唐 亮，王 凱，莊 磊，黃 丹，丁建順

（1.國網(wǎng)安徽省電力有限公司，合肥230061；2.國網(wǎng)安徽省電力有限公司 營銷服務(wù)中心（計量中心），合肥 230031）

在現(xiàn)代社會中，現(xiàn)存的很多老舊城區(qū)多處于變壓器低壓供電的區(qū)域。由于電能表設(shè)施老舊，管理松散， 電能表經(jīng)常出現(xiàn)運行故障或者人為竊電、偷電的想象。在此背景下，如何實現(xiàn)對低壓臺區(qū)電能表運行誤差的自動監(jiān)測，對于及時發(fā)現(xiàn)異常，避免人為竊電、偷電行為，保證電力企業(yè)和個人用戶利益都具有重要的現(xiàn)實意義[1]。

低壓臺區(qū)電能表運行異常的監(jiān)測問題，實際上就是通過數(shù)據(jù)比對、統(tǒng)計分析和數(shù)據(jù)挖掘等技術(shù)手段，對電能表的運行工況進(jìn)行診斷和分析，判斷其運行是否存在異常狀況[2]。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是模擬人大腦神經(jīng)單元的工作方式的一種算法。該算法應(yīng)用在數(shù)據(jù)分析中，具有很強的非線性映射能力、泛化能力以及容錯能力，但是面對量大且更新速度較快的電能表計量數(shù)據(jù)，收斂速度慢，且易陷入局部最優(yōu)，大大增加了監(jiān)測模型的訓(xùn)練時間，降低了監(jiān)測準(zhǔn)確性[3]。

針對上述問題， 本文在前人研究的基礎(chǔ)上，利用改進(jìn)后的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行低壓臺區(qū)電能表運行誤差自動監(jiān)測。

1 基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電能表運行誤差自動監(jiān)測方法

1.1 電能表運行數(shù)據(jù)采集

擁有數(shù)據(jù)是進(jìn)行數(shù)據(jù)挖掘的必要條件，因此對低壓臺區(qū)電能表運行誤差進(jìn)行自動監(jiān)測，首先要解決低壓臺區(qū)電能表運行數(shù)據(jù)采集的難題。為此，通過北斗衛(wèi)星技術(shù)，提出了面向低壓臺區(qū)的電能表運行數(shù)據(jù)采集方案。該方案的基本思路是通過用電信息采集終端獲取電能表運行數(shù)據(jù)，然后上聯(lián)北斗通信機，建立終端與主站之間的北斗通信通道，通過報文通信架構(gòu)實現(xiàn)信息的轉(zhuǎn)換和傳輸[4]。其具體過程如圖1 所示。

圖1 電能表運行數(shù)據(jù)采集流程Fig.1 Operation data acquisition process of electricity meters

1.2 電能表運行數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

1.2.1 數(shù)據(jù)清洗

采集到的電能表運行數(shù)據(jù)中并不是所有的數(shù)據(jù)都是有價值的，其中還包含一些噪聲，數(shù)據(jù)是不完整、不一致等無價值的數(shù)據(jù)，這些無價值的數(shù)據(jù)統(tǒng)稱為臟數(shù)據(jù)[5]。臟數(shù)據(jù)會嚴(yán)重干擾數(shù)據(jù)挖掘質(zhì)量，因此需要對臟數(shù)據(jù)進(jìn)行清洗。針對這3 種臟數(shù)據(jù)，需要做到噪聲數(shù)據(jù)消除、不完整數(shù)據(jù)彌補以及不一致數(shù)據(jù)糾正，相對應(yīng)的處理方法有統(tǒng)計方法和可視化技術(shù)、替代法（估值法），以及參照其它資料人工更正。

1.2.2 數(shù)據(jù)選擇

采集到的數(shù)并不是所有都能用于某一決策。假定有100 個字段，其中可能只有20%可用，而如何從100 個字段中選取出這20%數(shù)據(jù)是十分重要的。它可以通過建立相關(guān)計算模型來解決。選擇是在2個維上進(jìn)行的，一個是選擇列或參數(shù)維，另一個是選擇行或記錄維。無論是哪個，都可以利用SQL 語言實現(xiàn)[6]。

1.2.3 比例變換

數(shù)據(jù)變換是指將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換或統(tǒng)一成適合于挖掘的形式。大多數(shù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型只接受［0，1.0］和［-1.0，1.0］范圍內(nèi)的數(shù)值數(shù)據(jù)。因此，需要按照比例將數(shù)據(jù)映射到固定區(qū)間，一般可以通過歸一化的方法實現(xiàn)。常用的歸一化方法有最大-最小標(biāo)準(zhǔn)化、Z-score 標(biāo)準(zhǔn)化、函數(shù)轉(zhuǎn)化等[7]。

——最大-最小標(biāo)準(zhǔn)化

式中：man，min 分別為樣本數(shù)據(jù)的最大值、最小值；x為一個原始值。

——Z-score 標(biāo)準(zhǔn)化

式中：α 為均值；β 為標(biāo)準(zhǔn)差。

——Decimal scaling 小數(shù)定標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化

式中：j 為滿足條件的最小整數(shù)。

1.2.4 數(shù)據(jù)歸約

對于小型或中型數(shù)據(jù)集，一般的數(shù)據(jù)預(yù)處理步驟已經(jīng)足夠，但是對于電能表運行這類海量大且更新速度較快的數(shù)據(jù)， 需要做進(jìn)一步的數(shù)據(jù)歸約，即在不降低數(shù)據(jù)質(zhì)量的同時減少數(shù)據(jù)數(shù)量。在此采用主成分分析方法進(jìn)行歸約。其具體步驟如下：

步驟1對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化， 建立標(biāo)準(zhǔn)化矩陣Z。

步驟2計算標(biāo)準(zhǔn)化矩陣Z 的相關(guān)系數(shù)矩陣R，即

其

式中：rij為原變量xi與xj的相關(guān)系數(shù)，rij（i，j=1，2，…，p）。

步驟3計算特征值與特征向量。①求解樣本相關(guān)矩陣R 的特征方程

得到p 個特征根， 并按大小順序排列λ1≥λ2≥…≥λp≥0；②分別求出對應(yīng)于特征值λ 的特征向量，ei（i=1，2，…，p），要求‖ei‖=1，即

式中：ei為向量j 的第i 個分量。

步驟4計算的主成分貢獻(xiàn)率和累計貢獻(xiàn)率，即

貢獻(xiàn)率為

累計貢獻(xiàn)率為

一般取累計貢獻(xiàn)率達(dá)85%～95%的特征值，λ1，λ2，…，λm所對應(yīng)的第1，第2，…，第m 個主成分（m≤p）。

步驟5計算主成分載荷zij，即

步驟6各主成分的得分。

1.3 構(gòu)建BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器

1.3.1 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本結(jié)構(gòu)

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一種模擬人類大腦的結(jié)構(gòu)和功能的算法，由輸入層、隱含層和輸出層組成。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主要通過2 個過程進(jìn)行工作，即信號正向傳播和誤差反向傳播。在信號正向傳播階段，輸入信號通過輸入層輸入，然后經(jīng)過隱含層處理，最終達(dá)到輸出層，輸出結(jié)果。這時計算輸出結(jié)果與期望輸出的誤差值，判斷誤差值是否小于設(shè)定的閾值，若小于則說明輸出的結(jié)果為理想結(jié)果，若大于則進(jìn)入誤差反向傳播階段[8]。在誤差反向傳播階段，經(jīng)誤差以某種形式向輸入層傳播，根據(jù)誤差不斷調(diào)整連接權(quán)值[9-10]。經(jīng)過反復(fù)訓(xùn)練，使得輸出結(jié)果不斷逼近期望結(jié)果。

1.3.2 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器

基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建分類器， 主要包括3 個步驟，如圖2 所示。

圖2 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器Fig.2 BP neural network classifier

1.3.3 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程

步驟1初始化BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各參數(shù)；

步驟2電能表運行數(shù)據(jù)輸入輸入層；

步驟3電能表運行數(shù)據(jù)隱含層計算， 隱含層輸出Hj的計算公式為

式中：xi為輸入向量；ωij為輸入層和隱含層間連接權(quán)值；aj為隱含層閾值；l 為隱含層節(jié)點數(shù)；f 為隱含層激勵函數(shù)。

步驟4隱含層計算結(jié)果輸入到輸出層。輸出層計算公式為

式中：ωjk為連接權(quán)值；bk為閾值；Ok為BP 網(wǎng)絡(luò)輸出層輸出。

步驟5誤差計算，計算公式為

步驟6權(quán)值更新。根據(jù)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測誤差e，更新網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)值ωij和ωjk。即

式中：η 為學(xué)習(xí)速率。

步驟7閾值更新。根據(jù)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測誤差e 更新網(wǎng)絡(luò)節(jié)點閾值a 和b。即

步驟8判斷算法迭代是否結(jié)束，如還未結(jié)束，則返回步驟2。

1.3.4 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器優(yōu)化

針對BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器存在的缺點， 有2 種改進(jìn)策略：一種是改進(jìn)算法本身，另一種是引入一種智能算法對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化， 提高分類精度。在此采用Adaboost 算法進(jìn)行優(yōu)化， 即把多個BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)弱分類器組成的強分類器。具體過程如下：

步驟1選擇m 組數(shù)據(jù)，作為訓(xùn)練樣本。

步驟2神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始化。

步驟3弱分類器預(yù)測。訓(xùn)練第t 個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器時，計算預(yù)測序列g(shù)（t）的預(yù)測誤差和。

步驟4計算預(yù)測序列權(quán)值。

步驟5調(diào)整預(yù)測數(shù)據(jù)權(quán)重。

步驟6訓(xùn)練N 組神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之后，得到N 組弱分類函數(shù)，從而組成強分離函數(shù)。

2 仿真分析

為測試所提基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的低壓臺區(qū)電能表運行誤差自動監(jiān)測方法有效性，在MatLab（R2010b）環(huán)境下進(jìn)行仿真分析。

2.1 樣本數(shù)據(jù)和參數(shù)設(shè)置

選取某低壓臺區(qū)1 個月內(nèi)的用電量統(tǒng)計數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)。以某一天為例，采集到的用電量統(tǒng)計數(shù)據(jù)形式見表1。

表1 某低壓臺區(qū)一天中部分用電量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)Tab.1 Statistical data of partial power consumption in one day in a low voltage platform area

由于采集到的樣本數(shù)據(jù)集中沒有誤差數(shù)據(jù)，所以人工篡改2565 條數(shù)據(jù)，作為異常數(shù)據(jù)。

參數(shù)設(shè)置見表2。

表2 參數(shù)設(shè)置Tab.2 Parameter settings

2.2 電能表運行誤差檢測步驟

利用MatLab 工具實現(xiàn)基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電能表運行誤差數(shù)據(jù)監(jiān)測方法，其主要步驟如下：

步驟1BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建立，使用newff 函數(shù)實現(xiàn)；

步驟2BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始化，使用init 函數(shù)實現(xiàn)；

步驟3將80%電能表運行數(shù)據(jù)輸入到BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，進(jìn)行訓(xùn)練。該訓(xùn)練通過train 函數(shù)實現(xiàn)。訓(xùn)練結(jié)果如圖3 所示。

圖3 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果Fig.3 BP neural network training results

由圖可見，經(jīng)過1000 次迭代后，基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的低壓臺區(qū)電能表運行誤差自動監(jiān)測模型訓(xùn)練完成，誤差小于預(yù)先設(shè)定的誤差閾值，表明在此所構(gòu)建已經(jīng)具備較好的分類檢測能力。下一步可以通過輸入測試樣本進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)。

步驟4將剩余20%電能表運行數(shù)據(jù)輸入到訓(xùn)練好的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，進(jìn)行仿真測試。該測試通過sim 函數(shù)實現(xiàn)。

2.3 評價指標(biāo)

1）準(zhǔn)確率 準(zhǔn)確率又稱分類器的總體識別率，是指被分類器正確分類的元組所占的百分比，即它反映分類器對各類元組的正確識別情況，當(dāng)類分布相對平衡時最有效。即

式中：Tp為指被分類器正確分類的正元組；TN為指被分類器正確分類的負(fù)元組；P 為正元組數(shù)；N 為負(fù)元組數(shù)。

2）監(jiān)測時延 誤差監(jiān)測時延Js是指產(chǎn)生誤差時間Jc與監(jiān)測出誤差時間Jh的差值。

2.4 結(jié)果分析

1）分類器監(jiān)測準(zhǔn)確率 為了驗證低壓臺區(qū)電能表運行誤差監(jiān)測效果，采用聚類算法、最近鄰算法、支持向量機算法，以及BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，進(jìn)行分類器監(jiān)測準(zhǔn)確率檢測，通過sigmaplot 軟件得到的結(jié)果如圖4 所示。

圖4 不同方法下分類器監(jiān)測準(zhǔn)確率Fig.4 Monitoring accuracy of classifier in different methods

由圖4 分析可見，不同方法的分類器監(jiān)測準(zhǔn)確率不同。當(dāng)數(shù)據(jù)量為60 MB 時，聚類算法的分類器監(jiān)測準(zhǔn)確率為69%；最近鄰算法的分類器監(jiān)測準(zhǔn)確率為68%；支持向量機的分類器監(jiān)測準(zhǔn)確率為69%；BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分類器監(jiān)測準(zhǔn)確率為97%。本文方法對低壓臺區(qū)電能表運行誤差監(jiān)測準(zhǔn)確性較好，能夠?qū)崿F(xiàn)準(zhǔn)確監(jiān)測。這是因為經(jīng)過數(shù)據(jù)清洗、數(shù)據(jù)選擇、比例變換以及數(shù)據(jù)歸約4 個步驟的處理，提高了數(shù)據(jù)質(zhì)量，有效提升了分類器監(jiān)測準(zhǔn)確率。

2）監(jiān)測時延 實時數(shù)據(jù)量可達(dá)430 GB，電能表數(shù)據(jù)差值是電能表測得值與實際用電結(jié)果的差值。為了驗證低壓臺區(qū)電能表運行誤差監(jiān)測效果，計算聚類算法、最近鄰算法、支持向量機算法以及BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的電能表運行誤差監(jiān)測時延，所得結(jié)果如圖5 所示。

圖5 不同方法下誤差監(jiān)測時延Fig.5 Error monitoring delay in different methods

由圖5 分析可見，不同方法下低壓臺區(qū)電能表運行誤差監(jiān)測時延存在差異。當(dāng)數(shù)據(jù)量為50 MB時，聚類算法的誤差監(jiān)測時延為789 ms；最近鄰算法的誤差監(jiān)測時延為643 ms；支持向量機算法的誤差監(jiān)測時延為576 ms；BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法誤差監(jiān)測時延為38 ms。本文方法一直擁有較低監(jiān)測時延，說明該方法能夠較少監(jiān)測用時，有效提升監(jiān)測效率。

3 結(jié)語

基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究了低壓臺區(qū)電能表運行誤差自動監(jiān)測方法。經(jīng)過仿真測試，本文方法對低壓臺區(qū)電能表運行誤差監(jiān)測準(zhǔn)確率高，當(dāng)數(shù)據(jù)量為60 MB時，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分類器監(jiān)測準(zhǔn)確率可達(dá)97%；該方法監(jiān)測時延較低，監(jiān)測效率高，數(shù)據(jù)量為50 MB，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法誤差監(jiān)測時延僅38 ms。但由于測試數(shù)據(jù)具有局限性，導(dǎo)致測試結(jié)果可能存在誤差。