會變大，信號傳輸的波阻抗和傳播常數也會變大，影響局放信號的幅值。

圖6 局部放電信號幅值隨長度變化情況Fig.6 Variation in partial discharge signal amplitude with cable length

不同長度電纜局部放電信號的波形如圖7所示。由圖可見，電纜長度變化會影響局部放電信號的相位，電纜長度越長，局部放電信號的延遲逐漸增加，當局部放電信號到達0.5 km時，局部放電信號甚至發(fā)生了畸變，說明電纜長度增加會引起局部放電信號的相位變化，阻礙局部放電信號的傳輸。因為電纜長度增加引起了傳輸常數虛部增大，引起相位偏移。

圖7 不同長度電纜局部放電信號波形Fig.7 Partial discharge signal waveforms of cables with different lengths

2.3 電纜型號對局部放電信號傳輸特性的影響

以220 kV YJLW-03型號電纜為模型[16-17]，分析電纜標稱截面不同時局部放電信號的變化情況，電纜的參數如表1所示。當電纜標稱截面不同時，局部放電信號幅值變化如圖8所示，由圖可見，隨著電纜截面面積的增大，局部放電信號幅值逐漸增大，并呈指數增長趨勢，這是由于隨著電纜截面面積的增大，電纜等效電阻和等效電感逐漸減小，等效電容逐漸增大，會使線路的衰減常數變小，對局部放電信號的阻礙作用減小。

表1 電纜參數Tab.1 Cable parameters

圖8 局部放電信號幅值隨電纜標稱截面變化Fig.8 Variation in partial discharge signal amplitude with nominal cable section

不同標稱截面電纜的局部放電信號波形如圖9所示。隨著電纜標稱截面的增加，局部放電信號的波形幾乎沒有變化，說明電纜標稱截面對局部放電信號傳輸的相位幾乎沒有影響。

圖9 不同電纜標稱截面局部放電信號波形Fig.9 Partial discharge signal waveforms with different nominal cable sections

2.4 局部放電信號頻率對傳輸特性的影響

當局部放電信號的頻率不同時，局部放電信號幅值變化情況如圖10所示。由圖知，電纜局部放電信號頻率越大，局部放電信號的幅值越小，其衰減程度逐漸增大，并且頻率增加會引起局部放電信號幅值指數衰減。這是因為局放信號頻率會影響傳播常數，高頻的信號在電纜中傳輸容易受到阻礙。

圖10 局部放電信號幅值隨局部放電信號頻率變化Fig.10 Variation in partial discharge signal amplitude with partial discharge signal frequency

具有不同頻率的局部放電信號波形如圖11所示。局部放電信號頻率越大，傳輸后的局部放電信號波形越窄，并且高頻局部放電信號會出現一定程度的畸變，可見局部放電信號的頻率會影響局部放電信號的傳輸。

圖11 不同信號頻率電纜局部放電信號波形Fig.11 Partial discharge signal waveforms of cables at different signal frequencies

由上述分析發(fā)現，局部放電信號傳輸易受電纜長度和信號頻率的影響，局部放電信號幅值隨電纜長度和信號頻率變化如圖12所示。由圖知，電纜長度和信號頻率越小，局部放電信號的幅值越大，因此對于局放檢測要考慮電纜的長度和信號頻率，來保證局放檢測的準確性。

圖12 局部放電信號幅值隨局部放電信號頻率和電纜長度變化Fig.12 Variation in partial discharge signal amplitude with partial discharge signal frequency and cable length

3 結論

本文建模并分析了220 kV高壓電纜局部放電信號的傳輸特性，主要結論如下：

（1）電纜長度增加會導致電纜局部放電信號幅值以指數形式衰減，局部放電信號的傳輸隨電纜長度增加延遲增大，當電纜過長時局部放電信號會發(fā)生畸變；

（2）電纜局部放電信號幅值隨電纜標稱截面增加呈指數增長規(guī)律，電纜標稱截面對局部放電信號的波形幾乎沒有影響；

（3）電纜局部放電信號幅值隨局部放電信號頻率的增加呈指數減小趨勢，局部放電信號的波形容易受局部放電信號頻率的影響；

（4）局放檢測時要考慮電纜的長度和信號頻率，來保證局放檢測的準確性。