朱 堅(jiān)，宋曉茹，高 嵩，高澤鵬

（西安工業(yè)大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，西安710021）

車輛的普及帶來(lái)了很多的交通安全問(wèn)題。根據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，平均每年發(fā)生交通事故近20000 起。隨著科技的發(fā)展，無(wú)人駕駛[1-3]作為汽車新的研究熱點(diǎn)，新的智能算法[4]在無(wú)人的控制方面有了更加廣泛的應(yīng)用。

在無(wú)人駕駛汽車的各個(gè)部分中，行為決策是最關(guān)鍵的一部分。文獻(xiàn)[5-6]使用A* 算法實(shí)現(xiàn)機(jī)器人的控制，A*算法雖然從理論上來(lái)說(shuō)，可以得到最優(yōu)時(shí)間路徑，但是如果是在情況比較復(fù)雜的情況下，計(jì)算量是非常龐大的，A*算法是無(wú)法處理的。文獻(xiàn)[7]采用Dijkstra 算法實(shí)現(xiàn)最短路徑的求解， 該算法簡(jiǎn)單明了，能夠得到最優(yōu)解，但是效率比較低，特別是在實(shí)際情況下，并不需要求得最優(yōu)的解，并且運(yùn)算占用空間大。文獻(xiàn)[8-9]使用的是粒子群算法，該算法雖然搜索速度快，但是對(duì)離散的問(wèn)題處理效果不佳。

上述文獻(xiàn)中基本使用建立柵格地圖的方式來(lái)進(jìn)行算法仿真，并不能看出算法在實(shí)際道路下的情況，因此本文使用TORCS[10]無(wú)人車模擬器實(shí)現(xiàn)對(duì)算法的仿真。TORCS 無(wú)人車仿真平臺(tái)，內(nèi)部集成了各種各樣的精確的車輛動(dòng)力學(xué)模型和賽道，與建立柵格地圖的方法相比，一方面環(huán)境更加復(fù)雜，由二維平面變?yōu)槿S地圖， 并且算法處理的數(shù)據(jù)更加龐大，計(jì)算量也大大提高，所以使用TORCS 模擬器更能體現(xiàn)出算法在實(shí)際情況下的表現(xiàn)，并且還不用考慮安全性問(wèn)題。

由于傳統(tǒng)的路徑規(guī)劃算法，如A* 算法，Dijkstra算法等，其決策方式是一個(gè)典型的有限狀態(tài)機(jī)，只能采取保守的駕駛策略，需要人為設(shè)計(jì)精確的規(guī)則來(lái)應(yīng)對(duì)復(fù)雜多狀態(tài)的各種情況，如果其算法模型的參數(shù)設(shè)置精度不夠，那么在實(shí)際情況下將無(wú)法達(dá)到較好的效果，也就無(wú)法實(shí)驗(yàn)無(wú)人車的快速控制?；诖恕１疚氖褂肈DPG 算法實(shí)現(xiàn)無(wú)人車的控制，文獻(xiàn)[11]提出了一種新的多目標(biāo)車輛跟隨決策算法，解決了已有算法泛化性和舒適性差的問(wèn)題。文獻(xiàn)[12]將模仿學(xué)習(xí)（IL）和DDPG 相結(jié)合，加快了強(qiáng)化學(xué)習(xí)的訓(xùn)練過(guò)程。

仿真結(jié)果表明，改進(jìn)后的DDPG 算法，可以解決傳統(tǒng)算法解決不了的計(jì)算量大、占用運(yùn)算空間多、對(duì)離散問(wèn)題處理效果不佳等問(wèn)題，與未改進(jìn)前的算法相比，在無(wú)人車的自動(dòng)控制方面有更好的表現(xiàn)。

1 算法模型設(shè)計(jì)

1.1 DDPG 算法

DDPG（Deep Deterministic Policy Gradient）算法，其算法原理在本質(zhì)上是Actor-Critic 算法和DQN（Deep Q-Learning Network）算法的結(jié)合體。

DDPG 算法一方面使用了和DQN 算法中相同的經(jīng)驗(yàn)池和雙網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)來(lái)促進(jìn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)；而算法中的“Deterministic”表示Actor 網(wǎng)絡(luò)不再輸出兩個(gè)動(dòng)作的概率，而是一個(gè)具體的值。

如圖1 所示， 算法原理的另一部分和Actor-Critic 算法相同，DDPG 算法有一個(gè)Actor 網(wǎng)絡(luò)和Critic 網(wǎng)絡(luò)，Actor 網(wǎng)絡(luò)和Critic 網(wǎng)絡(luò)都有目標(biāo)值網(wǎng)絡(luò)（Target-net）和估計(jì)值網(wǎng)絡(luò)（Eval-net）。只需要訓(xùn)練兩個(gè)Eval-net 的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，而Target-net 網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)是由前面兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)每隔一定的時(shí)間復(fù)制過(guò)去得到。

圖1 DDPG 算法原理結(jié)構(gòu)Fig.1 DDPG algorithm principle structure

Critic 網(wǎng)絡(luò)的更新公式為

Actor 網(wǎng)絡(luò)的更新公式

Actor 網(wǎng)絡(luò)和Critic 的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，是通過(guò)網(wǎng)絡(luò)的梯度進(jìn)行更新的。Actor 網(wǎng)絡(luò)的梯度用Grand（μ）表示，Critic 網(wǎng)絡(luò)的梯度由Grand（Q）表示。關(guān)于Actor網(wǎng)絡(luò)的更新， 其參數(shù)的更新一方面是從Critic 網(wǎng)絡(luò)得到的，通過(guò)Grand（Q）該梯度的正負(fù)和大小，得到Actor 網(wǎng)絡(luò)的更新方向；而Grand（μ）來(lái)自Actor 網(wǎng)絡(luò)本身，這兩個(gè)參數(shù)相結(jié)合，表示Actor 網(wǎng)絡(luò)要朝著獲得最大Q 值的方向來(lái)修正網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)。

1.2 DDPG 算法的改進(jìn)

為了使模型可以快速學(xué)習(xí)和更新為網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，提高算法的探索能力，求取到最優(yōu)解，因此采用不斷衰減噪聲信號(hào)的方法來(lái)改進(jìn)OU 過(guò)程。

Ornstein-Uhlenbeck 過(guò)程 （也稱為OU 過(guò)程）是一種序貫相關(guān)的過(guò)程， 在DDPG 中用于實(shí)現(xiàn)RL 的探索，OU 過(guò)程滿足如下的隨機(jī)微分方程：

式中：θ＞0；μ，σ＞0 為參數(shù)；Wt為維納過(guò)程。

在代碼實(shí)現(xiàn)中：

式中：W 為滿足正態(tài)分布的一個(gè)隨機(jī)數(shù)。

改進(jìn)后的計(jì)算方法為在訓(xùn)練一開(kāi)始，給noise設(shè)定一個(gè)較大的值， 然后隨著訓(xùn)練步驟衰減noise，可以使得模型快速學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)，快速找到算法的最優(yōu)解。

1.3 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與參數(shù)設(shè)置

TORCS 無(wú)人車仿真平臺(tái)，內(nèi)部集成了各種各樣的精確的車輛動(dòng)力學(xué)模型和賽道，并且可以獲得仿真環(huán)境下所有車輛的真實(shí)數(shù)據(jù)。

Actor 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2 所示，Critic 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖3 所示。

圖2 Actor 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)Fig.2 Design of Actor network structure

圖3 Critic 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)Fig.3 Design of Critic network structure

TORCS 模擬器中主要監(jiān)測(cè)無(wú)人車的三部分：方向，油門(mén)，剎車，在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中將此三部分做為網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中平行的三個(gè)部分，然后將這三部分的輸出進(jìn)行連接，作為整個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出，從而形成Actor網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型（Actor-model）。

而Critic 網(wǎng)絡(luò)，將狀態(tài)值和動(dòng)作值分別輸入到網(wǎng)絡(luò)層中，將輸出連接后輸入另一個(gè)網(wǎng)絡(luò)層中，形成Critic 網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型（Output_Critic-model）。

網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)是通過(guò)梯度下降的方式進(jìn)行訓(xùn)練調(diào)整的。學(xué)習(xí)率的設(shè)置會(huì)大大影響網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)速度。

梯度下降公式為

當(dāng)α 設(shè)置過(guò)大， 梯度可能會(huì)在最小值附近震蕩，甚至可能無(wú)法收斂；當(dāng)α 設(shè)置過(guò)小時(shí)，收斂速度會(huì)非常緩慢。通過(guò)同時(shí)調(diào)整Actor 網(wǎng)絡(luò)和Critic 網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)率，使的無(wú)人車能更快的自主學(xué)習(xí)調(diào)整網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。

2 仿真實(shí)驗(yàn)

2.1 仿真條件

2.1.1 仿真平臺(tái)

TORCS 是一個(gè)開(kāi)源的賽車仿真模器，通過(guò)UDP協(xié)議進(jìn)行通信?？蛻舳耍–lient）可以向服務(wù)器（Server）發(fā)送數(shù)據(jù)請(qǐng)求，并根據(jù)得到的傳感數(shù)據(jù)進(jìn)行車輛的控制，控制效果由TORCS 進(jìn)行3D 可視化。這一框架可以靈活地控制 TORCS 平臺(tái)仿真的開(kāi)始和終止，并可方便地獲取車輛的狀態(tài)（圖像和其他傳感）信息，根據(jù)所獲信息實(shí)現(xiàn)車輛控制，基本滿足了深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)策略訓(xùn)練需要的所有條件。TORCS 模擬器框架如圖4 所示，模擬器道路如圖5 所示。

圖4 TORCS 模擬器框架Fig.4 TORCS simulator framework

圖5 TORCS 模擬器道路Fig.5 TORCS simulator road

2.1.2 軟件版本

本文使用python 版本是3.5.2，tensorflow 版本是1.4.0，keras 版本是2.2.5，另外還有一些常見(jiàn)的python 包。

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

基于以上論述， 本文將首先調(diào)整網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，然后在網(wǎng)絡(luò)參數(shù)相同的情況下，對(duì)改進(jìn)前后的算法進(jìn)行仿真，觀察算法的收斂速度。

為了提高網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)速度，本文中對(duì)主要的參數(shù)進(jìn)行測(cè)試，觀察參數(shù)的變化情況對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響， 從而選擇最合適的參數(shù)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練。表1中ALR（Actor network learning rate）表示Actor 網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)率，CLR（Critic network learning rate）表示Critic 網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)率，TAU（Target Network HyperParameters）表示目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)的超參數(shù)，GAMMA 為衰減因子。經(jīng)過(guò)測(cè)試，本文網(wǎng)絡(luò)主要參數(shù)設(shè)置如表1 所示。

表1 主要參數(shù)表Tab.1 List of main parameters

未改進(jìn)算法的誤差曲線如圖6 所示，獎(jiǎng)勵(lì)曲線如圖7 所示。由測(cè)試結(jié)果來(lái)看，未改進(jìn)的DDPG 算法在TORCS 模擬器上表現(xiàn)并沒(méi)有較好的表現(xiàn)，而經(jīng)過(guò)改進(jìn)算法之后， 代價(jià)曲線可以實(shí)現(xiàn)快速的收斂，快速實(shí)現(xiàn)賽車的控制。

圖6 DDPG 誤差曲線圖Fig.6 DDPG error graph

圖7 DDPG 獎(jiǎng)勵(lì)曲線Fig.7 DDPG reward graph

由以上仿真結(jié)果看出，控制效果并不理想。圖8和圖9 為改進(jìn)后算法的仿真結(jié)果，改進(jìn)后的算法可以實(shí)現(xiàn)快速的收斂，達(dá)到較好的訓(xùn)練效果。算法與改進(jìn)前的情況相比，代價(jià)曲線在較短的時(shí)間內(nèi)快速收斂， 同時(shí)獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)曲線達(dá)到一個(gè)較為穩(wěn)定的值；而在改進(jìn)前， 在相同的參數(shù)設(shè)置和實(shí)驗(yàn)環(huán)境下，由仿真的代價(jià)曲線和獎(jiǎng)勵(lì)曲線來(lái)看，無(wú)法達(dá)到較為理想的實(shí)驗(yàn)效果。由仿真結(jié)果可以看出，改進(jìn)后的算法在無(wú)人車控制的快速性上有了顯著提高。

圖8 改進(jìn)后DDPG 代價(jià)曲線圖Fig.8 Improved DDPG cost curve

圖9 改進(jìn)DDPG 獎(jiǎng)勵(lì)曲線Fig.9 Improved DDPG reward curve

實(shí)驗(yàn)仿真的對(duì)比結(jié)果如表2 所示。

表2 改進(jìn)前后收斂步數(shù)的對(duì)比Tab.2 Comparison of the number of convergent steps before and after improvement

3 結(jié)語(yǔ)

基于深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)的無(wú)人車控制方法，避免了傳統(tǒng)無(wú)人車控制方法手動(dòng)調(diào)參， 耗時(shí)費(fèi)力的弊端。同時(shí)在OU 噪聲和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)兩個(gè)方面的調(diào)整， 并將其與該進(jìn)前的算法進(jìn)行比較，通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)算法模型進(jìn)行仿真。在TORCS 模擬器上實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在實(shí)驗(yàn)環(huán)境、網(wǎng)絡(luò)參數(shù)、訓(xùn)練步驟完全相同的情況下，與未改進(jìn)的算法相比，改進(jìn)后的算法在控制的快速性上有了明顯的提高。