蘇政睿，韋善陽,2

基于X形真實裂隙通道的煤層瓦斯?jié)B流模擬

蘇政睿1，韋善陽1,2

(1. 貴州大學(xué) 礦業(yè)學(xué)院，貴州 貴陽 550025；2. 貴州大學(xué) 貴州省非金屬礦產(chǎn)資源綜合利用重點實驗室，貴州 貴陽 550025)

使用常規(guī)X射線或CT掃描進行圖像處理，研究裂隙結(jié)構(gòu)時，主裂隙不易提取，其特征不明顯，不能直接反映主裂隙構(gòu)造與流體速度關(guān)系。運用高清相機拍攝井下煤壁X形真實裂隙進行數(shù)字化處理，并運用AutoCAD軟件提取裂隙特征，將圖片矢量化導(dǎo)入Comsol Mutiphysics仿真模擬軟件進行計算，模擬得到瓦斯分布壓力場和滲流速度場云圖。結(jié)果表明：含X形裂隙煤樣中，瓦斯自入口開始，滲流壓力從左至右遞減，裂隙通道內(nèi)瓦斯壓力均勻分布，是一段壓力緩沖區(qū)；非裂隙區(qū)滲流速度場分布不均勻，X形裂隙支流處較匯流處瓦斯?jié)B流更為活躍，瓦斯的流向和裂隙走向的夾角對滲流速度有明顯的影響，瓦斯自下邊界流入時的最大滲流速度是自左邊界流入的29.5倍；裂隙通道內(nèi)的滲流速度與裂隙的尺度成單調(diào)遞減對數(shù)函數(shù)關(guān)系，裂縫尺度越大，達西滲流速度越低，當(dāng)裂隙尺度為0.68~1.23 mm時對滲流速度影響最明顯。研究成果可直觀地了解煤裂隙內(nèi)瓦斯?jié)B流特征。

X形裂隙；瓦斯?jié)B流；數(shù)值模擬；數(shù)字圖像識別；裂隙通道

煤儲層裂隙是瓦斯運移和儲集的主要通道，所以其幾何特征與滲流作用之間的相互影響對于瓦斯抽采有重要影響[1-2]。當(dāng)前國內(nèi)已有大量學(xué)者綜合各類常規(guī)和非常規(guī)的技術(shù)對煤儲層孔裂隙進行精細化和微觀化的定量表征，如使用CT掃描以及X光研究裂隙的主要發(fā)育方向[3-4]、寬度[5-6]、長度[7]、傾角[8-9]對煤體滲流造成的影響：同時也有學(xué)者運用三維分形模型[10-11]、Boltzmann方法[12]、BBM-DEM模型[13]、LBM模擬[14]、Multiphysics[15-16]等手段研究煤體的滲流特征。這些研究表明，煤層中的裂隙網(wǎng)絡(luò)是影響煤層滲透率的重要因素，煤層中的裂隙網(wǎng)絡(luò)分布由若干細小的裂隙通道組成，瓦斯沿煤層走向流動時，會在裂隙處產(chǎn)生裂隙流，并在裂隙通道內(nèi)形成速度不均勻的達西滲流場。因此，不考慮裂隙網(wǎng)絡(luò)的滲流模擬研究將與實際產(chǎn)生一定偏差。裂隙網(wǎng)絡(luò)[17]是一種分布雜亂的非均質(zhì)結(jié)構(gòu)，用傳統(tǒng)的測量手段和統(tǒng)計方法很難真實準(zhǔn)確地反映裂隙的分布規(guī)律和物理參數(shù)，需要借助圖像數(shù)字識別的方法來提取巖體中裂隙特征和結(jié)構(gòu)。學(xué)者[18-19]基于數(shù)字圖像識別，結(jié)合模擬軟件對瓦斯的滲流規(guī)律做出研究，其中存在的問題是CT和X光難以對圖像進行后處理，并單獨提取主干裂隙的特征，這導(dǎo)致很多次生的微小裂隙同時出現(xiàn)在畫面中，致使在數(shù)值模擬運算中難以設(shè)置邊界條件和網(wǎng)格，嚴(yán)重影響工程單元的計算量與計算時間，甚至部分復(fù)雜裂隙網(wǎng)格無法進行有限元計算。采用CT掃描及X光等技術(shù)采集的巖體圖像的另一個缺點是，這類圖像以灰度信息為主[20]，裂隙區(qū)域的灰度和鄰近背景區(qū)域灰度接近，造成裂隙識別難度較大。

基于前人的研究基礎(chǔ)和現(xiàn)存不足，筆者利用高清相機拍攝煤壁裂隙，通過AutoCAD軟件對X形裂隙的主要裂隙特征和結(jié)構(gòu)后處理，提取并轉(zhuǎn)化為矢量圖片，并與有限元計算相結(jié)合，準(zhǔn)確反映主干裂隙通道的分布情況，在弱化消除次生裂隙的幾何影響下，節(jié)省多物理場耦合模型軟件的計算量，可較真實反映瓦斯在裂隙中的流動規(guī)律，進一步研究宏觀裂隙尺度與滲流速度相關(guān)性，以期為瓦斯抽采實踐提供基礎(chǔ)理論依據(jù)。

1 仿真模擬與圖像采集

1.1 模擬條件

運用Comsol Mutiphysics多物理場耦合模型軟件進行仿真模擬時，無法與真實環(huán)境做到完全匹配，所以需要設(shè)定合理的條件讓模型貼近真實并且便于計算和模擬。參考文獻[21]并結(jié)合井下實際情況，構(gòu)建模型時假設(shè)條件為：煤體為裂隙域和非裂隙域，且在各區(qū)域內(nèi)，煤體為非均質(zhì)連續(xù)介質(zhì)；模型中瓦斯從左邊界進入，從右邊界流出；不考慮裂隙中的流固耦合，即瓦斯流動對裂隙造成的形變；瓦斯流動時整體溫度不變，煤體裂隙內(nèi)各向同性；瓦斯在煤裂隙中流動遵循達西滲流理論[22]。

1.2 圖像處理

煤樣圖片采集設(shè)備為ZHS2400礦用本安型防爆數(shù)碼單反照相機，配備防爆閃光燈，ISO的感光度為100~12 800，自帶鏡頭為18~55 mm標(biāo)準(zhǔn)的變焦鏡頭。

圖1為使用防爆照相機在某礦井下拍攝的真實裂隙照片，照片取材于14采區(qū)12號煤層，該煤層測定瓦斯壓力為1.44 MPa。拍攝時相機調(diào)整曝光度為9 800。選取有代表性的X形裂隙位置進行拍攝，相機的有效像素為2 470萬。

圖1 裂隙高清照片

圖2為實物處理后數(shù)字圖像，提取出圖1中清晰的X形主裂隙，并將該裂隙轉(zhuǎn)換為矢量圖片，以便于在模擬軟件中建模，數(shù)字圖片處理步驟如下。

運用Windows照片編輯功能對原始的高清裂隙圖片進行預(yù)處理，將X形裂隙放大為圖片中心，設(shè)置圖片亮度為85，顏色23，暈影13，清晰度為100。去除圖片噪聲后保存副本。

打開AutoCAD軟件，將處理好的圖像以光柵格式插入，運用多段線對圖像邊界進行擬合提取特征，主要保留主裂隙區(qū)域的邊界曲線，省略微小的次生裂隙。

擬合完成后，用圖片轉(zhuǎn)換軟件轉(zhuǎn)為矢量格式，保存為DXF的格式并導(dǎo)入Comsol Mutiphysics多物理場耦合模型軟件。

圖2 AutoCAD提取特征曲線擬合的重構(gòu)裂隙

2 數(shù)值模擬

2.1 模型建立

將數(shù)字圖像處理后的真實裂隙導(dǎo)入模擬軟件中，設(shè)置修復(fù)容差后重構(gòu)裂隙，模型如圖3所示，由圖中可知，裂隙模型被分成網(wǎng)格化形式，每個格子內(nèi)的邊長為2 mm，其中裂隙所在煤樣面積為4 532 mm2。

圖3 裂隙模型

使用數(shù)值模擬軟件多物理場耦合模型中達西定律模塊中的裂隙流進行計算，其適應(yīng)條件是巖土達西滲流定律。裂隙處的邊界設(shè)置為裂隙流，模型上下邊界均為無流體流動的壁面無位移邊界，參考文獻[19]、文獻[22]設(shè)置計算邊界和參數(shù)(表1)。與前人參數(shù)設(shè)置不同的是，本次設(shè)置了初始壓力0.1 MPa和考慮實際井下瓦斯壓力1.44 MPa；另外，在煤層右邊界設(shè)置流出速度為一個隨時間遞減的函數(shù)，設(shè)置研究模型為瞬態(tài)研究，時步為10 s，整個過程共1 000 s。

表1 數(shù)值模擬計算參數(shù)設(shè)置

2.2 模擬結(jié)果與分析

2.2.1 瓦斯壓力分布模擬分析

圖4為模擬瓦斯自左邊界進入，流經(jīng)裂隙區(qū)域B，最后從右邊界流出過程中瓦斯壓力的變化過程。由圖中可知，裂隙區(qū)域B和非裂隙區(qū)域A、C中，瓦斯壓力分布不同，總體上從左往右瓦斯壓力呈單調(diào)遞減的變化狀態(tài)。當(dāng)初始瓦斯壓力為0.1 MPa時(圖4a)，左邊界入口處最大瓦斯壓力為0.1 MPa，右邊界出口處最小瓦斯壓力為0.05 MPa。在裂隙區(qū)域B內(nèi)，瓦斯壓力的變化范圍在0.075~0.080 MPa；當(dāng)初始瓦斯壓力為1.44 MPa時(圖4b)，左邊界入口處最大瓦斯壓力為1.44 MPa，右邊界出口處最小瓦斯壓力為0.44 MPa，裂隙區(qū)域B內(nèi)瓦斯壓力為0.9~1.0 MPa。對比圖4a和圖4b可知，不同初始瓦斯壓力設(shè)置并未對整個模擬煤樣中的瓦斯壓力分布產(chǎn)生影響，這與文獻[22]得出的結(jié)論一致。

圖4 瓦斯壓力分布云圖(t=1 000 s)

為了直觀地對比在同一個煤樣中，有裂隙區(qū)域與無裂隙區(qū)域中流體的瓦斯壓力隨時間的變化趨勢，繪制了圖5。

如圖5中顯示，在250 s時，A、B、C 3個區(qū)域之間的瓦斯壓力梯度不明顯，瓦斯壓力最高處與最低處僅差0.2 MPa。以250 s為間隔，當(dāng)計算達到1 000 s時可以觀察到A、C區(qū)域的瓦斯壓力梯度明顯增大，瓦斯壓力最高處與最低處相差1 MPa，瓦斯壓力高度圖的坡度變陡；裂隙區(qū)域B處的瓦斯壓力在不同時刻均處于同一高度，瓦斯壓力分布均勻，高度從1.3 MPa下降到1.0 MPa，這與文獻[23]得出的“裂隙剖面上瓦斯壓力近乎不變”相一致。

圖5 1.44 MPa瓦斯壓力下不同時刻的壓力高度圖

圖5表明，裂隙區(qū)域B對瓦斯壓力的變化有抑制作用，區(qū)域A、C瓦斯壓力隨時間變化較明顯，造成這個現(xiàn)象的原因為：B區(qū)裂隙通道中的空隙明顯大于非裂隙區(qū)域處，流體的容積增大，壓力梯度變小，且裂隙走向與瓦斯流入的方向呈夾角相交，受煤體構(gòu)造影響，瓦斯壓力在此處的變化并不明顯；A區(qū)瓦斯壓力變化是受其右邊界接壤裂隙影響，瓦斯流入裂隙中，造成泄壓，瓦斯壓力明顯降低；C區(qū)域臨近瓦斯的出口，是3個區(qū)域中瓦斯壓力變化最明顯的區(qū)域，由圖4也可看到右側(cè)出口處的煤樣寬度小于左側(cè)入口處，瓦斯壓力在更小的“管徑”中會產(chǎn)生更大壓力梯度，導(dǎo)致C區(qū)瓦斯壓力變化略高于A區(qū)。

2.2.2 滲流場分布模擬分析

圖6模擬了0.1 MPa和1.44 MPa兩種壓力下瓦斯自左邊界進入，流經(jīng)裂隙區(qū)域B，最后從右邊界流出過程中達西速度場的演變過程，圖7模擬了1.44 MPa下瓦斯自左邊界進入和自下邊界進入的達西速度場，顯示在同一裂隙通道內(nèi)支流處的速度場分布與匯流處速度場的分布對比，模擬了裂隙通道中瓦斯流向與裂隙走向的關(guān)系對滲流場的影響。圖8直觀地對比瓦斯從不同邊界流入的最大滲流速度隨時間的變化情況。

如圖6所示，瓦斯在裂隙區(qū)域內(nèi)外的流動規(guī)律為：非裂隙區(qū)域處的流場分布均勻，方向由左往右，流速大小分布對稱，滲流速度最大值出現(xiàn)在兩處紅色圓圈標(biāo)記區(qū)域，其中，左上角滲流活躍區(qū)域是瓦斯入口處與裂隙最近區(qū)域，流體從此處進入裂隙路程最短，動能消耗最少；右下角滲流活躍區(qū)域處離瓦斯出口最近，速度場分布是周圍流域的最大值。

圖6 不同初始壓力條件下瓦斯壓力達西速度場(t=1 000 s)

不同初始瓦斯壓力只影響滲流速度的大小，并未改變整個煤樣內(nèi)的滲流分布。被裂隙通道包圍的區(qū)域D，是整個瓦斯?jié)B流速度場中數(shù)值最小區(qū)域。由于煤體屬于雙重孔隙介質(zhì)系統(tǒng)，裂隙通道處孔隙率小，滲透率大，D區(qū)域煤的孔隙率大滲透率小，瓦斯在裂隙通道內(nèi)流動的阻力小于進入D區(qū)域的阻力。

設(shè)置瓦斯分別從左邊界和從下邊界流入，截取裂隙通道處模型，計算兩種條件下瓦斯?jié)B流速度，如圖7和圖8所示，由圖中可以看出：

注：線上箭頭表示達西速度場；初始壓力pi=1.44 MPa；時間t=1 000 s

當(dāng)瓦斯自左邊界流入，X形相交處F區(qū)域為裂隙通道內(nèi)的匯流處，達西速度小于各支流。區(qū)域①—④屬于裂隙網(wǎng)絡(luò)中的優(yōu)勢水力路徑，入口出口對應(yīng)圖6中紅圈標(biāo)記位置，線上達西箭頭密集于這條路徑；在支流E區(qū)域處發(fā)生部分逆流，且達西滲流場最為活躍，這說明在匯流處各支流相遇后動能產(chǎn)生消耗，不同方向的速度分量相互抵消，方向速度場較大的支流②在匯集后于另一支流③處產(chǎn)生逆流。

當(dāng)瓦斯自下邊界流入，滲流場分布均勻，各支流內(nèi)達西速度場箭頭指向順沿裂隙走向，滲流活躍區(qū)集中在支流匯入中心前的一段路徑；滲流速度較瓦斯自左側(cè)流入有明顯增大，圖中黑色箭頭代表瓦斯流向，瓦斯流向與裂隙走向夾角越小，滲流速度越大，當(dāng)計算進行到1 000 s時，自下邊界流入時最大滲流速度是自左邊界流入的29.5倍。

圖8 不同邊界流入最大瓦斯?jié)B流速度隨時間變化

為了直觀地對比不同裂隙尺度對達西速度場的影響，以1.44 MPa初始瓦斯壓力為例，從數(shù)據(jù)庫中導(dǎo)出支流②中(圖7)裂隙尺度位置坐標(biāo)點(圖9)，并導(dǎo)出各點滲流速度數(shù)據(jù)繪制成散點圖(圖10)。

圖9 支流處裂隙測點及位置坐標(biāo)

由圖10可得，對比不同方向流入瓦斯的擬合曲線，滲流速度隨裂縫尺度單調(diào)遞減；裂隙尺度為0.68~1.23 mm時，滲流速度變化最為明顯；裂隙尺度在2.74~3.23 mm范圍時，對滲流速度的影響降到最低。每個尺度之間相差0.5 mm左右，且在同一通道內(nèi)，滲透率相差微小，滲流速度與裂隙尺度大小成反比。王錄合等[23]研究得出，巖石裂隙中的滲流場分布不均，滲流活躍的通道主要為裂隙串通的通道，在單個裂隙中，寬度較窄的裂隙中流速較高且單個裂隙中測點的滲流速度與測點距壁面的距離符合二次函數(shù)關(guān)系。這與本文模擬實驗得到的認識一致。

圖10 滲流速度隨裂隙寬度變化(橫軸各點位置見圖9)

3 結(jié)論

a. 含有X形裂隙的煤樣區(qū)域內(nèi)，自左至右瓦斯壓力單調(diào)遞減，裂隙區(qū)域內(nèi)是煤層壓力分布的一段緩沖區(qū)，且瓦斯壓力梯度最小。X裂隙叉形交匯右邊界處瓦斯壓力變化顯著。

b. 瓦斯自左邊界流入時，X裂隙叉形交匯點上下區(qū)域內(nèi)達西滲流場速度最小，裂隙通道內(nèi)形成支流與匯流區(qū)，支流處比匯流區(qū)的達西滲流場活躍，當(dāng)某支流在縱向上的速度分量大于另一處支流時，會發(fā)生逆流現(xiàn)象。

c.對于X形裂隙，當(dāng)瓦斯自下邊界流入煤樣時，其滲流速度明顯大于自左邊界流入，且所有支流內(nèi)速度場方向順沿裂隙走向，在計算進行至1 000 s時下邊界流入時的最大滲流速度是左邊界流入的29.5倍。

d.滲流速度和裂隙尺度成單調(diào)遞減函數(shù)關(guān)系，裂縫尺度越大，達西滲流速度越低。瓦斯?jié)B流速度與尺度成對數(shù)關(guān)系，擬合度較高。

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X-shaped real fracture channels-based simulation of coal seam gas seepage

SU Zhengrui1, WEI Shanyang1,2

(1. Mining College, Guizhou University, Guiyang 550025, China; 2. Key Laboratory of Comprehensive Utilization of Non-metallic Mineral Resources in Guizhou Province, Guizhou University, Guiyang 550025, China)

In theudy of fracture structure, the image processing with conventional X-ray or CT scanning will be accompanied by a large number of secondary fractures, and the main fracture characteristics are not obvious, which can not directly reflect the relationship between fracture structure and fluid velocity. High definition camera is used to take X-shaped real cracks in coal wall for digital processing, and the characteristics of fractures are extracted by CAD software, and the images are vectorized into the model, the distribution nephogram of seepage velocity field and seepage pressure field is obtained by simulating software. The results show that from the entrance, the seepage pressure decreases from the left to the right, are evenly distributed in the fracture channels, the fracture area fully releases the pressure, which is a pressure buffer zone; the distribution of seepage velocity field in the rock mass is uneven, the seepage in the tributary area is more active than that in the confluence area, and the angle between the gas flow direction and the fracture direction has obvious influence on the seepage velocity. The maximum seepage velocity of gas in the same flow direction is 29.5 times. There is a logarithmic function relationship between the seepage velocity in the fracture channel and the fracture size. When the fracture size is 0.68-1.23 mm, the seepage velocity is most obvious. The research results could be used to understand the characteristic of gas seepage flow in coal fractures intuitively.

X shape crack; gas seepage; numerical simulation; digital image recognition; slit channel

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TD163

A

10.3969/j.issn.1001-1986.2020.06.015

1001-1986(2020)06-0109-07

2020-07-13；

2020-10-22

貴州省科技計劃項目(黔科合支撐[2019]2887號)

Science and Technology Program of Guizhou Province(Qiankehezhicheng[2019]2887)

蘇政睿，1997年生，男，云南昆明人，碩士研究生，專業(yè)為礦業(yè)工程. E-mail：2658582981@qq.com

蘇政睿，韋善陽. 基于X形真實裂隙通道的煤層瓦斯?jié)B流模擬[J]. 煤田地質(zhì)與勘探，2020，48(6)：109–115.

SU Zhengrui，WEI Shanyang.X-shaped real fracture channels-based simulation of coal seam gas seepage[J]. Coal Geology & Exploration，2020，48(6)：109–115.

(責(zé)任編輯 范章群)